ConservaciónConservación de la energía de la energía

El trabajo debido a las fuerzas conservativas es El trabajo debido a las fuerzas conservativas es igual a la variación de la energía potencial: igual a la variación de la energía potencial:

Wc = UWc = UAA – U – UBB = - (U = - (UBB – U – UAA) = - ) = - ΔΔUU

El signo El signo ΔΔ significa el valor final de una magnitud significa el valor final de una magnitud menos su valor inicial, sacando factor común menos su valor inicial, sacando factor común negativo, el trabajo es:negativo, el trabajo es:

Wc = - Wc = - ΔΔU ; reemplazando en (1)U ; reemplazando en (1)

- - ΔΔU + U + Wnc = Wnc = ΔΔK K

o bien o bien Wnc =Wnc = ΔΔK +K + ΔΔU U

ConservaciónConservación de la energía de la energía Las fuerzas no conservativas se clasifican en Las fuerzas no conservativas se clasifican en

disipativas y de aplicación, por lo que el trabajo se disipativas y de aplicación, por lo que el trabajo se puede expresar:puede expresar:

Wnc = WWnc = Wdd + W + Waa = = ΔΔK +K + ΔΔU (2)U (2)

Las fuerzas disipativas son por ejemplo el rozamiento y Las fuerzas disipativas son por ejemplo el rozamiento y la resistencia del aire que generalmente hacen la resistencia del aire que generalmente hacen trabajo negativo porque aumenta la energía interna trabajo negativo porque aumenta la energía interna (I), energía cinética y potencial asociadas, del (I), energía cinética y potencial asociadas, del sistema: - sistema: - WWd d = = ΔΔII (3)(3)

Combinando 2 y 3: Combinando 2 y 3:

WWaa = = ΔΔK +K + ΔΔU - U - W Wd d == ΔΔK +K + ΔΔU + U + ΔΔII = = ΔΔ (K+ U+ I)(K+ U+ I)

o bien o bien WWa a == ΔΔ E E

ConservaciónConservación de la energía de la energía

Donde E= K+ U + I es la energía total, Donde E= K+ U + I es la energía total, mecánica más interna, del sistema. mecánica más interna, del sistema. Cuando no actúan fuerzas aplicadas Cuando no actúan fuerzas aplicadas sobre el sistema, sobre el sistema, ΔΔE es cero, lo que significa E es cero, lo que significa que la energía total del sistema se conserva.que la energía total del sistema se conserva.

ΔΔK+ K+ ΔΔU + U + ΔΔI = 0; I = 0; siendo siendo ΔΔI = - (I = - (ΔΔK+ K+ ΔΔU) U)

Relación entre Wa, Relación entre Wa, ΔΔiimaqmaq y y ΔΔIImama Wa= trabajo aplicadoWa= trabajo aplicado ΔΔi maq cambio de la energía cinética de la máquinai maq cambio de la energía cinética de la máquina ΔΔiima ma = cambio de la energía interna del medio ambiente= cambio de la energía interna del medio ambiente

Ecuación es: - Ecuación es: - ΔΔi maq = Wa = i maq = Wa = ΔΔiima ma

El Wa se lleva a cabo mediante dispositivos llamados El Wa se lleva a cabo mediante dispositivos llamados máquinas que convierten energía interna en trabajo, máquinas que convierten energía interna en trabajo, por ejemplo los motores de los autos, las máquinas de por ejemplo los motores de los autos, las máquinas de vapor y los músculos de los animales.vapor y los músculos de los animales.

Relación entre Wa, Relación entre Wa, ΔΔIImaqmaq y y ΔΔIImama

La ecuación - La ecuación - ΔΔI maq = Wa = I maq = Wa = ΔΔIIma ma expresa queexpresa que

para una determinada cantidad de energía para una determinada cantidad de energía interna liberada por la combustión del interna liberada por la combustión del combustible, se genera una cierta cantidad de combustible, se genera una cierta cantidad de trabajo aplicado y la diferencia se pierde trabajo aplicado y la diferencia se pierde aumentando la energía interna del medio aumentando la energía interna del medio ambiente. ambiente.

La cantidad - La cantidad - ΔΔI es negativa por que el I es negativa por que el combustible tiene menos energía interna combustible tiene menos energía interna después de ser quemado que antes de la después de ser quemado que antes de la combustión.combustión.

