ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΜΠΟΡΙΚΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

1.1 Εισαγωγή

Ηλεκτρομηχανική μετατροπή ενέργειας έχουμε όταν η πεπλεγμένη ροή συνδέεται με μηχανική κίνηση. Τάση σε ένα κύκλωμα δημιουργείται, όταν υπάρχει σχετική κίνηση μεταξύ κυκλώματος και μαγνητικού πεδίου. Όταν η πεπλεγμένη ροή μεταβάλλεται περιοδικά τότε παράγεται ηλεκτρηγερτική δύναμη.

Στις σύγχρονες μηχανές οι πηγές παραγωγής μαγνητικής ροής είναι τα τυλίγματα διέγερσης τα οποία τοποθετούνται στο περιστρεφόμενο μέρος τους το οποίο ονομάζεται δρομέας. Το σύνολο των ηλεκτρικών κυκλωμάτων μέσα στα οποία δημιουργούνται εναλασσόμενες ημιτονοειδείς τάσεις, ονομάζεται επαγωγιές τύμπανο, το οποίο τοποθετείται στο ακίνητο μέρος το οποίον ονομάζεται στάτης.

Βασική προϋπόθεση για να λειτουργεί μια περιστρεφόμενη μηχανή ως σύγχρονη, είναι στα τυλίγματα διέγερσης να διαρρέονται με συνεχές ρεύμα, σχήμα 1.

Σχήμα 1: Σχηματική παράσταση σύγχρονης μηχανής, με εκτύπους πόλους.

Με τον όρο σύγχρονη μηχανή εννοούμε ότι η ταχύτητα του περιστρεφόμενου μαγνητικού πεδίου είναι ίση με την ταχύτητα περιστροφής του δρομέα.

1

Η διεγέρτρια, σχήμα 1, είναι μια γεννήτρια Σ.Ρ με παράλληλη διέγερση η οποία τροφοδοτεί μέσω ένα ζευγάρι χάλκινων δακτυλιδιών, τα τυλίγματα διέγερσης με συνεχές ρεύμα. Το παραγόμενο μαγνητικό πεδίο περιστρέφεται με την ίδια ταχύτητα με εκείνη του δρομέα, επάγοντας ένα σύστημα τάσεων και ρευμάτων στο επαγωγικό τύμπανο.

1.2 Κατηγορίες Σύγχρονων Μηχανών

Ανάλογα με την κατασκευή του δρομέα έχουμε δύο κατηγορίες. Σύγχρονων Μηχανών:

Σύγχρονες μηχανές με εκτύπους (προεξέχοντες) μαγνητικούς πόλους, σχήμα 1 και Σύγχρονες μηχανές με κυλινδρικό δρομέα, σχήμα 2.

Σχήμα 2: Σύγχρονη Μηχανή με κυλινδρικό δρομέα.

1.3 Συστήματα Διέγερσης Σύγχρονων Γεννητριών

Το συνεχές ρεύμα παρέχεται στα κυκλώματα διέγερσης του δρομέα μιας σύγχρονης γεννήτριας, κυρίως μέσω δύο συστημάτων διέγερσης: ένα σύστημα διέγερσης και ένα αντίστοιχο περιστρεφόμενο (brushless).

1.3 -1 ΣτατόΣύστημα Διέγερσης

Το ρεύμα διέγερσης παράγεται τροφοδοτώντας τα τυλίγματα διέγερσης της γεννήτριας με ένα σύστημα συνεχούς τάσεως την οποίαν παίρνουμε από μία γέφυρα Graetz ή από γέφυρα

2

θυρίστορ. Το συνεχές ρεύμα στην έξοδο της γέφυρας διέρχεται ένα ζευγάρι ψηκτρών – δακτυλιδιών και στη συνέχεια κυκλοφορεί στο κύκλωμα διέγερσης της γεννήτριας, σχήμα 3.

1) Κύκλωμα διέγερσης της γεννήτριας2) Σύστημα ψηκτρών – δακτυλιδιών3) Γέφυρα Θυρίστορς4) Ρυθμιστής τάσης5) Γωνία ρύθμισης των θυρίστορς.

Σχήμα 3:Στατο σύστημα διέγερσης

Με τον όρο στατό σύστημα διέγερσης εννοούμε ότι το ρεύμα διέγερσης παράγεται από κυκλωματικά στοιχεία και διατάξεις οι οποίες δεν είναι περιστρεφόμενες.

Ο ρυθμιστής τάσης (VR) συγκρίνει την πραγματική παραγόμενη τάση της γεννήτριας και τη συγκρίνει με μία τάση αναφοράς V*.

Από την επεξεργασία του σφάλματος προκύπτει η γωνία καθυστέρησης α η οποία απαιτείται για να ενεργοποιηθούν τα θυρίστορς για να πάρουμε την κατάλληλη τάση διέγερσης.

Ένα μειονέκτημα του σταθερού συστήματος διέγερσης είναι η παρουσία των ψηκτρών και των δακτυλιδιών (περιορισμός της ποσότητας ρεύματος συντήρησης).

Στην περίπτωση ενός βραχυκυκλώματος στους ακροδέκτες της γεννήτριας η διέγερση μηδενίζεται. Για να εξασφαλιστεί μια κατάλληλη διέγερση, στη γεννήτρια, στη διάρκεια του βραχυκυκλώματος επιλέγεται ένας κατάλληλος μετασχηματιστής ο οποίος τροφοδοτεί τη

3

γέφυρα των θυρίστορς έτσι ώστε να παράγεται το ονομαστικό ρεύμα διέγερσης ατομα και όταν η παραγόμενη τάση της γεννήτριας είναι μειωμένη (50% της ονομαστικής τάσης).

1.3 – 2 Σύστημα Διέγερσης Brushless

Τα μειονεκτήματα από την παρουσία των ψηκτρών και δακτυλιδιών μέσω των οποίων το ρεύμα διέγερσης τροφοδοτεί το κύκλωμα διέγερσης της γεννήτριας εξαλείφονται όταν χρησιμοποιείται το περιστρεφόμενο σύστημα διέγερσης, σχήμα 4.

1) Κύριο τύλιγμα διέγερσης2) Βοηθητικό τύλιγμα διέγερσης3) Σύστημα περιστρεφόμενων διόδων4) Γέφυρα θυρίστορς5) Ρυθμιστής τάσης6) Βοηθητική γεννήτρια

Σχήμα 4: Σύστημα διέγερσης brushless.

Ένα ηλεκτρικό σήμα ανάλογα του επιθυμητού ρεύματος διέγερσης στέλνεται στο βοηθητικό τύλιγμα διέγερσης της βοηθητικής γεννήτριας με αποτέλεσμα να παράγεται ένα τριφασικό σύστημα τάσεων ανάλογες του ρεύματος διέγερσης. Το σύστημα των τριφασικών τάσεων ανορθώνεται από ένα σύστημα διόδων οπότε τροφοδοτούνται τα κυκλώματα διέγερσης της σύγχρονης γεννήτριας.

1.4 Αρχή Λειτουργίας Της Στοιχειώδους Σύγχρονης Γεννήτριας

4

Το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής είναι η βασική αρχή λειτουργίας των σύγχρονων γεννητριών. Όταν υπάρχει σχετική κίνηση ενός αγωγού και μαγνητικού πεδίου τότε επάγεται στον αγωγό μια ΗΕΔ και η γεννήτρια Σ.Ρ. Η διαφορά μεταξύ της σύγχρονης γεννήτριας και της γεννήτριας Σ.Ρ είναι ότι ο αγωγός τοποθετείται στο ακίνητο μέρος της μηχανής ενώ το μαγνητικό πεδίο είναι περιστρεφόμενο.

Στο σχήμα 5(α) θεωρούμε την σχετική κίνηση ενός αγωγού ως προς το μαγνητικό πεδίο το οποίον προέρχεται από ένα ζευγάρι μαγνητικών πόλων.

Σχήμα 5: (α) Στοιχειώδης γεννήτρια, (β) Εναλλασόμενων ημιτονοειδής τάση

Ο αγωγός, αρχικά, τοποθετείται στη θέση 1. Αυτή τη χρονική στιγμή η ταχύτητα V είναι

παράλληλη των μαγνητικών δυναμικών γραμμών, οπότε dφdt

=0.

Στη θέση 2 η ταχύτητα V είναι κάθετη στις μαγνητικές δυναμικές γραμμές οπότε επάγεται τάση στον αγωγό. Στη θέση 3 η ταχύτητα V είναι παράλληλη στις μαγνητικές δυναμικές γραμμές και

ισχύει dφdt

=0. Στη θέση 4 η ταχύτητα V είναι κάθετη στις μαγνητικές δυναμικές γραμμές και

επάγεται τάση στον αγωγό.

Όταν ο αγωγός περιστρέφεται κατά 360ο ηλεκτρικές μοίρες, η ΗΕΔ, σχήμα 5(β) μεταβάλλεται με εναλλασσόμενο ημιτονοειδή νόμο.

1.4-1 Μηχανικές Και Ηλεκτρικές Μοίρες

Στο σχήμα 6 δίδεται μια τετραπολική γεννήτρια.

5

Σχήμα 6:Τετραπολική γεννήτρια

Η επαγόμενη τάση στον αγωγό για τις αντίστοιχες θέσεις δίδεται στο ακόλουθο γράφημα, σχήμα 7.

Σχήμα 7: Εναλλασσόμενη ημιτονοειδή τάση για την τετραπολική γεννήτρια.

Για την τετραπολική γεννήτρια ισχύει:

6

360ο μηχανικές μοίρες=720ο ηλεκτρικές μοίρες. Γενικά, αν P είναι ο αριθμός των μαγνητικών

πόλων μιας γεννήτριας ισχύει: 360ο μηχανικές μοίρες = 360ο *p2 ηλεκτρικές. 1ο μηχανική μοίρα

= ( P2 )ο ηλεκτρική μοίρα.

1.4-2 Συχνότητα Της επαγόμενης Τάσης

Αν P= αριθμός μαγνητικών πόλων

n=ταχύτητα περιστροφής του δρομέα σε R.P.M

f= συχνότητα της επαγόμενης τάσης (ΗΕΔ)

Τότε ισχύει:

Μια πλήρη μηχανική περιστροφή του δρομέα =P2 περίοδοι ηλεκτρικοί της ΗΕΔ.

Αν η R.P.M η ταχύτητα σε ένα δευτερόλεπτο, τότε ο δρομέας συμπληρώνει n60 πλήρης

περιστροφές.

Αλλά είναι περίοδος / sec = συχνότητα = f

Συχνότητα f= (αριθμός περιόδων ανά πλήρη περιστροφή)*(αριθμός περιστροφών ανά δευτερόλεπτο)

f = P2 *

n60 ή f=

P∗n120

Υπάρχει μια σταθερή σχέση μεταξύ του αριθμού των μαγνητικών πόλων, της ταχύτητας περιστροφής του δρομέα και της συχνότητας των επαγόμενων τάσεων (ΗΕΔ).

1.4-3 Σύγχρονη Ταχύτητα (ns)

Όταν η ταχύτητα περιστροφής του περιστρεφόμενου μαγνητικού πεδίου ισούται με την ταχύτητα περιστροφής του δρομέα τότε η σύγχρονη ταχύτητα, ns, μιας σύγχρονης γεννήτριας είναι:

ns = 120 fP

Στον πίνακα 1, δίδεται η σχέση μεταξύ των αριθμών των μαγνητικών πόλων και της σύγχρονης ταχύτητας μιας σύγχρονης γεννήτριας για συχνότητα 50 Hz.

Πίνακας 1: Σχέση μεταξύ αριθμού μαγνητικών πόλων και σύγχρονης ταχύτητας για f=50 Hz.

