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Descritivo do funcionamento de um circuito com indutores em CA.

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  • CIRCUITOS DE CA

    PROF. MARIO LUIZ F. LAMAS

    CURSO DE ELETRNICA

    v=VM . sen t i=IM . sen (t + /2)

  • NDICE

    1. Indutncia - pg. 1

    1.1. Campo Indutor e Permeabilidade Magntica, 1

    1.2. Histereses Magntica, 2 1.3. Cicuito Magntico, 4 1.4. Definio de Indutncia, 5 1.5. Associaes de Indutores, 10

    2. Fundamentos de CA - pg. 15

    2.1. Fonte de Tenso Alternada Senoidal, 14

    2.2. Ciclo, Perodo e Frequncia, 15

    2.3. Valor Mdio das Grandezas Alternadas, 16

    2.5. Valor Eficaz das grandezas Alternadas, 17

    2.6. Representao Fasorial das Ondas Senoidais, 20

    3. Circuitos Puros R, L e C - pg. 26

    3.1. Circuitos Puramente Resistivos, 26

    3.2. Circuitos Puramente Capacitivos, 28

    3.3. Circuitos Puramente Indutivos, 30

    4. Circuitos RLC Srie e Paralelo - pg. 34

    4.1. Circuitos RC Srie, 34

    4.2. Circuitos RL Srie, 35

    4.3. Circuitos RLC Srie, 39

    4.4. Circuitos RLC Srie, 44

    5. Mtodo dos Nmeros Complexos Circuitos RLC - pg. 50 5.1. Reviso de Nmeros Complexos, 50

    5.2. Representao complexa de Grandezas Eltricas, 54

    6. Potncia em CA - pg. 62

    6.1. Potncia Ativa, Reativa e Aparente, 62

    6.2. Fator de Potncia, 64

    6.3. Correo do fator de Potncia, 66

    6.4. Potncia Aparente Complexa, 69

    7. Gerador Trifsico - pg. 74

    7.1. Alternador Monofsico de Induzido Rotativo, 74

    7.2. Alternador Trifsico Bipolar de Induzido Rotativo, 74

    7.3. Agrupamento das Fases em Estrela e em Tringulo, 76

    7.4. Potncia dos Circuitos Trifsicos, 80

  • Indutncia 1

    1. INDUTNCIA

    1.1. CAMPO INDUTOR )H(

    e PERMEABILIDADE MAGNTICA ()

    Nas duas bobinas ao lado, nota-se que o nmero de espiras e a corrente que as atravessa a

    mesma. No entanto, o comprimento das linhas de induo em cada caso diferente, ou seja, o

    comprimento do circuito magntico diferente. No solenide mais curto obtm-se maior

    intensidade de campo indutor porque h maior concentrao de corrente e espiras por unidade de

    comprimento do circuito magntico. Sabe-se que o campo magntico oriundo da corrente, no

    entanto, a geometria do condutor vai determinar se o poder de magnetizao que esta corrente

    produz ser intenso ou no.

    A fim de levar em conta o grau de concentrao da corrente, para efeitos de magnetizao,

    foi criada a grandeza INTENSIDADE DE CAMPO MAGNTICO )H(

    . Esta grandeza tambm

    chamada de intensidade de campo indutor, campo indutor ou campo magnetizante. O campo indutor

    uma grandeza vetorial, cujo sentido o mesmo das linhas de induo. O mdulo do campo

    indutor a razo entre as ampre-espiras magnetizantes e o comprimento do circuito magntico em

    questo. A unidade da intensidade de campo indutor no Sistema Internacional Ampre-

    espira/metro ou Ampre/metro, j que espira uma grandeza adimensional (nmero puro).

    Sejam trs solenides (espiras acomodadas numa forma tubular) de mesmas dimenses,

    mesmo nmero de espiras e mesma corrente, porm com ncleos de materiais diferentes. Como se

    pode observar no desenho, a ao de um mesmo campo indutor H produz diferentes indues e

    fluxos em funo do material onde se estabelece o campo magntico.

    A grandeza que caracteriza a qualidade magntica do material a permeabilidade

    magntica (), sendo portanto, anloga condutividade (inverso da resistividade) para os materiais eltricos. Permeabilidade magntica absoluta ou simplesmente permeabilidade a constante de

    proporcionalidade que relaciona campo indutor H com a induo produzida B. Pode ser considerada

    como sendo a facilidade com que o material do meio atravessado pelas linhas de induo ou a

    facilidade com que um material magnetiza-se.

    H H H B B B

    N,IFerro

    N,IAr

    N,ILiga especial

    H . B

  • Indutncia 2

    A

    m.T

    Ae

    m.T

    m/Ae

    T

    u(H)

    u (B))u(

    A unidade de permeabilidade

    magntica est indicada ao lado.

    Pode-se provar que T.m/A eqivale a

    Henry/metro (H/m).

    No caso da eletricidade tem-se condutividade nula nos materiais isolantes. No entanto, no

    magnetismo, no existe o isolante magntico. Um dos piores meios de propagao do campo

    magntico o vcuo e tem permeabilidade magntica absoluta (o) com um valor bem definido.

