Scattering anelastico elettrone- protone: sezione d’urto · Spettrometro per la ... frazione x...

1

Scattering Scattering anelasticoanelastico elettroneelettrone--protoneprotone sezionesezione drsquourtodrsquourto

bull Nello scattering elastico elettrone-muone si ha la formula seguente per la sezione drsquourto differenziale

2 2 2 2 22 2

4 2 d 4 cos sind dE 2 2 2 2

E q qq M M

σ α θ θ δ ν⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞= minus +⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥Ω ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎝ ⎠

bull Integrando rispetto allrsquoenergia dellrsquoelettrone diffuso si ottiene

2 22 2

22 4 2

d 1 cos sin2d 2 2 24 sin 1 sin

2 2

qE ME

M

σ α θ θθ θ

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= minus⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥Ω ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦+⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

bull Introducendo i fattori di forma elettrico GE e magne-tico GM si ottiene la formula di Rosenbluth per la se-zione drsquourto dello scattering elastico elettrone-protone

22 2

2E M2 2 2M2 2

2

qG G q4M - G tanq 2M 21-

4MMott

dd dd σ θσ

⎡ ⎤minus⎢ ⎥⎛ ⎞= sdot sdot⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥⎢ ⎥⎣

⎛ ⎞⎜ ⎟Ω

⎦

⎛ ⎞Ω ⎝ ⎠

⎜ ⎟⎝ ⎠

bull In analogia con queste formule la sezione drsquourtoanelastica differenziale si puograve scrivere come

2 2 22 2 2 2

2 14

d σ 4α E θ θ = W (Q ν)cos +2W (Q ν)sindΩdE Q 2 2

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

bull Dato che lo scattering egrave anelastico non vi egrave piugrave una relazione tra ν e Q2 per cui le due funzioni W1 e W2 che rimpiazzano i fattori di forma sono funzioni di due variabili indipendenti W1 e W2 vengono comunemente chiamate funzioni di struttura

2

ScalingScaling di di BjorkenBjorkenbull La sezione drsquourto del processo di diffusione puograve essere

scritta come2 2 2

4

d σ 4α E= Sd

ΩdE Q

sdot

Dove S rappresenta la struttura del bersaglio

bull Nel caso dello scattering elastico e-micro dove sia e che microsono senza struttura si ha

2 22 2

emicro emicro 2

Q QS cos si n2 2 2

2

θ θ δ νrarr

⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + minus⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎝ ⎠M M

dove M egrave la massa del muone La δ esprime il fatto che ν e Q2 non sono variabili indipendenti

bull Nel caso della diffusione anelastica ep mdashgt eX ν e Q2

sono variabili indipendenti ed abbiamo pertanto

2 2 2 2ep eX 2 1

θ θ S = W (Q ν)cos +2W (Q ν)sin2 2rarr

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

bull La struttura complessa del protone egrave riflessa dalla presenza di due funzioni di struttura W1 e W2 che per valori di Q2 inferiori a circa 1 (GeVc)2 sono funzioni sia di Q2 che di ν

bull Bjorken ipotizzograve che se il protone fosse composto da particelle puntiformi lo scattering quasi elastico dellrsquoelettrone con queste particelle doveva esibire unrsquoinvarianza di scala cioegrave la sezione drsquourto doveva essere indipendente da Q2 e dipendere solo dal rapporto x=Q22Mν

3

ScalingScaling di di BjorkenBjorkenbull In altri termini secondo lo scaling di Bjorken le

funzioni di struttura W1 e W2 devono ridursi a quelle puntiformi

2 2 2

1 22

Q Q Q2W = δ ν- W = δ ν- 2m 2m

2m

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

m egrave la massa della particella costituente

bull Ricordando che possiamo riscrivere le relazioni come

( ) ( )1δ ax = δ xa

( ) ( )2 2

21

Q Q2mW Q ν = δ 1- = 2mν 2m

x δ 1- x ν

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝

sdot⎠

( ) ( )2

22 Q νW Q ν = δ 1- =

2mν δ -x 1

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

Come si vede queste funzioni di struttura sono funzioni solo di x (scaling di Bjorken)

bull Possiamo dire che con lrsquoaumentare di Q2 e quindi con il diminuire della lunghezza drsquoonda del fotone la diffusione elastica dal protone che puograve essere considerata come lrsquoazione coerente di tutti i quark allrsquointerno del protone viene sostituita dalla sovrapposizione incoerente della diffusione elastica dei singoli quark puntiformi

bull Riassumendo nel limite2

2 QQ x = 2

dove si ha νν

rarr infin rarr infinm

( ) ( )2 21 1 2 2 mW Q ν F (x) W Q ν F (x )νrarr rarr

int magnetica int elettrica

bull I dati sperimentali supportano questa ipotesi perQ2 gt (1 GeVc)2

4

LinacLinac eeplusmnplusmn a SLACa SLACA SLAC un laboratorio vicino San Francisco entra in funzione nel 1967 il ldquomostrordquo un acceleratore linearedi elettroni da 20 GeV lungo 2 miglia

Spettrometro per la misura dellrsquoangolo e dellrsquoenergia dellrsquoelettrone diffuso

5

ApparatoApparato sperimentalesperimentale

Vi erano tre spettrometri per misurare lrsquoangolo e lrsquoenergia dellrsquoelettrone diffuso

Nel lavoro di Friedman Kendal Taylor etal del 1969 si riporta la misura della sezione drsquourto differenziale anelastica misurata a θ=6deg e 10deg e lrsquoenergia dellrsquoelettrone incidente variava da 7 a 17 GeV Il momento trasferito Q2 arrivava fino a 74 GeV2

6

SezioneSezione drsquourtodrsquourto doppiodoppio differenzialedifferenziale

θ=4deg E(GeV)2d σdΩdE

W(GeV)

Q2(GeV)2

Risonanze

σ varia poco al variare di Q2

7

Evidenza dello Evidenza dello scalingscaling

( )21 1mW Q ν F ( x) rarr

( )22 2 W Q ν F (x) ν rarr

Si vede sperimentalmente che F1 e F2 sono delle funzioni monotone di una sola variabile

(int magnetica)

(int elettrica)

2Qx = 2 νM

2

2 = Q

νω M

8


( )22 2 W Q ν F (x) ν rarr

Q2

x = 025

F2 non varia

9

InterpretazioneInterpretazione dellodello scalingscaling

bull La prima interpretazione ldquofisicardquo dello scaling di Bjorken fu data da Feynman nel 1969 Feynmanipotizzograve che il protone fosse formato da particelle puntiformi chiamate PARTONI

bull Feynman postulograve che ciascun partone trasportasse una frazione x dellrsquoenergia e della quantitagrave di moto del protone

bull Ci sono diversi tipi di partoni Un partone di tipo i ha il quadrimpulso

ip=x psdot (P egrave il quadrimpulso del protone)

im=x Msdot (M egrave la massa del protone)

bull Si puograve dimostrare che la frazione ldquoxrdquo del momento del partone egrave proprio uguale alla variabile ldquoxrdquo di Bjorken