7

Αριθμός μαγνητικών πόλων

2 4 8 12 24

Σύγχρονη ταχύτητα ns σε R.P.M

3000 1500 750 500 250

1.5 Επαγωγικό Τύμπανο Σύγχρονης Γεννήτριας

Το επαγωγικό τύμπανο των σύγχρονων μηχανών τοποθεταίται στο στάτη και διαφέρει από το αντίστοιχο των μηχανών Σ.Ρ. Τρεις φάσεις, κάθε μια από τις οποίες αποτελείται από ένα σύνολο πηνίων συνδεμένων σε σειρά, αποτελούν το ηλεκτρικό κύκλωμα μέσα στο οποίο δημιουργούνται τάσεις και ρεύματα. Οι άξονες των τριών φάσεων σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία 120ο. Στις μηχανές Σ.Ρ υπάρχουν δύο τερματικοί ακροδέκτες, ενώ στις τριφασικές σύγχρονες γεννήτριες έχουμε έξι ακροδέκτες των φάσεων, οι οποίες συνδέονται σε αστέρα ή τρίγωνο. Όταν το περιστρεφόμενο μαγνητικό πεδίο της σύγχρονης γεννήτριας ‘σαρώνει’ τις τρεις φάσεις του επαγωγικού τυμπάνου, τότε σε κάθε φάση αναπτύσσεται μια ηλεκτρηγερτική δύναμη Εf.

1.5 – 1 Δομικά Χαρακτηριστικά Των Τυλιγμάτων Τυμπάνου

1) Ενεργός αγωγός: είναι το μέρος του αγωγού το οποίο όταν βρίσκεται κάτω από την επίδραση του μαγνητικού πεδίου ενός πόλου δημιουργείται ηλεκτρηγερτική δύναμη. Οι ενεργοί αγωγοί τοποθετούνται σε αυλάκια τα οποία διαμορφώνονται κατάλληλα στο στάτη.

2) Σπείρα: Ένας ενεργός αγωγός σε ένα αυλάκι όταν συνδέεται με έναν άλλο ενεργό αγωγό σε ένα άλλο αυλάκι τότε σχηματίζεται μία σπείρα, σχήμα 8(α).

8

Σχήμα 8: (α) Σπείρα (β) Ομάδα τυλίγματος (πηνίο)

3) Ομάδα τυλίγματος (πηνίο): Όταν πολλοί ενεργοί αγωγοί συνδέονται σε σειρά, τότε έχουμε μια ομάδα τυλίγματος επαγωγικού τυμπάνου, ένα πηνίο, σχήμα 8(β).

4) Στοιχεία: Ονομάζονται οι ενεργές πλευρές μιας ομάδας τυλίγματος, ενός πηνίου, σχήμα 8(β).

5) Πολικό βήμα: Είναι η απόσταση μεταξύ των αξόνων συμμετρίας δύο διαδοχικών μαγνητικών πόλων. Για μια πλήρη περιστροφή του δρομέα, δύο μαγνητικοί πόλοι είναι υπεύθυνοι για τη δημιουργία ΗΕΔ 360ο ηλεκτρικών μοιρών, τέσσερις μαγνητικοί πόλοι δημιουργούν ΗΕΔ 720ο ηλεκτρικών μοιρών κ.ο.κ. Ένας μαγνητικός πόλος συμβάλλει στη δημιουργία μιας επαγόμενης ΗΕΔ 180ο ηλεκτρικών μοιρών. Τελικά, η γωνιακή απόσταση 180ο ηλεκτρικές μοίρες, μεταξύ δύο διαδοχικών πόλων ονομάζεται πολικό βήμα.

Πόσα αυλάκια μπορούν να τοποθετούν κάτω από την επίδραση ενός μαγνητικού πόλου, ο οποίος συμβάλλει στη δημιουργία 180ο ηλεκτρικών μοιρών;

Θεωρούμε μια διπολική μηχανή η οποία αποτελείται από δώδεκα αυλάκια επαγωγικού

τυμπάνου. Σε έναν πόλο αντιστοιχούν 122

=6 αυλάκια. Ένα πολικό βήμα αντιστοιχεί σε έξι

αυλάκια.

Έστω m ο αριθμός των αυλακιών ανά πόλο:

Πολικό βήμα = 180ο ηλεκτρικές μοίρες = αυλάκια ανά πόλο (αριθμός αυλακιών / P)= m

6. Γωνία μεταξύ διαδοχικών αυλακιών, γ.

Ισχύει : γ=180°m

Αν m =122

=6τότε γ = 180°

6=30 °

1.6 Είδη Τυλιγμάτων Τυμπάνου

Τα τυλίγματα τυμπάνου μιας σύγχρονης μηχανής είναι:

1) Απλής στρώσης διπλής στρώσης.2) Πλήρους και κλασματικού πολικού βήματος.3) Συγκεντρωμένα και διανεμημένα τυλίγματα.

1.6-1 Τυλίγματα Απλής Και Διπλής Στρώσης

Όταν σε ένα αυλάκι τοποθετείται, μόνο μια ομάδα τυλίγματος, τότε το τύλιγμα ονομάζεται απλής στρώσης σχήμα 9(α).

9

Όταν μια αυλακιά περιλαμβάνει δύο ομάδες τυλιγμάτων (διόροφο τύλιγμα), σχήμα 9(β) τότε έχουμε διπλής στρώσης τύλιγμα.

Σχήμα 9: (α) Τύλιγμα απλής στρώσης (β) Τύλιγμα διπλής στρώσης

1.6-2 Τυλίγματα Πλήρους Και Κλασματικού Βήματος

Όταν μια ομάδα τυλίγματος τοποθετείται σε αυάκια τα οποία απέχουν ένα πλήρες βήμα τότε έχουμε το τύλιγμα πλήρους βήματος, σχήμα 10(α).

Σχήμα 10: α) Τύλιγμα πλήρους βήματος. β) Κλασματικού βήματος.

Όταν η ομάδα τυλίγματος του στάτη εκτείνεται σε τόξο μικρότερο από ένα πολικό βήμα, τότε το τύλιγμα ονομάζεται κλασματικού βήματος. Το κλασματικό βήμα εκφράζεται πολλές φορές, με το ποσοστό του πολικού βήματος το οποίον καλύπτει. Δίδεται σε ηλεκτρικές μοίρες.

Το τύλιγμα κλασματικού βήματος έχει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα:

Το μήκος των αγωγών τα οποία συνδέουν τα τέλη των ομαδών τυλίγματος είναι μικρότερο από το αντίστοιχο πλήρους βήματος. Οπότε απαιτείται λιγότερος χαλκός.

Η κατανομή του μαγνητικού πεδίου στο διακενό της μηχανής περιλαμβάνει, εκτός της ημιτονοειδούς κυματομορφής και κάποιες αρμονικές της. Οι αρμονικές του μαγνητικού πεδίου παράγουν αντίστοιχες αρμονικές στις τάσεις και τα ρεύματα, στην έξοδο της

10

μηχανής. Οι αρμονικές είναι ανεπιθύμητες. Μια μέθοδο καταστολής τους είναι η χρήση των τυλιγμάτων κλασματικού βήματος.

1.6-3 Συγκεντρωμένα Και Διανεμημένα Τυλίγματα

Όταν η σύγχρονη μηχανή έχει προεξέχοντες πόλους, τα τυλίγματα τους είναι συγκεντρωμένα. Όταν ο δρομέας είναι κυλινδρικού τύπου τότε τα τυλίγματά τους είναι διανεμημένα.

1.7 Ανάπτυξη Τάσης Σε Μια Σύγχρονη Γεννήτρια

Έστω Φ= Μαγνητική ροή ανά πόλο σε Wb.

P= Αριθμός μαγνητικών πόλων.

ns = Σύγχρονος αριθμός στροφών σε R.P.M

f= Συχνότητα επαγόμενων ΗΕΔ σε Hz.

Z= Συνολικός αριθμός αγωγών.

Zpn=Αριθμός αγωγών ανά φάση συνδεμένων σε σειρά.

Zpn=Z3 αριθμός φάσεων = 3

Έστω ένας αγωγός ο οποίος τοποθετείται σε ένα αυλάκι. Η μέση τιμή της επαγόμενης ΗΕΔ είναι:

eαν=dφdt

Για μια πλήρη περιστροφή του αγωγού έχουμε:

eαν / αγωγό = Μαγνητικ ή ρο ήσεμια

πλή ρηπεριστροφ ή τουδρομέ αχρ όνος

Για μια πλήρη περιστροφή του δρομέα η συνολική μαγνητική ροή είναι: Φ.Ρ.

Ο χρόνος για μια πλήρη περιστροφή είναι 60ns sec.

Έχουμε: eαν / αγωγό = ΦΡ

(60 /ns) = Φ Pns60 (1)

Αλλά, είναι:

11

f = Pns120

και Pns60 =2f(2)

Η εξίσωση (1) με βάση την εξίσωση (2) γίνεται:

eαν / αγωγό =2fΦV (3)

Θεωρούμε ένα τύλιγμα πλήρους βήματος. Ένας αγωγός συνδέεται με έναν άλλο σε ‘απόσταση’ 180ο ηλεκτρικές μοίρες, σχήμα 11. Σε κάθε αγωγό αναπτύσσονται ρεύματα τα οποία έχουν την ίδια διεύθυνση. Οι αγωγοί αποτελούν μία σπείρα, οπότε:

Η.Ε.Δ /σπείρα=2(ΗΕΔ/αγωγό) = 2(2fΦ)=4fΦ V (4)

Σχήμα 11: Σπείρα πλήρους βήματος

Έστω Τpnείναι ο συνολικός αριθμός σειρών ανά φάση, συνδεμένες σε σειρά.

Η συνολική ΗΕΔ ανά φάση θα είναι το αλγεβρικό άθροισμα των ΗΕΔ ανά σπείρα:

Μέση τιμή Εpn=Tpn(μέση τιμή ΗΕΔ/σπείρα) Μέση τιμή Εpn=Tpn*4fΦ (5)

Στο εναλλασσόμενο ρεύμα χρησιμοποιείται η ενεργός τιμή του ρεύματος και της αντίστοιχης τάσης. Ισχύει:

Ενεργός τιμή της Epn=Kf*μέση τιμή της Epn

Ο συντελεστής κυματομορφής, Kf, είναι:

Kf= Ενεργ όςτιμ ήΜέση τιμή

= π2√2

=¿1.11

Είναι:

12

Ενεργός τιμή της Epn = 1.11*4fΦ*Tpnκαι, τελικά η τάση η οποία επάγεται σε μία φάση είναο:

Εpn=4.44fΦ*Tpn V (5)

1.7-1 Συντελεστής Βήματος Kp

Στην πράξη επιλέγονται τα τυλίγματα κλασματικού βήματος. Μια πλευρά μιας ομάδας τυλίγματος (πηνίο) συνδέεται με την πλευρά μιας άλλης πλευράς ομάδας τυλίγματος σε απόσταση μικρότερη του πλήρους πολικού βήματος ή μικρότερη. Το πλήρες πολικό βήμα αντιστοιχεί σε 180ο ηλεκτρικές μοίρες.

Θεωρούμε ένα πηνίο του οποίου τα στοιχεία απέχουν ένα βήμα (180ο –α) μικρότερο από το πολικό βήμα 180ο. Η ηλεκτρική γωνία, α, μετάθεσης των δύο στοιχείων ονομάζεται γωνία κλασματικού βήματος.

Σχήμα 12: Γωνία κλασματικού βήματος

Έστω οι ομάδες τυλίγματος κλασματικού βήματος αντιστοιχούν σε αριθμό αυλακιών. Αν γ είναι η γωνία μεταξύ δύο αυλακιών τότε η γωνία κλασματικού βήματος α είναι ένα πολλαπλάσιο της γωνίας γ.

Α=γ*αριθμός αυλακιών τα οποία αντιστοιχούν στη γωνία μετάθεσης των δύο στοιχείων.

Ή α=180ο –πραγματική απόσταση ομάδων τυλιγμάτων.

Έστω μια ομάδα τυλίγματος πλήρους βήματος με Ε τις αναπτυσσόμενες ηλεκτρηγερτικές δυνάμεις, σχήμα 13.

13

Σχήμα 13: Ομάδα τυλίγματος πλήρους βήματος.

Ισχύει:

Εολ=Ε+Ε=2E

Όπου: Εολ η συνολική ηλεκτρεγερτική δύναμη της ομάδας τυλίγματος πλήρους βήματος.

