Practica 2 Pet-103

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PRACTICA PROSPECCIÓN GEOFÍSICA Problema 1. ANOMALIA GRAVIMETRICA DE UN PLUTON La anomalía gravimétrica de la Figura 1 corresponde a un Plutón esférico de gabro, de densidad ρ = 3.030 kg/ m3, encajado en pizarras de densidad ρ = 2.710 kg/ m3. Se pide: a) Calcular el radio del Plutón y a qué profundidad está su núcleo, aplicando la fórmula de la anomalía de la esfera enterrada; b) Modelizar la anomalía con la hoja de cálculo Anomalia_Gravi2.xls. Solución.- a) Realizamos las lecturas en puntos notables de cada “x” con un escalimetro para así tener lecturas de ∆g z respectivos a cada punto, teniendo así: x (m) = g z (mgal) = -12000 3,1 -10000 4,5 -8000 6,3 -6000 8,4 -4000 12,2 -2000 15,5 0 16,9 2000 15,5 4000 12,5 6000 7,6 8000 4,6 10000 2,9 12000 1,8 Utilizando la formula
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PRACTICA PROSPECCIN GEOFSICA Problema 1. ANOMALIA GRAVIMETRICA DE UN PLUTON La anomala gravimtrica de la Figura 1 corresponde a un Plutn esfrico de gabro, de densidad = 3.030 kg/ m3, encajado en pizarras de densidad = 2.710 kg/ m3. Se pide: a) Calcular el radio del Plutn y a qu profundidad est su ncleo, aplicando la frmula de la anomala de la esfera enterrada; b) Modelizar la anomala con la hoja de clculo Anomalia_Gravi2.xls. Solucin.a) Realizamos las lecturas en puntos notables de cada x con un escalimetro para as tener

lecturas de gz respectivos a cada punto, teniendo as: x (m) = -12000 -10000 -8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 Utilizando la formula gz (mgal) = 3,1 4,5 6,3 8,4 12,2 15,5 16,9 15,5 12,5 7,6 4,6 2,9 1,8

Reemplazamos datos de la grafica en 2 puntos arbitrarios para resolver la ecuacin, teniendo as: x(1) = 0 x(2) = -6000 gz(1) =16.9 gz(2) =8.4

Con el primer par de datos reemplazados en frmula de la anomala de la esfera enterrada y despejando z tenemos: z2 = 0,000529233R3 Luego reemplazando el segundo par de datos en la formula, adems de reemplazar z2 tenemos: R = 4856.958 m y z = 7786.995 m Realizado con los puntos anteriores un acercamiento tenemos que los valores de R y z cercanos a los que hallamos y que se acerquen a la curva de la grafica lo mas certeramente posible, teniendo asi para varias series iterativas los valores finales de: R = 4825 m y z = 7650 mb) Utilizando la hoja de calculo en Excel tenemos:

ESFERA ENTERRADA

Anomala gravimtrica

G = 6,67E-11 m3 / kg s2 Radio R = 4825 m Profundidad del centro z = 7650 m Contraste de densidades = P 320 kg / m3 x (m) = -100000 -75000 -50000 -40000 -35000 -30000 -25000 -20000 -18000 -16000 -14000 -12000 -10000 -9000 -8000 -7000 -6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 -500 17,16732638 gz (mgal) = 0,007618784 0,017937445 0,059388603 0,113790215 0,167140517 0,258990302 0,430088417 0,782791303 1,027309942 1,377873637 1,892769368 2,666717737 3,850796781 4,663592499 5,667130255 6,893470778 8,363425061 10,06889337 11,94691698 13,85205474 15,5464941 16,73652243 17,05790622

0 500 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 25000 30000 35000 40000 50000 75000 100000 Y la grafica correspondiente es:

