Movimentos circulares -...

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É melhor lançar-se à luta em busca do triunfo, mesmo expondo-se ao insucesso, do que ficar na fila dos pobres de espírito, que nem gozam muito nem sofrem muito, por viverem nessa penumbra cinzenta de não conhecer vitória e nem derrota.Franklin D. Roosevelt Movimentos circulares Questões EEAR (EEAR-2007) Questão 1. No movimento circular uniforme a velocidade angular ω NÃO depende (a) do raio da circunferência (b) da sua frequência (c) do seu período (d) do tempo gasto para completar uma volta (EEAR-2008) Questão 2. Um veículo percorre uma pista de trajetória circular, horizontal, com velo- cidade constante em módulo. O raio da circunferência é de 160 m e o móvel completa uma volta a cada π segundos, calcule em m/s 2 , o módulo da acele- ração centrípeta que o veículo está submetido. (a) 160 (b) 320 (c) 640 (d) 960 (EEAR-2009) Questão 3. Uma mosca pousa sobre um disco que gira num plano horizontal, em movi- mento circular uniforme, executando 60 rotações por minuto. Se a distância entre a mosca e o centro do disco é de 10 cm, a aceleração centrípeta, em π 2 cm/s 2 , a qual a mosca está sujeita sobre o disco, é de: (a) 20. (b) 40. (c) 60. (d) 120. (EEAR-2010) Questão 4. Para explicar como os aviões voam, costuma-se representar o ar por peque- nos cubos que deslizam sobre a superfície da asa. Considerando que um desses cubos tenha a direção do seu movimento alterada sob as mesmas condições de um movimento circular uniforme(MCU), pode-se afirmar corretamente que a aceleração do “cubo” é quanto maior for o módulo da velocidade tangencial do “cubo”. (a) tangencial; maior. (b) tangencial; menor. (c) centrípeta; menor. (d) centrípeta; maior. (EEAR-2011) Questão 5. Devido ao mau tempo sobre o aeroporto, uma aeronave começa a execu- tar um movimento circular uniforme sobre a pista, mantendo uma altitude constante de 1000 m. Sabendo que a aeronave possui uma velocidade linear de 500 km/h e que executará o movimento sob um raio de 5 km, qual será o tempo gasto, em h, para que essa aeronave complete uma volta? (a) π 50 (b) π 10 (c) 10π (d) 50π (EEAR-2011) Questão 6. Dois objetos A e B se deslocam em trajetórias circulares durante um mesmo intervalo de tempo. Sabendo que A possui uma velocidade linear maior que B, então a alternativa que representa uma possibilidade para esse deslocamento logo após o início do movimento, a partir da horizontal, é (EEAR-2013) Questão 7. Uma partícula executa movimento circular uniforme com velocidade angu- lar de rad/s durante 20 s. Quantas voltas completas essa partícula executa? (a) 10 (b) 20 (c) 40 (d) 80 Questões AFA (AFA-1998) Questão 8. No aviao de treinamento T-25 utilizado na AFA, a hélice gira 2700 rpm durante a corrida no solo e, após a decolagem, a rotação e reduzida para 2450 rpm em apenas 5 segundos. Supondo-se que a helice sofre uma desa- celeracao uniforme, a aceleração angular da hélice, em valor absoluto, vale aproximadamente, em rad/s 2 , (a) 1, 67 (b) 3, 14 (c) 5, 23 (d) 8, 72 (AFA-1999) Questão 9. Duas partículas partem da mesma posição, no mesmo instante, e descrevem a mesma trajetória circular de raio R. Supondo que elas girem no mesmo sentido a 0, 25 rps e 0, 2 rps, após quantos segundos estarão juntas novamente na posição de partida? (a) 5 (b) 10 (c) 15 (d) 20 (AFA-1999) Questão 10. Um automóvel entra em uma curva de 30 de inclinação, com velocidade 30 m/s. O raio da curva, em metros, para que não haja escorregamento, é:(considerar g = 10 m/s 2 ) 1

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  • melhor lanar-se luta em busca do triunfo, mesmo expondo-se ao insucesso, do que ficar na fila dos pobres de esprito, que nem gozam muito nemsofrem muito, por viverem nessa penumbra cinzenta de no conhecer vitria e nem derrota.

