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  • Métodos de medición en elMétodos de medición en el dominio de la frecuenciado o de a ecue c a

  • Dominio del tiempo Dominio de la Frecuencia

    )2sin( iiii tfAV ϕπ +⋅⋅= itu

    d

    itu d

    A m

    pl

    A m

    pl tiempo frecuenciatiempo frecuencia

  • Razones para medir en el dominio de la frecuencia

    • Mediciones en el dominio de la frecuencia pueden mostrar• Mediciones en el dominio de la frecuencia pueden mostrar características de los osciladores díficiles de detectar con mediciones en el dominio del tiempop – Útil para detectar la presencia de procesos generadores de ruido – Análisis de Bandas laterales (modulación, frecuencias parásitasm, etc)

    • Uso fácil de analizadores de espectros para mostrar ruidos con frecuencia lejos de la portadoracon frecuencia lejos de la portadora – Mediciones limitadas por el ancho de banda del sistema de medición

  • Detección de señales parásitasp

    • Señales parásitas que modulan en amplitud a la• Señales parásitas que modulan en amplitud a la portadora

    • Señales parpásitas que modulan en frecuencia a la portadoraportadora

    • En ambos casos si la frecuencia de la señal• En ambos casos, si la frecuencia de la señal parásita está lejos de la portadora (mayor que la resolución del sistema de medición) es fácilmenteresolución del sistema de medición), es fácilmente medible.

  • Detección de bandas lateralesDetección de bandas laterales

    Sy(f)

    frecuencia

  • Problemas con anchos de línea

    Sy(f)

    frecuencia

  • Incremento del tiempo de mediciónp

    Sy(f)

    frecuencia

  • Solución para analizadores de espectro limitadoslimitados

    • Realizar mediciones para tiempos de• Realizar mediciones para tiempos de muestreo largos

    • Usar software adecuado para el análisis en el dominio de la frecuenciael dominio de la frecuencia

    • Realizar mediciones en el dominio del ti ti t áti t ltiempo y convertir matemáticamente al dominio de la frecuencia

    • Interpretación de resultados

  • Domino del tiempo => Dominio de la frecuenciaDomino del tiempo => Dominio de la frecuencia

    mins))(2sin()( tiempodeliodoeleneñaltvAtx π ⋅=

    ( ) ( ) "tan" 2 1

    0 táneainsfrecuenciadt tdt φ

    π νν +=

    ( ) ( )[ ] ''2 00 dttt t

    ννπφφ −+= ∫

    ( ) ( ) ( ) ;f0

    0

    anormalizadrecuenciattty φνν •

    = −

    ≡( ) ;f 2 00

    anormalizadrecuenciaty πνν

  • Ruido en el dominio de la frecuencia Densidad espectral de ruido de fase

    ( ) dffS BW

    RMSφ φ 2 ∫= Densidad

    espectral de ( ) ( )

    ( ) ( ) normaIEEEfS

    fS fBW

    fS y RMS νφ

    φ

    φ

    2

    0 2

    1139,1f

    ⎟⎟ ⎠

    ⎞ ⎜⎜ ⎝

    ⎛ ==

    L

    espectral de ruido de frecuencia

    ( ) ( )fφ ,2

    Relación entre el ruido medido en el dominio del tiempo y ruido

    ( ) ( ) ( )

    ( ) ( ) dfffSyy kky τπτπν τσ φ

    4

    0 2

    0

    2 1

    2 sin2 2 1

    ∫ ∞

    + =>−

  • Ruido en el dominio de la frecuencia

    ( ) ( ) ( )

    ( ) ( ) dfffSyy kky τπτσ φ 42 2

    1 2 sin21 ∫

    + =>−

  • Tipos comunes de ruido en osciladores )(fSφ 0f φ

    1−f f

    2

    1f 2−f 3−f 4−f

    f f

  • Tipos comunes de ruido en osciladores

    ( )20 )( ruido de Tipo fSfS yνφ ( )

    20

    0

    fasedeBlanco

    )(p

    fhfh

    ff yφ

    02

    1 1

    1 1

    22

    f idBl

    fase de Flicker""

    fasede Blanco

    fhfh

    fhfh

    fhfh

    1 1

    3 1

    0 0

    2 0

    frecuencia de Flicker""

    frecuenciade Blanco −

    − −

    − fhfh

    fhfh

    2 2

    4 2 frecuenciadeWalk"Random"

