Referat über das Thema

STOCHASTIK

ThemenThemen

Begriffe

Statistik

Streuungsparameter

Varianz und Standardabweichung

Baumdiagramm

Laplace Wahrscheinlichkeiten

Begriffe

Ergebnisraum Ω

Die Menge aller mögichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments

Ereignis E

Das Auftreten von Ergebnissen

Ereignisraum

Menge aller möglichen Ereignisse, d. h. aller Teilmengen von Ω

Mächtigkeit der Menge |E|

|E| gibt die Anzahl der Elemente an die in E liegen

Median (Zentralwert)

Der Wert für den jede Hälfte der Stichprobe höhere bzw. niedrigere Messwerte aufzeigt

Spannweite

Die Differenz zwischen dem kleinsten und dem größten Messwert

Modalwert

Der Wert, der bei der Stichprobe am häufigsten auftaucht

StatistikDef.: Die beschreibende Statistik befasst sich mit der

Untersuchung von abgegrenzten Grundgesamtheiten

hinsichtlich eines Merkmals. Die Erfassung der

Merkmalsausprägungen und deren Aufbereitung lassen so

Schlussfolgerungen zu.

Begriffe: Qualitative Merkmale Quantitative Merkmale

Beziehen sich auf Eigenschaften wie gut, schlecht, Familienstand, weiblich, männlich, usw.

Lassen sich durch Zahlen angeben wie Alter, Gewicht, Geldbetrag, usw.

Sport Fußball Eishockey Golf Tennis

Anzahl 12 8 2 10

Häufik in % 12/32 *100= 37,5% 25% 6,25% 31,25%

Fußball

Gol

f

Tennis

Eishockey

Fuß

ball

TennisG

olf

Eishockey

Def.: Die absolute Häufigk. (f) ist die

konkrete Anzahl eines Merkmals.

Def.: Die relative Häufigk. (h) ist der

Anteil vom Ganzen [%].

h=f/n

Streuungsparameter

1.Spannweite

Def.: Ein einfaches Maß für die Streuung um den Mittelwert ist die

Differenz der zwischen der größten und den kleinsten Wert

der Reihe – Die Spannweite

2. Mittlere lineare Abweichung

Def.: Ist die Darstellung der Abweichung vom Mittelwert

Formel: |x1-M| + |x2-M| + … + |xn-M|

n

Varianz und Standardabweichung

Erreichte Punktzahl Mittelwert Differenz zum Mittelwert

Quadrat der Differenzen

17

8

9

12

10

21

16

13,3

3,7

5,3

4,3

1,32

3,30

7,7

2,7

13,69

28,09

18,49

1,69

10,89

59,29

7,29

Varianz: 139,43

Standardabweichung: 11,81

Hoch 2

Wurzel nehmen

Baumdiagramm

Beispiel: Urne

rot / rot => 3/5 * 2/4 = 0,3 => 30 %

grün / grün => 3/5 * 1/4 = 0,1 => 10 %

grün / rot => 2/5 * 3/4 = 0,3 => 30 %

rot / grün => 3/5 * 2/4 = 0,3 => 30 %

Rechnung:

Laplace Wahrscheinlichkeit

m = Elemente des Ereignisses

n = Elemente der Ergebnismenge

Die Wahrscheinlichkeit P(E) wird immer angegeben zwischen 0 und 1.

0 = keine Chance für das Eintreten

1 = E tritt sicher ein

Das war das Referat über

die Stochastik

Pierre - Simon Laplace ( 1749 – 1827 )

war ein französischer Mathematiker.

Er beschäftigte sich unter anderem

mit der Wahrscheinlichkeitstheorie

und Differentialgleichungen.