PRESA DE GRAVEDAD

{imagen} PLAN MERISS INKACONVENIO PERU-ALEMANIA

U.G.V.I

{imagen}

ANALISIS Y DISEÑO DE PRESA DE GRAVEDAD

Proyecto :Sistema de Riego en la Hoya del ApurimacPresa :SallapampaDepartamento :CuscoProvincia :AcomayoDistrito :Pomacanchi

ANALISIS PSEUDO ESTATICODatos Generales1.

Peso Unitario del Concreto Ciclopeo : Puc 2200kg

m3

Peso Unitario del Agua : γua 1000kg

m3

Peso Unitario del Concreto Armado : Puca 2400kg

m3

Peso Unitario del Suelo de fundación : γsuelo 2000kg

m3

Resistencia a la Compresion del Concreto : fc 140kg

cm2

Angulo de Fricción Interma del Suelo : ϕfriccion 25deg

Coeficiente de fricción del Suelo con la presa : Ψsp 31deg

Angulo de Inclinación de la base aguas arriba : α 0deg

Resistencia a la Compresion del Cimiento : σcimiento 2.52kg

cm2

Ángulo Espejo de Agua con Paramento A.Arriba : θ 75deg

Talud Aguas Abajo : n 0.70

Altura de la Presa ( NAMO ) : He 17m

Ancho de Corona Ac : Ac 2m

Altura de Borde Libre BL : BL 2m

Altura de viga cantilever Hv : Hv 0.70m

Longitud de Viga Cantilever Lv : Lv 4.00m

Altura del Cimiento Hc : Hc 4.00m

Altura del dentellon H2 : H2 0m

Ancho de dentellon B1 : B1 0m

Ancho de dentellon B2 : B2 0m

Cusco 25/09/2012 ING. GILMES U.G.V.I


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2. Predimensionamiento de la base Bc

BcHe

tan θ( )Ac He n --------------------------------------------- Bc 18.46 m

3. Calculo de pesos y centro de gravedad respecto a O'.

W1He 2

2 tan θ( )Puc 1 m -------------------------------------------- W1 85.18 tonne

Xw1 Bc2

3

He

tan θ( ) ---------------------------------------------- Xw1 15.42 m

Yw1 Hc1

3He --------------------------------------------- Yw1 9.667 m



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W2 Ac He BL Puc 1 m ------------------------------------- W2 83.6 tonne

