Tema 10: Propiedades ópticas - WordPress.com

Propiedades ópticas Área de Ciencia de Materiales e I ngeniería Metalúrgica

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Tema 10:

Propiedades

ópticas


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La luz: radiación electromagnética

v = λ⋅f = λ/T E = h⋅fv: velocidad de fase (m/s)

λ: longitud de onda (m)f: frecuencia (Hz)

T: periodo (s)

E: energíah: constante de Planck

λ(nm)⋅E(eV) = 1240


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Polarización

En una onda electromagnética el campo eléctrico vibra en una dirección

perpendicular a la de propagación. En la luz despolarizada hay una mezcla

de direcciones de vibración.

Usando un polarizador se selecciona a la salida una única dirección de

vibración. Así se tiene luz linealmente polarizada.

k

Polarizador

Luz despolarizada

Luz polarizada


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Espectro electromagnético

Zona óptica:f ≈ 1012 - 1016 Hz

Rango visible:λ ≈ 400-700 nmf ≈ 5 × 1014 HzE ≈ 1.8-3.1 eV


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Velocidad de propagación e índice de refracción

El índice de refracción de un medio es el cociente:

En el vacío:

En la materia:εµ1=v

oo

cµε

1= = 299792458 m/s

La mayoría de los materiales de interés óptico son no magnéticos (µr ≈ 1) y:

rn ε≈

1>=== rr

oov

cn µε

µεεµ

James C. Maxwell(1831-1879)


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Índices de refracción


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Al incidir luz en un material:

Intensidades: I0 : incidente, IT : transmitida, IA : absorbida , IR : reflejada.

Dividiendo por I0:

I

R

A

I

R

A

TMateriales transparentes:I0=IR+IA+IT

IA muy pequeñaMateriales opacos:

I0=IR+IA

T: transmitanciaA: absorbanciaR: reflectancia

Transmisión, absorción y reflexión


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Para materiales transparentes (baja absorción) en incidencia perpendicular a la superficie de separación entre dos medios de índices de refracción n1 y n2, la reflectancia vale:

2

12

12

0

+−==

nn

nn

I

IR R

Y la transmitancia viene dada por:

Medios transparentes

( )221

21

0

4

nn

nn

I

IT T

+==

Estas son las ecuaciones de Fresnel para incidencia normal.


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Reflexión y polarización

Para el ángulo de Brewster (θB) la luz reflejada tiene exclusivamente

polarización paralela a la superficie:

Cuando la luz no incide perpendicularmente, la reflectancia depende del

ángulo de incidencia y también de la polarización.


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Reflexión y polarización

Para el ángulo de Brewster (θB) la luz reflejada tiene exclusivamente

polarización paralela a la superficie:

Cuando la luz no incide perpendicularmente, la reflectancia depende del

ángulo de incidencia y también de la polarización.

El ángulo de Brewster (θB) viene

dado por:

1

2

n

ntg B =θ


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Absorción en materiales transparentes

En un material transparente se produce absorción. La intensidad se atenúa de forma exponencial con la distancia x:

En una lámina de material transparente de caras planas y paralelas se produce absorción a lo largo de su espesor, y reflexión en sus dos caras:

xoT eII β−⋅=

siendo β el coeficiente de absorción, característico del material.


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Transmisión de luz en monocristales, policristales y vidrios

Los bordes de grano, poros y otros defectos influyen en la transmisión de luz.

Monocristal (corindón)

Transparente

Policristal porosoOpaco

Policristal no porosoTraslúcido

Transmisión de la luz en muestras de Al2O3

Los vidrios son transparentes porque no presentan bordes de grano.

Lente de vidrio


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MetalesLos metales absorben la radiación en una capa superficial (≈100 nm) y luego la reemiten casi en su totalidad en forma de luz de la misma longitud de onda. Esta es la causa del brillo metálico.

Son opacos en el rango de las ondas de radio, infrarrojo, visible y parte del UV (pero transparentes en el rango de los rayos gamma y rayos X).


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Índice de refracción complejo

Recordemos que:

El índice de refracción complejo es:

Por tanto:

rrr i "' εεε −=

iknin rrr −=−== "'~ εεε

nkikniknni rrr 2)()(~"' 2222 −−=−===− εεε

• La parte real (n) indica la dispersión.

• La parte imaginaria (k) indica la absorción.

(también se le llama coeficiente de extinción).


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Dispersión y absorción

El índice de refracción complejo ñ = n – ik tiene una dependencia con la

frecuencia muy parecida a la que presenta la constante dieléctrica:

• Bandas de absorción en las regiones con εr” ≠ 0 y k ≠ 0 (en general, IR y UV).

• Ligera dependencia de n con la frecuencia fuera de esas zonas (rango visible).

IR UVVIS


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Dispersión en el rango visible

Los diferentes índices de refracción dan lugar a la separación de colores:


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Relación con la estructura de bandas

La energía de gap de los materiales aislantes es Eg > 2-3 eV.

BC

BV

Aislante

Eg EF

Material Eg(eV)

Diamante 7.0

LiF 13.6MgF2 11.8BaF2 9.1NaCl 8.9

MgO 7.7Al2O3 9.5TiO2 3.2


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Materiales aislantes transparentes

Un electrón de la banda de valencia (BV) no podría absorber un fotón de luz

visible (E ≈ 1.8-3.1 eV) y pasar a la banda de conducción (BC).

