Μεταφορά Μάζας στην Ατμόσφαιραtransp.cheng.auth.gr/mja/download/Chap...

4 Μεταφορά Μάζας στην Ατμόσφαιρα

Στα προηγούμενα κεφάλαια εξετάσαμε το φαινόμενο της συναγωγής και της διάχυσης και εξετάσαμε ειδικά παραδείγματα αναφορικά με τον ldquoσυντελεστή τυρβώδους διάχυσηςrdquo Αυτό το κεφάλαιο εστιάζει στη μεταφοράς μάζας στην ατμόσφαιρα Οι πολύπλοκες διεργασίες που λαμβάνουν χώρα στην ατμόσφαιρα το μεγάλο εύρος των χωρικών διαστάσεων και οι συνοριακές συνθήκες που επικρατούν επηρεάζουν την διασπορά και ανάμιξη των ατμοσφαιρικών ρυπαντών Για το λόγο αυτό θα πρέπει αρχικά ο αναγνώστης να εισαχθεί στις βασικές έννοιες και τις ιδιαιτερότητες της ατμοσφαιρικής διασποράς Το κεφάλαιο αυτό ξεκινά με μία εισαγωγή στα βασικά χαρακτηριστικά της ατμόσφαιρας της ατμοσφαιρικής ρύπανσης και των αντίστοιχων μοντέλων που εφαρμόζονται Στη συνέχεια παρατίθεται μια επιλεγμένη αναφορά στη μεθοδο-λογία και στα μοντέλα προσομοίωσης της ατμοσφαιρικής ρύπανσης ανάλογα με τη χωρική κλίμακα σε εσωτερικούς χώρους σε οδικές χαράδρες και πόλεις στην τοπική και μέση κλίμακα και τέλος στην μακρο-κλίμακα Ειδικότερα για την τοπική και μέση κλίμακα επιλέχθηκε να γίνει μια διεξοδικότερη αναφορά στη μεθοδολογία επίλυσης της ατμοσφαιρικής διασποράς των συνήθη ρυπαντών Η επιλογή αυτή έγινε λόγω της ιδιαίτερης σημασίας που έχει η παραπάνω χωρική κλίμακα στις περιβαλλοντικές διεργασίες που καλείται να αντιμετωπίσει ο σύγχρονος μηχανικός 41 Χαρακτηριστικά της Ατμόσφαιρας Στις περιβαλλοντικές διεργασίες ενδιαφερόμαστε κυρίως για τα φαινόμενα που επηρεάζουν τους ζωντανούς οργανισμούς Πιο συγκεκριμένα για της μεταφορά μάζας στην ατμόσφαιρα αυτό σημαίνει ότι η κύρια περιοχή ενδιαφέροντος αναφέρεται στα χαμηλότερα στρώματά της δηλαδή κοντά στην επιφάνεια της γης Στις παραγράφους που ακολουθούν παρουσιάζονται ορισμένα γενικά στοιχεία για την κυκλοφορία του αέρα στην ατμόσφαιρα και τις κυριότερες πηγές ατμοσφαι-ρικής ρύπανσης Στη συνέχεια περιγράφονται οι συνθήκες που επικρατούν κοντά

72 Μεταφορά Μάζας σε Περιβαλλοντικές Διεργασίες

στην επιφάνεια της γης και καθορίζουν την ατμοσφαιρική διασπορά των ρυπαντών Ακολουθεί η περιγραφή της βασικής εξίσωσης μεταφορά μάζας με συναγωγή και διάχυση από τη σκοπιά της εφαρμογής της στην ατμοσφαιρική διασπορά Η ενότητα κλείνει με την παρουσίαση των κυριοτέρων σημείων που εξετάζονται κατά την επιλογή του καταλληλότερου μοντέλου καθώς και των σημαντικότερων συλλογών μοντέλων ατμοσφαιρικής διασποράς 411 Κυκλοφορία του Αέρα Το σφαιρικό σχήμα της γης είναι υπεύθυνο για την άνιση απορρόφηση της ηλιακής ενέργειας από την ατμόσφαιρα και την επιφάνειά της Από την άλλη χωρίς τη μεταφορά θερμότητας μέσω της ατμόσφαιρας και των ωκεανών από τον ισημερινό προς τους πόλους οι παρατηρούμενες θερμοκρασίες στους πόλους θα ήταν αρκετά χαμηλότερες ενώ στον ισημερινό πολύ υψηλότερες

Πιθανότατα ένας από τους πρώτους που παρατήρησε την κίνηση του αέρα ήταν ο Θαλής ο Μιλήσιος (640-546 πΧ) ένας από τους εφτά σοφούς της Ελλάδας ο οποίος το 586 πΧ ανέφερε τον υδρολογικό κύκλο δηλαδή την εξάτμιση του νερού στον αέρα και το σχηματισμό των νεφών καθώς και την επιστροφή στη γη μέσω της βροχής Ως διάδοχος του Θαλή ο Αναξίμανδρος (610-547 πΧ) από τη Μίλητο έγραψε ένα επιστημονικό βιβλίο ldquoΠερί Φύσεωςrdquo περιγράφοντας τη σχέση μεταξύ βροχόπτωσης και εξάτμισης και τη γέννηση των ανέμων αλλά δυστυχώς μόνο ένα απόσπασμα επιβιώνει μέχρι σήμερα

Με την εξήγηση των μετεωρολογικών φαινομένων ασχολήθηκε και ο Αριστοτέλης (384-328 πΧ) Ο ίδιος ήταν μαθητής του Πλάτωνα αλλά οι θεωρίες του επηρεάστηκαν και από τους Ίωνες φιλοσόφους Η περίφημη πραγματεία του ldquoΜετεωρολογικάrdquo ήταν μια μεγάλη συνεισφορά στην υδρομετεωρολογία Αν και πολλές από τις απόψεις του είναι λανθασμένες ο Αριστοτέλης διατύπωσε με σωστό τρόπο τον υδρολογικό κύκλο και κατανόησε τις αλλαγές φάσης του νερού και την ανταλλαγή ενέργειας που απαιτείται γιrsquo αυτές ldquoΟ ατμός που ψύχεται λόγω έλλειψης θερμότητας στην περιοχή όπου ευρίσκεται συμπυκνώνεται και μετατρέπεται από αέριο σε νερό και αφού δημιουργηθεί το νερό με αυτόν τον τρόπο πέφτει κάτω πάλι προς τη γη Η lsquoαναθυμίασηrsquo του νερού είναι ατμός και η συμπύκνωση του αέρα σε νερό είναι σύννεφοrdquo (Μετεωρολογικά I9 346b 30 στο Koutsogiannis et al 2007])

Δύο χιλιετηρίδες αργότερα το 1686 ο αστρονόμος Edmond Halley (γνωστός από τον κομήτη που ανακάλυψε) πρότεινε (Halley 1686) ότι κοντά στον Ισημερινό όπου η θερμότητα του ηλίου είναι πιο έντονη ο αέρας ανυψώνεται προς μέρη όπου η θερμότητα δεν είναι τόσο έντονη ενώ άλλες κρύες μάζες αέρα έρχονται στη θέση

Μεταφορά Μάζας στην Ατμόσφαιρα 73

του Επίσης υπέθεσε ότι ο ανυψωμένος αέρας ακολουθεί την προς δυτικά κίνηση του ηλίου και ότι οι νέες μάζες του αέρα πρέπει να είναι ανατολικοί άνεμοι Η θεωρία του Halley της κίνησης από ανατολικά προς δυτικά των ανέμων απετέλεσε την ισχύουσα θεωρία ως το 1735 που αμφισβητήθηκε από τον George Hadley

Ο Hadley (Hadley 1735) συμφώνησε με τον Halley ότι ο θερμαινόμενος αέρας ανυψώνεται στον Ισημερινό και ακολούθως μετακινείται προς τους πόλους ενώ ψύχεται σταδιακά Καθώς ψύχεται ο αέρας κατέρχεται και υποχωρεί ξανά προς τον Ισημερινό λόγω του προαναφερόμενου ανοδικού ρεύματος στον Ισημερινό Αυτή η κυψελοειδής κυκλοφορία (δείτε Σχήμα 41) υφίσταται και στα δύο ημισφαίρια Σε αντίθεση με την υπόθεση του Halley ο Hadley υποστήριξε ότι ο αέρας επιστρέφει στον Ισημερινό από ανατολικά Η εξήγηση που έδωσε βασίζεται στο γεγονός ότι η γη περιστρέφεται με μεγάλη ταχύτητα προς τα ανατολικά και επομένως και η ατμόσφαιρα θα πρέπει να περιστρέφεται μαζί της Επειδή όμως η επιφάνεια του πλανήτη περιστρέφεται με μεγαλύτερη ταχύτητα στα σημεία που η διάμετρος είναι μεγαλύτερη δηλαδή στον Ισημερινό ο αέρας που έρχεται από τους πόλους θα καθυστερεί και επομένως θα φαίνεται ότι έρχεται από ανατολική κατεύθυνση Ο Hadley επίσης εξήγησε τους δυτικούς ανέμους εκτός των τροπικών ζωνών Εάν ο αέρας στον Ισημερινό μετακινιόταν από δυτικά προς ανατολικά με ρυθμό πιο γρήγορο από αυτόν κοντά στους πόλους τότε ο αέρας που πνέει προς τους πόλους θα μετακινιόταν πιο γρήγορα από την επιφάνεια της γης Επομένως ο αέρας στα μεσαία γεωγραφικά πλάτη (δείτε Σχήμα 41) θα φαίνεται ότι έρχεται από τα δυτικά

Σχήμα 41 Το μοντέλο ldquoτριών κυψελώνrdquo για την κίνηση του αέρα


Οι θεωρίες του Hadley αποδείχτηκαν μαθηματικά το 1855 από τον William Ferrel (Ferrel 1856) που βασίστηκε στη θεωρία του Gaspard Gustave de Coriolis που μόλις 20 χρόνια πριν είχε εκδοθεί και μελετούσε με λεπτομέρεια τη συμπερι-φορά κινούμενων σωμάτων πάνω σε περιστρεφόμενη επιφάνεια 411 Πηγές Ατμοσφαιρικών Ρύπων Οι ανθρώπινες δραστηριότητες συνεισφέρουν σημαντικά στην εκπομπή αέριων ρύπων και σωματιδίων στην ατμόσφαιρα Πολλές από αυτές τις εκπομπές σχετίζονται άμεσα με την καύση ακόμα και από τα προϊστορικά χρόνια όταν οι πρώτοι άνθρωποι άναβαν φωτιές Οι πρώτες ιστορικές αναφορές ατμοσφαιρικής ρύπανσης από την καύση φυσικών καυσίμων εμφανίζονται στα τέλη του 13ου αιώνα όταν ο Βασιλιάς Εδουάρδος Ι σε μια προσπάθεια νε βελτιώσει την ποιότητα του αέρα απαγόρευσε την καύση άνθρακα στους φούρνους στο Λονδίνο Τότε εκδόθηκε ένα διάταγμα το οποίο επέτρεπε μόνο τη χρήση ξυλάνθρακα ή ξύλου σήμερα είναι γνωστό ότι η καύση οποιουδήποτε καυσίμου έχει ως αποτέλεσμα την εκπομπή μιας σειράς ρυπαντών όπως CO2 ρυπαντές που δημιουργούνται από αναμίξεις και πρόσθετα (διοξείδιο του θείου από ενώσεις θείου) οξείδια αζώτου και προϊόντα ατελούς καύσης (PIC products of incomplete combustion) όπως μονοξείδιο άνθρακα σωματίδια αιθάλης και υδρογονάνθρακες Εκτός από την καύση άλλες πηγές αέριων ρυπαντών συνιστούν οι πτητικές χημικές ενώσεις οι εκπομπές αερίων από μεταλλουργικές διεργασίες οι μηχανολογικές διεργασίες όπως τρόχισμα γυάλισμα κά τα οχήματα αλλά και η ίδια η άγονη γη a) Αέρια και Ατμοί Οι κυριότεροι αέριοι (ή σε μορφή ατμών) ρύποι είναι οι ακόλουθοι

CO2 Το πιο συνήθης αέριο που εκπέμπεται από ανθρωπογενείς δραστηριότητες είναι το διοξείδιο του άνθρακα Στη φύση το διοξείδιο του άνθρακα δεν αποτελεί αέριο ρύπο αλλά ένα συστατικό απαραίτητο στη λειτουργία του οικοσυστήματος Οι ανθρωπογενείς εκπομπές του διοξειδίου του άνθρακα προέρχονται από τρεις πηγές βιομηχανική καύση οχήματα και εκδάσωση Η εκδάσωση αναφέρεται στη συστηματική καταστροφή των δασών από κόψιμο ή φωτιά και την επακόλουθη οξείδωση των οργανικών συστατικών του εδάφους που με τη σειρά τους απελευθερώνουν μεγάλες ποσότητες CO2 στην ατμόσφαιρα Επιπλέον η καταστροφή των δένδρων καταστρέφει τη φωτοσυνθετική τους ικανότητα απορρόφησης CO2 από την ατμόσφαιρα


Σήμερα η παραγωγή CO2 λόγω εκδάσωσης και καύσης ορυκτών καυσίμων αποτελεί πλέον ένα πολύ μεγάλο ποσοστό του φυσικά παραγόμενου CO2 και ίσως απειλήσει τη σταθερότητα του κλίματος της γης (Hemond amp Fechner-Levy 2000)

SOx Σε πολλές βιομηχανικές περιοχές οι εκπομπές οξειδίων του θείου (SOx) και ειδικότερα διοξειδίου του θείου (SO2) συναγωνίζονται τα επίπεδα εκπομπών από τα ηφαίστεια τους υγροτόπους και τους ωκεανούς Τα οξείδια του θείου (SOx) παράγονται από την οξείδωση του θείου στα καύσιμα (εμφανίζεται ως οργανικό S στις οργανικές ενώσεις ή ως πυρίτης FeS2) και ευθύνονται σε μεγάλο βαθμό για την όξινη βροχή Οξείδια του θείου επίσης εμφανίζονται κατά τις διεργασίες πολλών ορυκτών μετάλλων που υπάρχουν στη μορφή μεταλλικών σουλφιδίων

NOx Η ύπαρξη οξειδίων του αζώτου (ΝΟx) στη φύση οφείλεται κυρίως σε βακτηριδιακές διεργασίες φωτιές και αστραπές Στην περίπτωση αυτή όμως η συνεισφορά εκπομπών από βιομηχανικές καύσεις είναι πολύ μεγάλη (Hemond amp Fechner-Levy 2000) Κατά τη διάρκεια της καύσης το άζωτο (Ν2) από δευτερεύουσες ενώσεις στα καύσιμα αλλά και από την ατμόσφαιρα (κυρίως σε καύση υψηλής θερμοκρασίας) μπορεί να οξειδωθεί σε μονοξεί-διο αζώτου (ΝΟ) νιτρώδες οξείδιο (Ν2Ο) ή διοξείδιο του αζώτου (ΝΟ2) Οι εκπομπές ΝΟx μπορούν να δημιουργήσουν όξινη βροχή αλλά επίσης συνει-σφέρουν την καταστροφή του όζοντος και το φαινόμενου του θερμοκηπίου

CO Το μονοξείδιο του άνθρακα (CO) είναι ένα τοξικό αέριο που παράγεται κατά την καύση είτε σε ανοικτές φωτιές είτε σε συσκευές που καίνε καύσιμα Μπορεί επίσης να παραχθεί ή να καταναλωθεί σε βακτηριδιακές διεργασίες Η παρουσία του CO μπορεί έμμεσα να αυξάνει τις αναλογίες ανάμιξης των άλλων αερίων στην ατμόσφαιρα επειδή όπως συναγωνίζεται για οξειδωτικές ενώσεις (όπως τη ρίζα υδροξυλίου OH-) ελαττώνει τους ρυθμούς οξείδωσης των άλλων αερίων

CH4 To μεθάνιο είναι ένα από τα σημαντικότερα αέρια θερμοκηπίου και προέρχεται από πάρα πολλές πηγές όπως υγροτόπους εδάφη προσχωσιγενή αγελάδες καλλιέργειες ρυζιού αλλά και από μονάδες επεξεργασίας λημμάτων

Άλλα Τέλος θα έπρεπε να αναφέρουμε μια μεγάλη σειρά άλλων υδρογονανθράκων που εκλύονται από βιομηχανικές μονάδες ως παραπροϊόντα καύσης Πολλοί διαλύτες εκλύονται επίσης με διάφορες μορφές πχ όταν στεγνώνουν ελαιο-χρώματα Επίσης θα πρέπει να αναφέρουμε τα ψυκτικά ρευστά και κυρίως τους χλωρο-φθορο-άνθρακες CFC (chlorofluorocarbons) οι οποίοι λόγω της


πολύ χαμηλής δραστικότητάς τους δεν καταστρέφονται στην τροπόσφαιρα και έτσι εισέρχονται στην στρατόσφαιρα και παίρνουν μέρος στην καταστροφή του όζοντος

b) Αιωρούμενα Σωματίδια O όρος ldquoαιωρούμενα σωματίδιαrdquo (PM Particulate Matter) αναφέρεται σε σωματί-δια που υφίστανται είτε στη στερεά είτε στην υγρή κατάσταση στην ατμόσφαιρα Τα σωματίδια αυτά καλύπτουν μια μεγάλη περιοχή διαμέτρων (ή ισοδύναμης διαμέτρου αν δεν είναι σφαιρικά) από μερικά νανόμετρα έως 100 μικρόμετρα (δείτε Σχήμα 42) Tα αερολύματα ή αλλιώς αεροζόλ αναφέρονται σε σωματίδια που έχουν γενικά διάμετρο μικρότερη των 50 μm και χαρακτηρίζονται συνήθως σύμφωνα με την πηγή προέλευσή τους σε πρωτεύοντα και δευτερεύοντα Τα πρωτεύοντα αερολύματα αποτελούν σωματίδια που απελευθερώθηκαν απευθείας στην ατμό-σφαιρα συνήθως ως αποτέλεσμα καύσης διεργασιών σε υψηλές θερμοκρασίες (κατεργασία μετάλλων) Τα δευτερεύοντα αερολύματα δημιουργούνται από τη μετατροπή αερίων όπως SO2 NOx και NH3 σε σωματίδια (πχ παραγωγή νιτρικού αμμωνίου NH4NO3 από αμμωνία NH3 και οξείδια αζώτου ΝΟx) Πολλές φυσικές διεργασίες συνεισφέρουν επίσης στις εκπομπές σωματιδίων στην ατμόσφαιρα όπως ηφαιστιογενή δράση (πρωτεύοντα και δευτερεύοντα αερολύματα) φωτιές μεταφορά σωματιδίων από την άγονη γη ή σκόνη ερήμου αλλεργιογόνα πτητικές οργανικές ενώσεις από τα φυτά σωματίδια αλατιού που μεταφέρονται στον αέρα με τη δράση των κυμάτων εκπομπή αερίων από βιότοπους κά Ως ldquoυπέρλεπτα αερολύματαrdquo συνήθως ορίζονται αυτά που αποτελούνται από σωματίδια διαμέτρου μικρότερης των 01 μm ενώ τα ldquoλεπτάrdquo σωματίδια χαρακτη-ρίζονται από διαμέτρους μεγέθους 01 έως 2 μm Τα λεπτά σωματίδια μπορούν επίσης να προκύψουν από τη συσσωμάτωση υπέρλεπτών σωματιδίων ή από τη μετατροπή αερίων σε σωματίδια (δείτε Σχήμα 42) Τα σωματίδια που δημιουρ-γούνται από αέρια έχουν συνήθως διάμετρο μικρότερη από 1 μm και προκαλούν προβλήματα ορατότητας στην ατμόσφαιρα (Hemond amp Fechner-Levy 2000) Τα λεπτά σωματίδια γνωστά και ως ΡΜ25 (Particulate Matter) δε σταματούν στη μύτη αλλά εισέρχονται στους πνεύμονες και από εκεί στο αίμα προκαλώντας προβλήματα υγείας Διακρίνονται επίσης από μεγάλους χρόνους παραμονής στην ατμόσφαιρα ημέρες ή και εβδομάδες διότι αφενός κατακάθονται πολύ σιγά λόγω βαρύτητας αφετέρου είναι ήδη σχετικά μεγάλα για να συσσωματωθούν περεταίρω Τα χονδρά σωματίδια χαρακτηρίζονται από διαμέτρους μεγαλύτερες των 25 μm - ειδικότερα τα σωματίδια με διαμέτρους μικρότερες των 10 μm είναι γνωστά και ως ΡΜ10 Τα χονδρά σωματίδια συχνά περιέχουν οξείδια μετάλλων (Si


