Von der Planck MasseVon der Planck Massezur Dunklen Energiezur Dunklen Energie

C. Wetterich

Woher kommen Woher kommen Längen und Längen und

Massen ?Massen ?

ΩΩmm + X = 1 + X = 1

ΩΩmm : 25% : 25%

ΩΩhh : 75% : 75% Dunkle Dunkle

EnergieEnergie

?

Messung , Beobachtung : Messung , Beobachtung : nur dimensionslose nur dimensionslose

Größen !Größen ! Aber : mAber : mElektron Elektron = 511 keV : gemessen!= 511 keV : gemessen!

Was ist eV?Was ist eV? 1 eV = Grundzustands-Energie des 1 eV = Grundzustands-Energie des

Wasserstoffatoms/13.6Wasserstoffatoms/13.6

Messung: Verhältnis der Grundzustands-Messung: Verhältnis der Grundzustands-Energie des Wasserstoffs zu Energie des Wasserstoffs zu ElektronenmasseElektronenmasse..

Standard – Modell der Standard – Modell der elektroschwachen elektroschwachen Wechselwirkung :Wechselwirkung :

Higgs - MechanismusHiggs - Mechanismus Die Massen aller fundamentalen Fermionen und Die Massen aller fundamentalen Fermionen und

Eichbosonen sind proportional zum Vakuum-Eichbosonen sind proportional zum Vakuum-Erwartungswert eines Skalarfelds Erwartungswert eines Skalarfelds φφ ( Higgs ( Higgs Skalar )Skalar )

Für Elektron , Quarks , W- und Z- Bosonen giltFür Elektron , Quarks , W- und Z- Bosonen gilt

mmElektron Elektron = h= hElektron * Elektron * φφ etc.etc.

Skalar - Feld φ(x,y,z,t)

ähnlich elektrischem Feld , aber keine Richtung :daher Erwartungswert möglich, ohne Isotropie zu verletzen

Spontane Symmetrie - Spontane Symmetrie - BrechungBrechung

SYM SYM <<φφ>=0>=0

SSBSSB<<φφ>=>=φφ

0 0 ≠≠ 0 0

Higgs – Potenzial in SM

Massen und Kopplungskonstanten

werden bestimmt durch die

Eigenschaften des Vakuums !

ähnlich Maxwell – Gleichungen in Materie

LHCLHC

Hatten Kopplungskonstanten im frühen Universum andere Werte ?

Ja !

Restoration der SymmetrieRestoration der Symmetriebei hohen Temperaturen bei hohen Temperaturen

im frühen Universumim frühen UniversumHohe THohe TSYM SYM <<φφ>=0>=0

Niedrige TNiedrige TSSBSSB<<φφ>=>=φφ00 ≠≠ 0 0

hohe T :hohe T :weniger weniger OrdungOrdungmehr mehr SymmetrieSymmetrie

Beispiel:Beispiel:MagneteMagnete

Im heissen Plasma Im heissen Plasma des frühen Universums :des frühen Universums :

Keine unterschiedlichen Keine unterschiedlichen Massen Massen

für Elektron und Myon !für Elektron und Myon !

Ähnliche Stärke der Ähnliche Stärke der elektromagnetischen und elektromagnetischen und

schwachen Wechselwirkungschwachen Wechselwirkung

ZusammenfassungZusammenfassung

Der Wert von Massenverhältnissen und Kopplungskonstanten hängt vom Zustand ab !

Nicht ein für alle mal gegeben !

Das Rätsel Das Rätsel der winzigen Zahlender winzigen Zahlen

7

Massenskalen in der Massenskalen in der ElementarteilchenphysikElementarteilchenphysik

Protonmasse Protonmasse ( Skala der starken Wechselwirkung )( Skala der starken Wechselwirkung ) Fermi - Skala der schwachen Fermi - Skala der schwachen

WechselwirkungWechselwirkung

Planck Masse Planck Masse ( Skala der Gravitationswechselwirkung )( Skala der Gravitationswechselwirkung ) ( Newton )( Newton )

Vereinheitlichung und Vereinheitlichung und DimensionenDimensionen

Vereinheitlichung fixiert Vereinheitlichung fixiert dimensionsbehaftete Parameterdimensionsbehaftete Parameter