Principio de conservación de la Principio de conservación de la energíaenergía

Expresa que en un sistema cerrado la energía Expresa que en un sistema cerrado la energía total no se crea ni se destruye, se conserva. total no se crea ni se destruye, se conserva. Interpretando la ecuación - Interpretando la ecuación - ΔΔImaq = Wa = Imaq = Wa = ΔΔIIma ma

se puede expresar como:se puede expresar como: - - ΔΔIImaqmaq = = ΔΔ E = E = ΔΔIIma ma

o bien o bien ΔΔ E E + + ΔΔIIma ma + + ΔΔI I maqmaq = 0 = 0

Establece que la energía del medio ambiente, la Establece que la energía del medio ambiente, la máquina y el sistema sobre el que la máquina máquina y el sistema sobre el que la máquina produce trabajo, se conserva.produce trabajo, se conserva.

Rendimiento (e) de una máquinaRendimiento (e) de una máquina

Es la razón del trabajo aplicado que se produce Es la razón del trabajo aplicado que se produce y la energía interna utilizada para producirlo.y la energía interna utilizada para producirlo.

En símbolos: e = W / - En símbolos: e = W / - ΔΔI I maq maq siendo e un número siendo e un número adimensional o se escribe a menudo como un adimensional o se escribe a menudo como un tanto por ciento.tanto por ciento.

Por ejemplo en los músculos de los animales y los Por ejemplo en los músculos de los animales y los motores a gasolina el rendimiento es de un 25 motores a gasolina el rendimiento es de un 25 %, es decir, por cada 100 J de energía interna %, es decir, por cada 100 J de energía interna que se consumen , sólo se producen 25 J de que se consumen , sólo se producen 25 J de trabajo aplicado y los 75 J restantes se liberan trabajo aplicado y los 75 J restantes se liberan al medio ambiente en forma de calor. al medio ambiente en forma de calor.

Potencia (p)Potencia (p)

La potencia de una máquina es la La potencia de una máquina es la velocidad a que ésta produce trabajo. La velocidad a que ésta produce trabajo. La potencia se la define como el cociente potencia se la define como el cociente entre el trabajo efectuado y el tiempo que entre el trabajo efectuado y el tiempo que tarda en producirlo.tarda en producirlo.

En símbolos p = W / tEn símbolos p = W / t

unidades watts = J/segunidades watts = J/seg

1 Kw = 101 Kw = 1033 watts watts

Velocidad total (R)Velocidad total (R)

La velocidad total de utilización de la La velocidad total de utilización de la energía por parte de una máquina es:energía por parte de una máquina es:

R = - R = - ΔΔI I maq maq / t / t

Sabiendo que Sabiendo que - - ΔΔI I maq maq = W/e reemplazando = W/e reemplazando en la ecuación anterior:en la ecuación anterior:

R = W/e / t = P/eR = W/e / t = P/eEn los animales la velocidad de utilización En los animales la velocidad de utilización

de la energía se denomina velocidad de la energía se denomina velocidad metabólica.metabólica.

Velocidad metabólica (R)Velocidad metabólica (R)

Un hombre de 70 kg consume normalmente Un hombre de 70 kg consume normalmente 10 10 77 J por día,cantidad que depende de su J por día,cantidad que depende de su actividad física,es decir de la cantidad de actividad física,es decir de la cantidad de trabajo que realiza. trabajo que realiza.

R = 10R = 1077 J/ 24h 3600 seg = 121 W J/ 24h 3600 seg = 121 W

La R decrece hasta 75 W durante el sueño y La R decrece hasta 75 W durante el sueño y se eleva hasta 230 W cuando se está en se eleva hasta 230 W cuando se está en actividad.actividad.

Velocidad metabólica (R)Velocidad metabólica (R)

R se mide recogiendo todo el aire que R se mide recogiendo todo el aire que exhala una persona en actividad, durante exhala una persona en actividad, durante 5 min. Se determina la cantidad de 5 min. Se determina la cantidad de oxígeno consumido por minuto. El oxígeno oxígeno consumido por minuto. El oxígeno consumido reacciona con hidratos de consumido reacciona con hidratos de carbono, grasas, proteínas del cuerpo carbono, grasas, proteínas del cuerpo liberando 2 x 10liberando 2 x 1044 J de energía por litro de J de energía por litro de oxígeno consumido.oxígeno consumido.