Σχήμα 42 Προέλευση και κατανομή μεγέθους σωματιδίων στην ατμόσφαιρα

Al Mg Ti Fe) αλλά και ανθρακικό ασβέστιο (CaCO3) ή αλάτι (NaCl) Τα χονδρά σωματίδια που προέρχονται από ανθρωπογενείς πηγές περιέχουν συνήθως άνθρακα και ιπτάμενη τέφρα από καύσεις διαφυγόντες σκόνες από την κατεργασία μετάλλων τις κατασκευές ή και τις διεργασίες τσιμέντου Τα χονδρά σωματίδια χαρακτηρίζονται από μικρούς χρόνους παραμονής στην ατμόσφαιρα (λεπτά ή ώρες) και τείνουν να κατακάθονται γρήγορα λόγω βαρύτητας Έτσι σπάνια ταξιδεύουν πάνω από μερικές δεκάδες χιλιόμετρα από την πηγή τους


412 Χαρακτηριστικά της Ατμόσφαιρας Στις ατμοσφαιρικές περιβαλλοντικές διεργασίες που χαρακτηρίζονται από μετα-φορά μάζας κυρίως ενδιαφερόμαστε για διεργασίες ανάμιξης κοντά στην επιφάνεια της γης Λόγω της οριακής συνθήκης μη ολίσθησης στην επιφάνεια ο άνεμος στα πάνω στρώματα της ατμόσφαιρας δημιουργεί ένα οριακό στρώμα κοντά στην επιφάνεια της γης το οποίο καθορίζεται από τις διακυμάνσεις της ταχύτητας που συνήθως συνοδεύονται από διακυμάνσεις της θερμοκρασίας (και της πυκνότητας) - δείτε Σχήμα 43 Η περιοχή υψηλής διατμητικής ταχύτητας καλείται ατμοσφαιρικό οριακό στρώμα (APBL) Λόγω του πολύ σημαντικού ρόλου του στην ανάμιξη κοντά στην επιφάνεια της γης στις επόμενες υποενότητες θα δοθεί μια σύντομη περιγραφή της τυρβώδους ροής μέσα στο ατμοσφαιρικό οριακό στρώμα

Σχήμα 43 Μεταβολή της ταχύτητας και θερμοκρασίας μέσα στην ατμόσφαιρα

κοντά στην επιφάνεια της γης

α) Ατμοσφαιρικό Οριακό Στρώμα Το Ατμοσφαιρικό Οριακό Στρώμα (APBL Atmospheric Planetary Boundary Layer) αποτελεί το χαμηλότερο τμήμα της τροπόσφαιρας το οποίο είναι σε επαφή με το κάτω όριο (επιφάνεια της γης) και διακυμαίνεται μεταξύ αρκετών μέτρων και μερικών χιλιομέτρων (δείτε Σχήμα 44) Το APBL διαχωρίζεται από την Τροπό-σφαιρα από μία έντονη μεταβολή της κλίσης της πυκνότητας γνωστή ως ζώνη αναστροφής (capping inversion) H ζώνη αναστροφής δημιουργείται λόγω της έντονης ανάμιξης που δημιουργείται στην επιφάνεια της γης η οποία έχει ως αποτέλεσμα μια λιγότερη έντονη κλίση της πυκνότητας μέσα στο APBL από αυτή στο άνω μέρος της τροπόσφαιρας Αν και η κλίση της πυκνότητας που φαίνεται στο Σχήμα 44 αναφέρεται σε ένα ουδέτερο APBL (μηδενική κλίση πυκνότητας) οι διεργασίες θέρμανσης και ψύξης μέσα στο APBL μπορούν να οδηγήσουν σε σταθε-ρές και μη σταθερές συνθήκες οι οποίες θα συζητηθούν στη συνέχεια Πάνω από το APBL θεωρείται ότι ο άνεμος έχει μια σχετικά σταθερή ταχύτητα


Σχήμα 44 Θερμοκρασιακή κατανομή θερμοκρασίας μέσα στην τροπόσφαιρα και στο κάτω τμήμα της στρατόσφαιρας

β) Τυρβώδη Ιδιότητες Ουδέτερου Ατμοσφαιρικού Οριακού Στρώματος Το Σχήμα 45 παρουσιάζει την ανάπτυξη ενός γενικού τυρβώδους οριακού στρώματος πάνω από μια επίπεδη επιφάνεια Στο άνω διάγραμμα α) το οριακό στρώμα ξεκινά στην απόσταση x = 0 και αρχίζει να μεγαλώνει κατάντη σε ύψος ακολουθώντας μια συνάρτηση x12 Στην ιδανική κατάσταση το οριακό στρώμα ξεκινά από την άκρη μιας επίπεδης πλάκας και εκτείνεται μέσα σε μια ελεύθερη τυρβώδη ροή Στη φύση τα οριακά στρώματα ξεκινούν ως ανταπόκριση σε αλλαγές στην τριβή (τραχύτητα) όπως όταν ο άνεμος φυσά πάνω από μια ήρεμη λίμνη και ξαφνικά συναντά ένα δάσος στην άλλη μεριά της Η απόσταση που ο άνεμος έχει διανύσει κατάντη από την αρχή μιας μεγάλης αλλαγής στην επιφάνεια rdquoΔιαδρομή του ανέμουrdquo (fetch) Ένα τυρβώδες οριακό στρώμα σε οποιαδήποτε σημείο x αποτελείται από τρεις ζώνες που διαφέρουν στα τυρβώδη χαρακτηριστικά τους (δείτε Σχήμα 45β) Το χαμηλότερο στρώμα σε άμεση επαφή με την επιφάνεια καλείται υπόστρωμα ιξώδους (VSL viscous sub-layer) Συνήθως έχει ύψος περίπου 5νu (ν το κινημα-τικό ιξώδες u η διατμητική ταχύτητα ή ταχύτητα τριβής) δηλαδή της τάξης μερικών χιλιοστών Το ύψος του VSL είναι ανεξάρτητο από το ύψος του συνολικού ατμοσφαιρικού οριακού στρώματος δ(x) και οι ταχύτητες μέσα στο VSL είναι χαμηλές ώστε η ροή να μπορεί να θεωρηθεί ως στρωτή


Σχήμα 45 Ανάπτυξη τυρβώδους οριακού στρώματος πάνω από επίπεδη επιφάνεια

Η μετάβαση σε τυρβώδη ροή λαμβάνει χώρα μεταξύ 5νu και 50νu Πάνω από αυτή τη ζώνη μετάβασης και σε ένα ύψος περίπου 10-20 του συνολικού ύψους του οριακού στρώματος (της τάξης των 100 m στην ατμόσφαιρα) βρίσκεται το υπόστρωμα αδράνειας (ISL inertia sub-layer) γνωστό και ως στρώμα Prandtl στην ατμόσφαιρα Το υπόστρωμα αδράνειας είναι πλήρως τυρβώδες και οι τυρβώδεις ιδιότητες εξαρτώνται μόνον από την ταχύτητα τριβής (δηλαδή είναι ανεξάρτητες από το συνολικό ύψος του οριακού στρώματος) Η μέση κατανομή της οριζόντιας ταχύτητας U(z) εντός του στρώματος ISL δίνεται από τη γνωστή λογαριθμική σχέση

( ) 1

ln

U z u zC

u

(41)

όπου κ asymp 04 είναι η σταθερά von Karman και C είναι μία σταθερά ολοκλήρωσης περίπου ίση με 5


Το υπόλοιπο τμήμα του οριακού στρώματος καλείται εξωτερικό στρώμα (outer layer) είναι γνωστό επίσης ως στρώμα Ekman και εκτείνεται έως ότου η ταχύτητα γίνει ίση με U0 Στην ατμόσφαιρα το στρώμα Ekman έχει αρκετό ύψος ώστε να επιδέχεται την επίδραση των δυνάμεων Coriolis λόγω της περιστροφικής κίνησης της γης Στο στρώμα αυτό οι τυρβώδεις ιδιότητες και η κατανομή της ταχύτητας εξαρτώνται από το συνολικό ύψος του δ(x) και χρησιμοποιούμε μία τεχνική ldquoαντιστοίχησηςrdquo ώστε να τροποποιηθεί η λογαριθμική κατανομή της ταχύτητας μέσα στο στρώμα αυτό και να ισοδυναμεί με U0 όταν z = δ(x) Γενικά οι μετρήσεις της τυρβώδους ροής στο APBL εξαρτώνται από το ύψος της μέτρησης την τραχύτητα του εδάφους και τη σταθερότητα (Pasquill 1961) Μετρήσεις κοντά στην ατμόσφαιρα (μέσα στο στρώμα αδράνειας ISL) δείχνουν ότι

rmsu u (42)

όπου 2 12( )rmsu u και u συμβολίζει τη στιγμιαία διαταραχή διακύμανση της ταχύτητας (βλ Κεφ 3ο) Πάνω από αυτό το στρώμα η ταχύτητα urms τείνει να εξασθενίσει όσο αυξάνει το ύψος Επειδή η επιφάνεια της γης είναι αρκετά τραχύτερη σε σχέση με μία ιδανική επίπεδη επιφάνεια η λογαριθμική κατανομή της ταχύτητας που δίνεται στην Εξ(41) τροποποιείται για το στρώμα αδράνειας ISL ώστε

0

( ) ln

u zU z

z

(43)

όπου z0 δηλώνει το ύψος τραχύτητας (ισχύει για z gtgt z0) Επειδή η μέση ταχύτητα του ανέμου U(z) αυξάνεται με το ύψος ενώ οι ταχύ-τητες τυρβώδους διακύμανσης μέσα σε ένα ουδέτερο APBL παραμένουν σταθερές η ένταση του τυρβώδους ελαττώνεται με το ύψος Η ένταση του τυρβώδους ορίζεται ως

2 12

x( )

( )

ui

U z (44)

2 12

y( )

( )

vi

U z (45)

2 12

z( )

( )

wi

U z (46)


όπου ix iy και iz συμβολίζουν τις αντίστοιχες εντάσεις τυρβώδους (αδιάστατες) ενώ και v wu την οριζόντια κάθετη και κατακόρυφη ταχύτητα τυρβώδους διακύμανσης αντίστοιχα Μετρήσεις (Panofsky 1967) έδειξαν ότι για ένα ουδέτερο επίπεδο στρώμα ισχύουν οι σχέσεις

2 12( ) 22 u u (47)

2 12( ) 22 v u (48)

2 12( ) 125 w u (49)

Συνδυάζοντας τις ανωτέρω σχέσεις με τη λογαριθμική κατανομή της Εξ(43)

x y0

088

ln( )i i

z z (410)

και

0

050

ln( )zi z z (411)

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι οι μετρήσεις αυτές έγιναν κάτω από ιδανικές συνθήκες δηλαδή μεγάλες αποστάσεις επίπεδες επιφάνειες και ομοιόμορφη τραχύτητα εδάφους (συνήθως γρασίδι)


413 Ατμοσφαιρική Σταθερότητα Δυστυχώς οι ιδανικές ουδέτερες συνθήκες που περιγράφηκαν στην προηγούμενη ενότητα πολύ σπάνια συναντώνται Οι έντονες θερμοκρασιακές διαφορές μέσα στο οριακό στρώμα έχουν ως αποτέλεσμα την εμφάνιση αντίστοιχων διαφορών στην πυκνότητα Στη Μετεωρολογία διακρίνονται τρεις κύριες καταστάσεις σταθερό-τητας του ατμοσφαιρικού οριακού στρώματος - η ασταθής - η ουδέτερη και - η ευσταθής Στο Σχήμα 46 διακρίνονται οι καταστάσεις αυτές για μία μάζα αέρα που ελευθερώ-νεται στο ύψος που σημειώνεται με κύκλο και μετατοπίζεται κατακόρυφα Στο συγκεκριμένο αυτό ύψος η θερμοκρασία της μετακινούμενης αέριας μάζας θεωρείται ίδια με αυτή του περιβάλλοντος

Σχήμα 46 Ατμοσφαιρική Σταθερότητα

Αν η θερμοκρασία της κινούμενης μάζας είναι ίδια με αυτή του περιβάλλοντος

(που σημαίνει ότι και οι πυκνότητες είναι ίσες) τότε η αέρια μάζα συνεχίζει με την αρχική της ταχύτητα (κατάσταση ουδέτερη) και δεν ασκείται καμία δύναμη σrsquo αυτή από το περιβάλλον Κατά την ασταθή κατάσταση η κίνηση εξαρτιέται άμεσα από τη σχέση της θερμοκρασίας της αέριας μάζας με αυτή του περιβάλλοντος Αν η


θερμοκρασία της αέριας μάζας είναι μεγαλύτερη τότε θα κινηθεί προς τα επάνω ενώ στην αντίθετη περίπτωση προς τα κάτω Στην σταθερή κατάσταση η σχέση των θερμοκρασιών αντιτίθεται σε οποιαδήποτε κίνηση της αέριας μάζας

Πίνακας 41 Ατμοσφαιρική σταθερότητα κατά Pasquill (Pasquill 1961)

Ταχύτητα Ανέμου+

(ms)

Σχετική Νέφωση

Ημέρα Νύχτα

08 - 28 38 - 58 68 - 88 lt 38 gt 48

lt 2 Α A - B B F F 2 - 3 Α - Β B C E F 3 - 5 Β B - C D D E 5 - 6 C C - D D D D gt 6 C D D D D

+ σε ύψος 10 m

O Pasquill το 1961 (Pasquill 1961 Turner 1994) παρουσίασε μία μέθοδο υπο-

λογισμού της ατμοσφαιρικής σταθερότητας δείτε Πίνακα 41 λαμβάνοντας υπόψη του τις δυνάμεις άνωσης (ηλιακή ακτινοβολία) και τη σχέση ηλιοφάνειας και συννεφιάς σε συνδυασμό με την επικρατούσα ταχύτητα του ανέμου

Οι ασταθείς συνθήκες χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες 1) Ισχυρά ασταθής τάξη σταθερότητας Α 2) Μέτρια ασταθής τάξη σταθερότητας Β 3) Ελαφρώς ασταθής τάξη σταθερότητας C Παράλληλα οι ευσταθείς συνθήκες χωρίζονται στις ακόλουθες κατηγορίες 1) Ελαφρώς ευσταθής τάξη σταθερότητας Ε 2) Μέτρια ευσταθής τάξη σταθερότητας F 3) Ισχυρά ευσταθής τάξη σταθερότητας G (συμβολίζεται και με παύλα)

Οι παραδοχές στις οποίες βασίζεται ο Πίνακας 41 είναι οι ακόλουθες

- Η κατάσταση ισχυρής ηλιακής ακτινοβολίας (σχετική νέφωση 0) αντιστοιχεί στο μεσημεριανό ήλιο στη μέση του καλοκαιριού στην Αγγλία

- Αντίστοιχα η κατάσταση μικρής ηλιακής ακτινοβολίας (σχετική νέφωση 88) αντιστοιχεί σε μεσημέρι στο μέσο του χειμώνα

- Νύχτα θεωρείται η περίοδος μία ώρα πριν τη δύση του ηλίου έως μία ώρα μετά την ανατολή του


Ουδέτερες συνθήκες που συμβολίζονται με τάξη σταθερότητας D έχουμε στην περίπτωση που η ταχύτητα της μετακινούμενης αέριας μάζας (του ανέμου) είναι μεγάλη ή επικρατεί συννεφιά Η τάξη σταθερότητας D μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί ανεξάρτητα από την ταχύτητα του ανέμου για συννεφιά κατά τη διάρκεια της ημέρας ή της νύχτας και για οποιαδήποτε μετεωρολογική κατάσταση κατά τη διάρκεια της νύχτας

Πίνακας 42 Τυπικές τυρβώδεις εντάσεις κοντά στο έδαφος (Cramer 1959)

Συνθήκη σταθερότητας iy iz

Ισχυρά ασταθής (Α) 040 - 055 015 - 055 Μέτρια ασταθής (Β) 025 - 040 010 - 015 Ουδέτερη (D) 010 - 025 005 - 008 Μέτρια ευσταθής (F) 008 - 025 003 - 007 Ισχυρά ευσταθής (G) 003 - 025 000 - 003

O Cramer (Cramer 1959 Csanady 1973) πρότεινε τις αντίστοιχες τυπικές τυρβώδεις εντάσεις κοντά στο επίπεδο του εδάφους που δείχνονται στον Πίνακα 42 Όπως φαίνεται στον πίνακα οι τυρβώδεις εντάσεις είναι όντως υψηλότερες σε ασταθείς συνθήκες από ότι σε ευσταθείς συνθήκες και σημειώνουμε ότι αυτό επιδρά και στην οριζόντια και στην κατακόρυφη τυρβώδη ένταση Λαμβάνοντας υπrsquo όψη του όλα τα ανωτέρω ο Fedorovich (Fedorovich 1999) κατηγοριοποίησε τις διεργασίες που επηρεάζουν την ανάμιξη στην ατμόσφαιρα ως - μεγάλης κλίμακας εξαναγκασμένη ανάμιξη από μετεωρολογία (U0) - λόγω της περιστροφής της γης (Coriolis) - εξωτερική και εσωτερική θέρμανσηψύξη (Τ(z)) - φυσικές ιδιότητες της επιφάνειας (z0) - φυσικές ιδιότητες του αέρα (u) 414 Ατμοσφαιρική Διασπορά Πριν να συζητήσουμε την ανάμιξη στο APBL θα έπρεπε να εξετάσουμε την εξίσωση τυρβώδους μεταφοράς σε μία πιο απλή τυρβώδη ροή Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάστηκε η εξίσωση για τυρβώδη μεταφορά μάζας με συναγωγή και διάχυση Εξ(316) για ομοιογενή και στάσιμη τύρβη Η εξίσωση μεταφοράς για τη συγκέντρωση ήταν


2 2 2

2 2 2i x t y t z ti

C C C C Cu D D D

t x x y z

(412)

όπου ο συντελεστής μοριακής διάχυσης Dm έχει αγνοηθεί επειδή είναι πολύ μικρό-τερος του συντελεστή Dt Στο Κεφάλαιο 3 (δείτε Ενότητα 311) οι λύσεις που δόθηκαν αναφέρονταν σε χρόνους μεγαλύτερους από το χρόνο tI (χρονική κλίμακα μέσα στην οποία οι στιγμιαίες ταχύτητες αρχίζουν να φαίνονται ως μη-συσχετιζόμενες) Σε τέτοιους χρόνους μπορεί να θεωρηθεί ότι ο συντελεστής τυρβώδους διάχυσης είναι σταθερός δηλαδή δε μεταβάλλεται με το χρόνο Επομένως για την x-διεύθυνση η σχέση τυπικής απόκλισης σx και συντελεστή τυρβώδους διάχυσης Dxt είναι

2x x tD t ή 2

1

2x

x tDt

(413)

Η ανωτέρω σχέση στη γενικότερη μορφή της μπορεί να γραφεί ως

2

1

2 i

i tDt

(414)

όπου i αντιστοιχεί στις τρείς χωρικές συνιστώσες x y και z Για παράδειγμα ας μελετήσουμε την κλασική περίπτωση της ατμοσφαιρικής διασποράς ουσίας από συνεχής πηγή με ρυθμό Q = Mt και σε ύψος h Λαμβάνουμε το καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων τέτοιο ώστε ο άνεμος να πνέει στην οριζόντια διεύθυνση x Θεωρούμε επίσης ότι το έδαφος (z = 0) είναι ένα αδιαπέ-ραστο όριο και συνεπώς θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε μια εικονική πηγή όπως αυτό παρουσιάστηκε στο Κεφάλαιο 2 Για τον υπολογισμό της συγκέντρωσης θα χρησιμοποιηθεί η εξίσωση της ειδικής περίπτωσης μεταφοράς με συναγωγή και διάχυση συνεχούς πηγής

2 22

2 2 2y z y z z

exp exp exp2 2 2 2

h z h zQ yC

u (415)

Σε επόμενη ενότητα θα μελετηθεί και θα περιγραφεί διεξοδικά ο προσδι-ορισμός και του κάθε όρου της παραπάνω εξίσωσης


