Exercises Geometric Design Nursyamsu Hidayat

Civil Eng. Diploma Program, Vocational School, GMU 1

(Oct 5, 2012)

Soal 1: Alinemen Horisontal Tikungan Tipe S-S

Suatu tikungan mempunyai data dasar sbb:

Kecepatan Rencana (VR) : 40 km/jam

Kemiringan melintang maksimum (emax) : 10 %

Kemiringan melintang normal (en) : 2 %

Lebar perkerasan : 2 x 3,5 m

Sudut tikungan (β) : 14º

Jari-jari tikungan (Rd) : 200 m

Rencanakan desain tikungan tersebut, meliputi:

• Penentuan tipe tikungan

• Data-data tikungan

• Pelebaran perkerasan pada tikungan

• Kebebasan samping pada tikungan

Jawab:

Agar kendaraan stabil saat melalui tikungan, perlu dibuat suatu kemiringan melintang jalan pada

tikungan yang disebut superelevasi (e). Pada saat kendaraan melalui daerah superelevasi, akan terjadi

gesekan arah melintang jalan antara ban kendaraan dengan permukaan aspal yang menimbulkan gaya

gesekan melintang. Perbandingan gaya gesekan melintang dengan gaya normal disebut koefisien

gesekan melintang (f).

Untuk menghindari terjadinya kecelakaan, maka untuk kecepatan tertentu dapat dihitung jari-jari

minimum untuk superelevasi maksimum dan koefisien gesekan maksimum.

fmax = -0.00065 * VR + 0.192 (untuk VR < 80 km/jam)

fmax = -0.00125 * VR + 0.240 (untuk VR 80 – 112 km/jam)

𝑅𝑅𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑉𝑉𝑅𝑅2

127(𝑒𝑒𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝑓𝑓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 )

𝐷𝐷𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 181913.53 (𝑒𝑒𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝑓𝑓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 )

𝑉𝑉𝑅𝑅2

Menentukan fmax untuk emax = 10 %,

fmax = -0.00065 * VR + 0.192 = -0.00065 * 40 + 0.192 = 0.166

Menentukan nilai jari-jari minimum

𝑅𝑅𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑉𝑉𝑅𝑅2

127(𝑒𝑒𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝑓𝑓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ) = 402

127(0.1 + 0.166) = 𝟒𝟒𝟒𝟒.𝟑𝟑𝟑𝟑 𝒎𝒎

Exercises Geometric Design Nursyamsu Hidayat

Civil Eng. Diploma Program, Vocational School, GMU 2

Menentukan nilai derajat lengkung maksimum

𝐷𝐷𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 181913.53 (𝑒𝑒𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝑓𝑓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 )

𝑉𝑉𝑅𝑅2=

181913.53 (0.1 + 0.166)402 = 𝟑𝟑𝟑𝟑.𝟐𝟐𝟒𝟒°

Check untuk jenis tikungan Full Circle

Jari-jari rencana (Rd) = 50 m > Rmin (47.36 m)

Untuk kecepatan rencana (VR) 40 km/jam menurut TCPGJAK 1997 Tabel II.18, jari-jari minimum (Rmin)

untuk tikungan Full Circle = 250 m > jari-jari rencana (Rd), so jenis FC tidak bisa digunakan.

Check untuk jenis tikungan S-C-S

a) Menentukan superelevasi desain (jika tidak tersaji Tabel)

𝐷𝐷𝑑𝑑 = 1432.4𝑅𝑅𝑑𝑑

= 1432.4

200= 𝟒𝟒.𝟏𝟏𝟑𝟑°

𝑒𝑒𝑑𝑑 = −𝑒𝑒𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ∗ 𝐷𝐷𝑑𝑑2

𝐷𝐷𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚+

2 ∗ 𝑒𝑒𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ∗ 𝐷𝐷𝑑𝑑𝐷𝐷𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

= −0.10 ∗ 7.162

30.242 + 2 ∗ 0.10 ∗ 7.16

30.24= 0.417 = 𝟒𝟒.𝟏𝟏𝟒𝟒%

b) Menentukan panjang Lengkung peralihan (Ls)

1. Berdasarkan waktu tempuh maximum (3 detik) untuk melintasi lengkung peralihan

𝐿𝐿𝑚𝑚 = 𝑉𝑉𝑅𝑅3.6

∗ 𝑇𝑇 = 403.6

∗ 3 = 33.33 𝑚𝑚

2. Berdasarkan rumus modifikasi Shortt:

𝐿𝐿𝑚𝑚 = 0.022 ∗𝑉𝑉𝑅𝑅3

𝑅𝑅𝑑𝑑 𝑚𝑚 𝐶𝐶− 2.727

𝑉𝑉𝑅𝑅 ∗ 𝑒𝑒𝑑𝑑𝐶𝐶

= 0.022 ∗ 403

200 𝑚𝑚 0.4− 2.727 40∗0.0417

0.4= 6.23 𝑚𝑚

3. Berdasarkan tingkat pencapaian perubahan kelandaian:

𝐿𝐿𝑚𝑚 = (𝑒𝑒𝑚𝑚 − 𝑒𝑒𝑚𝑚)

3.6 ∗ 𝑟𝑟𝑒𝑒∗ 𝑉𝑉𝑅𝑅

Dimana re = tingkat pencapaian perubahan kelandaian melintang jalan

Untuk Vr ≤ 60 km/jam, re max = 0,035 m/m/det.

