PRACTICA PROSPECCIÓN GEOFÍSICA

Problema 1. ANOMALIA GRAVIMETRICA DE UN PLUTONLa anomalía gravimétrica de la Figura 1 corresponde a un Plutón esférico de gabro, de densidad ρ = 3.030 kg/ m3, encajado en pizarras de densidad ρ = 2.710 kg/ m3. Se pide: a) Calcular el radio del Plutón y a qué profundidad está su núcleo, aplicando la fórmula de la anomalía de la esfera enterrada; b) Modelizar la anomalía con la hoja de cálculo Anomalia_Gravi2.xls.

Solución.-

a) Realizamos las lecturas en puntos notables de cada “x” con un escalimetro para así tener lecturas de ∆gz respectivos a cada punto, teniendo así:

x (m) =∆gz (mgal)

=-12000 3,1-10000 4,5-8000 6,3-6000 8,4-4000 12,2-2000 15,5

0 16,92000 15,54000 12,56000 7,68000 4,6

10000 2,912000 1,8

Utilizando la formula

Reemplazamos datos de la grafica en 2 puntos arbitrarios para resolver la ecuación, teniendo así:

x(1) = 0 ∆gz(1) =16.9x(2) = -6000 ∆gz(2) =8.4

Con el primer par de datos reemplazados en fórmula de la anomalía de la esfera enterrada y despejando “z” tenemos:

z2 = 0,000529233R3

Luego reemplazando el segundo par de datos en la formula, además de reemplazar z2 tenemos:R = 4856.958 m y z = 7786.995 m

Realizado con los puntos anteriores un acercamiento tenemos que los valores de R y z cercanos a los que hallamos y que se acerquen a la curva de la grafica lo mas certeramente posible, teniendo asi para varias series iterativas los valores finales de:

R = 4825 m y z = 7650 m

b) Utilizando la hoja de calculo en Excel tenemos:

             ESFERA ENTERRADA   Anomalía gravimétrica                 G = 6,67E-11 m3 / kg s2      Radio R = 4825 m     Profundidad del centro z = 7650 m    Contraste de densidadesP= 320 kg / m3        17,16732638      x (m) =   gz (mgal) =    -100000   0,007618784      -75000   0,017937445      -50000   0,059388603      -40000   0,113790215      -35000   0,167140517      -30000   0,258990302      -25000   0,430088417      -20000   0,782791303      -18000   1,027309942      -16000   1,377873637    -14000   1,892769368      -12000   2,666717737      -10000   3,850796781      -9000   4,663592499      -8000   5,667130255      -7000   6,893470778      -6000   8,363425061      -5000   10,06889337      -4000   11,94691698      -3000   13,85205474      -2000   15,5464941      -1000   16,73652243      -500   17,05790622  

    0 17,16732638      500 17,05790622      1000   16,73652243      2000   15,5464941      3000   13,85205474      4000   11,94691698      5000   10,06889337      6000   8,363425061      7000   6,893470778      8000   5,667130255      9000   4,663592499      10000   3,850796781      12000   2,666717737      14000   1,892769368    16000   1,377873637      18000   1,027309942      20000   0,782791303      25000   0,430088417      30000   0,258990302      35000   0,167140517      40000   0,113790215      50000   0,059388603      75000   0,017937445      100000   0,007618784             

Y la grafica correspondiente es:

Problema 2: ANOMALIA GRAVIMETRICA DE UN DIAPIRO SALINOLa anomalía gravimétrica de la Figura 2 corresponde a un diapiro salino esférico de densidadρ = 2.060 kg m-3, encajado en sedimentos detríticos de densidad ρ = 2.240 kg m-3. Se pide: a)Calcular el radio del diapiro y a qué profundidad está su núcleo, aplicando la fórmula de la anomalíade la esfera enterrada; b) Modelizar la anomalía con la hoja de cálculo lo Anomalia_Gravi2.xls.

Solución.-

a) Realizamos las lecturas en puntos notables de cada “x” con un escalimetro para así tener lecturas de ∆gz respectivos a cada punto, teniendo así:

x (m) =∆gz (mgal)

=-8000 -2-6000 -4.3-4000 -6-2000 -7

0 -7.62000 -74000 -66000 -4.48000 -2.8

Utilizando la formula

Reemplazamos datos de la grafica en 2 puntos arbitrarios para resolver la ecuación, teniendo así:

x(1) = 0 ∆gz(1) = -7.6x(2) = 2000 ∆gz(2) = -7

Con el primer par de datos reemplazados en fórmula de la anomalía de la esfera enterrada y despejando “z” tenemos:

z2 = 0,000661976R3

Luego reemplazando el segundo par de datos en la formula, además de reemplazar z2 tenemos:R = 4750.712 m y z = 8424.794 m

Al igual que el ejercicio 1 buscamos los valores de R y z cercanos a los que hallamos y que se acerquen a la curva de la grafica lo mas certeramente posible.

