Sistemas Elétricos de Potência 1

Lista de Exercícios No. 2

1. Calcule a reatância indutiva (em Ω) e a susceptância capacitiva (em Siemens) total por fase de uma linha trifásica transposta, composta de 3 condutores (CAA tipo Rail) por fase e de comprimento total de 100 km.

Calcule também a resistência total (em Ω) por fase dessa linha, considerando a resistência de cada condutor

(individual) como 6,787 x 10-4

Ω/m.

Dados: d= 35cm; f = 60Hz; rext = 0,0485 pé; Ds = RMG = 0,0373 pé, sendo 1 pé = 0,3048 metros, e

considere que 7104 −⋅= πµ , 121085,8 −

⋅=ε , 14,3=π .

Figura 1: Estrutura da linha de transmissão do exercício 1

Resp.: XL = 36,3319 Ω; Bcsh

=1/Xc= 4,4241x10-4

Siemens; R(por fase) = 22,623 Ω.

2. Uma linha trifásica, cuja freqüência é de 60 Hz, é composta de condutores CAA (alumínio nu com alma

de aço) tipo Drake. Determine a matriz de indutância trifásica em Henry por metro e determine a matriz de

reatância indutiva (em Ω por metro do condutor).

Obs.: considere Ds = RMG = 0,0373 pé, sendo 1 pé = 0,3048 metros, e que 7104 −⋅= πµ .

Figura 2: Espaçamento entre as fases da linha trifásica da questão 2

3. Considere a transposição da linha trifásica do exercício anterior e determine:

a) a matriz de indutância trifásica em H/m e calcule a reatância indutiva própria por fase em Ω/m.

b) a reatância indutiva própria por fase considerando uma extensão total de 100 km da linha.

4. Para a figura a seguir, determine a indutância e a reatância indutiva por fase (por metro de condutor) da

linha trifásica com transposição, formada por condutores CAA tipo Pheasant (com Ds = 0,0466 pé). Após

isso, calcule a indutância e a reatância indutiva por fase, para um comprimento total da linha de 150 km.

Figura 3: Disposição dos condutores e das fases da linha trifásica da questão 4

5. Considerando a mesma linha trifásica da questão 4, determine a capacitância e a susceptância capacitiva

por fase e por metro de condutor. Após isso, calcule a capacitância e a susceptância capacitiva total por fase,

considerando o comprimento total da linha de 150 Km.

Dados: considere f = 60Hz; cmrrext 755,1== ; 121085,8 −⋅=ε ; 14,3=π ; cmd 45= .

Resp.: Ca=Cb=Cc=11,74 x 10-12

F/m; Xc = 1/wC = 226,058 x 106 Ωm; Bc

sh=1/Xc= 4,4236x10

-9 Siemens/m

Ca_total = 1,761 x 10-6

F; ; Bcsh

(total) = 6,635 x 10-4

Siemens.

6. Uma linha de transmissão trifásica, cuja tensão nominal é de 500 KV, apresenta 4 condutores por fase e é

apresentada na figura a seguir. Considerando que exista transposição na linha e que o raio de cada condutor

seja igual a 2,5 cm, determine:

a) a indutância por fase (por metro de linha);

b) a reatância indutiva por fase (por metro de linha);

c) o raio do condutor sólido de uma outra linha com mesmo espaçamento entre fases, mas com um

condutor por fase, que tenha a mesma indutância.

Obs.: Considere que rerrDS ⋅=⋅==−

7788,0' 4

1

e que 7104 −⋅= πµ

Figura 4: Estrutura de Linha trifásica de 500 KV composta de cabos múltiplos por fase.

7. Considerando a mesma linha de transmissão trifásica do exercício anterior, determine:

a) a capacitância por fase (por metro de linha);

b) a susceptância capacitiva por fase (por metro de linha);

c) determine o raio do condutor sólido de uma outra linha com mesmo espaçamento entre fases, mas

com um condutor por fase que tenha a mesma capacitância apresentada no item a.

Obs.: Considere rext = r = 2,5cm; 121085,8 −⋅=ε e que 14,3=π .

8. Uma linha de transmissão trifásica com transposição de condutores de 750 KV e 60 Hz, tem 400 km de

extensão e apresenta 4 condutores por fase (veja a figura a seguir). Considerando a resistência de cada

condutor (individual) como 6,787 x 10-4

Ω/m e que o raio de cada condutor seja igual a 2,5 cm, determine:

a) A resistência total por fase (em Ω).

b) A reatância indutiva total por fase (em Ω).

c) A susceptância capacitiva total por fase (em Siemens).

d) Apresente a impedância série total (z) e a admitância em derivação total (y) de uma fase.

Obs.: Considere que rerrDS ⋅=⋅==−

7788,0' 4

1

; 7104 −⋅= πµ ; 121085,8 −

⋅=ε ; 14,3=π , cmrrext 5,2==

Figura 5: Estrutura de Linha trifásica de 750 kV composta de cabos múltiplos por fase.

9. Para a linha de transmissão (abaixo) com espaçamentos assimétricos entre os condutores, prove que após

a transposição dos condutores a cada 1/3 do comprimento total da linha (l), a indutância total por fase pode

ser escrita como '

ln2 r

DL

eq⋅=

π

µ , sendo 3

132312 DDDDeq ⋅⋅=.

(Sugestão: vide livros utilizados como referência)