PresentaciónTPNº1-Elementos a tracción

Resistencia a tracción de una barra


- Esbeltez Límite por deformaciones durante el transporte y el

montaje (CIRSOC 301-EL, Sección B.7)

λLím = (L/Rmín) = 300

(para que la barra deformada entre en carga, la estructura se debe

deformar más de lo aceptable)

-ÁREA BRUTA (Ag) de la barra: suma de los productos de los espesores

por los anchos brutos de todas los elementos de la barra.

-ÁREA NETA (An) de la barra: es el área bruta menos la sección de

agujeros.

DEFINICIONES


Diámetro de los Agujeros

Diámetro del bulón (b) (tabla J.3.3)

Diámetro Nominal del Agujero (n) = b + 2 mm.

Diámetro De cálculo (c) = n + 2 mm.

Disposición en tres bolillos

La falla se produce en la “cadena” de menor sección neta.

-ÁREA EFECTIVA (Ae) de la barra: cuando la unión se realiza por alguno y

no todos los elementos que conforman la barra. (efecto de Retraso de

Cortante)

Si la long. de la unión no es suficiente, el An efectiva que resiste es menor

que el Ae nominal. Este fenómeno se tiene en cuenta a travéz de un factor

de reducción “U”.

DEFINICIONES


DEFINICIONES

U = 1 - x / L

Ae = An x U (U<1)

Casos:

1) La fueraza se transmite por todos los elementos: Ae = An (U = 1)

2) La fueraza se transmite por alguno de los elementos:

2a) Bulones: Ae = An x U (U ≤ 0,9)

2b) Soldadura: Ae = Ag x U (U ≤ 0,9)

3) Elementos planos cortos (chapas de nudos): An ≤ 0,85 Ag


RESISTENCIA DE DISEÑO

ESTADOS LÍMITES:

Ru ≤ Rd = . Rn → Probabilidad de falla pequeña y aceptable

Ru: es la resistencia requerida por el elemento (resultante del análisis de

carga y las combinaciones de carga)

Rd: es la Resitencia de Diseño.

: factor de minoración de resistencia.

E.L. MEDIOS DE UNIÓN:

-Corte

-Tracción

-Tracción combinada con Corte

-Aplastamiento o flexión

E.L. CHAPA:

-Desgarro

-Aplastamiento

-Rotura


F

Fy

y

u


E.L. BARRA A TRACCIÓN:

La long. del An es despreciable en

Relación a la long. del Ag. Por esto

Si Ag → u → Deformaciones muy grandes

E.L. Fluencia en el Área Bruta:

E.L. Rotura en el Área Neta:

1

d1 n y b

1

1 y b

R = P F 10

0,9 F 10

t t

d

A

R A

1

d1 n u e

1

1 u e

R = P F 10

0,75 F 10

t t

d

A

R A



E.L. ROTURA POR BLOQUE DE CORTE:

La falla se puede dar por corte en un plano

y tracción en el otro. (no simultáneas)

FALLA Rotura en el plano de mayor

capacidad resistente.

u u nv

1

1 u y gv

F 0,6 F

0,75 (F 0,6 F ) 10

nt

d n nt

A A

R R A A

u u nt

1

2 u y gt

0,6 F F

0,75 (0,6 F F ) 10

nv

d n nv

A A

R R A A

ROTURA POR TRACCIÓN Y

FLUENCIA POR CORTE

ROTURA POR CORTE Y

FLUENCIA POR TRACCIÓN


EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Dimensionar un perfil de sección ángulo simple sometido a tracción, la chapa de

nudo y la unión abulonada. La unión se plantea con una sola hilera de 3 bulones. La

longitud del tensor es de 4 metros y la fuerza de tracción requerida es de 180 KN. El

acero del perfil y la chapa de nudo es de Fy = 235 Mpa y Fu = 370 Mpa. Los bulones

son del tipo ASTM A325 para uniones tipo aplastamiento.

Procedimiento:

1) Dimensionado del Perfil

2) Verificación de los medios de unión

3) Dimensionado de la chapa de nudo


-Para el estado límite de fluencia en la sección bruta, la mínima área bruta Ag

es la que satisface:

Despejando Ag necesaria:

110u n y gT P F A

210 180 10

8,510,9 235

u

g

t y

TA cm

F



-Para el estado límite de rotura en la sección neta, la mínima área neta

efectiva Ae es la que satisface:

Como la fuerza se transmite por uno y no todos los elementos del perfil,

(efecto de retraso de cortante)