Στο σχήμα 14 δίδεται το διανυσματικό διάγραμμα των επαγόμενων τάσεων στα δύο στοιχεία ενός πηνίου κλασματικού βήματος χωριστά, και σε όλο το πηνίο.

Σχήμα 14: Διανυσματικό άθροισμα δύο ΗΕΔ.

Από το σχήμα 14 προκύπτει ότι ΑΓ ¿ΟΒ, οπότε

ΟΓ=ΓΒ= Εολ2

Και ΒΟΔ=α2

Ή συν(α2 )=ΟΓΟΑ

=Εολ2 Ε

Για τα τυλίγματα κλασματικού βήματος ισχύει:

Εολ=2Ε συν(α2 ) (6)

Η εξίσωση (6) εκφράζει τη συνολική ΗΕΔ στην περίπτωση τυλιγμάτων κλασματικού βήματος η οποία εξαρτάται από τη γωνία α κλασματικού βήματος.

Ο συντελεστής βήματος Κpείναι ο λόγος των επαγόμενων ΗΕΔ όταν το τύλιγμα είναι κλασματικού βήματος και των επαγόμενων ΗΕΔ όταν το τύλιγμα είναι πλήρους βήματος.

Κp= Εολ για κλασματικ ό β ήμαΕολ για πλή ρες βή μα

=2 Εσυν (α2 )

2 Ε

14

Ή

Kp=συν (α2 ) (7)

Όπου α η γωνία κλασματικού βήματος.

1.7-2 Συντελεστής Κατανομής Κd

Τα τυλίγματα πλήρους βήματος και τα συγκεντρωμένα αντίστοιχα τυλίγματα σπάνια χρησιμοποιούνται στην πράξη.

Θεωρούμε 18 αυλάκια μια 2-πολικής σύγχρονης γεννήτριας. Τα αυλάκια ανά πόλο είναι

n=182

=9

Έστω:

n=αυλάκια ανά πόλο ανά φάση=3

είναι γ=180 °

2=20

Έστω Ε η επαγόμενη ΗΕΔ ανά πηνίο όταν κάθε φάση περιλαμβάνει 3 πηνία. Έστω όλες οι πλευρές των πηνίων είναι συγκεντρωμένες σε ένα αυλάκι το οποίο βρίσκεται κάτω από την επίδραση ενός πόλου. Στα πηνία επάγονται ΗΕΔ. Η συνολική ΗΕΔ είναι το αλγεβρικό άθροισμα όλων των ΗΕΔ οι οποίες επάγονται στα πηνία της φάσης.

Θεωρούμε ένα διανεμημένο τύλιγμα, σχήμα 15, με τρεις ομάδες τυλίγματος κάθε πλευρά της οποίας τοποθετείται σε 3 αυλάκια ανά φάση και κάτω από την επίδραση ενός πόλου.

Σχήμα 15: (α) Διανεμημένο τύλιγμα (β) Διαφορά φάσης την επαγόμενη ΗΕΔ

Στο σχήμα 16 δίδεται το διανυσματικό διάγραμμα των επαγόμενων ΗΕΔ και η συνολική ΗΕΔ στο διανεμημένο τύλιγμα.

15

Σχήμα 16: Διανυσματικό διάγραμμα ΗΕΔ σε διανεμημένο τύλιγμα.

Από το σχήμα 16 προκύπτει ότι η συνολική ΗΕΔ σε διανεμημένα τυλίγματα μειώνεται.

Ο συντελεστής ο οποίος εκφράζει τη μείωση της συνολικώς ΗΕΔ σε διανεμημένα τυλίγματα ονομάζεται συντελεστής κατανομής Κd.

Πρόταση: Έστω n αυλάκια και n αυλάκια ανά πόλο ανά φάση. Έστω n διανεμημένα πηνία κάτω από την επίδραση ενός πόλου ανά φάση, συνδεμένα σε σειρά. Θεωρούμε Ε την επαγόμενη ΗΕΔ

ανά πηνίο. Τότε όλες οιn ΗΕΔ οι οποίες επάγονται στα πηνία έχουν διαφορά φάσης γ=180 °n .

Να υπολογίσετε τη συνολική ΗΕΔ στα άκρα ΑΜ, σχήμα 17.

Σχήμα 17: Διανυσματικό άθροισμα των nΗΕΔ.

Όλα τα τρίγωνα: ΟΑΒ, ΟΒΓ, … είναι όμοια και ισοσκελή. Είναι ΑΒ=ΒΓ=ΓΔ=…=Ε.

Έστω xη γωνία της βάσης των τριγώνων

είναι:

ΟΑΒ=ΟΒΑ=ΟΒΓ=…x

και ΑΟΒ=ΒΟΓ=…=y

Για το τρίγωνο ΟΑΒ ισχύει:

16

2x+y=180ο

Είναι:

ΟΒΑ+ΟΒΓ+β=180ο (8)

Ισχύει 2x+γ=180ο (9)

Από τις εξισώσεις (8) και (9) προκύπτει: y=β

Οπότε, έχουμε:

ΑΟΒ=ΒΟΓ=ΓΟΔ=…=β

Αν Μ είναι το τελευταίο σημείο του διανύσματος, τότε:

ΑΟΜ=n*γ

Και ΑΜ=Εολ

Θεωρούμε το τρίγωνο ΟΑΒ, σχήμα 18

Σχήμα 18: Τρίγωνο ΟΑΒ

Είναι:

ΑΒ=7, ΟΒ=R, ΑΣ=Ε2

Ισχύει:

Ημ( β2 )= ΑΣΟΑ

=

Ε2R

17

Και:

Ε=2Rημ( γ2) (10)

Θεωρούμε το τρίγωνο ΟΑΜ και ΟΖ η κάθετος στην ΑΜ. Τότε έχουμε:

ΑΟΖ=ΖΟΜ=nγ2

ΑΜ=Εολ

ΑΖ=Εολ

2

ημ( nγ2 )= ΑΖΟΑ

=

Εολ2R

Εολ=2 Rημ( nγ2 ) (11)

Η εξίσωση (11) δίνει τη συνολική επαγόμενη ΗΕΔ όταν τα πηνία είναι διανεμημένα. Όταν όλα τα nπηνία συγκεντρωθούν τότε:

Εολ=n*E

Από την εξίσωση (10) έχουμε:

Ε=2Rημ( γ2)

Και Εολ=2mRημ( γ2) (12)

Ο συντελεστής κατανομής Kd, είναι ο λόγος της συνολικής ΗΕΔ όταν τα πηνία είναι διανεμημένα και της συνολικής ΗΕΔ όταν τα πηνία είναι συγκεντρωμένα:

Kd= Eολ ,όταν τα πηνία είναιδιανεμημέναΕολ ,όταν τα πηνία είναι συγκεντρωμένα

=2 Rημ(mγ

2 )2mRημ( γ2 )

Ή

Kd=ημ(mγ

2 )mημ( γ2 )

(13)

18

Όπου:

m: αυλάκια ανά πόλο και ανά φάση.

γ: γωνία αυλακιού=180°n

n: αυλάκια ανά πόλο.

Η επαγόμενη ΗΕΔ ανά φάση στην περίπτωση των συγκεντρωμένων τυλιγμάτων πλήρους βήματος είναι: Εpn=4.44fΦΤpnVolts

Στην περίπτωση των τυλιγμάτων τα οποία είναι κλασματικού βήματος και διανεμημένα, έχουμε:

Εpn=4.44KcKdfΦΤpnVolts (14)

Για τύλιγμα πλήρους βήματος: Kc=1

Για συγκεντρωμένο τυλίγμα: Κd=1

Άσκηση 1

Το επαγωγικό τύμπανο μιας τριφασικής σύγχρονης γεννήτριας έχει 120 αυλάκια. Η γεννήτρια είναι 8-πολική. Να υπολογίσετε το συντελεστή κατανομής Kd.

Λύση

Έχουμε n=αυλάκιαπόλοι

=1208

=15

m=αυλάκια/πόλο/φάση=n3=15

3=5

γ=180 °n

=180 °15

=12°

και K 1=ημ(mγ

2 )mημ ( γ2 )

=ημ (5∗12

2 )5ημ( 12

2 )=0.957

Άσκηση 2

19

Δίδεται 3-φασική 4-πολική σύγχρονη γεννήτρια η οποία έχει 36 αυλάκια στο επαγωγικό τύμπανο. Η γεννήτρια χρησιμοποιεί τυλίγματα κλασματικού βήματος με διαφορά από εκείνα του πλήρους βήματος μία αυλακιά. Να υπολογίσετε το συντελεστή Κp.

Λύση

n=αυλάκιαπόλοι

=364

=9

γ=180 °9

=20°

Αν α=20ο τότε:

Α=γωνία κλασματικού βήματος = 20ο

Kp=συν (α2 )=συν (10 )=0.9848

1.5 Ανάπτυξη Τάσης Στις σύγχρονες Γεννήτριες

1.5-1 Ανάπτυξη Τάσης Σε Συγκεντρωμένο Τύλιγμα

Για την εξαγωγή της μαθηματικής σχέσης της επαγόμενης τάσης στα τυλίγματα τυμπάνου μια σύγχρονης γεννήτριας γίνονται οι ακόλουθες παραδοχές.

1. Θεωρούμε τη στοιχειώση σύγχρονη γεννήτρια με κυλινδρικό δρομέα.Πράγματι, θεωρούμε μηχανές με μικρό μήκος διακένου και σταθερό σε σχέση με την διάμετρο του δρομέα, οπότε η πυκνότητα μαγνητικής ροής είναι σταθερή κατά μήκος του διακένου.

2. Θεωρούμε το συγκεντρωμένο τύλιγμα με πλευρές (α,α) οι οποίες απέχουν μεταξύ τους 180ο ηλεκτρικές μοίρες.

3. Το μαγνητικό πεδίο υφίσταται αποκλειστικά στο διάκενο χώρο της μηχανής.4. Η μαγνητική ροή στο διάκενο χώρο είναι ακτινική.

20

Σχήμα 19

Η πυκνότητα μαγνητικής ροής, Β, θεωρείται ημιτονοειδής, σχ., στο διάκενο χώρο της μηχανής.

Σχήμα 20 Πυκνότητα μαγνητικής ροής Β η οποία σαρώνει το τύλιγμα α-α* του επαγωγικού τυμπάνου.

21

Υπολογισμός της μαγνητικής ροής Φ η οποία εμπλέκει το τύλιγμα α-α τη χρονική στιγμή tόπου η πλευρά Φ βρίσκεται στη θέση α(t), σχήμα

Σχήμα 21 Θέση του τυλίγματος α-α΄τη χρονική στιγμή tως προς την πυκνότητα μαγνητικής ροής Β.

Η στοιχειώδης μαγνητική ροή 1Φστην περιοχή της θέσης Θe (σχήμα 21) είναι:

dΦ=B(Θe)*dS (1)

Είναι: 1s=( 12 )l*d*dΘm (2)

Όπου:

lείναι το αξονικό μήκος του στάτη (οι ενεργές πλευρές του τυλίγματος α-α΄).

dείναι η διάμετρος της μηχανής.

Θmείναι οι μηχανικές μοίρες τις οποίες διαγράφει ο δρομέας της μηχανής.

Η σχέση των μηχανικών μοιρών (Θm) των ηλεκτρικών μοιρών (Θηλ) και του αριθμού των μαγνητικών πόλων Pδίδεται:

Θm=( 2P )θηλ (3)

Η εξίσωση (1) με βάση τις εξισώσεις (2) και (3), γίνεται:

22

dΦ=Β (θe)12ld

2P dθηλ (4)

Η πυκνότητα μαγνητικής ροής Β(θe) είναι ημιτονοειδής:

Β=Β(θe)=Bm*ημθηλ (5)

Η εξίσωση 4 με βάση την εξίσωση 5 γίνεται

dΦ=Βmημθηλ12 ld

2P dθηλ (6)

Όπου Βmη μέγιστη τιμή της πυκνότητας μαγνητικής ροής B.

