BAB 5-Analisis Dan Pembahasan - Perpustakaan Digital · PDF filesebagian terisi oksida besi....

5-1

BAB 5

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

5.1. Penentuan Parameter Geomekanika

Parameter geomekanika yang dibutuhkan dalam analisis kestabilan lereng didasarkan

pada kriteria keruntuhan Hoek-Brown edisi 2002. Parameter-parameter masukan

untuk analisis karakteristik massa batuan berupa konstanta mi, a, s, dan hasil uji

uniaksial (UCS) dari laboratorium. Hoek dkk. (1995), juga memperkenalkan

hubungan antara GSI (Geological Strength Index) dengan mb, a, dan s. GSI dapat

dihitung berdasarkan kenampakan massa batuan melalui observasi lapangan atau

dapat juga ditentukan berdasarkan nilai RMR (Sheory, 1977). Sebagai contoh, untuk

massa batuan tipe 1, massa batuan didominasi oleh batupasir agak lapuk (slightly

weathered), berkekar agak kasar, bergelombang, spasi kekar rata-rata 2.2m, kekar

sebagian terisi oksida besi. Massa batuan tipe 1 ini tersusun oleh blok-blok batuan

yang saling interlocked yang dibentuk oleh 3 keluarga kekar yang saling

berpotongan. Berdasarkan deskripsi tersebut dan dikorelasikan dengan tabel GSI dari

Hoek (1995), massa batuan tipe 1 mempunyai nilai GSI sekitar 65. Nilai GSI untuk

setiap tipe massa batuan dapat dilihat pada Gambar 5.1.

Dengan nilai GSI, kemudian dihitung konstanta mb, a, dan s yang merupakan fungsi

dari GSI. Dalam perhitungan konstanta-konstanta tersebut, Hoek, 2002

mempertimbangkan pula adanya faktor kerusakan (disturbance factor) yang

disebabkan oleh faktor peledakan dan pelepasan tegangan (stress relief) akibat

lepasnya overburden (lihat Tabel III.4). Berdasarkan Tabel III.4, untuk massa batuan

5-2

tipe 1, 2, dan 3, dengan ketinggian lereng tidak lebih dari 100m, peledakan terkontrol

yang dipergunakan termasuk skala kecil hingga menengah dengan kerusakan massa

batuan relatif kecil, maka nilai D ditetapkan sebesar 0.7. Sedangkan untuk massa

batuan tipe 4 dimana galian menggunakan alat excavator dengan kerusakan massa

batuan minimal, nilai D ditetapkan sebesar 0.5.

Gambar 5.1. Perkiraan Nilai GSI Untuk Setiap Tipe Massa Batuan (Hoek, 1995)

Setelah nilai GSI diperoleh, selanjutnya dicari konstanta massa batuan mb, s dan a

dengan memasukan nilai-nilai GSI, mi, dan D ke dalam persamaan 3.18 hingga 3.20,

sehingga diperoleh kriteria keruntuhan Hoek-Brown (2002). Karena analisis

Tipe 1 Tipe 2 Tipe 3 Tipe 4

5-3

kestabilan lereng yang dilakukan berdasarkan kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb,

maka dilakukan perhitungan kesetaraan nila c dan φ untuk setiap tipe massa batuan

dengan cara pencocokan kurva hasil kriteria keruntuhan Hoek-Brown (2002) dengan

criteria Mohr-Coulomb. Nilai c dan φ dihitung dengan persamaan 3.27 dan 3.28 yang

hasilnya dapat dilihat pada Tabel V.1. Perhitungan selengkapnya untuk penentuan

parameter geomekanik massa batuan dapat dilihat pada Lampiran 3.

Tabel V.1. Parameter Geomekanik Berdasarkan Hoek-Brown (2002) Tipe Massa

Batuan RMR GSI UCS (mPa) mi D

Min: 10 Min: 266.0 Min: 44.1Max: 100 Max: 683.0 Max: 58.7

Avg.: 490.6 Avg.: 49.5Min: 10 Min: 159.0 Min: 39.8Max: 100 Max: 525.0 Max: 55.8



Avg.: 100.3 Avg.: 22.8

17 0.7

8 0.7

6 0.5

Tinggi Lereng (m)

Tipe 1 69 65 25.7 17 0.7

30 13.75

Tipe 2 59 55 25.7

Tipe 3 30

Tipe 4 20 25 13.75

c (kPa) φ (ο)

Berdasarkan hasil perhitungan c dan φ pada Tabel V.1 dan Lampiran 3, terlihat

bahwa nilai c merupakan nilai yang paling berpengaruh terhadap kestabilan lereng

dan akan menaik sesuai dengan ketinggian lereng. Gambar 5.2. memperlihatkan

hubungan antara tinggi lereng dengan nilai kohesi.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 20 40 60 80 100 120Ketinggian Lereng (m)

Koh

esi (

kPa)

Tipe 1Tipe 2Tipe 3Tipe 4

Gambar 5.2. Nilai c Sebagai Fungsi dari Ketinggian Lereng

5-4

Dari Gambar 5.2. terlihat bahwa nilai kohesi akan semakin besar dengan

bertambahnya ketinggian lereng. Hal ini disebabkan karena semakin tinggi suatu

lereng maka bidang gelincirnya akan semakin dalam sehingga pengaruh pelapukan

dan peledakan akan semakin kecil. Hal ini menyebabkan kekuatan batuan pada

bidang gelincir tersebut akan semakin mendekati kekuatan utuhnya (intact).

Perbandingan antara parameter geomekanika berdasarkan RMR (1989), Uji

Laboratorium, dan Kriteria Keruntuhan Hoek-Brown (2002) dapat dilihat pada Tabel

V.2.

Tabel V.2. Perbandingan Parameter Geomekanika RMR (1989), Uji Laboratorium, Hoek-Brown (2002)

Nilai c (kPa) φ (ο) c (kPa) φ (ο) c (kPa) φ (ο)

20

Uji Laboratorium Hoek-Brown (2002)Jenis Litologi

RMR (1989)

24.6 101.6

Tipe 4 < 100 < 15 - - 100.3

Batulempung lapuk tinggi

Zona Patahan

Tipe 3 100 - 200 15 - 25 10930

- 360.1

Batupasir agak lapuk

Batupasir lapuk sedang

69

59Tipe 2 200 - 300 25 - 35 -

Tipe Massa Batuan

49.5Tipe 1 300 - 400 35 - 45 269 35.6

45.6

23.9

22.8

490.6

Berdasarkan Tabel V.2, terlihat bahwa untuk massa batuan tipe 1 dan 2 hasil

perhitungan berdasarkan Hoek-Brown (2002) dengan hasil RMR (1989) mempunyai

perbedaan yang cukup besar, sedangkan untuk massa batuan tipe 3 dan 4

perbedaannya tidak terlalu besar. Perbedaan hasil perhitungan ini disebabkan karena

pada perhitungan Hoek-Brown (2002) dimasukan faktor koreksi kondisi massa

batuan (disturbance faktor, D) yang disebabkan oleh proses peledakan dan

pelepasan tegangan, sedangkan pada perhitungan RMR tidak ada faktor koreksinya.

5-5

5.2. Analisis Kestabilan Lereng

Untuk manganalisis kestabilan lereng di daerah ini, telah ditentukan 15 penampang

lereng. Semua penampang tersebar secara merata disepanjang jenjang gali. Pada

penelitian ini, analisis kestabilan lereng dibagi menjadi 3 bagian, yaitu analisis

kestabilan lereng desain, analisis kestabilan lereng revisi desain dan simulasi

kestabilan lereng tipe massa batuan. Parameter geomekanika yang dipakai adalah

parameter geomekanika berdasarkan kriteria keruntuhan Hoek dan Brown (2002).

5.2.1. Kestabilan Lereng Desain

Analisis kestabilan lereng desain adalah analisis kestabilan terhadap lereng desain

awal dari PT. Berau Coal. Lereng di desain dengan ketinggian jenjang 10m, lebar

berm 5m, kemiringan lereng tunggal 65o dan kemiringan lereng keseluruhan 45o.

Percepatan gempa sebesar 0.12g diperoleh dari hasil analisis getaran akibat

peledakan yang dilakukan PT. DAHANA. Parameter geomekanika massa batuan

yang dipakai untuk analisis kestabilan lereng ini dapat dilihat pada Tabel V.3.

Tabel V.3. Parameter Geomekanika Untuk Analisis Kestabilan Lereng Desain

Jenis Batuan Tipe Massa Batuan

Bobot IsI γ (gr/cm3)

Kohesi massa batuan, c (kPa)

Sudut Geser Dalam massa batuan, φ (o)

Percepatan Gempa

Batupasir SW Batupasir MW Batulempung HW Zona Patahan Batubara

Tipe 1 Tipe 2 Tipe 3 Tipe 4

-

2.50 2.50 2.20 2.20 1.40

490.6 360.0 101.6 100.3 200.0

49.5 45.6 23.9 22.8 35.0

0.12 0.12 0.12 0.12 0.12

Contoh perhitungan kestabilan lereng desain dengan metoda kesetimbangan batas

dapat dilihat pada Gambar 5.3., dan hasil analisis kestabilan lereng desain untuk

semua penampang (1 hingga 15) ditabulasikan pada Tabel V.4. Perhitungan

kestabilan lereng desain selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 5.

