Practica 2 Pet-103
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PRACTICA PROSPECCIÓN GEOFÍSICA
Problema 1. ANOMALIA GRAVIMETRICA DE UN PLUTONLa anomalía gravimétrica de la Figura 1 corresponde a un Plutón esférico de gabro, de densidad ρ = 3.030 kg/ m3, encajado en pizarras de densidad ρ = 2.710 kg/ m3. Se pide: a) Calcular el radio del Plutón y a qué profundidad está su núcleo, aplicando la fórmula de la anomalía de la esfera enterrada; b) Modelizar la anomalía con la hoja de cálculo Anomalia_Gravi2.xls.
Solución.-
a) Realizamos las lecturas en puntos notables de cada “x” con un escalimetro para así tener lecturas de ∆gz respectivos a cada punto, teniendo así:
x (m) =∆gz (mgal)
=-12000 3,1-10000 4,5-8000 6,3-6000 8,4-4000 12,2-2000 15,5
0 16,92000 15,54000 12,56000 7,68000 4,6
10000 2,912000 1,8
Utilizando la formula
Reemplazamos datos de la grafica en 2 puntos arbitrarios para resolver la ecuación, teniendo así:
x(1) = 0 ∆gz(1) =16.9x(2) = -6000 ∆gz(2) =8.4
Con el primer par de datos reemplazados en fórmula de la anomalía de la esfera enterrada y despejando “z” tenemos:
z2 = 0,000529233R3
Luego reemplazando el segundo par de datos en la formula, además de reemplazar z2 tenemos:R = 4856.958 m y z = 7786.995 m
Realizado con los puntos anteriores un acercamiento tenemos que los valores de R y z cercanos a los que hallamos y que se acerquen a la curva de la grafica lo mas certeramente posible, teniendo asi para varias series iterativas los valores finales de:
R = 4825 m y z = 7650 m
b) Utilizando la hoja de calculo en Excel tenemos:
ESFERA ENTERRADA Anomalía gravimétrica G = 6,67E-11 m3 / kg s2 Radio R = 4825 m Profundidad del centro z = 7650 m Contraste de densidadesP= 320 kg / m3 17,16732638 x (m) = gz (mgal) = -100000 0,007618784 -75000 0,017937445 -50000 0,059388603 -40000 0,113790215 -35000 0,167140517 -30000 0,258990302 -25000 0,430088417 -20000 0,782791303 -18000 1,027309942 -16000 1,377873637 -14000 1,892769368 -12000 2,666717737 -10000 3,850796781 -9000 4,663592499 -8000 5,667130255 -7000 6,893470778 -6000 8,363425061 -5000 10,06889337 -4000 11,94691698 -3000 13,85205474 -2000 15,5464941 -1000 16,73652243 -500 17,05790622
0 17,16732638 500 17,05790622 1000 16,73652243 2000 15,5464941 3000 13,85205474 4000 11,94691698 5000 10,06889337 6000 8,363425061 7000 6,893470778 8000 5,667130255 9000 4,663592499 10000 3,850796781 12000 2,666717737 14000 1,892769368 16000 1,377873637 18000 1,027309942 20000 0,782791303 25000 0,430088417 30000 0,258990302 35000 0,167140517 40000 0,113790215 50000 0,059388603 75000 0,017937445 100000 0,007618784
Y la grafica correspondiente es:
Problema 2: ANOMALIA GRAVIMETRICA DE UN DIAPIRO SALINOLa anomalía gravimétrica de la Figura 2 corresponde a un diapiro salino esférico de densidadρ = 2.060 kg m-3, encajado en sedimentos detríticos de densidad ρ = 2.240 kg m-3. Se pide: a)Calcular el radio del diapiro y a qué profundidad está su núcleo, aplicando la fórmula de la anomalíade la esfera enterrada; b) Modelizar la anomalía con la hoja de cálculo lo Anomalia_Gravi2.xls.
Solución.-
a) Realizamos las lecturas en puntos notables de cada “x” con un escalimetro para así tener lecturas de ∆gz respectivos a cada punto, teniendo así:
x (m) =∆gz (mgal)
=-8000 -2-6000 -4.3-4000 -6-2000 -7
0 -7.62000 -74000 -66000 -4.48000 -2.8
Utilizando la formula
Reemplazamos datos de la grafica en 2 puntos arbitrarios para resolver la ecuación, teniendo así:
x(1) = 0 ∆gz(1) = -7.6x(2) = 2000 ∆gz(2) = -7
Con el primer par de datos reemplazados en fórmula de la anomalía de la esfera enterrada y despejando “z” tenemos:
z2 = 0,000661976R3
Luego reemplazando el segundo par de datos en la formula, además de reemplazar z2 tenemos:R = 4750.712 m y z = 8424.794 m
Al igual que el ejercicio 1 buscamos los valores de R y z cercanos a los que hallamos y que se acerquen a la curva de la grafica lo mas certeramente posible.