17,16732638 17,05790622 16,73652243 15,5464941 13,85205474 11,94691698 10,06889337 8,363425061 6,893470778 5,667130255 4,663592499 3,850796781 2,666717737 1,892769368 1,377873637 1,027309942 0,782791303 0,430088417 0,258990302 0,167140517 0,113790215 0,059388603 0,017937445 0,007618784

Problema 2: ANOMALIA GRAVIMETRICA DE UN DIAPIRO SALINO La anomala gravimtrica de la Figura 2 corresponde a un diapiro salino esfrico de densidad = 2.060 kg m-3, encajado en sedimentos detrticos de densidad = 2.240 kg m-3. Se pide: a) Calcular el radio del diapiro y a qu profundidad est su ncleo, aplicando la frmula de la anomalade la esfera enterrada; b) Modelizar la anomala con la hoja de clculo lo Anomalia_Gravi2.xls. Solucin.a) Realizamos las lecturas en puntos notables de cada x con un escalimetro para as tener

lecturas de gz respectivos a cada punto, teniendo as: x (m) = -8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 Utilizando la formula gz (mgal) = -2 -4.3 -6 -7 -7.6 -7 -6 -4.4 -2.8

Reemplazamos datos de la grafica en 2 puntos arbitrarios para resolver la ecuacin, teniendo as: x(1) = 0 x(2) = 2000 gz(1) = -7.6 gz(2) = -7

Con el primer par de datos reemplazados en frmula de la anomala de la esfera enterrada y despejando z tenemos: z2 = 0,000661976R3 Luego reemplazando el segundo par de datos en la formula, adems de reemplazar z2 tenemos: R = 4750.712 m y z = 8424.794 m Al igual que el ejercicio 1 buscamos los valores de R y z cercanos a los que hallamos y que se acerquen a la curva de la grafica lo mas certeramente posible.

R = 4775 m y b) Utilizando la hoja de calculo en Excel tenemos:

z = 8425 m

ESFERA ENTERRADA

Anomala gravimtrica

G = 6,67E-11 m3 / kg s2 Radio R = 4775 m Profundidad del centro z = 8425 m Contraste de densidades P= -180 kg / m3 -7,716785288 x (m) = gz (mgal) = -100000 -0,004566027 -75000 -0,010734786 -50000 -0,035399566 -40000 -0,067559904 -35000 -0,098911863 -30000 -0,15252123 -25000 -0,251333524 -20000 -0,451483188 -18000 -0,587871568 -16000 -0,780482403 -14000 -1,057855935 -12000 -1,464020519 -10000 -2,064076526 -9000 -2,462996564 -8000 -2,942652596 -7000 -3,511393213 -6000 -4,170503106 -5000 -4,907618385 -4000 -5,688691196 -3000 -6,451622604 -2000 -7,107593164 -1000 -7,556535471 -500 -7,676195248 0 -7,716785288 500 -7,676195248 1000 -7,556535471 2000 -7,107593164 3000 -6,451622604 4000 -5,688691196 5000 -4,907618385 6000 -4,170503106 7000 -3,511393213

8000 9000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 25000 30000 35000 40000 50000 75000 100000 Y la grafica correspondiente es:

-2,942652596 -2,462996564 -2,064076526 -1,464020519 -1,057855935 -0,780482403 -0,587871568 -0,451483188 -0,251333524 -0,15252123 -0,098911863 -0,067559904 -0,035399566 -0,010734786 -0,004566027

Ejercicio 3: ANOMALA GRAVIMTRICA DE LA CHARNELA DE UN ANTICLINAL

La anomala gravimtrica de la figura 3 corresponde a la charnela de un anticlinal de eje horizontal, afectando a una capa que tiene un contraste de densidad de = +100 kg m-3 con su encajante. Se pide: a) calcular la profundidad de su ncleo y la anchura aproximada de su charnela, aplicando la frmula de la anomala de un cilindro horizontal enterrado; b) modelizar la anomala con la hoja de clculo Anomalia_Gravi.xls

