TEΛIKA ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑTA ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

of 14 /14

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ΘΕΜΑ Α Α) Να αποδείξετε ότι κάθε σημείο της μεσοκαθέτου ενός ευθύγραμμου τμήματος ισαπέχει από τα άκρα του. (10 μονάδες) B) Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ): α) Ένα τρίγωνο είναι οξυγώνιο όταν έχει μία οξεία γωνία. β) Αν δύο τρίγωνα έχουν τις γωνίες τους ίσες μία προς μία, είναι ίσα. γ) Κάθε σημείο της διχοτόμου μιας γωνίας ισαπέχει από τις πλευρές της. δ) Αν σε ένα ισοσκελές τρίγωνο, μια γωνία του ισούται με 60 ο , τότε το τρίγωνο είναι ισόπλευρο. ε) Αν δύο παράλληλες ευθείες τέμνονται από τρίτη σχηματίζουν τις εντός εκτός και επί τα αυτά μέρη γωνίες παραπληρωματικές. (15 μονάδες) ΘΕΜΑ Β Στο διπλανό σχήμα είναι Α =90 ο , ΑΔ διχοτόμος της γωνίας Α , ΔΕ//ΑΒ και Β =50 ο . Να υπολογίσετε τις γωνίες: α) Α 1 , Α 2 (8 μονάδες) β) , και ( 9 μονάδες) γ) Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο ΕΑΔ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές. ( 8 μονάδες) ΘΕΜΑ Γ Σε τρίγωνο ΑΒ οι γωνίες του είναι : Α = x + 20 ο , Β = 3x – 110 ο και = 170 ο – 2x . i) Να δείξετε ότι x = 50 ο . ( 10 μονάδες) ii) Να υπολογιστούν οι γωνίες Α , Β και του τριγώνου ΑΒ. ( 9 μονάδες) iii) Nα βρεθεί το είδος του τριγώνου ως προς τις πλευρές και τις γωνίες του. ( 6 μονάδες) ΘΕΜΑ Δ Δίνεται κύκλος κέντρου Κ και ΑΒ μια χορδή του. Πάνω στην ΑΒ παίρνουμε τα σημεία Λ και Μ ώστε ΑΛ= ΒΜ . i) Να αποδείξετε ότι Α Β . ( 7 μονάδες) ii) Να δείξετε ότι τα τρίγωνα ΚΑΛ και ΚΒΜ είναι ίσα(7 μονάδες) . iii) (Να δείξετε ότι το τρίγωνο ΚΛΜ είναι ισοσκελές (11 μοναδες) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

Author
-
Category

Documents
view
222
download
2

Embed Size (px)

description

ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ

Transcript of TEΛIKA ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑTA ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

1

)

. (10 ) B) () ():

) . ) , . ) . ) , 60, .

) .

(15 )

=90 , , // =50. :

) 1 , 2 (8 )

) , ( 9 ) ) .

( 8 )

: = x + 20, = 3x 110 = 170 2x .

i) x = 50 . ( 10 )

ii) , . ( 9 )

iii) N .

( 6 )

.

= .

i) . ( 7 )

ii) (7 ) .

iii) ( (11 )
2

1) 30,

.

[ 9]

2)

:

1. 1. ,

2. .

3. 2. ,

4. .

5. 3. 720

6. 4. .

7. 5.

8. .

[ 10]

3) :

)

)

.

[ 6]

, , , ,

, = =.

) .

[ 10]

) .

[ 15]

> .

.
:

) = [ 5]

) = [ 5]

) =

[ 10]

) =90 +

[ 5]

= 90. = . , :

) [ 5] ) [ 5] ) [ 7]

) + = 180 [ 8]
3

1.

. : .

9 2. ,

, . . : , .

.

, . . , .

. 0 90 2 ,

0 60 . 10

A3.

.

.

. .

1.

. .

2.

. .

3.

6 xx . , :

1. x . 7

2. . 10 3. . 8

300500

Ex

x'

B

A
.

. . , :

1. . .

8

2. 2

10

3.

2

7

, . =. : 1. = = 8 2. . 9 3. . 8
4

. , , , .

( 13) . . ( 06) . , , . . R , , R + .

. , 90

. . . ,

. , .

. ,

. ( 06)

,

, . .

. OK O

( 13)

. PK P ( 12)
. ,

, .

:

.

. ( 12)

. . ( 13)

.

,

, .

:

.

( 06).

. .

( 06)

. 2

( 06)

. 2

A ABKZ

( 07)
5 1. .

9 A2.

; 2 A3. .

4 4. ,

, , , .

) ' .

) .

) . )

. ) .

10

( = ) < . = = . 1.

15 2. .

10

0A 90 , 0 30 .

, = , : 1.. || . 8

2. . 9 3. = . 8
. , 1 .

2. =2

3. 2

( 9+8+8)

6

) 300, . ( 9) ) ( ) ( 6) ) 1) ............ . 2) - .. . 3) . 4) . .. ( 10) . x ( 8 )
. = = = ( 9 )

. 2

3 .

. ( 8 ) (= ) ,

.

.

:

) =. ( 8)

) = . ( 9)

) .

( 8)

. =

= .

:

. . ( 8)

. // ( 8)

. ( 9)
7

. . ( 12) . ; ( 5) . . . . . , . . . 2 . ( 8)

. () . () ( 10) . () . ( 15)

, .

, 2

EAE .

( 25)

. . , , , , , . ( 13)

. =4 cm =10 cm =600 . ( 12)
8

) : ) ........ ) ..... ) : i) ...................................................................... ii) ...................................................................... iii) .. ( 10) ) . ( 10) ) . ( 5) ) .

( 12)

) ( 90o )

=4 60oM B . . ( 13) ) : =90,

//. 20B . ( 12) ) =7, =1. .

( 13)
) (=90 ) , .

( 3)

) : = , = 2

( 9)

) 902

o BZ ( 6)

) . ( 7)

9

. ; (. 8) . , .

i. .

ii. .

iii. .

iv. . (. 8)

. . (. 9)

1.

2.

3.

.

.

.

1//2. , ,

.
(.25)

.

= .

. , (. 15)

. (. 10)

= 6 5

, , .

E Z

.

. Z , (. 15)

. .

; (. 10)

1

2

400

1100