Spezielle Relativitätstheorie : Spezielle Relativitätstheorie : c c ( = 1 )( = 1 ) Quantenmechanik : Quantenmechanik : h h ( = 2( = 2ππ ) ) Vereinheitlichung mit Gravitation Vereinheitlichung mit Gravitation ( Quantengravitation) ( Quantengravitation) fundamentale Massenskalafundamentale Massenskala ( Planck Masse , string tension , …)( Planck Masse , string tension , …)

GravitationseinheitenGravitationseinheitenNewton’s KonstanteNewton’s Konstante GGNN=1/(8=1/(8ππM²)M²)

Reduzierte Planck MasseReduzierte Planck Masse M=2.44M=2.44×10×101818GeVGeV

M=1 : GeV = M=1 : GeV = 4.14.1×10 ×10 -19-19

GravitationseinheitenGravitationseinheiten( reduzierte Planck – Masse ( reduzierte Planck – Masse

= 1 )= 1 ) mmProton Proton = 3.9 x 10 = 3.9 x 10 -19-19 mmElektron Elektron = 2.1 x 10 = 2.1 x 10 -22-22

Gramm = 2.3 x 10 Gramm = 2.3 x 10 55

Meter = 1.2 x 10 Meter = 1.2 x 10 3434

Sekunde = 3.7 x 10 Sekunde = 3.7 x 10 4242

Alter des Universums ( 13.7 x 10 Alter des Universums ( 13.7 x 10 99 yr ) = 1.6 yr ) = 1.6 x x 1010 6060

Energiedichte des Universums : Energiedichte des Universums : ρρ = = 1010 -120-120

Kleine Kleine Parameter –Parameter –grosse Rätselgrosse Rätsel

Laufende Kopplung : Laufende Kopplung : QCDQCD

Effektive EichkopplungEffektive Eichkopplunghängt von Impulsskala hängt von Impulsskala μμ ab ab

QCD : Dimensionale QCD : Dimensionale TransmutationTransmutation

Ohne Quark – Massen : nur dimensionslose Ohne Quark – Massen : nur dimensionslose Kopplung !Kopplung !

Charakteristisches Charakteristisches μμ , bei dem Kopplung groß , bei dem Kopplung groß wirdwird

Massenskala Massenskala ΛΛQCDQCD

Proton - Masse ~ Proton - Masse ~ ΛΛQCDQCD

Für gegebene Kopplung Für gegebene Kopplung ααs s ((μμ=M) = =M) = αα0 0 ::

Kleines Kleines αα00 , winziges M , winziges MProton Proton !!

MMProton Proton = b exp( - c / = b exp( - c / αα00 ) M , ) M , c ≈ 0.9c ≈ 0.9

Trick der NaturTrick der Natur

Quanten - Fluktuationen erzeugen Quanten - Fluktuationen erzeugen Massen-Skalen durch Massen-Skalen durch laufende dimensionslose laufende dimensionslose

KopplungenKopplungen

Dilatations - AnomalieDilatations - Anomalie

Hypothese:Hypothese:Quantengravitation -Quantengravitation -

Theorie ohne explizite Theorie ohne explizite Massenskala ?Massenskala ?

12

Fundamentale Fundamentale MassenskalaMassenskala

Fester “Parameter” oder Fester “Parameter” oder dynamische Skala ?dynamische Skala ? Dynamische Skala FeldDynamische Skala Feld

Kosmon und Kosmon und Fundamentale Massen - Fundamentale Massen -

SkalenSkalen Annahme : Alle Parameter mit Dimension Annahme : Alle Parameter mit Dimension

Masse sind proportional zu Skalar - Feld Masse sind proportional zu Skalar - Feld χχ (GUTs, Superstrings,…) (GUTs, Superstrings,…)

M ~ M ~ χχ , m , mprotonproton~ ~ χχ , , ΛΛQCDQCD~ ~ χχ , M , MWW~ ~ χχ χχ kann sich mit der Zeit ändern kann sich mit der Zeit ändern mmprotonproton/M : ( fast ) konstant - /M : ( fast ) konstant - BeobachtungBeobachtung !! Nur Verhältnisse von Massenskalen sind Nur Verhältnisse von Massenskalen sind

beobachtbar !beobachtbar !

