ΔΦΦΦΦΦ

Μαθηματικά

Α΄Γυμνασίου

Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Μαθηματικά Α΄Γυμνασίου 1

Περιεχόμενα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Φυσικοί αριθμοί ................................................................................................ 5

Α1.1 Φυσικοί αριθμοί-διάταξη φυσικών-στρογγυλοποίηση ..................................... 5

Α1.2 Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών ................. 7

Α .1.3 Δυνάμεις φυσικών αριθμών ................................................................................... 8

Α .1.4 Ευκλείδεια διαίρεση –διαιρετότητα ...................................................................... 10

Α.1.5 Χαρακτήρες διαιρετότητας-ΜΚΔ-ΕΚΠ-ανάλυση σε γινόμενο πρώτων

παραγόντων ............................................................................................................................. 11

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τα κλάσματα ................................................................................................... 13

Α .2.1. Η έννοια του κλάσματος ...................................................................................... 13

Α .2.2 Ισοδύναμα κλάσματα ............................................................................................. 14

Α .2.3 Σύγκριση κλασμάτων ............................................................................................... 16

Α .2.4 Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων ............................................................... 17

Α .2.5 Πολλαπλασιασμός κλασμάτων .......................................................................... 18

Α .2.6 Διαίρεση κλασμάτων ............................................................................................... 19

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3Ο Δεκαδικοί αριθμοί ...................................................................................... 20

Α .3.1 Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί .διάταξη δεκαδικών

αριθμών- στρογγυλοποίηση. ........................................................................................... 20

Α .3.2 Πράξεις μ ε δεκαδικούς αριθμούς - δυνάμ εις με βάση δεκαδικό

αριθμό ......................................................................................................................................... 21

Α.3.3 Υπολογισμοί με τη βοήθεια υπολογιστή τσέπης .............................................. 22

Α .3.4 Τυποποιημένη μορφή μεγάλων αριθμών ......................................................... 22

Α .3.5 Μονάδες μέτρησης .................................................................................................... 23

Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Μαθηματικά Α΄Γυμνασίου 2

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4Ο Εξισώσεις και προβλήματα .................................................................... 26

Α.4.1 Η έννοια της εξίσωσης οι εξισώσεις :α+x=β,x-α=β, α-x=β, αx=β , α:x=β

x:α =β, ........................................................................................................................................ 26

Α .4.2 Επίλυση προβλημάτων ........................................................................................... 27

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5o Ποσοστά ...................................................................................................... 28

Α .5.1 Ποσοστά ........................................................................................................................ 28

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6Ο Ανάλογα αντιστρόφως ανάλογα ποσά .............................................. 29

Α .6.1 Παράσταση σημείων στο επίπεδο....................................................................... 29

Α .6.2 Λόγος δύο αριθμών -αναλογία .......................................................................... 30

Α .6.3 Ανάλογα ποσά - Ιδιότητες ανάλογων ποσών ................................................ 31

Α .6.4 Γραφική παράσταση σχέση αναλογίας ............................................................. 32

Α.6.5 Προβλήματα αναλογιών ......................................................................................... 32

Α.6.6 Αντιστρόφως ανάλογα ποσά .................................................................................. 34

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7Ο Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί ............................................................... 35

Α .7.1. Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί (ρητοί αριθμοί) ................................................ 35

Α .7.2 Απόλυτη τιμή ρητού –αντίθετοι ρητοί –σύγκριση ρητών ......................... 36

Α .7.3 Πρόσθεση ρητών αριθμών .................................................................................... 37

Α .7.4 Αφαίρεση ρητών αριθμών ..................................................................................... 38

Α .7.5 Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών .............................................................. 39

Α .7.6 Διαίρεση ρητών αριθμών ........................................................................................ 40

Α.7.7 Δεκαδική μορφή ρητών αριθμών .......................................................................... 41

Α .7.8 Δυνάμ εις ρητών μ ε εκθέτη φυσικό...................................................................... 42

Α .7.9 Δυνάμ εις ρητών μ ε εκθέτη ακέραιο .................................................................... 43

Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Μαθηματικά Α΄Γυμνασίου 3

Α .7.10 Τυποποιημένη μορφή μεγάλων και μ ικρών αριθμών................................ 43

ΜΕΡΟΣ Β΄Γεωμ ετρια .............................................................................................................. 44

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Βασικές γεωμετρικές έννοιες ................................................................ 44

Β .1.1 Σημ είο - ευθύγραμμο τμήμα - ευθεία ημ ιευθεία – επίπεδο-

ημ ιεπίπεδο ............................................................................................................................... 44

Β .1.2 Γωνία-γραμμή-επίπεδα σχήματα- ευθύγραμμα σχήματα-ίσα

σχήματα ................................................................................................................................... 46

Β .1.3 Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων απόσταση

σημ είων –μέσο ευθύγραμμου τμήματος .................................................................... 48

Β .1.4 Πρόσθεση και αφαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων ..................................... 50

Β .1.5 Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών –διχοτόμος γωνίας .................... 51

Β.1.6 Είδη γωνιών –κάθετες ευθείες ............................................................................... 52

Β .1.7 Εφεξής και διαδοχικές γωνίες –άθροισμα γωνιών ........................................ 53

Β .1.8 Παραπληρωματικές - συμπληρωματικές -κατακορυφήν γωνίες ........... 54

Β .1.9 Θέσεις ευθειών στο επίπεδο ................................................................................. 55

Β .1.10 Απόσταση σημείου από ευθεία –απόσταση παράλληλων ........................ 56

Β .1.11 ΚΥκλος και στοιχεία κύκλου ................................................................................ 57

Β .1.12 Επίκεντρη γωνία –σχέση επίκεντρης γωνίας και αντίστοιχου τόξου