Primer Taller Cinetica 2014 2 (1)

UNIVERSIDAD LIBREPRIMER TALLER DE CINETICA

DOCENTE: Ismael Márquez Lasso 1. Un cuerpo se mueve en línea recta con una velocidad cuyo cuadrado disminuye linealmente con el desplazamiento entre dos puntos A y B, los cuales están separados 300 m tal corno se indica. Hallar el desplazamiento Δs del cuerpo durante los dos últimos segundos antes de llegar a B.

Fig.12. Un punto se mueve a lo largo del semieje x positivo con una aceleración ax en m/s2 que aumenta linealmente con x expresada en milímetros, tal como se muestra en la figura 2 correspondiente a un intervalo del movimiento. Si en x= 40 rnm la velocidad del punto es 0,4 m/s, hallar la velocidad en x = 120 mm.

Fig. 2

3. A projectile is launched with an initial speed of 200 m/s at an angle of 600 whit respect to the horizontal. Compute the range R as measured up the incline.

Fig. 3 4. A boy throws a ball upward with a speed v0 = 12 m/s. The wind imparts a horizontal acceleration of 0.4 m/s2

to the left. At what angle θ must the ball be thrown so that it returns to the point of release? Assume that the wind does not affect the vertical motion.

Fig. 45. A projectile is launched from point A with the initial conditions shown in the figure. Determine the slant distance s which locates the point B of impact. Calcúlate the time of flight.


DOCENTE: Ismael Márquez Lasso

Fig. 5

6. Los movimientos x e y de las guías A y B, cuyas ranuras forman ángulo recto, controlan el movimiento del pasador de enlace P, que resbala por ambas ranuras. Durante un corto intervalo esos movimientos están

regidos por x = 20 + 14

t2, y = 15 - 16

t3, donde x e y son milímetros y t son segundos. Calcular los módulos de

la velocidad v y la aceleración a del pasador para t = 2 s.

Fig. 6

7. La velocidad angular w de un disco rotatorio expresado en radianes por segundo, varía durante un intervalo de su movimiento conforme a w = 20(1 + 2t/3 —t2/3) donde el tiempo t está en segundos, Calcular el número de revoluciones N que el disco gira durante el intervalo desde t = 2 segundos, hasta t = 3 segundos. Hallar también la aceleración angular α cuando t = 3 segundos.

8. El cuadrado de la velocidad angular ω, de una rueda aumenta linealmente con el desplazamiento angular durante 100 revoluciones del movimiento de la rueda, como se muestra en la figura. Calcular el tiempo t requerido para el aumento.

Fig. 79. El movimiento angular, de un elemento rotatorio en un mecanismo, se programa de tal manera que la razón entre la velocidad angular, ω, y el desplazamiento angular θ sea una constante k. Si la velocidad angular es ω0

cuando θ y t son nulos, determinar θ, ω y la aceleración angular α en función de t

10. En la figura se indica la variación de velocidad angular de una cierta polea. Calcular el número de revoluciones N que la polea realiza en los 2 segundos

Fig. 8


DOCENTE: Ismael Márquez Lasso11. La velocidad angular de un disco rotatorio decrece linealmente con el desplazamiento angular desde 120 rpm hasta 60 rpm en 10 revoluciones del disco como se muestra en la figura. Calcular el tiempo t durante el cual ha tenido lugar el cambio

Fig. 9

12. The motion of the pin A in the fixed circular slot is controlled by the guide B, which is being elevated by its lead screw with a constant upward velocity vo = 2 m/s for an interval of its motion. Calculate both the normal and tangential components of acceleration of pin A as it passes the position for which θ = 300

Fig. 10

13. During a short interval the slotted guides are designed to move according to x = 16 – 12t + 4t2 and y = 2 + 15t – 3t2, where x and y are in millimeters and t is in seconds. At the instant when t = 2 s, determine the radius of curvature ρ of the path of the contained pin P

Fig. 11

14. The piston of the hydraulic cylinder gives pin A a constant velocity v = 1.5 m/s in the direction shown for an interval of its motion. For the instant when θ = 600 , determine r, r , θy θ where r = OA.



Fig. 1215. A jet plane flying at a constant speed v at an altitude h = 10 Km is being tracked by radar located at O directly below the line of flight. If the angle θ is decreasing at the rate of 0.020 rad/s when θ = 600, determine the value of r at this instant and the magnitude of the velocity v of the plane

Fig. 1316. For a limited range of motion, crank CP causes the slotted link OA to rotate. If β is increasing at the constant rate of 4 rad/s when β= π /4, determine t5he r- and θ- components of the acceleration of pin P for this position and specify the corresponding values of r and r

Fig. 14

17. A ball is thrown horizontally from the top of a 50 m cliff at AQ with a speed of 15 m/s and lands at point C. Because of a strong horizontal wind the ball has a constant acceleration in the negative x-direction. Determine the radius of curvature ρ of the path of the ball at B where its trajectory makes an angle of 450 with the horizontal. Neglect any effect of air resistance in the vertical direction. (Fig. 15)



Fig. 15

18. Para acelerar el izado de embalajes, se utiliza el aparejo que se muestra. Si el tractor A avanza con una velocidad VA , hallar una expresión para la velocidad ascendente VB del embalaje en función de x. Despreciar la pequeña distancia entre el tractor y su polea de modo que ambos tengan la misma velocidad (Fig. 16)

Fig. 16

19. Hallar la distancia que h sube la carga W durante 5 s si el tambor del mecanismo de izado enrolla el cable a razón de 320 mm/s (Fig. 17)

Fig. 17

Resp.//


DOCENTE: Ismael Márquez Lasso20. Under the action of force P, the constant acceleration of block B is 3 m/s2 to the rigth. At the instant when the velocity of B is 2 m/s to the rigth, determine the velocity of B relative to A, and the absolute velocity of point C of the cable

Fig. 18

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