A Radiação do Corpo Negro

Física Clássica

Fenômenos Ondulatórios

•Reflexão

•Refração

•Interferência

•Difração

• Polarização

Luz é onda!

1850-Maxwell

“Cargas Elétricas aceleradas produzem no espaço um campo elétrico e um campo magnético, perpendiculares entre si, que se propagam no espaço.”

Onda EletromagnéticaOnda Eletromagnética

Função de Onda Ex = Eo sen ωt

By = Bo sen ωt

1886 – Hertz – produziu ondas eletromagnéticas de baixa freqüência num circuito elétrico.

Mais tarde verificou-se que outras entidades físicas como o calor eram compostas por ondas eletromagnéticas de freqüências diferentes ( ou comprimentos de onda diferentes).

Maxwell calculou a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no vácuo e obteve c = 3 x 10 8 m/s

Este resultado corresponde ao valor medido da velocidade da luz no vácuo.

Portanto luz é onda eletromagnética!!

Espectro

eletromagnético

Espectro Eletromagnético visível ao olho humano

Radiação Térmica e Luz

A radiação emitida por um corpo devido à sua temperatura é chamada radiação térmica. Todo corpo emite esse tipo de radiação para o meio e absorve essa radiação do meio constantemente.

TA TBTA > TB

Taxa de emissão > Taxa de absorção

e > a

TA TB

Equilíbrio Térmico: e = a

À temperaturas usuais a maioria dos corpos é visível devido à luz que refletem. No entanto, a altas temperaturas, sólidos e até líquidos tem luz própria. Ainda assim, 90 % da radiação emitida é invisível, estando na região do infravermelho.

Aquecendo um sólido (metal) gradativamente ele emitirá cada vez mais radiação térmica, até que à temperaturas altas, começa a emitir luz.

O espectro encontrado depende de:

•Material que constitui o corpo

•Estado físico

•Temperatura

Espectro Contínuo: sólidos incandescentes

Espectro Discreto: Gases ( Hg)

O Corpo NegroCorpo Negro Ideal a = e = 1 (modelo)

Corpo Negro Real

Todos os corpos negros à uma dada temperatura emitem o mesmo espectro de radiação, que por sua vez, é muito parecido com o espectro contínuo emitido por sólidos incandescentes e de estrelas.

Distribuição Espectral da Radiação do Corpo Negro

Curva da energia emitida em função da frequência

Radiância espectral R: fluxo de energia emitida por unidade de área, por unidade de tempo, à uma dada temperatura, entre as frequências ν e ν + d ν

Radiância Espectral de Estrelas

Radiância Espectral de um Corpo Negro Real

Leis Empíricas

Lei de Stefan – Boltzmann

A Radiância Espectral total emitida por um corpo negro ( para todas as frequências) é proporcional à quarta potência da temperatura do corpo. ∞RT = ∫ R (ν ) dν

0

RT = σ T4

Constante de Stefan- Boltzmann

Lei do Deslocamento de Wien

Ou ν pico = c/ 2,898 x 10 -3 T

A frequência na qual a radiância espectral é máxima aumenta linearmente com a temperatura.

Teoria Clássica da Radiação do Corpo Negro

Modelo de Corpo negro

Orifício de uma cavidade aquecida à temperatura T

A forma do espectro deste corpo negro ideal pode ser calculada em termos de radiância espectral

Primeira Tentativa : Wein

Utilizou a termodinâmica para estudar as partículas das paredes da cavidade que oscilam devido à emissão e absorção de radiação. Calculou a energia das partículas a uma dada temperatura e a seguir, a radiância que seria emitida.

Resultado Teórico (T=7000 K)

Segunda Tentativa: Rayleigh e Jeans

Estudaram a radiação dentro da cavidade como ondas eletromagnéticas. Mostraram que estas ondas refletem nas paredes e formam ondas estacionárias com nós nas paredes.

Ondas estacionárias

Resultado teórico

Catástrofe do Ultravioleta