Sistemul de răcire cu apă a panourilor fotovoltaice
Configuraţia generală a sistemului de răcire cu apă
Fig.1 Panou fotovoltaic
C este învelişul transparent al panoului
S este panoul fotovoltaic
A este materialul absorbant
δ este grosimea materialului absorbant
D este diametrul conductei
l este distanţa dintre două conducte
L este lungimea conductei
F este fluidul care circulă prin conducte
B este schimbătorul de căldură
T este conducta
Între conductele schimbătorului de căldură este materialul absorbant de grosime δ. Fiecare
componentă a sistemului este caracterizată de următorii parametrii: absorbanţa α(λ) ,
emisivitatea ε(λ), gradul de reflexie ρ(λ) şi transmitanţa (λ).
Acestea satisfac următoarele condiţii generale :
(1)
(2)
Transferul de căldură între panoul fotovoltaic şi schimbătorul de căldură se realizează prin
conducţie, convecţie şi radiaţie. Termenii conducţiei şi convecţiei sunt liniari la variaţii de
temperatură.
Ei sunt caracterizaţi prin conductanţele generalizate Uxy între componentele x şi y. De
exemplu, USA este conductanţa termică între panoul fotovoltaic şi materialul absorbant, în
timp ce UAA este suma pierderilor prin conducţie şi convecţie. Aplicând principiul
conservării energiei în starea de echilibru pentru partea de deasupra a schimbătorului de
căldură rezultă:
Pentru fluid:
(3)
pentru materialul absorbitant:
(4)
pentru panoul fotovoltaic:
(5)
unde
q este cantitatea de căldură pe unitatea de lungime în direcţia y a fluidului
D este diametrul unei conducte
σ este constanta lui Stefan-Boltzmann
P(TS) este puterea electrică pe unitatea de suprafaţă care poate fi generată de panoul
fotovoltaic, sub radiaţia totală E.
qf este cantitatea de căldură pe unitatea de suprafaţă, preluată de conductă de la nervură
Rs este radiaţia cedată de panoul fotovoltaic
(6)
(7)
(8)
(9)
Termenii dintre acolade reprezintă serii geometrice datorite reflexiilor şi transmisilor
multiple.
Pentru simplificarea calculului s-au făcut următoarele aproximări în ecuaţiile de bilanţ:
1. transportul căldurii la planul colectorului este independent de transportul căldurii în plan
2. proprietăţile materialelor se presupun a fi independente de temperatură şi echivalente pe
ambele părţi
3. componentele sunt considerate suficient de subţiri pentru a permite neglijarea gradienţilor
de temperatură în interiorul lor.
4. temperatura mediului ambiant se consideră egală pe ambele părţi ale colectorului
5. radiaţia termică în interiorul sau exteriorul fluidului se neglijează
6. se consideră că fluidul este perfect izolat de mediul ambiant
7. se neglijază radiaţia termică în interiorul panoului fotovoltaic deoarece are valori foarte
mici
Ecuaţia bilanţului de energie între nervură şi conductă este dată de relaţia:
U Aa ∙ (T Af−T A )∙∆x+{ε A∙ α A } ∙ σ ∙T Af4 ∙ ∆x=U SA ∙ (T S−T Af ) ∙ ∆x+ {τ c ∙ τ s ∙ α A } ∙ E ∙ ∆x− λ∙ δ ∙
dT Af
dx |x+ λ ∙ δ ∙dT Af
dx |x+dx
(10)
unde
TAf este dependenţa de temperatură a materialului absorbant la nivelul nervurii
λ este conductivitatea termică
δ este grosimea stratului absorbant
Δx este latimea unui segment infinitezimal
Temperatura panoului fotovoltaic poate fi determinată din ecuaţia de bilanţ (5).