    − −

    − − fhfh

  • Tipos de ruido en dominio de la frecuencia

    fS 20)( νφ ( )fL 4:frequency walk random −f

    3:frequency flicker −f

    rím ic

    a

    2:frequency white −f

    ca la

    lo ga

    r

    0: phase white f

    1: phaseflicker −fE sc

    frecuenciaEscala logarítmicag

  • Tipos de ruido en dominio de la frecuencia

    )( fS y 2:frequency walk random −f

    2hhi fa 2:phasewhite f ga

    rít m

    ic a

    1:frequency flicker −f

    E sc

    al a

    lo g

    1: phaseflicker f

    0:frequencywhite f

    E

    :frequency white f

    frecuenciaEscala Logarítmica

  • Ruido en el dominio del tiempo: σy(τ)

    Ruido real

    σy(τ) Medido por la

    Desviación de Allan id /fy

    ( )

    τ-1

    Ruido 1/f

    ( )21 yy τ

    τ0τ -1/2 τ1/2τ

    -3/2 ( )

    2 tt yy −+τ

    τ Tipo de ruido: White

    phase Flicker phase

    White freq.

    Flicker freq.

    Random walk freq.

  • Análisis de frecuencia usando un analizador de espectrosespectros

    • Ventajas• Ventajas – Buen detector de señales de modulación

    parásitasparásitas – Fácil de usar para altas frecuencias

    P d di i i id bl d f– Puede discriminar entre ruido blanco de fase y flicker de fase.

    D j• Desventajas – No muy bueno medir ruidos con frecuencias

    cercanas a la de la portadora

  • Algunos ejemplos de diferencias entre el análisis de mediciones en el dominio

    del tiempo y de la frecuenciap y

  • Ruido de fase blanco vs flicker

    Dominio del tiempo

  • Blanco de fase vs Flicker de fase

    ADev( ) ADev( )

    pendiente = -1 pendiente ≅ -1

    ADev(τ) ADev(τ)

    pendiente 1

    No muy diferente

    τ τ

    Dominio del tiempo

  • Blanco de fase versus flicker de faseBlanco de fase versus flicker de fase

    N h Sφ(f) Sφ(f)

    No hay ambigueda

    d

    f -1 f 0

    f

    f f

    Dominio de la frecuencia

  • Ruido de fase blanco y flickery

    • Estan usualmente presentes para la misma• Estan usualmente presentes para la misma escala de tiempo y son difíciles de separar

    • ADev no distingue entre ambos. • Con la FFT se puede fácilmente detectar la• Con la FFT se puede fácilmente detectar la

    presencia de ruido blanco de fase, el cual tá l t t l il destá usualmente presente en los osociladores

    para tiempos de promediación cortos.

  • Máser de hidrógenog

    • Caso de un máser de hidrógeno “enfermo”• Caso de un máser de hidrógeno enfermo • Presenta exceso de ruido de fase blanco o

    fli kflicker. • ADev revela la presencia de ruido a tiempos p p

    cortos más alto que lo normal pero no distingue entre ruido blanco y flicker.g y

    • La aplicación de la FFT a las mediciones de diferencia de fase revela el tipo de ruidodiferencia de fase revela el tipo de ruido presente en el máser.

  • Máser de hidrógenog

    f0 or f-1

    ¿cual?

    Dominio del tiempo

  • Máser de hidrógenog

    f-3

    No f-4 No ruido flicker de fase f-1

    tu d

    f-2

    ??

    am pl

    i

    f0

    Dominio de la frecuencia

  • Máser de hidrógenog

    • El análisis en el dominio de la frecuencia revela el• El análisis en el dominio de la frecuencia revela el tipo de rudio que afecta el desempeño del osciladoroscilador.

    • El análisis en el dominio de la frecuencia revela adicionalmente la presencia de una señal parásita. – La señal parásita se debe a un ciclo de opertación de 4

    segundos en el comparador de fases

  • Otra manera de analizar las mediciones: la FFT móvil

    • Fácil de implementar • Puede revelar la presencia de problemas

    intermitentes

  • La FFT móvil

  • La FFT móvil La FFT móvil aplicada a mediciones de diferencia de fase para un periodo de 6 días entre las señales de dos máseres de hidrógenoperiodo de 6 días entre las señales de dos máseres de hidrógeno revela la presencia de señales parásitas anormales.

    Periodo de modulación de una semana

    F iFrecuencias parásitas no

    estables

  • Señales parásitasp

    Se encuentra que las señales parásitas se generan en un punto entre ge e a e u pu o e e el máser y el comparador de fases.

    Existen tres amplificadoresExisten tres amplificadores de distribución entre el máser y el comparador de fasesfases.

    La amplitud de modulación de una semana indica que las señales parásitas tienen su origen en las actividades normales d t d l difi i d ddentro del edificio donde está ubicado el laboratorio

  • Conlusiones

    • La aplicación de métodos de medición en elLa aplicación de métodos de medición en el domini