SOALAN SET 6 - skorminda.comskorminda.com/wp-content/uploads/2016/10/Kertas-2-Pep.-Set-6-SPM... ·...

SECTION A

Bahagian A

[52 marks]

[52 marks]

Answer all questions in this section.

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1. The Venn diagram in the answer space shows set X, set Y and set Z such that

the universal set, ξ = X U Y U Z.

On the diagrams in the answer space, shade the set

Gambarajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set X, set Y dan set Z

dengan keadaan set semesta ξ = X U Y U Z.

Pada rajah di ruang jawapan, lorek set

(a) (Y ∩ Z)’

(b) (X U Z) ∩ Y’ [3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

For

Examiner’s

Use

X Y

Z

X Y

Z

www.banksoalanspm.com

2. Calculate the value of m and of n that satisfy the following simultaneous linear equations:

Hitung nilai m dan nilai n yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

m + 6n = 12

m + 2n = 6

[4 marks]

[4 markah]

3. Solve the following quadratic equation :

Selesaikan persamaan kuadratik berikut:

2x2 – 6x = 8

[ 4 marks]

[4 markah]

Answer/Jawapan:


4. Diagram 4 in the answer space shows a cuboid with horizontal base EFGH.

Rajah 4 di ruangan jawapan menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak

mengufuk EFGH.

Name and calculate the angle between the plane CDE and the plane CDHG.

[3 marks]

[3 markah]

Diagram 4

Rajah 4

C

B

D

A

10 cm

6 cm

E F

H

E

G

Answer / Jawapan:


5. (a) (i) State whether the compound statement given below is true or false.

Nyatakan sama ada pernyataan majmuk yang diberi di bawah adalah

benar atau palsu.

20 ÷ 4 = 5 and 32 = 9

20 ÷ 4 = 5 dan 32 = 9


(ii) State whether the following statement is true or false.

Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.

(b) Write down two implications based on the following statement :

Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut :

(c) Write down Premise 2 to complete the following argument:

Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:

Premise 1 : All trapezium is quadrilateral.

Premis 1 : Semua trapezium ialah sisi empat.

Premise 2 : _______________________________________

Premis 2 : _______________________________________

Conclusion : ABCD is a quadrilateral.

Kesimpulan : ABCD ialah sebuah sisi empat.

Answer / Jawapan:

(a) (i) ..................................

(ii) ..................................

(b) Implication 1 / Implikasi 1 : ................................................................................

Implication 2 / Implikasi 2 : ................................................................................

(c) Premise 2 / Premis 2 : .......................................................................................

All straight lines have negative gradients.

Semua garis lurus mempunyai kecerunan negative.

15x > 45 if and only if x > 3

15x > 45 jika dan hanya jika x > 3


6. Diagram 6 shows two parallel lines AB and CD.

Rajah 6 menunjukkan dua garis lurus selari AB dan CD.

(a) Find the equation of the straight line CD

Cari persamaan bagi garis lurus CD

(b) Find the x-intercept of the straight line CD

Cari pintasan-x bagi garis lurus CD

[5 marks]

[5 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

y

x

6 A

3

B

C(5,7)

D

0


7. Diagram 7 shows a composite solid, formed by a combination of a right pyramid

and a cuboid.

Rajah 7 menunjukkan satu gabungan pepejal yang terbentuk daripada cantuman

satu piramid tegak dan satu kuboid.

Calculate the volume, in cm3, of the composite solid.

Hitung isipadu, dalam cm3, gabungan pepejal itu.

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan:

6 cm

7 cm

6 cm

6 cm


8. (a) Write the following simultaneous linear equations as a matrix equation:

Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks:

5x + 3y = 8

x - 2y = 4

(b) Hence, by using matrix method calculate the value of x and of y.

Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.

5x + 3y = 8

x - 2y = 4

[6 marks]

[6 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)


9. Diagram 9 shows two sectors of circle ORQ and OPS with centre O.

Rajah 9 menunjukkan dua buah sektor bulatan ORQ dan OPS yang berpusat

di O.

Diagram 9

Rajah 9

Using π =

, calculate

Menggunakan π =

, hitung

(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram

perimeter seluruh rajah dalam cm

(b) the area, in cm2 , of the shaded region

luas kawasan berlorek dalam cm2

[6 marks]

[6 markah]


10. Diagram 10 shows three marbles labelled with ‘3’, ‘4’ and ‘5’ in Bag X. Bag Y

contains three marbles labelled with ‘K’, ‘E’, and ‘L’. Daud picked a marble at

random from Bag X and Bag Y.

Rajah 10 menunjukkan tiga biji guli yang berlabel ‘3’, ‘4’ dan ‘5’ dalam Beg X.