5-6

Gambar 5.3. Kestabilan Lereng Desain Blok 5

Tabel V.4. Hasil Analisis Kestabilan Lereng Desain

Penampang Material Pembentuk Lereng Faktor Keamanan

Keterangan Lereng Keseluruhan

Lereng Batulempung

1 Batupasir tipe 1, Batulempung tipe 3, Batubara 1.3 1.1 Tidak aman 2 Batupasir tipe 1, Batulempung tipe 3, Batubara 2.3 1.8 Aman 3 Batupasir tipe 1, Batulempung tipe 3, Batubara 2.4 2.1 Aman 4 Batupasir tipe 1, Batulempung tipe 3, Batubara 2.0 1.3 Aman 5 Batupasir tipe 1, Batulempung tipe 3, Batubara 1.9 1.0 Tidak aman 6 Batupasir tipe 1, Batulempung tipe 3, Batubara 1.8 1.0 Tidak aman 7 Batupasir tipe 2, Batulempung tipe 3, Batubara 1.4 1.0 Tidak aman 8 Batupasir tipe 2, Batulempung tipe 3, Batubara 1.4 1.0 Tidak aman 9 Batupasir tipe 2, Batulempung tipe 3, Batubara 1.3 1.0 Tidak aman

10 Zona Patahan 0.8 Tidak aman 11 Zona Patahan 0.6 Tidak aman 12 Zona Patahan 0.5 Tidak aman 13 Zona Patahan 0.5 Tidak aman 14 Zona Patahan 0.6 Tidak aman 15 Zona Patahan 0.5 Tidak aman

Berdasarkan Tabel V.4, dapat dilihat bahwa secara umum lereng desain berada

dalam keadaan tidak aman dengan faktor keamanan antara 0.5 hingga 1.1. Longsoran

intensif terjadi pada massa batulempung dan zona patahan. Hal ini sesuai dengan

masalah kestabilan yang terjadi di Pit K dimana retakan dan longsoran selalu terjadi

pada massa batulempung. Lereng aman teramati pada penampang 2, 3, dan 4 dengan

faktor keamanan 1.3 hingga 2.1. Hal ini disebabkan ketinggian massa batulempung

pada penampang tersebut belum begitu tinggi yang berkisar antara 15 hingga 20

Batulempung Batupasir Batubara

5-7

meter. Lokasi dan Nilai Faktor Keamanan Setiap Penampang Lereng Desain dapat

dilihat pada Gambar 5.4.

Gambar 5.4. Lokasi dan Nilai Faktor Keamanan Setiap Penampang Lereng Desain

U


Fk: 1.1

Fk: 1.8

Fk: 2.1

Fk: 1.3

Fk: 1.0

Fk: 1.0

Fk: 1.0

Fk: 1.0

Fk: 1.0

Fk: 0.8

Fk: 0.6

Fk: 0.5

Fk: 0.5

Fk: 0.6

Fk: 0.5

5-8

5.2.2. Kestabilan Lereng Revisi Desain

Analisis kestabilan lereng revisi desain adalah analisis kestabilan terhadap geometri

lereng hasil revisi yang dilakukan oleh pihak PT. Berau Coal setelah terjadinya

longsoran pada 2007. Pada saat penelitian dilakukan, blok yang sudah selesai digali

adalah Blok 1-3 dengan ketinggiam lereng 45 m (+20 msl hingga -25 msl),

kemiringan 65o untuk Blok 1-2 dan 50o untuk Blok 3, sehingga analisis kestabilan

pada blok tersebut adalah analisis lereng aktual. Sedangkan Blok 3-17 baru digali

hingga elevasi -15 dengan ketinggian 35 m. Pada lereng hasil revisi desain,

ketinggian jenjang (bench) didesain tetap 10 m, kemiringan lereng tunggal diubah

menjadi 40o dari sebelumnya 65o, lebar berm 5 m dan kemiringan lereng keseluruhan

menjadi 25o dari sebelumnya 45o. Khusus untuk tanah kemiringannya dibentuk 45o.

Parameter geomekanika yang dipakai untuk analisis lereng hasil revisi desain ini

sama dengan parameter geomekanika untuk analisis kestabilan lereng desain pada

Tabel V.3. Contoh perhitungan kestabilan lereng hasil revisi desain dapat dilihat

pada Gambar 5.5. Hasil dari analisis kestabilan lereng desain ditabulasikan pada

Tabel V.5. Perhitungan kestabilan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 6.

Gambar 5.5. Kestabilan Lereng Hasil Revisi Desain Blok 5


5-9

Tabel V.5. Hasil Analisis Kestabilan Lereng Revisi Desain

Penampang Material Pembentuk Lereng Faktor Keamanan

Keterangan Lereng Keseluruhan

Lereng Batulempung

1 Batupasir tipe 1, Batulempung tipe 3, Batubara 1.5 1.4 Aman 2 Batupasir tipe 1, Batulempung tipe 3, Batubara 2.5 3.6 Aman 3 Batupasir tipe 1, Batulempung tipe 3, Batubara 2.8 4.0 Aman 4 Batupasir tipe 1, Batulempung tipe 3, Batubara 2.6 1.6 Aman 5 Batupasir tipe 1, Batulempung tipe 3, Batubara 2.2 1.2 Aman 6 Batupasir tipe 1, Batulempung tipe 3, Batubara 2.2 1.2 Aman 7 Batupasir tipe 2, Batulempung tipe 3, Batubara 2.1 1.4 Aman 8 Batupasir tipe 2, Batulempung tipe 3, Batubara 1.9 1.2 Aman 9 Batupasir tipe 2, Batulempung tipe 3, Batubara 1.9 1.2 Aman

10 Zona Patahan 1.2 Aman 11 Zona Patahan 0.8 Tidak aman 12 Zona Patahan 0.7 Tidak aman 13 Zona Patahan 0.8 Tidak aman 14 Zona Patahan 0.8 Tidak aman 15 Zona Patahan 0.7 Tidak aman

Berdasarkan Tabel V.5, dapat dilihat bahwa geometri lereng hasil revisi desain

dengan kemiringan lereng menjadi lebih landai antara Blok 1 hingga Blok 10 berada

dalam kondisi aman dengan Fk ≥ 1.2. Sedangkan pada Blok 11 hingga Blok 15 yang

merupakan zona patahan, geometri lereng hasil revisi desain masih memperlihatkan

faktor keamanan yang rendah yang berkisar antara 0.7 hingga 0.8. Berdasarkan hal

tersebut, perlu adanya revisi ulang untuk mendapatkan geometri lereng yang

memberikan Fk ≥ 1.2. Penentuan geometri lereng maksimum untuk setiap tipe massa

batuan yang memberikan faktor keamanan yang memadai akan dibahas tersendiri

pada sub-bab 5.3. Lokasi dan Nilai Faktor Keamanan Setiap Penampang Lereng

Hasil Revisi Desain dapat dilihat pada Gambar 5.6. Perbandingan faktor keamanan

lereng desain dan lereng revisi desain dapat dilihat pada Gambar 5.7.

5-10

Gambar 5.6. Lokasi dan Nilai Faktor Keamanan Setiap Penampang Lereng Revisi Desain

U

Fk: 1.4

Fk: 3.6

Fk: 4.0

Fk: 1.6

Fk: 1.2

Fk: 1.2

Fk: 1.4

Fk: 1.2

Fk: 1.2

Fk: 1.2

Fk: 0.8

Fk: 0.7

Fk: 0.8

Fk: 0.8

Fk: 0.7


5-11

Lereng Desain Vs Lereng Revisi Desain

0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Penampang

Fakt

or K

eam

anan

Lereng Desain Lereng Revisi Desain Gambar 5.7. Perbandingan Faktor Keamanan Lereng Desain dan Lereng Revisi desain

5.2.3. Simulasi Kestabilan Lereng Berdasarkan Tipe Massa Batuan

Simulasi kestabilan lereng berdasarkan tipe massa batuan dilakukan bertujuan untuk

mengetahui tinggi lereng dan sudut lereng maksimum yang dibentuk oleh suatu

massa batuan yang memberikan nilai faktor keamanan yang cukup aman.

Simulasi ini dilakukan dengan cara mencoba-coba (trial and error) berbagai

kombinasi antara tinggi lereng dengan sudut lereng yang dibentuk oleh suatu tipe

massa batuan sehingga dapat diketahui faktor keamanannya untuk setiap geometri

lereng.

Berdasarkan hasil simulasi ini, kemudian dibuat grafik yang merupakan hubungan

antara ketinggian dan sudut lereng dari suatu tipe massa batuan sehingga berdasarkan

grafik tersebut dapat ditentukan geometri lereng stabil untuk suatu tipe massa batuan.

Fkmin 1.2

5-12

5.2.3.1. Simulasi Kestabilan Lereng Massa Batuan Tipe 1

Simulasi ini dilakukan dengan asumsi lereng dibentuk oleh massa batuan tipe 1 yang

didominasi oleh batupasir agak lapuk (slightly weathered sandstone) dan material

dalam keadaan jenuh.