(11)
În această ecuaţie se pot face următoarele notaţii:
FR={ε A ∙ α A }−U SA ∙ {ε A∙ α S }
U SA+U Sa−c ∙ E
S=({ε A ∙ α A }−U SA ∙ ({τ c ∙ α S−η0 })U SA+U Sa−c ∙ E
) ∙ E
(12)
unde
U’Aa este factorul de pierderi în materialul absorbant
FR este factorul de pierderi prin radiaţie
S este suprafaţa utilă a materialului absorbant
Având în vedere termenul radiaţiei, ecuaţia diferenţială nu are o soluţie analitică şi prin
urmare trebuie făcută o aproximare.
rezultă:
(13)
Factorul de pierderi modificat este:
(14)
Considerându-se condiţia limită iniţială, rezultă:
(15)
(16)
unde l este distanţa dintre două conducte
(17)
unde
(18)
Căldura cedată unei conducte de la două nervuri este dată de relaţia:
(19)
Factorul nervurii este dat de relaţia:
(20)
Factorul nervurii este un parametru care indică eficienţa cedării cantităţii de căldură de la
nervură la conductă prin intermediul materialului absobant.
Determinând cantitatea de căldură cedată de două nervuri unei conducte , se poate rezolva
ecuaţia de bilanţ (3)-(5), pentru a afla expresia căldurii generate:
(21)
Factorul de eficienţă al colectorului este dat de relaţia:
(22)
Factorul pierderilor prin radiaţie este:
(23)
Factorul pierderilor prin conducţie este dat de relaţia:
(24)
Cantitatea de căldură care este absorbită de sistemul de răcire este:
(25)
unde
TL este temperatura fluidului la ieşirea din schimbătorul de căldură la y=L
Eficienţa termică a sistemului este dată de relaţia:
(26)
unde
(27)
După ce se rezolvă ecuaţia diferenţială de căldură se obţine relaţia:
(28)
Din această ecuaţie se vor determina factorul eficienţei colectorului F ’(Ta) şi factorul
pierderilor prin radiaţie, obţinându-se relaţiile:
(29)
(30)
Analiza parametrică a sistemului de răcire cu apă
Analiza parametrică a sistemului de răcire cu apă a panourilor fotovoltaice este efectuată
pentru a determina principalii parametrii care afectează funcţionarea acestora. Aceşti
parametrii pot fi proprietăţile fizice ale schimbătorului de căldură montat în spatele
panoului, precum şi debitul de apă care circulă prin conductele schimbătorului de căldură.
Datele iniţiale:
l=0,025m; D=0,02m; Ti=280K; m=0,0003kg/s; {τcαs}=0,7; {εAαA}=0,1; {τcτsαA}=0,15;
{εAαs}=0,05; E=800W/m2; n0=0,138; c=5*10-4; Ta=310K; UAa=1W/(m2*K);
UAF=200W/(m2*K) ; USa=6W/(m2*K); λ=399W/(m*K) (pentru cupru); cp=4200J/KgK
(apa); δ=5*10-4m; L=1,5m.
Tabel cu date de intrare
l/D 1.25 0.833333333 0.625 0.5 0.416666667 0.357142857 0.3125
(l-D)/D 0.25 -0.166666 -0.375 -0.5 -0.5833333 -0.642857143 -0.6875
l [m] 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025
D [m] 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
Ti [K 280 280 280 280 280 280 280
m [kg/s] 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003
{τcαs} 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7
{εAαA} 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
{τcτsαA} 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15
{εAαs} 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05
E [W/m2] 800 800 800 800 800 800 800
n0 0.138 0.138 0.138 0.138 0.138 0.138 0.138
c 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005
Ta [K] 310 310 310 310 310 310 310
UAa
[W/(m2*K)] 1 1 1 1 1 1 1
UAF
[W/(m2*K)] 200 200 200 200 200 200 200
USA
[W/(m2*K)] 100 100 100 100 100 100 100
USa
[W/(m2*K)] 6 6 6 6 6 6 6
λ [W/(m*K)] 399 399 399 399 399 399 399