R = 4775 m y z = 8425 mb) Utilizando la hoja de calculo en Excel tenemos:
ESFERA ENTERRADA Anomalía gravimétrica G = 6,67E-11 m3 / kg s2 Radio R = 4775 m Profundidad del centro z = 8425 m Contraste de densidadesP= -180 kg / m3 -7,716785288 x (m) = gz (mgal) = -100000 -0,004566027 -75000 -0,010734786 -50000 -0,035399566 -40000 -0,067559904 -35000 -0,098911863 -30000 -0,15252123 -25000 -0,251333524 -20000 -0,451483188 -18000 -0,587871568 -16000 -0,780482403 -14000 -1,057855935 -12000 -1,464020519 -10000 -2,064076526 -9000 -2,462996564 -8000 -2,942652596 -7000 -3,511393213 -6000 -4,170503106 -5000 -4,907618385 -4000 -5,688691196 -3000 -6,451622604 -2000 -7,107593164 -1000 -7,556535471 -500 -7,676195248 0 -7,716785288 500 -7,676195248 1000 -7,556535471 2000 -7,107593164 3000 -6,451622604 4000 -5,688691196 5000 -4,907618385 6000 -4,170503106 7000 -3,511393213
8000 -2,942652596 9000 -2,462996564 10000 -2,064076526 12000 -1,464020519 14000 -1,057855935 16000 -0,780482403 18000 -0,587871568 20000 -0,451483188 25000 -0,251333524 30000 -0,15252123 35000 -0,098911863 40000 -0,067559904 50000 -0,035399566 75000 -0,010734786 100000 -0,004566027
Y la grafica correspondiente es:
Ejercicio 3: ANOMALÍA GRAVIMÉTRICA DE LA CHARNELA DE UN ANTICLINAL
La anomalía gravimétrica de la figura 3 corresponde a la charnela de un anticlinal de eje horizontal, afectando a una capa que tiene un contraste de densidad de Δρ = +100 kg m-3 con su encajante. Se pide: a) calcular la profundidad de su núcleo y la anchura aproximada de su charnela, aplicando la fórmula de la anomalía de un cilindro horizontal enterrado; b) modelizar la anomalía con la hoja de cálculo Anomalia_Gravi.xls
Figura 3. Anomalía gravimétrica de la charnela de un anticlinal.
CILINDRO HORIZONTAL Anomalía
gravimétrica G = 6,67E-11 m3 / kg s2 Radio R = 750 m Profundidad del centro z = 1000 m
Contraste de
densidades = 100 kg / m3 2358291,5 x (m) = gz (mgal) = -30000 0,00261742 -20000 0,00588103 -10000 0,02334942 -5000 0,09070352 3600 -4200 0,12651778 3600 -3800 0,15273909 -3400 0,18776206 -3000 0,23582915 -2600 0,30390354
-2200 0,40381704 -1800 0,55620083 -1400 0,7967201 -1000 1,17914575 -600 1,73403787 -400 2,03300992 -300 2,16357019 -200 2,26758798 -100 2,33494208 0 2,3582915 100 2,33494208 200 2,26758798 300 2,16357019 400 2,03300992 600 1,73403787 1000 1,17914575 1400 0,7967201 1800 0,55620083 2200 0,40381704 2600 0,30390354 3000 0,23582915 3400 0,18776206 3800 0,15273909 3600 4200 0,12651778 5000 0,09070352 10000 0,02334942 20000 0,00588103 30000 0,00261742
Ejercicio 4. La anomalía gravimétrica de la Figura 4 corresponde a un plutón granítico que no aflora, pero cuya forma es aproximadamente cilíndrica y vertical, de densidad ρ = 2.640 kg m-3. El granito intruyó en pizarras de densidad ρ = 2.790 kg m-3. Se pide modelizar la anomalía con la hoja de cálculo AnGravPr.xls, calculando aproximadamente su radio y a qué profundidad está su techo.
Figura 4. Anomalía de un plutón granítico no aflorarte.