Simulasi dilakukan dengan mengambil ketinggian lereng antara 20 m hingga 100 m,

sudut lereng keseluruhan antara 20o hingga 60o, tinggi jenjang 10 m, dan lebar berm

5 m. Hal ini diambil dengan asumsi bahwa suatu massa batuan akan mempunyai

ketinggian galian maksimum tidak lebih dari 100 m. Parameter geomekanika yang

dipakai untuk analisis kestabilan lereng ini dapat dilihat pada Tabel V.6.

Tabel V.6. Parameter Geomekanika Simulasi Kestabilan Lereng Massa Batuan Tipe 1 Jenis Batuan Tipe Massa

Batuan Bobot IsI γ (gr/cm3)



Percepatan Gempa

Batupasir (SW) Tipe 1 2.50 490.6 49.5 0.12

Contoh hasil analisis kestabilan lereng dapat dilihat pada Gambar 5.8. Hasil dari

simulasi kestabilan lereng untuk massa batuan tipe 1 dapat dilihat pada Tabel V.7.

Gambar 5.8. Simulasi Kestabilan Lereng Massa Batuan Tipe 1 (H=60, α=40o)

Batupasir

5-13

Tabel V.7. Hasil Simulasi Kestabilan Lereng Massa Batuan Tipe 1 Tinggi lereng

Sudut Lereng

Fk Tinggi Lereng

Sudut Lereng

Fk Tinggi Lereng

Sudut Lereng

Fk

20 20 20 20 20 20

40 40 40 40 40 40

10 20 30 40 50 60

10 20 30 40 50 60

7.1 6.4 5.6 4.9 4.2 3.5

5.2 4.4 3.6 3.0 2.6 2.1

60 60 60 60 60 60

80 80 80 80 80 80

10 20 30 40 50 60

10 20 30 40 50 60

4.6 3.5 2.9 2.4 2.0 1.6

4.2 3.1 2.5 2.0 1.7 1.3

100 100 100 100 100 100

10 20 30 40 50 60

3.9 2.9 2.3 1.8 1.4 1.0

Berdasarkan Tabel V.7., terlihat bahwa nilai keamanan suatu lereng akan semakin

menurun dengan bertambahnya ketinggian dan sudut lereng. Massa batuan tipe 1

yang merupakan batupasir agak lapuk (slightly weathered sandstone) secara umum

mempunyai faktor keamanan yang cukup baik (Fk ≥ 1.2) hampir disemua ketinggian

dan sudut lereng kecuali pada ketinggian 100 meter dengan sudut lereng 60o.

Berdasarkan hal tersebut, lereng yang dibentuk oleh massa batuan tipe 1 dapat

didesain pada ketinggian 20m hingga 80m dengan kemiri 10o hingga 60o. Apabila

ketinggian lereng mencapai 100m, kemiringan lereng sebaiknya didesain hingga 50o.



didominasi oleh batupasir lapuk sedang (moderately weathered sandstone) dan

material dalam keadaan jenuh.

Geometri lereng mempunyai ketinggian antara 20m hingga 100m, sudut lereng

keseluruhan antara 20o hingga 60o, tinggi jenjang 10 m, dan lebar berm 5 meter.

5-14

Parameter geomekanika yang dipakai untuk analisis kestabilan lereng ini dapat

dilihat pada Tabel V.8.

Tabel V.8. Parameter Geomekanika Simulasi Kestabilan Lereng Massa Batuan Tipe 2





Percepatan Gempa

Batupasir Tipe 2 2.50 360.0 45.6 0.12 Contoh hasil analisis kestabilan lereng dapat dilihat pada Gambar 5.9. Hasil dari



Tabel V.9. Hasil Simulasi Kestabilan Lereng Massa Batuan Tipe 2 Tinggi lereng

Sudut Lereng

Fk Tinggi Lereng

Sudut Lereng

Fk Tinggi Lereng

Sudut Lereng

Fk

20 20 20 20 20 20

40 40 40 40 40 40

10 20 30 40 50 60

10 20 30 40 50 60

5.5 4.8 4.1 3.6 3.0 2.5

4.2 3.4 2.8 2.3 1.9 1.5

60 60 60 60 60 60

80 80 80 80 80 80

10 20 30 40 50 60

10 20 30 40 50 60

3.8 2.8 2.2 1.8 1.5 1.2

3.5 2.5 2.0 1.6 1.2 1.0

100 100 100 100 100 100

10 20 30 40 50 60

3.3 2.4 1.8 1.4 1.1 0.7

Batupasir

5-15

Berdasarkan Tabel V.9. terlihat bahwa lereng yang tersusun oleh massa batuan tipe 2

(batupasir lapuk sedang) secara umum mempunyai faktor keamanan yang cukup baik

(Fk ≥ 1.2) untuk berbagai ketinggian dan sudut lereng. Potensi kelongsoran akan

terjadi pada ketinggian 80 meter dengan sudut lereng keseluruhan 60o dan pada

ketinggian 100 meter dengan sudut lereng mulai dari 50o ke atas. Berdasarkan hal

tersebut, lereng yang dibentuk oleh massa batuan tipe 2 dengan ketinggian 20m

hingga 60m dapat didesain hingga kemiringan lereng 60o. Untuk lereng dengan

ketinggian 80m dapat didesain hingga sudut lereng 50o, sedangkann untuk lereng

dengan ketinggian 100m dapat didesain hingga 40o.



didominasi oleh batulempung lapuk tinggi (highly weathered claystone) dan material

dalam keadaan jenuh. Ketinggian lereng simulasi antara 20 meter hingga 100 meter,

sudut lereng keseluruhan antara 20o hingga 60o, tinggi jenjang 10 m, dan lebar berm 5

meter . Parameter geomekanika yang dipakai untuk analisis kestabilan lereng ini

dapat dilihat pada Tabel V.10.

Tabel V.10. Parameter Geomekanika Simulasi Kestabilan Lereng Massa Batuan Tipe 3 Jenis Batuan Tipe Massa

Batuan Bobot IsI γ (gr/cm3)



Percepatan Gempa

Batulempung Tipe 3 2.20 101.6 23.9 0.12



5-16


Tabel V.11. Hasil Simulasi Kestabilan Lereng Massa Batuan Tipe 3

Tinggi lereng

Sudut Lereng

Fk Tinggi Lereng

Sudut Lereng

Fk Tinggi Lereng

Sudut Lereng

Fk

20 20 20 20 20 20

40 40 40 40 40 40

10 20 30 40 50 60

10 20 30 40 50 60

2.2 2.0 1.7 1.5 1.3 1.0

1.6 1.3 1.1 0.9 0.8 0.6

60 60 60 60 60 60

80 80 80 80 80 80

10 20 30 40 50 60

10 20 30 40 50 60

1.4 1.1 0.9 0.7 0.6 0.5

1.3 1.0 0.8 0.6 0.5 0.4

100 100 100 100 100 100

10 20 30 40 50 60

1.2 0.9 0.7 0.5 0.4 0.3

Berdasarkan Tabel V.11, terlihat bahwa massa batuan tipe 3 yang tersusun oleh

batulempung lapuk tinggi, merupakan massa batuan yang sangat lemah dan

mempunyai portensi kelongsoran yang cukup tinggi. Lereng dengan ketinggian

mulai dari 60m hingga 100 m sebaiknya sudut lereng didesain sekitar 10o hingga 15o.

Untuk lereng dengan ketinggian 40m, lereng akan aman jika sudut lereng didesain

hingga 20o, sedangkan untuk lereng dengan ketinggian 20m, lereng dapat didesain

hingga 50o.

Batulempung

5-17



merupakan zona patahan dan lereng dalam keadaan jenuh.

Ketinggian lereng simulasi antara 20 hingga 100 meter, sudut lereng keseluruhan

antara 20o hingga 60o, tinggi jenjang 10 m, dan lebar berm 5 meter. Parameter

geomekanika untuk analisis kestabilan lereng ini dapat dilihat pada Tabel V.12.

Tabel V.12. Parameter Geomekanika Simulasi Kestabilan Lereng Massa Batuan Tipe 3





Percepatan Gempa

Zona Patahan Tipe 4 2.20 100.3 22.8 0.12




5-18

Tabel V.13 Hasil Simulasi Kestabilan Lereng Massa Batuan Tipe 4 Tinggi lereng

Sudut Lereng

Fk Tinggi Lereng

Sudut Lereng

Fk Tinggi Lereng

Sudut Lereng

Fk

20 20 20 20 20 20

40 40 40 40 40 40

10 20 30 40 50 60

10 20 30 40 50 60

2.1 1.9 1.7 1.5 1.2 1.0

1.5 1.3 1.1 0.9 0.7 0.6

60 60 60 60 60 60

80 80 80 80 80 80

10 20 30 40 50 60

10 20 30 40 50 60

1.3 1.0 0.8 0.7 0.6 0.5

1.2 0.9 0.7 0.6 0.5 0.4

100 100 100 100 100 100

10 20 30 40 50 60

1.2 0.9 0.7 0.5 0.4 0.3

Berdasarkan Tabel V.13, massa batuan tipe 4 yang merupakan zona patahan

merupakan massa batuan yang lemah dengan potensi kelongsoran yang cukup tinggi.

