TEHNICA TENSOMETRIEI ELECTRO-REZISTIVE

IMC

Masteranzi: Apostu Nicoleta

Cojocaru Alice

Sapunaru Andreea

CUPRINS

I. IntroducereII. Traductorul electrorezistivIII. Aplicarea traductorului electrorezistivIV. Principiul tensometriei electrorezistiveV. Masurarea variatiei ΔR a rezistentei electrice a traductoruluiVI. Puntea tensometricaVII. Metoda deviatieiVIII. Metoda de zeroIX. Conectarea traductoarelor in punteX. Erori de masurare produse de factori externi perturbatori si compensarea

lorXI. Erori produse de variatia temperaturiiXII. Eliminarea efectului temperaturii cu traductoare cu autocompensareXIII. Eliminarea efectului temperaturii cu traductoare de compensareXIV. Erori produse de influenta rezistentei electrice a cablurilor de legaturaXV. Determinarea tensiunilor principale si directiilor principaleXVI. Aplicatii XVII. Bibliografie

Introducere

Determinarea starii de tensiune si de deformatie intr-un punct de pe suprafata unei structuri cu atutorul tehnicilor tensometriei electrice, se bazeaza, in general, pe transformarea variatiei deformatiei specifice din punctul respectiv, in variatia unei marimi electrice (tensiunea), prin intermediul unui element de circuit, care poarta numele de traductor. Dupa tipul elementului de circuit folosit ca traductor, tensometria electrica cunoaste mai multe tehnici experimentale: tensometria electro-rezistiva (traductorul fiind un rezistor), tensometria electro-inductiva (traductorul fiind o bobina), tensometria electro-capacitiva (traductorul fiind un condensator) si tensometria semiconductiva (traductorul fiind un semiconductor).

Tehnicile tensometrice care utilizeaza traductoare capacitive si semicon-ductori permit determinarea unor deformafii foarte mici, cu precizie ridicata. Traductoarele sunt insa scumpe, iar echipamentele de lucru sunt sofisticate. De aceea aceste tehnici se folosesc destul de rar st numai pentru solufionarea unor probleme speciale.

Tensometria electro-inductiva este folosita in practica, in principal, pentru masurarea deplasarilor.

Tensometria electrica rezistiva este cea mai folosita pentru determinarea starii de deformatie intr-un punct. Aceasta tehnica permite masurarea unor deformatii specifice de ordinul 10-6 m/m, cu o precizie ridicata. Traductoarele folosite sunt simple si relativ ieftine, in comparatie cu celelalte tipuri de traductoare, iar echipa-mentul de masurare nu este complicat.

Traductorul electro-rezistiv (TER)

Este format dintr-un fir sau o folie subtire cu diamctrul, respectiv grosimea de 0,015...0,02 mm, confenctionat dintr-un material cu rezistenta electrica R = 50... 1000 Ω. Firul sau folia sunt incorporate, sub forma unei grile, intr-un suport confecfionat dintr-o hartie speciala sau o folie dintr-o rasina fenolica . Lungimea grilei determina partea activa a traductorului, se noteaza cu L0 si poarta numele de baza de masura. in funcfie de natura problemei si scopul urmarit, in practica, se intalnesc traductoare cu baza de masurare cuprinsa intre 0,6... 150 mm.

Traductoarele cu baza de masura mica (0,3…3 mm) sunt folosite in aplicatii special in care gradientul tensiunilor este ridicat.Traductoarele cu baza de masura mare (50... 150 mm), sunt folosite pentru masurarea deformatiilor specifice pe structuri cu dimensiuni mari (constructii civile, poduri barate). Domeniul de temperatura in care se pot efectua masuratorile, depinde

de tipul adezivului folosit pentru lipirea traductoarelor si este cuprins intre -70...200°C, pentru solicitari in regim static si intre - 200...+ 200°C, pentru solicitari in regim dinamic.