2Qx = 2

νM

(Ricordiamo che ν egrave lrsquoenergia trasferita dallrsquoelettrone al protone nel sistema del laboratorio)

bull Da questa formula discende immediatamente che mettendo m=xM abbiamo

2 2Q Qν = = 2xM

2m

che egrave la relazione che lega ν e Q2 per uno scattering elastico su una particella puntiforme di massa m

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Dimostrazione Dimostrazione bull Consideriamo un sistema di riferimento in cui il

protone ha una quantitagrave di moto cosigrave grande che tutte le masse in gioco e tutti i momenti trasversi possono essere trascurati (infinite momentum frame)

bull In questo SR il quadrimpulso del protone egrave

p (Ep) = (p00p)equiv

bull Il protone egrave visto come uno sciame di partoni tutti con impulso trasverso nullo rispetto alla direzione di volo del protone ed ognuno di essi avente una frazione x della quantitagrave di moto della massa e dellrsquoenergia del protone

(xp+q) Quadrimpulso acquistato da partone dopo lrsquourto

2 2 (xp+q) m 0asymp asymp (massa del partone) 2 2 2 x p + 2xp q + q = 0sdotrArr2 2 p =M 0asymp (massa del protone che puograve essere trascurata)

2q x2p q

=minussdot

rArr pmiddotq egrave un invariante relativistico e puograve essere calcolato in qualsiasi sistema di riferimento ad esempio nel sistema del laboratorio dove il protone egrave fermo p = (M000)

Mentre per il fotone si ha dove egrave lrsquoenergia trasferita dallrsquoelettrone al protone nel sistema del laboratorio

q = ( q) ν E-E ν =

p q p q = M M

ν ν sdot⎡ ⎤sdot =⎢ ⎥⎣rArr

⎦rArr

2 2q Q x2M 2Mν ν

=rArr minus = cvd

NB egrave rigorosamente valida solo nellrsquoinfinite momentum frame

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Scattering Scattering elettroneelettrone--partonepartone

Partonispettatori

bull Assumendo che i partoni siano particelle puntiformi di spin frac12 possiamo scrivere la sezione drsquourto differenzia-le dello scattering elastico elettrone-partone partendo dalla formula dello scattering elettrone-muone

bull Nella formula dobbiamo rimpiazzare α con αei dove ei egrave la carica frazionaria del partone

2 2 2 2 22 2 2 2i i4 2

i i

d σ 4α E θ Q θ Q= e cos + e sin δ ν-dΩdE Q 2 2m

2 2m

⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎝ ⎠

bull Se confrontiamo questa formula con quella della sezione drsquourto anelastica elettrone-protone

2 2 22 2 2 2

2 14


⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

abbiamo ricordando che mi=xM

2 2i 2

1 i 2 2i

Q QW = e δ ν-4x M 2

m

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2i 22 i

i

QW = e δ ν-2m

⎛ ⎞

sdot ⎜ ⎟⎝ ⎠

12

Relazione di Relazione di CallanCallan--GrossGrossbull I partoni che non partecipano allo scattering si

comportano da ldquospettatorirdquobull I contributi dei singoli quark alla sezione drsquourto

differenziale dello scattering inelastico si sommano incoerentemente (non crsquoersquo interferenza si sommano le sezioni drsquourto e non le ampiezze)

bull Ogni partone trasporta una frazione x dellrsquoimpulso del protone dove la frazione x puograve essere diversa da partone a partone Indichiamo con fi(x) la probabilitagrave che un partone di tipo i abbia la frazione x dellrsquoimpulso del protone

2 22

1 2 i i2 2i

Q QW (Q ) = e f (x)δ ν- dx4M x 2M

x

ν⎛ ⎞

⎟⎠

rArr ⎜⎝

sum int2i

1 22

i 1i

eMW (Q ) = f (x) F ( ) x= Q 2M2

x νν ⎡ ⎤⎣ ⎦rArr equivsum2

22 2 i ii

QW (Q ) = e f (x )δ ν- dx2 x

M

ν⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

sum intbull analogamente

22 2 i i 2i

W (Q ) = e xf (x) F ( )xν νrArr equivsumbull Confrontando le due relazioni si ha

1 22xF (x) = F ( ) x

Questa si chiama relazione di Callan-Gross ed egrave valida solo per partoni di spin frac12

Dalla sua verifica sperimentale si ricava che i partoni hanno spin frac12

13

Verifica sperimentale della Verifica sperimentale della relazione di relazione di CallanCallan--GrossGross

Derived from Table XV ofABodek et al Phys Rev D20 (1979) 1471

S=12

S=0

1 22xF (x) = F ( ) x

bull I dati supportano la presenza allrsquointerno del protone di particelle puntiformi cariche di spin frac12

bull Si ricordi che la funzione di struttura F1 egrave legata allrsquointerazione magnetica ed una particella di spin zero non interagisce magneticamente

14

Struttura a quark del nucleoneStruttura a quark del nucleonebull Lo scaling di Bjorken puograve essere riassunto nelle relazioni

2i

1 2 1 ii

eMW (Q ) F ( ) = f (x) 2

xν rarr sum2

1 2 2 i ii W (Q ) F ( ) = e xf (x) xν ν rarr sum

bull I numeri quantici degli adroni derivano dalla loro composizione in quark tuttavia se aggiungiamo coppie quark-antiquark i numeri quantici non cambiano Distinguiamo quindi i quark di valenza dai quark del mare

bull Utilizzando i numeri quantici dei quark u d e s possiamo scrivere per F2 nello scattering elettrone-protone

ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭

up(x) egrave la pdf (probability density function) del quark u nel protone cioegrave la probabilitagrave che il partone abbia la frazione di impulso del protone compresa tra x e x+dx

bull Per lo scattering elettrone-neutrone si puograve scrivere

en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭bull I quark u e d formano un doppietto di isospin quindi per lrsquoinvarianza delle interazioni forti per rotazioni nello spazio SU(2) di isospin ci aspettiamo che

p n

p n

p n

u (x) = d (x) u(x)d (x) = u (x) d(x)s (x) = s (x) s(x)

⎧ equiv⎪

equiv⎨⎪ equiv⎩

Piugrave vincoli simili per le altre coppie qq piugrave pesanti

15

Quark Quark didi valenzavalenza e quark del maree quark del mare

bull Per ogni quark possiamo scrivere in generale

v s q(x) = q (x) + q (x) valenza

sea (mare)

bull Dato che i quark di valenza del protone sono u e d dobbiamo avere

v per s s q (x) u = 0 d

quindi nel protone i quark s (e gli altri quark piugrave pesanti) e gli antiquark devono appartenere al mare mentre per i quark u e d si ha

sv s v d(x) = u(x) = u ( d (x) + x) + u (x d (x ) )

bull Se facciamo la semplificazione che i tre quark leggeri compaiono nel mare con la stessa frequenza e la stessa distribuzione in impulso abbiamo

s s s s su (x) = d (x) = s (x) = u (x) = d (x) s(x) equiv

bull Con queste parametrizzazioni le funzioni di struttura del protone e del neutrone diventano