Mmassa batuan tipe 4 dapat didesain dengan aman pada ketinggian 60m hingga

100m m apabila sudut lereng didesain sekitar 10o. Pada ketinggian 20m lereng akan

aman jika didesain hingga 50o, sedangkan pada ketinggian 40m lereng sebaiknya

didesain hingga sudut lereng 20o.

5.3. Penentuan Geometri Lereng Stabil

Berdasarkan hasil analisis kestabilan lereng yang telah dilakukan pada seluruh tipe

massa batuan, hasilnya dapat disarikan pada Tabel V.14

Tabel V.14. Hasil Analisis Kestabilan Lereng Massa Batuan

Tipe Massa Batuan

RMR Tinggi Lereng (m)

Sudut Lereng (o)

Faktor Keamanan (Fk)

Tipe 1 69 20 – 100 10 – 60 7.1 – 1.0 Tipe 2 59 20 – 100 10 – 60 5.5 – 0.7 Tipe 3 30 20 – 100 10 – 60 2.2 – 0.3 Tipe 4 20 20 – 100 10 – 60 2.1 – 0.3

5-19

Dari hasil analisis kestabilan lereng massa batuan, kemudian dibuat suatu grafik

untuk menentukan geometri lereng stabil di daerah penelitian. Dengan grafik tersebut

dapat ditentukan geometri lereng stabil secara cepat selama massa penggalian.

Pada penelitian ini akan dibuat 2 macam grafik penentuan lereng stabil. Grafik

pertama adalah grafik yang merupakan hubungan antara sudut lereng, ketinggian

lereng, dan faktor keamanannya untuk setiap tipe massa batuan. Grafik kedua adalah

grafik yang merupakan hubungan antara sudut lereng, ketinggian lereng, dan faktor

keamanannya untuk nilai RMR tertentu.

5.3.1. Penentuan Geometri Lereng Stabil Berdasarkan Tipe Massa Batuan

Berdasarkan hasil simulasi kestabilan lereng untuk setiap tipe massa batuan dengan

berbagai ketinggian dan sudut lereng, kemudian dibuat grafik yang merupakan

hubungan antara sudut lereng, ketinggian lereng, dan faktor keamanannya untuk

setiap tipe massa batuan.

Dengan grafik tersebut dapat ditentukan dengan cepat faktor keamanan suatu lereng

yang dibentuk oleh suatu tipe massa batuan dan dapat dengan segera dilakukan

perbaikan terhadap lereng tersebut untuk mendapatkan suatu faktor keamanan yang

memadai. Grafik lereng stabil untuk setiap tipe massa batuan dapat dilihat pada

Gambar 5.12.

5-20

Gambar 5.12. Grafik Stabilitas Lereng Berdasarkan Tipe Massa Batuan

Berdasarkan grrafik pada Gambar 5.12, dapat ditentukan dengan cepat faktor

keamanan lereng yang dibentuk oleh suatu tipe massa batuan dengan tinggi dan

sudut lereng tertentu. Sebagai contoh, untuk massa batuan tipe 1 yang tersusun oleh

batupasir agak lapuk, lereng dengan ketinggian 40m dan sudut lereng 40o akan

mempunyai faktor keamanan sekitar 3.0 atau lereng dalam keadaan aman.

Sebaliknya untuk massa batuan tipe 3 yang tersusun oleh batulempung lapuk tinggi,

dengan geometri lereng yang sama faktor keamanannya sekitar 0,8 atau lereng dalam

keadaan tidak aman. Lereng pada massa batuan tipe 3 akan aman apabila lereng

dengan ketinggian 40m tersebut, sudut lerengnya dilandaikan menjadi sekitar 27o.

Pada Gambar 5.12 di atas juga terlihat adanya perbedaan sudut lereng desain yang

cukup tinggi antara ketinggian lereng 20m dan ketinggian lereng 40m untuk suatu

faktor keamanan. Hal ini disebabkan karena hubungan antara tinggi lereng terhadap

Massa Batuan Tipe 1 (RMR 69)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Sudut Lereng Keseluruhan

Fakt

or K

eam

anan

Fkmin = 1.2

H=20m

H=40mH=60m

H=80mH=100m


0

1

2

3

4

5

6

10 20 30 40 50 60


Fakt

or K

eam

anan

Fkmin = 1.2

H=20

H=40H=60m

H=80H=100


0

0.5

1

1.5

2

2.5

10 20 30 40 50 60


Fakt

or K

eam

anan

Fkmin = 1.2

H=20m

H=40m

H=60H=80m

H=100m


0

0.5

1

1.5

2

2.5

10 20 30 40 50 60Sudut Lereng Keseluruhan

Fakt

or K

eam

anan

Fkmin = 1.2

H=20m

H=40mH=60m

H=80mH=100m

5-21

faktor keamanan bersifat power law seperti terlihat pada Gambar 5.13. Gambar 5.13

memperlihatkan bahwa kurva mulai bersifat asimptutis (membelok) pada ketinggian

lereng sekitar 40m. Pada ketinggian lereng 20m faktor keamanan lereng terlihat

meningkat secara tajam.

Tinggi Lereng vs Fk

0

1

2

3

4

5

6

0 20 40 60 80 100 120Tinggi Lereng (m)

Fakt

o Ke

aman

an

a 10 deg a 20 deg a 30 deg a 40 deg a 50 deg a 60 deg Gambar 5.13. Kurva Tinggi Lereng terhadap Faktor Keamanan

5.3.2. Penentuan Lereng Stabil Berdasarkan Klasifikasi Massa Batuan

Daerah penelitian dibagi menjadi 4 tipe massa batuan yang mempunyai nilai RMR

tertentu. Nilai RMR untuk setiap tipe massa batuan dapat dilihat pada Tabel IV.7.

Berdasarkan sebaran nilai RMR untuk setiap tipe massa batuan dan hasil simulasi

kestabilan lereng untuk setiap tipe massa batuan dengan berbagai ketinggian dan

sudut lereng, kemudian dibuat suatu grafik yang merupakan hubungan antara sudut

lereng, ketinggian lereng, dan faktor keamanannya untuk nilai RMR tertentu.

Dengan grafik tersebut dapat ditentukan ketinggian dan sudut lereng yang aman dari

suatu massa batuan yang mempunyai nilai RMR tertentu. Grafik lereng stabil

berdasarkan nilai RMR dapat dilihat pada Gambar 5.14.

5-22

RMR vs Tinggi Lereng

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 10 20 30 40 50 60 70

Klasifikasi Massa Batuan (RMR'89)

Ting

gi L

eren

g (m

)

10o

20o

50o

60o

30o

Sudut Lereng Fk=1.2

Fk = 1.2

0

50

100

150

200

250

10 20 30 40 50 60

Sudut Lereng (o)

Ting

gi L

eren

g (m

)

RMR 20RMR 30

RMR 59

RMR 69

Gambar 5.14. Grafik Stabilitas Lereng Berdasarkan Klasifikasi Massa Batuan

Dari Gambar 5.14, apabila suatu lereng massa batuan mempunyai nilai RMR sekitar

30, maka lereng massa batuan tersebut akan aman apabila tinggi lereng didesain

sekitar 75m dengan sudut lereng sekitar 20o.

5.4. Analisis Hasil Uji Rayapan Geser Langsung

Data utama hasil pengujian di laboratorium adalah berupa hubungan antara

perpindahan lateral terhadap waktu. Data ini digunakan untuk menentukan

persamaan rayapan dengan pendekatan rheologi maupun empiris

5-23

5.4.1. Model Rheologi

Kurva hasil pengujian pada contoh batulempung memperlihatkan perpindahan

seketika pada awal pembebanan yang diikuti oleh rayapan primer, sekunder, dan

tersier yang diakhiri dengan keruntuhan (failure). Perpindahan seketika dan rayapan

sekunder merupakan perilaku viskoelastik dapat direpresentasikan sebagai material

Maxwell (Tabel III.5b.). Rayapan primer yang perpindahannya bergerak secara

eksponensial merupakan tipe yang dapat diwakili oleh model material Kelvin (Tabel

III.5c). Sehingga data hasil pengujian dapat didekati dengan model material Burger

(Tabel III.5e) yang merupakan susunan seri dari material Maxwell dan Kelvin.

Parameter rheologi untuk rayapan geser langsung terdiri atas laju aliran viscous (η1),

laju elastis tertunda (η2), kekakuan geser (K1), dan kekakuan geser tertunda (K2).

Persamaan model Burger dengan tegangan geser direpresentasikan dengan

persamaan 5.1.

)1()( 2

2

211

ητηττ

tK

eK

tK

tu−

−++= ...............................................................(5.1)

Keterangan: τ: Tegangan geser konstan yang diaplikasikan (kPa) η1: Laju aliran viscous (kPa. menit/mm) η2: Laju elastisitas tertunda (kPa. menit/mm) K1: Kekakuan geser (kPa) K2: Kekakuan geser tertunda (kPa) t: Waktu (menit)

5.4.1.1. Laju Aliran Viscous (η1)

Laju aliran viscous (η1) adalah merupakan usaha batulempung untuk

mempertahankan laju konstan selama rayapan sekunder pada tingkat tegangan

tertentu.