Figura 3. Anomala gravimtrica de la charnela de un anticlinal.Anomala gravimtrica 6,67E-11 m3 / kg s2 750 m 1000 m 100 kg / m3 2358291,5 gz (mgal) = 0,00261742 0,00588103 0,02334942 0,09070352 0,12651778 0,15273909 0,18776206 0,23582915 0,30390354

CILINDRO HORIZONTAL G= Radio R = Profundidad del centro z = Contraste de densidades = x (m) = -30000 -20000 -10000 -5000 -4200 -3800 -3400 -3000 -2600

3600 3600

3600

-2200 -1800 -1400 -1000 -600 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 600 1000 1400 1800 2200 2600 3000 3400 3800 4200 5000 10000 20000 30000

0,40381704 0,55620083 0,7967201 1,17914575 1,73403787 2,03300992 2,16357019 2,26758798 2,33494208 2,3582915 2,33494208 2,26758798 2,16357019 2,03300992 1,73403787 1,17914575 0,7967201 0,55620083 0,40381704 0,30390354 0,23582915 0,18776206 0,15273909 0,12651778 0,09070352 0,02334942 0,00588103 0,00261742

Ejercicio 4. La anomala gravimtrica de la Figura 4 corresponde a un plutn grantico que no aflora, pero cuya forma es aproximadamente cilndrica y vertical, de densidad = 2.640 kg m-3. El granito intruy en pizarras de densidad = 2.790 kg m-3. Se pide modelizar la anomala con la hoja de clculo AnGravPr.xls, calculando aproximadamente su radio y a qu profundidad est su techo.

Figura 4. Anomala de un plutn grantico no aflorarte.Anomala gravimtrica 6,67E-11 m3 / kg s2 3200 m 500 m

CILINDRO VERTICAL ENTERRADO G= Radio R = Profundidad z = Longitud L >> z Contraste de densidades = x (m) =

-150 kg / m3 -20,1240875 gz (mgal) =

-16000 -12000 -10000 -6000 -5000 -4000 -3500 -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -600 -300 0 300 600 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 5000 6000 10000 12000 16000

16008 12010 10012 6021 5025 4031 3536 3041 2550 2062 1581 1118 781 583,1 500 583,1 781 1118 1581 2062 2550 3041 3536 4031 5025 6021 10012 12010 16008

0,031 0,042 0,05 0,083 0,1 0,124 0,141 0,164 0,196 0,243 0,316 0,447 0,64 0,857 1 0,857 0,64 0,447 0,316 0,243 0,196 0,164 0,141 0,124 0,1 0,083 0,05 0,042 0,031

-0,5 -0,5 -0,5 -0,49 -0,49 -0,48 -0,47 -0,46 -0,44 -0,41 -0,35 -0,2 0,115 0,603 1 0,603 0,115 -0,2 -0,35 -0,41 -0,44 -0,46 -0,47 -0,48 -0,49 -0,49 -0,5 -0,5 -0,5

0,371345628 0,368514007 0,365675587 0,349346017 0,338300167 0,318343195 0,30175 0,276844412 0,237241124 0,169550173 0,04375 -0,2 -0,427035743 -0,016976644 1 -0,016976644 -0,427035743 -0,2 0,04375 0,169550173 0,237241124 0,276844412 0,30175 0,318343195 0,338300167 0,349346017 0,365675587 0,368514007 0,371345628

-2,02144476 -2,70455063 -3,25658959 -5,53281518 -6,72292904 -8,58760348 -9,98373756 -12,2352997 -13,914202 -15,1866426 -16,1133453 -16,7415403 -17,0522943 -17,1811833 -17,2238548 -17,1811833 -17,0522943 -16,7415403 -16,1133453 -15,1866426 -13,914202 -12,2352997 -9,98373756 -8,58760348 -6,72292904 -5,53281518 -3,25658959 -2,70455063 -2,02144476

