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Griffiths

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  • 11. Graficar a2

    q vs. cos para diferentes valores deax .

    La expresion obtenida para la densidad de carga superficial inducida sobre la esfera es

    = q

    a2

    ( ax) [1 ( ax )2][

    1 +(ax)2 2 ( ax ) cos ] 32

    Figura 1: Grafica obtenida para .

  • 22. Graficar a2

    kq2

    ~F vs. ax . La expresion obtenida para la fuerza que experimenta una carga q debida a una cargaq y un campo inducido sobre una esfera de radio a es~F = kq2

    a2

    ( ax) 1[

    1 ( ax )2]2 .

    Figura 2: Grafica obtenida para |F |.

    6. Graficar la solucion de la ecuacion de Laplace 2 = 0 con las condiciones de frontera{(b, y) = (b, y) = V0,(x, 0) = (x, a) = 0.

    El potencial que se obtiene es

    (x, y) = lmN

    4V0pi

    Nn=0

    1

    (2n+ 1)

    sin[(2n+1)pi

    a y]

    cosh[(2n+1)pi

    a x]

    cosh[(2n+1)pib

    a

    ]A continuacion se muestran las graficas para el potencial para distintos valores de N.

  • 3Figura 3: Grafica del potencial (x, y) para a = 4 m, b = 2 m y N = 0.

  • 4Figura 4: Grafica del potencial (x, y) para a = 4 m, b = 2 m y N = 1.

  • 5Figura 5: Grafica del potencial (x, y) para a = 4 m, b = 2 m y N = 5.

  • 6Figura 6: Grafica del potencial (x, y) para a = 4 m, b = 2 m y N = 10.

  • 7Figura 7: Grafica del potencial (x, y) para a = 4 m, b = 2 m y N = 100.