5-24

Data hasil uji rayapan geser langsung adalah berupa perpindahan lateral terhadap

waktu. Dari data tersebut selanjutnya dilakukan regresi pada titik-titik yang berada

pada daerah linier untuk mendapatkan persamaan garisnya. (Gambar 5.15).

CR-1

y = 0.0049x + 97.508

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000

Waktu (menit)

Perp

inda

han

(x0.

001m

m)

CR-2

y = 0.0065x + 323.93

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 1,000 2,000 3,000 4,000

Waktu (menit)

Perp

inda

han

(x0.

001m

m)

CR-3

y = 1.214x + 248.62

0

50

100

150

200

250

300

0 2 4 6 8 10 12 14Waktu (menit)

Perp

inda

han

(x0.

001m

m)

Gambar 5.15. Regresi Linier pada Kurva Perpindahan Geser terhadap Waktu

Persamaan regresi linier yang diperoleh dari Gambar 5.15 adalah merupakan

persamaan garis yang ditulis pada persamaan 5.2.

1η

τ=

−t

uu ot ...............................................................................................(5.2)

q

q

q

5-25

Perilaku linier ini adalah sebagai representasi dari material Maxwell, sehingga

besarnya kemiringan garis tersebut adalah τ/η1. Berdasarkan persamaan 5.2,

besarnya laju aliran viscous ditulis pada persamaan 5.3.

)(

.1

ot uut

−=

τη .............................................................................................(5.3)

Keterangan: η1: Laju aliran viscous (kPa. menit/mm) τ: Beban geser yang diaplikasikan (kPa) Ut: Perpindahan pada waktu t (mm) Uo: Perpindahan awal (mm)

5.4.1.2. Kekakuan Geser Tertunda (K2)

Kekakuan geser tertunda (K2) menyatakan ketahanan batulempung yang

memperbolehkan adanya perpindahan sepanjang bidang geser setelah terjadi

pembebanan dan perpindahan seketika. Melalui nilai K2 dapat diketahui berapa jarak

perpindahan yang diperbolehkan selama rayapan primer. Semakin besar kekakuan

geser tertunda, maka perpindahan geser selama rayapan primer akan semakin kecil.

Parameter kekakuan geser tertunda (K2) didapatkan dengan mencari jarak antara

garis regresi dengan titik-titik yang berada pada daerah rayapan primer, q (Gambar

5.15). Jarak q ini digambarkan dengan kurva log q terhadap waktu. Dari titik-titik

yang terbentuk ditarik lagi suatu regresi linier semilogaritma sehingga didapatkan

suatu persamaan garis. Hubungan antara log q terhadap waktu untuk masing-masing

contoh uji dapat dilihat pada Gambar 5.16.

5-26

CR-1

y = -0.0011x - 1.4758R2 = 0.9479

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

00 200 400 600 800 1,000 1,200

Waktu (menit)

Log

q

CR-2

y = -0.0003x - 0.9304R2 = 0.8799

-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

00 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000

Waktu (menit)

Log

q

CR-3

y = -0.1666x - 1.3628R2 = 0.9291

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

00 1 2 3 4 5 6 7 8

Waktu (menit)

Log

q

Gambar 5.16. Kurva Log q terhadap waktu

Kekakuan geser tertunda merupakan parameter rheologi rayapan geser pada tahap

rayapan primer. Secara parsial rayapan primer menggambarkan sifat material Kelvin.

Persamaan Kelvin (Tabel III.5c) apabila diterapkan untuk tegangan geser menjadi

persamaan 5.4.

)1( 2

2

2

ητtK

l eK

u−

−= .....................................................................................(5.4)

τ/K2

τ/K2

τ/K2

-K2/2.3η2

-K2/2.3η2

-K2/2.3η2

5-27

Keterangan: ul: Perpindahan lateral (mm) τ: Tegangan geser (kPa) K2: Kekakuan geser tertunda (kPa/mm) η2: Laju elastisitas tertunda (kPa. menit/mm) t: Waktu (menit)

Dari persamaan 5.4, maka nilai 2

2

2

ητtK

eK

q = , sehingga menghasilkan persamaan 5.5:

tKK

q2

2

2 3.2loglog

ητ

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= .........................................................................(5.5)

dengan kemiringan garis regresi 2

2

3.2 ηK . Pada saat t=0,

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2

loglogK

q τ ........................................................................................(5.6)

Sehingga besarnya kekakuan geser tertunda (K2) adalah:

qK log2 10τ

= ................................................................................................(5.7)

5.4.1.3. Laju Elastisitas Tertunda (η2)

Selama proses rayapan geser, batulempung memiliki percepatan awal akibat

pemberian beban seketika. Laju elastisitas tertunda (η2) merupakan usaha

batulempung untuk mengatasi percepatan awal tersebut hingga akhirnya mencapai

kondisi stabil (laju rayapan konstan).

Besarnya laju elastisitas tertunda dihitung dengan menggunakan kemiringan garis

regresi dari persamaan 5.4., sehingga:

21

21

2

2 loglog3.2 tt

qqK−−

=η

..............................................................................(5.8)

maka besarnya laju elastisitas tertunda (η2) adalah:

5-28

)log(log3.2

)(

21

2122 qq

ttK−−

=η ............................................................................(5.9)

5.4.1.4. Kekakuan Geser (K1)

Kekakuan geser (K1) menyatakan ketahanan batulempung yang memperbolehkan

adanya perpindahan seketika. Semakin besar kekakuan geser suatu bidang, maka

akan semakin sulit melakukan pergeseran sepanjang bidang tersebut. Kekakuan geser

dipengaruhi oleh besar tegangan yang bekerja dan kekasaran permukaan bidang

geser tersebut. Selama uji rayapan geser langsung, kekakuan geser mempengaruhi

besar perpindahan seketika.

Kekakuan geser (K1) didapatkan dengan menggunakan persamaan 5.10 dan 5.11:

21 K

uK o

ττ−= ..........................................................................................(5.10)

2

1

Ku

Ko

ττ

−= ..........................................................................................(5.11)

Berdasarkan persamaan-persamaan parameter rheologi di atas, konstanta rheologi

yang diperoleh untuk setiap contoh uji dapat ditabulasikan pada Tabel V.15.

Tabel V.15. Konstanta Rheologi Contoh Uji Tegangan Tegangan Tegangan Tingkat Perpindahan

Contoh Normal Geser Geser Tegangan Seketika η1 η2 K1 K2

Uji Puncak Aplikasi GeserkPa kPa kPa % (E-03 mm) kPa.mnt/mm kPa.mnt/mm kPa/mm kPa/mm

CR-1 70 140 70 50 64.2 4.07E+07 3.05E+06 3.89E+03 10215.0CR-2 141 176 123 70 206.5 7.32E+07 2.79E+06 2.30E+03 4055.2CR-3 199 199 179 90 205.0 0.055E+07 0.062E+06 3.26E+03 15448.1

Persamaan rheologi perpindahan lateral sebagai fungsi waktu U(t), disusun dengan

memasukan konstanta-konstanta rheologi pada Tabel V.15 ke dalam persamaan 5.1,

sehingga didapat persamaan-persamaan pada Tabel V.16.

5-29

Tabel V.16. Persamaan Rheologi Hasil Uji Rayapan Geser Langsung Contoh

Uji τ/K1 τ/K2 K2/η2 τ/η1

Persamaan Rheologi

0.205 0.0434 0.025E-03 0.012E-06

0.207 0.1174 1.45E-03 6.50E-06

0.064CR-1

CR-2

CR-3

0.0245 3.35E-03 6.15E-061

)(

21.)1(//)( 2

.2

ητττ η teKKtu

tK

+−+=−

tEetU tE )0615.6()1(0245.00642.0)( )0335.3( −+−+= −−

tEetU tE )0650.6()1(1174.02065.0)( )0345.1( −+−+= −−

tEetU tE )0321.1()1(0434.02053.0)( )015.2( −+−+= −−

Berdasarkan persamaan rheologi pada Tabel V.16, kurva hubungan antara

perpindahan lateral terhadap waktu untuk setiap contoh uji yang dapat dilihat pada

Gambar 5.17 hingga 5.20.