Si L < Lnec »» An efectiva < An

»» Ae = An x U

210 180 10

6,490,75 370

u

e

t u

TA cm

F

26,491 / 0,85 7,64

0,85e

n

AU x L A cm

U


-La esbeltez máxima según reglamento (para minimizar deformaciones

durante el transporte y el montaje) es:

min min

min

1 400/ 300 300 1,34

300p

k LL r r cm

r

Adoptamos un perfil ángulo de 76,2 x 6,35 mm (3”x1/4”)

Ag = 9,27 cm2 Área del perfil > Ag = 8,51 cm2 (VERIFICA)

rmín = 1,50 cm radio de giro mínimo > rmín = 1,34 cm (VERIFICA)

tf = 6,35 mm espesor del ala del ángulo,

x= 2,14 cm distancia del centro de gravedad a la cara externa del ala.




rmín = 1,50 cm radio de giro mínimo > rmín = 1,34 cm (VERIFICA)



Se predimensiona la unión abulonada con una fila de 3 bulones A325 de diámetro

5/8” (15,87 mm).

Se adoptan agujeros normales. De tabla J.3-3 la dimensión nominal del agujero

dnom= 11/16” (17,5 mm).

Diámetro de cálculo nom b

cal nom

d = d + 1 o 2 mm. (según Tabla J.3.3.)

d = d + 2 mm. =17,5 + 2 = 19,5 mm.

2 29,27 2 0,635 8 ( 7,64 )

n g cal f

n

A A d t

cm A cm

(Verifica Rotura en la Sección Neta)


A partir del valor de U adoptado, se determinan las distancias mínimas entre

centros de bulones extremos:

Se adopta L= 150 mm.,

db= 35 mm. y s= 75 mm.

2,14 2,141 0,85 14,27 .

(1 0,85)U L cm

L

Distancias Mínimas:(para evitar posibles fallas por desgarro de la chapa y por limitaciones de resistencia y deformación

derivadas del aplastamiento de la chapa)

Distancias Máximas:(para evitar el posible ingreso y acumulación de humedad y el pandeo de la chapa cuando está sometida a

compresión)

max

bmax

s = 24 t= 24 0,635 = 15,24 cm o 30 cm > 7,5 cm (VERIFICA)

d 12 12 0,635 7,62cm o 15 cm>3,5 (VERIFICA)t

min bnom

bmin bnom

s = 3 d = 3 1,6 = 4,8 cm < 7,5 cm (VERIFICA)

d 1,75 1,75 1,6 2,8 3,5 (VERIFICA)d cm cm


-Se verifica el perfil adoptado para el estado límite de rotura por bloque de corte.(La falla se produce cuando se alcanza la rotura en el plano de mayor capacidad resistente, en ese

momento, el otro plano estará en fluencia)2

2

2

2

(3,5 7,5 2 (2 2,5)) 0,635 8,57

(3,5 7,5 2) 0,635 11,75

(3,62 (0,5 2)) 0,635 1,66

3,62 0,635 2,30

nv

gv

nt

gt

A cm

A cm

A cm

A cm

Comparando:

Rotura por Corte y Fluencia por Tracción

1 1

u nt

1

u nv

F A 10 = 370 1,66 10 = 61,42 KN

0,6 F 0,6 370 11,75 10 190,25 61,42A KN KN

1

d u nv gt

1

d

R = (0,6 F ) 10

R =0,75 (0,6 370 11,75 235 2,30) 10 183,2 180,00 ( )

yA F A

KN KN VERIFICA

2) Verificación de los medios de unión:

-Características de la unión:

Unión tipo Aplastamiento

Rosca excluída de los planos de corte

3 bulones tipo A325, db=5/8” (15,87mm)

Resistencias de Diseño:

2-1) A la tracción No existe

2-2) Al corte

2-3) Al Aplastamiento


2-2) Al corte

1 1

1

10 0,75 (0,5 ) 10

3 (0,75 415 1 1,98) 10 3 61,62

185 180 ( )

d n b u b

d

d u

R F m A F m A

R

R KN T KN VERIFICA


2-2) Al aplastamiento de los agujeros:

Características:

-Agujeros Normales

-Las deformaciones para cargas de servicio no están permitidas (Consid. de Proy)

Entonces la Resistencia de Diseño será la MENOR de las resistencias por rotura

por bloque de corte y por deformación de la chapa:

1 1

1 1

10 0,75 (0,5 ) 10

1,2 10 2,4 10

2 ( ) ( / 2)

2 (7,5 1,8) (3,5 1,8 / 2) 14

d n b u b

n c u nb u

c ag e ag

c

R R m A F m A

R L t F d t F

L s d L d

L cm

ppLe s s


3) Dimensionamiento de la chapa de nudo:

1

1

1

2

1 1

2 2

1,2 14 370 0,635 10 395

2,4 15,87 0,635 370 10 89,5

0,75 395 296

0,75 89,5 3 201,4

n

n

d n u

d n b u

R KN

R KN

R R KN T VERIFICA

R R n KN T VERIFICA

2

2

7,5 2 30 2 1,6 19

19 0,635 12,06

(19 2) 0,635 10,80

10,800,90 0,85 0,85

12,06

c

g

n

n

g

b tg cm

A cm

A cm

AU

A

220

7575

30°

bc

(deformaciones inelásticas pequeñas en la sección

bruta, impiden alcanzar la deformación de falla en la

sección neta)

Las resistencias de diseño son:

3-1) Fluencia en el Área Bruta (Ag)

3-2) Rotura en el Área Neta (An)


3-1) Fluencia en la Sección Bruta

1

1

10

0,9 12,06 235 10 255

255 180 ( )

d n g y

d

d u

R R A F

R KN

R KN T KN VERIFICA

3-2) Rotura en la Sección Neta

1

1

10

0,75 10,80 370 10 284

284 180 ( )

d n n u

d

d u

R R A F

R KN

R KN T KN VERIFICA


EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Dimensionar una barra formada por dos perfiles ángulo sometidos a tracción, la

chapa de nudo y la unión soldada. La barra es una diagonal de una viga reticulada

como se observa en la figura, con una longitud de 2130 mm y la fuerza de tracción

requerida es de 220 KN. El acero del perfil y la chapa de nudo es de Fy = 235 Mpa y

Fu = 370 Mpa. Electrodo con Fexx= 480 Mpa.

Procedimiento:


2) Dimensionado del medio de unión

3) Verificación de la chapa de nudo


-Para el estado límite de fluencia en la sección bruta, la mínima área bruta Ag

es la que satisface:

Despejando Ag necesaria:

110u n y gT P F A

210 220 10

10,40,9 235

u

g

t y

TA cm

F


-Para el estado límite de rotura en la sección neta, la mínima área neta

efectiva Ae es la que satisface:

Como la fuerza se transmite por uno y no todos los elementos del perfil,

(efecto de retraso de cortante)

Si L < Lnec »» An efectiva < An

»» Ae = An x U

210 220 10

7,930,75 370

u

e

t u

TA cm

F

27,931 / 0,80 9,91

0,80e

n

AU x L A cm

U


- La máxima demanda de sección se da par ala fluencia del área bruta, por lo que

para cada perfil resulta:




rmín= 0,99 cm radio de giro mínimo,


La esbeltez máxima según reglamento (para minimizar deformaciones durante el

transporte y el montaje) es:

min

min

1 213/ 300 215

0,99p

k LL r

r


210,45,2

2gA cm

No se colocan Forros Intermedios

2- Dimensionado de la unión soldada

2-1) Longitud necesaria de filete

a) Por área efectiva del cordón

Se adoptó U=0,80, por lo que el EL determinante es la Fluencia en Ag.

Lmín del filete resulta de:

b) Por resistencia de unión soldada

De tabla por: - Soldadura de filete

- corte en Ae


2 7,9310,4 0,66

10,4e

gnec e g

g

AA cm A A U U

A

0,6 480w exx exxF F F Mpa

1,54,5

1 0,66L cm

Lado del filete

Lado Mínimo (Lmin) Lado Máximo (Lmáx)

De tabla J.2.4

Adoptamos dw menor al dwmáx. dw=0,4 cm

La resistencia de diseño para 1 cm de filete

1 1(10 ) 0,6 1 (10 )

2200,707 55

4

55 1011,3

0,60 288 0,707 0,4

d w w w g

g w d

R F A F e

e d R KN

L cm


12

ADOPTAMOS

L cm

0,635

0,635

5 0,5

f

ch

w

t cm

t cm

d mm cm

6,35 2 4,35wd mm cm

min

max

4 4 0,4 1,6 11,3 ( )

11,329 100 1( )

0,4

e w

e e

w

L d cm cm VERIFICA

LL L L

d

3- Verificación de la chapa de nudo

a- Se proponen la siguiente dimensiones

Ancho de cálculo de la chapa

b- Resistencias de diseño:

b-1) Por Fluencia en el Ag:

2

2

12 2 30 5,08 18,94

18,94 0,635 12,02

122,36 1

5,08

( .5.2( )) 0,85 12,02 10,22

c

g

n

b tg cm

A cm

LU

W

SeccionJ b A cm


1(10 )

0,9 12,02 235 0,1 254,22 220

d y g

d

R F A

R KN Tu KN

b-2) Por Rotura en el An:

b-3) Por Bloque de corte: NO CORRESPONDE


1(10 )

0,75 10,22 370 0,1 283,6 220

d u n

d

R F A

R KN Tu KN

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