Xw2 He nAc

2 -------------------------------------------------- Xw2 12.9 m

Yw2 HcHe BL

2 -------------------------------------------- Yw2 13.5 m

W3He 2 n

2Puc 1 m ------------------------------------------ W3 222.53 tonne

Xw32

3He n ------------------------------------------------------- Xw3 7.93 m

Yw3 Hc1

3He -------------------------------------------------- Yw3 9.667 m

W4 Bc Hc H2 Puc 1 m ------------------------------------ W4 162.41 tonne

Xw4Bc

2 ------------------------------------------------------------- Xw4 9.23 m

Yw4 H2

Hc H2 2

------------------------------------------- Yw4 2 m

W5 B1 H2 Puc 1 m -------------------------------------------- W5 0

Xw5 BcB1

2 -------------------------------------------------- Xw5 18.46 m

Yw5B1

2 -------------------------------------------------------------- Yw5 0

W6 B2 H2 Puc 1 m -------------------------------------------- W6 0

Xw6B2

2 ------------------------------------------------------------- Xw6 0

Yw6H2

2 ------------------------------------------------------------- Yw6 0

W7 Hv Lv Puca 1 m -------------------------------------------- W7 6.72 tonne

Xw7 BcLv

2 ------------------------------------------------------ Xw7 20.46 m

Yw7 HcHv

2 -------------------------------------------------------- Yw7 3.65 m



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W8He 2

2 tan θ( )γua 1 m ------------------------------------------- W8 38.72 tonne

Xw8 Bc1

3

He

tan θ( ) --------------------------------------------- Xw8 16.94 m

Yw8 Hc2

3He --------------------------------------------------- Yw8 15.333 m

W9 He Lv γua 1 m ----------------------------------------------- W9 68 tonne

Xw9 BcLv

2 ----------------------------------------------------- Xw9 20.46 m

Yw9 HcHe

2 ----------------------------------------------------- Yw9 12.5 m

XcgOW1 Xw1 W2 Xw2 W3 Xw3 W4 Xw4 W5 Xw5 W6 Xw6 W7 Xw7 W8 Xw8 W9 Xw9

W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 W9

XcgO 11.75 m

YcgOW1 Yw1 W2 Yw2 W3 Yw3 W4 Yw4 W5 Yw5 W6 Yw6 W7 Yw7 W8 Yw8 W9 Yw9

W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 W9

YcgO 8.84 m

4. Calculo de la Presión del agua.

Pw1

2γua He 2 1 m ---------------------------------------------------------- Pw 144.5 tonne

Ypw Hc1

3He ----------------------------------------------------------------- Ypw 9.667 m

5. Calculo de la Fuerza de Subpresion o empuje del agua considerado por debajo del nivel freatico.

Eaw4 Bc Hc H2 γua 1 m ------------------------------------------------ Eaw4 73.82 tonne

Xaw4 0.50 Bc ---------------------------------------------------------------------- Xaw4 9.23 m

Eaw5 B1 H2 γua 1 m ------------------------------------------------ Eaw5 0 tonne

Xaw5 BcB1

2 ---------------------------------------------------------------------- Xaw5 18.46 m



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Eaw6 B2 H2 γua 1 m ------------------------------------------------ Eaw6 0 tonne

Xaw6 0.50 B2 ---------------------------------------------------------------------- Xaw6 0

Eaw7 Lv Hv γua 1 m ------------------------------------------------ Eaw7 2.8 tonne

Xaw7 Bc 0.50 Lv --------------------------------------------------------------- Xaw7 20.46 m

U Eaw4 Eaw5 Eaw6 Eaw7 ----------------------------------------- U 76.62 tonne

XU

Eaw4 Xaw4 Eaw5 Xaw5 Eaw6 Xaw6 Eaw7 Xaw7

Eaw4 Eaw5 Eaw6 Eaw7 ------------------- XU 9.64 m

6. Calculo del Empuje del Suelo de Fundación.

Empuje Activo de Rankini (Paramento Aguas Arriba)

Ka tan 45degϕfriccion

2

2

----------------------------------------- Ka 0.41

Presión del Agua y de la viga cantilever en el N.T.N

p1 He γua Hv Puca ------------------------------------------------- p1 18680kg

m2

Presión del suelo,Agua y de la viga cantilever en el N.T.F

p2 p1 Hc Hv( ) γsuelo ------------------------------------------------- p2 25280kg

m2

Fuerza de empuje activo

Ea

Ka Hc Hv( ) p1 p2

2

1 m ---------------------------------------- Ea 29.44 tonne

YEa

Hc Hv( ) 2 p1 p2

3 p1 p2 ------------------------------------------------ YEa 1.57 m

Empuje Pasivo de Rankini (Paramento Aguas Abajo)

Kp tan 45degϕfriccion

2

2

----------------------------------------- Kp 2.464

Ep

Kp γsuelo Hc Hv( )2 1 m

2 ----------------------------------------- Ep 26.832 tonne



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YEp1

3Hc Hv( ) ----------------------------------------------------------- YEp 1.1 m

7. Calculo del factor de seguridad contra el volteo.

Estabilidad al Volteo

Estabilidad al Deslizamiento considerando

cohesión y Fricción

Concreto Masivo

Contacto del concreto‐roca

Roca

Estabilidad al deslizamiento

sin considerar la cohesion

Esfuerzos de Compresión

Concreto Masivo

Fundacion rocosa

Esfuerzos de Tensión

Concreto Masivo

Fundacion rocosa

*** : La fundación rocosa no es capaz de resistir esfuerzos de tensión

Fuente: Diseño de Presas en Regiones Sismicas Dr. YURY LYAPICHEV (RUSIA)

