Radiazione di sincrotrone

22v

34 γσ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

ccU

dtdE- magTac

ωg

emissione collimata

( )

a//Econ apolarizzat Radiazione

sin solido angolo di ita'Potenza/un sin E:neosservazio di direzione e a traangolo dipolare Radiazione

o)laboratori (nel 66

:relativ.)(non irraggiata Energia

128108.22

:con ; 1122

:angolare Frequenza

2

30

224

.30

22

10r

rr

r

rr

θθ

θπε

γπε

πγν

γππγν

≈⇒≈

=→

→=−

==⋅====

cae

cae

dtdE

TBGHzm

eBm

eBm

eB

relativ

eg

ee

Distribuzione spettrale della Rad. Sinc.

Massima componente di Fourier: ν ~ Δt-1 ~ γ2 νg = γ3 νr = γ3 v/(2πrg)

Se β#900 ν=γ2 νg sinβ

Per valutazioni di ordini di grandezza e’ sufficiente far uso di questerelazioni per valutare le frequenze dominanti, e della

22v

34 γσ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

ccU

dtdE- magT

per valutare l’energia irraggiata per unita’ di tempo

Per calcoli piu’ dettagliati e’ necessario ricorrere ad una proceduradi maggiore complessita’, partendo dai potenziali di Lienard-Weickert

Spettro dei fotoni

Radiazione di sincrotroneEspessioni numeriche utili[1]

[ ] ( )

[ ] ( )

[ ] ( )

( ) [ ]

[ ]

[ ]

]1007.2[1061.11TB e GeV 10EPer

];86.1[1061.1G1B e GeV 10EPer

]186.0[61.1G1B e GeV 10EPer . 0.29 a piccoun ha fotoni di numeroin spettro Lo

1061.1 :GeVIn

10199.422

3

sin10344.24

sin3

:elettrone singoloun di emissioned' Spettro

/E1079.3dtdE-

:ccon v GeV/s,In

v10058.1dtdE-

:su Mediata

sinv10587.1sinv2dtdE-

:energiad' Perdita

19275

175

c

213

2102

25

0

3

226

22214

22

221422

2

mHz

nmHz

mGHz

HzGauss

BGeV

E

HzBm

eB

HzWFBF

cmBeJ

TinBconsGevGeVGauss

B

TinBconWc

B

TinBconWc

Bc

cU

c

c

c

c

ec

cce

magT

−

−

−

−

−

×=×=⇒==

=×=⇒==

==⇒==

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛×=

×⇒=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×⇒⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛×=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛×=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛×⇒⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

λν

λνμ

λνμν

ν

γπ

γν

ννβ

νν

πεβν

γ

β

βγβγσ

Radiazione di sincrotroneEspessioni numeriche utili[2]

( ) ( )

( )( )

( ) ( ) ( ) [ ]132

137

2/125

21

430

3

10253.110344.2SI unita'In

47

41

45

4121

41219

42

:con;2

34

3

:p- esponente di potenza di onedistribuzicon elettroni da radiazione di Spettro

−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ××=⇒

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +Γ+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +Γ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −Γ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +Γ

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

HzWmkBpaJ

pp

ppp

pa

pacm

eBcmBkeJ

p

p

p

ee

νν

π

πνπεν

Scattering Compton inverso (IC)

( )

( ) ( )

( )

)4(101010)10( ottici fotoni sui scatteringPer

)4.0(101010)10( fondo di radiazione della fotoni sui scatteringPer :)1010(per prodotti fotoni dei tipicheFrequenze

34 :diffusi fotoni dei media Energia

'

24

4ln2

163 :diffusa radiazione della Spettro

34v

34 :elettronedell' energiad' Perdita

elettrone)all' relativi sono e (v

4v1frontale) e(collision energia alta di

elettroneun con collisione unain acquistare puo' fotoneun che massima EnergiaNh U:fotoni dei energia di densita' volumedi unita'per fotoni di numeroN

. energia di ambiente fotonicon energia alta di elettroneun di Scattering

21156150

17116110

43

02

0

02

2

02

022

0

02

2v

22

2

02

22

0max

0rad

0

γνν

νν

γ

νγ

ν

ννγ

ννγννγ

νννν

νγ

σνν

γσγσ

γ

νγγνν

ννε

raggiMeVHzHzHz

XraggiKeVHzHzHz

h

fotonidinumericadensitaN

dNcdI

cUc

cUdtdE

hc

hh

h

T

radTcradT

==×=⇒≅

==×=⇒≅

−=

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⇒⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

≈⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=⇒

=⇒==

→

γe

γ

e

Synchrotron Self-Absorption

e-

e-

Relativistic electrons movingin a magnetic field

Perdite d’energia per IC e Sync. Rad.

