Μαθημαικά -...

Click here to load reader

  • date post

    03-Sep-2019
  • Category

    Documents

  • view

    0
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Μαθημαικά -...

  • ΔΦΦΦΦΦ

    Μαθηματικά

    Α΄Γυμνασίου

  • Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

    Μαθηματικά Α΄Γυμνασίου 1

    Περιεχόμενα

    ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Φυσικοί αριθμοί ................................................................................................ 5

    Α1.1 Φυσικοί αριθμοί-διάταξη φυσικών-στρογγυλοποίηση ..................................... 5

    Α1.2 Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών ................. 7

    Α .1.3 Δυνάμεις φυσικών αριθμών ................................................................................... 8

    Α .1.4 Ευκλείδεια διαίρεση –διαιρετότητα ...................................................................... 10

    Α.1.5 Χαρακτήρες διαιρετότητας-ΜΚΔ-ΕΚΠ-ανάλυση σε γινόμενο πρώτων

    παραγόντων ............................................................................................................................. 11

    ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τα κλάσματα ................................................................................................... 13

    Α .2.1. Η έννοια του κλάσματος ...................................................................................... 13

    Α .2.2 Ισοδύναμα κλάσματα ............................................................................................. 14

    Α .2.3 Σύγκριση κλασμάτων ............................................................................................... 16

    Α .2.4 Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων ............................................................... 17

    Α .2.5 Πολλαπλασιασμός κλασμάτων .......................................................................... 18

    Α .2.6 Διαίρεση κλασμάτων ............................................................................................... 19

    ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3Ο Δεκαδικοί αριθμοί ...................................................................................... 20

    Α .3.1 Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί .διάταξη δεκαδικών

    αριθμών- στρογγυλοποίηση. ........................................................................................... 20

    Α .3.2 Πράξεις μ ε δεκαδικούς αριθμούς - δυνάμ εις με βάση δεκαδικό

    αριθμό ......................................................................................................................................... 21

    Α.3.3 Υπολογισμοί με τη βοήθεια υπολογιστή τσέπης .............................................. 22

    Α .3.4 Τυποποιημένη μορφή μεγάλων αριθμών ......................................................... 22

    Α .3.5 Μονάδες μέτρησης .................................................................................................... 23

  • Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

    Μαθηματικά Α΄Γυμνασίου 2

    ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4Ο Εξισώσεις και προβλήματα .................................................................... 26

    Α.4.1 Η έννοια της εξίσωσης οι εξισώσεις :α+x=β,x-α=β, α-x=β, αx=β , α:x=β

    x:α =β, ........................................................................................................................................ 26

    Α .4.2 Επίλυση προβλημάτων ........................................................................................... 27

    ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5o Ποσοστά ...................................................................................................... 28

    Α .5.1 Ποσοστά ........................................................................................................................ 28

    ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6Ο Ανάλογα αντιστρόφως ανάλογα ποσά .............................................. 29

    Α .6.1 Παράσταση σημείων στο επίπεδο....................................................................... 29

    Α .6.2 Λόγος δύο αριθμών -αναλογία .......................................................................... 30

    Α .6.3 Ανάλογα ποσά - Ιδιότητες ανάλογων ποσών ................................................ 31

    Α .6.4 Γραφική παράσταση σχέση αναλογίας ............................................................. 32

    Α.6.5 Προβλήματα αναλογιών ......................................................................................... 32

    Α.6.6 Αντιστρόφως ανάλογα ποσά .................................................................................. 34

    ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7Ο Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί ............................................................... 35

    Α .7.1. Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί (ρητοί αριθμοί) ................................................ 35

    Α .7.2 Απόλυτη τιμή ρητού –αντίθετοι ρητοί –σύγκριση ρητών ......................... 36

    Α .7.3 Πρόσθεση ρητών αριθμών .................................................................................... 37

    Α .7.4 Αφαίρεση ρητών αριθμών ..................................................................................... 38

    Α .7.5 Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών .............................................................. 39

    Α .7.6 Διαίρεση ρητών αριθμών ........................................................................................ 40

    Α.7.7 Δεκαδική μορφή ρητών αριθμών .......................................................................... 41

    Α .7.8 Δυνάμ εις ρητών μ ε εκθέτη φυσικό...................................................................... 42

    Α .7.9 Δυνάμ εις ρητών μ ε εκθέτη ακέραιο .................................................................... 43

  • Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

    Μαθηματικά Α΄Γυμνασίου 3

    Α .7.10 Τυποποιημένη μορφή μεγάλων και μ ικρών αριθμών................................ 43

    ΜΕΡΟΣ Β΄Γεωμ ετρια .............................................................................................................. 44

    ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Βασικές γεωμετρικές έννοιες ................................................................ 44

    Β .1.1 Σημ είο - ευθύγραμμο τμήμα - ευθεία ημ ιευθεία – επίπεδο-

    ημ ιεπίπεδο ............................................................................................................................... 44

    Β .1.2 Γωνία-γραμμή-επίπεδα σχήματα- ευθύγραμμα σχήματα-ίσα

    σχήματα ................................................................................................................................... 46

    Β .1.3 Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων απόσταση

    σημ είων –μέσο ευθύγραμμου τμήματος .................................................................... 48

    Β .1.4 Πρόσθεση και αφαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων ..................................... 50

    Β .1.5 Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών –διχοτόμος γωνίας .................... 51

    Β.1.6 Είδη γωνιών –κάθετες ευθείες ............................................................................... 52

    Β .1.7 Εφεξής και διαδοχικές γωνίες –άθροισμα γωνιών ........................................ 53

    Β .1.8 Παραπληρωματικές - συμπληρωματικές -κατακορυφήν γωνίες ........... 54

    Β .1.9 Θέσεις ευθειών στο επίπεδο ................................................................................. 55

    Β .1.10 Απόσταση σημείου από ευθεία –απόσταση παράλληλων ........................ 56

    Β .1.11 ΚΥκλος και στοιχεία κύκλου ................................................................................ 57

    Β .1.12 Επίκεντρη γωνία –σχέση επίκεντρης γωνίας και αντίστοιχου τόξου