415 Μοντέλα Ατμοσφαιρικής Διασποράς Στην προηγούμενη παράγραφο παρουσιάστηκε η εφαρμογή της εξίσωσης μετα-φοράς μάζας με συναγωγή και διάχυση σε μία κλασική περίπτωση ατμοσφαιρικής διασποράς Δυστυχώς όμως δεν είναι πάντοτε εφικτή η απλή εφαρμογή της γενικής εξίσωσης σε όλες τις περιπτώσεις Για το λόγο αυτό από τα τέλη του περασμένου αιώνα έχουν αναπτυχθεί πλήθος εξειδικευμένων μοντέλων ατμοσφαιρικής διασπο-ράς Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να κατατάξει κανείς τα μοντέλα ατμοσφαιρικής διασποράς ανά κατηγορίες για παράδειγμα ανάλογα με τον τρόπο έκλυσης του ρύπου (στιγμιαία συνεχής) τη χωρική κατανομή της πηγής (σημειακή επιφανειακή χωρική) την πολυπλοκότητα του εδάφους και των ατμοσφαιρικών συνθηκών τη σύσταση των ρύπων (χημικοί ραδιενεργοί κλπ) τη φύση τους (στερεοί υγροί αέριοι) ή την έκταση των συνεπειών (τοπική μέση μεγάλη κλίμακα) Ο πιο επιστημονικός όμως τρόπος κατάταξής τους είναι με βάση τη μαθηματική προσέγγιση Έτσι διακρίνονται τρεις κατηγορίες - τα εμπειρικά μοντέλα - τα μοντέλα Langrange - τα μοντέλα Euler Τα εμπειρικά μοντέλα δε στηρίζονται σε αυστηρή μαθηματική θεώρηση και έχουν εμπειρικό χαρακτήρα Τα μοντέλα Langrange και Euler στηρίζονται στη μαθηματική προσέγγιση των φαινομένων μεταφοράς αλλά διαφέρουν ως προς το σύστημα αναφοράς τους Ειδικότερα στα μοντέλα Euler οι ρύποι παρακο-λουθούνται σε σχέση με ένα σταθερό σημείο αναφοράς στον χώρο που επιλέγει ο χρήστης Ενώ στα μοντέλα Langrange lsquoπαρακολουθείταιrsquo η πορεία των ρύπων καθώς αυτό κινείται με άλλα λόγια το σύστημα αναφοράς μετακινείται με την ατμοσφαιρική κίνηση Παρακάτω αναφέρονται αναλυτικότερες πληροφορίες για την κάθε κατηγορία a) Εμπειρικά μοντέλα Στην κατηγορία αυτή ανήκουν και τα περισσότερα μοντέλα που χρησιμοποιούνται για ρυθμιστικούς σκοπούς σήμερα Διακρίνονται κυρίως στα - μοντέλα Gauss - μοντέλα κουτιού (box models) Η μαθηματική μορφή των μοντέλων Gauss ξεκινάει από την μαθηματική λύση του θεωρητικού προβλήματος σημειακής πηγής συνεχούς έκλυσης σε ένα άπειρο ιδεατό μέσο σταθερής διάχυσης Οι διάφοροι συντελεστές μετατρέπονται σε εμπειρικές παραμέτρους και γίνονται διορθώσεις για φαινόμενα όπως η εναπόθεση


διάφορες απώλειες κλπ Η πραγματικότητα είναι ότι υπάρχει μια πληθώρα μοντέ-λων αυτού του τύπου Το μεγάλο πλεονέκτημα αυτών των μοντέλων (Turner 1994) είναι η απλότητα τους και οι ελάχιστοι χρόνοι πραγματοποίησης των υπολογισμών Η συσσωρευμένη εμπειρία τα κάνει αναντικατάστατα ιδιαίτερα στις απλές ατμο-σφαιρικές συνθήκες με επαρκή άνεμο ομαλή τοπογραφία και ομοιόμορφη χρήση γης

Είναι εύκολο να διαπιστώσει κανείς στη βιβλιογραφία και ειδικότερα στο διαδίκτυο την lsquoκατάχρησηrsquo χρήσης τους και πέρα από τις συνθήκες για τις οποίες ισχύουν ιδιαίτερα στις περιπτώσεις όπου απαιτείται η μελέτη πληθώρας σεναρίων και υπάρχει η ανάγκη να χρησιμοποιηθούν μοντέλα που εκτελούνται πολύ γρήγορα στον υπολογιστή

Τα μοντέλα κουτιού (box models) έχουν κυρίως χρησιμοποιηθεί για την διασπορά πυκνών αερίων με σκοπό την συμμόρφωση μιας βιομηχανικής εγκατά-στασης που χρησιμοποιεί επικίνδυνες ουσίες με την οδηγία SEVESO της Ευρωπαϊκής ένωσης

b) Μοντέλα Euler Στην κατηγορία αυτή η μαθηματική προσέγγιση γίνεται με τις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις μεταφοράς συνεχούς μέσου ολοκληρωμένες στην κλίμακα χρόνου της τύρβης (Reynolds) Τα μοντέλα Euler έχουν την ευχέρεια να χειρίζονται προβλήματα όπου τα φαινόμενα της ατμόσφαιρας και επίλυσης ρύπων είναι σύνθετα (τρισδιάστατες ροές ανωστικά φαινόμενα αλλαγές φάσεων) και η τοπογραφία είναι πολύπλοκη Η πολυπλοκότητα του προβλήματος δημιουργεί όμως παράλληλα απαιτήσεις σε υπολογιστική ταχύτητα με αποτέλεσμα να απωθούν τη χρήση τους για ρυθμιστικούς σκοπούς

Αυξημένη υπολογιστική ικανότητα απαιτείται και για σημειακές πηγές όπου κοντά στην πηγή απαιτείται υψηλή χωρική διακριτότητα προκειμένου να επιτευχ-θούν αξιόπιστα αποτελέσματα Τα μοντέλα Euler είναι σχεδόν αναντικατάστατα για επιφανειακές ή χωρικές πηγές και για μεγάλες χωρικές κλίμακες υπολογισμού

c) Μοντέλα Langrange

Στα μοντέλα αυτή της κατηγορίας η επίλυση του ρύπου χωρίζεται σε σωματίδια-διαφορικούς όγκους με την συνολική έκλυση διαιρεμένη ομοιόμορφα ή ανομοιόμορφα χρονικά ή και χωρικά Κάθε σωματίδιο εκτελεί στο χώρο γενικά δύο κύριες κινήσεις την κίνηση της μέσης ροής και την κίνηση λόγω τυρβώδους ροής


42 Εσωτερικοί Χώροι Οι άνθρωποι σήμερα καταναλώνουν το μεγαλύτερο μέρος της ημέρας σε εσωτε-ρικούς χώρους συνεπώς ο υπολογισμός και ο έλεγχος της ποιότητας σε αυτούς παίζει σημαντικό ρόλο Η μελέτη της ατμοσφαιρικής ρύπανσης σε εσωτερικούς χώρους έχει εξελιχθεί σε μια ανεξάρτητη επιστημονική περιοχή της ατμοσφαιρικής διασποράς Επιπλέον λόγω της αυξημένης πολυπλοκότητας τω σημερινών κατασκευών απαιτείται ο συνδυασμός και η κατανόηση πολλών διαφορετικών αντικειμένων όπως η ρευστοδυναμική η ατμοσφαιρική διασπορά και τα συστήματα θέρμανσης ψύξης και εξαερισμού εσωτερικών χώρων (γνωστά και ως HVAC Heating Ventilating και Air Conditioning) Οι πιθανοί ρυπαντές εσωτερικών χώρων περιλαμβάνουν τους συνήθης ατμοσφαιρικούς ρύπους που παρουσιάστηκαν νωρίτερα αλλά και μια πληθώρα άλλων χημικών ουσιών που μπορεί να προέλθουν είτε από τον εξοπλισμό του κτιρίου ή από μια ασύμμετρη απειλή Είναι πολύ συχνό το φαινόμενο άνθρωποι να αρρωσταίνουν ή ακόμα και να χάνουν τη ζωή τους έπειτα από την παραμονή τους σε δωμάτια ξενοδοχείων ή ακόμα και σε αεροπλάνα εξαιτίας αναθυμιάσεων ή εσφαλμένων κατασκευών Τα συνηθέστερα μοντέλα ατμοσφαιρικής ποιότητας εσωτερικών χώρων (Pepper amp Carrington 2009) είναι εμπειρικά μοντέλα τα οποία αντιμετωπίζουν το κτίριο κατασκευή ως ένα ή περισσότερα κλειστά κουτιά (box models) Από την άλλη αξίζει να αναφερθεί ότι η διαρκής εξέλιξη των ηλεκτρονικών υπολογιστών ενισχύει διαρκώς τη χρήση αριθμητικών μοντέλων (CFD) στη μελέτη της διασποράς αερίων ρύπων σε εσωτερικούς χώρους Στη συνέχεια θα περιγραφεί ο απλούστερος αλγόριθμος για την ατμοσφαιρική ποιότητα εσωτερικών χώρων ο οποίος βασίζεται στο τυπικό ισοζύγιο μάζας 421 Απλουστευμένη Προσέγγιση

Ένας εσωτερικός χώρος μπορεί εύκολα να προσεγγιστεί ως ένα κλειστό δωμάτιο στο οποίο η ατμόσφαιρα διατηρείται πλήρως αναμιγμένη ενώ παράλληλα υπάρχει φυσική ή και εξαναγκασμένη εισροή και εκροή αέρα Το μέτρο της ανανέωσης του αέρα του χώρου καλείται ρυθμός εξαερισμού και εκφράζεται με το λόγο του ρυθμού εκροής (ή εισροής) αέρα προς το συνολικό όγκο του χώρου Με άλλα λόγια ο ρυθμός ανανέωσης εκφράζει τις πλήρεις ανανεώσεις του εσωτερικού αέρα στη μονάδα του χρόνου (ACΤ - Air Changes per Time) Ο ρυθμός ανανέωσης εξαρτάται από ένα πλήθος παραγόντων όπως η ιδιαιτερότητες της κάθε κατασκευής η λειτουργίας της καθώς και οι εξωτερικές συνθήκες και η διαφορά θερμοκρασίας


εντός και εκτός Οι τιμές του ρυθμού ανανέωσης (σε χρόνο μίας ώρας) κυμαίνονται από 025 ή λιγότερο για έναν σχετικά αεροστεγή χώρο ως 10 για ένα ldquoτρύπιοrdquo χώρο Το ισοζύγιο μάζας για ένα ρύπο δίνεται από την εξίσωση

inb out in

dCV S QC QC

dt (416)

όπου Vb [L3] ο όγκος του χώρου Cin [ML3] και Cout [ML3] η συγκέντρωση εντός

και εκτός του χώρου αντίστοιχα Q [L3T] η παροχή του εξαερισμού και S [MT] ο ρυθμός γέννησης του ρύπου (πηγές) Αν θεωρήσουμε όπως ήδη αναφέρθηκε πλή-ρης ανάμιξη στον χώρο και την απουσία μεταβολών της πυκνότητας τότε ολοκλή-ρωση της παραπάνω εξίσωσης δίνει τη συγκέντρωση εντός του χώρου σε χρόνο t

0( ) 1

b b

Qt Qt

V Voutin in

QC SC t e C e

Q (417)

όπου Cin0 η αρχική εσωτερική συγκέντρωση του ρύπου Ο λόγος QVb ισούται με το ρυθμό ανανέωσης ACT Ανάλογα με τις επικρατούσες συνθήκες η Εξ(417) μπο-ρεί να τροποποιηθεί αναλόγως Σε μόνιμη κατάσταση δηλαδή σε χρόνο t rarr infin η ανωτέρω εξίσωση δίνει την εσωτερική συγκέντρωση του ρύπου θεωρώντας πάντα ότι επικρατεί πλήρης ανάμιξη στον χώρο Έτσι

b outin

b

V ACT C SC

V ACT (418)

Η Εξ(418) έχει πολύ μεγάλη χρησιμότητα καθώς η εφαρμογή της μπορεί να δώσει τον απαραίτητο ρυθμό ανανέωσης του αέρα ενός χώρου ώστε η συγκέντρωση του εκάστοτε ρύπου να διατηρείται κάτω από τα επιθυμητά όρια Η χρήση της απλουστευμένης προσέγγισης μπορεί να δώσει ικανοποιητικά αποτελέσματα για απλούς χώρους ή όταν δεν ενδιαφέρει η λεπτομερής χωρική κατανομή της συγκέντρωσης Δυστυχώς οι σύγχρονες κατασκευές παρουσιάζονται εξαιρετικά πολύπλοκες με αποτελέσματα να μην είναι αρκετή η απλή εφαρμογή του ισοζυγίου μάζας ιδιαίτερα όταν πρόκειται για τοξικούς ρύπους Αυτό το κενό έρχονται να καλύψουν τα αριθμητικά μοντέλα υπολογιστικής ρευστοδυναμικής τα οποία είναι σε θέση να προσομοιώσουν σε ικανοποιητικό βαθμό το πεδίο ροής του αέρα σε εσωτερικούς χώρους και εν συνεχεία την διασπορά των ρύπων Παρόλα αυτά δεν έχουν επιτύχει ακόμα το επιθυμητό αποτέλεσμα και είναι αρκετά τα σημεία τα οποία χρίζουν περαιτέρω έρευνας (Pepper amp Carrington 2009)


43 Οδικά κανάλια Η ατμοσφαιρική ρύπανση λόγω της οδικής κυκλοφορίας είναι από τα κυριότερα προβλήματα των σημερινών μεγαλουπόλεων και αποτελεί τη μικρότερη χωρική κλίμακα στην οποία μελετάται η ατμοσφαιρική ρύπανση σε εξωτερικούς χώρους Η ένταση του προβλήματος συνδέεται με το γεγονός ότι η διασπορά των ρύπων δυσχεραίνεται στο αστικό περιβάλλον λόγω του πλήθους και του χαμηλού ύψους των σημείων εκπομπής (επίπεδο δρόμου) καθώς και των ιδιαίτερων τοπογραφικών χαρακτηριστικών και των τοπικών μετεωρολογικών συνθηκών Ως συνέπεια στις περισσότερες οδούς με συχνή χρήση να καταγράφονται αυξημένες συγκεντρώσεις ρύπων που ξεπερνούν κατά πολύ τα επιτρεπόμενα όρια έτσι προκύπτουν δυσμενείς επιπτώσεις στην δημόσια υγεία το φυσικό περιβάλλον και τα στοιχεία του ανθρώπινου πολιτισμού Η χωρική αυτή κλίμακα αποκαλείται στη βιβλιογραφία ως οδικό κανάλι (street canyon) Τα υπολογιστικά μοντέλα για την ατμοσφαιρική ποιότητα εντός οδικών καναλιών λαμβάνουν υπόψη τους τα βασικά χαρακτηριστικά του πεδίου ροής του ανέμου μέσα σε αυτά και αναπτύχθηκαν κυρίως για πρακτικές εφαρμογές και για τον υπολογισμό της ατμοσφαιρικής ρύπανσης λόγω της κυκλοφορίας των οχημάτων μέσα σε πόλεις Βασίζονται σε μια απλοποιημένη περιγραφή των φαινομένων της ροής του αέρα και της διασποράς των ρύπων μέσα σε ένα οδικό κανάλι και οι συγκεντρώσεις των αέριων ρύπων υπολογίζονται με συνδυασμό ενός μοντέλου βασισμένου στο πρότυπο Gauss (για την περιγραφή της άμεσης διασποράς) και ενός μοντέλου κουτιού (για τη περιγραφή της ανακύκλωσης μέσα στο κανάλι) Τα πιο ευρέως χρησιμοποιούμενα μοντέλα (Vardoulakis 2003 Kakosimos 2011) είναι το STREET (Johnson et al 1973) το CPBM (Canyon Plume Box Model - Yamartino amp Wiegand 1986) και το OSPM (Operational Street Pollution Model - Hertel amp Berkowicz 1989) Στα υπολογιστικά μοντέλα αυτής της κλίμακας οι συνθήκες ροής και διασπο-ράς σε ένα οδικό κανάλι έχουν απλοποιηθεί και παραμετροποιηθεί έπειτα από εκτεταμένες αναλύσεις πειραματικών δεδομένων και πολλαπλές δοκιμές Το Σχήμα 47 παρουσιάζει της δομές εκείνες της ροής που λαμβάνονται υπόψη στο μοντέλο OSPM και την προσέγγιση που ακολουθείται για την εκτίμηση της διασποράς Παρόμοια αντιμετώπιση ακολουθείται στο σύνολο των αντίστοιχων μοντέλων για το λόγο αυτή στη συνέχεια δίνεται μια αναλυτικότερη περιγραφή του παραπάνω μοντέλου ώστε να γίνει καλύτερα κατανοητή η μεθοδολογία που ακολουθείται


Σχήμα 47 Σχηματική απεικόνιση των βασικών αρχών του μοντέλου OSPM (Hertel amp Berkowicz 1989)

431 Άμεση Διασπορά Η άμεση διασπορά αναφέρεται στην απευθείας διασπορά των ρύπων που εκπέμπονται από τα οχήματα λόγω της ροής του αέρα Η συνεισφορά της άμεσης διασποράς στο OSPM υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το πρότυπο Gauss Βασική παραδοχή του μοντέλου είναι η ομοιόμορφη κατανομή στο οδικό κανάλι της κυκλοφορίας των οχημάτων και των εκπομπών τους Τα οχήματα (πηγές) εκφρά-ζονται ως ένας αριθμός απειροελάχιστων γραμμικών πηγών κάθετα στη διεύθυνση του ανέμου και στο επίπεδο του δρόμου Επιπλέον ο αέρας θεωρείται ότι πνέει κάθετα ως προ το δρόμο ή υπο γωνία αλλά όχι κατά μήκος (Σχήμα 47) για το λόγο αυτή η διασπορά κατά μήκος του δρόμου αγνοείται Τέλος η έκφραση της διασποράς για μια σημειακή πηγή υπολογίζεται από την ολοκλήρωση κατά τη διεύθυνση του πεδίου ροής στο επίπεδο της οδού Το μοντέλο βασίζεται επίσης στις ακόλουθες παραδοχές - Το μήκος της δίνης που υπολογίζεται στην κατεύθυνση του ανέμου είναι ίσο

με δύο φορές το ύψος του υπήνεμου κτιρίου Για ταχύτητες στο επίπεδο της σκεπής χαμηλότερες των 2 ms το μήκος της δίνης ελαττώνεται γραμμικά με την ταχύτητα του ανέμου Τα κτίρια κατά μήκος της οδού μπορούν να έχουν διαφορετικά ύψη επηρεάζοντας αντίστοιχα το μήκος της δίνης και επομένως τις υπολογιζόμενες συγκεντρώσεις


- Ο υπήνεμος δέκτης δέχεται συνεισφορές από εκπομπές από τα οχήματα που βρίσκονται μέσα στην περιοχή της δίνης (ζώνη ανακύκλωσης) από την ανακυκλωμένη ρύπανση και ένα τμήμα από τις εκπομπές εκτός δίνης

- Ο προσήνεμος δέκτης δέχεται συνεισφορές μόνον από την ανακυκλωμένη ρύπανση και από τις εκπομπές εκτός δίνης

- Όταν η ταχύτητα του ανέμου τείνει στο μηδέν ή γίνει παράλληλη με την οδό οι συγκεντρώσεις και στις δύο πλευρές της οδού γίνονται ίσες

- Η κατακόρυφη διασπορά προσομοιώνεται θεωρώντας μια γραμμική αύξηση του νέφους ως προς την απόσταση από την πηγή

432 Ανακύκλωση του Αέρα Η συνεισφορά της ανακύκλωσης υπολογίζεται με την χρήση ενός απλού μοντέλου κουτιού (Σχήμα 48) Η δίνη που αναπτύσσεται μέσα στο καναλι θεωρείται ότι έχει σχήμα τραπεζίου με μέγιστο μήκος της άνω βάσης ίσο με το ίσο με το μισό του μήκους της δίνης Lδίνης Ο αερισμός της ζώνης ανακύκλωσης λαμβάνει χώρα στις άκρες του τραπεζίου ωστόσο μπορεί να περιοριστεί με την παρουσία ενός προσήνεμου κτιρίου Το μοντέλο μπορεί επίσης να εφαρμοστεί σε δρόμους με πυκνή δόμηση κτιρίων ή κτιρίων στη μια μόνο μεριά του δρόμου Η συγκέντρωση μέσα στη ζώνη ανακύκλωσης υπολογίζεται θεωρώντας ότι ο ρυθμός εισροής των καυσαερίων στη ζώνη ανακύκλωσης είναι ίσος με τον ρυθμό εκροής και ότι τα καυσαέρια είναι καλά αναμεμιγμένα εντός της ζώνης

Σχήμα 48 Γεωμετρία της ζώνης ανακύκλωσης α) όταν βρίσκεται μέσα στο οδικό κανάλι και β) όταν τα προσήνεμα κτίρια την αναχαιτίζουν (Hertel amp Berkowicz 1989)


433 Παραγόμενη Τύρβη Λόγω των Οχημάτων

Η συνολική τυρβώδης διάχυση εντός του καναλιού υπολογίζεται λαμβάνοντας υπόψη και την κυκλοφορία των οχημάτων Μάλιστα αυτή παίζει σημαντικό ρόλο στον καθορισμό των επιπέδων ρύπανσης εντός των οδικών καναλιών καθώς σε συνθήκες άπνοιας ο μόνος μηχανισμός διασποράς είναι η τυρβώδης διάχυση λόγω της κυκλοφορίας των οχημάτων Επομένως η δημιουργούμενη αυτή τύρβη γίνεται ο κρίσιμος παράγοντας που καθορίζει το υψηλότερο επίπεδο ρύπανσης σε ένα οδικό κανάλι 434 Ταχύτητα και Διεύθυνση του Ανέμου