Beg Y mengandungi tiga biji guli yang berlabel ‘K’, ‘E’, dan ‘L’. Daud memilih

sebiji guli masing-masing dari Beg X dan Beg Y.

(a) list the

sample space

senaraikan ruang sample

(b) list all the possible outcomes and find the probability of the event that the marbles

picked are

Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dan cari kebarangkalian

bagi peristiwa tersebut bahawa guli-guli yang dipilih itu

(i) odd numbers or vowels

nombor ganjil atau huruf vokal

(ii) even numbers and consonants

nombor genap dan huruf konsonen

[6 marks]

[6 marks]

Answer/Jawapan :

(a)

3

4 5 L

K

E

Bag X

Beg X

Bag Y

Beg Y

Diagram 10

Rajah 10


(b) (i)

(ii)

11. Zul rides his bike for 170 km from Kuala Lumpur to Taiping to visit his

grandmother. Table 11 shows the note of his journey.

Zul menunggang motorsikal sejauh 170 km dari Kuala Lumpur ke

Taiping untuk melawat neneknya. Jadual 11 menunjukkan catatan perjalanannya.

Time

Masa

28 March/Mac 2016

Monday / Isnin

7:30 a.m. Start journey

Memulakan perjalanan

9:30 a.m. Breakfast at R & R Tapah after drive for 100 km

Sarapan pagi di R & R Tapah setelah memandu untuk 100 km

10:30 a.m. Continue journey for another 90 km

Meneruskan perjalanan untuk 90 km lagi

12:30 p.m. Arrive at grandmother’s house

Tiba di rumah nenek


(a) Diagram 11 below shows the distance-time graph .

Rajah 11 di bawah menunjukkan graf-masa

(i) Sate the value of m and of n

Nyatakan nilai m dan nilai n

(ii) Complete the graph to represent Zul’s whole journey

Lengkapkan graf itu untuk menggambarkan keseluruhan perjalanan Zul

(b) Calculate the average speed, in kmh-1 for the whole journey

Hitungkan purata laju, dalam kmh-1, bagi keseluruhan perjalanan

[6 marks / 6 markah]

Answer / Jawapan:

(a) (i) m = .................., n= .............................

(ii)

(b)


Section B

Bahagian B

[48 marks]

[48 markah]

Answer any four questions from this section.

Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

12.

(a) Complete the table below with the values of y for the function y = x2 − 5x.

Lengkapkan jadual di bawah dengan nilai-nilai y bagi fungsi y = x2 − 5x.

(b) Using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 2 units on the

y-axis, draw the graph of y = x2 − 5x for −1 ≤ x ≤ 6.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2

cm kepada 2 unit

pada paksi-y, lukis graf y = x2 − 5x bagi −6 ≤ x ≤ 6.

(c) Using the graph in (b), solve the following equations.

Dengan menggunakan graf di (b), selesaikan persamaan yang berikut.

(i) x2 − 5x = 0

(ii) x2 − 5x + 3 = 0

[12 marks/12markah]


Answer / Jawapan:

(a) y = ………………., ……………….

(b) Refer graph for question 12.

Rujuk graf untuk soalan 12.

(c) (i)

(ii)

13. Diagram shows trapeziums KLMN, PQRS and PUVW drawn on a Cartesian plane.

Rajah menunjukkan trapezium KLMN, PQRS dan PUVW dilukis pada satah

Cartesan.

Diagram 13/Rajah 13

(a) Transformation E is a reflection in the straight line x = 6. Transformation F is a

translation .

Penjelmaan E ialah suatu pantulan pada garis lurus x = 6. Penjelmaan F ialah

satu translasi .


State the coordinates of the image of point L under each of the following

transformations:

Nyatakan koordinat imej bagi titik L di bawah setiap penjelmaan yang berikut:

(i) E,

(ii) FE.

(b) (i) PQRS is the image of KLMN under the combined transformation HG.

PQRS ialah imej bagi KLMN di bawah gabungan penjelmaan HG.

Describe in full the transformation G and the transformation H.

Huraikan selengkapnya penjelmaan G dan penjelmaan H.

(ii) Given the area of the shaded region is 36 cm2, calculate the area, in cm2,

of PUVW.

Diberi luas rantau berlorek ialah 36 cm2, hitung luas, dalam cm2,

bagi PUVW.

[12 marks/12 markah]

Answer/Jawapan:

(a)(a)(i)

(ii)

(b)(i)

(ii)


14.

The data shows the marks of 50 students in a mathematics test.

Data di bawah menunjukkan markah bagi 50 orang pelajar dalam suatu ujian

matematik.

(a) Using the given data, complete the table below.