>1.00

*** *** ***

2.00

2.70

1.10 1.05

1.10

COMBINACIONES DE CARGA

INUSUAL EXTREMA

3.00 2.00 1.00

FACTORES DE SEGURIDAD PARA LAS PRESA DE CONCRETO

>1.00

>1.00

1.30

3.00

4.00

2.00

2.70

1.00

1.30

3.00

3.00

4.00

2.00

NORMALCONCEPTO

1.50 1.25

Momentos resistentes al volteo de la presa

Mcv1 W1 Xw1 W2 Xw2 W3 Xw3 W4 Xw4 W5 Xw5 W6 Xw6 W7 Xw7 W8 Xw8 W9 Xw9

Mcv1 7839979.68 m kg

Mcv2 Ep YEp ------------------------------------------------------------------------------ Mcv2 29515.21 m kg

Mcv Mcv1 Mcv2 -------------------------------------------------------------------- Mcv 7869494.89 m kg

Momentos a favor del volteo de la presa

Mfv Pw Ypw U XU Ea YEa ---------------------------------------- Mfv 2181434.53 m kg

Coeficiente de seguridad contra el volteo

FsvolteoMcv

Mfv --------------------------------------- Fsvolteo 3.61

Verificación

Verificacion if Fsvolteo 1.50 "BIEN-!!!" "MAL-!!!"

Verificacion "BIEN-!!!"



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8. Calculo del factor de seguridad contra el deslizamiento considerando el factor de fricción al corte.

ΣFv W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 W9 U --------------- ΣFv 590.53 tonne

ΣFh Pw Ea -------------------------------------------------------------------------------------- ΣFh 173.94 tonne

Fsdeslizamiento

tan Ψsp α ΣFv Ep

ΣFh ------------------- Fsdeslizamiento 2.19

VerificaciónVerificación if Fsdeslizamiento 1.10 "BIEN-!!!" "MAL-!!!"

Verificación "BIEN-!!!"

9. Parametros sismicos de la zona de la presa

Parametros Sismicos

Factor de Zona Z : Z 0.30

Factor de Uso U : Uuso 1.50

Factor de Suelo S : Ssuelo 1.20

Aceleración maxima de la zona(ver mapa isoaceleraciones) : ao 0.30



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10. Calculo de Coeficientes Sismicos para la Presa

Coeficiente de aceleración sísmica Horizontal:

Ksh

ao

1 3 ao ----------------------------------------------------- Ksh 0.16

Coeficiente de aceleración sísmica Vertical:

Ksv2

3Ksh ------------------------------------------------------ Ksv 0.11

Fuente: Diseño de Presas en Regiones Sismicas-Dr. Yuri Lypichev

11. Calculo de las Fuerzas Sismicas de la Presa

Fuerza Sismica Horizontal Fsh

WTs W1 W2 W3 W4 W5 W6 ---------------- WTs 553.72 tonne

Fsh Ksh WTs --------------------------------------------------------- Fsh 87.43 tonne

Fuerza Sismica Vertical Fsv

Fsv Ksv WTs ---------------------------------------------------- Fsv 58.29 tonne

Punto de Aplicación de Dichas Fuerzas Respecto al Punto O'

XcgfhW1 Xw1 W2 Xw2 W3 Xw3 W4 Xw4 W5 Xw5 W6 Xw6

WTs

Xcgfh 10.21 m

YcgfhW1 Yw1 W2 Yw2 W3 Yw3 W4 Yw4 W5 Yw5 W6 Yw6

WTs

Ycgfh 8.00 m



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12. Calculo del Empuje Hidrodinamico de la Presa

Nota: Se realizara el calculo usando el metodo de ZangarFuente: Diseño de Pequeñas Presas (Eduardo Martinez) 3ra Edición

Calculo del coeficiente Csismo (Ver Cuadro)

ψ 90deg θ -------------------------------------------------------------------------- ψ 15 deg

ysismo 0.60He ------------------------------------------------------------------------ ysismo 10.20 m

ysismo

He0.60 --------------------------------------------------------------------- Csismo 0.62

Ewhidro 0.726 Csismo Ksh γua He ysismo 1 m --------------------- Ewhidro 12.32 tonne

Ywhidro2

5He Hc ------------------------------------------------------------ Ywhidro 10.80 m

13. Calculo del Factor de Seguridad al Volteo con Presa Llena y Sismo

Momento Resistente al Volteo Mcv 7869494.89 m kg

Momento a Favor del Volteo

Mfvsismo Mfv Fsh Ycgfh Fsv Xcgfh Ewhidro Ywhidro

Mfvsismo 3609029.5 m kg

FsvsismoMcv

Mfvsismo ------------------------------------- Fsvsismo 2.18



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Verificación if Fsvsismo 1.10 "OK-BIEN !!!" "MAL-AUMENTAR TALUDES DE PRESA"

Verificación "OK-BIEN !!!"