Trick für Theorie Trick für Theorie ohne fundamentale ohne fundamentale

Massenskala:Massenskala:

Ersetze alle Massen durchErsetze alle Massen durchdimensionslose Konstante mal dimensionslose Konstante mal χχ

Dilatations – symmetrische Dilatations – symmetrische GravitationstheorieGravitationstheorie

Lagrange Dichte:Lagrange Dichte:

Dilatations - Symmetrie fürDilatations - Symmetrie für

Woher kommen die Woher kommen die beobachteten Massen – beobachteten Massen –

Skalen ?Skalen ? Spontane Symmetriebrechung :Spontane Symmetriebrechung : χχ ≠≠ 0 0

Verletzt das Reskalieren der Massen und Verletzt das Reskalieren der Massen und LängenskalenLängenskalen

χχ → c → c χχ

Goldstone Boson = DilatonGoldstone Boson = Dilaton masseloses Teilchen !masseloses Teilchen !

Dilatations AnomalieDilatations Anomalie Quanten - Fluktuationen führen zuQuanten - Fluktuationen führen zu Dilatations - AnomalieDilatations - Anomalie Laufende Kopplungen : Laufende Kopplungen : HypotheseHypothese

Renormierungs-Skala Renormierungs-Skala μμ : (Impuls-: (Impuls-Skala )Skala )

λλ~(~(χχ//μμ) ) -A-A

Dilatations AnomalieDilatations Anomalie

V~V~χχ4-A 4-A , M, Mplanckplanck((χχ )~ )~ χχ

V/MV/Mpp4 4 ~ ~ χχ-A -A : :

fällt für wachsendes fällt für wachsendes χχ !! !!

Grundlage für Grundlage für KosmologieKosmologie

Graviton + Cosmon

KosmologieKosmologieKosmologie : Kosmologie : χχ wächstwächst mit der Zeit ! mit der Zeit !( Grund: Kopplung von ( Grund: Kopplung von χχ zum zum

gravitationellen Krümmungs - Skalar )gravitationellen Krümmungs - Skalar )

Für wachsendes Für wachsendes χχ : Das Verhältnis V/M : Das Verhältnis V/M4 4

tendiert zu Null !tendiert zu Null !

Effektive kosmologische Konstante Effektive kosmologische Konstante verschwindet asymptotisch für verschwindet asymptotisch für große t !große t !

Weyl ReskalierungWeyl ReskalierungWeyl Reskalierung : gWeyl Reskalierung : gμνμν→→ (M/ (M/χχ))2 2 ggμνμν , , φφ/M ~ ln (/M ~ ln (χχ 44/V(/V(χχ))))

Exponentielles Potenzial : V = MExponentielles Potenzial : V = M44 exp(- exp(-αα φφ/M)/M)

Keine zusätzliche Konstante Keine zusätzliche Konstante !!

Ohne Dilatations – Anomalie :V= const. Masseloses Goldstone Boson = Dilaton

Dilatations – Anomalie :V (φ ) = M= M44 exp(- exp(-αα φφ/M)/M)

Winzige zeitabhängige Masse : Cosmon

Kosmologie mit Kosmologie mit Dunkler EnergieDunkler Energie

18

Homogenes und isotropes Homogenes und isotropes UniversumUniversum

φφ(x,t)=(x,t)=φφ(t)(t) Homogenes KosmonfeldHomogenes Kosmonfeld Homogener Beitrag zur Homogener Beitrag zur

EnergiedichteEnergiedichte

Dynamische Dunkle Energie !Dynamische Dunkle Energie !

Kosmologische Kosmologische GleichungenGleichungen

( k(φ) = 1 )

Kosmische Kosmische AttraktorlösungAttraktorlösung

Lösung unabhängig von Anfangsbedingungen

typisch V~t -2

φ ~ ln ( t )

Ωh ~ V/ρm ~

const.

Details hängen von V(φ) ab

Frühe Kosmologie

QuintessenzQuintessenz Dynamische dunkle Dynamische dunkle

Energie ,Energie , vermittelt durch Skalarvermittelt durch Skalarfeldfeld (Cosmon)(Cosmon)

Vorhersage : Ein Teil der Vorhersage : Ein Teil der Energie-dichte des heutigen Energie-dichte des heutigen Universums liegt als homogen Universums liegt als homogen verteilte ( dunkle) Energie vor.verteilte ( dunkle) Energie vor.

C.Wetterich,Nucl.Phys.B302(1988)668 C.Wetterich,Nucl.Phys.B302(1988)668 24.9.87 24.9.87B.Ratra,P.J.E.Peebles,ApJ.Lett.325(1988)L1B.Ratra,P.J.E.Peebles,ApJ.Lett.325(1988)L17, 20.10.877, 20.10.87

Dunkle Energie –Ein kosmisches Raetsel

Welch Dunkle Energiedominiert das Universum ?