CR-1

0.00E+00

5.00E-02

1.00E-01

1.50E-01

2.00E-01

2.50E-01

3.00E-01

0 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000

Waktu (menit)

Perp

inda

han

(mm

)

Gambar 5.17. Kurva Rayapan Persamaan Rheologi CR-1

CR-2

0.00E+00

5.00E-02

1.00E-01

1.50E-01

2.00E-01

2.50E-01

3.00E-01

3.50E-01

4.00E-01

4.50E-01

5.00E-01

0 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000

Waktu (menit)

Perp

inda

han

(mm

)


tEetU tE )0615.6()1(0245.00642.0)( )0335.3( −+−+= −−

tEetU tE )0650.6()1(1174.02065.0)( )0345.1( −+−+= −−

5-30

CR-3

0.00E+00

5.00E-02

1.00E-01

1.50E-01

2.00E-01

2.50E-01

3.00E-01

3.50E-01

0 10 20 30 40 50 60 70

Waktu (menit)

Perp

inda

han

(mm

)


Kurva Rheologi

0.00E+00

5.00E-02

1.00E-01

1.50E-01

2.00E-01

2.50E-01

3.00E-01

3.50E-01

4.00E-01

4.50E-01

5.00E-01

0 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000

Waktu (menit)

Perp

inda

han

(mm

)

CR-1 CR-2 CR-3 Gambar 5.20. Kurva Rayapan Rheologi Seluruh Contoh Uji

Berdasarkan persamaan rheologi pada Tabel V.15 dan Gambar 5.17 – 5.20, dapat

diaambil beberapa kesimpulan antara lain: Regangan seketika pada CR-2 dan CR-3

(τ/K1) relatif sama, sedangkan regangan seketika pada CR-1 jauh lebih kecil. Hal ini

disebabkan karena pada CR-1 dengan tingkat tegangan geser sebesar 50%, proses

penutupan rekahan yang terjadi akibat adanya aplikasi tegangan geser tidak terjadi

secara sempurna, dengan kata lain kekakuan geser (K1) batuan masih mempunyai

kekuatan yang cukup untuk menahan tingkat tegangan geser yang diaplikasikan.

Pada CR-2 dan CR-3 dengan tingkat tegangan geser sebesar 70% dan 90%, proses

penutupan rekahan yang terjadi pada contoh batuan tersebut terjadi secara lebih

tEetU tE )0321.1()1(0434.02053.0)( )015.2( −+−+= −−

5-31

sempurna, dengan kata lain tegangan geser yuang diaplikasikan dapat mengatasi

besarnya kekakuan geser (K1) batuan.

Pada proses rayapan primer, terlihat bahwa nilai τ/K2 pada CR-1 dan CR-3

mempunyai nilai yang relative sama, sedangkan pada CR-2 relatif lebih besar

dibandingkan keduanya. Hal ini disebabkan kekakuan geser tertunda (K2) CR-1 dan

CR-3 mempunyai besaran yang relative lebih besar jika dibandingkan dengan

kekakuan geser tertunda (K2) pada CR-2 sehingga perpindahan yang terjadi pada

CR-2 setelah terjadinya regangan seketika menjadi lebih besar. Akan tetapi nilai

K2/η2 pada CR-3 jauh lebih kecil dibandingkan dengan CR-1 dan CR-2. Hal ini

disebabkan karena dengan tingkat tegangan geser 90% pada CR-3 menyebabkan laju

elstisitas tertunda (η2) menjadi jauh lebih cepat dibandingkan CR-1 dan CR-2. Hal

tersebut akan mempercepat proses keruntuhan pada CR-3

Pada proses rayapan tersier yang diikuti dengan keruntuhan, terlihat bahwa nilai τ/η1

pada CR-3 jauh lebih kecil dibandingkan pada CR-1 dan CR-2, dengan kata lain

bahwa waktu yang dibutuhkan oleh CR-3 untuk runtuh (failure) jauh lebih cepat.

Pada uji rayapan geser langsung yang dilakukan, waktu yang diperlukan oleh CR-3

untuk runtuh adalah sekitar 60 menit, sehingga persamaan rheologi yang dihasilkan

dari uji rayapan geser langsung pada CR-3 tidak dapat dipakai atau dapat diabaikan.

Cepatnya waktu runtuh yang dialami oleh CR-3 disebabkan karena tingginya tingkat

tegangan geser yang diaplikasikan (sebesar 90%) mendekati tingkat tegangan geser

batuan utuhnya (intact).

5-32

5.4.2. Persamaan Empiris Rayapan

Perilaku rayapan ideal dari Goodman (1989) seperti pada Gambar 3.12 dapat

diwakili oleh suatu fungsi tertentu. Kurva rayapan primer memiliki karakteristik

yang dapat digambarkan dengan fungsi matematik yang berbentuk pangkat (y=axb),

logaritmik (y = a log x maupun y= a ln x), maupun fungsi eksponensial (y = a expx).

Kurva rayapan sekunder mengikuti pola persamaan linier (y = ax + b). Khusus untuk

kurva rayapan tersier, belum ada persamaan sederhana yang dapat digunakan. Akan

tetapi, secara ideal kurva rayan tersier cenderung mengikuti pola persamaan

berbentuk pangkat maupun eksponensial. Bentuk persamaan atau fungsi yang sesuai

untuk mewakili pola rayapan ditentukan secara empiris berdasarkan metode

penyesuaian kurva (curve fitting) dengan kesalahan statistik terkecil.

Menurut Lama dan Vutukuri (1978), pola hubungan regangan terhadap waktu pada

proses rayapan dapat dinyatakan dengan persamaan umum:

)()( 21 tAtte εεεε +++= .........................................................................(5.12)

Keterangan: ε: Regangan total εe: Regangan elastik/regangan seketika ε1(t): Funsi rayapan primer At: Fungsi linier terhadap waktu yang menunjukan laju konstan, A adalah konstanta; Fungsi rayapan sekunder ε2(t): Funsi rayapan tersier

Cara empiris untuk menentukan persamaan rayapan dilakukan dengan penyesuaian

titik-titik yang diperoleh (perpindahan lateral terhadap waktu) terhadap suatu kurva

atau persamaan garis. Penyesuaian ini memperhatikan nilai korelasi antara titik-titik

hasil pengujian dengan hasil persamaan kurva tersebut. Semakin tinggi nilai

5-33

korelasinya (korelasi terbaik R2 = 1) maka persamaan tersebut akan semakin

mendekati nilai titik-titk yang sebenarnya.

Sebelum menentukan persamaan empirisnya, terlebih dahulu ditentukan batas-batas

tiap rayapan (primer, sekunder, dan tersier). Berdasarkan data uji rayapan geser

langsung yang dilakukan, rayapan primer dimulai dari perpindahan seketika hingga

perpindahan terhadap waktu mulai mempunyai kecepatan konstan. Rayapan

sekunder dimulai pada saat laju rayapan relatif konstan. Sedangkan rayapan tersier

dimulai pada saat adanya perubahan kecepatan atau adanya percepatan setelah

rayapan sekunder hingga contoh uji mengalami keruntuhan (failure). Berdasarkan

metoda empiris tersebut, rayapan primer cenderung mengikuti fungsi logaritmik,

rayapan sekunder selalu mengikuti fungsi linier, dan rayapan tersier cenderung

mengikuti fungsi eksponensial. Contoh persamaan empiris untuk tiap rayapan dapat

lihat pada Gambar 5.21.

CR-1

y = 6.4724Ln(x) + 57.062R2 = 0.8279

y = 0.0062x + 88.742R2 = 0.9962

y = 160.55e1E-05x

R2 = 0.6203

0

50

100

150

200

250

0 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000

Waktu (menit)

Perp

inda

han

(x0.

001m

m)

Primer Sekunder Tersier Log. (Primer) Linear (Sekunder) Expon. (Tersier) Gambar 5.21. Kurva Rayapan dan Fungsi Empiris CR-1

5-34

Dengan melakukan penyesuaian kurva (curve fitting) seperti pada Gambar 5.21,

persamaan empiris rayapan tiap contoh uji dapat dilihat pada Tabel V.17.

Tabel V.17. Persamaan rayapan Empiris Contoh

UjiPersamaan Rayapan Empiris

U(t) = 1.0621 (t) + 252.37

SekunderU(t) = A (t) + B

U(t) = 160.55 e1E-05(t)

U(t) = 365.66 e1E-05(t)

U(t) = 141.02 e0.014(t)

TersierU(t) = AeB(t)U(t) = A ln (t) + B

Primer

U(t) = 0.0062 (t) + 88.742

U(t) = 0.0074 (t) + 317.19

CR-1

CR-2

CR-3

U(t) = 6.4724 ln (t) + 57.06

U(t) = 29.984 ln (t) + 72.531

U(t) = 6.296 ln (t) + 231.2

Berdasarkan Tabel V.16 terlihat bahwa waktu runtuh pada CR-3 jauh lebih cepat

dibandingkan CR-1 dan CR-2 sehingga persamaan rayapan empiris untuk CR-3 tidak

dapat menggambarkan proses rayapan yang terjadi dengan baik sehingga persamaan

tersebut harus diabaikan. Kelemahan persamaan empiris dibandingkan persamaan

rheologi adalah bahwa persamaan rayapan empiris diperoleh dengan cara

penyesuaian kurva, sehingga tidak dapat menunjukan sifat mekanik material.

Persamaan ini dibuat hanya untuk melihat bentuk kurva rayapan geser langsung.

5.5. Kesalahan Relatif

Perhitungan kesalahan relatif antara data hasil uji laboratorium dan persamaan

rheologi Burger dilakukan dengan menggunakan persamaan dari Morgenstern

(1987). Hasil perhitungan ini menunjukan kedekatan data hasil uji laboratorium

dengan data hasil persamaan rheologi Burger.