Η ταχύτητα του ανέμου στο επίπεδο τις οδού υπολογίζεται από μία λογαριθμική μείωση της ταχύτητας του ανέμου στο επίπεδο των σκεπών Επίσης εισάγεται μια απλοποιημένη εξάρτηση της γωνίας μεταξύ της διεύθυνσης του ανέμου και της οδού Λαμβάνεται επίσης υπόψη ότι η κατεύθυνση του ανέμου σε μία αστική περιοχή είναι σπανίως σταθερή ιδιαιτέρως όταν οι άνεμοι είναι χαμηλής έντασης Για να αντιμετωπιστούν αυτές οι διακυμάνσεις η τελική συγκέντρωση που υπολογίζεται προέρχεται από ένα σταθμισμένο μέσο όρο των συγκεντρώσεων που προκύπτουν για ένα εύρος διευθύνσεων ανέμου Το εύρος των διευθύνσεων του ανέμου που συνυπολογίζεται εξαρτάται από την ένταση του ανέμου στο επίπεδο της σκεπής και είναι δυνατό να φτάσει και τις 360ο στη περίπτωση άπνοιας Όταν αυτό συμβαίνει τότε προκύπτει ομοιόμορφη συγκέντρωση στο πλάτος του καναλιού 44 Τοπική και Μέση Κλίμακα - Συνεχή Πηγή Η τοπική ή μέση χωρική κλίμακα αναφέρεται σε μία κλίμακα διαστάσεων που καλύπτει από μερικές εκατοντάδες μέτρα ως και μερικές δεκάδες χιλιόμετρα Η ατμοσφαιρική διασπορά σε αυτή τη κλίμακα παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον καθώς καλύπτει ένα μεγάλο αριθμό περιπτώσεων που εμπίπτει στο αντικείμενο του μηχανικού Για παράδειγμα αυτή η χωρική κλίμακα καλύπτει τις περιβαλλοντικές μελέτες βιοτεχνικών βιομηχανικών και εμπορικών δραστηριοτήτων αλλά και μεγάλων οδικών έργων Στις επόμενες παραγράφους αναπτύσσεται ο αλγόριθμος υπολογισμού της ατμοσφαιρικής διασποράς ενός αερίου από συνεχή πηγή


441 Ανύψωση Νέφους Ένας σημαντικός παράγοντας που πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στον υπολογισμό της συγκέντρωσης της διασποράς του νέφους είναι το πραγματικό ενεργό ύψος της εκπομπής από το έδαφος Το ύψος αυτό θα μπορούσε να είναι το φυσικό ύψος μιας καμινάδας ή το πραγματικό ύψος στο οποίο γίνεται η διαρροή Η ανύψωση του νέφους οφείλεται στην ορμή της απελευθέρωσης δηλαδή τη μάζα του αερίου που εκπέμπεται πολλαπλασιασμένη με την ταχύτητα εξόδου του

Εξαιτίας της διαφοράς της πυκνότητας μεταξύ του αερίου που διαρρέει και του περιβάλλοντος αέρα είναι δυνατόν να υπάρχει μία επιπλέον ανύψωση του νέφους μετά την εκπομπή του λόγω άνωσης Αν το αέριο που εκπέμπεται είναι θερμότερο του περιβάλλοντος (περίπτωση φωτιάς) τότε λόγω της χαμηλής του πυκνότητας η επίδραση της άνωσης θα είναι μεγαλύτερη Γενικά αν η θερμοκρασία εξόδου του αερίου είναι μεγαλύτερη κατά 10 έως 15 degC από τον ατμοσφαιρικό αέρα η ανύψωση λόγω άνωσης θα είναι μεγαλύτερη από αυτή λόγω ορμής Επίσης θα πρέπει να σημειωθεί ότι η επίδραση της ορμής δεν ξεπερνάει τα 30 έως 40 s μετά την απελευθέρωση ενώ η επίδραση της άνωσης παραμένει σταθερή μέχρις ότου επαρκής ποσότητα ατμοσφαιρικού αέρα αναμιχθεί με το εκπεμπόμενο αέριο και μειώσει τη θερμοκρασία του σε αυτήν του περιβάλλοντος Εξαρτώμενη από τον βαθμό της τύρβης η επίδραση της άνωσης διαρκεί 3 έως 4 min

Για τον υπολογισμό της ανύψωσης του νέφους πρέπει να α) ερευνηθεί αν το κυρίαρχο φαινόμενο ανύψωσης είναι η άνωση ή η ορμή και β) υπολογιστεί το σημείο καμπής του νέφους και η ανύψωση του νέφους πριν και

μετά από αυτό το σημείο

Στην ειδική περίπτωση εκπομπής αερίου από καμινάδα μία επιπλέον επίδραση στην ανύψωση του νέφους είναι το φαινόμενο που οφείλεται στη χαμηλή πίεση που επικρατεί στο χείλος της καμινάδας Μία κυλινδρική δίνη με κατακόρυφους άξονες κατευθύνεται στην περιοχή χαμηλής πίεσης και με κατεύθυνση ίδια με αυτήν του ανέμου διαχέεται από την καμινάδα προς την επικρατούσα ροή Αμέσως η περιοχή χαμηλής πίεσης επανασταθεροποιείται και δημιουργείται μία άλλη δίνη με αντίθετη φορά που διαχέεται μέσα στη ροή Υπάρχει περίπτωση ένα μέρος από την εκροή που βρίσκεται κοντά στην καμινάδα να μην την εγκαταλείπει και να εγκλωβίζεται στην περιοχή χαμηλής πίεσης στην κορυφή των δινών Μία διόρθωση επομένως του ύψους της καμινάδας δίνεται από τις εξισώσεις του Briggs (Briggs 1975 Turner 1994) Η διόρθωση αυτή γίνεται με την εμπειρική αφαίρεση ενός ποσού από το φυσικό ύψος της καμινάδας Έτσι το διορθωμένο ύψος sh [m] της καμινάδας υπολογίζεται από το φυσικό της ύψος hs [m] ως συνάρτηση της ταχύτητας εξόδου


του αερίου vs [m] της ταχύτητας του ανέμου στο ύψος της καμινάδας us [m] και της εσωτερικής διαμέτρου ds [m] της καμινάδας Η διόρθωση γίνεται μόνο στην περίπτωση που (vsus) lt 15

512

s

ss u

vdhh ss (419)

Όπως παρατηρείται από την ανωτέρω εξίσωση η μέγιστη διόρθωση που μπορεί να γίνει είναι ίση με 3ds

α) Ανύψωση λόγω Άνωσης ή λόγω Ορμής Το κριτήριο για την επιλογή του αν η ανύψωση του νέφους γίνεται λόγω άνωσης ή λόγω ορμής δίνεται από την εμπειρική σχέση (Briggs 1975 Bowers et al 1979)

cas TTT (420)

όπου Τs [K] συμβολίζει τη θερμοκρασία του εκπεμπόμενου αερίου και Τa [K] τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος Ο υπολογισμός της κρίσιμης διαφοράς ΔΤc [K] γίνεται από τις εμπειρικές εξισώσεις του Πίνακα 44 Στις εξισώσεις του Πίνακα 44 με g [ms2] συμβολίζεται η επιτάχυνση της βαρύτητας (= 981 ms2) ενώ με

)( z [Κm] η αλλαγή της θερμοκρασίας με το ύψος (εμπειρικά παίρνει την τιμή 0020 Κm για σταθερότητα Ε και την τιμή 0035 για σταθερότητα F) Με Fb [m4s3] συμβολίζεται η Παράμετρος Άνωσης

Πίνακας 44 Εξισώσεις επιλογής ανύψωσης λόγω άνωσης ή ορμής

Ασταθείς (ABC)

ή Ουδέτερες (D) Συνθήκες

31

2s

ssc 02970

d

vTΤ όταν Fb lt 55 (421)

31

2s

ssc 005750

d

vTT όταν Fb ge 55 (422)

όπου

s

as2sb 4s Τ

TTdvgF (423)

Ευσταθείς Συνθήκες (ΕF) svTT ssc 0195820 και

zT

gs

a

(424)


Σχήμα 49 Σημείο Καμπής

β) Σημείο καμπής Ως σημείο καμπής ενός νέφους ορίζεται η απόσταση xf [m] από την πηγή στην οποία το νέφος έχει λάβει τη μέγιστη ανύψωσή του Έχοντας καθορίσει από την προηγούμενη υποενότητα το είδος της ανύψωσης δηλαδή αν η κινούσα δύναμη είναι η άνωση ή η ορμή ο υπολογισμός της ανύψωσης θα χωριστεί σε δύο τμήματα - βαθμιαία ανύψωση ως το σημείο καμπής και - τελική ανύψωση (η ανύψωση μετά το σημείο καμπής) Οι υπολογισμοί είναι καθαρά εμπειρικοί (Bowers 1979) και διαχωρίζονται όπως και προηγούμενα ανάλογα με τις ατμοσφαιρικές συνθήκες και με το αν κυριαρχεί ως φαινόμενο η άνωση ή η ορμή Οι εξισώσεις δίνονται στον Πίνακα 45

Πίνακας 45 Εξισώσεις υπολογισμού σημείου καμπής

Ασταθείς (ABC) ή Ουδέτερες Συνθήκες (D) Ευσταθείς Συνθήκες (EF)

Ά ν ω σ η

Fb lt 55 58bf 49 Fx (425)

Fb ge 55 25bf 119 Fx (426)

s

ux s07152f (427)

όπου zT

gs

a

Ο ρ μ ή

Fb = 0 ss

2sss

f)3(4

uv

uvdx

(428)

Fb lt 55 58bf 49 Fx (429)

Fb ge 55 25bf 119 Fx (430)

s

ux s500f (431)


γ) Βαθμιαία και Τελική Ανύψωση Νέφους Έχοντας υπολογίσει το σημείο καμπής μπορεί να υπολογιστεί η βαθμιαία ανύψωση του νέφους πριν το σημείο καμπής και η τελική του ανύψωση μετά το σημείο καμπής Στον Πίνακα 46 δίνονται για τις δύο μετεωρολογικές συνθήκες η ανύψωση he [m] ως συνάρτηση της απόστασης x [m] από την πηγή (Bowers 1979 Briggs 1975)

Πίνακας 46 Εξισώσεις βαθμιαίας και τελικής ανύψωσης

Ασταθείς (ABC) ή Ουδέτερες Συνθήκες (D) Ευσταθείς Συνθήκες (E F)

Βαθμιαία ανύψωση (ανύψωση ως το σημείο καμπής)

Ά ν ω σ η

s

312b

se)(

601u

xFhh (432)

Ο ρ μ ή

31

2s

2j

mse

3601

u

xFhh

(433)

31

s2j

smse

)sin(3

su

usxFhh

(434)

όπου s

sj 3

1

v

u

zT

gs

a

s

22m 4Τ

ΤdvF

ss (435)

Τελική ανύψωση (ανύψωση μετά το σημείο καμπής)

Ά ν ω σ η

Fb lt 55 s

34b

se 42521u

Fhh (436)

Fb ge 55 s

35b

se 71038u

Fhh (437)

31

s

bse 62

su

Fhh (438)

Ο ρ μ ή

s

ssse 3

u

vdhh (439)

s

ssse 3

u

vdhh (440)

31

s

mse 51

su

Fhh (441)

Επιλέγεται η μικρότερη τιμή των δύο

Επιλέγεται η μικρότερη τιμή από τις δύο επειδή η ανύψωση σε σταθερές συνθήκες δε μπορεί να υπερβαίνει την ανύψωση σε ασταθείς ή ουδέτερες συνθήκες


ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 42 Υπολογισμός ανύψωσης

Υπολογίστε την ανύψωση αέριου νέφους ρύπων που εκπέμπονται από καμινάδα ως συνάρτηση της απόστασης από την πηγή Πρόκειται για μια αγροτική περιοχή κατά τη διάρκεια της νύχτας Δίνονται τα παρακάτω δεδομένα - Σχετική νέφωση 58 Ταχύτητα ανέμου (10m) uref 2 ms - Θερμοκρασία περιβάλλοντος Τa 280 Κ Θερμοκρασία εξόδου καμινάδας Τs 400 Κ - Διάμετρος καμινάδας ds 1 m Ύψος καμινάδας hs 25 m Ταχύτητα εξερχόμενου αερίου vs 4 ms _________________________________________________

Εφόσον η εκπομπή συμβαίνει νύχτα με σχετική νέφωση 58 και ταχύτητα ανέμου στα 10 m ίση με 2 ms από τον Πίνακα 41 προσδιορίζονται οι ατμοσφαιρικές συνθήκες κατά Pasquill ως lsquoευσταθείς τύπου Frsquo Η ταχύτητα του ανέμου στο ύψος της καμινάδας (25 m) υπολογίζεται από την Εξ(Γ51) με εκθέτη p = 055 (Πίνακας Γ53 αγροτική περιοχή σταθερότητα F)

p

z

huu

ref

srefs = 331 ms

Εφόσον ο λόγος (vsus) = 121 lt 15 απαιτείται διόρθωση του φυσικού ύψους της καμινάδας από την Εξ(419) ως

512

s

ss u

vdhh ss = 244 m

α) Ανύψωση λόγω Άνωσης ή λόγω Ορμής Το κριτήριο για την επιλογή του αν η ανύψωση του νέφους γίνεται λόγω άνωσης ή λόγω ορμής δίνεται από την Εξ(420) ως (Τs - Ta) ge ΔTc Για ευσταθείς συνθήκες από Πίνακα Γ44 - Εξ(424)

svTT ssc 0195820 = 1097 για zT

gs

a

= 000123

(όπου )( z = 0035 Κm για σταθερότητα F) Επομένως εφόσον (Τs - Ta) = 120 K gtgt ΔΤc = 1097 κυριαρχεί η άνωση


β) Σημείο καμπής Το σημείο καμπής του νέφους xf (m) βρίσκεται από την Εξ(427) ως

s

ux s07152f = 1958 m

γ) Βαθμιαία και Τελική Ανύψωση Νέφους Έχοντας υπολογίσει το σημείο καμπής μπορεί να υπολογιστεί η βαθμιαία ανύψωση από την Εξ(433)

s

312b

se)(

601u

xFhh

όπου

s

asssb 4Τ

TTdvgF = 294 m4s3

και η τελική ανύψωση από την Εξ(436) - επειδή Fb lt 55

s

34b

se 42521u

Fhh = 478 m

Τα αποτελέσματα φαίνονται στο Σχήμα 410

Σχήμα 410 Ανύψωση νέφους ως συνάρτηση της απόστασης


442 Εξίσωση Διασποράς Νέφους

Το μοντέλο Gauss που θα παρουσιαστεί είναι ένα μοντέλο μόνιμης κατάστασης αστικής ή αγροτικής περιοχής ανάλογα με τις ανάγκες του χρήστη που εξετάζει τη διασπορά των αερίων ρύπων από σημειακή πηγή με συνεχή ροή Το μοντέλο βασίζεται στις παρακάτω παραδοχές

1) Ο ρυθμός εκπομπής των ρύπων (σε μονάδες μάζας ανά χρόνο) είναι συνεχής και σταθερός με το χρόνο

2) Ο lsquoχρόνος εκπομπήςrsquo (χρόνος από την έναρξη της εκπομπής ως τη στιγμή που μελετάται) είναι ίσος ή μεγαλύτερος του lsquoχρόνου διαδρομήςrsquo (χρόνος που απαιτείται για να ταξιδέψει το νέφος από το σημείο εκπομπής στο σημείο που μελετάται) με κατεύθυνση προς τον πνέοντα άνεμο έτσι ώστε ή διασπορά προς αυτήν την κατεύθυνση να μπορεί να αγνοηθεί

3) Το υλικό που διασπείρεται είναι σταθερό αέριο ή αερόλυμα με διάμετρο σωματιδίων μικρότερη των 20 μm το οποίο παραμένει αιωρούμενο στον αέρα για μεγάλο χρονικό διάστημα

4) Κατά την διάρκεια της μεταφοράς του νέφους από την πηγή στον λήπτη η μάζα που εκπέμπεται από την πηγή υποτίθεται ότι διατηρείται σταθερή και παραμένει στην ατμόσφαιρα Κανένα από τα αέρια δεν αντιδρά και ούτε χάνεται στην επιφάνεια του εδάφους λόγω αντίδρασης βαρύτητας ή τυρβώ-δους πρόσκρουσης Υποθέτεται ότι το νέφος που διασπείρεται κοντά στο έδαφος σαν τυρβώδης στρόβιλος αντανακλάται από το έδαφος και διασπείρεται προς άλλους διαδοχικούς τυρβώδεις στροβίλους Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται στροβιλώδης αντανάκλαση

5) Οι μετεωρολογικές συνθήκες θεωρείται ότι παραμένουν σταθερές με το χρόνο τουλάχιστον κατά τη διάρκεια της μεταφοράς του νέφους από την πηγή στον λήπτη δηλαδή περίπου για μία ώρα Η υπόθεση αυτή γίνεται περισσότερο αληθοφανής σε σημεία που ο λήπτης είναι κοντά και κάτω από συνήθεις συνθήκες Αντιθέτως σε συνθήκες με ελαφρύ άνεμο ή όταν οι λήπτες βρίσκονται σε μεγάλες αποστάσεις η υπόθεση δεν ικανοποιείται

6) Η ταχύτητα και η κατεύθυνση του ανέμου θεωρούνται σταθερές με το ύψος 7) Η επίδραση των διατμητικών τάσεων του ανέμου κατά την οριζόντια διασπορά

δε λαμβάνεται υπόψη (γίνεται εμφανής μετά από τα 10 km) 8) Οι παράμετροι της διασποράς θεωρούνται ανεξάρτητοι της κατακόρυφης

διεύθυνσης z και είναι συνάρτηση της απόστασης x (και της ταχύτητας του ανέμου)

9) Η συγκέντρωση σε οποιαδήποτε απόσταση κάθετα προς την κατεύθυνση του ανέμου οριζόντια (παράλληλα προς τη μεταφορά) παρίσταται πολύ καλά από


μία διασπορά Gauss ή κανονική διασπορά Ομοίως η συγκέντρωση στον κατακόρυφο άξονα (παράλληλα προς τη μεταφορά) παρίσταται επίσης πολύ καλά από μία διασπορά Gauss ή κανονική διασπορά

Σχήμα 411 Σύστημα συντεταγμένων διασποράς Gauss

Η αρχή των συντεταγμένων για μία συνεχή ανυψωμένη πηγή (Σχήμα 411) ορίζεται στη βάση της υπό μελέτη καμινάδας ή στην προβολή στο έδαφος του σημείου της διαρροής Ο άξονας των x έχει τη θετική του τιμή προς την κατεύθυνση του ανέμου ο άξονας των y είναι κάθετος προς την κατεύθυνση του ανέμου-οριζόντια προς το έδαφος ενώ ο άξονας των z εκτείνεται κατακόρυφα


α) Εξίσωση Συγκέντρωσης Για μία σταθερής κατάστασης διασπορά νέφους κατά Gauss η συγκέντρωση σε σημείο με συντεταγμένες (x yz) όπου x [m] είναι η απόσταση προς τον πνέοντα άνεμο y [m] η απόσταση κάθετα προς τον πνέοντα άνεμο και z [m] το ύψος από το έδαφος δίνεται από την εξίσωση (EPAndash454Bndash95ndash003a 1995 Turner 1994)

2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC (442)

όπου C [μgm3] είναι η συγκέντρωση του αέριου ρύπου Qc [kgs] ο ρυθμός εκπομπής του νέφους us [ms] η μέση ταχύτητα του ανέμου στο ύψος όπου γίνεται η απελευθέρωση του νέφους (σταθερή χρονικά και χωρικά) σz [m] η τυπική απόκλιση της κατακόρυφης διασποράς και σy [m] η τυπική απόκλιση της κάθετης ως προς τον άνεμο διασποράς [m] Η ανύψωση he [m] στην ανωτέρω εξίσωση είναι συνάρτηση της απόστασης x [m] και αντιπροσωπεύει τη βαθμιαία και τελική ανύψωση του νέφους ανάλογα με την απόσταση O συντελεστής 109 υπεισέρχεται ώστε οι μονάδες συγκέντρωσης να είναι μgm3 Κάθε όρος της Εξ(442) εκφράζει ένα διαφορετικό φαινόμενο όπως φαίνεται στον Πίνακα 47

Πίνακας Γ47 Όροι Εξ(442)