Zusammensetzung des Zusammensetzung des UniversumsUniversums

ΩΩb b = 0.05= 0.05

ΩΩdmdm= 0.2= 0.2

ΩΩh h = 0.75= 0.75

Kritische DichteKritische Dichte ρρcc =3 H² M² =3 H² M² Kritische Energiedichte des Kritische Energiedichte des

Universums Universums ( M : reduzierte Planck-Masse , M( M : reduzierte Planck-Masse , M-2-2=8 =8 ππ G ; G ; H : Hubble Parameter )H : Hubble Parameter )

ΩΩbb==ρρbb//ρρcc

Anteil der Baryonen an der Anteil der Baryonen an der (kritischen) Energiedichte(kritischen) Energiedichte

Materie :

Alles , was klumpt

Dunkle MaterieDunkle Materie ΩΩmm = 0.25 “Materie” insgesamt = 0.25 “Materie” insgesamt

Die meiste Materie ist dunkel !Die meiste Materie ist dunkel !

Bisher nur durch Gravitation spürbarBisher nur durch Gravitation spürbar

Alles was klumpt! Alles was klumpt! GravitationspotentialGravitationspotential

Gravitationslinse,HST

Lichtstrahlen werden durch Lichtstrahlen werden durch Massen abgelenktMassen abgelenkt

Gravitationslinse,HST

Dunkle +Dunkle +baryonische Materie :baryonische Materie :

Alles was klumpt !Alles was klumpt !

ΩΩmm = 0.25 = 0.25

Räumlich flaches Räumlich flaches UniversumUniversum

Theorie (Inflationäres Universum )Theorie (Inflationäres Universum ) ΩΩtottot =1.0000……….x =1.0000……….x Beobachtung ( WMAP )Beobachtung ( WMAP ) ΩΩtottot =1.02 (0.02) =1.02 (0.02)

ΩΩtottot = = 11

Foto des UrknallsFoto des Urknalls

NASA/GSFCChuck Bennett (PI)Michael GreasonBob Hill Gary Hinshaw Al KogutMichele LimonNils OdegardJanet WeilandEd Wollack

PrincetonChris Barnes Norm Jarosik Eiichiro KomatsuMichael Nolta

UBCMark Halpern

ChicagoStephan Meyer

BrownGreg Tucker

UCLANed Wright

Science Team:

Wilkinson Microwave Anisotropy ProbeA partnership between NASA/GSFC and Princeton

Lyman PageHiranya PeirisDavid SpergelLicia Verde

Mittelwerte WMAP 2003

Ωtot =1.02

Ωm =0.27

Ωb =0.045

Ωdm =0.225

ΩΩtottot=1=1

Dunkle EnergieDunkle Energie

ΩΩmm + X = 1 + X = 1

ΩΩmm : 25% : 25%

ΩΩhh : 75% : 75% Dunkle Dunkle EnergieEnergieh : homogen , oft auch ΩΛ statt Ωh

Dunkle Energie :

homogen verteilt

Vorhersagen für Kosmologie mit Vorhersagen für Kosmologie mit Dunkler EnergieDunkler Energie

Die Expansion des Universums

beschleunigt sich heute !

Fluktuations-Spektrum Fluktuations-Spektrum Baryon - PeakBaryon - Peak

SDSSSDSS

Galaxien – Galaxien – Korrelations –Korrelations –FunktionFunktion

Strukturbildung Strukturbildung : : EinEin primordiales primordialesFluktuations-Fluktuations-SpektrumSpektrum

Was ist die dunkle Energie ?

Kosmologische Konstante oder Quintessenz ?

2727

Kosmologische Kosmologische KonstanteKonstante

Konstante Konstante λλ verträglich mit allen verträglich mit allen SymmetrienSymmetrien

Zeitlich konstanter Beitrag zur Zeitlich konstanter Beitrag zur EnergiedichteEnergiedichte

Warum so klein ?Warum so klein ? λλ/M/M44 = 10 = 10-120-120

Warum gerade heute wichtig?Warum gerade heute wichtig?