Por esta razón los materiales aislantes son

(en general) transparentes, y viceversa.BC

BV

Eg

γ

Aislante

Corindón (Al2O3)Eg = 9.5 eV

λborde = 130 nm


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Materiales semiconductores semitransparentes

¿Qué ocurre al disminuir el gap? Al bajar de Eg = 3 eV, los electrones de la

BV pueden absorber los fotones más energéticos (región del azul). El resto

atraviesan el material sin ser absorbidos.

BC

BV

SemiconductorEg ≈ 2 eV

Eg

γ

ZnSe: Eg = 2.7 eV

λborde = 460 nm


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Materiales semiconductores opacos

Si Eg < 1.8 eV, los electrones de la BV pueden absorber todos los fotones con

energía entre 1.8 y 3.1 eV, y el material resulta opaco en el rango visible:

BC

BV

SemiconductorEg ≈ 1 eV

Egγ

Silicio: Eg = 1.1 eV

λborde = 1.1 µm


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Impurezas en aislantes transparentes

• En materiales transparentes (con Eg > 3.1 eV) pueden aparecer niveles de

energía discretos dentro del gap asociados a impurezas muy diluidas.

• Esto modifica sus propiedades ópticas y su color.

El corindón (Al2O3) con pequeñas cantidades de impurezas de Cr2O3 es rojo (rubí).

Con otras impurezas adquiere color azul (zafiro).

BC

BV

Ei γ


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Color en vidrios

Ión ColorNd3+ Rojizo-violetaPr3+ Verde claroEr3+ Rosa

4f

3d

• Finalidad estética

• Filtro de radiación para proteger contenido

• Identificación de producto

< 1 %

Ión ColorCu2+ Azul claroCr3+ VerdeMn3+ VioletaFe3+ MarrónFe2+ Verde azuladoCo2+ Azul intensoCo3+ Verdoso


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Cr3+

Color en vidrios

Co2+


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Fotoluminiscencia

• Los niveles electrónicos de las impurezas absorben luz de ciertas longitudes de onda y reemiten con esa misma longitud de onda o con otras.

• Algunos niveles se desexcitan no radiativamente (emiten calor en vez de luz).

0.55

0 µm

Niveles energéticos del Er3+


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Láser

Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation(Einstein 1916; Basov, Projorov, Maiman, Townes y Schawlow, 1950-1960)

Medio activo

Bombeo

Espejo R = 100% Espejo R < 100%

Haz láser

Requisitos:

• Medio activo: contiene las especies emisoras (iones, moléculas, etc.).• Bombeo: aporte de energía (luz, descargas eléctricas, etc.).• Cavidad resonante: amplificador óptico formado por espejos.


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El láser y el Premio Nobel de Física de 1964

Nikolái Basov

Charles Townes

Aleksander Projorov

“For fundamental work in the field of quantum electronics, which has led to the construction of oscillators and amplifiers based on the maser-laser principle”


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Láser de rubí

E (eV)

3

2

1

1.79 eV

En el rubí (Al2O3 dopado con Cr) los niveles electrónicos del Cr3+ absorben luz hacia 400 nm (azul-violeta) y 560 nm (verde-amarillo) y se desexcitan de forma no radiativa hasta el nivel más bajo, que emite en 694.3 nm (rojo). Esta emisión se amplifica en una cavidad láser.


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Láser de rubí

Theodore H. Maiman


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Principales láseres comerciales

• De estado sólido (rubí, Nd:YAG, erbio…).

• De gas (He-Ne, CO2, excímeros, Ar+…).

• De líquido (colorante: dye lasers).

• De diodos (de semiconductores).

• Continuos

• Pulsados


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Aplicaciones del láser

• Metrología

• Sistemas de guiado

• Lectura de códigos de barras

• Comunicaciones ópticas

• Punteros

• Medicina y estética

• Holografía

• Impresoras láser

• Microscopía

• Espectroscopía

• Escaneado en 3D

• Fotoquímica

• Fusión nuclear

• …


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Aplicaciones del láser en ingeniería de materiales

• Corte y perforado

• Tratamientos superficiales

• Marcaje

• Soldadura

• Calentamiento local

• Ablación

• Fusión

• Plaqueado

• Prototipado rápido


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Láser de Nd:YAG

Muy utilizado a nivel industrial por:

• Longitud de onda en el IR.

• Gran estabilidad térmica.

• Trabajo en modo continuo, pulsado (≈ µs) y Q-swicth (≈ ns).

• Posibilidad de multiplicar su frecuencia (λ = 532 nm, 355 nm, 266 nm).

Aplicaciones:

• Corte y soldadura de aceros.

• Cirugía de cataratas.

• Análisis químico LIBS.

El medio activo es un monocristal de YAG (granate de itrio-aluminio: Y3Al5O12)

que contiene ≈ 1% de Nd3+. Emite en el infrarrojo próximo (λ = 1064 nm ≈ 1 µm).


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Láseres de gas

El medio activo es un gas en lugar de un sólido. Los principales son:

• He-Ne.

• CO2.

• Excímeros.

• Ion Ar+.

Láser He-Ne (λ = 632,8 nm)


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Láser de CO2

• Emite en λ = 10,6 µm (IR medio).

• El más empleado industrialmente por su alta potencia en modo continuo.

• Aplicación en corte, marcaje y perforado de metales y cerámicas.

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