Dengan menggunakan data yang diberikan, lengkapkan jadual di bawah.

[3 marks/ 3 markah]

(b) Use graph paper for this part of the question.

Gunakan kertas graf untuk ceraian soalan ini.

Using a scale of 2 cm to 5 marks on the horizontal axis and 2 cm to 5 students

on the vertical axis, draw an ogive based on the data.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 markah pada paksi mengufuk

dan 2 cm kepada 5 orang pelajar pada paksi mencancang, lukis satu ogif

berdasarkan data tersebut.

[5 marks/ 5 markah]

(c) From the ogive in (b),

Daripada ogif di (b),


(i) find the third quartile.

cari kuartil ketiga.

(ii) explain briefly the meaning of the third quartile.

terangkan secara ringkas maksud kuartil ketiga.

[4 marks/ 4 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

Table 14 / Jadual 14

(b) Refer graph / Rujuk Graf

(c) (i)

(ii)


15.

(a) Diagram (i) shows a solid right prism. The surface ABFE is its uniform cross

section. The rectangular baseABCD lies on a horizontal plane. The

rectangle BCGF is an inclined plane and the rectangle EFGH is a horizontal plane.

The edges EA and HD are vertical.

Rajah (i) menunjukkan sebuah prisma tegak. Permukaan ABFE ialah keratan

rentas seragamnya. Tapak ABCD ialah segi empat tepat yang terletak di atas satah

mengufuk. Segi empat tepat BCGF ialah satah condong dan segi empat tepat

EFGH ialah satah mengufuk. Tepi EA dan HD adalah tegak.

Diagram (i)/Rajah (i)

Draw to full scale, the plan of the solid.

Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu.

[3 marks/markah]

(b) Another solid right prism is joined to the solid in Diagram (i) at the vertical

plane ADHV to form a combined solid as shown in Diagram (ii). The

trapezium SPTU is the uniform cross section of the prism and PQAT is an inclined

plane. The rectangle PQRS is a horizontal plane. The base TABCDU is on a

horizontal plane. The edgeSU is vertical.

Sebuah prisma tegak yang lain dicantumkan kepada pepejal dalam Rajah (i) pada

satah mencancang ADHV untuk membentuk sebuah gabungan pepejal seperti

dalam Rajah (ii). Trapezium SPTU ialah keratan rentas seragam prisma itu dan

PQAT ialah satah condong. Segi empat tepat PQRS ialah satah mengufuk. Tapak

TABCDU terletak pada satah mengufuk. Tepi SU adalah tegak.


Diagram (ii)/Rajah (ii)

Draw to full scale,

Lukis dengan skala penuh,

(i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to TU as viewed

from X.

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan TU

sebagaimana dilihat dari X.

[4 marks/markah]

(ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to TB as viewed

from Y.

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan TB

sebagaimana dilihat dari Y.

[5 marks/markah]

Answer / Jawapan:

(a)


(b) (i)

(ii)


16. P(70° N, 60° W), Q and R are three points on the surface of the earth. PQ is a

diameter of the parallel of latitude of 70° N. R lies 5 400 nautical miles due south

of P.

P(70° U, 60° B), Q dan R adalah tiga titik pada permukaan bumi. PQ ialah diameter

selarian latitud 70° U. R terletak 5 400 batu nautika ke selatan P.

(a) State the longitude of Q.

Nyatakan longitud bagi Q.

[2 marks/2 markah]

(b) Find the location of R.

Cari kedudukan bagi R.

[3 marks/3 markah]

(c) Calculate the distance, in nautical miles, from P to Q measured along the

common parallel of latitude.

Hitung jarak, dalam batu nautika, dari P ke Q diukur sepanjang selarian latitud

sepunya.

[3 marks/3 markah]

(d) An aeroplane took off from Q and flew towards P using the shortest distance

measured along the surface of the earth. The time taken for the flight was 4

hours 48 minutes.

Find the average speed, in knots, of the flight.

Sebuah kapal terbang berlepas dari Q menuju ke P mengikut jarak terpendek

diukur sepanjang permukaan bumi. Masa yang diambil bagi penerbangan itu

ialah 4 jam 48 minit.

Cari purata laju, dalam knot, bagi penerbangan itu.

[4 marks/4 markah]

Answer / Jawapan:

(a)


(b)

(c)

(d)


SOALAN SET 6 - skorminda.comskorminda.com/wp-content/uploads/2016/10/Kertas-2-Pep.-Set-6-SPM... ·...

Documents

Transcript of SOALAN SET 6 - skorminda.comskorminda.com/wp-content/uploads/2016/10/Kertas-2-Pep.-Set-6-SPM... ·...