Sistim Dua Benda Langitfile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/195904011986011-TAUFIK... ·...

Click here to load reader

  • date post

    04-Nov-2019
  • Category

    Documents

  • view

    0
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Sistim Dua Benda Langitfile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/195904011986011-TAUFIK... ·...

  • Sistim Dua Benda Langit

    .C

    F

    v2

    m1

    F2 Fm1

    v1

    Fr2 r1

    F1 =m1 v12

    r1

    F2 =m2 v22

    r2

    F = Gm1 m2

    (r1+r2)2

    G m2

    (r1+r2)2=

    4π2r1T2

    G m1

    (r1+r2)2=

    T2

    4π2r2=

    4p2 T 2G

    m1+m2 (r1+r2)3

    v1

  • Sistim Dua Benda Langit

    . C

    m +m (r +r )3=

    4ππππ2 T 2m1+m2 (r1+r2)3

    Untuk sistim Matahari-Planet :

    ♦ m1 matahari dan m2 planet♦ r1 jarak rata-rata antara matahari-planet: R

    ♦ T dan R ditentukan secara relatif terhadap sistim Matahari-Bumi

    Untuk sistim Planet-Satelit :

    ♦m1 planet dan m2 satelit♦r1 jarak rata-rata antara planet-satelit: R

    ♦T dan R ditentukan secara relatif terhadap sistim Bumi-Bulan

  • Menentukan Massa Matahari

    Sistim Bumi-Matahari:

    4π2 R3

    =4π2 T 2

    GmS+mE R3

    mS>>mE mM =4π2 R3

    G T2

    4.(3,14)2 x (1,5.1011 m)3

    (6,67.10-11 N m2/kg2) x (365.24.60.60 s)2

    mM = 2.1030 kg

    mM =

    Bagaimana perhitungan melalui Hk. Newton ?

  • Menentukan massa Bumi

    Sebuah benda bermassa m, yang berada di

    permukaan bumi akan memperoleh gaya:

    F = GM m

    r2 g r2

    F

    F = Gr2

    F = m g

    M =g r2

    G

    M =9,80 m/s2 x (6,4.106 m)2

    6,67.1011 N m2/kg2

    M = 5,97.1024 kg

  • Menentukan Kecepatan Revolusi Bumi

    Tv =

    2 π R

    365 x 24 x 60 x 60 sv =

    2 x 3,14 x 1,5.1011 m

    R

    v365 x 24 x 60 x 60 s

    v = 3.104 m/s

    v

    v = 108.000 km/jam

  • Menentukan Kecepatan Rotasi Bumi

    Tv =

    2 π R

    24 x 60 x 60 sv =

    3,14 x 12,75.106 m

    24 x 60 x 60 s

    v = 0,46 km/s

    v = 1656 km/jam

  • Contoh Soal :

    Jarak rata-rata planet Mars terhadap Matahari adalah 1,52 kali jarak rata-

    rata Bumi terhadap Matahari. Tentukanlah berapa tahun yang diperlukan

    planet Mars untuk bergerak satu putaran mengelilingi Matahari.

    Hk. Kepler III:=4π2

    T2Gm1 + m2

    R3

    Matahari-Mars : =4π2

    GmS + mMMatahari-Mars : =

    4π2

    (TM)2

    GmS + mM

    (RM)3

    mS >> mM=4π2

    GmS

    (RM)3

    Matahari-Bumi : =4π2

    (TE)2

    GmS + mE

    (RE)3

    mS >> mE

    =4π2

    GmS

    (RE)3

    (TM)2

    (TE)2

    (RM)3 (TM)

    2

    (RE)3 (TE)

    2

    =

    TM = 1,87 th.

  • Hitung berapa percepatan gravitasi Bulan !

    Bulan

    Massa : 0.0123 kali massa Bumi

    Diameter : 0.273 kali diameter Bumi

    mGg =

    0,0123 mgM =

    Percepatan gravitasi Bulan : 0.165 kali percepatan gravitasi Bumi

    2rm

    Gg =

    m2

    E

    E

    R

    (0,273 RE)2mE

    gM = G

    gM = 0,165 G

    =gE

  • Berapa berat badan anda ?

  • Rekor lompat tinggi

  • Pengaruh Gravitasi Terhadap Bentuk Bumi

    F F

    FS

    A

    B

    FG

    FG FS

    FS : gaya sentrifugalFG : gaya gravitasi

  • yang bekerja pada dua benda, karena pengaruhbenda lain yang relatif lebih jauh jaraknya

    R r

    M

    F1 F2 21

    Perbedaan Gaya Gravitasi

    R r

    22

    )rR(

    MGF

    +=

    21 R

    MGF =

    22 )rR(

    GM

    R

    GM

    +−21 FFF =−=∆ 3R

    2 G M r≈

    Untuk R >>r

  • Perbedaan Gaya Gravitasi

  • 23,50

    A

    Pengaruh Perbedaan Gravitasi BulanPengaruh Perbedaan Gravitasi BulanPengaruh Perbedaan Gravitasi BulanPengaruh Perbedaan Gravitasi Bulan

    Gaya gravitasi di A, lebih besar drpd di tempat lain, shg air laut menjadi pasang.

    Pada bulan baru dan bulan purnama, perbedaan gaya gravitasi di Bumi mengarah ke luar, sehingga permukaan laut pasang akan lebih tinggi dari biasanya.

    Perbedaan gaya gravitasi ini meyebabkan pula posisi rotasi Bumi, sehingga sumbu rotasinya miring sebesar 23,50.

  • Energi Potensial GravitasiEnergi Potensial GravitasiEnergi Potensial GravitasiEnergi Potensial Gravitasi

    G M mr

    U = -r

    R

    G M mR

    G M mr

    U = -

    r

    y

    U = - F.dr = G M mr2

    dr

    R rR

    G M mR r

    U = (r - R)

    RrU =

    mgy

    G M mR

    Umak = = mgR

  • Grafik Potensial

    U(r)

    G M mR

    = mgR

    mg(r – R) = mgy

    rR

    G M mR

    G M mr

    -

  • Lepas Dari Bumi

    G M mU =

    12

    mv2

    G M mR

    Umak =

    = mgRv = 2GM

    R

    v = 2gR

    Kecepatan lepas

  • Contoh Soal

    1. Sebuah proyektil ditembakkan ke atas dari permukaan bumi dengan laju awal 8 km/s. Tentukan tinggi maksimum yang dicapai proyektil tsb ! (y = 1,05 R)

    2. Hitung laju lepas di permukaan Merkurius !. Massa dan 2. Hitung laju lepas di permukaan Merkurius !. Massa dan jari-jari Merkurius: 3,31 x 1023 kg dan 2,44 x 106 m. (4,25 km/s)

    3. Buktikan bahwa energi total sebuah satelit dalam orbit melingkar, sama dengan setengah energi potensialnya !