Pentru eliminarea unor efecte parazite care ar putea sa apara in timpul masuratorilor,traductoarele trebuie sa prezinte un coeficient global de variafie a deformatiei cu temperatura cat mai apropiat de cel al materialului structurii. De aceea,atunci cand se comanda traductoarele necesare unui experiment este necesar sa se precizeze furnizorului tipul solicitarii (statice sau dinamice), temperatura la care se fac masuratorile si materialul din care este confectionata structura pe care urmeazS sa fie aplicate traductoarele.

Aplicarea traductoarelor electro-rezistive

Traductoarele electro-rezistive pot fi folosite pentru determinarea starii de tensiune si de deformatie de pe suprafata structurilor confectionate din diferite materiale. Zona de pe suprafata structurii in care urmeaza sa fie aplicate traductoarele se curata cu o perie de sarma sau cu hartie abraziva pana se obfine suprafata lucioasa mata. Pentru inlaturarea urmelor de rugina, grasime etc., suprafata, se curata, cu miscari directionate intr-un singur sens, cu tampoane de tifon imbibate in acetona si apoi in alcool, iar in final se sterge cu o solutie neutralizanta. Punctele in care se aplica traductoarele (punctele de masura) se marcheaza prin doua axe perpendiculare. Pentru lipirea traductorului, se aplica un strat subfire de adeziv pe suprafata de contact a acestuia cu structura, dupa care se fixeaza in punctul de masura marcat pe structura, prin directionarea axelor indicate pe suport , in lungul axelor trasate pe suprafata structurii. Se tine apasat cu degetul, prin intermediul unei folii de teflon si dupa cateva minute, traductorul se lipeste, aderand perfect la suprafata stmefurii.

Principiul tehnicii tensometriei electro-rezistive

Dupa cum este cunoscut, rezistenta electrica R a unui conductor de sectiune constanta este data de relatia

unde ρ este rezistivitatea, l - lungimea firului si s - sectiunea acestuia. Logaritmand si diferentiind relatia de mai sus, se obtine

care pentru o variatie finita a marimilor poate fi scrisa astfel

Unde

si

Se aproximeaza si poarta numele de coeficient de piezorezistivitate a

materialului.

k=coeficientul de tensosensibilitate a firului sau contanta traductorului.

Constanta k, a traductorului depinde, in principal, de natura materialului. Daca firul sau folia sunt confectionate din constantan (υ = 0,3), valoarea constantei traductorului este k≈2, ceea ce se obtine cu precizie prin operatia de etalonare.

In afara de material, constanta k, a traductorului mai depinde de modul de prelucrare a firului, de tratamentul termic aplicat, si de dimensiunile suportului pe care este fixat. De regula constanta traductoarelor este determinata de producator, pe loturi de fabricatie si este indicate odata cu livrarea traductoarelor. Cand constanta k, este necunoscuta, pentru un anumit lot de traductoare, aceasta se determina experimental printr-o operate de etalonare.

Tinand seama de legea lui Hooke pentru cazul starii monoaxiale de tensiune se obtine

Rezulta ca starea de tensiune intr-un punct poate fi determinata, daca se cunoaste constanta traductorului si modulul de elasticitate al materialului structurii, masurand variatia relativa a rezistentei electrice a traductorului in urma incarcarii.

Masurarea variatiei ΔR a rezistentei electrice a traductorului

Tinand seama ca R si k, sunt constante, rezulta ca variatia rezistentei electrice a traductorului este proportionala cu deformatia specifica in punctul de masura

Prin urmare, pentru masurarea unei deformatii specifice e de ordinul 10-6... 10-3, cu traductoare avand R = 100Ω si k, = 2 este necesar ca echipamentul de masura sa sesizeze, variatii ale rezistentei cuprinse intre

Asemenea variatii nu pot fi masurate cu instrumente obisnuite. De aceea pentru realizarea unor masuratori de precizie se utilizeaza montatul in punte Wheatstone. Folosind acest montat au fost realizate echipamente specializate, prevazute cu amplificatoare de curent, numite punti tensometrice.