14. Calculo del Factor de Seguridad al Deslizamiento con Presa Llena y Sismo

ΣFvs W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 W9 U Fsv

ΣFvs 532.25 tonne

ΣFhs Pw Ea Fsh Ewhidro ---------------------------------------------------------- ΣFhs 273.69 tonne

Fsdsismo

tan Ψsp α ΣFvs Ep

ΣFhs -------------------------------- Fsdsismo 1.27

Verificación if Fsdsismo 1.05 "OK-BIEN !!!" "MAL-INCREMENTAR LONGITUD DE BASE PRESA"

Verificación "OK-BIEN !!!"

15. Calculo de los Esfuerzos en la base de la Presa.

Ubicación de la Fuerza Resultante con Respecto al punto O'

Nota: Para el calculo de los esfuerzos no se considera la Fuerza de Subpresión del agua.

Calculo de momentos con respecto al Punto O'

Mo WTs Xcgfh ------------------------------------------- Mo 5655803.37 m kg

Sumatoria de Fuerzas Verticales

ΣFv WTs ------------------------------------------------------------------------- ΣFv 553716.25 kg

Ubicación de la Resultante con respecto al Centro de la base de la presa (Sin Sismo)

Xresult

Mo

ΣFv ------------------------------------------------------------------------------ Xresult 10.21 m

Ubicación de la Resultante con respecto al Centro de la base de la presa (Con Sismo)

Xsismoresultante

Mcv Mfvsismo

ΣFv Fsv -------------------------------------------- Xsismoresultante 8.60 m

Calculo de la Excentricidad

epresaBc

2Xresult ----------------------------------------------------------------- epresa 0.99 m



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Calculo de los esfuerzos

σ1ΣFv

1m Bc1 6

epresa

Bc

----------------------------------------------------- σ1 3.96kg

cm2

σ2ΣFv

1m Bc1 6

epresa

Bc

----------------------------------------------------- σ2 2.04kg

cm2

16. Calculo de la Condición de no tracción (Presa Sin Sismo)

LTBase Bc Lv ---------------------------------------------------------------- LTBase 22.46 m

Calculo de los momentos resistentes al volteo con respecto al centro de la base

M1 WTs Xcgfh LTBase 0.5 W7 Xw7 LTBase 0.5 W8 Xw8 LTBase 0.5

M2 Ep YEp W9 Xw9 LTBase 0.5

Mrestvol M1 M2 --------------------------------------------------------------- Mrestvol 378967.73 m kg

Calculo de los momentos a favor del volteo con respecto al centro de la base

Mfavol Pw Ypw( ) U XU 0.5 LTBase Ea YEa ---------------- Mfavol 1321172.14 m kg

Mtotal Mrestvol Mfavol ----------------------------------------------------------- Mtotal 1700139.87 m kg

Vtotal W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 W9 U ------- Vtotal 590.53 tonne

Se debe cumplir que: V > 6M / LTBase

Vtotal 590.53 tonne > 6Mtotal

LTBase 454.276 tonne

Verificacion if Vtotal 6Mtotal

LTBase "OK-No Se Presentan Esfuerzos de Tensión" "MAL-!!!"