Από την εξίσωση (6) προκύπτει:

Φ=ΒmldP ∫

a

a+180°

ημθηλ∗dθηλ=Βmld /P(−συνΘηλ) ∫α

α+180°

¿

¿ Βm∗l∗dP {−[συν (α+180 ° )−συνα ] }

¿ Βm∗l∗dP

∗2συνα (7)

Η πυκνότητα μαγνητικής ροής Β είναι μια ημιτονοειδής κύμανση η οποία περιστρέφεται με την σύγχρονη ταχύτητα Ws, οπότε α=Wstκαι η εξίσωση (7) γίνεται:

Φ (t )=2Βm−ldP

συνWst (8)

Ή Φ(t)=ΦσυνWst (9)

ΌπουΦ=2Βmld

P ημαγνητική ροή ανά πόλο.

Υπολογισμός της επαγώμενης τάσης ΘRάκρα του τυλίγματος α-α’.

Σύμφωνα με το νόμο του Faraday, η επαγόμενη τάση στα άκρα του τυλίγματος α-α΄Nσπειρών είναι:

e (t )=−NdΦ (t )dt

(10)

Η εξίσωση (10) με βάση την εξίσωση (9) γίνεται

e(t)=NWsΦημWst (11)

23

Η μέγιστη τιμή Em της e(t) είναι:

Em=NWsΦ=Ν2πfNΦ (12)

Η ενεργός τιμή της e(t) είναι:

Εεν= Εm√❑

=4.44 Nf Φ (13)

Άσκηση

Μια σύγχρονη γεννήτρια περιστρέφεται με 300 R.P.M. Οι αναπτυσσόμενες τάσεις διέγερσης έχουν συχνότητα 50 Hz. Ο στάτης περιλαμβάνει 240 αυλάκια, στο καθένα από τα οποία τοποθετούνται 7 αγωγοί. Το τύλιγμα είναι διανεμημένο και πλήρους βήματος. Οι αγωγοί της κάθε φάσης συνδέονται σε σειρά και η μαγνητική ροή ανά πόλο είναι 32mWsκαι κατανέμεται ημιτονοειδώς. Όταν η συνδεσμολογία των φάσεων είναι σε αστέρα να υπολογίσεται την τάση η οποία επάγεται στους ακροδέκτες των φάσεων.

Λύση

Η σύγχρονη ταχύτητα της γεννήτριας είναι:

ns=300R.P.M, f=50 Hz

είναι ns=120 fP

=120∗50P

=300

καιP=120∗50300

=20

Είναι:n=αυλάκιαπόλοι

=24020

=12

Είναι: n=n3=4

Είναι:γ=180 °

12=15°

Είναι:Κ 1=ημ(mγ

2 )mημ ( γ2 )

=ημ ( 4∗15

2 )4 ημ( 15

2)

=0,957

Είναι Κp=1 γιατί το τύλιγμα είναι πλήρους βήματος.

Ολικός αριθμός αγωγών: z=240*7=1680

24

Zpn= z4=168 °

4=420

Tpn=4202

=210

Epn=4*44*Kp*k1*fΦΤpn

=4*44*1*0.957*50*32*10-3*210=1428V

Eπολική=√3Epn = √3 *1428=2473 V

25

1-12

Διάγραμμα ροής ισχύος και ροπή σύγχρονης γεννήτριας.

Η σύγχρονη γεννήτρια είναι ένας ενεργειακός μετατροπέας : μετατρέπει μηχανική ενεργεία σε ηλεκτρική αντίστοιχα. Η σύγχρονη γεννήτρια σύνδεσης με μια κινητήρια μηχανή ( Μ.Ε.Κ, ατμοστρόβιλος, αεροστρόβιλος ) η οποία πρέπει να λειτουργεί σε σταθερή συχνότητα και να μην εξαρτάται από την ισχύ την οποία, κάθε φορά, απαιτεί το φορτίο της γεννήτριας. Αυτό εξασφαλίζει τη σταθερή συχνότητα τους παρεχόμενος ισχύος από τη γεννήτρια . Κατά την λειτουργία της σύγχρονης γεννήτριας εμφανίζονται απώλειες με την μορφή της θερμότητας .Στο σχεδ. δίνεται το σχηματικό διάγραμμα ροής ισχύος μιας σύγχρονης γεννήτριας.

Pηλ.διεγ. Pl Pc Pcust

Pin. Ρd Pout

Σχήμα. Διάγραμμα ροής ισχύος σύγχρονης γεννήτριας

Με Pin συμβολίζουμε την ισχύ εισόδου της γεννήτριας η οποία δίνεται :

Pin = Ταξ ωm

Είναι :Ταξ η ροπή στον άξονα της γεννήτριας.

Και ωm είναι η μηχανική γωνιακή ταχύτητα του άξονα της γεννήτριας.

Ρηλ. Διεγ. είναι οι απώλειες οι οποίες αντιδρούν στη διεγέρτρια

PL είναι οι απώλειες λόγω τριβών (απώλειες οι οποίες προκαλούνται από την τριβή των τριβέων) και ανεμισμού(απώλειες οι οποίες προκαλούνται από την τριβή μεταξύ των κινούμενων μερών της μηχανής και του αέρα ο οποίος βρίσκεται στο εσωτερικό της μηχανής ). Αυτές οι απώλειες ονομάζονται και μηχανικές απώλειες.

PC είναι οι απώλειες πυρήνα οι οποίες εντοπίζονται στα μεταλλικά μέρη της μηχανής και , όπως ένα γνωστό , αποτελείται από τις απώλειες μαγνητικής υστέρησης και τις απώλειες δινορευμάτων.

26

Pd : είναι η εσωτερική αναπτυσσόμενη ηλεκτρομαγνητική ισχύς (χονδρική ηλεκτρομαγνητική ισχύς).

Pcust : είναι οι απώλειες χαλκού του στάτη:

Pcust = 3Iα2 Rα

Όπου

Iα : το ρεύμα τυμπάνου ανά φάση και Rα η ωμική αντίστασης των τυλιγμάτων ανά φάση της γεννήτριας.

Pout : είναι η καθαρή ηλεκτρική ισχύς εξόδου Οι απώλειες Ρηλ.διεγ , Pl , και Ρc θεωρούνται σταθερές ενώ οι απώλειες χαλκού του στάτη μεταβλητές.

Είναι Ρout= √3 UπΙγσυνφ ( ) σε λογικά μεγέθη.

Η εξερχόμενη άεργος ισχύς , Qout, της γεννήτριας είναι , σε λογικά μεγέθη

Qout= √3 UπΙγημφ ( )

Η απόδοση η μιας σύγχρονης γεννήτριας δίδεται :

n = Pout

P¿=

√3U π Ι γ συνφ√3U π Ι γσυνφ+Σ ∙Pολ

( )

όπου Σ Ρολ οι συνολικές απώλειες της γεννήτριας.

Απόδειξη Έστω μια τριφασική σύγχρονη γεννήτρια για την οποία αμελούμε την ωμική αντίσταση ανά φάση (Rα= 0 Ω/φάση) η οποία παρέχει ισχύ σε φορτία με συντελεστή ισχύος επαγωγικό. Το απλοποιούμενο ηλεκτρικό ισοδύναμο κύκλωμα ανά φάση της γεννήτριας είναι j σχ.

27

Ι α

Σχ. Απλοποιούμενο ηλεκτρικό ισοδύναμο ανά φάση της γεννήτριας όταν Rα =0 Ω/φάση.

Για το κύκλωμα του σχ. ισχύει:

E f=V t+ I a j X s

Η εσωτερική ηλεκτρομαγνητική ισχύς , Ρd ,δεν εξαρτάται από την φύση και την ποσότητα των φορτίων τα οποία συνδέονται στο δίκτυο αλλά από τη ροή της μηχανικής ισχύος της κινητηρίου μηχανής. Πράγματι , για σύγχρονης γεννήτριας η ισχύς η οποία μετατρέπει στο εσωτερικό της σε ηλεκτρική είναι:

Pd=3V t E f

X sημδ

Το διανυσματικό διάγραμμα τη εζ για επαγωγική φόρτιση τη γεννήτρια είναι , σχ. :

Σχ. Διανυσματικόoδίγραμμασύγχρονηγεννήτρια για επαγωγικήφόρτιση.

Η πραγματικήισχύς σε φασικάμεγέθη μιας τριφασικήςσύγχρονηςγεννήτριας δίδεται

Pd=3Vt Iα συνφ ( )

Αν στο διάγραμμα του σχ. Πρόεκυψε το διάνυσμα και φέρουμε κάθετο, στην προέκταση, του διανύσματος Ι, προκύπτει το διάγραμμα το σχ.

28

Στο διάγραμμα του σχήματος σχηματίζονται δυο ορθογώνια τρίγωνα

ΟΒΓ και ΑΒΓ για τα οποία ισχύει:

ΟΒΓ : ΓΒ=Ε f ημδ ( )

ΑΒΓ:ΓΒ=Χ s I aσυνφ ( )

Από τις ( ) και ( ) προκύπτει:

Ε f ημδ=Χ s I aσυνφ ( )

Για την εξ ( ) ισχύει:

Ι ασυνφ=Ε f ημδΧ s

( )

Η εξ ( ) με βάση την εξίσωση ( ) γίνεται:

Pd=3V t ΕR

Χ sημδ ( )

29

Η γωνία δ ονομάζεταιγωνίαισχύος η γωνίαροπής της μηχανής και προσδιορίζει την ισχύ τηνόποιααναπτύσσει τη γεννήτρια.

Όταν δ=90° τοτε ημδ=1 οπότε στη γεννήτρια αναπτύσσεται η μέγιστη ισχύ.

Στην κανονικήλειτουργιά της γεννήτριας όταν αυτή λειτούργεικανονικά (πλήρεςφορτίο) η τιμή της δ κυμαίνεταιμεταξύ 15οκαι 20ο

Η ηλεκτρομαγνητική ροπή αναπτύσσεται από τη γεννήτρια είναι:

Τe¿Pd

ωs=3Vt E f

ωsωsημδ ()

Όπου:

ωs:είναι η σύγχρονη ταχύτητα σε rad/sec.

Η γραφική παράσταση της εξ για δεδομένες τιμές των Vt και Ifδίδεται στο σχ.

Σχ. Γραφικήπαράσταση της συνάρτησηςT e=¿=f (δ )¿σύγχρονηςγεννήτριας με κυλινδρικότομέα

Η ροπή T eγίνεταιμεγίστου όταν δ=90.

Όταν η ισχύςPdκαι ηT eαυξάνονταιτότεαυξάνεται και η γωνίαισχύος δ.

Η γραφικήπαράστασηT e=¿=f (δ )¿του σχ. Ισχύει για γεννήτριες με κυλινδρικόδρομέα με διάκενο και χώροομοιόμορφο.

30

Όταν η γεννήτρια έχει προεξέχοντας πόλους τότε οι μαθηματικέςεκφράσεις της Pdκαι T eείναι πολύ σύνθετες.

1.13

Ρύθμιση της πραγματικής και αέργουισχύος μιας σύγχρονηςγεννήτριας.

Για επαγωγικήφόρτιση μιας σύγχρονης γεννήτριας και αμελώντας την ωμικήαντίσταση,Rα,ανάφάση, το διάγραμματάσεων- ρευμάτωνδίνεται ως εξής:

Χ s I aσυνφ=Εf ημδ∙α ∙ P

X s I aημφ=Ε f ημδ−V t<Q

Σχδιανυσματικόδιάγραμματάσεων- ρευμάτωνσύγχρονηςγεννήτριας για επαγωγικήφόρτιση.

Η πραγματική, P, και η άεργοςισχύς , Q , σε φασικάμεγέθητάσεων- ρευμάτωνδίδονται

P=3V t I aσυνφ

Q=3V t I aημφ

Στο σχ. Δίνονται δυο ευθύγραμματμήματαανάλογα της πραγματικής , P, (Ια συνφ) και άεργου,Q,(Ιαημφ) .

Για την ρύθμιση της άεργουισχύος , Q , με την προϋπόθεση ότι η πραγματικήισχύς , P, παραμένεισταθερή, πρέπει να μεταβληθεί το ρεύμα διέγερσης , όποτε και το μέτρο τις Εf αντίστοιχα.