[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

NB i quark del mare derivano dal fatto che questi interagiscono tra loro mediante lo scambio di gluoni i quali a loro volta possono formare delle coppie virtuali quark-antiquark

16

Verifica dellrsquoesistenza dei Verifica dellrsquoesistenza dei quark del marequark del mare

bull Valutiamo il rapporto tra le funzioni di struttura del neutrone e del protone in funzioni di x

bull Consideriamo due casi estremi

a) Quark del mare dominanti ci aspettiamo che questo avvenga a piccolo x

en2ep2

F (x) 1 F ( )

x

rarr

b) Consideriamo il caso in cui domini uv (ricordiamo che u indica la pdf di u nel protone e di d nel neut)

env v2

ep2 v v

u +4dF (x) 1 F (x) 4u +d

4

rarr rarr

domina il mare

Dominano i quark u

17

FF22 per diverse per diverse composizioni del protonecomposizioni del protone

Lrsquointerazione tra i quark ridistribuisce lrsquoimpulso tra di loro

18

Verifica della forma di FVerifica della forma di F22bull Ricordiamo che

[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

bull Sottraendo le due espressioni togliamo il contributo dei quark del mare

[ ]ep en2 2 v v

xF (x) F (x) = u (x) d ( 3

x)minus minus

ep en2 2 F (x) F ( x) minus

19

Integrali delle funzioni di Integrali delle funzioni di struttura contributo del struttura contributo del gluonegluone

bull Ricordiamo la forma di F2

ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭

bull Essa egrave del tipo xf(x) quindi dal suo integrale possiamo ricavare la frazione di impulso del protone trasportata dalle particelle cariche al suo interno in questa valutazione si puograve trascurare il contributo della frazione di impulso trasportata dai quark s

1 1 1ep2 u d0 0 0

1 1 1en2 d u0 0 0

4 1 4 1F dx = x(u+u)dx + x(d+d)dx f + f9 9 9 94 1 4 1F dx = x(d+d)dx + x(u+u)dx f + f9 9 9 9

⎧ equiv⎪⎪⎨⎪ equiv⎪⎩

int int int

int int int

(protone)

(neutrone)

1

u 0

1

d 0

f = x(u+u)dx

f = x(d+d)dx

⎧⎪⎨⎪⎩

intint

fu = Frazione dellrsquoimpulso del protonetrasportata da tutti i quark u e u ed analogamente per fd

bull Le misure sperimentali danno

1 ep2 u d0

1 en2 d u0

4 1F dx = f + f 0189 94 1F dx = f + f 0

129 9

⎫asymp ⎪⎪⎬⎪asymp⎪⎭

int

int

u

d

f 036f 018

asymp

asymp

Solo il 50 dellrsquoimpulso del protone egrave trasportato dai quark e antiquark il resto egrave trasportato dai gluoni

20

Sum rulesSum rulesbull Le funzioni di distribuzione di probabilitagrave (pdf) dei

quark devono soddisfare alcune regole di somma bull Ad esempio per il protone abbiamo

[ ]

[ ]

1

0

1

01

0

u(x)-u(x) dx = 2

d(x)-d(x) dx = 1

s(x)-s(x) dx = 0

⎧⎪⎪

⎡ ⎤⎨ ⎣ ⎦⎪⎪⎩

intintint

2 quark u di valenza

1 quark d di valenza

stranezza 0

bull Per confermare queste regole di somma occorre analizzare lo scattering dei neutrini e degli antineutrini che avviene per interazione debole tramite lo scambio di uno Z Questo permette di descrivere i quark dagli antiquark

21

Interazioni neutrinoInterazioni neutrino--nucleonenucleonebull A questo punto del corso diamo soltanto alcune

formule che riguardano lo scattering neutrino (antineutrino) con il nucleone

bull Consideriamo soltanto le reazioni di corrente carica (scambio di un W) allora la conservazione della carica e del numero leptonico fa si che si hanno le reazioni

p n

p n

p n


⎧ equiv⎪


bull Ricordiamo come abbiamo identificato le funzioni di distribuzioni di probabilitagrave dei quark allrsquointerno del protone e del neutrone

d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d

bull Per semplicitagrave si usano bersagli isoscalari ovvero con lo stesso numero di neutroni e di protoni Si tenga presente che il neutrino misura d e u mentre lrsquoantineutrino misura u e d

p n

p n

d (x) + d (x) = d(x) + u(x) Q(x)u (x) + u (x) = u(x) + d(x) Q(x)

⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩

bull Nellrsquointerazione del neutrino (antineutrino) compare una terza funzione di struttura F3 dovuta allrsquointerferenza tra le correnti vettoriali e assiali

22

Violazione dello Violazione dello scalingscaling F F22(xQ(xQ22))

La violazione NON egrave dovuta ad una dimensione finita dei quark Essa egrave dovuta alla continua interazione tra i partoni allrsquointerno del protone

2

ScalingScaling di di BjorkenBjorkenbull La sezione drsquourto del processo di diffusione puograve essere

scritta come2 2 2

4

d σ 4α E= Sd

ΩdE Q

sdot

Dove S rappresenta la struttura del bersaglio

bull Nel caso dello scattering elastico e-micro dove sia e che microsono senza struttura si ha

2 22 2

emicro emicro 2

Q QS cos si n2 2 2

2

θ θ δ νrarr

⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + minus⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎝ ⎠M M

dove M egrave la massa del muone La δ esprime il fatto che ν e Q2 non sono variabili indipendenti

bull Nel caso della diffusione anelastica ep mdashgt eX ν e Q2

sono variabili indipendenti ed abbiamo pertanto

2 2 2 2ep eX 2 1

θ θ S = W (Q ν)cos +2W (Q ν)sin2 2rarr

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

bull La struttura complessa del protone egrave riflessa dalla presenza di due funzioni di struttura W1 e W2 che per valori di Q2 inferiori a circa 1 (GeVc)2 sono funzioni sia di Q2 che di ν

bull Bjorken ipotizzograve che se il protone fosse composto da particelle puntiformi lo scattering quasi elastico dellrsquoelettrone con queste particelle doveva esibire unrsquoinvarianza di scala cioegrave la sezione drsquourto doveva essere indipendente da Q2 e dipendere solo dal rapporto x=Q22Mν

3



2 2 2

1 22

Q Q Q2W = δ ν- W = δ ν- 2m 2m

2m

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠



( ) ( )1δ ax = δ xa

( ) ( )2 2

21

Q Q2mW Q ν = δ 1- = 2mν 2m

x δ 1- x ν

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝

sdot⎠

( ) ( )2

22 Q νW Q ν = δ 1- =

2mν δ -x 1

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠




2 QQ x = 2

dove si ha νν





4



5




6



W(GeV)

Q2(GeV)2

Risonanze


7



( )22 2 W Q ν F (x) ν rarr


(int magnetica)

(int elettrica)