Verificacion "OK-No Se Presentan Esfuerzos de Tensión"

Calculo de Esfuerzos a lo Ancho de Toda la Base(Presa+Viga Cantilever)

σ1Vtotal

LTBase 1 m6

Mtotal

LTBase 2 1 m ---------------------------- σ1 0.61

kg

cm2

σ2Vtotal

LTBase 1 m6

Mtotal

LTBase 2 1 m ---------------------------- σ2 4.65

kg

cm2



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17. Calculo de la Condición de Interaccion Presa, Embalse Fundación

Calculo del Modulo de Elasticidad del Concreto

Ec fcfc

kg

cm2

15000 fc10000

GPa

-------------------------------------- Ec 17.75 GPa

Verificar que la relación de: 4.32

Ec2 , para considerar la Cimentación Rigida y/o

considerar la base de la presa empotrada.

Relación EcEc

GPa

4.32

Ec

-------------------------- Relación 1.03

Verificación if Relación 2 "Cimiento Rigido" "Cimiento Flexible"( )

Verificación "Cimiento Rigido"

18. Calculo de Presiones Hidrodinamicas por el metodo de Zangar para el analisis en Sap2000 y/o GID.



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Del Grafico se Asume la Forma vertical de Presa y Se Obtiene el Valor Cm

Ph: Presión hidrodinamicaCp: Coeficiente de presión hidrodinamicaa : Coeficiente de aceleracion sismicaW : Densidad del Aguah : Altura desde la Superficie LibreCm: Valor maximo de C (De tabla)y : Altura desde la Superficie de Agua

Del Grafico arriba mostrado se Obtiene Cm Cm 0.60

Cp

Fhidrodina

Hi

Fhidrosta

Fvhidrosta

Yi Hi Cp

Phidrodi

namica

(Ton/m)

F hidrod

(Ton)

F hidrosta

(Ton)

H

altura

B

base

F

vertica

agua

(Ton)

1.00 16.00 0.136 0.021 0.043 1.500 0.27 1.00 0.13

2.00 15.00 0.208 0.066 0.096 2.500 0.54 2.00 0.40

3.00 14.00 0.267 0.126 0.164 3.500 0.80 3.00 0.67

4.00 13.00 0.318 0.201 0.244 4.500 1.07 4.00 0.94

5.00 12.00 0.363 0.287 0.334 5.500 1.34 5.00 1.21

6.00 11.00 0.403 0.382 0.433 6.500 1.61 6.00 1.47

7.00 10.00 0.439 0.485 0.540 7.500 1.88 7.00 1.74

8.00 9.00 0.470 0.594 0.651 8.500 2.14 8.00 2.01

9.00 8.00 0.498 0.708 0.767 9.500 2.41 9.00 2.28

10.00 7.00 0.523 0.825 0.884 10.500 2.68 10.00 2.55

11.00 6.00 0.543 0.944 1.003 11.500 2.95 11.00 2.81

12.00 5.00 0.561 1.063 1.121 12.500 3.22 12.00 3.08

13.00 4.00 0.575 1.180 1.238 13.500 3.48 13.00 3.35

14.00 3.00 0.586 1.295 1.351 14.500 3.75 14.00 3.62

15.00 2.00 0.594 1.406 1.459 15.500 4.02 15.00 3.89

16.00 1.00 0.598 1.512 1.561 16.500 4.29 16.00 4.15

17.00 0.00 0.600 1.611 0.000 0.000 4.56 17.00 4.42

Cm He Ksh

He

tan θ( )tan θ( )

=

Fhidrodinamica Fhidrodina 1 tonnef Fhidrostatica Fhidrosta 1 tonnef Hif Hi 1 m

Fverthidrostatica Fvhidrosta 1 tonnef



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Hif

1

12

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

1615

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

m Cp

1

12

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

0.1360.208

0.267

0.318

0.363

0.403

0.439

0.470

0.498

0.523

0.543

0.561

0.575

0.586

0.594

0.598

0.600

Fhidrodinamica

1

12

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

43.4995.95

163.55

243.68

334.25

433.45

539.61

651.15

766.55

884.35

1003.10

1121.36

1237.73

1350.77

1459.07

1561.19

0.00

kgf

Fhidrostatica

1

12

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

1500.002500.00

3500.00

4500.00

5500.00

6500.00

7500.00

8500.00

9500.00

10500.00

11500.00

12500.00

13500.00

14500.00

15500.00

16500.00

0.00

kgf Fverthidrostatica

1

12

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

133.97401.92

669.87

937.82

1205.77

1473.72

1741.67

2009.62

2277.57

2545.52

2813.47

3081.42

3349.36

3617.31

3885.26

4153.21

4421.16

kgf



U.G.V.I

{imagen}

CUADRO RESUMENResumen

MINIMO OBTENIDO

Presa Llena sin Sismo

Volteo 1.50 3.61 OK‐BIEN !!!