( ) [ ]

annimeVU

annicUcU

UUmeVUT

UU

CBR

CBRTradTIC

magradrad

mag

rad

SincRadIC

735

12

22

3510-

..

10 GeV 100 di elettroneun Per .1062.2Per

103.2

34

E

34

EdtdEE

:Universonell' energia alta di elettroneun di vita"" di tempoMassimo

3106;103B : tipiciValori

dtdE

dtdE :Inoltre

≤⇒×=

×====

=⇒×=×=

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−

−

τ

γγσγστ

Milagro

Total

π0

Inverse Compton

π0

Electron Bremsstralung

Bremsstralung

• Strong & Moskalenko standard model– Fit to EGRET < 1 GeV– Increase π0 and IC component

throughout Galaxy– Milagro ~5x above prediction– Unresolved sources?– Proton accelerators?

Diffuse Emission from Cygnus Region

Hadronic contribution π0 γ γ

Sorgenti di fotoni di alta energia

SupernovaePulsarsGamma-ray-bursts

Energy Spectrum (CRAB)

TeV 6.3E e 19.2 :521Mkn TeV 2.6E e 1.92 :501Mkn :e.g.

dEdN

:energie alte ad spettro delloformaladescrivereper adoperatazazioneParametriz

0

0

0

==Γ==Γ

×=−

Γ− EE

eKELegge di potenza con taglio esponenziale

Energy Spectrum (MRK 421)

Il cielo nei γ (Egret)

Galactic Center (Egret)

Misure dei γ visti da EGRET nelpiano galatticoFlusso in funzione della longitudinegalattica per diversi valori di latitudine

THE ASTROPHYSICAL JOURNAL, 481:205-240, 1997 May 20

TeV: Una nuova finestra sul cielo

TeV Map coming soon0.1 GeV

Milagro 10 TeV gamma-ray

Cygnus Region Multi-Wavelength

0.1 GeV

Milagro 10 TeV gamma-ray

Radio Continuum (408MHz)

Atomic Hydrogen

Radio Continuum (2.5GHz)

Molecular Hydrogen

X-Ray

Gamma-Ray (100 MeV)

Gamma-Ray (10 TeV)

Radio Continuum (408MHz)

Atomic Hydrogen

Radio Continuum (2.5GHz)

Molecular Hydrogen

X-Ray

Gamma-Ray (100 MeV)

Gamma-Ray (10 TeV)

Vela X nebula [1]

La Vela negli X (ROSAT)

Pulsar e Supernova Remnant

Regione complessa, comprendentediverse sorgenti

Distanza ~ 290 pc

Vela X nebula [1]

Tre viste della regione della Vela: a sinistra i dati di ROSAT (0.1-2.4 KeV)mostrano l’enorme supernova remnant, con la piccola supernova remnant Puppisnell’angolo in alto a destra. Una veduta ad energie piu’ alte >1.3 keV (al centro) mostra un’ulterioresupernova remnant, Vela Junior o RX J0852.0-4622, oltre alla Vela pulsar al centro dell’immagine. L’intensa emissione negli X a sud della pulsar e’nota come Vela X-nebula. L’immagine a destra e’ stata presa ad energiedel TeV (H.E.S.S.); La vecchia Vela supernova remnant non si vede a questeenergie, ma la giovane Vela Junior remnant e’ chiaramente visibile, insieme ad un’emissione estesa a sud della pulsar, coincidente con la Vela X.