2Qx = 2 νM

2

2 = Q

νω M

8


( )22 2 W Q ν F (x) ν rarr

Q2

x = 025

F2 non varia

9








2Qx = 2

νM



2 2Q Qν = = 2xM

2m


10








2q x2p q

=minussdot



q = ( q) ν E-E ν =

p q p q = M M


⎦rArr

2 2q Q x2M 2Mν ν

=rArr minus = cvd


11


Partonispettatori



2 2 2 2 22 2 2 2i i4 2

i i


2 2m

⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎝ ⎠


2 2 22 2 2 2

2 14


⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦


2 2i 2

1 i 2 2i


m

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2i 22 i

i

QW = e δ ν-2m

⎛ ⎞

sdot ⎜ ⎟⎝ ⎠

12





2 22

1 2 i i2 2i


x

ν⎛ ⎞

⎟⎠

rArr ⎜⎝

sum int2i

1 22

i 1i

eMW (Q ) = f (x) F ( ) x= Q 2M2


22 2 i ii

QW (Q ) = e f (x )δ ν- dx2 x

M

ν⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠


22 2 i i 2i


1 22xF (x) = F ( ) x



13



S=12

S=0

1 22xF (x) = F ( ) x



14


2i

1 2 1 ii

eMW (Q ) F ( ) = f (x) 2

xν rarr sum2




ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭



en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9


p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



15




sea (mare)








[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


16





en2ep2

F (x) 1 F ( )

x

rarr


env v2

ep2 v v

u +4dF (x) 1 F (x) 4u +d

4

rarr rarr

domina il mare

Dominano i quark u

17



18


[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


[ ]ep en2 2 v v

xF (x) F (x) = u (x) d ( 3

x)minus minus


19



ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭


1 1 1ep2 u d0 0 0

1 1 1en2 d u0 0 0



int int int

int int int

(protone)

(neutrone)

1

u 0

1

d 0

f = x(u+u)dx

f = x(d+d)dx

⎧⎪⎨⎪⎩

intint



1 ep2 u d0

1 en2 d u0

4 1F dx = f + f 0189 94 1F dx = f + f 0

129 9


int

int

u

d

f 036f 018

asymp

asymp


20



[ ]

[ ]

1

0

1

01

0

u(x)-u(x) dx = 2

d(x)-d(x) dx = 1

s(x)-s(x) dx = 0

⎧⎪⎪

⎡ ⎤⎨ ⎣ ⎦⎪⎪⎩

intintint



stranezza 0


21




p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d


p n

p n


⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩


22



3



2 2 2

1 22

Q Q Q2W = δ ν- W = δ ν- 2m 2m

2m

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠



( ) ( )1δ ax = δ xa

( ) ( )2 2

21

Q Q2mW Q ν = δ 1- = 2mν 2m

x δ 1- x ν

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝

sdot⎠

( ) ( )2

22 Q νW Q ν = δ 1- =

2mν δ -x 1

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠




2 QQ x = 2

dove si ha νν





4



5




6



W(GeV)

Q2(GeV)2

Risonanze


7



( )22 2 W Q ν F (x) ν rarr


(int magnetica)

(int elettrica)

2Qx = 2 νM

2

2 = Q

νω M

8


( )22 2 W Q ν F (x) ν rarr

Q2

x = 025

F2 non varia

9








2Qx = 2

νM



2 2Q Qν = = 2xM

2m


10








2q x2p q

=minussdot



q = ( q) ν E-E ν =

p q p q = M M


⎦rArr

2 2q Q x2M 2Mν ν

=rArr minus = cvd


11


Partonispettatori



2 2 2 2 22 2 2 2i i4 2

i i


2 2m

⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎝ ⎠


2 2 22 2 2 2

2 14


⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦


2 2i 2

1 i 2 2i


m

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2i 22 i

i

QW = e δ ν-2m

⎛ ⎞

sdot ⎜ ⎟⎝ ⎠

12





2 22

1 2 i i2 2i


x

ν⎛ ⎞

⎟⎠

rArr ⎜⎝

sum int2i

1 22

i 1i

eMW (Q ) = f (x) F ( ) x= Q 2M2


22 2 i ii

QW (Q ) = e f (x )δ ν- dx2 x

M

ν⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠


22 2 i i 2i


1 22xF (x) = F ( ) x



13



S=12

S=0

1 22xF (x) = F ( ) x



14


2i

1 2 1 ii

eMW (Q ) F ( ) = f (x) 2

xν rarr sum2




ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭



en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9


p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



15




sea (mare)








[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


16





en2ep2

F (x) 1 F ( )

x

rarr


env v2

ep2 v v

u +4dF (x) 1 F (x) 4u +d

4

rarr rarr

domina il mare

Dominano i quark u

17



18


[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


[ ]ep en2 2 v v

xF (x) F (x) = u (x) d ( 3

x)minus minus


19



ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭


1 1 1ep2 u d0 0 0

1 1 1en2 d u0 0 0



int int int

int int int

(protone)

(neutrone)

1

u 0

1

d 0

f = x(u+u)dx

f = x(d+d)dx

⎧⎪⎨⎪⎩

intint



1 ep2 u d0

1 en2 d u0

4 1F dx = f + f 0189 94 1F dx = f + f 0

129 9


int

int

u

d

f 036f 018

asymp

asymp


20



[ ]

[ ]

1

0

1

01

0

u(x)-u(x) dx = 2

d(x)-d(x) dx = 1

s(x)-s(x) dx = 0

⎧⎪⎪

⎡ ⎤⎨ ⎣ ⎦⎪⎪⎩

intintint



stranezza 0


21




p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d


p n

p n


⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩


22



4



5




6



W(GeV)

Q2(GeV)2

Risonanze


7



( )22 2 W Q ν F (x) ν rarr


(int magnetica)

(int elettrica)

2Qx = 2 νM

2

2 = Q

νω M

8


( )22 2 W Q ν F (x) ν rarr

Q2

x = 025

F2 non varia

9








2Qx = 2

νM



2 2Q Qν = = 2xM

2m


10








2q x2p q

=minussdot



q = ( q) ν E-E ν =

p q p q = M M


⎦rArr

2 2q Q x2M 2Mν ν

=rArr minus = cvd


11


Partonispettatori



2 2 2 2 22 2 2 2i i4 2

i i


2 2m

⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎝ ⎠


2 2 22 2 2 2

2 14


⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦


2 2i 2

1 i 2 2i


m

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2i 22 i

i

QW = e δ ν-2m

⎛ ⎞

sdot ⎜ ⎟⎝ ⎠

12





2 22

1 2 i i2 2i


x

ν⎛ ⎞

⎟⎠

rArr ⎜⎝

sum int2i

1 22

i 1i

eMW (Q ) = f (x) F ( ) x= Q 2M2


22 2 i ii

QW (Q ) = e f (x )δ ν- dx2 x

M

ν⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠


22 2 i i 2i


1 22xF (x) = F ( ) x



13



S=12

S=0

1 22xF (x) = F ( ) x



14


2i

1 2 1 ii

eMW (Q ) F ( ) = f (x) 2

xν rarr sum2




ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭



en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9


p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



15




sea (mare)