Στο σχ. Δίνεται, γραφικά, το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων ρευμάτων για αύξηση της άεργου ισχύος (Q1>Q).

31

X s I a(1) E f

1ημδ1=Ε f ημδ

X s I a(1)ημφ(1)=E f

(1)συνδ(1)<Q1>Q

Σχδιάγραμματάσεων-ρευμάτωνσύγχρονηςγεννήτριας για Q1>Q.

Για την ρύθμιση της πραγματικής ισχύος , P, την όποια παρέχει η σύγχρονη γεννήτρια, διατηρώντας σταθερό το ρεύμα διέγερσης, πρέπει να μεταβληθεί το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος.

ΕFημδ (σχ ), όποτεπρέπει να μεταβληθεί η ροπή Τe¿3V t I a I f

ωs X sημδ

Διατηρώντας σταθερό το ρεύμαδιέγερσης, Ιf, δεν μεταβάλλεται το μέτρο του διανύσματος Εf.

Στ σχδίνεται το διανυσματικό διάγραμματάσεων - ρευμάτων μιας σύγχρονης γεννήτριας στην περίπτωση αύξησης της πραγματικής ισχύος (P1>P)

32

E f( 1) ημδ(1)∝P(1)

Ε f ημδ∝P

X s I a(1)ημφ1=E f

(1)συνδ(1)−V t∝Q1<Q

Σχ. Διανυσματικό διάγραμμα τάσεων- ρευμάτων μιας σύγχρονης γεννήτριας.

Στην περίπτωση αύξησης της πραγματικής ισχύος P1>P το διάνυσμα Εf πρέπει να περιστραφεί στην αντίθετη, φορά, των δεικτών του ωρολογίου κατά την γωνία ισχύος δ.

Η αύξηση της ροπής Τe όποτε και της πραγματικής ισχύος αντίστοιχα συνοδεύονται από μια μείωση της άεργου ισχύος Q1>Q (σχ )

1.14

Πειραματικός προσδιορισμός του κυκλώματος των στοιχείων του απλοποιημένου ισοδυνάμου , ανάφάση, ηλεκτρικού κυκλώματος σύγχρονης γεννήτριας.

Για τον προσδιορισμό των κυκλωμάτων στοιχείων Rα και Zs μιας σύγχρονης γεννήτριας γίνονται οι ακόλουθες δόκιμες (πειράματα):

1. Δόκιμησυνεχούςρεύματος (Σ-Ρ) για τον προσδιορισμό του Rα.2. Δόκιμη χωρίς φορτίο για να προσδιοριστή η στατική χαρακτηριστική της σύγχρονης γεννήτριας.3. Δόκιμη σε βραχυκύκλωμα για τον προσδιορισμό της χαρακτηριστικής βραχυκύκλωσης.

Οι δόκιμες 2 και 3 προσδιορίζουν το κυκλωματικό στοιχειό Zs της γεννήτριας.

1. Δόκιμη συνεχούς ρεύματος (Σ.Ρ)

33

Στο σχ. Δίνεται η συνδεσμολογία για την δόκιμη Σ.Ρ.

ΣχήμαΣυνδεσμολογίαδοκιμής Σ.Ρ.

Η ένταση ηλεκτρικού ρεύματος (ένδειξη του αμπερομέτρου) στο κύκλωμα πρέπει να είναι ίση με την ονομαστική τιμή του φορτίου ρεύματος της γεννήτριας.

Η αντίσταση Σ.Ρ, RDC, δυο φάσεων, σε σειρά (σχ ) είναι:

RDC=V DC

I

Η αντίσταση, RDC, κάθε φάσης είναι:

RDC=V DC

2 I

Η αντίστασηRα της κάθε φάσης στο εναλλασσόμενο ρεύμα (A-C) RA.C είναι:

1.2 μέχρι 1.8 τιμής της RA.C

RA.C = (1 ∙2÷1,8¿RDC

Η τιμή του διαστήματος[ 1,2÷1,8 ] εξαρτάται από:

την συχνότητα της παραγόμενης τάσης της γεννήτριας

34

την μόνωση των τυλιγμάτων του επαγωγικού τύμπανου το μέγεθος της γεννήτριας

και από άλλες κατασκευαστικές παραμέτρους.Για συχνότητα 50Ηz και για γεννήτριες μεσαίου μεγέθους ισχύει:

Rα=1,5 RDC=1,5V DC

2 I=0,75

V DC

I

2. ΔόκιμηχωρίςφορτίοΣτο σχ. δίνεται η σχηματική παράσταση της συνδεσμολογίας της δοκιμής χωρίς φορτίο σύγχρονης γεννήτριας:

G

Σχ. Σχηματική παράσταση δοκιμής χωρίς φορτίο.

Για διαφορές τιμές του ρεύματος διέγερσης , Ιf, το βολτόμετρο δίνει την πολική τάση ανοικτού κυκλώματος (λειτουργιά χωρίς φορτίο) VOC =√3Εf . Τελικά, η χαρακτηριστική χωρίς φορτίο,

VOC=f (If) Δίνεται στο σχήμα

35

Σχ. χαρακτηριστική χωρίς φορτίο σύγχρονης γεννήτριας

Η χαρακτηριστική χωρίς φορτίο ακολουθεί τη μαγνητική χαρακτηριστική της γεννήτριας

3. Δόκιμη σε βραχυκύκλωσηΣτο σχ. δίνεται η σχηματική παράσταση της δοκιμής σε βραχυκύκλωμα της γεννήτριας.

Σχσχηματικήπαράσταση της δοκιμής σε βραχυκύκλωμα της σύγχρονης γεννήτριας.

Το ρεύμαδιέγερσης, Ιf, αυξάνεταιβαθμιαία, στο 150% του ονομαστικού ρεύματος της γεννήτριας. Το ρεύμα, Ια, ανάφάση της γεννήτριας δίνεται:

Ια =Α1+Α2+Α3

3

Στο σχ (α) δίνεται το ισοδύναμο κύκλωμα, ανά φάση, του επαγωγικού τυμπάνου της σύγχρονης γεννήτριας, όταν Rα=0 Ω/φάση, ενώ στο σχ. (β) δίνεται το διανυσματικό διάγραμμα των μαγνητικών και ηλεκτρολογικών μεγεθών στην κατάσταση βραχυκυκλώματος τάσης γεννήτριας.

36

I asc X l

X l

α) ισοδύναμο ανά φάση ηλεκτρικό

κύκλωμα σύγχρονης γεννήτριας Iαsc

β) διανυσματικό διάγραμμα

Σχήμα δόκιμη σε βραχυκύκλωμα

Σε κατάσταση βραχυκυκλώματος το ρεύμα βραχυκύκλωσης, Ιαsc , καθυστέρει κατά 900 της τάσης Er ενώ η ροή αντίδρασης τυμπάνου Φαr είναι αντίρροπη της ροπής διέγερσης Φf. Η ροή αντίδρασης τυμπάνου απομαγνητίζει το σιδηρομαγητικό υλικό της μηχανής.

Η απαιτουμένη τάσηςEr , προκειμενου να διαρεεται το κύκλωμα ,σχ , από το ρεύμα βραχυκυκλώματος Ιasc είναι:

Er= Ιasc∙ X l

Η τάσηErέχει πολύ μικρήτιμή ενώ η γεννήτρια λειτουργεί στο γραμμικό τμήμα της μαγνητικής χαρακτηριστικής της.

Σε κάθε μεταβολή του ρεύματος διέγερσης αντιστοιχούν αντίστοιχες τιμές του ρεύματος βραχυκυκλώματος Ιasc.

Στ σχ. Δίδεται η χαρακτηριστική βραχυκύκλωση της σύγχρονης γεννήτριας.

37

Σχ. χαρακτηριστική βραχυκύκλωσης σύγχρονης γεννήτριας.

Συνδέοντας τα διαγράμματα των σχημάτων καιπροκύπτει η ακόλουθει γραφική παράσταση η η όποια δίνει την μεταβολή της Zc

Σχ. χαρακτηριστική χωρίς φορτίο και σε βραχυκύκλωμα

Στην περίπτωση κατά την όποια Rα=0Ω /φασηισχύει:

Χ s=ΑΓΒΓ ( )

Αν Rα ≠0Ω /φαση τότε:

ΑΓΒΓ

=Ζs ( )

Όταν είναι γνωστή η τιμή της Ra/φάση και τις Zs/φάσητότε η τιμή τις Xs δίδεται εφαρμόζοντας το πυθαγόρειο θεώρημα στο χαρακτηριστικό τρίγωνο αντιστάσεων (σχ. )

38

Σχ. χαρακτηριστικό τρίγωνο αντιστάσεων.

Πράγματι ισχύει:

Χ s=√Ζ s2−Ra

2 .

1.15

Καμπύλες V σύγχρονης γεννήτριας

Η εσωτερική αναπτυσσομένη ηλεκτρομαγνητική ισχύ, Pd, μιας σύγχρονης γεννήτριας ρυθμίζεται από την παροχή καύσιμου της κινητηρίου μηχανής η όποια συνδέεται στον άξονα της . Η άεργος ισχύς ρυθμίζεται από το ρεύμα διέγερσης της γεννήτριας.

Θεωρούμε το απλοποιημένο ανάφάση ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα σύγχρονης γεννήτριας, σχ. 1 :

Σχήμα 1 απλοποιημένο ανάφάση ισοδύναμο κύκλωμα σύγχρονης γεννήτριας.

Ισχύει: V t= I f - I a j χ s (1)

Η διανυσματική παράσταση της εξίσωσης για επαγωγική φόρτιση είναι σχ. 2:

39

Σχήμα 2 διανυσματική παράσταση της εξίσωσης ρευμάτων της εξίσωσης (1).

Είναι Pout ≡Pd=3V t I aσυνφ (2)

από το σχ. (2) προκύπτει:

Ι α Χ sσυνφ=Ef ημδ (3)

όταν δεν μεταβάλλεται η φόρτιση της γεννήτριας είναι:

I aσυνφ=C1 (4)

E f ημδ=C 2 (5)

ΌπουC1C2 ,σταθερές.

Στο σχ. 3 δίνονται τα διανυσματικά διαγράμματα τάσεων - ρευμάτων του απλοποιημένου ανά φάση ισοδυνάμου κυκλώματος μιας σύγχρονης γεννήτριας όταν η ισχύς εισόδου της διατηρείται αμετάβλητη.

Q

Q

40

Σχήμα 3 συμπεριφορά της σύγχρονης γεννήτριας όταν P¿=σταθ . και μεταβάλλεται το ρεύμα διέγερσης.

Τα διανυσματικά I a και E fκινούνται στις ευθείες οι οποίες ορίζονται από τις εξ (4) και (5).

Το διάγραμμα του μέτρου του ρεύματος τυμπάνου, Ια , σε συνάρτηση με την μεταβολή του ρεύματος διέγερσης για διαφορές τιμές της πραγματικής ισχύος δίνεται στο σχ. 4

Σχήμα 4. ΚαμπύλεςV της σύγχρονηςγεννήτριας.

Τα σημεία α,β,γ,δ και λ αντιστοιχούν στα αντίστοιχα σημεία λειτουργιάς τις σύγχρονης γεννήτριας.

Όταν Pout=0 η γεννήτρια παρέχει ή απορροφά μόνο άεργο ισχύ. Στο σημείο (δ) η γεννήτρια παρέχει αρνητική άεργο ισχύ. Αυτή είναι η κατάσταση στην όποια η γεννήτρια απορροφά άεργο ισχύ και συμπεριφέρεται σαν πηνίο.Στο σημείο λειτουργιάς (λ) και (γ) συμπεριφέρεται η σύγχρονη γεννήτρια σαν πυκνωτής.

1.16

Διάγραμμα λειτουργιάς σύγχρονης γεννήτριας.