Puntea tensometrica

Elementul cel mai important al unui echipament folosit pentru masurarea deformatiilor specifice cu tehnica tensometriei electro-rezistive il constituie puntea Wheatstone. In montatul clasic aceasta punte are patru brate pe care se conecteaza rezistente. Pe bratul AB , se conecteaza traductorul din punctul de masura (traductorul activ) cu rezistenfa R1 pe bratele AD si DC se conecteaza cate o rezistenta calibrata R2 si R3, iar pe bratul BC un rezistor R4 cu rezistenta variabila (potentiometru). Alimentarea puntii se face pe diagonala orizontaia, intre nodurile A si C, de la o sursa de curent continuu, iar pe diagonala verticala se conecteaza un galvanometru de zero G, in serie cu un amplificator de curent A.

Dupa modul in care realizeaza masurarea deformatiilor specifice, puntile tensometrice folosite in practice sunt de doua feluri: punti cu masurare directa, prin metoda deviatiei si punti cu masurare indirecta, prin metoda de zero (punti cu echilibrare).

Metoda deviatiei

Masurarea deformatiei specifice prin metoda deviatiei se face cu 0 punte de construct specials, care, in locul galvanometrului de zero foloseste un microam-permetru. Deviatia

aeului instrumentului de masura este direct proportionala cu deformatia specifica s masurata. Metoda este rapidS §i conduce la reducerea timpu-lui de efectuare a determinarilor. In acest caz, curentul prin instrumentul de masura depinde de tensiunea de alimentare U st prin urmare valorile deformatiilor specifice masurate pot fi afectate de eventuale fluctuatii ale tensiunii de alimentare.

Metoda de zero

Puntile tensometrice care masoara deformatia specifica prin metoda de zero, numite punti cu echilibrare, sunt prevazute pe diagonala verticala cu un galvanometru de zero. Masurarea deformatiilor specifice cu aceasta metoda se realizeaza indirect. Pentru efectuarea masurarilor, structura nefiind incarcata, se regleaza potentiometrul RA, astfel incat curentul prin galvanometrul de zero , sa fie iG = 0. in acest caz se spune ca puntea este echilibrata si intre rezistoarele din punte se stabileste relatia

Aceasta relatie defineste conditia de echilibrare a puntii. Puntea fiind echilibrata, se incarca structura. Sub actiunea sarcinilor aplicate structura se deformeaza si odata cu aceasta

se deformeaza si elementul activ al traductorului , care isi modifica rezistenta electrica cu

. Ca urmare, conditia de echilibrare nu se mai verifies, puntea se dezechilibreaza si

galvanometrul de zero va indica prezenta unui curentcurent ic prin diagonala BD . Pentru reechilibrarea puntii, se actioneaza asupra potentiometrului R4, modificand rezistenta acestuia cu AR4, astfel incat acul galvanometrului sa revina pe pozitia zero (ic = 0).

Conditia de reechilibrare a puntii, in acest caz, se scrie

=

Daca se tine seama de relatia de mai sus, rezulta

= , de unde rezulta

Se noteaza si rezulta

Deformatia specifica e in punctul de masura este direct proportionala cu variaaia

rezistentei a potentiometrului. Rezulta ca printr-o etalonare corespunzatoare pe

cadranul acestuia se poate citi deformatia specifica e in µm/m. Deformatia specifica ε

masurata in acest caz se obtine din diferenta citirilor facute pe scala potentiometrului , cu

acul galvanometrului pe zero, pentru structura incarcata ( ) respectiv descarcata (rdes).

- rdes

Aceasta metoda este mai precisa decat metoda deviatiei, deoarece citirile sunt facute cu acul galvanometrului pe zero si prin urmare acestea sunt independente de fluctuatiile tensiunii de alimentare.

Conectarea traductoarelor in punte

In functie de scopul urmarit, traductoarele electro-rezistive pot fi conectate in punte pe un singur brat al acesteia, cand montajul este numit in sfert de punte , pe doua brate, montaj numit in jumatate depunte si pe toate bratele, cand montajul este numit in punte intreaga . La baza acestor montaje sta proprietatea puntii Wheatstone de a insuma la bornele diagonalei de masura variabile rezistentelor traductoarelor coneconectate pe acelasi brat, sau pe brate paralele si de a scadea variable rezistentelor traductoarelor conectate pe brate adiacente. Astfel daca pe bratele unei punti sunt conectate traductoarele R1...R8, variatia rezistentei masurate de punte va fi

Folosind aceasta proprietate a puntii Wheatstone exista posibilitatea de a elimina o serie de efecte parazite care apar in timpul masuratorilor, respectiv

de a amplifica o serie de semnale, marind sensibilitatea puntii.