[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


16





en2ep2

F (x) 1 F ( )

x

rarr


env v2

ep2 v v

u +4dF (x) 1 F (x) 4u +d

4

rarr rarr

domina il mare

Dominano i quark u

17



18


[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


[ ]ep en2 2 v v

xF (x) F (x) = u (x) d ( 3

x)minus minus


19



ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭


1 1 1ep2 u d0 0 0

1 1 1en2 d u0 0 0



int int int

int int int

(protone)

(neutrone)

1

u 0

1

d 0

f = x(u+u)dx

f = x(d+d)dx

⎧⎪⎨⎪⎩

intint



1 ep2 u d0

1 en2 d u0

4 1F dx = f + f 0189 94 1F dx = f + f 0

129 9


int

int

u

d

f 036f 018

asymp

asymp


20



[ ]

[ ]

1

0

1

01

0

u(x)-u(x) dx = 2

d(x)-d(x) dx = 1

s(x)-s(x) dx = 0

⎧⎪⎪

⎡ ⎤⎨ ⎣ ⎦⎪⎪⎩

intintint



stranezza 0


21




p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d


p n

p n


⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩


22



5




6



W(GeV)

Q2(GeV)2

Risonanze


7



( )22 2 W Q ν F (x) ν rarr


(int magnetica)

(int elettrica)

2Qx = 2 νM

2

2 = Q

νω M

8


( )22 2 W Q ν F (x) ν rarr

Q2

x = 025

F2 non varia

9








2Qx = 2

νM



2 2Q Qν = = 2xM

2m


10








2q x2p q

=minussdot



q = ( q) ν E-E ν =

p q p q = M M


⎦rArr

2 2q Q x2M 2Mν ν

=rArr minus = cvd


11


Partonispettatori



2 2 2 2 22 2 2 2i i4 2

i i


2 2m

⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎝ ⎠


2 2 22 2 2 2

2 14


⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦


2 2i 2

1 i 2 2i


m

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2i 22 i

i

QW = e δ ν-2m

⎛ ⎞

sdot ⎜ ⎟⎝ ⎠

12





2 22

1 2 i i2 2i


x

ν⎛ ⎞

⎟⎠

rArr ⎜⎝

sum int2i

1 22

i 1i

eMW (Q ) = f (x) F ( ) x= Q 2M2


22 2 i ii

QW (Q ) = e f (x )δ ν- dx2 x

M

ν⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠


22 2 i i 2i


1 22xF (x) = F ( ) x



13



S=12

S=0

1 22xF (x) = F ( ) x



14


2i

1 2 1 ii

eMW (Q ) F ( ) = f (x) 2

xν rarr sum2




ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭



en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9


p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



15




sea (mare)








[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


16





en2ep2

F (x) 1 F ( )

x

rarr


env v2

ep2 v v

u +4dF (x) 1 F (x) 4u +d

4

rarr rarr

domina il mare

Dominano i quark u

17



18


[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


[ ]ep en2 2 v v

xF (x) F (x) = u (x) d ( 3

x)minus minus


19



ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭


1 1 1ep2 u d0 0 0

1 1 1en2 d u0 0 0



int int int

int int int

(protone)

(neutrone)

1

u 0

1

d 0

f = x(u+u)dx

f = x(d+d)dx

⎧⎪⎨⎪⎩

intint



1 ep2 u d0

1 en2 d u0

4 1F dx = f + f 0189 94 1F dx = f + f 0

129 9


int

int

u

d

f 036f 018

asymp

asymp


20



[ ]

[ ]

1

0

1

01

0

u(x)-u(x) dx = 2

d(x)-d(x) dx = 1

s(x)-s(x) dx = 0

⎧⎪⎪

⎡ ⎤⎨ ⎣ ⎦⎪⎪⎩

intintint



stranezza 0


21




p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d


p n

p n


⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩


22



6



W(GeV)

Q2(GeV)2

Risonanze


7



( )22 2 W Q ν F (x) ν rarr


(int magnetica)

(int elettrica)

2Qx = 2 νM

2

2 = Q

νω M

8


( )22 2 W Q ν F (x) ν rarr

Q2

x = 025

F2 non varia

9








2Qx = 2

νM



2 2Q Qν = = 2xM

2m


10








2q x2p q

=minussdot



q = ( q) ν E-E ν =

p q p q = M M


⎦rArr

2 2q Q x2M 2Mν ν

=rArr minus = cvd


11


Partonispettatori



2 2 2 2 22 2 2 2i i4 2

i i


2 2m

⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎝ ⎠


2 2 22 2 2 2

2 14


⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦


2 2i 2

1 i 2 2i


m

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2i 22 i

i

QW = e δ ν-2m

⎛ ⎞

sdot ⎜ ⎟⎝ ⎠

12





2 22

1 2 i i2 2i


x

ν⎛ ⎞

⎟⎠

rArr ⎜⎝

sum int2i

1 22

i 1i

eMW (Q ) = f (x) F ( ) x= Q 2M2


22 2 i ii

QW (Q ) = e f (x )δ ν- dx2 x

M

ν⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠


22 2 i i 2i


1 22xF (x) = F ( ) x



13



S=12

S=0

1 22xF (x) = F ( ) x



14


2i

1 2 1 ii

eMW (Q ) F ( ) = f (x) 2

xν rarr sum2




ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭



en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9


p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



15




sea (mare)








[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


16





en2ep2

F (x) 1 F ( )

x

rarr


env v2

ep2 v v

u +4dF (x) 1 F (x) 4u +d

4

rarr rarr

domina il mare

Dominano i quark u

17



18


[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


[ ]ep en2 2 v v

xF (x) F (x) = u (x) d ( 3

x)minus minus


19



ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭


1 1 1ep2 u d0 0 0

1 1 1en2 d u0 0 0



int int int

int int int

(protone)

(neutrone)

1

u 0

1

d 0

f = x(u+u)dx

f = x(d+d)dx

⎧⎪⎨⎪⎩

intint



1 ep2 u d0

1 en2 d u0

4 1F dx = f + f 0189 94 1F dx = f + f 0

129 9


int

int

u

d

f 036f 018

asymp

asymp


20



[ ]

[ ]

1

0

1

01

0

u(x)-u(x) dx = 2

d(x)-d(x) dx = 1

s(x)-s(x) dx = 0

⎧⎪⎪

⎡ ⎤⎨ ⎣ ⎦⎪⎪⎩

intintint



stranezza 0


21




p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d


p n

p n


⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩


22



7



( )22 2 W Q ν F (x) ν rarr


(int magnetica)

(int elettrica)

2Qx = 2 νM

2

2 = Q

νω M

8


( )22 2 W Q ν F (x) ν rarr

Q2

x = 025

F2 non varia

9








2Qx = 2

νM



2 2Q Qν = = 2xM

2m


10








2q x2p q

=minussdot



q = ( q) ν E-E ν =

p q p q = M M


⎦rArr

2 2q Q x2M 2Mν ν

=rArr minus = cvd


11


Partonispettatori



2 2 2 2 22 2 2 2i i4 2

i i


2 2m

⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎝ ⎠


2 2 22 2 2 2

2 14


⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦


2 2i 2

1 i 2 2i


m

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2i 22 i

i

QW = e δ ν-2m

⎛ ⎞

sdot ⎜ ⎟⎝ ⎠

12





2 22

1 2 i i2 2i


x

ν⎛ ⎞

⎟⎠

rArr ⎜⎝

sum int2i

1 22

i 1i

eMW (Q ) = f (x) F ( ) x= Q 2M2


22 2 i ii

QW (Q ) = e f (x )δ ν- dx2 x

M

ν⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠


22 2 i i 2i


1 22xF (x) = F ( ) x



13



S=12

S=0

1 22xF (x) = F ( ) x



14


2i

1 2 1 ii

eMW (Q ) F ( ) = f (x) 2

xν rarr sum2




ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭



en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9


p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



15




sea (mare)








