Snmek 1

Paradoxy

Anna BlateckKFI/FIL1

Logika: systmov rmec rozvoje oboru v R a koncepce logickch propedeutik pro mezioborov studia (reg. . CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK)

Pvod a povaha paradox Paradoxy ji ve starovkm eckuEtymologie - mimo a - mnnParadox - slovo, oznaujc takovou vc, kter je v rozporu s na zkuenost, pesvdenm, vdnm nebo oekvnm. v pirozenm jazyce nachzme ppady, kdy ns odvozen, kter se zd bt sprvn vede od premis, je se nm zdaj bt jednoznan pravdiv, k zvru, kter se zd bt jednoznan nepravdivsituace, kdy zvr, je pmoae negace jeho premisy.

1 MRZ, Milan. Pojet paradoxu v Aristotelov logice a filosofii. In NOSEK, J.; STACHOV J. (eds.) Mylen v paradoxu, paradox v mylen. Praha: Filosofia, 1998, s. 11. 2cvbybcvbParadox lhedn smyslupln vyjden neme bt zrove pravdiv a zrove nepravdivVichni Kran jsou lhi. Nen pmo paradoxn, jen ukazuje, e nkter tvrzen podrvaj svou vlastn dvryhodnost. ist paradox (Lhsk vta): A: Te prv lu.Jeli A pravdiv prv le A je nepravdivJeli A nepravdiv prv nele A je pravdiv

Lhskou vtu lze vidt jako vtu, kter je ekvivalentn sv negaci nepijateln dsledekproblm vty, kter se zd piazovat pedmtu uritou vlastnost pravdiv/nepravdiv stejn ji tu ani onu pravdivostn hodnotu nen smyslupln piadit

nelze reglementovat jako vroky jazyka logiky (kter mus bt pravdiv/nepravdiv) Paradox hromady (sorites)Ppad, kdy se dv vchoz tvrzen jev pravdiv a logicky z nich vyplv nepijateln zvr. P1: Jedno zrnko netvo hromadu pskuP2: Pidme li k nemu, co nen hromada psku, jedno zrnko psku, nevznikne tm hromada

Z:Postupnm pidvnm jakhokoli potu zrnek psku nevznikne hromada psku

A: Nkter z pedpoklad nejsou pravdiv a se pravdiv zdajB:Usuzovn,kter ns vede od P1,P2 k Z je ve skutenosti nesprvn a se sprvn zd btC:Zvr je pravdiv, a mli bychom jej pijmout a se zd bt nepravdiv a absurdn D: Kombinace nkterch z tchto monost nebo vechny

een paradoxu hromady (sorites)Reglementace pedpoklad par. sudku a jeho zvru pomoc vhodnho logickho jazyka odhalen jejich logick struktury Zjitn, zda dan zvr vyplv z danch pedpokladPaklie z danch pedpoklad vyplv pijmut /nevyplv paradox vyeenTAKTO SE D EIT VTINOU JEN V TEORETICK ROVIN!Vdy je teba zvit, zda nebyl pouit pouze omezen logick systm, nebo e se logick analza jednodue nepovedlaLogick jazyk, v jeho rmci budeme dan argument reglementovat, mus bt dostaten bohat, aby nm jeho formule umonily pimen postihnout logickou formu premis a zvruLogick postupy, kter mme k dispozici, nm mus skuten umonit rozhodnut o sprvnosti/nesprvnosti sudku

Mnohdy je teba bohatho logickho jazyku, kdy jeho vyjadovac schopnosti budou bli pirozenmu jazyku

Paradoxy na svitu modern logiky Matematizace logiky zpesnn jazyka logiky bez vceznanost a neuritost paradoxBertrand Russell upozoruje Fregeho na paradox jeho jazyk umouje odvodit cokoli z ehokoli Russellv paradoxVlastnosti majc sama sebe (bt vlastnost, mt oznaen v etin)Vlastnosti nemajc sama sebe (bt krvou, bt tepl..)

P: Vlastnost nemt sama sebe nem sama sebe P: Mnoina vech mnoin, kter nejsou prvkem sebe sama, nen prvkem sebe samaVyvrac sm sebe je pravdiv prv tehdy, kdy je nepravdiv a naopak

mnoho variant a novch ppad paradoxKurt Grelling - autologick (ty, kter se vztahuj samy na sebe- ptislabin, eska heterologick ( ty, kter samy o sob neplat masorav, dlouh) nemohou se pekrvat hetorologick heterologick autologick mus platit pravidla autologinosti heterologickheterologick heterologick v takovm ppad plat samo o sob autologick Slovo heterologick m povahu skutenho paradoxuAnatomie a fyziologie paradoxboj s konkrtnm paradoxem - kvli jak chybPedejt vzniku paradoxueen paradoxu Hromady stet s fenomnem vgnosti ada teori jedno een je v dnen dob iroce pjmno

Novodob een paradoxu hromadyIntuitivn pohledKde je problem? P2: Kdy k nemu, co netvo hromadu psku, pidme jedno zrnko psku, nevznikne tm hromada.

Vrok prohlsme za tm pravdiv stupn pravdivosti pravdivost vroku lze reprezentovat od P1: hromada(1)P2: hromada(n) hromada(n+1) pravdivostn hodnota 0,9 hromada(1)hromada(n) hromada(2)_________________________hromada(2)Z nen bezvhradn pravdiv pravdivostn hodnota implikace stanovena v ppad, e je pravdivostn hodnota jejho antecendentu men nebo rovna hodnot jejho konskventu implikace s hodnotou 0,9 mus bt tak, e pravdivost jejho konsekventu je o 0,00001 men ne pravdivost jejho antecedentu Z m pravdivostn hodnotu 0,9999 Kad dal krok pravdivost tvrzen kles logick systmu, kter umouje zachycen neostrch pravdivostnch hodnot a otevr cestu k vypodn se s paradoxy vgnosti.Dkuji za pozornost a peji hezk denAnna Blateck