41

Υπάρχουν τρεις παράγοντες οι όποιοι προσδιορίζουν την ασφαλή λειτουργιά μιας σύγχρονης γεννήτριας

Θερμικός παράγοντας Μηχανικός παράγοντας Ηλεκτρομαγνητικός παράγοντας

Θερμικός παράγοντας

Οι σύγχρονες γεννήτριες σχεδιάζονται κατά τέτοιο τρόπο ώστε να λειτουργούν με ισχύ μεγαλύτερη από την ονομαστική τους στην μόνιμη κατάσταση λειτουργιάς τους. Οι μέγιστες θερμοκρασίες , οι οποίες αναπτύσσονται στα τυλίγματα των σύγχρονων μηχανών, στην μόνιμη κατάσταση προσδιορίζουν τα όρια της μεγίστης ισχύος τους.

Η ισχύς η όποια μετατρέπεται σε θερμότητα στα τυλίγματα τυμπάνου μιας σύγχρονης γεννήτριας είναι:

Pcu(st)=3 I a

2Ra (1)

Ο συντελεστής ισχύος της γεννήτριας δεν επηρεάζει την υπερθέρμανση των τυλιγμάτων τυμπάνου.

Για αυτό τον λόγο οι σύγχρονες γεννήτριες κατασκευάζονται με βάση την φαινόμενη ισχύ (KVA).

Η ισχύς η όποια μετατρέπεται σε θερμότητα στα τυλίγματα διέγερσης της γεννήτριας είναι :

Pcu(f )=I f

2 Rf (2)

Ανάλογα με την μεγίστη επιτρεπόμενη θερμοκρασία των τυλιγμάτων διέγερσης έχουμε ένα μέγιστο ρεύμα διέγερσης το όποιον, προσδιορίζει την μεγίστη αποδεκτή τιμή της τάσης διέγερσης Ε f

(max).

Αν αναφερθούμε στο απλοποιημένο ανάφάση, ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα μιας σύγχρονης γεννήτριας, και σε αυτό το κύκλωμα αντιστοιχεί το διάγραμματάσεων - ρευμάτων του σχ. 1β, όταν η γεννήτρια παρέχει ρεύμα με συντελεστή ισχύος επαγωγικό.

Μηχανικός και ηλεκρτομαγνητικος παράγοντας.

Το όριο ισχύοςε ισόδου για μια σύγχρονη γεννήτρια προσδιορίζεται από τις ιδιότητες της κινητήριας μηχανής.

42

Ο μηχανικός παράγοντας (ιδιότητες κινητήριου μηχανής) θέτει το μέγιστο όριο της παραγόμενης ηλεκτρομαγνητικής ισχύος της γεννήτριας

Pd(max )=¿ .

Αυτό το όριο συνδέεται με την μηχανική ισχύ εισόδου και με τη δυνατότητα της γεννήτριας να αναπτύξει μια ηλεκτρομαγνητική ροπή ίση και αντίθετη με την μηχανική ροπή στον άξονα της. Η ηλεκτρομαγνήτη ροπή είναι συνάρτηση του ημιτόνου της γωνίας η όποια σχηματίζεται μεταξύ των διανυσμάτων Vt και If .

Για ένα δεδομένο ρεύμα διέγερσης αν μηχανική ροπή αυξάνεται, η ταχύτητα του δρομέα αυξάνεται , αυξάνεται η γωνίαισχύος δ και αντίστοιχα η ηλεκτρομαγνήτη ροπή. Όταν εξισώνεται η ηλεκτρομαγνητική ροπή με την μηχανική ροπή η γεννήτρια λειτούργει σε κατάσταση ισορροπίας.

Αν η γωνία δ>900τότε η γεννήτρια λειτουργεί ως κινητήρας.

Όποτε υπάρχει ένα όριο ευσταθούς λειτουργιάς της γεννήτριας το όποιο προσδιορίζεται από την τιμή: δ= 900.

(α) (β)

Σχήμα 1 α) απλοποιημένο, ανάφάση ισοδύναμο κύκλωμα μιας σύγχρονης γεννήτριας β) διανυσματικό διάγραμματάσεων - ρευμάτων του αντιστοίχου κυκλώματος.Τελικά, τα θερμικά όρια του δρομέα και του στάτη προσδιορίζουν τα μέγιστα επιτρεπόμενα όρια της τάσης διέγερσηςΕ f

(max) και του ρεύματος τυμπάνουΙ α(max ).

Τα θερμικά όρια παριστάνονται ως γεωμετρικοί τόποι των αντιστοιχών μεγεθών τα όποια προσδιορίζουν, σχήμα 2, (α), (β)

43

Σχήμα 2α,β. α) γεωμετρικός τόπος της Ι f(max )

Β) γεωμετρικός τόπος της (ΙαΧs)max

Λαμβάνοντας υπόψη και το όριο ισχύος της γεννήτριας και όριο ευσταθούς λειτουργιάς της προκύπτει το ακόλουθο γράφημα , σχήμα 3

Σχήμα 3. Γεωμετρικοί τόποι παραγόντων, οι όποιοι επηρεάζουν την ασφαλή λειτουργιά μιας σύγχρονης γεννήτριας.

44

Όρια ισχύων.

Αν οι πλευρές του τρίγωνου ΟΑΒ του σχήματος 1α, πολλαπλασιαστούν με 3V t

xsπροκύπτει ένα

διανυσματικό διάγραμμα ισχύουν , σχήμα 4 , πραγματικές και άεργου ισχύος . Σε αυτό το διάγραμμα δίνονται τα όρια ισχύων πραγματικών και άεργου.

3V tE f

X s

3V t2

X s

Σχήμα 4 διανυσματικό διάγραμμα ποσοτήτων ισχύος.

Αν το διάγραμμα στου σχήματος 4 διαμορφωθεί ως εξής: στον άξονα y τοποθετηθεί η άεργος ισχύς και στον άξονα x η πραγματική ισχύς τότε προκύπτει το ακόλουθο διάγραμμα σχήμα 5.

y

3V t

2

X s

3V tE f

X s

Σχήμα 5. Διάγραμμαισχύωνσύγχρονηςγεννήτριας σε ορθογώνιοσύστημααξόνων.

Αν λαμβάνουμε όλους τους περιοριστικούς παράγοντες μπορούμε να σχεδιάσουμε το διάγραμμα, Q-P, λειτουργιάς της σύγχρονης γεννήτριας , σχήμα 6.

45

Γεωμετρικόςτόπος της δ ¿¿

Σχήμα 6. Τελικό διάγραμμα λειτουργιάς μιας σύγχρονης γεννήτριας.

Η γραμμοσκιασμένη περιοχή του διαγράμματος του σχήματος 6 δίνει την κανονική λειτουργιά της σύγχρονης γεννήτριας.

Τελικά:

1. Το θερμοκρασιακό όριο αντοχής του δρομέα προσδιορίζει την τιμή:Ε f(max)

2. Το θερμοκρασιακό όριο αντοχής των τυλιγμάτων του στάτη προσδιορίζει τις τιμές: Pφmax και

Ι α(max ).

3. Οι ιδιότητες της κινητήριου μηχανής προσδιορίζουν το όριο ισχύος εισόδου της γεννήτριας:

Pd(max)

4. Το όριοευσταθείας της σύγχρονης γεννήτριας προσδιορίζεται από την τιμή της γενικής ισχύος:δmax=90°

46

1.17

Μεταβολικά φαινόμενα στην κατάσταση βραχυκυκλώματος μιας σύγχρονης γεννήτριας

Θα περιγράψουμε τα μεταβολικά φαινόμενα τα όποια αναπτύσσονται κατά την διάρκεια ενός τριφασικού βραχυκυκλώματος (σφάλμα) στους ακροδέκτες μιας σύγχρονης γεννήτριας.

Στο σχήμα δίνονται οι γραφικές παραστάσεις των ρευμάτων στις αντίστοιχες τρεις φάσεις της γεννήτριας.

Σχήμα . ρεύμα στην περίπτωση ενός τριφασικού βραχυκυκλώματος σε μια σύγχρονη γεννήτρια.

47

Στην διάρκεια του σφάλματος τα αναπτυσσόμενα ρεύματα στις αντίστοιχες φάσεις της γεννήτριας περιλαμβάνουν συνεχείς και εναλλασσόμενες συνιστώσες. Οι συνεχείς συνιστώσες οφείλονται στην επαγωγική φύση της σύγχρονης γεννήτριας.

Η συνεχήσυνιστώσα των ρευμάτων των φάσεων 1,5 μέχρι 1,6 φόρες μεγαλύτερη από την αντίστοιχη εναλλασσόμενη συνιστώσα των ρευμάτων.

Στο σχήμα δίνονται οι περίοδοι των μεταβλητών φαινομένων αμέσως μετά από το τριφασικό βραχυκύκλωμα.

Οι περίοδοι είναι:

Προμεταβατική: σε αυτήν την περίοδο η στιγμιαία τιμή του ρεύματος μειώνεται πολύ γρήγορα. Μεταβατική: το ρεύμα της γεννήτριας μειώνεται με μικρότερο ρυθμό μέχρι την κατάσταση

ισορροπίας. Μόνιμηκατάστασηισορροπίας : σε αυτήν την περίπτωση η γεννήτρια λειτουργεί κανονικά.

Σχήμα. Περίοδοι του ρεύματοςσφάλματος.

48

Στις αντίστοιχες τρεις περιόδους η σύγχρονη αντίδραση , ανάφάση, της γεννήτριας διακρίνεται σε:

Παρεμβατική αντίδραση:Χ d' '=

E f

oc /√2=

E f

I ' '

Μεταβατική αντίδραση:Χ d' =

E f

ob /√2=

Ef

I '

Σύγχρονη αντίδραση στην κατάστασηισορροπίας:X s=E f

oa/√2=

E f

I a

Όπου:

E f : η τάση διέγερσης (ενεργός τιμή) στη λειτουργιά χωρίς φορτίο.

Ι΄΄: προμεταβατικό ρεύμα (ενεργός τιμή)

Ι’: μεταβατικό ρεύμα: (ενεργός τιμή)

I a: ρεύμα τυμπάνου στην κατάσταση ισορροπίας της γεννήτριας (ενεργός τιμή)

Η μεταβολή του ρεύματος σφάλματος Ιβρ στο χρονικό δίνεται ως εξής:

Ι β p=( I ' '−I ' )e−t /T ' '

+( I '−I ' ' )e−t /T ' '

+ I a

Οπού:

Τ’’, Τ ’ οι σταθερές του ρεύματος σφάλματος προμεταβατική και μεταβατική περίοδο.

1.18

Προστασία σύγχρονων γεννητριών.

Στις σύγχρονες γεννήτριες ελέγχεται άμεσα η θερμοκρασία των μονώσεων των τυλιγμάτων του στάτη και γενικά, η θερμοκρασία στον εσωτερικό χώρο της μηχανής. Ειδικότερα, όμως, τα συστήματα προστασίας βασίζονται στις πληροφορίες των αισθητήριων στοιχείων για το ρεύμα και την τάση της γεννήτριας οι οποίες λαμβάνονται από τους μετασχηματιστές ρεύματος και τους μετασχηματιστές

49

τάσης αντίστοιχα. Ο αριθμός των μεσών προστασίας και η πολυπλοκότητα τους αυξάνεται ανάλογα με τα KVA και τα επίπεδα τάσης των γεννητριών. Οι ηλεκτρομαγνητικοί και ο ηλεκτρονικοί ηλεκτρονόμοι αποτελούν την βάση των αισθητήριων στοιχείων και των συστημάτων προστασίας.

Στο σχήμα δίνεται μια διαγραμματική απεικόνιση των προστασιών μιας σύγχρονης γεννήτριας.

αντίσταση προστασίας

στις εγκαταστάσεις

Υ.Τ. G

HN 4 HN 10

HN 6/HN7

HN 8/HN9

HN 11

HN 1

HN 2

HN 3

HN 5

Σχήμα. Διαγραμματική απεικόνιση προστατών μιας σύγχρονης γεννήτριας.

Οι συσκευές προστασίας του σχήματος είναι:

50

Ηλεκτρονόμος αντίστροφου χρόνου (ΗΝ1)Όσο αυξάνεται το ρεύμα τόσο γρηγορότερα λειτουργεί ο ηλεκτρονόμος. Στο σχήμα δίνονται οι καμπύλες του ηλεκτρονόμου αντίστροφου χρόνου.