[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


16





en2ep2

F (x) 1 F ( )

x

rarr


env v2

ep2 v v

u +4dF (x) 1 F (x) 4u +d

4

rarr rarr

domina il mare

Dominano i quark u

17



18


[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


[ ]ep en2 2 v v

xF (x) F (x) = u (x) d ( 3

x)minus minus


19



ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭


1 1 1ep2 u d0 0 0

1 1 1en2 d u0 0 0



int int int

int int int

(protone)

(neutrone)

1

u 0

1

d 0

f = x(u+u)dx

f = x(d+d)dx

⎧⎪⎨⎪⎩

intint



1 ep2 u d0

1 en2 d u0

4 1F dx = f + f 0189 94 1F dx = f + f 0

129 9


int

int

u

d

f 036f 018

asymp

asymp


20



[ ]

[ ]

1

0

1

01

0

u(x)-u(x) dx = 2

d(x)-d(x) dx = 1

s(x)-s(x) dx = 0

⎧⎪⎪

⎡ ⎤⎨ ⎣ ⎦⎪⎪⎩

intintint



stranezza 0


21




p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d


p n

p n


⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩


22



8


( )22 2 W Q ν F (x) ν rarr

Q2

x = 025

F2 non varia

9








2Qx = 2

νM



2 2Q Qν = = 2xM

2m


10








2q x2p q

=minussdot



q = ( q) ν E-E ν =

p q p q = M M


⎦rArr

2 2q Q x2M 2Mν ν

=rArr minus = cvd


11


Partonispettatori



2 2 2 2 22 2 2 2i i4 2

i i


2 2m

⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎝ ⎠


2 2 22 2 2 2

2 14


⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦


2 2i 2

1 i 2 2i


m

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2i 22 i

i

QW = e δ ν-2m

⎛ ⎞

sdot ⎜ ⎟⎝ ⎠

12





2 22

1 2 i i2 2i


x

ν⎛ ⎞

⎟⎠

rArr ⎜⎝

sum int2i

1 22

i 1i

eMW (Q ) = f (x) F ( ) x= Q 2M2


22 2 i ii

QW (Q ) = e f (x )δ ν- dx2 x

M

ν⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠


22 2 i i 2i


1 22xF (x) = F ( ) x



13



S=12

S=0

1 22xF (x) = F ( ) x



14


2i

1 2 1 ii

eMW (Q ) F ( ) = f (x) 2

xν rarr sum2




ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭



en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9


p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



15




sea (mare)








[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


16





en2ep2

F (x) 1 F ( )

x

rarr


env v2

ep2 v v

u +4dF (x) 1 F (x) 4u +d

4

rarr rarr

domina il mare

Dominano i quark u

17



18


[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


[ ]ep en2 2 v v

xF (x) F (x) = u (x) d ( 3

x)minus minus


19



ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭


1 1 1ep2 u d0 0 0

1 1 1en2 d u0 0 0



int int int

int int int

(protone)

(neutrone)

1

u 0

1

d 0

f = x(u+u)dx

f = x(d+d)dx

⎧⎪⎨⎪⎩

intint



1 ep2 u d0

1 en2 d u0

4 1F dx = f + f 0189 94 1F dx = f + f 0

129 9


int

int

u

d

f 036f 018

asymp

asymp


20



[ ]

[ ]

1

0

1

01

0

u(x)-u(x) dx = 2

d(x)-d(x) dx = 1

s(x)-s(x) dx = 0

⎧⎪⎪

⎡ ⎤⎨ ⎣ ⎦⎪⎪⎩

intintint



stranezza 0


21




p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d


p n

p n


⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩


22



9








2Qx = 2

νM



2 2Q Qν = = 2xM

2m


10








2q x2p q

=minussdot



q = ( q) ν E-E ν =

p q p q = M M


⎦rArr

2 2q Q x2M 2Mν ν

=rArr minus = cvd


11


Partonispettatori



2 2 2 2 22 2 2 2i i4 2

i i


2 2m

⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎝ ⎠


2 2 22 2 2 2

2 14


⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦


2 2i 2

1 i 2 2i


m

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2i 22 i

i

QW = e δ ν-2m

⎛ ⎞

sdot ⎜ ⎟⎝ ⎠

12





2 22

1 2 i i2 2i


x

ν⎛ ⎞

⎟⎠

rArr ⎜⎝

sum int2i

1 22

i 1i

eMW (Q ) = f (x) F ( ) x= Q 2M2


22 2 i ii

QW (Q ) = e f (x )δ ν- dx2 x

M

ν⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠


22 2 i i 2i


1 22xF (x) = F ( ) x



13



S=12

S=0

1 22xF (x) = F ( ) x



14


2i

1 2 1 ii

eMW (Q ) F ( ) = f (x) 2

xν rarr sum2




ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭



en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9


p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



15




sea (mare)








[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


16





en2ep2

F (x) 1 F ( )

x

rarr


env v2

ep2 v v

u +4dF (x) 1 F (x) 4u +d

4

rarr rarr

domina il mare

Dominano i quark u

17



18


[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


[ ]ep en2 2 v v

xF (x) F (x) = u (x) d ( 3

x)minus minus


19



ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭


1 1 1ep2 u d0 0 0

1 1 1en2 d u0 0 0



int int int

int int int

(protone)

(neutrone)

1

u 0

1

d 0

f = x(u+u)dx

f = x(d+d)dx

⎧⎪⎨⎪⎩

intint



1 ep2 u d0

1 en2 d u0

4 1F dx = f + f 0189 94 1F dx = f + f 0

129 9


int

int

u

d

f 036f 018

asymp

asymp


20



[ ]

[ ]

1

0

1

01

0

u(x)-u(x) dx = 2

d(x)-d(x) dx = 1

s(x)-s(x) dx = 0

⎧⎪⎪

⎡ ⎤⎨ ⎣ ⎦⎪⎪⎩

intintint



stranezza 0


21




p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d


p n

p n


⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩


22



10








2q x2p q

=minussdot



q = ( q) ν E-E ν =

p q p q = M M


⎦rArr

2 2q Q x2M 2Mν ν

=rArr minus = cvd


11


Partonispettatori



2 2 2 2 22 2 2 2i i4 2

i i


2 2m

⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎝ ⎠


2 2 22 2 2 2

2 14


⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦


2 2i 2

1 i 2 2i


m

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2i 22 i

i

QW = e δ ν-2m

⎛ ⎞

sdot ⎜ ⎟⎝ ⎠

12





2 22

1 2 i i2 2i


x

ν⎛ ⎞

⎟⎠

rArr ⎜⎝

sum int2i

1 22

i 1i

eMW (Q ) = f (x) F ( ) x= Q 2M2


22 2 i ii

QW (Q ) = e f (x )δ ν- dx2 x

M

ν⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠


22 2 i i 2i


1 22xF (x) = F ( ) x



13



S=12

S=0

1 22xF (x) = F ( ) x



14


2i

1 2 1 ii

eMW (Q ) F ( ) = f (x) 2

xν rarr sum2




ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭



en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9


p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



15




sea (mare)