Trebuie avut in vedere ca daca pe acelasi brati al puntii se conecteaza mai multe traductoare de rezistenta R, nu se obtine o crestere a sensibilitatii montajului, deoarece variatia rezistentei masurate de punte este

Erori de masurare produse de factori externi perturbatori si compensarea lor

In timpul masuratorilor puntea tensometrica inregistreaza variatii ale rezistentelor traductoarelor produse atat de incarcare, cat si de o serie de factori perturbatori externi, care isi exercita influenta, denaturand substantial rezultatele determinarilor experimentale. Pentru ca rezultatele masurarilor sa nu fie afectate de erori, in practica, se adopta o serie de masuri pentru eliminarea influentei daunatoare a acestor factori perturbatori.

In cele ce urmeaza se prezinta principalele erori care pot sa apara in timpul masuratorilor si modul de eliminare a acestora.

Erori produse de variatia temperaturii

Varitjia temperaturii mediului ambiant produce variatii ale rezistentelor electrice ale traductoarelor, datorita:

a) variatiei rezistentei electrice a traductorului cu temperatura

unde R, este rezistenta electrica a traductorului, r este coeficientul de variatie al

rezistentei electrice cu temperatura, iar este variatia temperaturii;

b) dilatarii sau contractiei materialului structurii

unde , este constanta traductorului, iar , este coeficientul de dilatare liniara al

materialului structurii cu temperatura;

c) dilatarii sau contractiei materialului suportului traductorului cu temperatura

unde este coeficientul de dilatare liniara cu temperatura al materialului suportului

traductorului

Dilatarea libera a traductorului este mai mica decat a structurii si atunci cand este lipit pe structure este format sa se dilate la fel ca si structura.

Aceasta lungire suplimentara a traductorului

produce o variatie a rezistentei traductorului

Variatia totala a rezistentei traductorului produsa de temperatura va fi

Aceasta variatie a rezistentei traductorului este echivalenta cu cea produsa de incarcare, determinand o deformatie specifica aparenta, care poate fi scrisa sub forma

Eliminarea efectului temperaturii cu traductoare cu autocompensare

temperaturii poate fi eliminat daca se realizeaza traductoare la care constahtele fizice ale materialului si constanta traductorului satisfac conditia de mai sus. Aceste traductoare poarta numele de traductoare autocompensate. Asemenea traductoare se realizeaza cu tehnologii sofisticate, ceea ce face ca preful lor de cost sa fie foarte ridicat. De aceea, in practica, pentru inlaturarea efectului perturbator produs de variatia temperaturii, se utilizeaza procedee mult mai simple si mai ieftine.

Eliminarea efectului temperaturii cu traductoare de compensare

Pentru compensarea efectului produs de variatia temperaturii cu acest procedeu se foloseste un traductor obisnuit, numit traductor de compensare (Rc), luat din acelasi lot de fabricate cu traductoarele aplicate pe structura numite traductoare active (Ra). Traductorul de compensare se lipeste pe o placuta confectionata dintr-un material similar cu cel al structurii. Placuta cu traductorul de compensare nu este solicitata mecanic si se aseaza in vecinatatea

structurii pentru a fi supusa la aceeasi diferenfa de temperatura ca si structura.

Traductorul activ Ra si cel de compensare Rc se conecteaza in punte pe brate adiacente . Variatia ΔRa a rezistentei traductorului activ este produsa atat de incarcare (ΔRai), cat si de variatia temperaturii (ΔRaT)

ΔRa = ΔRai + ΔRaT.