La Vela Pulsar

La Vela e Puppis (negli X)

La Vela nei γMisure di Hess

F. Aharonian:arXiv:astro-ph/0601575 v1 25 Jan 2006 Pulsar

Hess J0835-455

Distanza dalla pulsar bennota (~290 pc) possibilestimare la dimensione dellaNuova sorgente: 5.1x3.8 pc

Spazialmente coincidentecon l’osservazione negli Xdi ROSAT (0.4-2.4 KeV)

Spettro energetico di Hess J0835-455

Φ ~ E-Γ con Γ=1.45+/- 0.09con taglio esponenziale a 13.8 TeV

Il flusso e’ il 50% di quello dellaCRAB per E>1 TeV

Hess Sgr A*Regione del centro galattico: ricca di potenziali sorgenti gamma Sgr A* Buco Nero Supermassivo (BH) di 2.6x106 masse solaridebole emissione negli X e nell’infrarossoEmissione legata alla caduta (accretion) di materiale (venti stellari) sulBH.Gamma di alta energia dal centro galattico osservati in altri esperimenti

γ potrebbero esser prodotti nell’accelerazione di elettroni o protoni nei relativi shocks

Hess: rivelatorCerenkov atmosferico(4 specchi , solo due al momento della misura)

Osservazioni in una finestra di 3o attorno a Sgr A*

Eccesso di molte deviazioni standard a:l = 359o 56’ 53” ; b = -0o 2’ 57” (coincidente con Sgr A*)

Hess Sgr A*

Nessuna evidenza per un’estensione finita

Oggetto “puntiforme”< 7 pc !

Mappa di Chandra (raggi X)

Sgr A*

Hess Sgr A*

Spettro energetico di Hess

Spettro energetico di Cangaroo

F(E)=F0 E-Γ

F0=(2.50 +/- 0.21)x10-8 m-2 s-1 TeV-1

Γ= 2.21 +/- 0.09

Flusso per E> 165 GeV equivalente al 5% della CRAB

Cangaroo trovava Γ=4.6 +/- 0.5

Hess GC ridge

Distribuzione dopo la sottrazione dellesorgenti piu’ intense: 3EG J1746-2851,G 0.9+0.1

Sorgenti intense:G 0.9+0.1 e Sagittarius

EGRET EG J1744-3011

Emissione estesa nel piano Galattico

Spettro energetico nella zona diemissione estesa legge dipotenza, con Γ = 2.29 +/- 0.07

Hess GC

Estensione in latitudine della zona di Emissione estesa: Δb = 0.2o

Simile a quella del materiale interstellarenelle nubi molecolari giganti osservatein questa regione (curva in rosso)

(3-8)x107 masse solaridi gas –in nubi sovrapposte

Interazioni di raggicosmici con il gas produzione di fotoni

Given the observed spectrumE-2.3, this can be interpretedas photons from π0 decayproduced in pp interactionswhere the TeV protons havethe same spectrum and couldhave been produced in a SNevent.

Note that this is consistent with the source spectrum both expected fromshock acceleration theory and from the cosmic ray spectrum observed in thesolar neighborhood, E-2.7, corrected for diffusion in the galactic magneticfield

Hess GC ridge

Hess GC ridge

Ref.: Nature Vol. 439, 9 February 2006

Conclusione: la morfologia osservata e lo spettro in energia sonoevidenza del fatto che uno o piu’ acceleratori di raggicosmici sono stati attivi al centro della Galassia negliultimi 10,000 anni.Il fatto che lo spettro energetico sia uguale a quellodi HESS J1745-290 suggerisce che questa potrebbeessere la sorgente in questione.

Pulsars come sorgenti di γ

Estate 1967: Hewish + J. Bell (Cambridge)Osservazioni con una radiotelescopio (81.5 MHz). Sorgente pulsanteT=1.337729 sCambridge Pulsar (CP1919) (Ascensione retta 19h 19m)Centinaia di Pulsars scoperte successivamente a frequenze radio, negli X etc.

Modello: Stella di neutroni ruotante

(Radio) Pulsars

Scoperte nel 1967 da Hewish e Bell

Predette nel attorno al 1934 da Baadee Zwicky come “stelle di neutroni”

Predizione non prevedeva emissione“non termica”

Successiva predizione nel 1967 di Pacini: stelle di neutroni magnetizzatee ruotanti emissione radio

Pulsars come sorgenti di γ

Periodo di rotazioneestremamente stabile:

.P/P ~ 108 anni

Dimensione L della regionedi emissione legata alladurata dell’impulso Δt:

L ~ c Δt

(Vero per qualsivoglia sorgenteche emetta brevi impulsi: Pulsars, Gamma Ray Bursts...)