Kosm. Konst. | Quintessenz statisch | dynamisch

Kosmologische Kosmologische MassenskalenMassenskalen

Energie - DichteEnergie - Dichte ρρ ~ ( 2.4×10 ~ ( 2.4×10 -3-3

eV )eV )- 4- 4

Reduzierte Planck Reduzierte Planck MasseMasse

M=2.44M=2.44×10×101818GeVGeV Newton’s Newton’s

KonstanteKonstante GGNN=(8=(8ππM²)M²)Nur VerhNur Verhältnisse vonältnisse von Massenskalen sind beobachtbar ! Massenskalen sind beobachtbar !

homogene dunkle Energie: homogene dunkle Energie: ρρhh/M/M44 = 6.5 = 6.5 10ˉ¹²¹10ˉ¹²¹

Materie: Materie: ρρmm/M/M4= 3.5 10ˉ¹²¹= 3.5 10ˉ¹²¹

Kosmische AttraktorenKosmische Attraktoren

Loesungen werdenunabhaengig vonAnfangsbedingungen

V~t -2

φ ~ ln ( t )

Ωh ~ const.

Details haengen von V(φ)oder kinetischem Term ab

early cosmology

exponentielles Potentialexponentielles Potentialkonstanter Anteil an konstanter Anteil an

dunkler Energiedunkler Energie

kann die kann die Groessenordnung Groessenordnung

der dunklen Energie der dunklen Energie erklaeren ! erklaeren !

ΩΩh h = = 3/3/αα22

Realistische Modelle der Dunklen Realistische Modelle der Dunklen Energie:Energie:

Quintessenz wird heute Quintessenz wird heute wichtigwichtig

w=p/ρ

ZusammenfassungZusammenfassungo ΩΩhh = 0.75 = 0.75

o Q : mögliche Verknüpfung der Dunken Energie mit Q : mögliche Verknüpfung der Dunken Energie mit zeitlichzeitlich

veränderlicher fundamentaler Massenskalaveränderlicher fundamentaler Massenskala

o Q : zeitlich veränderliche “fundamentale Q : zeitlich veränderliche “fundamentale Kopplungen” , Kopplungen” ,

Verletzung des ÄquivalenzprinzipsVerletzung des Äquivalenzprinzips

o Q/Q/ΛΛ : dynamische und statische : dynamische und statische dunkle Energie unterscheidbardunkle Energie unterscheidbar

o Q : mögliche Erkärung , warum Dunkle Energie heute Q : mögliche Erkärung , warum Dunkle Energie heute wichtigwichtig

wird ( wachsende Neutrino – Masse )wird ( wachsende Neutrino – Masse )

Zeitabhängige Zeitabhängige KopplungenKopplungen

ΔαΔα//αα ≈ 4 10 ≈ 4 10 -4 -4

erlaubt,erlaubt,für z ≈ 10für z ≈ 10 10 10

Kopplungen hängen von Wert des Cosmon –Kopplungen hängen von Wert des Cosmon –Felds Felds φφ ab ; ab ; φφ variiert mit Zeit . variiert mit Zeit .

Wie kann man Quintessenz Wie kann man Quintessenz von kosmologischer von kosmologischer

Konstanten unterscheiden ?Konstanten unterscheiden ?

Frühe DunkleFrühe DunkleEnergie:Energie:charakteristischcharakteristischfür Skalenlösung –für Skalenlösung –widerspricht widerspricht kosmologischerkosmologischerKonstanteKonstante

Koinzidenz - ProblemKoinzidenz - Problem

Was ist verantwortlich für Wachsen von Was ist verantwortlich für Wachsen von ΩΩhh für z < 6 ? für z < 6 ?

Warum jetztWarum jetzt ? ?

Neutrinos mit Neutrinos mit wachsender Masse wachsender Masse

als Trigger für Übergang als Trigger für Übergang zu zu

fast statischer dunkler fast statischer dunkler EnergieEnergie

growinggrowingneutrinoneutrinomassmass

L.Amendola, M.Baldi,…L.Amendola, M.Baldi,…

Effektiver kosmologischer Effektiver kosmologischer TriggerTrigger

für Stop der Cosmon -für Stop der Cosmon -Evolution :Evolution :

Neutrinos werden nicht-Neutrinos werden nicht-relativistischrelativistisch

Dies passierte in jüngster Zeit ! ( z=5)Dies passierte in jüngster Zeit ! ( z=5) Bestimmt die Grössenordnung der Bestimmt die Grössenordnung der

dunklen Energie !dunklen Energie !

