TRIGONOMETRIJA - mim-sraga.com · PDF fileFormule za izračunavanje površine...

**** MLADEN SRAGA **** 2010.

UNIVERZALNA ZBIRKA

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

TRIGONOMETRIJA

PRAVOKUTNOG TROKUTA

α

Matematika 2 TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA

Autor: Mladen Sraga

2

M-2- trigonometrija pravokutnog trokuta

Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA d.o.o. CIP-Katalogizacija u publikaciji Nacionalna i sveučilišna knjižnica, Zagreb © M.I.M-Sraga d.o.o. 1992./2011.

Potpunu garanciju na kompletnu zbirku daje: centar za dopisnu poduku M.I.M.-SRAGA -dakle sve što vam se čini nejasno krivo ili sumnjivo - zovite 01-4578-431 ili 01-4579-130 i tražite dodatne upute i objašnjenja ... Dodatne upute i objašnjenja možete zatražiti i na mail: [email protected]

Ovo je jako skraćena varijanta naše zbirke …

M.I.M.-SRAGA d.o.o. zadržava sva prava na reproduciranje , umnažanje , prodaju ove zbirke potpuno riješenih zadataka isključivo u okviru svog programa poduke i dopisne poduke.

Nikakva komercijalna upotreba ove zbirke nije dozvoljena bez pismene dozvole nakladnika !

mailto:[email protected]

Matematika 2 – trigonometrija pravokutnog trokuta Zbirka potpuno riješenih zadataka

3

Trigonometrija pravokutnogtrokuta

Formule koje koristimo u rješavanju zadataka:

sin sin

cos cos

tg tg

ctg ctg

a bc cb ac ca bb ab aa b

α β

α β

α β

α β

= =

= =

= =

= =

kateta nasuprot kuta

hipotenuza

kateta uz kut

hipotenuza


kateta uz kutkateta uz kut


cos

tg

sin

ctg

=

=

=

=

bc b c b

ac c a aa

a b a b

a

b

c

α α β βα

α β β α

α β β α

= ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ =

= ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ =

= = = =

Izvedene formule :

sin tg cos ctgctg

cos sin tg ctgtg

sin sin cos cos

http://www.maat-fiiz.com/


Autor: Mladen Sraga

4


Trigonometrijske formule za drugi razred srednje škole:

2 2

22

22

Osnovne relacijesinsin cos 1 tgcos

1 c1 tg ctgsincos

11 ctg tg ctg 1sin

os

αα α αααα ααα

α α αα

+ = =

+ = =

+ = ⋅ =


5

Definicije trigonometrijskih funkcija šiljastog kuta

sin sin

cos cos

tg tg

ctg ctg

a bc cb ac ca bb ab aa b

α β

α β

α β

α β

= =

= =

= =

= =

sin cossinciscossin

2 2 1

tg

ctg

α ααααααα

+ =

=

=


hipotenuza

kateta uz kut

hipotenuza


kateta uz kutkateta uz kut


cos

tg

sin

ctg

=

=

=

=


Autor: Mladen Sraga

6



Autor: Mladen Sraga

6



7


Autor: Mladen Sraga

8


FORMULE trigonometrije za drugi razred srednje škole : Formule za izračunavanje površine pravokutnog trokuta

2 2 2

Površina pravokutnog trokuta

sin sin2 2 2 2

tg tg sin 22 2 4

a b c v a c b c

a b c

P

P

β α

β α α

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅ ⋅ ⋅

= = = =

= = =

Formule za : istostraničan ili jednakostraničan trokut:

sin

sin

sin

v ava

vaα

α

α

= ⋅

=

= P a o a

v a v a

a r a

a

= =

= − =

= =

2

2 22

2

34

3

32

36

33

b g

ρ

⋅


9

Matematičke formule za drugi razred srednje škole: Formule za : jednakokračan trokut: Jednakokračan trokut

P a v P b v o a

b v a

a b

a

= b⋅=

⋅= +

= + FH IK + =

2 22

2 2902 2

2 α β o

Iz t r o k u ta A D B im a m o :

s ins in

2tg

2 t

2 s in2 2 s in

2

2 tg2 2 tg

2

s in

2tg

s in2 2

tg2 2

a aa

a aa

a aa

vv b b

vav a

aa b b

aa v v

vbvaab

av

β

g

β

β

β

αα

αα

β

β

α

α

= ⋅ =

⋅= =

= ⋅ ⋅ =⋅

= ⋅ ⋅ =⋅

=

=

=

=


Autor: Mladen Sraga

10


TRENUTNO U OVOM DOKUMNETU IMAMO SAMO FORMULE KOJE KORISTIMO ZA RAČUNAJE PRAVOKUTNOG TROKUTA ALI KROZ PAR DANA NADOPUNIT ĆEMO OVAJ DOKUMNET SA POTPUNO RIJEŠENIM ZADACIMA IZ NAŠE PRODAJNE ZBIRKE Do 22.02.2012. ovaj dokument bi morao biti kompletiran Ako vam se neda čekati javite mi se na mail da vam odmah pošaljem trenutnu varijantu nedovršene skripte … mial: [email protected] Sa napomenom da vam treba PDF sa oglednim primjerima iz TRIGONOMETRIJE-2

mailto:[email protected]

TRIGONOMETRIJA - mim-sraga.com · PDF fileFormule za izračunavanje površine...

Documents

Transcript of TRIGONOMETRIJA - mim-sraga.com · PDF fileFormule za izračunavanje površine...