0,100Ι p 1,0Ι p 10Ι p 100Ι p

Σχήμα. Χαρακτηριστική καμπύλη ηλεκτρονόμου αντίστροφου χρόνου

Οι χαρακτηριστικές καμπύλες προκύπτουν από την ακόλουθη σχέση:

t=k 1

¿¿

Η μεταβλητή t δίνει το χρόνο ο όποιος μεσολαβεί μεταξύ της χρονικήςστιγμής κατά την όποια παρατηρείται το ρεύμα σφάλματος Ι, με την τιμή ρεύματος κατω φλιών Ιρ. Οι σταθερές Κ1, Κ2 καθορίζουν τη γεωμετρία της καμπύλης.

Στιγμιαίος ηλεκτρονόμος HN 2

Ο χρόνος απόκρισης είναι σχεδόν μηδενικός. Ηλεκτρονόμος αρνητικής διαδοχής φάσεων (HN 3)

Όταν η σύγχρονη γεννήτρια συνδέεται με ένα συμμετρικό και ισορροπημένο φορτίο τότε το φασικό ρεύμα διαρρέει κατά 1200 από τα αντίστοιχα ρεύματα των υπολοίπων φάσεων. Τα ρεύματα του στάτη παράγουν ένα περιστρεφόμενο μαγνητικό πεδίο το όποιο συγχρονίζεται με το αντίστοιχο του δρομέα ενώ δεν επάγονται διννορεύματα στο δρομέα.

51

Όταν τα ρεύματα του στάτη δεν είναι συμμετρικά και ισορροπημένατότε δημιουργείται μια συνιστώσα αρνητικής ακολουθίας στο ρεύμα του στάτη. Η συνιστώσα του ρεύματος αρνητικού ακολουθίας προκαλεί σύγχρονο μαγνητικό πεδίο με το αντίστοιχο του δρομέα αλλά αντίθετης κατεύθυνσης περιστροφής στο δρομέα της μηχανής, όποτε αυξάνεται η θερμοκρασία των μονώσεων των τυλιγμάτων του δρομέα.

Αυτό το θερμικό αποτέλεσμα του δρομέα καθορίζεται από το ακόλουθο γινόμενο:

t=k ∙¿

Όπου:

I b: είναι το ονομαστικό ρεύμα της γεννήτριαςΙ_: αρνητική ακολουθία του ρεύματος σαν ποσοστό επί τοις εκατό τουI b

t : χρόνος σε δευτερόλεπταΚ : μια σταθερή (σε δευτερόλεπτα) η όποια χαρακτηρίζει κάθε γεννήτρια.

Ένας μικρός βαθμός ισορροπίας ρεύματος προκαλεί μια σημαντική αύξηση της θερμοκρασίας όποτε ενεργοποιείται ο ηλεκτρονόμος NPS, του οποίου το ρεύμα του ρυθμίζεται στα 0,2 του ονομαστικού ρεύματος της γεννήτριας.

Διαφορετικός ηλεκτρονόμοςΣτο σχήμα α ,β δίνεται η διαφορική προστασία του στατή μιας σύγχρονης γεννήτριας

↑ I 1 ↓ KI1 ↓ KI1

Ι ΗΝ=0 ↓I g KI g

←

↓ K (I1+ I g)

↑ I 1 ↑I 1+ I g

52

(α) (β) Σχήμα διαφορική προστασία α) πριν το σφάλμα β) μετά το σφάλμα

Όταν δεν υπάρχει σφάλμα, μεταξύ φάσεων και στάτη τα ρεύματα στα δευτερεύοντα τυλίγματα των μετασχηματιστών έντασης (Μ/Ε) είναι ίσα και ο ηλεκτρονόμος ΗΝ δεν διαρρέεται με ρεύμα. Αν συμβεί ένα σφάλμα, Ι g, τότε τα ρεύματα στα δευτερεύοντα των Μ/Ε δεν είναι ίσα οπότε ενεργοποιείται ο ηλεκτρονόμος ΗΝ.

Ηλεκτρονόμος προστασίας υπερέντασης ουδέτερο (ΗΝ5)

Σε αυτήν την περίπτωση ένας μετασχηματιστής έντασης τοποθετείται στο σημείο σύνδεσης του ουδέτερου κόμβου της γεννήτριας με τη γη, διεγείρει ένα σημείο υπερέντασης του ηλεκτρονόμου.Μέλος προστασίας η όποια εφαρμόζει σε εγκαταστάσεις Υ.Τ

Ηλεκτρονόμοι έλλειψης τάσης ενός μεγίστου τάσης (ΗΝ6-ΗΝ7)

Είναι ηλεκτρονόμοι οι όποιοιενεργοποιούνται όταν το επίπεδο της τάσης των γεννητριών είναι μικρότερο η αντίστοιχα μεγαλύτερο από εκείνο το όποιο ορίζουν οι κανονισμοί (Νηογνώμονες)

Ηλεκτρονόμοι έλλειψη συχνότητας και αύξησης συχνότητας (ΗΝ8/ΗΝ9)Είναι ηλεκτρονόμοι οι όποιοι ενεργοποιούν όταν η συχνότητα των παραγομένων τάσεων και ρευμάτων είναι μικρότερη των 58Ηz και μεγαλύτερη των 62Ηz για σύστημα συχνοτήτων 60Ηz.

LO: ηλεκτρονόμος έλεγχου (ΗΝ 10¿Ανάλογα με τα σημεία εξόδου των ηλεκτρονόμων ΗΝ 4 , ΗΝ6 , ΗΝ7 , ΗΝ 8 ,ΗΝ 9 .Ο ηλεκτρονόμος έλεγχου (ΗΝ ¿¿10)¿δίνει εντολή απενεργοποίησης του διακόπτη ισχύος∆LO :ΗΝ 10στην περίπτωση εμφάνισης σφάλματος.

Ηλεκτρονόμος ενεργής ισχύος και αντίθετης φοράς (ΗΝ11)Ηλεκτρονόμος ο όποιος ενεργοποιείται όταν η ροη της ενεργούς ισχύος κατευθύνεται προς τη γεννήτρια.

Προστασία υπερέντασης ουδέτερου (Ε1 ¿Σε αυτήν την περίπτωση τοποθετούμε έναν μετασχηματιστή έντασης στο σημείο σύνδεσης του ουδέτερου κόμβου της γεννήτριας με την γη μια υπερένταση διεγείρει τον ηλεκτρονόμο (ΗΝ)

53

1.19

Ψύξη σύγχρονων γεννητριών

Στις σύγχρονες γεννήτριες λόγω ενεργειακών μετατροπών αναπτύσσονται απώλειες ισχύος οπότε η παραγόμενη θερμότητα αυξάνει τη θερμοκρασία σε ένα σημείο ισορροπίας στο όποιον, όσηθερμότητα παράγεται τόσηαπάγεται στο περιβάλλοντα χώρο.

Στην περίπτωση κατά την όποιαν το θερμοκρασιακό σημείο ισορροπίας είναι πολύ υψηλό τότε κινδυνεύουν οι μονώσεις της σύγχρονης γεννήτριας.

Οι κατασκευαστικές εταιρίες διαμορφώνουν διαφόρους τύπους ψύξης ώστε η μεγίστη θερμοκρασία η όποια αναπτύσσεται όταν η γεννήτρια λειτουργεί στα ονομαστικά της στοιχειά να μην είναι μεγαλύτερη από την μεγίστη θερμοκρασιακή αντοχή των μονώσεων υλικών.

Ένα ψυκτικό μέσο το όποιον χρησιμοποιείται στις γεννήτριες πλοίων (ονομαστική ισχύς από 30 μέχρι 40 MW) είναι ο αέρας. Με την βοήθεια ανεμιστήρων οι όποιοι τοποθετούνται στα δυο άκρα του δρομέα, ο αέρας ακόλουθει εξαναγκασμένη κυκλοφορία και απάγει την αναπτυσσομένη θερμότητα.

Για μεγαλύτερης ισχύος σύγχρονες γεννήτριες πλοίων το ψυκτικό μέσο είναι το νερό.

Άσκηση 1. Δίνεται 3-φ, 490V, 180 KVA, 60Hz, z- πολική, συντελεστής ισχύος 0,8 επάγω., σύγχρονη γεννήτρια, σύνδεση φάσεων σε αστέρα η όποια έχει: Xz=1,2 Ω/φαση και Ra=0,02 Ω/ φάση. Στη γεννήτρια έγινε δόκιμη χωρίς φορτίο και οι ενδείξεις των οργάνων είναι οι ακόλουθες:

Εf[V ] 120 240 360 450 490 540 550If[ A ] 1 2 3 4 5 6 7

Οι απώλειες λόγωτριβών και ανεμισμού είναι 5KW και οι απώλειες πυρήνα είναι 3KW. Να υπολογίσετε:

α) την τιμή του ρεύματος διέγερσης ώστε η τερματική τάση της γεννήτριας να είναι ίση με 490V, στη λειτουργιά χωρίς φορτίο.

54

Β) ποια είναι η τιμή της τάσης διέγερσης ανάφάση όταν η γεννήτρια λειτουργεί στα ονομαστικάτης στοιχεία

Γ) ποια είναι η τιμή του ρεύματος διέγερσης , ώστε η τερματική τάση να είναι 490V όταν η γεννήτρια λειτουργεί στα ονομαστικά της στοιχειά.

Δ) ποια είναι η τιμή της ισχύος εισόδου της γεννήτριας και η αντίστοιχη τιμή της ροπής στον άξονα της.

Ε) ποια είναι η απόδοση της γεννήτριας.

Λύση

Α) από τις τιμές ( Ef, If ) του πινάκα το ρεύμα διέγερσης πρέπει να είναι 5Α.

Β) το ανά φάση ισοδύναμο κύκλωμα της σύγχρονης γεννήτριας είναι:

Ra

I a

Είναι:

E f=V t+ I a Ra+ j X s I a

To ονομαστικό ρεύμα είναι:

Ια= 180103

√3490=212 Α

Η ανά φάση ρεύμα είναι:

55

Vt = 490√3

= 283 V/φάση.

Έχουμε:

E f =283+0,02. 212¿ 36,870+j1,2 212¿ -36,80= 514 ¿ 17,230 V/φάση

Γ) για |Ε f|=514 , αποτον πινακα τιμων (Ε f , I f )έχουμε: I f ≅ 5,3 Α

Δ) η ισχύς εξόδου τη γεννήτριας είναι:

Pout=1800,8=144 KW

Οι απώλειες του χαλκούPcustείναι:

Pcust=3 I a2 Ra=3(212)2 0,02 = 2,697KW

Οι απώλειες λόγω τριβών και ανεμισμου είναι:

Pl=5KW

Οι απώλειεςπυρήνα είναι:

Pc=3KW

Η ισχύς εισόδου της γεννήτριας είναι:

P¿=Pout+Pcust+Pl+Pc

¿144+2,697+5+3¿149,697 Kw

Η ροπή στον άξονα της γεννήτριας είναι:

Τ αξ=149,697 KW

3600 6,2860

=397 Nm

Ε) η απόδοση είναι:

Η=Pout

P¿100= 144

149,697100=96 %

56

Άσκηση 2.

Δίνεται 3-φ, 1000KVA, σύνδεση φάσεων σε αστέρα σύγχρονη γεννήτρια. Στην δόκιμη σε βραχυκύκλωμα ένα ρεύμα διέγερσης 50Α δίδει το ονομαστικό ρεύμα της γεννήτριας. Η τάση διέγερσης στην δόκιμη χωρίςφορτίο είναι 1750 V/φάση για το ίδιο ρεύμα διέγερσης. Αν η ωμική αντίσταση ανάφάση της γεννήτριας είναι 1,4Ω, να υπολογίζεται την διακύμανση τάσης της γεννήτριας όταν ο συντελεστής ισχύος είναι 0,8 επάγ.

Λύση

Η ονομαστική τερματική τάση της γεννήτριας είναι:

V t=1750V αναφαση .