Zusammenhang zwischen Zusammenhang zwischen jetziger Dunkler Energie - jetziger Dunkler Energie -

Dichte Dichte und Neutrino - Masseund Neutrino - Masse

jetzige Zustandsgleichung jetzige Zustandsgleichung ist gegeben durch Neutrino ist gegeben durch Neutrino - Masse !- Masse !

Ist Zeitentwicklung der Ist Zeitentwicklung der Neutrino - Masse Neutrino - Masse

beobachtbar ?beobachtbar ? Obere Grenze aus Kosmologie für Obere Grenze aus Kosmologie für

frühe Zeitfrühe Zeit Heutiger Beobachtungswert kann Heutiger Beobachtungswert kann

darüber liegen darüber liegen ( KATRIN, neutrino-loser doppelter ( KATRIN, neutrino-loser doppelter

Betazerfall )Betazerfall )GERDAGERDA

Cosmon - Neutrino Cosmon - Neutrino Kopplung Kopplung ββ

Wachsende Neutrino - Wachsende Neutrino - Masse Masse

stoppt Kosmon - Evolutionstoppt Kosmon - Evolution

Hubble ParameterHubble Parameterim Vergleich zu im Vergleich zu ΛΛCDMCDM

Hubble Parameter ( z < Hubble Parameter ( z < zzc c ))

nur kleinernur kleinerUnterschiedUnterschiedzu zu ΛΛCDM !CDM !

Ist Zeitentwicklung der Ist Zeitentwicklung der Neutrino - Masse Neutrino - Masse

beobachtbar ?beobachtbar ? Obere Grenze aus Kosmologie für Obere Grenze aus Kosmologie für

frühe Zeitfrühe Zeit Heutiger Beobachtungswert kann Heutiger Beobachtungswert kann

darüber liegen darüber liegen ( KATRIN, neutrino-loser doppelter ( KATRIN, neutrino-loser doppelter

Betazerfall )Betazerfall )GERDAGERDA

Zusammenfassung Zusammenfassung

Wachsende Masse der Neutrinos kann Wachsende Masse der Neutrinos kann “Stop” der Änderung des Cosmon – “Stop” der Änderung des Cosmon – Felds bewirken !Felds bewirken !

Wie kann man Wie kann man Quintessenz von Quintessenz von kosmologischer kosmologischer

Konstanten Konstanten unterscheiden ?unterscheiden ?

Zeitabhängigkeit der dunklen Zeitabhängigkeit der dunklen EnergieEnergie

Kosmologische Konstante : Ωh ~ t² ~ (1+z)-3

M.Doran,…

w=p/ρ

Beobachtung: Grenzen Beobachtung: Grenzen für für ΩΩhh

G.RobberG.Robbers,M.Dorans,M.Doran,…,…

Wie unterscheidet man Q Wie unterscheidet man Q von von ΛΛ ? ?

A) Messung A) Messung ΩΩhh(z) H(z)(z) H(z)

ΩΩhh(z) zur Zeit der(z) zur Zeit der Strukturbildung , CMB - Strukturbildung , CMB -

EmissionEmission oder Nukleosyntheseoder Nukleosynthese

B) Zeitvariation der fundamentalen B) Zeitvariation der fundamentalen “Konstanten”“Konstanten”

QuintessenzQuintessenzundund

ZeitabhängigkeitZeitabhängigkeitfundamentalerfundamentaler

KonstantenKonstanten

C.Wetterich , Nucl.Phys.B302,645(1988C.Wetterich , Nucl.Phys.B302,645(1988))

Sind fundamentale Sind fundamentale “Konstanten”“Konstanten”zeitabhängig ?zeitabhängig ?

Feinstrukturkonstante Feinstrukturkonstante αα (elektrische (elektrische Ladung)Ladung)

Verhältnis Neutron-Masse zu Proton-MasseVerhältnis Neutron-Masse zu Proton-Masse

Verhältnis Nukleon-Masse zu Planck-MasseVerhältnis Nukleon-Masse zu Planck-Masse

Quintessenz und Quintessenz und Zeitabhängigkeit der Zeitabhängigkeit der

“fundamentalen “fundamentalen Konstanten”Konstanten”

Feinstrukturkonstante hängt vom Wert desFeinstrukturkonstante hängt vom Wert des Kosmon Felds ab: Kosmon Felds ab: αα((φφ))

ähnlich Higgsfeld in schwacher ähnlich Higgsfeld in schwacher WechselwirkungWechselwirkung

