Taller para el final Libro Luis H

1. DE LA PAGINA 99 LOS PUNTOS: 1E,1H,2E,3E,4E,4F,5A,5H,5F

DE LA PAGINA 100 LOS PUNTOS: 6A,6D,6E,6F,7A,7B,8B,9A,9H,10A,10E,10F,10H

2. Encuentre los valores de las seis funciones trigonométricas para el ángulo θ.

3. Encuentre los valores exactos de x y y.

4. Encuentre los valores exactos de las funciones trigonométricas para el ángulo agudo θ.

5. Problemas de aplicación

a. Desde lo alto de un edificio situado

frente a un océano, un observador ve

un bote que navega directamente

hacia el edificio. Si el observador está

a 100 metros sobre el nivel del mar y

si el ángulo de depresión del bote

cambia de 25° a 40° durante el

periodo de observación, calcule la

distancia que recorre el bote.

b. Una persona que hace volar una cometa sostiene la cuerda 4 pies arriba del nivel

del suelo. La cuerda de la cometa está tensa y forma un ángulo de 60° con la

horizontal (vea la figura). Calcule la altura de la cometa arriba del nivel del suelo

si se dan 500 metros de cuerda.

c. Para hallar la distancia d entre dos

puntos P y Q en las orillas opuestas

de un lago, un topógrafo localiza un

punto R que está a 50.0 metros de

P tal que RP es perpendicular a PQ,

como se ve en la figura. A

continuación, usando un teodolito, el

topógrafo mide el ángulo PRQ como

de .72°40’ Encuentre d.

d. De un punto P al nivel del suelo, el ángulo de elevación de la cima de la torre es de 26°50’. De un

punto a 25.0 metros más cercano a la torre y sobre la misma línea con P y la base de la torre, el

ángulo de elevación de la cima es 53°30’. Calcule la altura de la torre.

e. Cuando un globo de aire caliente se eleva

verticalmente, su ángulo de elevación, desde un

punto P en el nivel del suelo a 110 kilómetros del

punto Q directamente debajo del globo, cambia de

19°20’ a 31°50’ (vea la figura). ¿Aproximadamente

cuánto sube el globo durante este periodo?

6. Hallar todas las soluciones de la ecuación.

7. Ley de senos y cosenos

Resolver los siguientes triángulos

d. La torre inclinada de Pisa originalmente

estaba perpendicular al suelo y tenía 179 pies de

altura. Debido al hundimiento de la tierra, ahora está

inclinada a un cierto ángulo u con respecto a la

perpendicular, como se ve en la figura. Cuando la

cima de la torre se ve desde un punto a 150 pies del

centro de su base, el ángulo de elevación es 53°

(a) Calcule el ángulo 𝜃.

(b) Calcule la distancia d que el centro de la cima de

la torre se ha movido de la perpendicular.

e. En la figura se muestra, un plano para

la parte superior del ala de un avión caza a

reacción.

(a) Calcule el ángulo Ф

(b) Si el fuselaje es de 4.80 pies de ancho,

calcule la envergadura CC’

(c) Calcule el área del triángulo ABC.

f. Un avión vuela 165 millas desde el punto A en la dirección 130° y luego en la dirección 245° otras

80 millas. ¿Aproximadamente a qué distancia está el avión desde A?

g. Un deportista corre con rapidez constante de una milla cada 8 minutos en dirección S40°E durante

20 minutos y luego en dirección N20°E los siguientes 16 minutos. Calcule, al décimo de milla más

cercano, la distancia en línea recta de la meta al punto de partida del rumbo del corredor.