cp [J/(kg*K)] 4200 4200 4200 4200 4200 4200 4200
δ [m] 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005
L [m] 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5
T [K] 285 280 280 280 280 280 280
Ta [K] 310 310 310 310 310 310 310
ω 5.86 5.86 5.86 5.86 5.86 5.86 5.86
Tabel cu date calculate
F(T) 0.96048 0.97347 0.98044 0.98581 0.99153 0.99882 1.00862
FR 0.0527 0.0527 0.0527 0.0527 0.0527 0.0527 0.0527
S 540.3203 540.3203 540.3203 540.3203 540.3203 540.3203 540.3203
q(T) [W/m] 17.0864 17.3035 17.4134 17.4947 17.5823 17.6980 17.8583
Ff 0.9999 0.9999 0.9994 0.9982 0.9965 0.9942 0.9914
F(Ta) 0.9601 0.9730 0.9800 0.9854 0.9911 0.9984 1.0082
FR(T) 0.0579 0.0474 0.0368 0.0263 0.0159 0.0058 -0.0040
UL [W/(m2*K)] 6.3733 6.2328 6.0924 5.9529 5.8152 5.6807 5.5509
σ [W/(m2*K4)] 0.000000056 0.000000056 0.000000056 0.000000056 0.000000056 0.000000056 0.000000056
U'Aa[W/(m2*K)] 6.3030 6.3030 6.3030 6.3030 6.3030 6.3030 6.3030
U"Aa(Ta) 6.6544 6.6544 6.6544 6.6544 6.6544 6.6544 6.6544
ω 5.86 5.86 5.86 5.86 5.86 5.86 5.86
q(Ta) [W/m] 12.3149 12.4814 12.5707 12.6395 12.7128 12.8064 12.9320
F'(T) -1.384*10-5 -1.386*10-5 -1.3869*10-5 -1.389*10-5 -1.3934*10-5 -1.4011*10-5 -1.4129*10-5
FR'(T) -0.00015 0.00015 0.00045 0.00075 0.00105 0.00134 0.00163
F'(Ta) -1.697*10-5 -1.6988*10-5 -1.7*10-5 -1.702*10-5 -1.708*10-5 -1.717*10-5 -1.731*10-5
FR'(Ta) -0.00014 0.00014 0.00041 0.00068 0.00094 0.00121 0.00147
FR(Ta) 0.05265 0.05265 0.05265 0.05265 0.05265 0.05265 0.05265
q'(Ta) [W/m] -0.00696 -0.01047 -0.01398 -0.01750 -0.02103 -0.02459 -0.02823
ηA 0.62360 0.63581 0.64414 0.65141 0.65890 0.66739 0.67750
ηA [%] 62.36% 63.58% 64.41% 65.14% 65.89% 66.74% 67.75%
m=0.003kg/s 63.97% 63.39% 62.60% 61.47% 59.73% 56.67% 49.46%
m=0.0003kg/s 63.50% 62.99% 62.27% 61.21% 59.53% 56.54% 49.40%
1 2 3 4 5 6 7
Fig.2 Caracteristica eficienţei termice funcţie de raportul între distanţa dintre două conducte şi
diametrul conductei pentru un debit masic al apei de 0.0003Kg/s
Fig.3 Caracteristica eficienţei termice funcţie de raportul între distanţa dintre două conducte şi
diametrul conductei pentru un debit masic al apei de 0.003Kg/s
Fig.4 Reprezentarea celor două caracteristici pe acelaşi grafic
Se poate observa în figura de mai sus faptul că deşi debitul masic al apei este mărit de 10
ori eficienţa termică a sistemului de răcire are aproximativ aceleaşi valori.
Ti [K] 280 290 300 310 320
nA [%] 62.36 62.01 61.67 61.32 60.97
280 290 300 310 32060
60.5
61
61.5
62
62.5
Caracteristica eficientei termice functie de tem-peratura de intrare
Eficienta termica pt m=0.0003Kg/s
Ti
nA
Fig.5 Caracteristica eficienţei termice funcţie de temperatura de intrare a apei
Ta [K] 290 295 300 305 310
nA 62.44 62.41 62.39 62.37 62.36
290 295 300 305 31062.32
62.34
62.36
62.38
62.4
62.42
62.44
62.46
Caracteristica eficientei termice functie de tem-peratura mediului ambiant
Eficienta termica
Ta
nA
Fig.6 Caracteristica eficienţei termice funcţie de temperatura mediului ambiant
Analiza tehnico-economică a unui sistem fotovoltaic cu sistem de răcire
cu apă şi unul fără sistem de răcire
Analiza tehnico-economică se efectuează pentru a observa dacă este rentabilă o investiţie
suplimentară pentru un sistem de răcire cu apă care are rolul de a absorbi căldura de la
panourile fotovoltaice , îmbunătăţind astfel eficienţa sistemului fotovoltaic.