CRAB 10000 km

Pulsars (1)

Impulsi rivelati quando uno deijets punta verso la Terra

Elettroni che spiralizzano nel campomagnetico della stella di neutroni

Pulsars (2)

Periodi di rotazione P=(0.0015-4.0) sModello: NS con momento magnetico non allineato con l’asse dirotazione emissione di dipolo magnetico

α

Periodo P; frequenza angolare Ω=1/P.

( )

[ ] 4203

0

2

02

2

30

0

0

3

2

0

118

1912

6sin

6dtdE

sin:rotazione di asseall' lareperpendico momento del componente la con indicando

asseall' rispetto angoloun ad ruoti che dipoloun Per

;6dt

dE

: angolare ta'con veloci ruotante magnetico dipoloun da irraggiata totalePotenza

1010

:neosservazio di periodoT

! Universodell' stabili piu' orologi gli tra; 1010P1Q :qualita' di Fattore

Ω=Ω=−

Ω=

=−

Ω

÷≅

====

÷=

=

pc

tpdtd

c

tppp

c

p

PT

QPT

PPT

ΩΩT

ΩΔΩ

Q

πμ

πμ

απ

μ &&r

&&

&

Pulsars (3)

2

23

2

2

22

1

1

33

3200

3

20

402

2

2

2;1;1 :Periodo

:membro a membro dividendo: misura si se possibilen di Misura

3 quindi caso nostro Nel :da definito index" Braking"

6

:cui da ;6dt

dE21

21 rotazione di cinetica energiadall' estratta e' irraggiata potenza La

PPPn

PP

PPP

PP

ννν

ΩΩΩn

ΩΩΩn

ΩΩ

ΩΩKnΩ-K ΩΩΩn

-K ΩΩn

ΩIcπΩpμΩ

cπpΩμΩIΩIΩ

dtd

IΩ

n

n

nn

n

&

&&

&&&&&&&

&

&&&

&&&

&

&&

&&&&&&

&

&

&

−=

−=−==

==⇒=

−=⇒==

=

−∝−=

==−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

⇒

−

−

ννν

Misure di n:CRAB: 2.515 +/- 0.005PSR 1509-58: 2.8 +/- 0.2PSR 0540-69: 2.01 +/- 0.02

Eta’ di una Pulsar (1)

PPτnPer

P)(nP

Ω)(nΩ

)ΩK(nΩΩ

)K(nΩτΩ e ΩSe n

τKΩΩn

τ;KΩdΩτ;Kdt

ΩΩ

IntegrandoKΩΩ

n

n)(n)(n

nn

Ω

Ωn

τ

n

n

&

&

&

&

&

23

;1

1111

111

1

:;

11

0

1100 0

=⇒=

−=

−=

−−=

−−=⇒>>>

−=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−−=−=

−=

−−−−

−−∫∫

L’eta’ puo’ esser stimata ammettendo che la decelerazione siacaratterizzata da un “braking index” costante

P di funzionein P di Grafico &

Eta’ di una Pulsar (2)

P&

10541400

107

sa nel va): esploa (SupernoCrab Nebul annir: τCrab Pulsa

anni.e di dell'ordinpulsar e' delleggioranza grande madia per lala vita me

vede chene di P si in funzioPo di Dal grafic

=

&

P

Perdita d’energia delle Pulsar

remnant! la "alimentare" adpulsar la e'105remnant della espansione di energia remnant dalla irraggiata Energia

104.6dtdE

: trovasi Crab laPer dtdE ottenere ed di misure da e,

52I I calcolare puo' Si

M 1.4M:neutroni di stella una di tipiciquelli siano raggio e massa che Ammettendo

21

dtdE

tempodiunita'per energiad' Perdita

31

31

2

S

2

⇒⋅≅+

⋅≅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ =

=

=−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

⇒

W

W

ΩΩMR

ΩIΩIΩdtd

&

&

Campo B delle Pulsar

( ) 2/12/1

43

30

23

2/1

43

30

2

30

2632

0

3

3

30

3

20

30

3

20

40

0

300

0

300

803

4 :quindi e 2 :dove;

203

:cui da;52I

:R raggio di uniforme sfera unaPer 3

8466

:nella ovvero;6

:nella osostituend e Ricavando

.4

Per

)con coincida di modulo il che supposto abbiamo (dove

sincos24

:dipolo di campo Pulsar della Campo

PPRMcμB

πPP

ΩΩ

PπΩ

RΩΩMcμB

MR

IcμBRΩπ

μBRπ

IcπΩμ

IcπpΩμ

dtdΩ-

cπpΩμΩIΩ

pRπpμBRr

pp

uurπpμB

S

S

SS

S

r

&

&&&

&

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⇒==⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