    T.m/A.104o

    7

    Este meio tomado como referncia na comparao entre os materiais magnticos. Em

    funo disto, define-se como permeabilidade relativa ( r ), a razo entre a permeabilidade absoluta de um dado material e a permeabilidade do vcuo.

    u (r ) = adimensional

    Dai, tem-se que: 0r .

    Sabe-se que: e que: Logo, deduz-se que:

    A permeabilidade relativa, simplesmente, diz quantas vezes o material mais permevel do

    que o vcuo. Os materiais podem ser classificados de acordo com a sua permeabilidade, sendo que

    eles podem ser denominados de materiais diamagnticos, paramagnticos e ferromagnticos.

    Os materiais diamagnticos possuem permeabilidade constante e pouco menor que a do

    vcuo, ou seja, estes materiais imantam-se muito pouco e em sentido contrrio ao do campo indutor.

    Em funo disto so fracamente repelidos pelos ms. Como exemplos, podemos citar o bismuto,

    cobre, gua, prata, e ouro.

    Os materiais paramagnticos possuem permeabilidade constante e pouco maior que a do

    vcuo, ou seja, estes materiais imantam-se muito pouco e no mesmo sentido do campo indutor. Em

    funo disto so fracamente atrados pelos ms. Como exemplos, podemos citar o mangans,

    estanho, cromo, oxignio lquido, ar ( temperatura de 0C e presso de 1 atm).

    Os materiais que possuem mais importncia e tm mais utilizao so os materiais

    denominados ferromagnticos. Eles possuem permeabilidade relativa muito maior do que 1, ou

    seja, sua permeabilidade absoluta , notadamente, muito maior que a do vcuo. O valor da

    permeabilidade destes materiais muito alta, porm varivel com a variao do campo indutor H.

    Como exemplos, podemos citar: ferro, nquel, cobalto e aos especiais. O p magntico da fita K-7

    , geralmente, constituda de xido de ferro (ou dixido de cromo).

    1.2. HISTERESES MAGNTICA

    A fim de se observar todos os estgios de magnetizao e

    desmagnetizao de um material magntico, podemos introduzir este

    material num solenide percorrido por uma corrente eltrica

    contnua varivel. Anotando-se valores do campo indutor H e da

    induo magntica B, poderamos montar um grfico (veja o grfico

    a seguir).

    or

    I . N H

    I . N . B 0

    . H . B

  • Indutncia 3

    B

    H

    Eletrom

    mpermanente

    Observando-se o grfico, vamos,

    inicialmente, aumentar o campo indutor, de

    modo que a induo magntica vai

    crescendo (de 0 at 1), chegando-se ao

    ponto de saturao magntica. Reduzindo-

    se o campo indutor, a induo decresce, mas

    com um certo atraso (linha 1 - 2), ou seja, o

    material mantm, para cada valor de campo

    indutor, uma induo magntica superior ao

    que ele tinha na fase inicial de

    magnetizao. Quando o campo indutor

    anula-se (H=0), ainda resta um pequeno

    magnetismo, ou seja, mesmo sem o campo

    indutor externo os ims elementares

    mantm-se parcialmente orientados.

    Este magnetismo retido no material denominado de magnetismo (induo) residual. De

    modo a anular este magnetismo (desmagnetizar o material) deveramos inverter o sentido da

    corrente no solenide (campo indutor contrrio ao anterior) e ir aumentando, gradativamente, at

    que a induo seja anulada (B=0). Aplicando-se um campo indutor -HC, a induo magntica B se

    anularia. O campo indutor necessrio para causar este efeito denominado de campo coercitivo.

    Nota-se na seqncia da anlise grfica que teremos um outro ponto de saturao magntica (ponto

    4), porm com polaridade contrria ao ponto de saturao anterior.

    Reduzindo-se a excitao na bobina magnetizadora, a induo magntica diminui at chegar

    ao ponto 5 (H = 0), sobrando uma induo residual negativa. Para anular esta induo residual deve-

    se inverter o campo e aument-lo at alcanar HC. Continuando-se a aumentar o campo indutor

    chega-se novamente saturao no sentido positivo. Como percebeu-se, o valor da induo

    magntica segue o valor do campo indutor H com um certo atraso, ou seja, quando H chega a zero,

    B ainda no foi anulado. Histeresis, em grego, significa atraso.

    Na construo de ms permanentes mais

    aconselhvel materiais que se caracterizassem por

    possurem induo residual elevada e campo coercitivo

    tambm elevado. Assim sendo, teramos uma boa

    induo de trabalho e os ms seriam difceis de serem

    desmagnetizados. Como exemplos de materiais

    utilizados podemos citar o ao com alto teor de carbono

    e o ferrite. Aps o corte do campo indutor, alguns

    tomos voltam a sua posio original, mas muitos deles

    no conseguem este retorno, devido aos tomos de

    carbono, os quais no sentem a ao do campo,

    dificultando, ento, os movimentos dos tomos. No caso de ncleos de eletr