𝐿𝐿𝑚𝑚 = (0.1 − 0.02)3.6 ∗ 0.035

∗ 40 = 25.40 𝑚𝑚

4. Berdasarkan rumus Bina Marga

𝐿𝐿𝑚𝑚 = 𝑤𝑤2∗ 𝑚𝑚 ∗ (𝑒𝑒𝑚𝑚 + 𝑒𝑒𝑑𝑑)

Exercises Geometric Design Nursyamsu Hidayat

Civil Eng. Diploma Program, Vocational School, GMU 3

𝐿𝐿𝑚𝑚 = 3.5 𝑚𝑚 2

2∗ 120 ∗ (0.02 + 0.0417) = 25.91 ≈ 50 𝑚𝑚

Digunakan Lengkung peralihan yang memenuhi dan efisien, Ls = 33.33 m ≈ 34 m

c) Menentukan sudut spiral (θs), sudut circle (βc), dan lengkung circle (Lc)

𝜃𝜃𝑚𝑚 =𝐿𝐿𝑚𝑚 ∗ 360

4 ∗ 𝜋𝜋 ∗ 𝑅𝑅𝑑𝑑=

34 ∗ 3604 ∗ 3.14 ∗ 200

≈ 𝟓𝟓°

𝛽𝛽𝑐𝑐 = 𝛽𝛽 − (2 ∗ 𝜃𝜃𝑚𝑚) = 14 − (2 ∗ 5) ≈ 𝟒𝟒°

𝐿𝐿𝑐𝑐 =𝛽𝛽𝑐𝑐 ∗ 𝜋𝜋 ∗ 𝑅𝑅𝑑𝑑

180=

4 ∗ 3.14 ∗ 200180

= 𝟏𝟏𝟑𝟑.𝟗𝟗𝟑𝟑 𝒎𝒎

Syarat tikungan jenis S-C-S

βc > 0º -------- 4º > 0º……..….OK

Lc > 20 m ---- 13.96 < 20 ……tidak memenuhi syarat S-C-S, maka dicoba tikungan jenis S-S

d) Perhitungan besaran-besaran tikungan

θs = ½ * β = ½ * 14 = 7 º

𝐿𝐿𝑚𝑚 =𝜃𝜃𝑚𝑚 ∗ 𝜋𝜋 ∗ 𝑅𝑅𝑑𝑑

90=

7 ∗ 3.14 ∗ 20090

= 𝟒𝟒𝟒𝟒.𝟒𝟒𝟒𝟒 𝒎𝒎

𝑝𝑝 =𝐿𝐿𝑚𝑚2

6 ∗ 𝑅𝑅𝑑𝑑− 𝑅𝑅𝑑𝑑(1 − cos 𝜃𝜃𝑚𝑚) =

48.842

6 ∗ 200− 200(1 − cos 7) = 𝟑𝟑.𝟓𝟓 𝒎𝒎

𝑚𝑚 = 𝐿𝐿𝑚𝑚 − 𝐿𝐿𝑚𝑚3

40 ∗ 𝑅𝑅𝑑𝑑2 − 𝑅𝑅𝑑𝑑 ∗ sin𝜃𝜃𝑚𝑚 = 48.84 − 48.843

40 ∗ 2002 − 200 ∗ sin 7 = 𝟐𝟐𝟒𝟒.𝟑𝟑𝟗𝟗 𝒎𝒎

𝑇𝑇𝑚𝑚 = (𝑅𝑅𝑑𝑑 + 𝑝𝑝) tan 12� 𝛽𝛽 + 𝑚𝑚 = (200 + 0.5) tan 1

2� 14 + 24.39 = 𝟒𝟒𝟗𝟗.𝟑𝟑𝟏𝟏 𝒎𝒎

𝐸𝐸𝑚𝑚 = (𝑅𝑅𝑑𝑑 + 𝑝𝑝)cos 1

2� 𝛽𝛽− 𝑅𝑅𝑑𝑑 =

(200 + 0.5)cos 1

2� 14− 200 = 𝟐𝟐.𝟑𝟑𝟏𝟏 𝒎𝒎

Kontrol perhitungan tikungan S-S

Ts > Ls

49.01 > 48.84 ----- Tikungan S-S bisa digunakan

e) Penghitungan pelebaran perkerasan di tikungan:

Jalan kelas III (kolektor) muatan sumbu terberat 8 ton sehingga direncanakan kendaraan terberat yang

melintas adalah kendaraan sedang.