%100xU

UU

l

rlr

−=ε ………………………...............................………(5.13)

Keterangan: εr: Kesalahan relatif Ul: Perpindahan pada pengujian laboratorium Ur: Perpindahan dengan persamaan rheologi

5-35

Besar kesalahan relatif model rheologi Burger terhadap data perpindahan

laboratorium dapat dilihat pada Tabel V.18.

Tabel V.18. Kesalahan Relatif Data Uji Laboratorium dan Rheologi Burger

Contoh Uji

Seketika Primer Sekunder Tersier

0.52CR-3

1.42 0.05 0.04

6.15 1.68 0.01

1.53 1.03 0.51

Kesalahan Relatif Persamaan Rheologi Burger%

CR-1

CR-2

0.99

0.74

Dari Tabel V.18 terlihat bahwa model rheologi Burger dapat memodelkan rayapan

batulempung dengan cukup baik. Kesalahan relatif terbesar (6.15%) hanya terjadi

pada regangan seketika contoh CR-2, yang kemungkinan disebabkan oleh kekurang

tepatan dalam perkiraan waktu awal.

5.6. Penentuan Tingkat Kuat Geser Jangka Panjang

Waktu runtuh untuk tiap penerapan tegangan geser diperoleh dari hasil uji

laboratorium. Kuat geser jangka panjang ditentukan dengan mengambarkan kurva

tingkat tegangan geser terhadap waktu runtuhnya. Bagian dimana kurva mulai

membelok ditetapkan sebagai kekuatan geser jangka panjangnya (Gambar 5.22).

Penerapan tingkat tegangan geser dan waktu runtuh dapat dilihat pada Tabel V.19.

Tabel V.19. Penerapan Tingkat Tegangan Geser dan Waktu Runtuh

Contoh Tingkat Tegangan GeserUji (%) (menit) (hari)

CR-1 50 27740 19.264CR-2 70 19606 13.615CR-3 90 64 0.044

Waktu runtuh

5-36

Kuat Geser Jangka Panjang

y = 72.258x-0.0735

R2 = 0.7213

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 100 200 300 400 500 600Waktu Runtuh (hari)

Ting

kat T

egan

gan

Ges

er (%

)

Gambar 5.22. Kurva Kuat Geser Jangka Panjang

Berdasarkan Gambar 5.22, kuat geser jangka panjang batulempung adalah 46% dari

kuat geser puncaknya setelah 450 hari (15 bulan) dengan persamaan:

0735.0258.72% −= tτ ...................................................................................(5.13)

Keterangan: %τ: Tingkat tegangan geser (%) t: Waktu runtuh (hari)

5.7. Parameter Kuat Geser Jangka Panjang

Parameter kuat geser jangka panjang c dan φ diperoleh dengan cara menurunkan

tegangan geser puncak hasil uji geser langsung sebesar tingkat kuat geser jangka

panjangnya (46 %). Penurunan kuat geser ini ditampilkan pada Tabel V.20.

Tabel V.20. Kuat Geser Jangka Panjang Batulempung

Puncak Sisa70 140 70141 176 88199 199 99

64.5781.1791.78

Tegangan (kPa)

normal Geser GeserJangka Panjang

Kurva Mohr-Coulomb berdasarkan Tabel V.20 diplot pada Gambar 5.23 sehingga

diperoleh persamaan kuat geser jangka panjang batulempung

46.12% τpuncak

5-37

Kurva Kuat Geser

y = 0.4592x + 108.91

y = 0.2259x + 54.799

y = 0.2118x + 50.236

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250Tegangan Normal (kPa)

Tega

ngan

Ges

er (k

Pa)

Puncak Sisa Jangka Panjang

Gambar 5.23. Kurva Mohr-Coulomb Kuat Geser Jangka Panjang

Berdasarkan Gambar 5.23, tampak bahwa kurva kuat geser sisa hasil uji geser

langsung relatif berhimpit dengan kurva kuat geser jangka panjang hasil uji rayapan.

Hal ini menunjukan bahwa kuat geser jangka panjang dapat didekati dengan kuat

geser sisa hasil uji laboratorium. Pengujian dilakukan pada contoh batulempung

dengan kadar air alami sekitar ±2% dan derajat kejenuhan sekitar ±50%. Untuk

mendukung hipotesis tersebut perlu dilakukan penelitian lebih lanjut terhadap contoh

batuan dengan jenis dan ukuran yang berbeda untuk berbagai kondisi kadar air.

Parameter kuat geser jangka panjang yang berupa kohesi dan sudut geser dalam

batulempung dapat dilihat pada Tabel V.21.

Tabel V.21. Parameter Kuat Geser Jangka Panjang Batulempung

Puncak Sisa Puncak SisaKohesi (kPa) Sudut Geser Dalam (o)

Jangka Panjang Jangka Panjang

12.7 12.0109 54.8 50.23 24.6

5.8. Perubahan Parameter Kuat Geser Jangka Panjang terhadap Waktu

Seperti telah diterangkan sebelumnya bahwa kestabilan suatu lereng dapat berubah

terhadap waktu. Menurunnya kestabilan lereng tersebut disebabkan oleh menurunnya

5-38

c dan φ massa batuan yang bergantung waktu, sehingga perlu diketahui besaran

parameter kuat geser batulempung pada waktu tertentu.

Perubahan nilai c dan φ terhadap waktu diperoleh dengan cara menentukan besarnya

kuat geser untuk tingkat kuat geser tertentu serta waktu runtuhnya dengan persamaan

5.13. Tingkat kuat geser yang ditentukan sebesar 46%, 60%, 70%, dan 90%. Hasil

perhitungan kuat geser untuk setiap tingkat kuat geser tersebut dapat dilihat pada

Tabel V.21.

Tabel V.22. Kuat Geser Untuk Setiap Tingkat Kuat Geser

%τ t runtuh(%) (menit) Puncak Sisa pada %τp

70 140 70 64.57141 176 88 81.17199 199 99 91.7870 140 70 84.00141 176 88 105.60199 199 99 119.4070 140 70 98.00141 176 88 123.20199 199 99 139.3070 140 70 126.00141 176 88 158.40199 199 99 179.10

Tingkat Tegangan Geser Tegangan (kPa)

NormalGeser

46 668287

60 17988

70 2209

90 72

Kurva Mohr-Coulomb untuk setiap tingkat kuat geser berdasarkan Tabel V.22 dapat

dilihat pada Gambar 5.24.

Kurva Kuat Geser

y = 0.2259x + 54.799

y = 0.46x + 108.91

y = 0.2118x + 50.236

y = 0.2755x + 65.346

y = 0.3214x + 76.237

y = 0.4133x + 98.019

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300Tegangan Normal (kPa)

Tega

ngan

Ges

er (k

Pa)

Puncak Sisa 90% 70% 60% 46%

Gambar 5.24. Kurva Mohr-Coulomb Setiap Tingkat Kuat Geser

5-39

Dari Gambar 5.24, parameter kuat geser untuk setiap tingkat kuat geser dapat

ditabulasikan pada Tabel V.23.

Tabel V.23. Parameter Kuat Geser Batulempung Setiap Tingkat Kuat Geser

Puncak Sisa 46% 60% 70% 90% Puncak Sisa 46% 60% 70% 90%Kohesi (kPa) Sudut Geser Dalam (o)

109 55 50.23 65.35 76.24 98.86 24.6 12.9 11.95 15.4 17.8 22.7

Berdasarkan Tabel V.22 dan V.23, kemudian dibuat grafik yang menunjukan besaran

kohesi dan sudut geser dalam terhadap waktu. Grafik tersebut dapat dilihat pada

Gambar 5.25 dam 5.26.

Kohesi vs Waktu

y = 78.869x-0.0737

R2 = 0.9999

0

20

40

60

80

100

120

0 100 200 300 400 500 600Waktu (hari)

Koh

esi,c

(kPa

)

Gambar 5.25. Kurva Kohesi Terhadap Waktu

Sudut Geser Dalam vs Waktu

y = 18.317x-0.069

R2 = 0.9996

0

5

10

15

20

25

30

0 100 200 300 400 500 600Waktu (hari)

Sudu

t Ges

er D

alam

(o )

Gambar 5.26. Kurva Sudut Geser Dalam Terhadap Waktu

5-40

Berdasarkan Gambar 5.25 dan 5.26, besaran kohesi dan sudut geser dalam yang

bergantung waktu ditulis dengan persamaan:

0737.0869.78 −= tc ......................................................................................(5.14)

069.0317.18 −= tφ ........................................................................................(5.15) Keterangan: c: Kohesi (kPa) φ: Sudut geser dalam (o) t: Waktu (hari)

5.9. Penurunan Klasifikasi Massa Batuan (RMR) terhadap Waktu

Berdasarkan hasil uji rayapan geser langsung dapat diketahui bahwa parameter kuat

geser c dan φ menurun terhadap waktu. Kohesi (c) dan sudut geser dalam (φ) jangka

panjang mengalami penurunan masing-masing sebesar 46.1% dan 48.8% yang

dicapai setelah 450 hari (15 bulan). Di daerah tambang terbuka, menurunnya kuat

geser massa batuan yang bergantung waktu dapat disebabkan oleh berbagai faktor

seperti: proses pelapukan dan proses getaran akibat kegiatan peledakan. Dengan

mengetahui besarnya penurunan kuat geser jangka panjang massa batuan, maka

dapat diketahui pula besarnya penurunan nilai RMR jangka panjang massa batuan

tersebut. Parameter kuat geser c dan φ jangka panjang massa batuan diperoleh

dengan menurunkan nilai c dan φ massa batuan pada saat penelitian sebesar

prosentase penurunan untuk masing-masing parameter kuat geser. Dengan

mengetahui besaran c dan φ jangka panjang massa batuan maka dapat ditentukan

perkiraan nilai RMR jangka panjang untuk massa batuan tersebut. Besarnya

penurunan RMR terhadap waktu dapat dilihat pada Tabel V.24.