Traductorul de compensare nefiind solicitat mecanic, va inre-gistra o variatie a rezistentei (ΔRcT), produsa numai de variatia temperaturii

ΔRc = ΔRcT.

Cele doua traductoare fiind conectate pe brate adiacente, puntea va scadea variatiile specifice ale rezistentelor acestora, astfel ca variatia rezistentei inregistrata de punte va fi

PLACUTA

Deoarece Ra = Rc, cele doua traductoare fund supuse la aceeasi diferenta de temperatura, rezulta

Si prin urmare, puntea tensometrica va inregistra numai variatia rezistentei traductorului activ produsa de incarcare

De unde rezulta ca deformatia specifica determinata in punctul de masura va fi

§i prin urmare deformatia masurata de traductorul activ este produsa numai de incarcare.

Erori produse de influenta rezistentei electrice a cablurilor de legatura

Rezultatele determinarilor experimentale pot fi influentate uneori de rezistenta electrica a cablurilor de legatura si de variatia acestei rezistente cu temperatura. Cand cablurile de legatora sunt lungi, rezistenta electrica a acestora fiind mare, punctul de zero al puntii se modifica si ca urmare se reduce sensibilitatea puntii.

Pentru ca rezultatele determinarilor experimentale sa nu fie afectate de acest efect parazit, se corecteaza valoarea constantei traductorului, tinandu-se seama de rezistenta

electrica a cablurilor de legatura. Valoarea corectata a constantei traductorului se

calcuIeaza, in functie de felul montajului,cu expresiile

1.pentru montajul in sfert de punte

2.pentru montajul in semipunte

3.pentru montajul in punte completa

unde , este constanta traductorului, r este rezistenta electrica a cablului de legatura,

iar R este rezisteta traductorului.Datorita variatiei temperaturii mediului ambiant, cablurile de legatura isi modifica rezistenta electrica si prin aceasta puntea tensometrica inregistreaza o deformatie specifica aparenta.Pentru eliminarea acestui efect parazit, traductoarele active se conecteaza la punte folosind montajul de mai sus cu trei fire.

Determinarea tensiunilor principale si directiilor principale

Traductoarele electro-rezistive aplicate in diferite puncte pe suprafata unei structuri inregistreaza deformatiile specifice corespunzatoare unei stari plane de tensiune in punctele de

masura. Masurand deformatiile specifice si cu doua traductoare electro-rezistive simple,

aplicate pe doua directii perpendiculare oarecare, se pot calcula

tensiunile si pe aceste directii.

Cand directiile tensiunilor principale sunt cunoscute, cum este cazul structurilor axial simetrice, aplicand traductoarele in lungul axelor de simetrie se masoara deformatiile specifice

principale si cu care apoi, se calculeaza tensiunile principale si in punctele de masura.

De cele mai multe ori structurile sunt lipsite de simetrie si in acest caz directiile tensiunilor principale sunt necunoscute. Pentru determinarea tensiunilor principale se masoara

deformatiile specifice , si pe trei directii concurente in fiecare punct de masura.

Masurarea deformatiilor specifice pe trei directii concurente se face cu traductoare de constructie speciala, numite rozete electro-rezistive. In functie de scopul urmarit (determinarea tensiunilor principale, a tensiunilor remanente, a concentrarilor de tensiune, propagarea fisurilor etc.), In practica, se utilizeaza mai multe tipuri specializate de rozete avand elementele active dispuse in diferite moduri.

Pentru determinarea tensiunilor principale si directiilor principale in diferite puncte situate pe suprafata structurilor se folosesc de regula doua tipuri de rozete: rozeta dreptunghiulara cu elemente active dispuse pe cele trei directii concurente la 45° si rozeta delta cu elemente active dispuse la 60°.

Pentru rozeta de 45° putem calcula deformatiile specifice principale si directiilor principale

Pentru rozeta de 60° putem calcula deformatiile specifice principale si directiilor principale

Aplicatii - Micro traductor robust pentru masurarea tensiunii pe suprafata osului

Prezinta un nou proces de microfabricatie pentru a imbunatati randamentul unui traductor din fir metalic inserat intr-o membrana de polidimetisiloxan (PDMS).