Zeitentwicklung von Zeitentwicklung von φφ Zeitentwicklung von Zeitentwicklung von αα

JordanJordan

A.CocA.Coc

PrimordialePrimordialeHäufigkeiten derHäufigkeiten derleichten Elementeleichten Elementeaus deraus derNukleosyntheseNukleosynthese

Variation der Li- HäufigkeitVariation der Li- Häufigkeit

T.Dent,T.Dent,S.Stern,…S.Stern,…

gegenwärtiggegenwärtige e

BeobachtunBeobachtungen: 1gen: 1σσ

HeHe

DD

LiLi

drei GUT Modelledrei GUT Modelle Vereinheitlichungs-Skala ~ Planck MasseVereinheitlichungs-Skala ~ Planck Masse 1) Alle Massen der Teilchenphysik ~1) Alle Massen der Teilchenphysik ~ΛΛQCDQCD 2) Fermi Skala und Fermion-Massen ~ 2) Fermi Skala und Fermion-Massen ~

Vereinheitlichungs-Skala Vereinheitlichungs-Skala 3) Fermi Skala ändert sich schneller als 3) Fermi Skala ändert sich schneller als

ΛΛQCDQCD

ΔαΔα//αα ≈ 4 10 ≈ 4 10-4 -4 erlaubt für GUT 1 und 3 , erlaubt für GUT 1 und 3 , grösser für GUT 2grösser für GUT 2

ΔΔln(Mln(Mnn/M/MPP) ≈40 ) ≈40 ΔαΔα//αα ≈ 0.015 erlaubt ≈ 0.015 erlaubt

Zeitvariation der Kopplungskonstanten ist winzig –

wäre aber von grosser Bedeutung !

Mögliches Signal für Quintessenz

ZusammenfassungZusammenfassungo ΩΩhh = 0.75 = 0.75o Q/Q/ΛΛ : dynamische und statische : dynamische und statische dunkle Energie unterscheidbardunkle Energie unterscheidbar

o Q : mögliche Erkärung , warum Dunkle Energie heute Q : mögliche Erkärung , warum Dunkle Energie heute wichtigwichtig

wird ( wachsende Neutrino – Masse )wird ( wachsende Neutrino – Masse )

o Q : zeitlich veränderliche “fundamentale Q : zeitlich veränderliche “fundamentale Kopplungen” , Kopplungen” ,

Verletzung des ÄquivalenzprinzipsVerletzung des Äquivalenzprinzips

o Q : mögliche Verknüpfung der Dunken Energie mit Q : mögliche Verknüpfung der Dunken Energie mit zeitlichzeitlich

veränderlicher fundamentaler Massenskalaveränderlicher fundamentaler Massenskala

????????????????????????????????????????????????

Haben dunkle Energie und dunkle Haben dunkle Energie und dunkle Materie etwas miteinander zu tun ?Materie etwas miteinander zu tun ?

Kann Quintessenz in einer Kann Quintessenz in einer fundamentalen vereinheitlichten fundamentalen vereinheitlichten Theorie erklärt werden ?Theorie erklärt werden ?

Die Antwort der Die Antwort der Künstlerin …Künstlerin …

Laura Pesce

EndEndee

Dilatations - SymmetrieDilatations - Symmetrie

Reskalieren der LängenskalenReskalieren der Längenskalen

x → c x → c -1-1 x x

Sieht die Physik noch genauso aus ?Sieht die Physik noch genauso aus ?

Skalen – invariant = Dilatations – symmetrischSkalen – invariant = Dilatations – symmetrischWichtig für kritische Phänomene in statistischer Wichtig für kritische Phänomene in statistischer

PhysikPhysik

Wenn eine feste Massen – oder Längen - Skala eine Rolle spielt :

Keine Dilatations – Symmetrie !

Dilatations - SymmetrieDilatations - Symmetrie

Reskalieren der LängenskalenReskalieren der Längenskalen x → c x → c -1-1 x x

begleitet von Reskalieren des Skalar - Feldsbegleitet von Reskalieren des Skalar - Felds χχ → c → c χχ

Verschiedene LängeneinheitenVerschiedene Längeneinheiten entsprechenentsprechen

verschiedenen Werten des Kosmon – verschiedenen Werten des Kosmon – Felds Felds χχ ! !