Datele iniţiale pentru analiza efectuată sunt următoarele:
- sistemul fotovoltaic este format din 13 de panouri fotovoltaice policristaline de 225 W
(Puterea instalată a sistemului este de Pi= 3kW)
- eficienţa electrică a unui panou este de aproximativ 14%
- temperatura nominală de funcţionare a celulei (NOCT) este 45°C
- coeficientul termic al pierderilor de putere ctp= 0.5%/ °C
- temperatura de intrare a apei este aproximativ Ti= 10°C
- sistemul fotovoltaic este amplasat în Bucureşti
- înclinaţia panourilor este de 15°, orientate cu faţa spre sud
Datele meteorologice pentru Bucureşti au fost luate din baza de date online a Photovoltaic
Geographical Information System (PVGIS)
( site: http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps4/pvest.php# ).
Luna Timp G [W/m2] Ta [°C]
Ianu
arie
8:37 113 -2.79:37 191 -1.910:37 245 -1.211:37 274 -0.612:37 277 -0.113:37 255 0.314:37 206 0.615:37 135 0.716:37 42 0.5
febr
uarie
7:52 108 -1.6
8:52 206 -0.29:52 282 1.110:52 333 2.311:52 357 3.312:52 353 4.213:52 323 4.814:52 266 5.215:52 183 5.216:52 76 4.9
mar
tie
7:07 113 1.08:07 228 2.89:07 323 4.510:07 391 6.011:07 434 7.312:07 449 8.413:07 440 9.214:07 404 9.815:07 342 10.016:07 254 10.017:07 143 9.518:07 29 8.7
april
ie
6:52 165 6.77:52 291 8.78:52 398 10.69:52 479 12.210:52 531 13.611:52 555 14.812:52 551 15.713:52 520 16.214:52 461 16.515:52 374 16.416:52 261 16.0
Luna Timp G [W/m2] Ta [°C]
17:52 133 15.218:52 30 14.0
mai
6:52 229 13.67:52 359 15.68:52 470 17.49:52 554 19.010:52 609 20.311:52 635 21.412:52 631 22.313:52 598 22.814:52 536 23.115:52 444 23.016:52 327 22.517:52 195 21.618:52 70 20.4
iuni
e
6:52 251 17.77:52 375 19.68:52 480 21.39:52 560 22.810:52 613 24.111:52 637 25.112:52 633 25.913:52 602 26.414:52 543 26.615:52 456 26.416:52 345 26.017:52 219 25.218:52 96 24.019:52 25 22.5
iulie
6:52 242 19.27:52 379 21.38:52 498 23.29:52 591 24.810:52 652 26.111:52 681 27.212:52 677 28.113:52 640 28.614:52 571 28.815:52 471 28.716:52 346 28.317:52 208 27.418:52 80 26.3
augu
st
6:52 196 17.87:52 346 20.08:52 480 22.09:52 586 23.810:52 656 25.411:52 689 26.612:52 684 27.513:52 642 28.114:52 563 28.4
Luna Timp G [W/m2] Ta [°C]
15:52 449 28.216:52 309 27.717:52 159 26.618:52 42 25.2
sept
embr
ie
6:52 116 12.07:52 265 14.18:52 402 16.19:52 510 17.810:52 582 19.311:52 616 20.512:52 611 21.413:52 568 22.014:52 486 22.215:52 370 22.016:52 228 21.417:52 81 20.3
octo
mbr
ie
7:22 90 7.48:22 232 9.59:22 349 11.410:22 434 13.011:22 485 14.412:22 498 15.513:22 475 16.314:22 416 16.715:22 322 16.716:22 199 16.317:22 59 15.5
noie
mbr
ie
8:07 77 3.89:07 170 5.110:07 239 6.311:07 283 7.312:07 300 8.113:07 290 8.714:07 253 9.015:07 189 9.116:07 104 8.9
dece
mbr
ie
8:37 90 -1.29:37 159 -0.310:37 207 0.411:37 232 1.012:37 235 1.513:37 215 1.814:37 173 2.015:37 109 2.0
Fig.7 Radiaţia solară medie zilnică corespunzătoare fiecărei luni pentru Bucureşti la o înclinaţie a
panourilor de 15°
Temperatura celulei Tc este dependentă de temperatura mediului ambient Ta şi iradiaţia
solară G .