ρυθμός εκπομπής Qc

διασπορά προς τον πνέοντα άνεμο su

1

διασπορά στον άξονα κάθετα προς τον πνέοντα άνεμο

2

2

2exp

2

1

yy

y

κατακόρυφη διασπορά

2

2e

2

2e

2exp

2exp

2

1

zzz

zhzh


Στην Εξ(442) μπορούν να γίνουν οι ακόλουθες παρατηρήσεις α) Οι συγκεντρώσεις στους λήπτες είναι ευθέως ανάλογες των εκπομπών β) Παράλληλα προς τον άξονα x οι συγκεντρώσεις είναι αντιστρόφως ανάλογες με

την ταχύτητα του ανέμου γ) Παράλληλα προς τον άξονα y οι συγκεντρώσεις είναι αντιστρόφως ανάλογες

της κάθετης τυπικής απόκλισης σy Όσο δηλαδή μεγαλύτερη είναι η κάθετη απόσταση από την πηγή τόσο μεγαλύτερη είναι η κάθετη τυπική απόκλιση σy και επομένως τόσο μικρότερη είναι η συγκέντρωση Ο εκθετικός όρος που περιλαμβάνει την αναλογία y προς σy διορθώνει την απόσταση του λήπτη από το κέντρο της διασποράς (το y είναι μηδέν στο κέντρο της διασποράς δηλαδή ακριβώς επάνω στον άξονα x)

δ) Παράλληλα προς τον κατακόρυφο άξονα z η συγκέντρωση είναι αντιστρόφως ανάλογη με την κατακόρυφη διασπορά σz Όσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση προς τον πνέοντα άνεμο από την πηγή τόσο μεγαλύτερη είναι η κατακόρυφη διασπορά και άρα τόσο μικρότερη είναι η συγκέντρωση Το άθροισμα των δύο εκθετικών όρων στην κατακόρυφη διασπορά αντιπροσωπεύει τη συμμετρία του νέφους ως προς το επίπεδο xy

Ο πρώτος όρος (he - z) παριστά την απευθείας απόσταση του λήπτη από την κεντρική γραμμή του νέφους (Σχήμα 411) Ο δεύτερος όρος παριστά την απόσταση της στροβιλώδους αντανάκλασης του λήπτη από την κεντρική γραμμή που είναι η απόσταση από την κεντρική γραμμή στο έδαφος he συν την απόσταση για να επιστρέψει στο λήπτη z μετά την στροβιλώδη αντανάκλαση

β) Τυπικές Αποκλίσεις Ο Pasquill το 1961 πρότεινε τις ακόλουθες εξισώσεις για τον υπολογισμό των τυπικών αποκλίσεων σz [m] και σy [m] ως συνάρτηση της απόστασης x [m] για

αστική περιοχή 21y )000401( xxe hxgxf )1(z (443)

αγροτική περιοχή )tan(46510y THx bxa )0010(z (444)

όπου )]0010ln([017450 xdcTH Τιμές για τους συντελεστές a b c d e f g h δίνονται στον Πίνακα 48 (EPAndash454Bndash95ndash003a 1995 Turner 1994)


Πίνακας 48 Συντελεστές Εξ(443)-(444)

Ατμ Σταθ

x [m]

a [m]

b [-]

ΑτμΣταθ

x [m]

a [m]

b [-]

A lt 100 122800 094470 E lt 100 24260 083660 100 - 150 158080 105420 101 - 300 23331 081956 151 - 200 170220 109320 301 - 1000 21628 075660 201 - 250 179520 112620 1001 - 2000 21628 063077 251 - 300 217410 126440 2001 - 4000 22540 057154 301 - 400 258890 140940 4001 - 10000 24703 050527 401 - 500 346750 172830 10001 - 20000 26970 046713 501 - 3110 453850 211660 20001 - 40000 34420 037615 gt 3110 - - gt 40000 47618 029592

B lt 210 90673 093196 F lt 200 15209 081558 211 - 400 98483 098332 201 - 700 14457 078407 gt 400 109300 109710 701 - 1000 13953 068465 1001 - 2000 13953 063227

C Οτιδήποτε 61141 091465 2001 - 3000 14823 054503 3001 - 7000 16187 046490

D lt 310 34459 086974 7001 - 15000 17836 041507 310 - 1000 32093 081066 15001 - 30000 22651 032681 1001 - 3000 32093 064403 30001 - 60000 27074 027436 3001 - 30000 36650 056589 gt 60000 34219 021716 gt 30000 44053 051179

Ατμ Σταθ

c [-]

d [-]

e [m]

f [m]

g [m-1]

h [-]

A 241670 25334 032 024 0001 05 B 183330 18096 032 024 0001 05 C 125000 10857 022 020 0 0 D 83330 07238 016 014 00003 -05 E 62500 05428 011 008 00015 -005 F 41667 03619 011 008 00015 -005


ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 43 Υπολογισμός Συγκέντρωσης

Υπολογίστε τη συγκέντρωση του αέριου νέφους ρύπων που περιγράφηκε στο Παράδειγμα 42 Δίδεται επιπλέον δεδομένο Ρυθμός εκπομπής ρύπου Qc 0020 kgs _________________________________________________

Η συγκέντρωση θα υπολογιστεί από την Εξ(442) ως

2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC

Σημειώνουμε τα ακόλουθα - Οι τυπικές αποκλίσεις σz [m] και σy [m] ως συνάρτηση της απόστασης x (m)

υπολογίζονται από τις Εξ(444) για αγροτική περιοχή ως

bxa )0010(z )tan(46510y TH

όπου )]0010ln([017450 xdcTH Τιμές για τους συντελεστές a b c και d δίνονται στον Πίνακα 48

- Η βαθμιαία και τελική ανύψωση του νέφους he [m] είχε υπολογιστεί στο

Παράδειγμα 42 - Ο ρυθμός εκπομπής δίνεται (Qc = 0020 kgs) ενώ η ταχύτητα us = 331 ms

είχε υπολογιστεί στο Παράδειγμα 42 - Το ύψος z [m] τίθεται ίσο με 2 m όσο και το ύψος του ανθρώπου - Για y = 0 υπολογίζεται η συγκέντρωση C [μgm3] ως συνάρτηση της

απόστασης x [m] Τα αποτελέσματα φαίνονται στο Σχήμα 412 ενώ οι αριθμητικές τιμές δίνονται στον Πίνακα 49 (στον ίδιο πίνακα δίνονται τιμές για τις τυπικές αποκλίσεις σy και σz) Η κατανομή της συγκέντρωσης δίνεται στο άνω διάγραμμα ενώ δύο καμπύλες


σταθερής συγκέντρωσης δίνονται ακριβώς από κάτω Παρατηρούμε το τυπικό σχήμα της κατανομής της συγκέντρωσης και ιδιαίτερα τις μηδενικές τιμές της συγκέντρωσης πολύ κοντά στο σημείο μηδέν (σημείο εκπομπής) Τα πρώτα 500 m όπου η συγκέντρωση είναι μηδενική αντιστοιχούν στην απόσταση που πρέπει να διανύσει το νέφος ώσπου να χαμηλώσει στα 2 m (η εκπομπή ξεκίνησε από καμι-νάδα ύψους 25 m) Το σημείο αυτό είναι ενδιαφέρον διότι μετρήσεις συγκέντρωσης κοντά στην καμινάδα θα είναι μηδενικές ενώ πιο μακριά οι τιμές αυξάνουν

Πίνακας 49 Υπολογισμός συγκέντρωσης C [μgm3]

ως συνάρτηση της απόστασης X [m] για y =0 και z = 2 m

x [m]

he [m]

σy [m]

σz [m]

C [μgm3]

100 3934 407 233 00 200 4777 773 409 00 500 4777 1797 840 00 750 4777 2605 1146 14

1000 4777 3388 1395 129 1500 4777 4903 1803 675 2000 4777 6368 2163 1238 3000 4777 9192 2698 1627 4000 4777 11917 3084 1581 5000 4777 14567 3421 1458 6000 4777 17158 3723 1323 7000 4777 19699 4000 1197 8000 4777 22199 4228 1083 9000 4777 24661 4440 985

10000 4777 27090 4638 901 20000 4777 50095 6029 465 30000 4777 71560 6884 307 40000 4777 92024 7449 228 50000 4777 111744 7919 181 60000 4777 130872 8325 150


Σχήμα 412


443 Μηχανισμός Χημικής Αφαίρεσης Κανονικά στην πλήρη ανάπτυξή της η Εξ(442) που περιγράφει τη συγκέντρωση C [μgm3] του αερίου ρύπου σε σημείο με συντεταγμένες (x y) δίνεται (EPAndash454Bndash95ndash003a 1995 Turner 1994) ως

2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhyD

u

QC (445)

Ο επιπλέον συντελεστής D [-] καλείται όρος εξασθένησης και αντιπροσωπεύει έναν απλουστευμένο τρόπο αντιμετώπισης μιας επιπλέον ελάττωσης του ρύπου με φυσικές ή χημικές διεργασίες Έχει δε τη μορφή

sexp

u

xD για ψ gt 0 (446)

D = 1 για ψ = 0 (447)

O συντελεστής ψ [s-1] καλείται συντελεστής εξασθένησης (μηδενική τιμή του συντελεστή δηλώνει μη ύπαρξη μηχανισμού χημικής αφαίρεσης) ενώ x [m] είναι η απόσταση προς τον πνέοντα άνεμο και us (ms) η μέση ταχύτητα του ανέμου στο ύψος όπου γίνεται η απελευθέρωση του ρύπου

Στην περίπτωση που είναι γνωστός ο χρόνος ημιζωής Τ12 [s] του ρύπου τότε ο συντελεστής ψ [s-1] μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση

21

6930

T (448)

Ως παράδειγμα αναφέρουμε ότι κατά την προσομοίωση της διασποράς του διοξειδίου του θείου SO2 στην ατμόσφαιρα μετρήσεις έδωσαν Τ12 = 4 h δηλαδή ψ = 00000481 s-1


Γ56 Συγκέντρωση Στερεών Σωματιδίων (πχ ΡΜ10)

Τα σωματίδια με διάμετρο μικρότερη των 100 μm τα τελευταία χρόνια αποτελούν ιδιαίτερη περιοχή ενδιαφέροντος και έρευνας λόγω του ότι εισέρχονται στους πνεύμονες του ανθρώπου (δεν μπορεί να τα σταματήσει το βλεννογόνο της μύτης) και παραμένουν εκεί προκαλώντας διάφορες αρρώστιες (βήχας ερεθισμός λαιμού βλάβες στα νεφρά και το ήπαρ άσθμα καρκίνο γενετικές ανωμαλίες κά) Στα αστικά κέντρα τέτοια μικροσωματίδια είναι ως επί το πλείστον σωματίδια άνθρακα πάνω στα οποία προσκολλώνται καρκινογόνες και μεταλλαξιογόνες ουσίες Προέρχονται ή από βιομηχανίες ή από την καύση του πετρελαίου (κίνησης αυτοκινήτων ή θέρμανσης) Τα μικροσωματίδια αναφέρονται κυρίως με την ορολογία ΡΜ10 (σωματίδια με διάμετρο lt 10 μm) ή ΡΜ25 (σωματίδια με διάμετρο lt 25 μm)

Ειδικά στην Ελλάδα η παρατηρούμενη συγκέντρωση μικροσωματιδίων στις πόλεις είναι ιδιαίτερα υψηλή και προέρχεται κυρίως από τα πετρελαιοκίνητα δηλαδή ταξί βαν λεωφορεία και φορτηγά Αξίζει να προστεθεί ότι ένα παλιό πετρελαιοκίνητο όχημα έχει χιλιαπλάσιες εκπομπές σε σχέση με ένα νέο αντιρρυπαντικής τεχνολογίας Το αποτέλεσμα της διασποράς στερεών σωματιδίων με διάμετρο της τάξεως μερικών μικρών (lt 100μm) θεωρείται (Lees 2003) ότι περιγράφεται ικανοποιητικά από τα μοντέλα διασποράς των ελαφρών αερίων αν ληφθεί υπόψη και το φαινόμενο της κατακάθισής τους Κατά την εκπομπή στερεών σωματιδίων στην ατμόσφαιρα δύο είναι τα κύρια φαινόμενα που επηρεάζουν το αποτέλεσμα της διασποράς τους το φαινόμενο της κατακάθισης και το φαινόμενο της εκτόξευσης τους από την πηγή Στην περίπτωση όμως της σκόνης όπου τα σωματίδια έχουν πολλή μικρή μάζα το κυρίαρχο φαινόμενο είναι η κατακάθιση

Η ταχύτητα ud [ms] με την οποία κατακάθονται τα σωματίδια διαμέτρου dp [m] και πυκνότητας ρp [kgm3] υπολογίζεται από τον νόμο του Stokes

18p

2p

d

gdu (449)

Στην ανωτέρω σχέση g (ms2) συμβολίζει την επιτάχυνση της βαρύτητας (=981 ms2) και η (Pa s) το ιξώδες του αέρα

Η συγκέντρωση των μικροσωματιδίων προκύπτει αν πολλαπλασιαστεί η συγκέντρωση C [μgm3] που υπολογίζεται από την Εξ (442) με έναν αδιάστατο εμπειρικό συντελεστή DP [-] ο οποίος υπολογίζεται από την ακόλουθη σχέση (Lees 2003)


)(o

dosdso uuuuDPDP (450)

Στην ανωτέρω σχέση us [ms] συμβολίζει τη μέση ταχύτητα του ανέμου στο σημείο απελευθέρωσης του νέφους Ο συντελεστής διόρθωσης DΡo δίνεται από πίνακες (Lees 2003) ως συνάρτηση του ύψους της πηγής και της απόστασης από αυτήν για συγκεκριμένες ατμοσφαιρικές σταθερότητες (A B C D E και F) για ταχύτητα κατακάθισης udo = 001 ms και ταχύτητα ανέμου uso = 1 ms Ως παρά-δειγμα δίνεται ο Πίνακας 415

Πίνακας 415 Συντελεστής διόρθωσης DΡo (Lees 2003)

Ατμοσφαιρική

σταθερότητα

Ύψος Πηγής

[m]

Απόσταση από την Πηγή [m]

10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080

Στις 26 Σεπτεμβρίου 2006 το Ευρωπαϊκό Κοινοβούλιο υιοθέτησε την πρόταση

του ΗKrahmer (Ευρωπαϊκή Επιτροπή Υγείας και Ασφάλειας) σύμφωνα με την οποία μεταξύ άλλων προτείνεται η μείωση της μέγιστης μέσης συγκέντρωσης σωματιδίων ΡΜ10 στα 33 μgm3 για το έτος 2010 έναντι του ισχύοντος ορίου των 40 μgm3 Επιπλέον σε ειδικές περιπτώσεις όπου είναι αδύνατη η ισχύς του


ανωτέρω ορίου λόγω ειδικών τοπικών διασπορών ειδικές μετεωρολογικές συνθήκες ή σημαντικές διασυνοριακές συνεισφορές δεν θα πρέπει να γίνεται υπέρβαση του ορίου αυτού για περισσότερο από 55 μέρες

Για τα σωματίδια ΡΜ25 το όριο στόχος που καθορίστηκε για το 2010 είναι 20 μgm3


στην επιφάνεια της γης και καθορίζουν την ατμοσφαιρική διασπορά των ρυπαντών Ακολουθεί η περιγραφή της βασικής εξίσωσης μεταφορά μάζας με συναγωγή και διάχυση από τη σκοπιά της εφαρμογής της στην ατμοσφαιρική διασπορά Η ενότητα κλείνει με την παρουσίαση των κυριοτέρων σημείων που εξετάζονται κατά την επιλογή του καταλληλότερου μοντέλου καθώς και των σημαντικότερων συλλογών μοντέλων ατμοσφαιρικής διασποράς 411 Κυκλοφορία του Αέρα Το σφαιρικό σχήμα της γης είναι υπεύθυνο για την άνιση απορρόφηση της ηλιακής ενέργειας από την ατμόσφαιρα και την επιφάνειά της Από την άλλη χωρίς τη μεταφορά θερμότητας μέσω της ατμόσφαιρας και των ωκεανών από τον ισημερινό προς τους πόλους οι παρατηρούμενες θερμοκρασίες στους πόλους θα ήταν αρκετά χαμηλότερες ενώ στον ισημερινό πολύ υψηλότερες

Πιθανότατα ένας από τους πρώτους που παρατήρησε την κίνηση του αέρα ήταν ο Θαλής ο Μιλήσιος (640-546 πΧ) ένας από τους εφτά σοφούς της Ελλάδας ο οποίος το 586 πΧ ανέφερε τον υδρολογικό κύκλο δηλαδή την εξάτμιση του νερού στον αέρα και το σχηματισμό των νεφών καθώς και την επιστροφή στη γη μέσω της βροχής Ως διάδοχος του Θαλή ο Αναξίμανδρος (610-547 πΧ) από τη Μίλητο έγραψε ένα επιστημονικό βιβλίο ldquoΠερί Φύσεωςrdquo περιγράφοντας τη σχέση μεταξύ βροχόπτωσης και εξάτμισης και τη γέννηση των ανέμων αλλά δυστυχώς μόνο ένα απόσπασμα επιβιώνει μέχρι σήμερα

Με την εξήγηση των μετεωρολογικών φαινομένων ασχολήθηκε και ο Αριστοτέλης (384-328 πΧ) Ο ίδιος ήταν μαθητής του Πλάτωνα αλλά οι θεωρίες του επηρεάστηκαν και από τους Ίωνες φιλοσόφους Η περίφημη πραγματεία του ldquoΜετεωρολογικάrdquo ήταν μια μεγάλη συνεισφορά στην υδρομετεωρολογία Αν και πολλές από τις απόψεις του είναι λανθασμένες ο Αριστοτέλης διατύπωσε με σωστό τρόπο τον υδρολογικό κύκλο και κατανόησε τις αλλαγές φάσης του νερού και την ανταλλαγή ενέργειας που απαιτείται γιrsquo αυτές ldquoΟ ατμός που ψύχεται λόγω έλλειψης θερμότητας στην περιοχή όπου ευρίσκεται συμπυκνώνεται και μετατρέπεται από αέριο σε νερό και αφού δημιουργηθεί το νερό με αυτόν τον τρόπο πέφτει κάτω πάλι προς τη γη Η lsquoαναθυμίασηrsquo του νερού είναι ατμός και η συμπύκνωση του αέρα σε νερό είναι σύννεφοrdquo (Μετεωρολογικά I9 346b 30 στο Koutsogiannis et al 2007])

Δύο χιλιετηρίδες αργότερα το 1686 ο αστρονόμος Edmond Halley (γνωστός από τον κομήτη που ανακάλυψε) πρότεινε (Halley 1686) ότι κοντά στον Ισημερινό όπου η θερμότητα του ηλίου είναι πιο έντονη ο αέρας ανυψώνεται προς μέρη όπου η θερμότητα δεν είναι τόσο έντονη ενώ άλλες κρύες μάζες αέρα έρχονται στη θέση
































( ) 1

ln

U z u zC

u

(41)




rmsu u (42)


0

( ) ln

u zU z

z

(43)


2 12

x( )

( )

ui

U z (44)

2 12

y( )

( )

vi

U z (45)

2 12

z( )

( )

wi

U z (46)



2 12( ) 22 u u (47)

2 12( ) 22 v u (48)

2 12( ) 125 w u (49)


x y0

088

ln( )i i

z z (410)

και

0

050

ln( )zi z z (411)











(ms)



08 - 28 38 - 58 68 - 88 lt 38 gt 48

















2 2 2

2 2 2i x t y t z ti

C C C C Cu D D D

t x x y z

(412)


2x x tD t ή 2

1

2x

x tDt

(413)


2

1

2 i

i tDt

(414)


2 22

2 2 2y z y z z

exp exp exp2 2 2 2

h z h zQ yC

u (415)

















inb out in

dCV S QC QC

dt (416)



0( ) 1

b b

Qt Qt

V Voutin in

QC SC t e C e

Q (417)


b outin

b

V ACT C SC

V ACT (418)



























512

s

ss u

vdhh ss (419)



cas TTT (420)






31

2s

ssc 02970

d


31

2s

ssc 005750

d


όπου

s

as2sb 4s Τ

TTdvgF (423)


zT

gs

a

(424)






Ά ν ω σ η

Fb lt 55 58bf 49 Fx (425)

Fb ge 55 25bf 119 Fx (426)

s

ux s07152f (427)

όπου zT

gs

a

Ο ρ μ ή

Fb = 0 ss

2sss

f)3(4

uv

uvdx

(428)

Fb lt 55 58bf 49 Fx (429)

Fb ge 55 25bf 119 Fx (430)

s

ux s500f (431)






Ά ν ω σ η

s

312b

se)(

601u

xFhh (432)

Ο ρ μ ή

31

2s

2j

mse

3601

u

xFhh

(433)

31

s2j

smse

)sin(3

su

usxFhh

(434)