Ejercicio 5.- Las anomalas de la figura representan la respuesta gravimtrica de un margen continental pasivo o de tipo Atlntico: una corteza continental adelgazada junto a una corteza continental de espesor y densidad normales. La corteza continental normal consta slo de una capa de 30 km de espesor, y densidad = 2670 kg m-3, y su superficie est al nivel del mar. Bajo la corteza existe un manto de densidad 3300 Kg m-3. La corteza adelgazada tiene la misma densidad que la normal, y tiene encima agua del mar, de densidad 1030 Kg m-3. La lnea gruesa representa la anomala de aire libre del margen, y es equivalente a la que se medira en un margen real. Una de las lneas finas corresponde a la anomala que producira el lecho de agua, y la otra la del manto extra por debajo de la corteza adelgazada. Esas dos anomalas no podran medirse por separado en un caso real, pero aqu se han modelizado y dibujado. Se pide: a) Identificar cada anomala y explicar de qu dependen su amplitud y su gradiente. b) Calcular de forma aproximada la profundidad del agua en la parte sumergida, y el espesor de la corteza adelgazada, utilizando la frmula de la aproximacin de lmina delgada. c) Modelizar esas anomalas con la hoja de clculo AnGravPr.xls y comprobar si los valores calculados en b) son correctos.

d) Hacer un dibujo a la misma escala que la anomala, y con las escalas horizontal y vertical iguales, del modelo de margen continental que dara esa anomala.

c LAMINA HORIZ. SEMI-INFINITA G= Espesor t = Profundidad del techo z = Contraste de densidades = x (m) = -100000 -75000 -50000 -40000 -30000 -20000 -15000 -10000 -8000 -6000 -4000 -2000 -1000 Anomala gravimtrica 6,67E-11 m3 / kg s2 3000 m 0 m -1640 kg / m3 1500

3600 3600

-6,57E+01 gz (mgal) = -0,9848019 -1,31299263 -1,96916091 -2,46103622 -3,28018753 -4,91517663 -6,54408266 -9,77587335 -12,1696469 -16,0849031 -23,5563024 -42,2512429 -64,5286477

3600

-500 0 500 1000 2000 4000 6000 8000 10000 15000 20000 30000 40000 50000 75000 100000

-82,010327 -103,135948 -124,26157 -141,743249 -164,020654 -182,715594 -190,186994 -194,10225 -196,496023 -199,727814 -201,35672 -202,991709 -203,810861 -204,302736 -204,958904 -205,287095

LAMINA HORIZ. SEMI-INFINITA G= Espesor t = Profundidad del techo z = Contraste de densidades =

Anomala gravimtrica 6,67E-11 m3 / kg s2 12000 m 18000 m 630 kg / m3 24000

1,01E+02 gz (mgal) = 23,7640653 31,2458409 45,1501614 54,5227677 68,0744193 88,3852444 102,120265 118,646827 126,015868 133,761362 141,815387 150,089094 154,275881 156,375624 158,477189 160,578754 162,678497 gz(mgal) = 22,77926336 29,93284825 43,18100049 52,06173152 64,79423181 83,47006779 95,57618231 108,8709533 113,8462214 117,6764591 118,2590841 107,8378512 89,74723354 74,36529707 55,34124061 36,31718415 20,93524769

3600 3600

x (m) = -100000 -75000 -50000 -40000 -30000 -20000 -15000 -10000 -8000 -6000 -4000 -2000 -1000 -500 0 500 1000

2000 4000 6000 8000 10000 15000 20000 30000 40000 50000 75000 100000

166,865284 175,138992 183,193016 190,93851 198,307551 214,834113 228,569134 248,879959 262,43161 271,804217 285,708537 293,190313

3600

2,844630046 7,576602862 6,993977896 3,163740157 1,811527921 15,10629891 27,21241343 45,88824942 58,6207497 67,50148073 80,74963297 87,90321786