R = 4775 m y z = 8425 mb) Utilizando la hoja de calculo en Excel tenemos:

             ESFERA ENTERRADA   Anomalía gravimétrica                 G = 6,67E-11 m3 / kg s2      Radio R = 4775 m     Profundidad del centro z = 8425 m    Contraste de densidadesP= -180 kg / m3          -7,716785288      x (m) =   gz (mgal) =      -100000   -0,004566027      -75000   -0,010734786      -50000   -0,035399566      -40000   -0,067559904      -35000   -0,098911863      -30000   -0,15252123      -25000   -0,251333524      -20000   -0,451483188      -18000   -0,587871568      -16000   -0,780482403      -14000   -1,057855935      -12000   -1,464020519      -10000   -2,064076526      -9000   -2,462996564      -8000   -2,942652596      -7000   -3,511393213      -6000   -4,170503106      -5000   -4,907618385      -4000   -5,688691196      -3000   -6,451622604      -2000   -7,107593164      -1000   -7,556535471      -500   -7,676195248      0   -7,716785288      500   -7,676195248      1000   -7,556535471      2000   -7,107593164      3000   -6,451622604      4000   -5,688691196      5000   -4,907618385      6000   -4,170503106      7000   -3,511393213  

    8000   -2,942652596      9000   -2,462996564      10000   -2,064076526      12000   -1,464020519      14000   -1,057855935      16000   -0,780482403      18000   -0,587871568      20000   -0,451483188      25000   -0,251333524      30000   -0,15252123      35000   -0,098911863      40000   -0,067559904      50000   -0,035399566      75000   -0,010734786      100000   -0,004566027             

Y la grafica correspondiente es:

Ejercicio 3: ANOMALÍA GRAVIMÉTRICA DE LA CHARNELA DE UN ANTICLINAL

La anomalía gravimétrica de la figura 3 corresponde a la charnela de un anticlinal de eje horizontal, afectando a una capa que tiene un contraste de densidad de Δρ = +100 kg m-3 con su encajante. Se pide: a) calcular la profundidad de su núcleo y la anchura aproximada de su charnela, aplicando la fórmula de la anomalía de un cilindro horizontal enterrado; b) modelizar la anomalía con la hoja de cálculo Anomalia_Gravi.xls

Figura 3. Anomalía gravimétrica de la charnela de un anticlinal.

           

  CILINDRO HORIZONTAL  Anomalía

gravimétrica                 G = 6,67E-11 m3 / kg s2      Radio R = 750 m      Profundidad del centro z = 1000 m  

   Contraste de

densidades = 100 kg / m3          2358291,5      x (m) =   gz (mgal) =      -30000   0,00261742      -20000   0,00588103      -10000   0,02334942      -5000   0,09070352    3600 -4200   0,12651778    3600 -3800   0,15273909      -3400   0,18776206      -3000   0,23582915      -2600   0,30390354  

    -2200   0,40381704      -1800   0,55620083      -1400   0,7967201      -1000   1,17914575      -600   1,73403787      -400   2,03300992      -300   2,16357019      -200   2,26758798      -100   2,33494208      0 2,3582915      100 2,33494208      200   2,26758798      300   2,16357019      400   2,03300992      600   1,73403787      1000   1,17914575      1400   0,7967201      1800   0,55620083      2200   0,40381704      2600   0,30390354      3000   0,23582915      3400   0,18776206      3800   0,15273909    3600 4200   0,12651778      5000   0,09070352      10000   0,02334942      20000   0,00588103      30000   0,00261742                        

Ejercicio 4. La anomalía gravimétrica de la Figura 4 corresponde a un plutón granítico que no aflora, pero cuya forma es aproximadamente cilíndrica y vertical, de densidad ρ = 2.640 kg m-3. El granito intruyó en pizarras de densidad ρ = 2.790 kg m-3. Se pide modelizar la anomalía con la hoja de cálculo AnGravPr.xls, calculando aproximadamente su radio y a qué profundidad está su techo.

Figura 4. Anomalía de un plutón granítico no aflorarte.

               

  CILINDRO VERTICAL ENTERRADO  Anomalía

gravimétrica                       G =   6,67E-11 m3 / kg s2        Radio R =   3200 m        Profundidad z =   500 m        Longitud L >> z      

     Contraste de

densidades =   -150 kg / m3              -20,1240875    x (m) =         gz (mgal) =  