όπου s

sj 3

1

v

u

zT

gs

a

s

22m 4Τ

ΤdvF

ss (435)


Ά ν ω σ η

Fb lt 55 s

34b

se 42521u

Fhh (436)

Fb ge 55 s

35b

se 71038u

Fhh (437)

31

s

bse 62

su

Fhh (438)

Ο ρ μ ή

s

ssse 3

u

vdhh (439)

s

ssse 3

u

vdhh (440)

31

s

mse 51

su

Fhh (441)







p

z

huu

ref

srefs = 331 ms


512

s

ss u

vdhh ss = 244 m



gs

a

= 000123




s

ux s07152f = 1958 m


s

312b

se)(

601u

xFhh

όπου

s

asssb 4Τ

TTdvgF = 294 m4s3


s

34b

se 42521u

Fhh = 478 m





















2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC (442)





1


2

2

2exp

2

1

yy

y


2

2e

2

2e

2exp

2exp

2

1

zzz

zhzh













Ατμ Σταθ

x [m]

a [m]

b [-]

ΑτμΣταθ

x [m]

a [m]

b [-]

A lt 100 122800 094470 E lt 100 24260 083660 100 - 150 158080 105420 101 - 300 23331 081956 151 - 200 170220 109320 301 - 1000 21628 075660 201 - 250 179520 112620 1001 - 2000 21628 063077 251 - 300 217410 126440 2001 - 4000 22540 057154 301 - 400 258890 140940 4001 - 10000 24703 050527 401 - 500 346750 172830 10001 - 20000 26970 046713 501 - 3110 453850 211660 20001 - 40000 34420 037615 gt 3110 - - gt 40000 47618 029592

B lt 210 90673 093196 F lt 200 15209 081558 211 - 400 98483 098332 201 - 700 14457 078407 gt 400 109300 109710 701 - 1000 13953 068465 1001 - 2000 13953 063227

C Οτιδήποτε 61141 091465 2001 - 3000 14823 054503 3001 - 7000 16187 046490

D lt 310 34459 086974 7001 - 15000 17836 041507 310 - 1000 32093 081066 15001 - 30000 22651 032681 1001 - 3000 32093 064403 30001 - 60000 27074 027436 3001 - 30000 36650 056589 gt 60000 34219 021716 gt 30000 44053 051179

Ατμ Σταθ

c [-]

d [-]

e [m]

f [m]

g [m-1]

h [-]

A 241670 25334 032 024 0001 05 B 183330 18096 032 024 0001 05 C 125000 10857 022 020 0 0 D 83330 07238 016 014 00003 -05 E 62500 05428 011 008 00015 -005 F 41667 03619 011 008 00015 -005





2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC



bxa )0010(z )tan(46510y TH










x [m]

he [m]

σy [m]

σz [m]

C [μgm3]

100 3934 407 233 00 200 4777 773 409 00 500 4777 1797 840 00 750 4777 2605 1146 14

1000 4777 3388 1395 129 1500 4777 4903 1803 675 2000 4777 6368 2163 1238 3000 4777 9192 2698 1627 4000 4777 11917 3084 1581 5000 4777 14567 3421 1458 6000 4777 17158 3723 1323 7000 4777 19699 4000 1197 8000 4777 22199 4228 1083 9000 4777 24661 4440 985

10000 4777 27090 4638 901 20000 4777 50095 6029 465 30000 4777 71560 6884 307 40000 4777 92024 7449 228 50000 4777 111744 7919 181 60000 4777 130872 8325 150


Σχήμα 412



2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhyD

u

QC (445)


sexp

u


D = 1 για ψ = 0 (447)



21

6930

T (448)







18p

2p

d

gdu (449)




)(o






Ύψος Πηγής

[m]


10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080





































( ) 1

ln

U z u zC

u

(41)




rmsu u (42)


0

( ) ln

u zU z

z

(43)


2 12

x( )

( )

ui

U z (44)

2 12

y( )

( )

vi

U z (45)

2 12

z( )

( )

wi

U z (46)



2 12( ) 22 u u (47)

2 12( ) 22 v u (48)

2 12( ) 125 w u (49)


x y0

088

ln( )i i

z z (410)

και

0

050

ln( )zi z z (411)











(ms)



08 - 28 38 - 58 68 - 88 lt 38 gt 48

















2 2 2

2 2 2i x t y t z ti

C C C C Cu D D D

t x x y z

(412)


2x x tD t ή 2

1

2x

x tDt

(413)


2

1

2 i

i tDt

(414)


2 22

2 2 2y z y z z

exp exp exp2 2 2 2

h z h zQ yC

u (415)

















inb out in

dCV S QC QC

dt (416)



0( ) 1

b b

Qt Qt

V Voutin in

QC SC t e C e

Q (417)


b outin

b

V ACT C SC

V ACT (418)



























512

s

ss u

vdhh ss (419)



cas TTT (420)






31

2s

ssc 02970

d


31

2s

ssc 005750

d


όπου

s

as2sb 4s Τ

TTdvgF (423)


zT

gs

a

(424)






Ά ν ω σ η

Fb lt 55 58bf 49 Fx (425)

Fb ge 55 25bf 119 Fx (426)

s

ux s07152f (427)

όπου zT

gs

a

Ο ρ μ ή

Fb = 0 ss

2sss

f)3(4

uv

uvdx

(428)

Fb lt 55 58bf 49 Fx (429)

Fb ge 55 25bf 119 Fx (430)

s

ux s500f (431)






Ά ν ω σ η

s

312b

se)(

601u

xFhh (432)

Ο ρ μ ή

31

2s

2j

mse

3601

u

xFhh

(433)

31

s2j

smse

)sin(3

su

usxFhh

(434)

όπου s

sj 3

1

v

u

zT

gs

a

s

22m 4Τ

ΤdvF

ss (435)


Ά ν ω σ η

Fb lt 55 s

34b

se 42521u

Fhh (436)

Fb ge 55 s

35b

se 71038u

Fhh (437)

31

s

bse 62

su

Fhh (438)

Ο ρ μ ή

s

ssse 3

u

vdhh (439)

s

ssse 3

u

vdhh (440)

31

s

mse 51

su

Fhh (441)







p

z

huu

ref

srefs = 331 ms


512

s

ss u

vdhh ss = 244 m



gs

a

= 000123




s

ux s07152f = 1958 m


s

312b

se)(

601u

xFhh

όπου

s

asssb 4Τ

TTdvgF = 294 m4s3


s

34b

se 42521u

Fhh = 478 m





















2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC (442)





1


2

2

2exp

2

1

yy

y


2

2e

2

2e

2exp

2exp

2

1

zzz

zhzh













Ατμ Σταθ

x [m]

a [m]

b [-]

ΑτμΣταθ

x [m]

a [m]

b [-]

A lt 100 122800 094470 E lt 100 24260 083660 100 - 150 158080 105420 101 - 300 23331 081956 151 - 200 170220 109320 301 - 1000 21628 075660 201 - 250 179520 112620 1001 - 2000 21628 063077 251 - 300 217410 126440 2001 - 4000 22540 057154 301 - 400 258890 140940 4001 - 10000 24703 050527 401 - 500 346750 172830 10001 - 20000 26970 046713 501 - 3110 453850 211660 20001 - 40000 34420 037615 gt 3110 - - gt 40000 47618 029592

B lt 210 90673 093196 F lt 200 15209 081558 211 - 400 98483 098332 201 - 700 14457 078407 gt 400 109300 109710 701 - 1000 13953 068465 1001 - 2000 13953 063227

C Οτιδήποτε 61141 091465 2001 - 3000 14823 054503 3001 - 7000 16187 046490

D lt 310 34459 086974 7001 - 15000 17836 041507 310 - 1000 32093 081066 15001 - 30000 22651 032681 1001 - 3000 32093 064403 30001 - 60000 27074 027436 3001 - 30000 36650 056589 gt 60000 34219 021716 gt 30000 44053 051179

Ατμ Σταθ

c [-]

d [-]

e [m]

f [m]

g [m-1]

h [-]

A 241670 25334 032 024 0001 05 B 183330 18096 032 024 0001 05 C 125000 10857 022 020 0 0 D 83330 07238 016 014 00003 -05 E 62500 05428 011 008 00015 -005 F 41667 03619 011 008 00015 -005





2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC



bxa )0010(z )tan(46510y TH










x [m]

he [m]

σy [m]

σz [m]

C [μgm3]

100 3934 407 233 00 200 4777 773 409 00 500 4777 1797 840 00 750 4777 2605 1146 14

1000 4777 3388 1395 129 1500 4777 4903 1803 675 2000 4777 6368 2163 1238 3000 4777 9192 2698 1627 4000 4777 11917 3084 1581 5000 4777 14567 3421 1458 6000 4777 17158 3723 1323 7000 4777 19699 4000 1197 8000 4777 22199 4228 1083 9000 4777 24661 4440 985

10000 4777 27090 4638 901 20000 4777 50095 6029 465 30000 4777 71560 6884 307 40000 4777 92024 7449 228 50000 4777 111744 7919 181 60000 4777 130872 8325 150


Σχήμα 412



2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhyD

u

QC (445)


sexp

u


D = 1 για ψ = 0 (447)



21

6930

T (448)







18p

2p

d

gdu (449)




)(o






Ύψος Πηγής

[m]


10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080








rmsu u (42)


0

( ) ln

u zU z

z

(43)


2 12

x( )

( )

ui

U z (44)

2 12

y( )

( )

vi

U z (45)

2 12

z( )

( )

wi

U z (46)



2 12( ) 22 u u (47)

2 12( ) 22 v u (48)

2 12( ) 125 w u (49)


x y0

088

ln( )i i

z z (410)

και

0

050

ln( )zi z z (411)











(ms)



08 - 28 38 - 58 68 - 88 lt 38 gt 48

















2 2 2

2 2 2i x t y t z ti

C C C C Cu D D D

t x x y z

(412)


2x x tD t ή 2

1

2x

x tDt

(413)


2

1

2 i

i tDt

(414)


2 22

2 2 2y z y z z

exp exp exp2 2 2 2

h z h zQ yC

u (415)

















inb out in

dCV S QC QC

dt (416)



0( ) 1

b b

Qt Qt

V Voutin in

QC SC t e C e

Q (417)


b outin

b

V ACT C SC

V ACT (418)



























512

s

ss u

vdhh ss (419)



cas TTT (420)






31

2s

ssc 02970

d


31

2s

ssc 005750

d


όπου

s

as2sb 4s Τ

TTdvgF (423)


zT

gs

a

(424)






Ά ν ω σ η

Fb lt 55 58bf 49 Fx (425)

Fb ge 55 25bf 119 Fx (426)

s

ux s07152f (427)

όπου zT

gs

a

Ο ρ μ ή

Fb = 0 ss

2sss

f)3(4

uv

uvdx

(428)

Fb lt 55 58bf 49 Fx (429)

Fb ge 55 25bf 119 Fx (430)

s

ux s500f (431)






Ά ν ω σ η

s

312b

se)(

601u

xFhh (432)

Ο ρ μ ή

31

2s

2j

mse

3601

u

xFhh

(433)

31

s2j

smse

)sin(3

su

usxFhh

(434)

όπου s

sj 3

1

v

u

zT

gs

a

s

22m 4Τ

ΤdvF

ss (435)


Ά ν ω σ η

Fb lt 55 s

34b

se 42521u

Fhh (436)

Fb ge 55 s

35b

se 71038u

Fhh (437)

31

s

bse 62

su

Fhh (438)

Ο ρ μ ή

s

ssse 3

u

vdhh (439)

s

ssse 3

u

vdhh (440)

31

s

mse 51

su

Fhh (441)







p

z

huu

ref

srefs = 331 ms


512

s

ss u

vdhh ss = 244 m



gs

a

= 000123




s

ux s07152f = 1958 m


s

312b

se)(

601u

xFhh

όπου

s

asssb 4Τ

TTdvgF = 294 m4s3


s

34b

se 42521u

Fhh = 478 m





















2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC (442)





1


2

2

2exp

2

1

yy

y


2

2e

2

2e

2exp

2exp

2

1

zzz

zhzh













Ατμ Σταθ

x [m]

a [m]

b [-]

ΑτμΣταθ

x [m]

a [m]

b [-]

A lt 100 122800 094470 E lt 100 24260 083660 100 - 150 158080 105420 101 - 300 23331 081956 151 - 200 170220 109320 301 - 1000 21628 075660 201 - 250 179520 112620 1001 - 2000 21628 063077 251 - 300 217410 126440 2001 - 4000 22540 057154 301 - 400 258890 140940 4001 - 10000 24703 050527 401 - 500 346750 172830 10001 - 20000 26970 046713 501 - 3110 453850 211660 20001 - 40000 34420 037615 gt 3110 - - gt 40000 47618 029592

B lt 210 90673 093196 F lt 200 15209 081558 211 - 400 98483 098332 201 - 700 14457 078407 gt 400 109300 109710 701 - 1000 13953 068465 1001 - 2000 13953 063227

C Οτιδήποτε 61141 091465 2001 - 3000 14823 054503 3001 - 7000 16187 046490

D lt 310 34459 086974 7001 - 15000 17836 041507 310 - 1000 32093 081066 15001 - 30000 22651 032681 1001 - 3000 32093 064403 30001 - 60000 27074 027436 3001 - 30000 36650 056589 gt 60000 34219 021716 gt 30000 44053 051179

Ατμ Σταθ

c [-]

d [-]

e [m]

f [m]

g [m-1]

h [-]

A 241670 25334 032 024 0001 05 B 183330 18096 032 024 0001 05 C 125000 10857 022 020 0 0 D 83330 07238 016 014 00003 -05 E 62500 05428 011 008 00015 -005 F 41667 03619 011 008 00015 -005





2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC



bxa )0010(z )tan(46510y TH










x [m]

he [m]

σy [m]

σz [m]

C [μgm3]

100 3934 407 233 00 200 4777 773 409 00 500 4777 1797 840 00 750 4777 2605 1146 14

1000 4777 3388 1395 129 1500 4777 4903 1803 675 2000 4777 6368 2163 1238 3000 4777 9192 2698 1627 4000 4777 11917 3084 1581 5000 4777 14567 3421 1458 6000 4777 17158 3723 1323 7000 4777 19699 4000 1197 8000 4777 22199 4228 1083 9000 4777 24661 4440 985

10000 4777 27090 4638 901 20000 4777 50095 6029 465 30000 4777 71560 6884 307 40000 4777 92024 7449 228 50000 4777 111744 7919 181 60000 4777 130872 8325 150


Σχήμα 412



2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhyD

u

QC (445)


sexp

u


D = 1 για ψ = 0 (447)



21

6930

T (448)







18p

2p

d

gdu (449)




)(o






Ύψος Πηγής

[m]


10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080








2 12( ) 22 u u (47)

2 12( ) 22 v u (48)

2 12( ) 125 w u (49)


x y0

088

ln( )i i

z z (410)

και

0

050

ln( )zi z z (411)











(ms)



08 - 28 38 - 58 68 - 88 lt 38 gt 48

















2 2 2

2 2 2i x t y t z ti

C C C C Cu D D D

t x x y z

(412)


2x x tD t ή 2

1

2x

x tDt

(413)


2

1

2 i

i tDt

(414)


2 22

2 2 2y z y z z

exp exp exp2 2 2 2

h z h zQ yC

u (415)

















inb out in

dCV S QC QC

dt (416)



0( ) 1

b b

Qt Qt

V Voutin in

QC SC t e C e

Q (417)


b outin

b

V ACT C SC

V ACT (418)



























512

s

ss u

vdhh ss (419)



cas TTT (420)






31

2s

ssc 02970

d


31

2s

ssc 005750

d


όπου

s

as2sb 4s Τ

TTdvgF (423)


zT

gs

a

(424)






Ά ν ω σ η

Fb lt 55 58bf 49 Fx (425)

Fb ge 55 25bf 119 Fx (426)

s

ux s07152f (427)

όπου zT

gs

a

Ο ρ μ ή

Fb = 0 ss

2sss

f)3(4

uv

uvdx

(428)

Fb lt 55 58bf 49 Fx (429)

Fb ge 55 25bf 119 Fx (430)

s

ux s500f (431)






Ά ν ω σ η

s

312b

se)(

601u

xFhh (432)

Ο ρ μ ή

31

2s

2j

mse

3601

u

xFhh

(433)

31

s2j

smse

)sin(3

su

usxFhh

(434)

όπου s

sj 3

1

v

u

zT

gs

a

s

22m 4Τ

ΤdvF

ss (435)


Ά ν ω σ η

Fb lt 55 s

34b

se 42521u

Fhh (436)

Fb ge 55 s

35b

se 71038u

Fhh (437)

31

s

bse 62

su

Fhh (438)

Ο ρ μ ή

s

ssse 3

u

vdhh (439)

s

ssse 3

u

vdhh (440)

31

s

mse 51

su

Fhh (441)







p

z

huu

ref

srefs = 331 ms


512

s

ss u

vdhh ss = 244 m



gs

a

= 000123




s

ux s07152f = 1958 m


s

312b

se)(

601u

xFhh

όπου

s

asssb 4Τ

TTdvgF = 294 m4s3


s

34b

se 42521u

Fhh = 478 m





















2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC (442)





1


2

2

2exp

2

1

yy

y


2

2e

2

2e

2exp

2exp

2

1

zzz

zhzh













Ατμ Σταθ

x [m]

a [m]

b [-]

ΑτμΣταθ

x [m]

a [m]

b [-]

A lt 100 122800 094470 E lt 100 24260 083660 100 - 150 158080 105420 101 - 300 23331 081956 151 - 200 170220 109320 301 - 1000 21628 075660 201 - 250 179520 112620 1001 - 2000 21628 063077 251 - 300 217410 126440 2001 - 4000 22540 057154 301 - 400 258890 140940 4001 - 10000 24703 050527 401 - 500 346750 172830 10001 - 20000 26970 046713 501 - 3110 453850 211660 20001 - 40000 34420 037615 gt 3110 - - gt 40000 47618 029592

B lt 210 90673 093196 F lt 200 15209 081558 211 - 400 98483 098332 201 - 700 14457 078407 gt 400 109300 109710 701 - 1000 13953 068465 1001 - 2000 13953 063227

C Οτιδήποτε 61141 091465 2001 - 3000 14823 054503 3001 - 7000 16187 046490

D lt 310 34459 086974 7001 - 15000 17836 041507 310 - 1000 32093 081066 15001 - 30000 22651 032681 1001 - 3000 32093 064403 30001 - 60000 27074 027436 3001 - 30000 36650 056589 gt 60000 34219 021716 gt 30000 44053 051179

Ατμ Σταθ

c [-]

d [-]

e [m]

f [m]

g [m-1]

h [-]

A 241670 25334 032 024 0001 05 B 183330 18096 032 024 0001 05 C 125000 10857 022 020 0 0 D 83330 07238 016 014 00003 -05 E 62500 05428 011 008 00015 -005 F 41667 03619 011 008 00015 -005





2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC



bxa )0010(z )tan(46510y TH










x [m]

he [m]

σy [m]

σz [m]

C [μgm3]

100 3934 407 233 00 200 4777 773 409 00 500 4777 1797 840 00 750 4777 2605 1146 14

1000 4777 3388 1395 129 1500 4777 4903 1803 675 2000 4777 6368 2163 1238 3000 4777 9192 2698 1627 4000 4777 11917 3084 1581 5000 4777 14567 3421 1458 6000 4777 17158 3723 1323 7000 4777 19699 4000 1197 8000 4777 22199 4228 1083 9000 4777 24661 4440 985

10000 4777 27090 4638 901 20000 4777 50095 6029 465 30000 4777 71560 6884 307 40000 4777 92024 7449 228 50000 4777 111744 7919 181 60000 4777 130872 8325 150


Σχήμα 412



2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhyD

u

QC (445)


sexp

u


D = 1 για ψ = 0 (447)



21

6930

T (448)







18p

2p

d

gdu (449)




)(o






Ύψος Πηγής

[m]


10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080















(ms)



08 - 28 38 - 58 68 - 88 lt 38 gt 48

















2 2 2

2 2 2i x t y t z ti

C C C C Cu D D D

t x x y z

(412)


2x x tD t ή 2

1

2x

x tDt

(413)


2

1

2 i

i tDt

(414)


2 22

2 2 2y z y z z

exp exp exp2 2 2 2

h z h zQ yC

u (415)

















inb out in

dCV S QC QC

dt (416)



0( ) 1

b b

Qt Qt

V Voutin in

QC SC t e C e

Q (417)


b outin

b

V ACT C SC

V ACT (418)



























512

s

ss u

vdhh ss (419)



cas TTT (420)






31

2s

ssc 02970

d


31

2s

ssc 005750

d


όπου

s

as2sb 4s Τ

TTdvgF (423)


zT

gs

a

(424)