CILINDRO VERTICAL ENTERRADO Anomalía
gravimétrica G = 6,67E-11 m3 / kg s2 Radio R = 3200 m Profundidad z = 500 m Longitud L >> z
Contraste de
densidades = -150 kg / m3 -20,1240875 x (m) = gz (mgal) =
-16000 16008 0,031 -0,5 0,371345628 -2,02144476 -12000 12010 0,042 -0,5 0,368514007 -2,70455063 -10000 10012 0,05 -0,5 0,365675587 -3,25658959 -6000 6021 0,083 -0,49 0,349346017 -5,53281518 -5000 5025 0,1 -0,49 0,338300167 -6,72292904 -4000 4031 0,124 -0,48 0,318343195 -8,58760348 -3500 3536 0,141 -0,47 0,30175 -9,98373756 -3000 3041 0,164 -0,46 0,276844412 -12,2352997 -2500 2550 0,196 -0,44 0,237241124 -13,914202 -2000 2062 0,243 -0,41 0,169550173 -15,1866426 -1500 1581 0,316 -0,35 0,04375 -16,1133453 -1000 1118 0,447 -0,2 -0,2 -16,7415403 -600 781 0,64 0,115 -0,427035743 -17,0522943 -300 583,1 0,857 0,603 -0,016976644 -17,1811833 0 500 1 1 1 -17,2238548 300 583,1 0,857 0,603 -0,016976644 -17,1811833 600 781 0,64 0,115 -0,427035743 -17,0522943 1000 1118 0,447 -0,2 -0,2 -16,7415403 1500 1581 0,316 -0,35 0,04375 -16,1133453 2000 2062 0,243 -0,41 0,169550173 -15,1866426 2500 2550 0,196 -0,44 0,237241124 -13,914202 3000 3041 0,164 -0,46 0,276844412 -12,2352997 3500 3536 0,141 -0,47 0,30175 -9,98373756 4000 4031 0,124 -0,48 0,318343195 -8,58760348 5000 5025 0,1 -0,49 0,338300167 -6,72292904 6000 6021 0,083 -0,49 0,349346017 -5,53281518 10000 10012 0,05 -0,5 0,365675587 -3,25658959 12000 12010 0,042 -0,5 0,368514007 -2,70455063 16000 16008 0,031 -0,5 0,371345628 -2,02144476
Ejercicio 5.- Las anomalías de la figura representan la respuesta gravimétrica de un margen continental pasivo o de tipo Atlántico: una corteza continental adelgazada junto a una corteza continental de espesor y densidad normales. La corteza continental normal consta sólo de una capa de 30 km de espesor, y densidad ρ = 2670 kg m-3, y su superficie está al nivel del mar. Bajo la corteza existe un manto de densidad 3300 Kg m-3. La corteza adelgazada tiene la misma densidad que la normal, y tiene encima agua del mar, de densidad 1030 Kg m-3.
La línea gruesa representa la anomalía de aire libre del margen, y es equivalente a la que se mediría en un margen real. Una de las líneas finas corresponde a la anomalía que produciría el lecho de agua, y la otra la del manto extra por debajo de la corteza adelgazada. Esas dos anomalías no podrían medirse por separado en un caso real, pero aquí se han modelizado y dibujado. Se pide:
a) Identificar cada anomalía y explicar de qué dependen su amplitud y su gradiente.
b) Calcular de forma aproximada la profundidad del agua en la parte sumergida, y el espesor de la corteza adelgazada, utilizando la fórmula de la aproximación de lámina delgada.
c) Modelizar esas anomalías con la hoja de cálculo AnGravPr.xls y comprobar si los valores calculados en b) son correctos.
d) Hacer un dibujo a la misma escala que la anomalía, y con las escalas horizontal y vertical iguales, del modelo de margen continental que daría esa anomalía.
c
LAMINA HORIZ. SEMI-INFINITAAnomalía
gravimétrica G = 6,67E-11 m3 / kg s2 Espesor t = 3000 m Profundidad del techo z = 0 m
Contraste de
densidades = -1640 kg / m3 1500 -6,57E+01 x (m) = gz (mgal) = 3600 -100000 -0,9848019 3600 -75000 -1,31299263 -50000 -1,96916091 -40000 -2,46103622 -30000 -3,28018753 -20000 -4,91517663 -15000 -6,54408266 -10000 -9,77587335 -8000 -12,1696469 -6000 -16,0849031 -4000 -23,5563024 -2000 -42,2512429 -1000 -64,5286477
-500 -82,010327 0 -103,135948 500 -124,26157 1000 -141,743249 2000 -164,020654 4000 -182,715594 6000 -190,186994 8000 -194,10225 10000 -196,496023 15000 -199,727814 20000 -201,35672 30000 -202,991709 40000 -203,810861 50000 -204,302736 75000 -204,958904 3600 100000 -205,287095
LAMINA HORIZ. SEMI-INFINITAAnomalía
gravimétrica G = 6,67E-11 m3 / kg s2 Espesor t = 12000 m Profundidad del techo z = 18000 m
Contraste de
densidades = 630 kg / m3 24000 1,01E+02
x (m) = gz (mgal) = gz(mgal) =
3600 -100000 23,7640653 22,77926336 3600 -75000 31,2458409 29,93284825 -50000 45,1501614 43,18100049 -40000 54,5227677 52,06173152 -30000 68,0744193 64,79423181 -20000 88,3852444 83,47006779 -15000 102,120265 95,57618231 -10000 118,646827 108,8709533 -8000 126,015868 113,8462214 -6000 133,761362 117,6764591 -4000 141,815387 118,2590841 -2000 150,089094 107,8378512 -1000 154,275881 89,74723354 -500 156,375624 74,36529707 0 158,477189 55,34124061 500 160,578754 36,31718415 1000 162,678497 20,93524769
2000 166,865284 2,844630046
4000 175,138992 -
7,576602862
6000 183,193016 -
6,993977896
8000 190,93851 -
3,163740157 10000 198,307551 1,811527921 15000 214,834113 15,10629891 20000 228,569134 27,21241343 30000 248,879959 45,88824942 40000 262,43161 58,6207497 50000 271,804217 67,50148073 75000 285,708537 80,74963297 3600 100000 293,190313 87,90321786