,6

sin2

+⋅= ππ tx

3

l

Zadaci i pitanja za pripremu drugog kolokvijuma iz Fizike kod Doc. N. Cvetanovića 1. Izračunati period oscilovavanja sistema sa slike. Koeficijenti elastičnosti opruga su k1=100 N/m, k2=200 N/m i k3=300 N/m a masa tela je 0,5 kg. (0,18 s)

2. Malo telo osciluje po zakonu : gde je x dato u cm, a t u s. Izračunati:

a) frekvenciju oscilovanja, (0,5 Hz) b) maksimalno ubrzanje tela, (19,7 cm/s2) b) trenutak u kojem je brzina tela jednaka polovini maksimalne brzine, (1/6 s) d) odnos kinetičke i ukupne energije tela u trenutku t=2 s. (0,75)

3. Malo telo osciluje po zakonu :

gde su sve veličine izražene u jedinicama SI sitema. U kom trenutku nakon početka kretanja telo

dostiže brzinu ? (0,508 s)

4. Malo telo harmonijski osciluje sa periodom T=2 s. Izračunati amplutudu oscilovanja ako je izmereno da je u trenutku kada je elogacija bila 5 cm brzina tela iznosila 0,2 m/s. (8,1 cm)

5. Tanak lak štap dužine l može da osciluje oko horizontalne ose koja prolazi normalno kroz njega na udaljenosti od njegovog gornjeg kraja (vidi sliku). Za gornji kraj

štapa je pričvršćena kuglica mase 2m a za donji kuglica mase 3m.

Odrediti period malih oscilacija ovog klatna.

6. Matematičko i fizičko klatno osciluju sinhrono (sa istim periodom). Dužina matematičkog klatna je 0,3 m. Fizičko klatno je disk poluprečnika 15 cm koji je okačen na rastojanju a od svog centra . Izračunati rastojanje a. Numerički faktor u izrazu za moment inercije diska za osu koja prolazi kroz njegov centar je 1/2. (4,4 cm)

m

k1

k2

k3

max4

1vv +=

+⋅=

43sin04,0

ππtx

2m

3m

О

g6l72π

7. Ravanski talas opisan je jednačinom: cm)6,0200sin(10 xt −⋅=ψ ;

gde je x izraženo u metrima, a t u sekundama. Izračunati: a) talasnu dužinu i brzinu talasa. (10,47 m ; 333,3 m/s) b) pomeraj i brzinu oscilovanja čestice zahvaćene talasom na rastojanju 50 m od izvora talasa

u trenutku t= 0,5 s. (7,74 cm ; 12,67 m/s) 8. Talas se prostire kroz elastičnu sredinu tako da delići sredine osciluju sa frekvencom 37,4 Hz. Pomeraj čestice koja se nalazi na rastojanju 180 m u trenutku t=3 s je 1 cm. Ako je brzina prostiranja talasa c=120 m/s, izračunati:

a) Amplitudu, talasnu dužinu i period talasa, (1,7 cm ; 3,21 m ; 0,0267 s) b) fazu, pomeraj i brzinu oscilovanja čestice sredine zahvaćene talasom na rastojanju 360 m

od izvora talasa, u trenutku t=4 s. (234,99 rad ; 1 cm ; -3,23 m/s)

9. Kroz šipku od gvožđa gustine 7,8·103 kg/m3 i Jungovog modula elastičnosti 19,5·1010 N/m2 prostire se longitudinalni talas usled čega čestice osciluju maksimalnom brzinom p·10-2 m/s i

maksimalnim ubrzanjem 2m/s32

105

⋅π. Izračunati amplitudu i talasnu dužinu talasa. (0,5 um ; 0,5 m)

10. U žici mase 3 g i dužine 1,5 m koja je zategnuta i učvršćena na oba kraja formira se stojeći talas. Ako se žica skrati za 20%, frekvenca osnovnog harmonika se promeni za 20 Hz. Odrediti:

a) intenzitet sile kojom je zategnuta žica, (115,2 N) b) frekvencu trećeg harmonika talasa u žici pre skraćivanja. (240 Hz)

11. Cev sa vazduhom, zatvorena na oba kraja, je postavljena u blizini žice podužne mase 2 g/m. Dužina cevi je 0,7 m a žice 1,5 m. Ako je žica zategnuta silom od 160 N, kolika treba da bude temperatura vazduha u cevi da bi došlo do rezonance putem zvučnih talasa između prvog harmonika u cevi i drugog harmonika u žici? Adijabatska konstanta vazduha je γ=1,4 a molarna masa M=29 g/mol, R=8,31 J/molK. (173,7 K)

12. Stojeći na pešačkom prelazu pešak čuje zvuk frekvence 560 Hz koji potiče od sirene policijskog automobila koji se približava. Nakon što je policijski automobil prošao, pešak čuje zvuk frekvence 480 Hz. Izračunati brzinu automobila na osnovu ovih zapažanja. Brzina zvuka je 340 m/s. (26,2 m/s)

13. Izvor zvuka frekvence 400 Hz, približava se zidu, udaljavajući se od nepokretnog prijemnika. Razlika frekvenci koje stižu u prijemnik je 71 Hz. Ako je brzina prostiranja zvučnih talasa 340 m/s, odrediti brzinu kretanja izvora. (30 m/s)