=−

≅⇒=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +=

⇒∧∧

π

π

ϑϑ ϑ

Campi tipici2 . 106 – 2 . 109 T

Periodi delle Pulsar

Pk-PPPΩ

dtdΩ

loglog

costante :cui da ;

costante e' magnetico momento il Se

3

=

⇒∝−∝

⇒

&

&

Momento magnetico che“decade” con costante ditempo ~ 106-107 anni

Assenza di pulsar con periodobreve come quello della Crab

Emissione e.m. delle PulsarRotazione del dipolo magnetico

Campo elettricoelettroni accelerati spiralizzano ed emettono rad. di sincrotronefotoni prodotti convertono incoppie elettrone-positronequesti sono accelerati e spiralizzano.........Radiazione (radio) coerente

Altre caratteristiche delle PulsarRallentamento maggiore per Pulsar con campo elevato vite piu’ brevi

Bias osservazionale: vita piu’ breve minore possibilita’ di osservarla

Solo poche Pulsar sono associate a Supernovae Remnants note (oltre 500 Pulsars note e 150 SN Remnants nella Galassia, ma solo 8 associazioni). Probabilmente la piu’ gran parte delle Pulsar sono abbastanza “vecchie”(> 30000 anni) che una eventuale Remnant non e’ piu’ visibile.

Poche Pulsar (~ 1%) sono in sistemi binari (mentre il 50% di tutte le stellesono in sistemi binari). Possibili spiegazioni:

a) Produzione in eventi di collisione con espulsione della Pulsar dalsistema binario. Compatibile con le alte velocita’ osservate.

b) In un sistema binario si ha in genere “accretion” (assorbimento dimateriale da parte di uno dei partner, a spese dell’altro) produzione di materia altamente ionizzata (conduttrice) che impediscelo sviluppo di elevati campi elettrici e quindi l’accelerazione diparticelle e l’emissione.

Brusche discontinuita’ in Ω (Glitches)

Tempo

Ω(t)

ΔΩ

Probabilmente associatia bruschi cambiamenti nellastruttura interna (starquake)

occasional sudden spin-up (Normally, the rotation speed of pulsar is extremely accurate)

general belief: glitches result from the sudden angularmomentum transfer between internal superfluid and the solid component

occasional sudden spin-up (Normally, the rotation speed of pulsar is extremely accurate)

general belief: glitches result from the sudden angularmomentum transfer between internal superfluid and the solid component

Pulsar Binarie (1)

Scoperte nel 1974 da Russell Hulse e Joseph Taylor dell’Universita’ di Princeton

PSR1913+16

Premio Nobel per la Fisica nel 1993

Pulsar Binarie (2)The orbit of the pulsar appears to rotate with time; in the diagram, notice that the orbit is not a closed ellipse, but a continuous elliptical arc whose point of closest approach (periastron) rotates with each orbit. The rotation of the pulsar's periastron is analogous to the advance of the perihelion of Mercury in its orbit. The observed advance for PSR 1913+16 is about 4.2 degrees per year; the pulsar's periastron advances in a single day by the same amount as Mercury's perihelion advances in a century.

Pulsar Binarie (3)PSR1913+16

In 1983, Taylor and collaborators reported that there was a systematic shift in the observed time of periastron relative to that expected if the orbital separation remained constant. In the diagram shown here, data taken in the first decade after the discovery showed a decrease in the orbital period as reported by Taylor and his colleagues of about 76 millionths of a second per year. By 1982, the pulsar was arriving at its periastron more than a second earlier than would have been expected if the orbit had remained constant since 1974.

Pulsar Binarie (4)PSR1913+16

The pulsar's orbit is shrinking with time as shown in this diagram; currently, the orbit shrinks by about 3.1 mm per orbit. The two stars should merge in about 300 million years from now.

Pulsar Binarie (5)Her X-1

Pulsar Binaria Her X-1 osservata negli X. Visibile per 34 ore ed acclisata per 6 ore.

Pulsar Binarie: determinazione della massa

Risultati di Hess

Risultati di Hess

Risultati di Hess

Risultati di Hess

Risultati di Hess

Pulsars: animations