BAB IV

CONTOH PERHITUNGAN TEGANGAN

(RODA GIGI LURUS)

4.1 Beban Pada Roda Gigi

N1 = 9,3dk N1 = 9,3 x 0,735 = 6,83 kW

n = 7500 rpm n1 = n x ( Z1 / Z2 )

Z1 = 20 = 7500 x ( 20 / 67 )

Z2 = 67 = 2238,8

= 2239 rpm

i = Z2 / Z1

= 67 / 20

= 3,35

CS = 1,0

4.2 Material dan Dimensi Roda Gigi

m = 1,82 mm m = d / Z

α0 = 200 = 122 mm / 67

b = 11 mm = 1,82 mm

Kualitas (DIN 3961) = 9

x1 = x2 = 0

Material No. 10 (st. 70)

d01 = mz1 = 1,82 x 20 = 36,4 mm

d02 = mz2 = 1,82 x 67 = 121,94 mm

a0 = ½ m (z1 + z2)

= ½ x 1,82 mm ( 20 + 67 )

= 79,17 mm

30

4.3 Perhitungan Intensitas Beban Efektif, Bw

M 1=71620N 1

n1

=716206,832239

=218,47 kg cm

U= M

( d01

2 )=218,47

( 3,642 )

=120,03 kg

B= Ub .d01

= 120,0311 x36,4

=0,299kg

mm2

u=Ub

=120,0311

=10,91kgmm

v=π n1 d01

60=3,14 x 2239 x0,0364

60=4,265

ms

Perhitungan CD:

Penentuan f : (Tabel Pelumasan, Kualitas Gigi dan Ketidaktelitian Gigi)

Dari table tersebut, untuk v = 2,54 m/s kualitas gigi 9, diperoleh: ge = 4 dan gR = 2,0.

fe ≤ ge (3 + 0,3 + 0,2 √d02 )

= 4 ( 3 + 0,3 x 2 + 0,2 √121,94 )

= 4 ( 3 + 0,6 + 0,2 x 11,042 ) = 23,233μ m

fR ≤ gR√b

= 2 √11 = 6,63μ m

fRW = 0,75 fR

= 0,75 x 6,63

= 4,972μ m

f = max ( fe, fR, fRW ) = 23,233μ m

Parameter untuk membaca CD dari diagram:

uCs + 0,26 f

= 10,91 x 1 + 0,26 x 23,233

= 16,95

v = 4,265ms

udyn = 1,8 didapat dari berdasarkan diagram

31

CD = 1 + udyn

uC s ( εsp+1 )ε sp = D (roda gigi lurus)

CD = 1 + 1,8

10,91 x 1 = 1,16

Perhitungan CT:

T = C z . f RW b

U .CS . CD

T = 1 x 4,972 x11

120,03 x 1x 1,16¿

=0,4¿

CT = 1,10 + ( 1,125 – 1,10 ) x 0,4−0,40,5−0,4

CT = 1,10

Bw = CS .CD .CT . B

= 1 x 1,16 x 1,10 x 0,299

= 0,381kg

mm2

4.4 Perhitungan Tegangan Kaki Gigi, δw1 dan δw2

Perhitungan factor tegangan kaki gigi :

qw1 = qk1 . qε1

qk1 = 2,88

qk2 = 2,35

Perhitungan rasio kontak ε :

dk1 = d01 + 2 hkl = d01 + 2m

= 36,4 + 2 x 1,82 = 40,04 mm

dk2 = d02 + 2 hk2 = d02 + 2m

= 121,94 + 2 x 1,82 = 125,58 mm

cos αk 1=cosα b

db1

dk 1

32

¿cos200( 36,440,04 )

cos αk 1=31,330

cos αk 2=cosα b

db2

dk 2

¿cos200(121,94125,58 )

cos αk 2=24,150

Dari persamaan (3.11), yaitu:

ε 1

mb

hkl

=db1 (tg αk 1−tg α b )

2 π hk1

diperoleh:

ε 1=z1

2 π(tg α k 1−tg αb )= 20

2 x3,14(tg 31,33−tg 200 )

¿ 202 x 3,14

(0,608726919−0,363970234 )

ε 1=0,779

ε 2=67

2 x3,14(tg 24,15−tg200 )

¿ 672 x 3,14

(0,448369308−0,363970234 )

ε 2=0,900

ε=ε n=ε1+ε2

¿0,779+0,900

¿1,679

Dari persamaan (3.16):