5-41

Tabel V.24. Penurunan RMR Jangka Panjang Massa Batuan Persentase Penurunan

RMRc (kPa) φ (ο) RMR c (kPa) φ (ο) RMR (%)

Tipe 1 Batupasir agak lapuk

490.60 49.50 69 225.68 24.26 46 66.67

Tipe 2 Batupasir lapuk sedang

360.10 45.60 59 165.65 22.34 33 55.93

Tipe 3 Batulempung lapuk tinggi

101.60 23.90 30 46.74 11.71 10 33.33

Tipe 4 Zona Patahan 100.30 22.80 20 46.14 11.17 10 50.00

Kondisi Massa Batuan Saat Penelitian

Kondisi Massa Batuan Jangka Panjang (450 hari)Tipe massa

batuanJenis

Lithologi

Dari Tabel V.24 terlihat bahwa setelah 450 hari, RMR mengalami penurunan yang

berkisar antara 33% hingga 67%.

5.10. Korelasi dengan Peneliti Terdahulu

Uji rayapan untuk menentukan kuat geser jangka panjang pernah dilakukan oleh

peneliti terdahulu antara lain Gunadi (2002), Damanik (2004), dan Aksamulian

(2008). Untuk mengetahui hubungan antara hasil penelitian penulis dengan peneliti

terdahulu maka dilakukan analisis korelasi data sehingga diketahui persamaan rata-

rata kuat geser jangka panjang berdasarkan data penulis dan data para peneliti

terdahulu. Data hasil uji rayapan penulis dan peneliti terdahulu dapat dilihat pada

Tabel V.25 dan kurva kuat geser rata-ratanya dapat dilihat pada Gambar 5.27.

Tabel V.25. Hasil Uji Rayapan Penulis dan Peneliti Terdahulu Penulis Tingkat

Teg. Geser (%) Menit HariCatur Gunadi 93.63 58 0.04

(2002) 55.33 30528 21.252.33 32976 22.978.52 16848 11.7

Boydo Damanik 45.63 170064 118.10(2004) 58.73 38639 26.83

58.91 33615 23.3471.03 2610 1.8186.37 5 0.003

Gosfenry Aksamulian 51.09 32430 22.52(2008) 69.28 22970 15.95

92.68 15 0.01Tonny Lesmana 50 27740 19.26

(2008) 70 19606 13.61590 64 0.04

Waktu runtuh

5-42

Kuat Geser Jangka Panjang

y = 65.607x-0.0531

R2 = 0.7178y = 70.823x-0.0604

R2 = 0.7727y = 72.258x-0.0735

R2 = 0.7213

y = 68.739x-0.0597

R2 = 0.7078

0

20

40

60

80

100

120

0 100 200 300 400 500 600Waktu runtuh (hari)

Ting

kat T

egan

gan

Ges

er (%

)

Power (Damanik (04)) Power (Aksamulian (08)) Power (Lesmana (08_) Power (Rata-rata) Gambar 5.27. Kurva Kuat Geser Rata-rata

Berdasarkan Gambar 5.27, persamaan kuat geser jangka panjang rata-rata ditulis

dengan persamaan 5.16.

0597.0739.68% −= tτ ...................................................................................(5.16)

Persamaan kuat geser jangka panjang penulis dan peneliti terdahulu dapat dilihat

pada Tabel V.25.

Tabel V.26. Persamaan Kuat Geser Jangka Panjang Penulis dan Peneliti Terdahulu

R2

Catur Gunadi (2002) 0.68Boydo Damanik (2004) 0.72Gosfenry Aksamulian (2008) 0.77Tonny Lesmana (2008) 0.72Rata-rata 0.71

70.823x-0.0604

%τ = Ax-BPenulis

65.607x-0.053175.22ox-0.0752

72.258x-0.0735

68.739x-0.0597

5.11. Kestabilan Lereng Jangka Panjang

Kestabilan jangka panjang adalah merupakan kestabilan lereng berdasarkan

parameter kuat geser jangka panjang yang telah ditentukan. Dengan mengetahui

kestabilan jangka panjang, dapat diketahui besarnya penurunan faktor keamanan

lereng pada saat digali hingga tercapai kekuatan jangka panjangnya.

5-43

Seperti telah diketahui bahwa kuat geser jangka panjang batulempung adalah 46%

dari kekuatan puncaknya. Penurunan tersebut tercapai setelah 450 hari (±15 bulan).

Kestabilan lereng jangka panjang ditabulasikan pada Tabel V.27.

Tabel V.27. Kestabilan Lereng Jangka Panjang

Penampang Faktor Keamanan Persentase

Penurunan (%)

Saat Digali

Jangka Panjang

1 1.4 0.7 50 2 3.6 1.6 44 3 4.0 1.6 40 4 1.6 0.8 50 5 1.2 0.6 50 6 1.2 0.6 50 7 1.4 0.7 50 8 1.2 0.6 50 9 1.2 0.6 50 10 1.2 0.6 50 11 0.8 0.4 50 12 0.7 0.4 57 13 0.8 0.4 50 14 0.8 0.4 50 15 0.7 0.3 43

Berdasarkan Tabel V.27 terlihat bahwa setelah 15 bulan, lereng berada dalam kondisi

tidak aman kecuali pada penampang 2 dan 3. Besarnya penurunan kestabilan lereng

berkisar antara 43% hingga 50% dengan rata-rata 48%. Berdasarkan perhitungan

tersebut terlihat bahwa prosentase rata-rata penurunan faktor keamanan lereng jangka

panjang (48%) adalah mendekati prosentase penurunan kekuatan jangka panjangnya

(46%).

5-44

5.6.3. Analisis Kestabilan Lereng Dengan Metoda Hoek and Bray (1981)

Analisis kestabilan lereng dengan metoda Hoek dan Bray (1981) ini dilakukan untuk

membandingkan hasil analisis kestabilan lereng antara metoda kesetimbangan batas

dengan metoda Hoek dan Bray.

Untuk jenis longsoran baji yang terjadi pada massa batuan tipe 1 dan 2 dipakai rumus

dari Persamaan 3.4. Sedangkan untuk analisis kestabilan lereng untuk longsoran

busur yang terjadi pada massa batuan tipe 3 dan 4 digunakan metoda grafis Hoek dan

Bray (1981). Analisis kestabilan lereng dengan metoda grafis ini dapat dilakukan

dengan cepat karena menggunakan diagram (chart) seperti pada Gambar 3.45.

Meskipun pemakaiannya mudah, namun analisis dengan cara ini mempunyai

kelemahan karena lereng diasumsikan homogen.

Hasil perhitungan kestabilan lereng dengan metoda Hoek dan Bray (1981) dapat

dilihat pada Tabel V.8.

Tabel V.8. Analisa Kestabilan Lereng Dengan Metoda Grafis Hoek dan Bray (1981) Fk Sudut

Lereng Tinggi Lereng

Tipe 1 Tipe 2 Tipe 3 Tipe 4 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2

20 30 40 50 60

Berdasarkan Tabel V.8., bla-bla-bla

5-45

Dari ke-2 metoda perhitungan kestabilan lereng, dapat dibuat suatu perbandingan

yang disajikan pada Tabel V.9.

Tabel V.9. Perbandingan Metoda Bishop dan Metoda Hoek & Bray Geometri Lereng

Faktor Keamanan (Fk) Tipe 1 Tipe 2 Tipe 3 Tipe 4

Bishop H & B Bishop H & B Bishop H & B Bishop H & BH: 60 m α: 20o α: 30o α: 40o α: 50o α: 60o

Berdasarkan Tabel V.9, hasil analisis dengan metoda Bishop memberikan hasil yang

berbeda dengan metode Hoek dan Bray dimana metode Bishop menghasilkan faktor

keamanan yang lebih kecil. Hal ini disebabkan karena metoda Bishop dihitung

berdasarkan perhitungan analitik sedangkan metoda Hoek dan Bray dihitung

berdasarkan metoda grafis dengan asumsi material yang homogen.

BAB 5-Analisis Dan Pembahasan - Perpustakaan Digital · PDF filesebagian terisi oksida besi....

Documents

Transcript of BAB 5-Analisis Dan Pembahasan - Perpustakaan Digital · PDF filesebagian terisi oksida besi....