Ά ν ω σ η

Fb lt 55 58bf 49 Fx (425)

Fb ge 55 25bf 119 Fx (426)

s

ux s07152f (427)

όπου zT

gs

a

Ο ρ μ ή

Fb = 0 ss

2sss

f)3(4

uv

uvdx

(428)

Fb lt 55 58bf 49 Fx (429)

Fb ge 55 25bf 119 Fx (430)

s

ux s500f (431)






Ά ν ω σ η

s

312b

se)(

601u

xFhh (432)

Ο ρ μ ή

31

2s

2j

mse

3601

u

xFhh

(433)

31

s2j

smse

)sin(3

su

usxFhh

(434)

όπου s

sj 3

1

v

u

zT

gs

a

s

22m 4Τ

ΤdvF

ss (435)


Ά ν ω σ η

Fb lt 55 s

34b

se 42521u

Fhh (436)

Fb ge 55 s

35b

se 71038u

Fhh (437)

31

s

bse 62

su

Fhh (438)

Ο ρ μ ή

s

ssse 3

u

vdhh (439)

s

ssse 3

u

vdhh (440)

31

s

mse 51

su

Fhh (441)







p

z

huu

ref

srefs = 331 ms


512

s

ss u

vdhh ss = 244 m



gs

a

= 000123




s

ux s07152f = 1958 m


s

312b

se)(

601u

xFhh

όπου

s

asssb 4Τ

TTdvgF = 294 m4s3


s

34b

se 42521u

Fhh = 478 m





















2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC (442)





1


2

2

2exp

2

1

yy

y


2

2e

2

2e

2exp

2exp

2

1

zzz

zhzh













Ατμ Σταθ

x [m]

a [m]

b [-]

ΑτμΣταθ

x [m]

a [m]

b [-]

A lt 100 122800 094470 E lt 100 24260 083660 100 - 150 158080 105420 101 - 300 23331 081956 151 - 200 170220 109320 301 - 1000 21628 075660 201 - 250 179520 112620 1001 - 2000 21628 063077 251 - 300 217410 126440 2001 - 4000 22540 057154 301 - 400 258890 140940 4001 - 10000 24703 050527 401 - 500 346750 172830 10001 - 20000 26970 046713 501 - 3110 453850 211660 20001 - 40000 34420 037615 gt 3110 - - gt 40000 47618 029592

B lt 210 90673 093196 F lt 200 15209 081558 211 - 400 98483 098332 201 - 700 14457 078407 gt 400 109300 109710 701 - 1000 13953 068465 1001 - 2000 13953 063227

C Οτιδήποτε 61141 091465 2001 - 3000 14823 054503 3001 - 7000 16187 046490

D lt 310 34459 086974 7001 - 15000 17836 041507 310 - 1000 32093 081066 15001 - 30000 22651 032681 1001 - 3000 32093 064403 30001 - 60000 27074 027436 3001 - 30000 36650 056589 gt 60000 34219 021716 gt 30000 44053 051179

Ατμ Σταθ

c [-]

d [-]

e [m]

f [m]

g [m-1]

h [-]

A 241670 25334 032 024 0001 05 B 183330 18096 032 024 0001 05 C 125000 10857 022 020 0 0 D 83330 07238 016 014 00003 -05 E 62500 05428 011 008 00015 -005 F 41667 03619 011 008 00015 -005





2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC



bxa )0010(z )tan(46510y TH










x [m]

he [m]

σy [m]

σz [m]

C [μgm3]

100 3934 407 233 00 200 4777 773 409 00 500 4777 1797 840 00 750 4777 2605 1146 14

1000 4777 3388 1395 129 1500 4777 4903 1803 675 2000 4777 6368 2163 1238 3000 4777 9192 2698 1627 4000 4777 11917 3084 1581 5000 4777 14567 3421 1458 6000 4777 17158 3723 1323 7000 4777 19699 4000 1197 8000 4777 22199 4228 1083 9000 4777 24661 4440 985

10000 4777 27090 4638 901 20000 4777 50095 6029 465 30000 4777 71560 6884 307 40000 4777 92024 7449 228 50000 4777 111744 7919 181 60000 4777 130872 8325 150


Σχήμα 412



2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhyD

u

QC (445)


sexp

u


D = 1 για ψ = 0 (447)



21

6930

T (448)







18p

2p

d

gdu (449)




)(o






Ύψος Πηγής

[m]


10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080













2 2 2

2 2 2i x t y t z ti

C C C C Cu D D D

t x x y z

(412)


2x x tD t ή 2

1

2x

x tDt

(413)


2

1

2 i

i tDt

(414)


2 22

2 2 2y z y z z

exp exp exp2 2 2 2

h z h zQ yC

u (415)

















inb out in

dCV S QC QC

dt (416)



0( ) 1

b b

Qt Qt

V Voutin in

QC SC t e C e

Q (417)


b outin

b

V ACT C SC

V ACT (418)



























512

s

ss u

vdhh ss (419)



cas TTT (420)






31

2s

ssc 02970

d


31

2s

ssc 005750

d


όπου

s

as2sb 4s Τ

TTdvgF (423)


zT

gs

a

(424)






Ά ν ω σ η

Fb lt 55 58bf 49 Fx (425)

Fb ge 55 25bf 119 Fx (426)

s

ux s07152f (427)

όπου zT

gs

a

Ο ρ μ ή

Fb = 0 ss

2sss

f)3(4

uv

uvdx

(428)

Fb lt 55 58bf 49 Fx (429)

Fb ge 55 25bf 119 Fx (430)

s

ux s500f (431)






Ά ν ω σ η

s

312b

se)(

601u

xFhh (432)

Ο ρ μ ή

31

2s

2j

mse

3601

u

xFhh

(433)

31

s2j

smse

)sin(3

su

usxFhh

(434)

όπου s

sj 3

1

v

u

zT

gs

a

s

22m 4Τ

ΤdvF

ss (435)


Ά ν ω σ η

Fb lt 55 s

34b

se 42521u

Fhh (436)

Fb ge 55 s

35b

se 71038u

Fhh (437)

31

s

bse 62

su

Fhh (438)

Ο ρ μ ή

s

ssse 3

u

vdhh (439)

s

ssse 3

u

vdhh (440)

31

s

mse 51

su

Fhh (441)







p

z

huu

ref

srefs = 331 ms


512

s

ss u

vdhh ss = 244 m



gs

a

= 000123




s

ux s07152f = 1958 m


s

312b

se)(

601u

xFhh

όπου

s

asssb 4Τ

TTdvgF = 294 m4s3


s

34b

se 42521u

Fhh = 478 m





















2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC (442)





1


2

2

2exp

2

1

yy

y


2

2e

2

2e

2exp

2exp

2

1

zzz

zhzh













Ατμ Σταθ

x [m]

a [m]

b [-]

ΑτμΣταθ

x [m]

a [m]

b [-]

A lt 100 122800 094470 E lt 100 24260 083660 100 - 150 158080 105420 101 - 300 23331 081956 151 - 200 170220 109320 301 - 1000 21628 075660 201 - 250 179520 112620 1001 - 2000 21628 063077 251 - 300 217410 126440 2001 - 4000 22540 057154 301 - 400 258890 140940 4001 - 10000 24703 050527 401 - 500 346750 172830 10001 - 20000 26970 046713 501 - 3110 453850 211660 20001 - 40000 34420 037615 gt 3110 - - gt 40000 47618 029592

B lt 210 90673 093196 F lt 200 15209 081558 211 - 400 98483 098332 201 - 700 14457 078407 gt 400 109300 109710 701 - 1000 13953 068465 1001 - 2000 13953 063227

C Οτιδήποτε 61141 091465 2001 - 3000 14823 054503 3001 - 7000 16187 046490

D lt 310 34459 086974 7001 - 15000 17836 041507 310 - 1000 32093 081066 15001 - 30000 22651 032681 1001 - 3000 32093 064403 30001 - 60000 27074 027436 3001 - 30000 36650 056589 gt 60000 34219 021716 gt 30000 44053 051179

Ατμ Σταθ

c [-]

d [-]

e [m]

f [m]

g [m-1]

h [-]

A 241670 25334 032 024 0001 05 B 183330 18096 032 024 0001 05 C 125000 10857 022 020 0 0 D 83330 07238 016 014 00003 -05 E 62500 05428 011 008 00015 -005 F 41667 03619 011 008 00015 -005





2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC



bxa )0010(z )tan(46510y TH










x [m]

he [m]

σy [m]

σz [m]

C [μgm3]

100 3934 407 233 00 200 4777 773 409 00 500 4777 1797 840 00 750 4777 2605 1146 14

1000 4777 3388 1395 129 1500 4777 4903 1803 675 2000 4777 6368 2163 1238 3000 4777 9192 2698 1627 4000 4777 11917 3084 1581 5000 4777 14567 3421 1458 6000 4777 17158 3723 1323 7000 4777 19699 4000 1197 8000 4777 22199 4228 1083 9000 4777 24661 4440 985

10000 4777 27090 4638 901 20000 4777 50095 6029 465 30000 4777 71560 6884 307 40000 4777 92024 7449 228 50000 4777 111744 7919 181 60000 4777 130872 8325 150


Σχήμα 412



2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhyD

u

QC (445)


sexp

u


D = 1 για ψ = 0 (447)



21

6930

T (448)







18p

2p

d

gdu (449)




)(o






Ύψος Πηγής

[m]


10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080





















inb out in

dCV S QC QC

dt (416)



0( ) 1

b b

Qt Qt

V Voutin in

QC SC t e C e

Q (417)


b outin

b

V ACT C SC

V ACT (418)



























512

s

ss u

vdhh ss (419)



cas TTT (420)






31

2s

ssc 02970

d


31

2s

ssc 005750

d


όπου

s

as2sb 4s Τ

TTdvgF (423)


zT

gs

a

(424)






Ά ν ω σ η

Fb lt 55 58bf 49 Fx (425)

Fb ge 55 25bf 119 Fx (426)

s

ux s07152f (427)

όπου zT

gs

a

Ο ρ μ ή

Fb = 0 ss

2sss

f)3(4

uv

uvdx

(428)

Fb lt 55 58bf 49 Fx (429)

Fb ge 55 25bf 119 Fx (430)

s

ux s500f (431)






Ά ν ω σ η

s

312b

se)(

601u

xFhh (432)

Ο ρ μ ή

31

2s

2j

mse

3601

u

xFhh

(433)

31

s2j

smse

)sin(3

su

usxFhh

(434)

όπου s

sj 3

1

v

u

zT

gs

a

s

22m 4Τ

ΤdvF

ss (435)


Ά ν ω σ η

Fb lt 55 s

34b

se 42521u

Fhh (436)

Fb ge 55 s

35b

se 71038u

Fhh (437)

31

s

bse 62

su

Fhh (438)

Ο ρ μ ή

s

ssse 3

u

vdhh (439)

s

ssse 3

u

vdhh (440)

31

s

mse 51

su

Fhh (441)







p

z

huu

ref

srefs = 331 ms


512

s

ss u

vdhh ss = 244 m



gs

a

= 000123




s

ux s07152f = 1958 m


s

312b

se)(

601u

xFhh

όπου

s

asssb 4Τ

TTdvgF = 294 m4s3


s

34b

se 42521u

Fhh = 478 m





















2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC (442)





1


2

2

2exp

2

1

yy

y


2

2e

2

2e

2exp

2exp

2

1

zzz

zhzh













Ατμ Σταθ

x [m]

a [m]

b [-]

ΑτμΣταθ

x [m]

a [m]

b [-]

A lt 100 122800 094470 E lt 100 24260 083660 100 - 150 158080 105420 101 - 300 23331 081956 151 - 200 170220 109320 301 - 1000 21628 075660 201 - 250 179520 112620 1001 - 2000 21628 063077 251 - 300 217410 126440 2001 - 4000 22540 057154 301 - 400 258890 140940 4001 - 10000 24703 050527 401 - 500 346750 172830 10001 - 20000 26970 046713 501 - 3110 453850 211660 20001 - 40000 34420 037615 gt 3110 - - gt 40000 47618 029592

B lt 210 90673 093196 F lt 200 15209 081558 211 - 400 98483 098332 201 - 700 14457 078407 gt 400 109300 109710 701 - 1000 13953 068465 1001 - 2000 13953 063227

C Οτιδήποτε 61141 091465 2001 - 3000 14823 054503 3001 - 7000 16187 046490

D lt 310 34459 086974 7001 - 15000 17836 041507 310 - 1000 32093 081066 15001 - 30000 22651 032681 1001 - 3000 32093 064403 30001 - 60000 27074 027436 3001 - 30000 36650 056589 gt 60000 34219 021716 gt 30000 44053 051179

Ατμ Σταθ

c [-]

d [-]

e [m]

f [m]

g [m-1]

h [-]

A 241670 25334 032 024 0001 05 B 183330 18096 032 024 0001 05 C 125000 10857 022 020 0 0 D 83330 07238 016 014 00003 -05 E 62500 05428 011 008 00015 -005 F 41667 03619 011 008 00015 -005





2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC



bxa )0010(z )tan(46510y TH










x [m]

he [m]

σy [m]

σz [m]

C [μgm3]

100 3934 407 233 00 200 4777 773 409 00 500 4777 1797 840 00 750 4777 2605 1146 14

1000 4777 3388 1395 129 1500 4777 4903 1803 675 2000 4777 6368 2163 1238 3000 4777 9192 2698 1627 4000 4777 11917 3084 1581 5000 4777 14567 3421 1458 6000 4777 17158 3723 1323 7000 4777 19699 4000 1197 8000 4777 22199 4228 1083 9000 4777 24661 4440 985

10000 4777 27090 4638 901 20000 4777 50095 6029 465 30000 4777 71560 6884 307 40000 4777 92024 7449 228 50000 4777 111744 7919 181 60000 4777 130872 8325 150


Σχήμα 412



2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhyD

u

QC (445)


sexp

u


D = 1 για ψ = 0 (447)



21

6930

T (448)







18p

2p

d

gdu (449)




)(o






Ύψος Πηγής

[m]


10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080































512

s

ss u

vdhh ss (419)



cas TTT (420)






31

2s

ssc 02970

d


31

2s

ssc 005750

d


όπου

s

as2sb 4s Τ

TTdvgF (423)


zT

gs

a

(424)






Ά ν ω σ η

Fb lt 55 58bf 49 Fx (425)

Fb ge 55 25bf 119 Fx (426)

s

ux s07152f (427)

όπου zT

gs

a

Ο ρ μ ή

Fb = 0 ss

2sss

f)3(4

uv

uvdx

(428)

Fb lt 55 58bf 49 Fx (429)

Fb ge 55 25bf 119 Fx (430)

s

ux s500f (431)






Ά ν ω σ η

s

312b

se)(

601u

xFhh (432)

Ο ρ μ ή

31

2s

2j

mse

3601

u

xFhh

(433)

31

s2j

smse

)sin(3

su

usxFhh

(434)

όπου s

sj 3

1

v

u

zT

gs

a

s

22m 4Τ

ΤdvF

ss (435)


Ά ν ω σ η

Fb lt 55 s

34b

se 42521u

Fhh (436)

Fb ge 55 s

35b

se 71038u

Fhh (437)

31

s

bse 62

su

Fhh (438)

Ο ρ μ ή

s

ssse 3

u

vdhh (439)

s

ssse 3

u

vdhh (440)

31

s

mse 51

su

Fhh (441)







p

z

huu

ref

srefs = 331 ms


512

s

ss u

vdhh ss = 244 m



gs

a

= 000123




s

ux s07152f = 1958 m


s

312b

se)(

601u

xFhh

όπου

s

asssb 4Τ

TTdvgF = 294 m4s3


s

34b

se 42521u

Fhh = 478 m





















2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC (442)





1


2

2

2exp

2

1

yy

y


2

2e

2

2e

2exp

2exp

2

1

zzz

zhzh













Ατμ Σταθ

x [m]

a [m]

b [-]

ΑτμΣταθ

x [m]

a [m]

b [-]

A lt 100 122800 094470 E lt 100 24260 083660 100 - 150 158080 105420 101 - 300 23331 081956 151 - 200 170220 109320 301 - 1000 21628 075660 201 - 250 179520 112620 1001 - 2000 21628 063077 251 - 300 217410 126440 2001 - 4000 22540 057154 301 - 400 258890 140940 4001 - 10000 24703 050527 401 - 500 346750 172830 10001 - 20000 26970 046713 501 - 3110 453850 211660 20001 - 40000 34420 037615 gt 3110 - - gt 40000 47618 029592

B lt 210 90673 093196 F lt 200 15209 081558 211 - 400 98483 098332 201 - 700 14457 078407 gt 400 109300 109710 701 - 1000 13953 068465 1001 - 2000 13953 063227

C Οτιδήποτε 61141 091465 2001 - 3000 14823 054503 3001 - 7000 16187 046490

D lt 310 34459 086974 7001 - 15000 17836 041507 310 - 1000 32093 081066 15001 - 30000 22651 032681 1001 - 3000 32093 064403 30001 - 60000 27074 027436 3001 - 30000 36650 056589 gt 60000 34219 021716 gt 30000 44053 051179

Ατμ Σταθ

c [-]

d [-]

e [m]

f [m]

g [m-1]

h [-]

A 241670 25334 032 024 0001 05 B 183330 18096 032 024 0001 05 C 125000 10857 022 020 0 0 D 83330 07238 016 014 00003 -05 E 62500 05428 011 008 00015 -005 F 41667 03619 011 008 00015 -005





2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC



bxa )0010(z )tan(46510y TH










x [m]

he [m]

σy [m]

σz [m]

C [μgm3]

100 3934 407 233 00 200 4777 773 409 00 500 4777 1797 840 00 750 4777 2605 1146 14

1000 4777 3388 1395 129 1500 4777 4903 1803 675 2000 4777 6368 2163 1238 3000 4777 9192 2698 1627 4000 4777 11917 3084 1581 5000 4777 14567 3421 1458 6000 4777 17158 3723 1323 7000 4777 19699 4000 1197 8000 4777 22199 4228 1083 9000 4777 24661 4440 985

10000 4777 27090 4638 901 20000 4777 50095 6029 465 30000 4777 71560 6884 307 40000 4777 92024 7449 228 50000 4777 111744 7919 181 60000 4777 130872 8325 150


Σχήμα 412



2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhyD

u

QC (445)


sexp

u


D = 1 για ψ = 0 (447)



21

6930

T (448)







18p

2p

d

gdu (449)




)(o






Ύψος Πηγής

[m]


10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080











Ά ν ω σ η

Fb lt 55 58bf 49 Fx (425)

Fb ge 55 25bf 119 Fx (426)

s

ux s07152f (427)

όπου zT

gs

a

Ο ρ μ ή

Fb = 0 ss

2sss

f)3(4

uv

uvdx

(428)

Fb lt 55 58bf 49 Fx (429)

Fb ge 55 25bf 119 Fx (430)

s

ux s500f (431)






Ά ν ω σ η

s

312b

se)(

601u

xFhh (432)

Ο ρ μ ή

31

2s

2j

mse

3601

u

xFhh

(433)

31

s2j

smse

)sin(3

su

usxFhh

(434)

όπου s

sj 3

1

v

u

zT

gs

a

s

22m 4Τ

ΤdvF

ss (435)


Ά ν ω σ η

Fb lt 55 s

34b

se 42521u

Fhh (436)

Fb ge 55 s

35b

se 71038u

Fhh (437)

31

s

bse 62

su

Fhh (438)

Ο ρ μ ή

s

ssse 3

u

vdhh (439)

s

ssse 3

u

vdhh (440)

31

s

mse 51

su

Fhh (441)







p

z

huu

ref

srefs = 331 ms


512

s

ss u

vdhh ss = 244 m



gs

a

= 000123




s

ux s07152f = 1958 m


s

312b

se)(

601u

xFhh

όπου

s

asssb 4Τ

TTdvgF = 294 m4s3


s

34b

se 42521u

Fhh = 478 m





















2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC (442)





1


2

2

2exp

2

1

yy

y


2

2e

2

2e

2exp

2exp

2

1

zzz

zhzh













Ατμ Σταθ

x [m]

a [m]

b [-]

ΑτμΣταθ

x [m]

a [m]

b [-]

A lt 100 122800 094470 E lt 100 24260 083660 100 - 150 158080 105420 101 - 300 23331 081956 151 - 200 170220 109320 301 - 1000 21628 075660 201 - 250 179520 112620 1001 - 2000 21628 063077 251 - 300 217410 126440 2001 - 4000 22540 057154 301 - 400 258890 140940 4001 - 10000 24703 050527 401 - 500 346750 172830 10001 - 20000 26970 046713 501 - 3110 453850 211660 20001 - 40000 34420 037615 gt 3110 - - gt 40000 47618 029592