Sehingga:

Vr = 40 km/jam

Rd = 200 m

n = 2 ( Jumlah jalur lintasan )

c = 0.8 m (Kebebasan samping)

Exercises Geometric Design Nursyamsu Hidayat

Civil Eng. Diploma Program, Vocational School, GMU 4

b = 2.6 m (Lebar lintasan kendaraan sedang pada jalan lurus)

p = 7.6 m (Jarak antara as roda depan dan belakang kendaraan sedang)

A = 2.1 m (Tonjolan depan sampai bemper kendaraan sedang)

Secara analitis :

B = n (b’ + c) + (n - 1) Td + Z

b’ = b + b”

𝑏𝑏" = 𝑅𝑅𝑑𝑑 − �𝑅𝑅𝑑𝑑2 − 𝑝𝑝2

𝑇𝑇𝑑𝑑 = �𝑅𝑅𝑑𝑑2 + 𝐴𝐴(2𝑝𝑝 + 𝐴𝐴) − 𝑅𝑅𝑑𝑑

ε = B – W

𝑍𝑍 = 0.105 ∗𝑉𝑉𝑟𝑟�𝑅𝑅𝑑𝑑

dengan :

B = Lebar perkerasan pada tikungan

n = Jumlah lajur Lintasan (2)

b’ = Lebar lintasan kendaraan pada tikungan

c = Kebebasan samping (0,8 m)

Td = Lebar melintang akibat tonjolan depan

Z = Lebar tambahan akibat kelainan dalam mengemudi

W = lebar perkerasan

ε = pelebaran perkerasan

Rd = jari-jari rencana

Perhitungan pelebaran perkerasan di tikungan:

𝑏𝑏" = 𝑅𝑅𝑑𝑑 − �𝑅𝑅𝑑𝑑2 − 𝑝𝑝2 = 200 − �2002 − 7.62 = 𝟑𝟑.𝟏𝟏𝟒𝟒 𝒎𝒎

b’ = b + b” = 2.6 + 0.14 = 2.74 m

𝑇𝑇𝑑𝑑 = �𝑅𝑅𝑑𝑑2 + 𝐴𝐴(2𝑝𝑝 + 𝐴𝐴) − 𝑅𝑅𝑑𝑑 = �2002 + 2.1(2 ∗ 7.6 + 2.1) − 200 = 𝟑𝟑.𝟑𝟑𝟒𝟒𝟗𝟗 𝒎𝒎

𝑍𝑍 = 0.105 ∗𝑉𝑉𝑟𝑟�𝑅𝑅𝑑𝑑

= 0.105 ∗40√200

= 𝟑𝟑.𝟑𝟑𝟑𝟑 𝒎𝒎

B = n (b’ + c) + (n - 1) Td + Z = 2 (2.74 + 0.8) + (2 – 1) 0.049 + 0.30 = 7.43 m

Lebar perkerasan pada jalan lurus 2 x 3,5 = 7m

Ternyata B > 7 m ----- 7.43 m > 7 m

7.43 – 7 = 0.43 m

karena B > W, maka diperlukan pelebaran perkerasan pada tikungan sebesar 0.43 m

Exercises Geometric Design Nursyamsu Hidayat

Civil Eng. Diploma Program, Vocational School, GMU 5

f) Penghitungan kebebasan samping di tikungan (E):

• Jarak pandang henti (Jh) = 40 m (Tabel TCPGJAK)

• Jarak pandang menyiap = 200 m (Tabel TCPGJAK)

• Lebar pengawasan minimal = 30 m

Perhitungan:

Jari-jari sumbu lajur (R’) = Rd – ½ W = 200 – ½ * 7 = 196.5 m

Ltotal = 2 * Ls = 2 * 48.84 = 97.68 m

• Jarak pandang henti berdasarkan TCPGJAK 1997

Jh = 0.694 Vr + 0.004 (Vr2/fp)

= 0.694 * 40 + 0.004 (402/0.35) = 46.05 m

• Jarak pandang henti menurut Shirley L Hendarsin

Kelandaian (g) adalah 10%

fp = Koefisien gesek memanjang menurut Bina Marga, fp = 0.35–0.55

Jalan dengan kelandaian tertentu:

𝐽𝐽ℎ = 0.278 ∗ 𝑉𝑉𝑟𝑟 ∗ 𝑇𝑇 +𝑉𝑉𝑟𝑟2

254 ∗ (𝑓𝑓𝑝𝑝 ± 𝑔𝑔) = 0.278 ∗ 40 ∗ 2.5 +

402

254 ∗ (0.35 ± 0.01) = 𝟒𝟒𝟑𝟑.𝟑𝟑𝟑𝟑 𝒎𝒎

Diambil Jh = 46.33 m

• Jarak pandang menyiap

Jd = d1 + d2 + d3 + d4

𝑑𝑑1 = 0.278 ∗ 𝑇𝑇1 ∗ �𝑉𝑉𝑟𝑟 –𝑚𝑚 +𝑚𝑚 ∗ 𝑇𝑇1

2�

d2 = 0.278 * Vr * T2

d3 = antara 30 -100 m

d4 = 2/3 d2

dengan:

T1 = Waktu dalam (detik), = 2.12 + 0,026 x Vr

T2 = Waktu kendaraan berada dijalur lawan, (detik) = 6,56+0,048xVr

a = Percepatan rata-rata km/jm/dtk, (km/jm/dtk), = 2,052+0,0036xVr

m = perbedaan kecepatan dari kendaraan yang menyiap dan kendaraan yang disiap,

(biasanya diambil 10-15 km/jam)

Exercises Geometric Design Nursyamsu Hidayat

Civil Eng. Diploma Program, Vocational School, GMU 6

𝑑𝑑1 = 0.278 ∗ 𝑇𝑇1 ∗ �𝑉𝑉𝑟𝑟 –𝑚𝑚 +𝑚𝑚 ∗ 𝑇𝑇1

2�

𝑑𝑑1 = 0.278 ∗ (2.12 + 0.026 ∗ 40) ∗ �40– 10 +(2.052 + 0.0036 ∗ 40) ∗ (2.12 + 0.026 ∗ 40)

2�

= 29.40 m

d2 = 0.278 * Vr * T2 = 0.278 * 40 * (6.56 + 0.048 * 40) = 94.30 m

d3 = 30 m

d4 = 2/3 d2 = 62.87 m

Jd = d1 + d2 + d3 + d4 = 29.40 + 94.30 + 30 + 62.87 = 216.57 m

Kebebasan samping yang tersedia (mo) = ½ (lebar pengawasan minimal – w)

= ½ (30 – 7) = 11.5 m

Secara analitis

• Berdasarkan jarak pandang henti:

Jh = 46,33 m

Lt = 97.68 m -------- Jh < Lt

Daerah kebebasan samping (E) =

𝐸𝐸 = 𝑅𝑅′ ∗ �1 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑚𝑚(28.65 ∗ 𝐽𝐽ℎ)

𝑅𝑅′� = 196.5 ∗ �1 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑚𝑚

(28.65 ∗ 46.33)196.5 � = 𝟏𝟏.𝟑𝟑𝟑𝟑 𝒎𝒎

• Berdasarkan jarak pandang menyiap :

Jd = 216,57 m

Lt = 97.68 m ------- Jd > Lt

𝐸𝐸 = 𝑅𝑅′ ∗ �1 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑚𝑚(28.65 ∗ 𝐽𝐽𝑑𝑑)

𝑅𝑅′� +

(𝐽𝐽𝑑𝑑 − 𝐿𝐿𝑡𝑡)2

∗ 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 �28.65 ∗ 𝐽𝐽𝑑𝑑

𝑅𝑅′ �

𝐸𝐸 = 196.5 ∗ �1 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑚𝑚(28.65 ∗ 216.67)

196.5� +

(216.67 − 97.68)2

∗ 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 �28.65 ∗ 216.67

196.5 �

= 𝟓𝟓𝟒𝟒.𝟒𝟒𝟑𝟑 𝒎𝒎

Jadi :

• Kebebasan samping henti = 1.36 m

• Kebebasan samping menyiap = 58.76 m

• Kebebasan samping tersedia = 11.5 m

• Kebebasan samping berdasarkan jarak pandang henti 1.36 m < 11.5 m --- aman

• Kebebasan samping berdasarkan jarak pandang menyiap 58.76 m > 11.5 m, sehingga sebelum

memasuki tikungan PI1 perlu dipasang rambu dilarang menyiap.

Exercises Geometric Design Nursyamsu Hidayat

Civil Eng. Diploma Program, Vocational School, GMU 7

g) Hasil perhitungan:

Tikungan tipe SCS

β = 14º Өs = 5 º

Rd = 200 m p = 0.5 m

emax = 10 % k = 24.39 m

erencana = 4.17 % Ts = 49.01 m

en = 2 % Es = 2.01 m

Ls = 48.84 m