I.U.P. G.S.I. 2007-2008 1

TD 4 Travaux dirigés – Correction

Acoustique des salles

Exercice 1 Tissu

Un laboratoire de mesures est de dimensions (Lxlxh) 5 x 4 x 3 mètres. Le plancher est en bois (α ==== 0 1, ), les murs et le plafond en béton (α ==== 0 02, ). Les vitres couvrent un surface de 6 m²

(α ==== 0 05, ).

1- Quel est le TR dans ces conditions ?

TR = 0.16*V/A et A = 0.1*20 + 0.02*20 + (9*2*3 – 6)*0.02 + 6*0.05 = 3.66 m² => TR = 2.62 s

2- On cherche à mesurer le α Sabine d’un tissu que l’on dispose sur la demi-surface du plancher. On

mesure alors un TR de 2 secondes. Quel est le alpha du tissu ?

A’ = 0.16*60/2 = 4.8 m² et A’ = A + 10*(α – 0.1) => α = (A’ – A)/10 + 0.1 = 0.21(4) 3- Cette mesure vous semble-t-elle très précise ? ... complète ?

En fait, on a mesuré le α du tissu sur du bois…. ! et non le α du tissu

Exercice 2 Salle polyvalente

Une municipalité décide de s'équiper d'une salle polyvalente de dimensions 80 x 30 x 12 m. On mesure le TR, temps de réverbération de cette salle et l'on trouve 3 secondes. 1- Quel est la surface équivalente de "fenêtre ouverte" ? A = 0.16*V/TR => A = 0.16*28800/3 = 1536 m² 2- Quels sont les coefficients d'absorption si celui du plafond est le double de celui des murs, le sol étant parfaitement réfléchissant?

A = ΣαiSi => A = 80*30*(2αM) + 220*12*αM + 0 => αM = 0.2, soit αP = 0.4 Pour "améliorer l'acoustique", on pend 36 panneaux rectangulaires de 4 x 3 m de coefficients

d'absorption 5,0=α .

3- Quel est le nouveau TR ? A’ =A + 36*4*3*(0.5-0.2) => TR’ = 0.16*V/A’ = 2.84s 4- A votre avis, à quels usages cette salle sera-t-elle adaptée ? Orchestre symphonique car TR grand Exercice 3 Salle de réception

I Evaluation de la durée de réverbération par le calcul

1. A = Σαi.Si = 0,01*96 + 0,02*(126 + 96) = 5,4 m² de fenêtre ouverte => Tr = 8.95s !! 2. Pas de prise en compte des vitrages, de l’ameublement

3. A = Σαi.Si = (96-40-30)*SOL + 40*TAPIS + 30*FAUTEUIL + sol 96*PLATRE + plafond (126-8)*PLATRE + 8*LAINE + 37*VITRE murs

Tr=0,16*V/A

Aire d’absorption équivalente (m²) 31,55 39,1 47,69 46,64 45,19 47,62

Tr (secondes) 1,53 1,24 1,01 1,04 1,07 1,02

4. A = Asalle vide + Apersonnes avec Apersonnes = 0,5*(96/3+16)=24 m²

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Finalement :

Aire d’absorption équivalente (m²) 55,55 63,1 71,69 70,64 69,19 71,62

Tr (secondes) 0,87 0,77 0,67 0,68 0,70 0,67

II Détermination du traitement d’un local (le faire faire uniquement à 1000 Hz, sinon trop long…)

1. Tr optimal =0,7 s (environ) 2.

A optimale (m²) 80,53 84,77 86,29 87,85 91,17 94,75

A calculée (m²) 55,55 63,1 71,69 70,64 69,19 71,62

∆A (m²) 24,98 21,67 14,6 17,21 21,98 23,13

3. α=∆A/86 + α(plafond) α idéal 0,41 0,41 0,43 0,38 0,38 0,32

Exercice 4 Usine

1- voir cours Chapitre 2 : ...)1010.log(10L/10L/10L

pp2p1

++= => Lwtot = 101.2 dB(A)

2- A = Aplafond = 0.16*V/Tr = 80 m² = αplafond *Splafond d’où αplafond = 0.34

3- A

LL wreverbp

4log10+= = 88 dB(A)

4- sol réfléchissant donc Q = 2 2wp

r4

Qlog10LL

π+= => 89 82 85 82 77 88 dB(A)

5- )(5

1

__1_ ∑=

++=

j

machinesautrespreverbpmàpp LLLL = 89 + 88 = 91,5 dB(A) car dernier terme

négligeable

=> 91,5 89 89.8 89 88.3 91 dB(A)

6- )10108/1(10log*10

8

6

10

6

0

108

21

+= ∫∫ dtdtL

pp LL

heq

=> 90.2 87.7 88.5 87.7 87 89.7 dB(A)

8- En coin Q=8 et en dièdre Q= 4 au lieu de Q = 2 avant

preverbwp Lr

QLL ++=

24log10

π

d’où LpA = (97-2) ⊕ 88 = 95.8 dB(A) = (89+6) ⊕ 88

et LpE = (85-5) ⊕ 88 = 88.6 dB(A) = (77+3) ⊕ 88

9- on recalcule les Leq A = 94.5 dB(A) et Leq E = 87.3 dB(A)

10- en bas pour éviter le champ réverbéré par le mur Q → 2

11- A’ = (80 + 0.1*h/2*(2h+3h)*2) = 80+0.1*5h² = 99.8 m² d’où Tr’ = 0.16*V/99.8 = 2.4 secondes

12- dB(A) = 10*log10(A’/A) = 0.96 dB(A)