Deslizamiento 2.00 2.19 OK‐BIEN !!!

Presa Llena con Sismo

Volteo 1.25 2.18 OK‐BIEN !!!

Deslizamiento 1.05 1.27 OK‐BIEN !!!

FACTOR DE SEGURIDADCONDICION VERIFICACION

Fsvolteo Fsdeslizamiento Fsvsismo Fsdsismo

=

Nota: Los Factores de Seguridad de los Esfuerzos en el Cuerpo de la Presa se Verificaran con los Software CADAM v14, SAP2000 y/o GID.

VERIFICACION DE ESFUERZOS EN EL CUERPO DELA PRESA

Ingreso de Presiones Hidrostaticas a la Presa

Para el Calculo de la Fuerza Hidrostatica en los nudos de la presa se procede a dividir, la fuerzahidrostatica entre el numero de divisiones mas la unidad

Ndivisiones 18 Fihidrost

Fhidrostatica

Ndivisiones 1 Fihidrodin

Fhidrodinamica

Ndivisiones 1

Fihidrost

78.95

131.58

184.21

236.84

289.47

342.11

394.74

447.37

500.00

552.63

605.26

657.89

710.53

763.16

815.79

868.42

0.00

kgf Fihidrodin

2.29

5.05

8.61

12.83

17.59

22.81

28.40

34.27

40.34

46.54

52.79

59.02

65.14

71.09

76.79

82.17

0.00

kgf



U.G.V.I

{imagen}

Similarmente se procede para el ingreso de las fuerzas Hidrostaticas e Hidrodinamicas



U.G.V.I

{imagen}

Ingreso de Coeficientes Sismicos Horizontales y Verticales



U.G.V.I

{imagen}

COMBINACIONES DE CARGA

Cargas Usuales: Carga Muerta, Carga Hidrostatica, Cargas Sobre Viga Cantilever,Carga de Sedimentos

Cargas Inusuales: Cargas Usuales+Carga Hidrodinamica+Carga Sismica

DESPLAZAMIENTOS DE LA PRESA



U.G.V.I

{imagen}



U.G.V.I

{imagen}

ESFUERZOS EN LA PRESA

σtux 2.80kg

cm2



U.G.V.I

{imagen}

σcux 2.34kg

cm2

σtuz 5.60kg

cm2



U.G.V.I

{imagen}

σcuz 6.30kg

cm2

σtix 2.80kg

cm2



U.G.V.I

{imagen}

σcix 2.34kg

cm2

σtiz 5.60kg

cm2



U.G.V.I

{imagen}

σciz 6.30kg

cm2

VERIFICACION DE ESFUERZOS EN LA PRESA

ft fcfc

kg

cm2

0.85 fckg

cm2

---------------------------------------- ft 100573.36kg

m2



U.G.V.I

{imagen}

Resumem

TRACCIÓN COMPRESIÓN TRACCIÓN COMPRESIÓN TRACCION COMPRESIÓN

USUAL

X‐X 33,524.45 ‐466,666.67 28,000.00 ‐23,400.00 OK‐!!! OK‐!!!

Z‐Z 33,524.45 ‐466,666.67 56,000.00 ‐63,000.00 MAL‐!!! OK‐!!!

INUSUAL

X‐X 50,286.68 ‐700,000.00 28,000.00 ‐23,400.00 OK‐!!! OK‐!!!

Z‐Z 50,286.68 ‐700,000.00 56,000.00 ‐63,000.00 MAL‐!!! OK‐!!!

ESFUERZO DEL

CONCRETO( kg/m2)

ESFUERZOS MAXIMOS

OBTENIDOS (kg/m2)CARGASVERIFICACIÓN

σtux σcux σtuz σcuz σtix σcix σtiz σcizfc3

ft

3

fc2

ft

2

=


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