Aceasta metoda isi propune sa realizeze un senzor flexibil si implantabil pentru masurarea tensiunii de suprafata a unui os viu.

Principala imbunatatire este aplicarea modelului filmului matlic prin gravura umeda.

Fabricarea

Tensometrul a fost incapsulat intre doua straturi de 50µm grosime de PDMS.

Pas 1: Silanizarea

Filmul Koptan si pastila de silicon sunt silanizate pentru 30 de minute pentru a obtine o suprafata hidrofoba.Acest pas imbunatateste adeziunea dintre PDMS si filmul Koptan.Silanizarea se face cu triclorosilan intr-o reactie gazoasa care produce un strat subtire de silan pe suprafata filmului Koptan si a pastilei de silicon.

Pas 2: Aseziunea stratului de PDMS si plasarea filmului Koptan

S-a turnat PDMS peste pastila de silicon un strat de 75 µm si apoi introdus intr-un cuptor.PDMS-ul faciliteaza adeziunea dintre filmul Koptan si suprafata de silicon.Filmul Koptan serveste ca strat flexibil al dispozitivului.

Pas 3: Primul strat de PDMS

Dupa ce s-au indepartat toate bulele de aer dintre filmul Koptan si stratul de adeziune al PDMS, s-a turnat un strat de 50 µm de PDMS care va servi ca strat de baza.

Pas 4: Metalizarea PDMS

Se depune un strat de 200 nm de aur peste PDMS

Pas 5: Fotolitografia si modelarea metalului

Prin fotolitografie s-a modelat suprafata metalica urmata de gravura umeda a aurului pentru a forma tensometrul

Pas 6: Fire de legatura si al doilea strat de PDMS

Se conecteaza electrozii si se toarna un alt strat de PDMS pentru a incapsula tensometrul

Pas 7: Separarea dispozitevelor

Ultimul pas in procesul de fabricatie este se sa taie intreaga membrana in mai multe dispozitive si apoi sa se cojeasca filmul Koptan de pe pastila de silicon

Rezultate

Au fost testati cativa adezivi biocompatibili cu dispozitivul,cum ar fi colagen, madrigel, gel fibrinogen si dubla banda adeziva, in mail multe locuri ale unui os de vaca unde consistenta era asemanatoare cu a unui femur uman.

Dupa testarea electro-mecanica a fost aleasa dubla banda adeziva deoarece adera cel mai bine si mai repde la os si la PDMS si transfera in mod uniform tensiunea.

Au fost masurate rezistentele traductoarelor miniaturizate.Valorile masurate si cele teoretice se regasesc in tabelul de mai jos.

Rezistenta calculata (ohm) Rezistenta medie masurata (ohm)15.3 21.833.1 54.556.8 9180.5 159108 175

139.6 217163.3 200

Diferentele dintre datele masurate si cele teoretice se datoreza variatiilor de proces.Totusi, citirile au verificat fabricarea cu succes a filmului de metal incapsulat in membrana de PDMS prin procedeul de gravare umeda.

Concluzia

S-a demonstrat fezabilitatea procedeului de fabricare a traductorului incapsulat in membrana de PDMS.De asemenea s-a demonstrat ca indicatorii piezorezistivi ai acestor echipamente dispun de sensibilitatea necesara pentru a masura tensiunea de la suprafata osului.

Bibliografie

I. http://wctgroup.eng.uci.edu/Papers/C039_Wen-Strain_Gauges- EMBS2005.pdf

II. http://books.google.com/books?id=YUl9bz-om1kC&pg=RA2- PA860&lpg=RA2-PA860&dq=medical+engineering+electrical+resistive+strain+gauges&source=bl&ots=YybPTL0r0n&sig=lK_v3fnuOo_bA3RusFtEtZVWlt8&hl=ro&ei=8qJFS6OaLIuEmgOo9djsAg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=10&ved=0CFEQ6AEwCQ#v=onepage&q=&f=false

III. Iliescu, Nicolae; Atanasiu, Costica – Metode tensometrice in inginerie