FFI0210 Acústica Física

Ondas Sonoras

Prof. Dr. José Pedro Donoso

Universidade de São Paulo

Instituto de Física de São Carlos - IFSC

Agradescimentos

Os docentes da disciplina gostariam de expressar o seu

agradecimento as editoras LTC (Livros Tecnicos e Científicos),

Cengage Learning e E. Blucher pelo acesso às figuras dos livros

textos: ” Fisica ” de Tipler & Mosca e “ Fundamentos de Física ” de

Halliday, Resnick e Walker (LTC), “ Principios de Física ” de Serway

& Jewett (Cengage Learning) e “ Acústica Aplicada ao Controle do

Ruído ” (Blucher).

Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)

Interferência de ondas harmônicas

Duas ondas de mesmo λλλλ, f e amplitude, mais diferindo na fase δδδδ

Duas ondas de mesma frequência oscilando em fase δδδδ

Interferência construtiva

Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)

Interferência destrutiva

Duas ondas de mesmo f oscilando fora de fase, δδδδ = ππππ rad ou 180 o

Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)

Interferência de ondas harmônicas

A diferença de fase entre as duas ondas é (a) φφφφ = 0 rad ou 0 o

(b) ππππ rad ou 180 o e (c) 2ππππ/3 ou 120o

Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física

Batimento

Duas ondas com f ligeiramente diferentes, oscilando em fase

Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)

Young & Freedman, University Physics (Pearson, 2008)

Batimento

Interferência: diferenças de fase devida à diferença de percurso

S1 e S2 : fontes

oscilando em fase (a) com

diferença de percurso λλλλ e

oscilando fora de fase com

diferença de percurso de ½ λλλλ

Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)

Interferência

Duas fontes pontuais S 1 e S2 emitem ondas sonoras esféricas em fase.

Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física

Interferência: ondas de água num tanque de ondas

As linhas tracejadas

indicam pontos para

os quais a diferença

de percurso é um

número inteiro de λλλλ

Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)

Young & Freedman, University Physics (Pearson, 2008)

Young & Freedman, University Physics (Pearson, 2008)

Exemplo: intensidade sonora de dois alto-falantes

Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)

Interferência

Dois altofalantes em fase. Qual é a menor frequência para a qual a intensidade do som é mínima (interferência destrutiva)? E é máxima (int erferência construtiva)?

Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física

Análise espectral de um violino tocando a corda Sol

A figura mostra a intensidade relativa dos harmônicos obtidos ao tocar a nota Sol

(primeira corda do violino).

O espectro revela a presença de cerca de 15 harmônicos intensos.

Sons com muitos harmônicos soam cheios e musicalmente mais ricos.

Os quatro primeiros harmônicos para uma corda fixa nas duas extremidades

Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)

Corda dedilhada no centro, com base nos 3 primeiros harmônicos impares.

A maior parte da energia está associada ao modo fundamental.

Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)

Formas de onda de um diapasão, um clarinete e um oboe

Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)

Amplitude relativa dos harmônicos para o diapasão, o clarinete e o oboé

Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)

Os três primeiros harmônicos ímpares usados para sintetizar uma onda quadrada

Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)

Amplitude relativa dos 10 primeiros harmônicos necessáriospara sintetizar uma onda quadrada

Tipler e Mosca, Física (ed. LTC, 2009)

Análise espectral

Formas de onda para o som

produzido por (a) um diapasão, (b)

uma flauta e (c) uma clarineta,

todos tocando a mesma nota.

Análise espectral do som produzido por (a) um diapasão, (b) uma flauta e (c) uma clarineta. Esta análise mostra a mmplitude relativa dos harmônicos. Observe as variações de intensidade dos diversos harmônicos

Análise de Fourier de uma ondaquadrada, que é representadapela soma dos múltiplos ímparesdo primeiro harmônico de frequência f

(a) Adição das ondas de freq. f e 3f(b) Adição de 5f(c) Adição até 9f: a curva da síntese

se aproxima da onda quadrada

Timbre : é a qualidade que permite ao ouvido diferenciar sons de mesma altura e

intensidade, emitidos por fontes diferentes. O timbre nos permite identificar a voz das

pessoas e identificar uma mesma nota musical tocada por diferentes instrumentos. Ele

representa uma espécie de “coloração ” do som. O timbre do som de uma nota tocada

por um instrumento é determinado pelo valor da frequência do tom fundamental e pelo

número e as intensidades dos harmônicos presentes. (Ref: Física, P.A. Tippler)

Referências bibliográficas

• Acústica Técnica, Ennio Cruz da Costa (editora Edgard Blucher, 2003)

• The Science of sound. Th. D. Rossing, 2nd ed. (Addison Wesley, 1990)

• Physics and the sound of music, J.S. Rigden, 2nd edition (Wiley 1985)

• Acoustique et Batiment. B. Grehant (Ed. Tec Doc, Paris, 1994)

• Acústica. L. Beranek (Ed Hispano Americana, 1969)

• Acústtica Musical. Luis L. Henrique (Fund. Calouste Gulbenkian, 2002)

• Introducción a la acústica arquitectónica. G.Roselló Vilarroig, J.M. Marzo

Diez. Revista Tectonica , vol. 14: Acústica (ATC Ediciones, Madrid, 1995)

•Física Básica, Vol. 2, H.M. Nussenzveig (Blucher, 1983)

• Master Handbook of Acoustics. F.A. Everest (4th ed., McGraw Hill, 2001)