  -16000 16008 0,031 -0,5 0,371345628 -2,02144476    -12000 12010 0,042 -0,5 0,368514007 -2,70455063    -10000 10012 0,05 -0,5 0,365675587 -3,25658959    -6000 6021 0,083 -0,49 0,349346017 -5,53281518    -5000 5025 0,1 -0,49 0,338300167 -6,72292904    -4000 4031 0,124 -0,48 0,318343195 -8,58760348    -3500 3536 0,141 -0,47 0,30175 -9,98373756    -3000 3041 0,164 -0,46 0,276844412 -12,2352997    -2500 2550 0,196 -0,44 0,237241124 -13,914202    -2000 2062 0,243 -0,41 0,169550173 -15,1866426    -1500 1581 0,316 -0,35 0,04375 -16,1133453    -1000 1118 0,447 -0,2 -0,2 -16,7415403    -600 781 0,64 0,115 -0,427035743 -17,0522943    -300 583,1 0,857 0,603 -0,016976644 -17,1811833    0 500 1 1 1 -17,2238548    300 583,1 0,857 0,603 -0,016976644 -17,1811833    600 781 0,64 0,115 -0,427035743 -17,0522943    1000 1118 0,447 -0,2 -0,2 -16,7415403    1500 1581 0,316 -0,35 0,04375 -16,1133453    2000 2062 0,243 -0,41 0,169550173 -15,1866426    2500 2550 0,196 -0,44 0,237241124 -13,914202    3000 3041 0,164 -0,46 0,276844412 -12,2352997    3500 3536 0,141 -0,47 0,30175 -9,98373756    4000 4031 0,124 -0,48 0,318343195 -8,58760348    5000 5025 0,1 -0,49 0,338300167 -6,72292904    6000 6021 0,083 -0,49 0,349346017 -5,53281518    10000 10012 0,05 -0,5 0,365675587 -3,25658959    12000 12010 0,042 -0,5 0,368514007 -2,70455063    16000 16008 0,031 -0,5 0,371345628 -2,02144476                                                                                            

Ejercicio 5.- Las anomalías de la figura representan la respuesta gravimétrica de un margen continental pasivo o de tipo Atlántico: una corteza continental adelgazada junto a una corteza continental de espesor y densidad normales. La corteza continental normal consta sólo de una capa de 30 km de espesor, y densidad ρ = 2670 kg m-3, y su superficie está al nivel del mar. Bajo la corteza existe un manto de densidad 3300 Kg m-3. La corteza adelgazada tiene la misma densidad que la normal, y tiene encima agua del mar, de densidad 1030 Kg m-3.

La línea gruesa representa la anomalía de aire libre del margen, y es equivalente a la que se mediría en un margen real. Una de las líneas finas corresponde a la anomalía que produciría el lecho de agua, y la otra la del manto extra por debajo de la corteza adelgazada. Esas dos anomalías no podrían medirse por separado en un caso real, pero aquí se han modelizado y dibujado. Se pide:

a) Identificar cada anomalía y explicar de qué dependen su amplitud y su gradiente.

b) Calcular de forma aproximada la profundidad del agua en la parte sumergida, y el espesor de la corteza adelgazada, utilizando la fórmula de la aproximación de lámina delgada.

c) Modelizar esas anomalías con la hoja de cálculo AnGravPr.xls y comprobar si los valores calculados en b) son correctos.

d) Hacer un dibujo a la misma escala que la anomalía, y con las escalas horizontal y vertical iguales, del modelo de margen continental que daría esa anomalía.

c          

  LAMINA HORIZ. SEMI-INFINITAAnomalía

gravimétrica                 G = 6,67E-11 m3 / kg s2      Espesor t = 3000 m      Profundidad del techo z = 0 m  

   Contraste de

densidades = -1640 kg / m3        1500 -6,57E+01      x (m) =   gz (mgal) =    3600 -100000   -0,9848019    3600 -75000   -1,31299263      -50000   -1,96916091      -40000   -2,46103622      -30000   -3,28018753      -20000   -4,91517663      -15000   -6,54408266      -10000   -9,77587335      -8000   -12,1696469      -6000   -16,0849031      -4000   -23,5563024      -2000   -42,2512429      -1000   -64,5286477  

    -500   -82,010327      0 -103,135948      500 -124,26157      1000   -141,743249      2000   -164,020654      4000   -182,715594      6000   -190,186994      8000   -194,10225      10000   -196,496023      15000   -199,727814      20000   -201,35672      30000   -202,991709      40000   -203,810861      50000   -204,302736      75000   -204,958904    3600 100000   -205,287095                                                                    

               

  LAMINA HORIZ. SEMI-INFINITAAnomalía

gravimétrica                         G = 6,67E-11 m3 / kg s2          Espesor t = 12000 m          Profundidad del techo z = 18000 m      

   Contraste de

densidades = 630 kg / m3            24000 1,01E+02      

    x (m) =   gz (mgal) =  gz(mgal) =  

  3600 -100000   23,7640653   22,77926336    3600 -75000   31,2458409   29,93284825      -50000   45,1501614   43,18100049      -40000   54,5227677   52,06173152      -30000   68,0744193   64,79423181      -20000   88,3852444   83,47006779      -15000   102,120265   95,57618231      -10000   118,646827   108,8709533      -8000   126,015868   113,8462214      -6000   133,761362   117,6764591      -4000   141,815387   118,2590841      -2000   150,089094   107,8378512      -1000   154,275881   89,74723354      -500   156,375624   74,36529707      0 158,477189   55,34124061      500 160,578754   36,31718415      1000   162,678497   20,93524769  

    2000   166,865284   2,844630046  

    4000   175,138992  -

7,576602862  

    6000   183,193016  -

6,993977896  

    8000   190,93851  -

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