[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


16





en2ep2

F (x) 1 F ( )

x

rarr


env v2

ep2 v v

u +4dF (x) 1 F (x) 4u +d

4

rarr rarr

domina il mare

Dominano i quark u

17



18


[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


[ ]ep en2 2 v v

xF (x) F (x) = u (x) d ( 3

x)minus minus


19



ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭


1 1 1ep2 u d0 0 0

1 1 1en2 d u0 0 0



int int int

int int int

(protone)

(neutrone)

1

u 0

1

d 0

f = x(u+u)dx

f = x(d+d)dx

⎧⎪⎨⎪⎩

intint



1 ep2 u d0

1 en2 d u0

4 1F dx = f + f 0189 94 1F dx = f + f 0

129 9


int

int

u

d

f 036f 018

asymp

asymp


20



[ ]

[ ]

1

0

1

01

0

u(x)-u(x) dx = 2

d(x)-d(x) dx = 1

s(x)-s(x) dx = 0

⎧⎪⎪

⎡ ⎤⎨ ⎣ ⎦⎪⎪⎩

intintint



stranezza 0


21




p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d


p n

p n


⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩


22



11


Partonispettatori



2 2 2 2 22 2 2 2i i4 2

i i


2 2m

⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎝ ⎠


2 2 22 2 2 2

2 14


⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦


2 2i 2

1 i 2 2i


m

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2i 22 i

i

QW = e δ ν-2m

⎛ ⎞

sdot ⎜ ⎟⎝ ⎠

12





2 22

1 2 i i2 2i


x

ν⎛ ⎞

⎟⎠

rArr ⎜⎝

sum int2i

1 22

i 1i

eMW (Q ) = f (x) F ( ) x= Q 2M2


22 2 i ii

QW (Q ) = e f (x )δ ν- dx2 x

M

ν⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠


22 2 i i 2i


1 22xF (x) = F ( ) x



13



S=12

S=0

1 22xF (x) = F ( ) x



14


2i

1 2 1 ii

eMW (Q ) F ( ) = f (x) 2

xν rarr sum2




ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭



en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9


p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



15




sea (mare)








[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


16





en2ep2

F (x) 1 F ( )

x

rarr


env v2

ep2 v v

u +4dF (x) 1 F (x) 4u +d

4

rarr rarr

domina il mare

Dominano i quark u

17



18


[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


[ ]ep en2 2 v v

xF (x) F (x) = u (x) d ( 3

x)minus minus


19



ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭


1 1 1ep2 u d0 0 0

1 1 1en2 d u0 0 0



int int int

int int int

(protone)

(neutrone)

1

u 0

1

d 0

f = x(u+u)dx

f = x(d+d)dx

⎧⎪⎨⎪⎩

intint



1 ep2 u d0

1 en2 d u0

4 1F dx = f + f 0189 94 1F dx = f + f 0

129 9


int

int

u

d

f 036f 018

asymp

asymp


20



[ ]

[ ]

1

0

1

01

0

u(x)-u(x) dx = 2

d(x)-d(x) dx = 1

s(x)-s(x) dx = 0

⎧⎪⎪

⎡ ⎤⎨ ⎣ ⎦⎪⎪⎩

intintint



stranezza 0


21




p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d


p n

p n


⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩


22



12





2 22

1 2 i i2 2i


x

ν⎛ ⎞

⎟⎠

rArr ⎜⎝

sum int2i

1 22

i 1i

eMW (Q ) = f (x) F ( ) x= Q 2M2


22 2 i ii

QW (Q ) = e f (x )δ ν- dx2 x

M

ν⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠


22 2 i i 2i


1 22xF (x) = F ( ) x



13



S=12

S=0

1 22xF (x) = F ( ) x



14


2i

1 2 1 ii

eMW (Q ) F ( ) = f (x) 2

xν rarr sum2




ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭



en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9


p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



15




sea (mare)








[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


16





en2ep2

F (x) 1 F ( )

x

rarr


env v2

ep2 v v

u +4dF (x) 1 F (x) 4u +d

4

rarr rarr

domina il mare

Dominano i quark u

17



18


[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


[ ]ep en2 2 v v

xF (x) F (x) = u (x) d ( 3

x)minus minus


19



ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭


1 1 1ep2 u d0 0 0

1 1 1en2 d u0 0 0



int int int

int int int

(protone)

(neutrone)

1

u 0

1

d 0

f = x(u+u)dx

f = x(d+d)dx

⎧⎪⎨⎪⎩

intint



1 ep2 u d0

1 en2 d u0

4 1F dx = f + f 0189 94 1F dx = f + f 0

129 9


int

int

u

d

f 036f 018

asymp

asymp


20



[ ]

[ ]

1

0

1

01

0

u(x)-u(x) dx = 2

d(x)-d(x) dx = 1

s(x)-s(x) dx = 0

⎧⎪⎪

⎡ ⎤⎨ ⎣ ⎦⎪⎪⎩

intintint



stranezza 0


21




p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d


p n

p n


⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩


22



13



S=12

S=0

1 22xF (x) = F ( ) x



14


2i

1 2 1 ii

eMW (Q ) F ( ) = f (x) 2

xν rarr sum2




ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭



en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9


p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



15




sea (mare)








[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


16





en2ep2

F (x) 1 F ( )

x

rarr


env v2

ep2 v v

u +4dF (x) 1 F (x) 4u +d

4

rarr rarr

domina il mare

Dominano i quark u

17



18


[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


[ ]ep en2 2 v v

xF (x) F (x) = u (x) d ( 3

x)minus minus


19



ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭


1 1 1ep2 u d0 0 0

1 1 1en2 d u0 0 0



int int int

int int int

(protone)

(neutrone)

1

u 0

1

d 0

f = x(u+u)dx

f = x(d+d)dx

⎧⎪⎨⎪⎩

intint



1 ep2 u d0

1 en2 d u0

4 1F dx = f + f 0189 94 1F dx = f + f 0

129 9


int

int

u

d

f 036f 018

asymp

asymp


20



[ ]

[ ]

1

0

1

01

0

u(x)-u(x) dx = 2

d(x)-d(x) dx = 1

s(x)-s(x) dx = 0

⎧⎪⎪

⎡ ⎤⎨ ⎣ ⎦⎪⎪⎩

intintint



stranezza 0


21




p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d


p n

p n


⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩


22



14


2i

1 2 1 ii

eMW (Q ) F ( ) = f (x) 2

xν rarr sum2




ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭



en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9


p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



15




sea (mare)