το ονομαστικο ρευμα τησ γεννητριας ειναι : Ι α=1000103

3 1750=190,47 Α

Η σύγχρονη συνθέτη αντίσταση Ζs είναι:

Zs= δοκιμη χωρις φορτιο

δοκιμησε βραχυκυκλωμα ;για το ιδιο ρευμα διεγερσης.

Z s=1750

190,47=9,187Ω

X s=√¿¿¿=√¿¿

Το ανά φάση ισοδύναμο κύκλωμα της σύγχρονης γεννήτριας είναι:

Z s

Ra

I a

57

Είναι: V t=E f− I a Z s

Το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων ρεύματος της γεννήτριας είναι

E f γ j X s I a

Ra I a

V t

0 I a

Από το διανυσματικό διάγραμμα προκύπτει:

E f=√V t συν φ+ Ia Ra ¿2+V t ημφ+ Ia X s¿

2

Ή E f=√¿¿

=3240,70V

Η διακύμανση τάσης επί τοις εκατό, της γεννήτριας είναι:

Ε%=Ef −V t

V t100=3240,70−1790

1750100=85,18 %

58

Άσκηση 3

Η σχέση μεταξύ τερματικής τάσης και ρεύματος φορτίου, μιας 3-φασικης σύγχρονης γεννήτριας σύνδεση φάσεων σε αστέρα είναι ευθεία γραμμή με αρνητική κλίση. Η τάση στους ακροδέκτες της γεννήτριας, στη λειτουργιά χωρίς φορτίο είναι 3500V ενώ στην λειτουργιά με πλήρες φορτίο είναι 3300V και παρέχει ρεύμα σε φορτίο 2280 KW. Να υπολογίσετε την τερματική τάση της γεννήτριας όταν συνδέεται σε φορτίο, σύνδεσης σε αστέρα, με σύνδεση ανά φάση αντίσταση: ΖL=8+ j6 Ω

Θεωρείστε σταθερή το κύκλωμα περιστροφής της γεννήτριας και σταθερό το ρεύμα διέγερσης του.

Λύση

Το ισοδύναμο ανά φάση κύκλωμα της σύγχρονης γεννήτριας είναι:

Ra

I a Z s

Zk

Η σχέση τερματικής τάσης και ρεύμα φορτίου δίνεται στο ακόλουθο σχήμ α

˙|V t|

˙|I a|

Η ανά φάση τάση στη λειτουργιά χωρίς φορτίο είναι:

59

3300√3

= 1905V

Το ρεύμα το όποιον παρέχειστην γεννήτρια στο πλήρες φορτίο είναι:

√3V π Ι α συνφ=22801000

Ή

Ι α=2280 1000√33300 0,8

=500 Α

Η πτώση τάσης , ανάφάση, στη σύγχρονη γεννήτρια είναι:

ΑΒ=204-1905=116V

Έστω χ αμπερ παρέχει η γεννήτρια στο φορτίοZL=8+ j6 Ω /φαση με συντελεστή ισχύος

Συνφ=R˙|ZL|

=8

√82+62= 0,8

Η πτώση τάσηςανάφάση της γεννήτριας στα 500Α είναι 116V.

Όταν η γεννήτρια παρέχει χ αμπερ η πτώσητάσης ανά φάση είναι:

116 χ500

=0,232 χ

Η τάση τροφοδοσίας σε κάθε φάση του φορτίου είναι 10χ

Ισχύει:

10χ=2021-0,232χ

Και χ=2021

10232 =197,5Α

Οπότε η τερματική τάση, ανάφάση,

είναι |V t|=(2021-0,232 197,5)

= 1975,2 Volts

Η τάση ακροδεκτών της γεννήτριας είναι:

1975,2√3=3421V

60

Άσκηση 4

Δίνεται 3-φ, σύνδεση φάσεων σε αστέρα, σύγχρονη γεννήτρια στη λειτουργιά χωρίς φορτίο Μ πολική τάση διέγερσης είναι 3600 V, 50Hz. Η γεννήτρια περιστρέφεται με 500 Σ-Α-Λ. ο στάτης έχει 3 αυλάκια ανά πόλο, με 10 αγωγούς ανά αυλάκι.

Να υπολογίσετε (α) τον αριθμό των μαγνητικών πόλων, (β) την μαγνητική ροή ανα πόλο. Θεωρούμε όλους τους αγωγούς ανάφάση συνδεδεμένους ανάσειρα με Κp=1

Λύση:

Πολική τάση διέγερσης Επ=3600V

Ενεργός τιμή της τάσης διέγερσης ανάφάση: ERMS/φάση=Επ

√3=

3600√3

=2078V

Ταχύτητα περιστροφής: ηs=500Σ-Α-Λ Συχνότητα: f=50Hz

Αριθμός μαγνητικών πόλων: P=120 fηs

=120 50500

=12

Αυλάκια ανά πόλο ανά φάση: m=3 Αυλάκια ανά πόλο m αριθμό φάσεων = 3 3=9∙ Γωνία μεταξύ αυλακιών: ψ=

180°9

=20 °

Συντελεστής διανομής: k d=ημ mψ

2

mημ ψ2

=ημ 3 ∙20°

2

3ημ 20 °2

= ημ30°

3ημ10 °=0,96

k p=1

Αριθμός σπείρων ανά φάση: Νφ=10∙9 ∙12

2 ∙3 = 180

ΕRMS /φαση= 4,44 k d ∙ k p∙Φ ∙Ν φ ∙ f

Φ= ΕRMS /φαση

4,44 kd ∙ k p ∙ f ∙Ν φ=

20784,44 ∙0,96 ∙1 ∙50∙180

=0,054Wb

Άσκηση 5

61

Όταν το ρεύμα διέγερσης μιας σύγχρονης γεννήτριας, όταν λειτουργεί χωρίς φορτίο, είναι 100Α τότε στους ακροδέκτες της μετράμε την, ονομαστική της τάση.

Στη δόκιμη σε βραχυκύκλωμα το ονομαστικό ρεύμα κυκλοφορεί όταν το ρεύμα διέγερσης είναι 80Α. να υπολογίσετε το ρεύμα διέγερσης όταν η γεννήτρια λειτουργεί στο πλήρες φορτίο με συντελεστή ισχύος 0,8 επαγ.

Λύση:

Το ρεύμα διέγερσης, Ι f(1), για την ονομαστική τάση στη λειτουργιά χωρίς φορτίο είναι:

Ι f(1)=100 Α

Το ρεύμα διέγερσης, Ι f(2), το οποιο απαιτειται για την κυκλοφορια του ονομαστικού ρέυματος

στη δοκιμή σε βραχυκύκλωμα είναι: Ι f(2)=80Α.

Για να υπολογίσουμε το ρεύμα διέγερσης το όποιο να παιτείται για να δώσει η γεννήτρια το ονομαστικό ρεύμα, με ονομαστικήτάση και συντελεστή 0,8 επαγ. Ακολούθουμε την ακόλουθη διανυσματική κατασκευή:

ΈστωΟΑ→

το διανυσμα Ι f(1) μετρου100 Α .

Είναι ΟΒ→

το διανυσμα Ι f(2) μετρου 80Α με γωνια 900+φ ως προς το διάνυσμαΙ f

(1).

I f

I f(1)

Είναι ΟΒ=√¿¿

= √¿¿

= √¿¿

= 161,2Α

62

Ερωτήσεις:

1. Τι εννοούμε με τον όρο σύγχρονη μηχανή2. Ποια είναι η αρχή λειτουργιάς της σύγχρονης γεννήτριας3. Σχεδιάστε τον πρακτικό και θεωρητικό αστέρα και δώστε τη σχέση μεταξύ τάσεων και

ρευμάτων. Κάντε το ίδιο για την συνδεσμολογία των φάσεων σε τρίγωνο.4. Ποσών ειδών σύγχρονες γεννήτριες έχουμεανάλογα με την κατασκευή του δρομέα.5. Ποιος είναι ο ρόλος της μαγνητεργικής δύναμης6. Σχεδιάστε το διανυσματικό διάγραμμα μαγνητικών ροών και των αντιστοιχών

αποτελεσμάτων για μια σύγχρονη γεννήτρια7. Τι εννοούμε με τον όρο αντίδραση τυμπάνου από τη εξαρτάται και πως αντιμετωπίζεται σε

μια σύγχρονη γεννήτρια8. Σχεδιάστε και εξηγήστε ο πλήρες, αντίφαση, ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα μιας

σύγχρονης γεννήτριας9. Σχεδιάστε το απλοποιημένο ανά φάση, ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα και γράψε την

εξίσωση τάσεων και ρευμάτων, για μια σύγχρονη γεννήτρια10. Χάραξε τις χαρακτηριστικές φόρτισης μια σύγχρονης γεννήτριας. Τι συμπεράσματα βγάζετε11. Σχεδιάστε και εξηγήστε το διάγραμμα ροήςισχύος μια σύγχρονης γεννήτριας12. Τι είναι η γωνία ισχύος και πως ελέγχεται13. Τι εννοούμε με τον όρο: όριο ευσταθείας μια σύγχρονης γεννήτριας14. Ποια είναι η σχέση αναπτυσσόμενης ηλεκτρομαγνητικής ισχύος και γωνίας ισχύος15. Να αποδείξετε ότι για μια σύγχρονη γεννήτρια, στην όποια αμελούμε την ωμική αντίσταση

των φάσεων, ισχύει: Pd=3V +E f

X sημδ για ωμική, επαγωγική και χωριτική φόρτιση.

16. Πως ρυθμίζεται η πραγματική και η άεργος ισχύς μιας σύγχρονης γεννήτριας17. Πως προσδιορίζονταιπειραματικά τα κυκλωματικάστοιχειά του απλοποιημένου, ανάφάση,

ισοδύναμου κυκλώματος μια σύγχρονης γεννήτριας18. Τι συμπεράσματα βγάζετε μελετώντας τις καμπύλες V μιας σύγχρονης γεννήτριας19. Ποιοι είναι οι παράγοντες οι όποιοι προσδιορίζουν την ασφαλή λειτουργία μιας σύγχρονης

γεννήτριας20. Μια σύγχρονη γεννήτρια η όποια λειτουργεί στα 330 Hz είναι μεγαλύτερη σε βάρος και

όγκο από μια ίδιας ισχύος και τάσης λειτουργιάς των 50Hzκ γιατί;

Εργασίες:

- Δίνεται 3-φ, 100KV, 6,6KW, σύνδεση φάσεων σε αστέρα σύγχρονης γεννήτριας, η όποια έχει X s=25Ωανά φάση. Η γεννήτρια παρέχει το ονομαστικό της ρεύμα με την ονομαστική της τάση σε φόρτια με συντελεστή ισχύος 0,8 επαγ. Ποιά είναι η τιμή της τερματικής τάσης της γεννήτριας για το ίδιο ρεύμα διέγερσης, όταν παρέχει το ονοματικό της ρεύμα σε φορτία με συντελεστή ισχύος 0,8 χωρ.

63

- Δίνεται 3-φ, 11 πολική, σύνδεση φάσεων σε αστέρα 60 Hz, και συντελεστή ισχύος 0,8 επαγ. Σύγχρονης γεννήτριας. Η γεννήτρια έχειΧ s=16Ω /φαση και Rα=1,5 Ω /φαση . Να υπολογιστε την ταση διεγερσης της γεννήτριας στις ονομαστικές συνθήκες λειτουργιάς. Ποια είναι η γωνιά ισχύς της γεννήτριας στις ονομαστικέςσυνθήκες.

- Δίνεται 3-f, 11KV, 8MVA, 60Hz, συντελεστής ισχύος 0,8 επαγ., σύγχρονη γεννήτρια η όποια έχειΧ s=0,6 Ω/φάση.

Να υπολογίσετε:

Α) την διακύμανση τάσης

Β) ποιες είναι οι τιμές τις ονομαστικής τάσης και αντίστοιχης φαινομενικής ισχύος στην περίπτωση λειτουργιάς της γεννήτριας στα 50Hz με τις ίδιες απώλειες πυρήνα στο 60Hz.

Γ) ποια η διακύμανση τάσης στην β περίπτωση.

64