B lt 210 90673 093196 F lt 200 15209 081558 211 - 400 98483 098332 201 - 700 14457 078407 gt 400 109300 109710 701 - 1000 13953 068465 1001 - 2000 13953 063227

C Οτιδήποτε 61141 091465 2001 - 3000 14823 054503 3001 - 7000 16187 046490

D lt 310 34459 086974 7001 - 15000 17836 041507 310 - 1000 32093 081066 15001 - 30000 22651 032681 1001 - 3000 32093 064403 30001 - 60000 27074 027436 3001 - 30000 36650 056589 gt 60000 34219 021716 gt 30000 44053 051179

Ατμ Σταθ

c [-]

d [-]

e [m]

f [m]

g [m-1]

h [-]

A 241670 25334 032 024 0001 05 B 183330 18096 032 024 0001 05 C 125000 10857 022 020 0 0 D 83330 07238 016 014 00003 -05 E 62500 05428 011 008 00015 -005 F 41667 03619 011 008 00015 -005





2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC



bxa )0010(z )tan(46510y TH










x [m]

he [m]

σy [m]

σz [m]

C [μgm3]

100 3934 407 233 00 200 4777 773 409 00 500 4777 1797 840 00 750 4777 2605 1146 14

1000 4777 3388 1395 129 1500 4777 4903 1803 675 2000 4777 6368 2163 1238 3000 4777 9192 2698 1627 4000 4777 11917 3084 1581 5000 4777 14567 3421 1458 6000 4777 17158 3723 1323 7000 4777 19699 4000 1197 8000 4777 22199 4228 1083 9000 4777 24661 4440 985

10000 4777 27090 4638 901 20000 4777 50095 6029 465 30000 4777 71560 6884 307 40000 4777 92024 7449 228 50000 4777 111744 7919 181 60000 4777 130872 8325 150


Σχήμα 412



2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhyD

u

QC (445)


sexp

u


D = 1 για ψ = 0 (447)



21

6930

T (448)







18p

2p

d

gdu (449)




)(o






Ύψος Πηγής

[m]


10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080











Ά ν ω σ η

s

312b

se)(

601u

xFhh (432)

Ο ρ μ ή

31

2s

2j

mse

3601

u

xFhh

(433)

31

s2j

smse

)sin(3

su

usxFhh

(434)

όπου s

sj 3

1

v

u

zT

gs

a

s

22m 4Τ

ΤdvF

ss (435)


Ά ν ω σ η

Fb lt 55 s

34b

se 42521u

Fhh (436)

Fb ge 55 s

35b

se 71038u

Fhh (437)

31

s

bse 62

su

Fhh (438)

Ο ρ μ ή

s

ssse 3

u

vdhh (439)

s

ssse 3

u

vdhh (440)

31

s

mse 51

su

Fhh (441)







p

z

huu

ref

srefs = 331 ms


512

s

ss u

vdhh ss = 244 m



gs

a

= 000123




s

ux s07152f = 1958 m


s

312b

se)(

601u

xFhh

όπου

s

asssb 4Τ

TTdvgF = 294 m4s3


s

34b

se 42521u

Fhh = 478 m





















2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC (442)





1


2

2

2exp

2

1

yy

y


2

2e

2

2e

2exp

2exp

2

1

zzz

zhzh













Ατμ Σταθ

x [m]

a [m]

b [-]

ΑτμΣταθ

x [m]

a [m]

b [-]

A lt 100 122800 094470 E lt 100 24260 083660 100 - 150 158080 105420 101 - 300 23331 081956 151 - 200 170220 109320 301 - 1000 21628 075660 201 - 250 179520 112620 1001 - 2000 21628 063077 251 - 300 217410 126440 2001 - 4000 22540 057154 301 - 400 258890 140940 4001 - 10000 24703 050527 401 - 500 346750 172830 10001 - 20000 26970 046713 501 - 3110 453850 211660 20001 - 40000 34420 037615 gt 3110 - - gt 40000 47618 029592

B lt 210 90673 093196 F lt 200 15209 081558 211 - 400 98483 098332 201 - 700 14457 078407 gt 400 109300 109710 701 - 1000 13953 068465 1001 - 2000 13953 063227

C Οτιδήποτε 61141 091465 2001 - 3000 14823 054503 3001 - 7000 16187 046490

D lt 310 34459 086974 7001 - 15000 17836 041507 310 - 1000 32093 081066 15001 - 30000 22651 032681 1001 - 3000 32093 064403 30001 - 60000 27074 027436 3001 - 30000 36650 056589 gt 60000 34219 021716 gt 30000 44053 051179

Ατμ Σταθ

c [-]

d [-]

e [m]

f [m]

g [m-1]

h [-]

A 241670 25334 032 024 0001 05 B 183330 18096 032 024 0001 05 C 125000 10857 022 020 0 0 D 83330 07238 016 014 00003 -05 E 62500 05428 011 008 00015 -005 F 41667 03619 011 008 00015 -005





2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC



bxa )0010(z )tan(46510y TH










x [m]

he [m]

σy [m]

σz [m]

C [μgm3]

100 3934 407 233 00 200 4777 773 409 00 500 4777 1797 840 00 750 4777 2605 1146 14

1000 4777 3388 1395 129 1500 4777 4903 1803 675 2000 4777 6368 2163 1238 3000 4777 9192 2698 1627 4000 4777 11917 3084 1581 5000 4777 14567 3421 1458 6000 4777 17158 3723 1323 7000 4777 19699 4000 1197 8000 4777 22199 4228 1083 9000 4777 24661 4440 985

10000 4777 27090 4638 901 20000 4777 50095 6029 465 30000 4777 71560 6884 307 40000 4777 92024 7449 228 50000 4777 111744 7919 181 60000 4777 130872 8325 150


Σχήμα 412



2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhyD

u

QC (445)


sexp

u


D = 1 για ψ = 0 (447)



21

6930

T (448)







18p

2p

d

gdu (449)




)(o






Ύψος Πηγής

[m]


10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080










p

z

huu

ref

srefs = 331 ms


512

s

ss u

vdhh ss = 244 m



gs

a

= 000123




s

ux s07152f = 1958 m


s

312b

se)(

601u

xFhh

όπου

s

asssb 4Τ

TTdvgF = 294 m4s3


s

34b

se 42521u

Fhh = 478 m





















2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC (442)





1


2

2

2exp

2

1

yy

y


2

2e

2

2e

2exp

2exp

2

1

zzz

zhzh













Ατμ Σταθ

x [m]

a [m]

b [-]

ΑτμΣταθ

x [m]

a [m]

b [-]

A lt 100 122800 094470 E lt 100 24260 083660 100 - 150 158080 105420 101 - 300 23331 081956 151 - 200 170220 109320 301 - 1000 21628 075660 201 - 250 179520 112620 1001 - 2000 21628 063077 251 - 300 217410 126440 2001 - 4000 22540 057154 301 - 400 258890 140940 4001 - 10000 24703 050527 401 - 500 346750 172830 10001 - 20000 26970 046713 501 - 3110 453850 211660 20001 - 40000 34420 037615 gt 3110 - - gt 40000 47618 029592

B lt 210 90673 093196 F lt 200 15209 081558 211 - 400 98483 098332 201 - 700 14457 078407 gt 400 109300 109710 701 - 1000 13953 068465 1001 - 2000 13953 063227

C Οτιδήποτε 61141 091465 2001 - 3000 14823 054503 3001 - 7000 16187 046490

D lt 310 34459 086974 7001 - 15000 17836 041507 310 - 1000 32093 081066 15001 - 30000 22651 032681 1001 - 3000 32093 064403 30001 - 60000 27074 027436 3001 - 30000 36650 056589 gt 60000 34219 021716 gt 30000 44053 051179

Ατμ Σταθ

c [-]

d [-]

e [m]

f [m]

g [m-1]

h [-]

A 241670 25334 032 024 0001 05 B 183330 18096 032 024 0001 05 C 125000 10857 022 020 0 0 D 83330 07238 016 014 00003 -05 E 62500 05428 011 008 00015 -005 F 41667 03619 011 008 00015 -005





2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC



bxa )0010(z )tan(46510y TH










x [m]

he [m]

σy [m]

σz [m]

C [μgm3]

100 3934 407 233 00 200 4777 773 409 00 500 4777 1797 840 00 750 4777 2605 1146 14

1000 4777 3388 1395 129 1500 4777 4903 1803 675 2000 4777 6368 2163 1238 3000 4777 9192 2698 1627 4000 4777 11917 3084 1581 5000 4777 14567 3421 1458 6000 4777 17158 3723 1323 7000 4777 19699 4000 1197 8000 4777 22199 4228 1083 9000 4777 24661 4440 985

10000 4777 27090 4638 901 20000 4777 50095 6029 465 30000 4777 71560 6884 307 40000 4777 92024 7449 228 50000 4777 111744 7919 181 60000 4777 130872 8325 150


Σχήμα 412



2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhyD

u

QC (445)


sexp

u


D = 1 για ψ = 0 (447)



21

6930

T (448)







18p

2p

d

gdu (449)




)(o






Ύψος Πηγής

[m]


10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080








s

ux s07152f = 1958 m


s

312b

se)(

601u

xFhh

όπου

s

asssb 4Τ

TTdvgF = 294 m4s3


s

34b

se 42521u

Fhh = 478 m





















2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC (442)





1


2

2

2exp

2

1

yy

y


2

2e

2

2e

2exp

2exp

2

1

zzz

zhzh













Ατμ Σταθ

x [m]

a [m]

b [-]

ΑτμΣταθ

x [m]

a [m]

b [-]

A lt 100 122800 094470 E lt 100 24260 083660 100 - 150 158080 105420 101 - 300 23331 081956 151 - 200 170220 109320 301 - 1000 21628 075660 201 - 250 179520 112620 1001 - 2000 21628 063077 251 - 300 217410 126440 2001 - 4000 22540 057154 301 - 400 258890 140940 4001 - 10000 24703 050527 401 - 500 346750 172830 10001 - 20000 26970 046713 501 - 3110 453850 211660 20001 - 40000 34420 037615 gt 3110 - - gt 40000 47618 029592

B lt 210 90673 093196 F lt 200 15209 081558 211 - 400 98483 098332 201 - 700 14457 078407 gt 400 109300 109710 701 - 1000 13953 068465 1001 - 2000 13953 063227

C Οτιδήποτε 61141 091465 2001 - 3000 14823 054503 3001 - 7000 16187 046490

D lt 310 34459 086974 7001 - 15000 17836 041507 310 - 1000 32093 081066 15001 - 30000 22651 032681 1001 - 3000 32093 064403 30001 - 60000 27074 027436 3001 - 30000 36650 056589 gt 60000 34219 021716 gt 30000 44053 051179

Ατμ Σταθ

c [-]

d [-]

e [m]

f [m]

g [m-1]

h [-]

A 241670 25334 032 024 0001 05 B 183330 18096 032 024 0001 05 C 125000 10857 022 020 0 0 D 83330 07238 016 014 00003 -05 E 62500 05428 011 008 00015 -005 F 41667 03619 011 008 00015 -005





2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC



bxa )0010(z )tan(46510y TH










x [m]

he [m]

σy [m]

σz [m]

C [μgm3]

100 3934 407 233 00 200 4777 773 409 00 500 4777 1797 840 00 750 4777 2605 1146 14

1000 4777 3388 1395 129 1500 4777 4903 1803 675 2000 4777 6368 2163 1238 3000 4777 9192 2698 1627 4000 4777 11917 3084 1581 5000 4777 14567 3421 1458 6000 4777 17158 3723 1323 7000 4777 19699 4000 1197 8000 4777 22199 4228 1083 9000 4777 24661 4440 985

10000 4777 27090 4638 901 20000 4777 50095 6029 465 30000 4777 71560 6884 307 40000 4777 92024 7449 228 50000 4777 111744 7919 181 60000 4777 130872 8325 150


Σχήμα 412



2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhyD

u

QC (445)


sexp

u


D = 1 για ψ = 0 (447)



21

6930

T (448)







18p

2p

d

gdu (449)




)(o






Ύψος Πηγής

[m]


10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080
























2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC (442)





1


2

2

2exp

2

1

yy

y


2

2e

2

2e

2exp

2exp

2

1

zzz

zhzh













Ατμ Σταθ

x [m]

a [m]

b [-]

ΑτμΣταθ

x [m]

a [m]

b [-]

A lt 100 122800 094470 E lt 100 24260 083660 100 - 150 158080 105420 101 - 300 23331 081956 151 - 200 170220 109320 301 - 1000 21628 075660 201 - 250 179520 112620 1001 - 2000 21628 063077 251 - 300 217410 126440 2001 - 4000 22540 057154 301 - 400 258890 140940 4001 - 10000 24703 050527 401 - 500 346750 172830 10001 - 20000 26970 046713 501 - 3110 453850 211660 20001 - 40000 34420 037615 gt 3110 - - gt 40000 47618 029592

B lt 210 90673 093196 F lt 200 15209 081558 211 - 400 98483 098332 201 - 700 14457 078407 gt 400 109300 109710 701 - 1000 13953 068465 1001 - 2000 13953 063227

C Οτιδήποτε 61141 091465 2001 - 3000 14823 054503 3001 - 7000 16187 046490

D lt 310 34459 086974 7001 - 15000 17836 041507 310 - 1000 32093 081066 15001 - 30000 22651 032681 1001 - 3000 32093 064403 30001 - 60000 27074 027436 3001 - 30000 36650 056589 gt 60000 34219 021716 gt 30000 44053 051179

Ατμ Σταθ

c [-]

d [-]

e [m]

f [m]

g [m-1]

h [-]

A 241670 25334 032 024 0001 05 B 183330 18096 032 024 0001 05 C 125000 10857 022 020 0 0 D 83330 07238 016 014 00003 -05 E 62500 05428 011 008 00015 -005 F 41667 03619 011 008 00015 -005





2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC



bxa )0010(z )tan(46510y TH










x [m]

he [m]

σy [m]

σz [m]

C [μgm3]

100 3934 407 233 00 200 4777 773 409 00 500 4777 1797 840 00 750 4777 2605 1146 14

1000 4777 3388 1395 129 1500 4777 4903 1803 675 2000 4777 6368 2163 1238 3000 4777 9192 2698 1627 4000 4777 11917 3084 1581 5000 4777 14567 3421 1458 6000 4777 17158 3723 1323 7000 4777 19699 4000 1197 8000 4777 22199 4228 1083 9000 4777 24661 4440 985

10000 4777 27090 4638 901 20000 4777 50095 6029 465 30000 4777 71560 6884 307 40000 4777 92024 7449 228 50000 4777 111744 7919 181 60000 4777 130872 8325 150


Σχήμα 412



2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhyD

u

QC (445)


sexp

u


D = 1 για ψ = 0 (447)



21

6930

T (448)







18p

2p

d

gdu (449)




)(o






Ύψος Πηγής

[m]


10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080


















Ατμ Σταθ

x [m]

a [m]

b [-]

ΑτμΣταθ

x [m]

a [m]

b [-]

A lt 100 122800 094470 E lt 100 24260 083660 100 - 150 158080 105420 101 - 300 23331 081956 151 - 200 170220 109320 301 - 1000 21628 075660 201 - 250 179520 112620 1001 - 2000 21628 063077 251 - 300 217410 126440 2001 - 4000 22540 057154 301 - 400 258890 140940 4001 - 10000 24703 050527 401 - 500 346750 172830 10001 - 20000 26970 046713 501 - 3110 453850 211660 20001 - 40000 34420 037615 gt 3110 - - gt 40000 47618 029592

B lt 210 90673 093196 F lt 200 15209 081558 211 - 400 98483 098332 201 - 700 14457 078407 gt 400 109300 109710 701 - 1000 13953 068465 1001 - 2000 13953 063227

C Οτιδήποτε 61141 091465 2001 - 3000 14823 054503 3001 - 7000 16187 046490

D lt 310 34459 086974 7001 - 15000 17836 041507 310 - 1000 32093 081066 15001 - 30000 22651 032681 1001 - 3000 32093 064403 30001 - 60000 27074 027436 3001 - 30000 36650 056589 gt 60000 34219 021716 gt 30000 44053 051179

Ατμ Σταθ

c [-]

d [-]

e [m]

f [m]

g [m-1]

h [-]

A 241670 25334 032 024 0001 05 B 183330 18096 032 024 0001 05 C 125000 10857 022 020 0 0 D 83330 07238 016 014 00003 -05 E 62500 05428 011 008 00015 -005 F 41667 03619 011 008 00015 -005





2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC



bxa )0010(z )tan(46510y TH










x [m]

he [m]

σy [m]

σz [m]

C [μgm3]

100 3934 407 233 00 200 4777 773 409 00 500 4777 1797 840 00 750 4777 2605 1146 14

1000 4777 3388 1395 129 1500 4777 4903 1803 675 2000 4777 6368 2163 1238 3000 4777 9192 2698 1627 4000 4777 11917 3084 1581 5000 4777 14567 3421 1458 6000 4777 17158 3723 1323 7000 4777 19699 4000 1197 8000 4777 22199 4228 1083 9000 4777 24661 4440 985

10000 4777 27090 4638 901 20000 4777 50095 6029 465 30000 4777 71560 6884 307 40000 4777 92024 7449 228 50000 4777 111744 7919 181 60000 4777 130872 8325 150


Σχήμα 412



2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhyD

u

QC (445)


sexp

u


D = 1 για ψ = 0 (447)



21

6930

T (448)







18p

2p

d

gdu (449)




)(o






Ύψος Πηγής

[m]


10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080










2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhy

u

QC



bxa )0010(z )tan(46510y TH










x [m]

he [m]

σy [m]

σz [m]

C [μgm3]

100 3934 407 233 00 200 4777 773 409 00 500 4777 1797 840 00 750 4777 2605 1146 14

1000 4777 3388 1395 129 1500 4777 4903 1803 675 2000 4777 6368 2163 1238 3000 4777 9192 2698 1627 4000 4777 11917 3084 1581 5000 4777 14567 3421 1458 6000 4777 17158 3723 1323 7000 4777 19699 4000 1197 8000 4777 22199 4228 1083 9000 4777 24661 4440 985

10000 4777 27090 4638 901 20000 4777 50095 6029 465 30000 4777 71560 6884 307 40000 4777 92024 7449 228 50000 4777 111744 7919 181 60000 4777 130872 8325 150


Σχήμα 412



2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhyD

u

QC (445)


sexp

u


D = 1 για ψ = 0 (447)



21

6930

T (448)







18p

2p

d

gdu (449)




)(o






Ύψος Πηγής

[m]


10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080










x [m]

he [m]

σy [m]

σz [m]

C [μgm3]

100 3934 407 233 00 200 4777 773 409 00 500 4777 1797 840 00 750 4777 2605 1146 14

1000 4777 3388 1395 129 1500 4777 4903 1803 675 2000 4777 6368 2163 1238 3000 4777 9192 2698 1627 4000 4777 11917 3084 1581 5000 4777 14567 3421 1458 6000 4777 17158 3723 1323 7000 4777 19699 4000 1197 8000 4777 22199 4228 1083 9000 4777 24661 4440 985

10000 4777 27090 4638 901 20000 4777 50095 6029 465 30000 4777 71560 6884 307 40000 4777 92024 7449 228 50000 4777 111744 7919 181 60000 4777 130872 8325 150


Σχήμα 412



2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhyD

u

QC (445)


sexp

u


D = 1 για ψ = 0 (447)



21

6930

T (448)







18p

2p

d

gdu (449)




)(o






Ύψος Πηγής

[m]


10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080







Σχήμα 412



2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhyD

u

QC (445)


sexp

u


D = 1 για ψ = 0 (447)



21

6930

T (448)







18p

2p

d

gdu (449)




)(o






Ύψος Πηγής

[m]


10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080








2z

2e

2z

2e

z2y

2

y

9

s

c

2exp

2exp

1

2exp

2

10

zhzhyD

u

QC (445)


sexp

u


D = 1 για ψ = 0 (447)



21

6930

T (448)







18p

2p

d

gdu (449)




)(o






Ύψος Πηγής

[m]


10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080











18p

2p

d

gdu (449)




)(o






Ύψος Πηγής

[m]


10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080







)(o






Ύψος Πηγής

[m]


10 100 1000 10000

Α 0 090 082 075 10 100 096 090

100 100 100 100

Β 0 090 080 065 10 098 095 080

100 100 100 100

C 0 090 070 060 045 10 100 100 080 060

100 100 100 100 080

E 0 090 060 015 0012 10 100 100 080 010

100 100 100 100 080

F 0 090 065 040 007 10 100 100 080 020

100 100 100 100 080






Μεταφορά Μάζας στην Ατμόσφαιραtransp.cheng.auth.gr/mja/download/Chap...

Documents

Transcript of Μεταφορά Μάζας στην Ατμόσφαιραtransp.cheng.auth.gr/mja/download/Chap...