[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


16





en2ep2

F (x) 1 F ( )

x

rarr


env v2

ep2 v v

u +4dF (x) 1 F (x) 4u +d

4

rarr rarr

domina il mare

Dominano i quark u

17



18


[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


[ ]ep en2 2 v v

xF (x) F (x) = u (x) d ( 3

x)minus minus


19



ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭


1 1 1ep2 u d0 0 0

1 1 1en2 d u0 0 0



int int int

int int int

(protone)

(neutrone)

1

u 0

1

d 0

f = x(u+u)dx

f = x(d+d)dx

⎧⎪⎨⎪⎩

intint



1 ep2 u d0

1 en2 d u0

4 1F dx = f + f 0189 94 1F dx = f + f 0

129 9


int

int

u

d

f 036f 018

asymp

asymp


20



[ ]

[ ]

1

0

1

01

0

u(x)-u(x) dx = 2

d(x)-d(x) dx = 1

s(x)-s(x) dx = 0

⎧⎪⎪

⎡ ⎤⎨ ⎣ ⎦⎪⎪⎩

intintint



stranezza 0


21




p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d


p n

p n


⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩


22



15




sea (mare)








[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


16





en2ep2

F (x) 1 F ( )

x

rarr


env v2

ep2 v v

u +4dF (x) 1 F (x) 4u +d

4

rarr rarr

domina il mare

Dominano i quark u

17



18


[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


[ ]ep en2 2 v v

xF (x) F (x) = u (x) d ( 3

x)minus minus


19



ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭


1 1 1ep2 u d0 0 0

1 1 1en2 d u0 0 0



int int int

int int int

(protone)

(neutrone)

1

u 0

1

d 0

f = x(u+u)dx

f = x(d+d)dx

⎧⎪⎨⎪⎩

intint



1 ep2 u d0

1 en2 d u0

4 1F dx = f + f 0189 94 1F dx = f + f 0

129 9


int

int

u

d

f 036f 018

asymp

asymp


20



[ ]

[ ]

1

0

1

01

0

u(x)-u(x) dx = 2

d(x)-d(x) dx = 1

s(x)-s(x) dx = 0

⎧⎪⎪

⎡ ⎤⎨ ⎣ ⎦⎪⎪⎩

intintint



stranezza 0


21




p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d


p n

p n


⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩


22



16





en2ep2

F (x) 1 F ( )

x

rarr


env v2

ep2 v v

u +4dF (x) 1 F (x) 4u +d

4

rarr rarr

domina il mare

Dominano i quark u

17



18


[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


[ ]ep en2 2 v v

xF (x) F (x) = u (x) d ( 3

x)minus minus


19



ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭


1 1 1ep2 u d0 0 0

1 1 1en2 d u0 0 0



int int int

int int int

(protone)

(neutrone)

1

u 0

1

d 0

f = x(u+u)dx

f = x(d+d)dx

⎧⎪⎨⎪⎩

intint



1 ep2 u d0

1 en2 d u0

4 1F dx = f + f 0189 94 1F dx = f + f 0

129 9


int

int

u

d

f 036f 018

asymp

asymp


20



[ ]

[ ]

1

0

1

01

0

u(x)-u(x) dx = 2

d(x)-d(x) dx = 1

s(x)-s(x) dx = 0

⎧⎪⎪

⎡ ⎤⎨ ⎣ ⎦⎪⎪⎩

intintint



stranezza 0


21




p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d


p n

p n


⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩


22



17



18


[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


[ ]ep en2 2 v v

xF (x) F (x) = u (x) d ( 3

x)minus minus


19



ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭


1 1 1ep2 u d0 0 0

1 1 1en2 d u0 0 0



int int int

int int int

(protone)

(neutrone)

1

u 0

1

d 0

f = x(u+u)dx

f = x(d+d)dx

⎧⎪⎨⎪⎩

intint



1 ep2 u d0

1 en2 d u0

4 1F dx = f + f 0189 94 1F dx = f + f 0

129 9


int

int

u

d

f 036f 018

asymp

asymp


20



[ ]

[ ]

1

0

1

01

0

u(x)-u(x) dx = 2

d(x)-d(x) dx = 1

s(x)-s(x) dx = 0

⎧⎪⎪

⎡ ⎤⎨ ⎣ ⎦⎪⎪⎩

intintint



stranezza 0


21




p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d


p n

p n


⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩


22



18


[ ]ep2 v v

x 4F = 4 u (x)+d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot

[ ]en2 v v

x 4F = u (x)+4 d (x) x s(x) 9 3

sdot + sdot


[ ]ep en2 2 v v

xF (x) F (x) = u (x) d ( 3

x)minus minus


19



ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭


1 1 1ep2 u d0 0 0

1 1 1en2 d u0 0 0



int int int

int int int

(protone)

(neutrone)

1

u 0

1

d 0

f = x(u+u)dx

f = x(d+d)dx

⎧⎪⎨⎪⎩

intint



1 ep2 u d0

1 en2 d u0

4 1F dx = f + f 0189 94 1F dx = f + f 0

129 9


int

int

u

d

f 036f 018

asymp

asymp


20



[ ]

[ ]

1

0

1

01

0

u(x)-u(x) dx = 2

d(x)-d(x) dx = 1

s(x)-s(x) dx = 0

⎧⎪⎪

⎡ ⎤⎨ ⎣ ⎦⎪⎪⎩

intintint



stranezza 0


21




p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d


p n

p n


⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩


22



19



ep p p p p p p2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭en n n n n n n2

4 1 1F = x u (x)+u (x) + d (x)+d (x) + s (x)+s (x) 9 9 9

⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭


1 1 1ep2 u d0 0 0

1 1 1en2 d u0 0 0



int int int

int int int

(protone)

(neutrone)

1

u 0

1

d 0

f = x(u+u)dx

f = x(d+d)dx

⎧⎪⎨⎪⎩

intint



1 ep2 u d0

1 en2 d u0

4 1F dx = f + f 0189 94 1F dx = f + f 0

129 9


int

int

u

d

f 036f 018

asymp

asymp


20



[ ]

[ ]

1

0

1

01

0

u(x)-u(x) dx = 2

d(x)-d(x) dx = 1

s(x)-s(x) dx = 0

⎧⎪⎪

⎡ ⎤⎨ ⎣ ⎦⎪⎪⎩

intintint



stranezza 0


21




p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d


p n

p n


⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩


22



20



[ ]

[ ]

1

0

1

01

0

u(x)-u(x) dx = 2

d(x)-d(x) dx = 1

s(x)-s(x) dx = 0

⎧⎪⎪

⎡ ⎤⎨ ⎣ ⎦⎪⎪⎩

intintint



stranezza 0


21




p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d


p n

p n


⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩


22



21




p n

p n

p n


⎧ equiv⎪



d

d

u

micro micro

micro micro

ν micro ν micro

ν micro ν micro

minus minus

+ +

⎧ rarr rarr⎪⎨

rarr rarr⎪⎩

d u u

u d


p n

p n


⎧ equiv⎪⎨

equiv⎪⎩


22



22



Scattering anelastico elettrone- protone: sezione d’urto · Spettrometro per la ... frazione x...

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