[°C]
Fig.8 Reprezentarea grafică a temperaturii celulei fotovoltaice pentru cele două cazuri
După ce am aflat temperatura celulei putem determina energia netă produsă într-o zi.
[KWh/zi]
Valori obţinute:
Luna
E fara racire E cu racire
[kWh/luna] [kWh/luna]
Ianuarie 176.58 175.17
Februarie 222.42 223.50
Martie 340.36 347.63
Aprilie 421.31 440.39
Mai 495.86 530.71
Iunie 485.25 524.89
Iulie 509.85 556.65
August 491.64 535.80
Septembrie 413.48 440.63
Octombrie 328.10 341.95
Noembrie 179.89 182.10
Decembrie 143.92 142.94
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120
100
200
300
400
500
600
energia produsa fara racire
energia produsa cu racire
Fig.9 Reprezentarea grafică a energiei electrice produse penru cele două cazuri
În cadrul analizei economice au fost utilizate următoarele date de intrare:
- energia anuală produsă de sistemul fotovoltaic fără sistem de răcire este de 4,208MWh/an,
iar în cazul sistemului fotovoltaic răcit este de 4,442MWh/an
- preţul panourilor fotovoltaice este de 6000€
- preţul sistemului de montaj este de 900€
- preţul invertoarelor este de 1200€
- pretul acumulatorilor 1000€
- preţul pentru un rezervor de apă este de 130€
- preţul pentru ţevi , racorduri este de 200€
- preţul pentru pompa de apă este de 100€
- pretul pentru monitorizare şi control a sistemului de răcire este de 200€
- preţul de vânzare al energiei în reţea este 35€/MWh
- preţul unui certificat verde este de 41€/MWh
- analiza economică a fost realizată pe o perioada de 20 de ani
- factorul de actualizare a=8%
Investiţia în sistemul fotovoltaic de 3kW fără sistem de răcire va fi de 9100€, iar în cel cu
sistem de răcire va fi de 9730€.
În cazul sistemului fotovoltaic fără răcire s-au obţinut următorii indicatori economici :
- TRB=7.69 ani
- VNA= 2511,21€
Pentru sistemul fotovoltaic cu sistem de răcire s-au obţinut rezultatele:
- TRB=7.79 ani
- VNA=2526,021€
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
-12000
-10000
-8000
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
VNA fara racire
VNA cu racire
Fig.10 Reprezentarea grafică a veniturilor nete acualizate
Concluzii
După activitatea desfăşurată pentru acest calcul se conturează următoarele concluzii:
- O creştere a temperaturii de funcţionare a panourilor fotovoltaice afectează eficienţa
acestora;
- Proprietăţile fizice ale schimbătorului de căldură în cazul răcirii cu apă , pot modifica
considerabil eficienţa sistemului. La analiza parametrică a sistemului de răcire cu apă ,
diferiţi parametri au fost modificaţi pentru a putea observa efectele asupra eficienţei
panoului fotovoltaic.
- În afară de proprietăţile schimbătorului de căldură, temperatura apei de intrare, precum şi
temperatura mediului ambiant joacă un rol important în funcţionarea sistemului.
- Energia produsă de un panou fotovoltaic convenţional este mai mică decât energia produsă
de un panou răcit.
- Panourile răcite cu apă au un potenţial bun în furnizarea de energie electrică şi apă caldă
pentru aplicaţii de preîncălzire.
- Ca agent de răcire , apa absoarbe mai multă căldură decât aerul.
Top Related