14. Stakleni balon napunjen je nekim gasom do pritiska p= 3·103 Pa. Masa balona sa gasom bila je m=110 g. Zatim je slavina na balonu kratkotrajno otvorena dok se pritisak nije smanjio do p1= 1·103 Pa. Masa balona sa gasom bila je tada m1=100 g. Kolika je bila masa gasa u balonu pre ispuštanja gasa. (15 g)

15. U cilindru poprečnog preseka 20 cm2 i visine 30 cm se nalazi 1 mol smeše argona i vodonika na temperaturi 400 K. Ako je masa argona u cilindru tri puta veća od mase vodonika izračunati

parcijalne pritiske argona i vodonika. Molarne mase argona i vodonika su 40 g/mol i 2 g/mol respektivno. (4,8 MPa , 0,72 MPa)

16. Dva jednaka suda su povezana cevčicom sa slavinom. U početku je slavina zatvorena, u jednom

sudu je vakuum a u drugom gas na temperaturi 30 0C i pritisku 2⋅105 Pa. Zatim se oba suda zagreju do 1000 C. Koliki će biti pritisak u sudovima nakon otvaranja slavine? (1,23·105 Pa) 17. U cilindru dužine l = 2 m je klip koji je sa osnovama cilindra spojen pomoću dve jednake opruge koeficijenta elastičnosti 1500 N/m (vidi sliku). U početnom trenutku u cilindru je bio vakuum, klip je bio na sredini suda a opruge su nedeformisane. Za koliko će se pomeriti klip ako se u jedan deo cilindra uvede 1 mol azota na T= 10 0C? (R=8,31 J/mol K)

(52 cm)

18. Određena količina vazduha se prvo izobarski sabije tako da mu se zapremina promeni pet puta, a zatim izorski zagreje tako da mu se pritisak promeni tri puta. Ako je početna temperatura vazduha bila 35 0C, kolika je konačna temperatura? (184,8 K)

19. Određena količina hejuma (He, M=4 g/mol) je zagrejana pri konstantom pritisku od 0 0C do 100 0C. Ako je pri tome gas izvršio rad od 20 J, izračunati:

a) masu gasa (0,096 g)

b) količinu toplote koju je gas izmenio. (50 J)

20. U sudu se nalazi gas na temperaturi 1 0C. Odrediti temperaturu gasa posle adijabatske kompresije

pri kojoj se pritisak gasa povećao četiri puta. Molarni toplotni kapacitet ovog gasa pri konstantnoj

zapremini je 20 J/molK. (134 0C)

21. Pet molova azota (N2) se prvo izobarno zagreje, tako da se zapremina poveća tri puta, a zatim se izotermski komprimuje tako da mu se zapremina smanji dva puta. Početna temperatura gasa je 300 K, a univerzalna gasna konstanta je 8,31 J/molK. Izračunati ukupnu količinu toplote koju je gas razmenio sa okolinom i ukupni izvršeni rad. (67,6 kJ, -1 kJ)

T1 Šipka od aluminijuma je dugačka 20 m na temperaturi 20 0C. Za koliko će ova šipka biti kraća na temperaturi -10 0C? Linearni koeficijent širenja za alumunijum je 24·10-6 1/0C. (14,4 cm)

T2 Benzin ima gustinu 720 kg/m3 na temperaturi -5 0C. Izračunati gustinu benzina na temperaturi 35 0C. Zapreminski koeficijent širenja benzina je 9,6·10-4 1/0C. (693 kg/m3)

T3 U kocki sa dužinom stranice 25 cm nalazi se idelani gas na temperaturi 27 0C i pritisku 2 kPa. Izračunati broj molekula gasa koji se nalazi u ovoj kocki. Avogadrov broj iznosi NA=6,02·1023 . (7,55·1023)

l

21

1,3

m

T4 Tokom jednog ciklusa toplotna mašina (motor) izvrši rad 8 kJ. Ako tokom ciklusa ova mašina preda hladnjaku toplotu 15 kJ izračunati koeficijent korisnog dejstva ove mašine. (0,35)

T5 Restituciona sila - matematički izraz i objašnjenje.

T6 Diferencijalna jednačina linearnog harmonijskog oscilatora, matematički izraz i objašnjenje.

T7 Grafik zavisnosti elongacije od vremena kod prigušenih oscilacija i objašnjenje.

T8 Matematičko klatno - opis, izraz za period i objašnjenje.

T9 Fizičko klatno - opis, izraz za period i objašnjenje.

T10 Grafici harmonijske talasne funkcije u zavisnosti od vremena i od rastojanja od izvora talasa označiti talasnu dužinu i period.

T11 Jačina zvuka – matematički izrazi za objektivnu i subjektivnu jačinu.

T12 Šta su longitudinalni a šta transverzalni talasi, primeri.

T13 Zakon odbijanja talasa - slika, matematički izraz, objašnjenje

T14 Zakon prelamanja talasa - slika matematički izraz, objašnjenje

T15 Jednačina stanja idealnog gasa - matematički izrazi preko broja molova i broja čestica, objašnjenje

T16 Nulti zakon termodinamike

T17 Unutrašnja energija idealnog gasa, definicija, matematički izraz.

T18 Prvi zakon termodinamike - matematički izraz i objašnjenje.

T19 Izobarski proces - opis, izraz za toplotu i pV dijagram.

T20 Izohorski proces - opis, izraz za toplotu i pV dijagram.

T21 Izotermski proces - opis, izraz za toplotu i pV dijagram.

T22 Drugi zakon termodinamike, navesti barem dve definicije.

T23 Blok šema toplotne mašine i izraz za stepen iskorišćenja.