33

ε w=1+( εn−1 )mn+

v4

mn+f6

¿1+(1,679−1 )1,82+ 4,265

4

1,82+23,233

6

ε w=1+(0,679 )( 2,8886257,5047343 )=1,2783

Dari persamaan (3.13) dan (3.14) diperoleh:

qε 1=1,4

ε n+0,4= 1,4

1,679+0,4

qε 1=0,6734

qε 2=1,4

ε w+0,4= 1,4

1,2783+0,4

qε 2=0,8341

sehingga:

qw 1=qk 1 . qε 1=2,88 x 0,6734=1,93

qw 2=qk 2 . qε 2=2,35 x 0,8341=1,96

Dan tegangan kaki gigi efekif adalah:

δ w 1=z1. qw 1 . Bw=20 x1,93 x 0,381=14,706kg

mm2

Dengan cara yang sama diperoleh:

δw 2=z1. qw 2 . Bw=20 x1,96 x 0,381=14,935kg

mm2

4.5 Tegangan Kaki Gigi Yang Diijinkan δD dan Faktor Keamanan SB

δD1 = 1 . δ01 = 24 kg

mm2

34

SB1 = δD1

δw 1

= 2414,706

=1,631

δD2 = 1 . δ02 = 24 kg

mm2

SB1 = 24

14,935=1,606

4.6 Perhitungan Tekanan Permukaan Efektif, kW

Perhitungan faktor-faktor tekanan permukaan :

Y ε=1− 2πz1ntg 1bn

(1−ε1 n

εw

εn)

Y ε=1− 2x 3,14

20 x tg 200 (1−0,779 x1,27831,679 )

Y ε=1− 6,2820 x0,363970234

(1−0,593088564 )

Y ε=1−0,862707909 ( 0,406911436)

¿1−0,351045714

¿0,6489

Y w 1=Y C .Y β

Y ε

Y w 2=Y C .Y β

Y C=1

sin α bncos α bn

Y β=cos4 βg

cos β0

Y C=1

sin 200 cos200= 1

(0,342020143 )(0,93969262)=3,11

Y β=1

Y w 1=3,11

0,6489=4,792

Y w 2=3,11

Maka tekanan permukaan efektif adalah:

35

k w1=i+1

iY w1 Bw

k w1=3,35+1

3,35(4,792 ) (0,381 )

k w1=2,370kg

mm2

k w 2=i+1

iY w2 Bw

k w 2=3,35+1

3,35(3,11) (0,381 )

k w 2=1,538kg

mm2

4.7 TekananPermukaan Yang Diijinkan, kD, danFaktorKeamanan, SG

Dari persamaan (2.70)

kD = YG YH YS YVkO

Untuk contoh perhitungan ini, bahan roda gigi adalah St 70.11 dengan kekasaran permukaan

sebesar H= 220 baik untuk roda gigi penggerak maupun roda gigi yang digerakkan. Dari tabel

maka harga kO untuk bahan tersebut adalah kO = 0,70kg

mm2 .

Menentukan koefisien untuk kD (lihat sub-bab 3.9)

YG = 1

YH = ( 220208 )

2

=1,12

YS = 1.27

karena dalam contoh ini pelumas yang digunakan adalah Shell Gear Oil 90 dengan V = 240 cSt

pada temperature kerja.

YV

≈ 0,7+ 0,6

1+( 84,265 )

2≈ 0,754

Maka tekanan permukaan yang di ijinkan adalah:

36

kD1 = YG YH YS YV k01 kD2 = YG YH YS YV k02

= (1) (1,12) (1,27) (0,754) (0,7) = (1) (1,12) (1,27) (0,754) (0,7)

= 0,75kg

mm2 = 0,75kg

mm2

Faktor keamanan SG adalah:

SG1=k D1

k W 1

= 0,752,370

=0,316

SG2=k D2

k W 2

= 0,751,538

=0,487

Karena SG1 < 1 dan SG2 < 1, maka umur roda gigi tersebut untuk full-load adalah terbatas.

Untuk mengetahui umur roda gigi tersebut maka di gunakan persamaan (3.18):

Lh1=(167 ) (103 )(0,75)

(2239)(0,316)2 = 6,363 jam

Untuk roda gigi-2:

Lh2=(167 ) (103 )(0,75)

( 22393,5

)(0,487)2

= 46,435 jam

37