Διερευνητική διδασκαλία και μάθηση στα Μαθηματικά

• Σκοπός της μαθηματικής εκπαίδευσης στην Προσχολική Εκπαίδευση, είναι

• «Να υποβοηθήσει τα παιδιά μέσα από βιωματικές καταστάσεις να επεκτείνουν τις πρώτες μαθηματικές γνώσεις τους και να εφαρμόζουν οικείες μαθηματικές δομές σε νέες καταστάσεις».

• (ΔΕΠΠΣ, 2001).• Το γενικό πλαίσιο που περιγράφεται προηγούμενα

δίνει μια ευρύτητα στη δυνατότητα της διδακτικής μας παρέμβασης.

Τα παιδιά συναντούν τον κόσμο των μαθηματικών

• Πολλές από τις μαθηματικές έννοιες συγκροτούνται και αναπτύσσονται σε ηλικίες πριν την πρώτη σχολική βαθμίδα.

• Τα παιδιά έχουν την ικανότητα – να απαριθμούν μικρές ποσότητες αντικειμένων, – να διακρίνουν γεωμετρικά σχήματα, – να ταξινομούν αντικείμενα ως προς ένα ή δύο

χαρακτηριστικά τους, – να συγκρίνουν και να μετρούν γεωμετρικά μεγέθη

• Η προσχολική εκπαίδευση επιδιώκει να κάνει συμβατή με τη μαθηματική επιστήμη την άτυπη μαθηματική γνώση.

Τα νήπια ως ερευνητές των μαθηματικών ιδεών

Στη διερευνητική μάθηση η διδασκαλία ενισχύει την αυτενέργεια των μαθητών.

Στην προοπτική αυτή: Ι. Εμπλουτίζεται με κατάλληλο εκπαιδευτικό υλικό το

μαθησιακό περιβάλλονΙΙ. Παροτρύνονται τα παιδιά

• στην παρατήρηση, • την περιγραφή, • στην εμπλοκή τους σε πρακτικές σύγκρισης και

μέτρησης μεγεθών.• στην επίλυση απλών προβλημάτων

Ενδεικτικά παραδείγματα διερευνητικής μάθησης στα μαθηματικά

Ίσες ποσότητες. Ο ρόλος του εκπαιδευτικού υλικού

Χρησιμοποιούμε το μοντέλο της ζυγαριάς για να εισάγουνε στην ισοδυναμία ποσοτήτων και σε πράξεις πρόσθεσης και αφαίρεσης.

Ο ρόλος των φυσικών αντικειμένων..

• Παράδειγμα: Εύρεση προσθετέων.

• Το πρόβλημα: Να βρεθούν όλοι οι τρόποι για να τοποθετηθούν 8 μπανάνες σε δύο τσάντες, μια σε κάθε χέρι.

• Εισαγωγικά χρησιμοποιούμε φυσικά αντικείμενα (π.χ. κύβους) και στη συνέχεια άλλες μορφές αναπαράστασης των ποσοτήτων

Επίλυση προβλημάτων σε κατάλληλα πλαίσια

Παράδειγμα:Υλικά-πλαίσιο ανάπτυξης: • Κατάστημα παιγνιδιών με τις τιμές τους.• Χαρτονομίσματα (ψεύτικα) των 1-5 ευρώ.Διαδικασία: Το παιδί είναι σε ρόλο αγοραστή. Το κατάστημα δε διαθέτει ρέστα.

Ενδεικτικές διδακτικές καταστάσεις

•Πρώτη διδακτική κατάσταση: Το παιδί διαθέτει νομίσματα αξίας 3 και 2 ευρώ.Ποιο παιγνίδι μπορεί να αγοράσει, δίνοντας όλα τα χρήματα; Σημείωση: Το πρόβλημα είναι της μορφής: 3+2=?

•Δεύτερη διδακτική κατάσταση: Το παιδί διαθέτει ένα χαρτονόμισμα 3 ευρώ και πρέπει να αγοράσει ένα παιγνίδι 5 ευρώ.Ποιο άλλο χαρτονόμισμα πρέπει να διαλέξει;Σημείωση: Το πρόβλημα είναι της μορφής: 3+?=5

Μορφές αναπαράστασης δεδομένων

(Ι). Μαθαίνουν να αναπαριστούν σχέσεις μεταξύ αντικειμένων (πραγμάτων, αριθμών, μεταβλητών, κ.λπ.).

(ΙΙ). Η χρήση αναπαραστάσεων, βοηθάει στην αναγνώριση της συμβατικής χρήσης των συμβόλων.

(ΙΙΙ). Τα παιδιά με τις δικές τους αναπαραστάσεις μαθαίνουν να αναστοχάζονται πάνω στις ενέργειές τους.

(IV). Οι σχηματοποιήσεις δίνουν τη δυνατότητα της επικοινωνίας μέσω του μαθηματικού συλλογισμού.

Παραδείγματα αναπαράστασης ποσοτήτων(Ι). Αναπαράσταση ποσοτήτων-Πράξεις

Οι ποσότητες αναπαριστώνται με ποικίλους τρόπους. Για παράδειγμα:- Αυτοκόλλητα- ΣημειώσειςΑριθμητικά σύμβολα

Ιδιότητες των σχημάτων. Ανάπτυξη επιχειρηματολογίας

Η ικανότητα ανάπτυξης της αιτιολόγησης υποβοηθείται από τη διατύπωση κατάλληλων ερωτημάτων.

1 ο Παράδειγμα: • Ποια από τα παρακάτω σχήματα μοιάζουν; • Γιατί;

2ο ΠαράδειγμαΑναζήτηση επιπέδων σχημάτων που μοιάζουν με το σχήμα στόχο

3ο Παράδειγμα: Ταξινομήσεις Στερεών Σχημάτων

Μετρήσεις(Ι) Μέτρηση μήκους

Τα παιδιά διερευνούν τρόπους για τη σύγκριση αποστάσεων.Ανακαλύπτουν δικά τους μέτρα μέτρησης.

Επικάλυψη με τη μονάδα μέτρησης-Χρησιμοποιείται μια ποικιλία μέτρων και τρόπων μέτρησης:Με πολλές ‘πατούσες’ επικαλύπτεται η απόστασηΧρησιμοποιείται επαναληπτικά μια πατούσαΧρησιμοποιούνται μαρκαδόροι κ.λπ.

(ΙΙ). Μέτρηση της χωρητικότητας δοχείων

Σε μια ατμόσφαιρα που μοιάζει με εργαστήριο, οι μαθητές ερευνούν και συγκρίνουν τη χωρητικότητα δοχείων με «ρευστές» ποσότητες (ρύζι, φακές, πορτοκαλάδα κ.λπ.

Ο θεμελιώδης ρόλος της/του εκπαιδευτικού

• Κάθε νέα διδακτική πρόταση που στοχεύει στη βελτίωση και εξέλιξη της εκπαιδευτικής πραγματικότητας, οφείλει πρώτιστα να δίνει πρωταγωνιστικό ρόλο στην/στον εκπαιδευτικό.

• Η αντίληψη αυτή μας απομακρύνει από μια τεχνοκρατική αντίληψη, σύμφωνα με την οποία, όλα καθορίζονται από την κορυφή της εκπαιδευτικής πυραμίδας.

• Γιατί τελικά είναι οι Νηπιαγωγοί αυτές/οί που θα διερευνήσουν τις συνέπειες των προτεινόμενων αλλαγών και θα ανακαλύψουν πώς να κάνουν τις απαραίτητες προσαρμογές στις καθημερινές εκπαιδευτικές πρακτικές.