Dilatations – symmetrische Dilatations – symmetrische GravitationstheorieGravitationstheorie

Lagrange Dichte:Lagrange Dichte:

Dilatations - Symmetrie fürDilatations - Symmetrie für

KosmodynamikKosmodynamikKosmon vermittelt neue langreichweitige Kosmon vermittelt neue langreichweitige

WechselwirkungWechselwirkung Reichweite : Grösse des Universums – HorizontReichweite : Grösse des Universums – Horizont Stärke : schwächer als GravitationStärke : schwächer als Gravitation

Photon ElektrodynamikPhoton Elektrodynamik Graviton GravitationGraviton Gravitation Kosmon KosmodynamikKosmon KosmodynamikKleine Korrekturen zum Kleine Korrekturen zum

GravitationsgesetzGravitationsgesetz

Verletzung des Verletzung des ÄquivalenzprinzipsÄquivalenzprinzips

Verschiedene Verschiedene Kopplung des Kopplung des Kosmons an Proton Kosmons an Proton und Neutronund Neutron

Differentielle Differentielle BeschleunigungBeschleunigung

Scheinbare Verletzung Scheinbare Verletzung des des ÄquivalenzprinzipsÄquivalenzprinzips

Erde

p,n

p,n

Kosmon

Differentielle Differentielle Beschleunigung Beschleunigung ηη

Für vereinheitlichte Theorien ( GUT ) :Für vereinheitlichte Theorien ( GUT ) :

Q : Zeitabhängigkeit anderer Parameter

Verknüpfung zwischen Zeitabhängigkeit von α

und Verletzung des Äquivalenzprinzips

differentielle Beschleunigung η typisch : η = 10-14

MICROSCOPE – Satteliten-MissionMICROSCOPE – Satteliten-Mission

WMAP 2006WMAP 2006

Polarisation

Zeit

Perlmutter Perlmutter 20032003

AbstandAbstand

Supernova Ia Hubble-Supernova Ia Hubble-DiagrammDiagramm

Riess et al. 2004Riess et al. 2004Rotverschiebung z

Baryon - PeakBaryon - Peak

SDSSSDSS

Galaxien – Galaxien – Korrelations –Korrelations –FunktionFunktion

Akustischer Peak in Akustischer Peak in Galaxien -Galaxien -

KorrelationsfunktionKorrelationsfunktion Geometrischer Test für Dunkle EnergieGeometrischer Test für Dunkle Energie Bei Aussenden der Hintergrundstrahlung :Bei Aussenden der Hintergrundstrahlung : Baryonen und Photonen sind gekoppeltBaryonen und Photonen sind gekoppelt Lineare Störungstheorie : Akustischer Peak Lineare Störungstheorie : Akustischer Peak

bleibt im Spektrum der Baryon – bleibt im Spektrum der Baryon – FluktuationenFluktuationen

Lage des Peaks : Test für Verhältnis der Lage des Peaks : Test für Verhältnis der Skalen bei z =0.35 und z=1089Skalen bei z =0.35 und z=1089

Konsistent mit Dunkler Energie : Konsistent mit Dunkler Energie : ΩΩmm=0.27(3)=0.27(3)

ZustandsgleichungZustandsgleichung p=T-V Druck p=T-V Druck kinetische kinetische

EnergieEnergie

ρρ=T+V Energiedichte=T+V Energiedichte

ZustandsgleichungZustandsgleichung

hängt von spezifischer Evolution des hängt von spezifischer Evolution des Skalarfelds abSkalarfelds ab

Negativer DruckNegativer Druck

w < 0 w < 0 ΩΩh h wächstwächst

w < -1/3 Expansion des w < -1/3 Expansion des Universums istUniversums ist

beschleunigtbeschleunigt

w = -1 Kosmologische Konstantew = -1 Kosmologische Konstante

Negativer DruckNegativer Druck

Dunkle Energie Dunkle Energie im frühen Universum :im frühen Universum :

unter 10 %unter 10 %

Zunehmende Wichtigkeit der Dunklen Energie

Vorhersage:

Die Expansion des Universums beschleunigt sich heute !

wh < - 1/3

Effekte früher dunkler Energie Effekte früher dunkler Energie

Strukturwachstum wird Strukturwachstum wird verlangsamtverlangsamt

Grenzen für Grenzen für frühe dunkle Energiefrühe dunkle Energienach WMAP’06nach WMAP’06

G.Robbers,M.Doran,…G.Robbers,M.Doran,…