    Franklin D. Roosevelt

    Movimentos circulares

    Questes EEAR

    (EEAR-2007) Questo 1.No movimento circular uniforme a velocidade angular NO depende

    (a) do raio da circunferncia

    (b) da sua frequncia

    (c) do seu perodo

    (d) do tempo gasto para completar uma volta

    (EEAR-2008) Questo 2.Um veculo percorre uma pista de trajetria circular, horizontal, com velo-

    cidade constante em mdulo. O raio da circunferncia de 160m e o mvelcompleta uma volta a cada segundos, calcule em m/s2, o mdulo da acele-rao centrpeta que o veculo est submetido.

    (a) 160

    (b) 320

    (c) 640

    (d) 960

    (EEAR-2009) Questo 3.Uma mosca pousa sobre um disco que gira num plano horizontal, em movi-

    mento circular uniforme, executando 60 rotaes por minuto. Se a distnciaentre a mosca e o centro do disco de 10 cm, a acelerao centrpeta, em2 cm/s2, a qual a mosca est sujeita sobre o disco, de:

    (a) 20.

    (b) 40.

    (c) 60.

    (d) 120.

    (EEAR-2010) Questo 4.Para explicar como os avies voam, costuma-se representar o ar por peque-

    nos cubos que deslizam sobre a superfcie da asa. Considerando que um dessescubos tenha a direo do seu movimento alterada sob as mesmas condies deum movimento circular uniforme(MCU), pode-se afirmar corretamente que aacelerao do cubo quanto maior for o mdulo da velocidadetangencial do cubo.

    (a) tangencial; maior.

    (b) tangencial; menor.

    (c) centrpeta; menor.

    (d) centrpeta; maior.

    (EEAR-2011) Questo 5.Devido ao mau tempo sobre o aeroporto, uma aeronave comea a execu-

    tar um movimento circular uniforme sobre a pista, mantendo uma altitudeconstante de 1000m. Sabendo que a aeronave possui uma velocidade linearde 500km/h e que executar o movimento sob um raio de 5km, qual ser otempo gasto, em h, para que essa aeronave complete uma volta?

    (a)

    50

    (b)

    10

    (c) 10

    (d) 50

    (EEAR-2011) Questo 6.Dois objetos A e B se deslocam em trajetrias circulares durante um mesmo

    intervalo de tempo. Sabendo que A possui uma velocidade linear maior que B,ento a alternativa que representa uma possibilidade para esse deslocamentologo aps o incio do movimento, a partir da horizontal,

    (EEAR-2013) Questo 7.Uma partcula executa movimento circular uniforme com velocidade angu-

    lar de 4 rad/s durante 20 s. Quantas voltas completas essa partcula executa?

    (a) 10

    (b) 20

    (c) 40

    (d) 80

    Questes AFA

    (AFA-1998) Questo 8.No aviao de treinamento T-25 utilizado na AFA, a hlice gira 2700 rpm

    durante a corrida no solo e, aps a decolagem, a rotao e reduzida para2450 rpm em apenas 5 segundos. Supondo-se que a helice sofre uma desa-celeracao uniforme, a acelerao angular da hlice, em valor absoluto, valeaproximadamente, em rad/s2,

    (a) 1, 67

    (b) 3, 14

    (c) 5, 23

    (d) 8, 72

    (AFA-1999) Questo 9.Duas partculas partem da mesma posio, no mesmo instante, e descrevem

    a mesma trajetria circular de raio R. Supondo que elas girem no mesmosentido a 0, 25 rps e 0, 2 rps, aps quantos segundos estaro juntas novamentena posio de partida?

    (a) 5

    (b) 10

    (c) 15

    (d) 20

    (AFA-1999) Questo 10.Um automvel entra em uma curva de 30 de inclinao, com velocidade

    30m/s. O raio da curva, em metros, para que no haja escorregamento,:(considerar g = 10m/s2)

    1

  • (a) 93

    (b) 90(3)1

    (c) 903

    (d) 9003

    (AFA-2001) Questo 11.Considere um corpo em movimento uniforme numa trajetria circular de

    raio 8m. Sabe-se que, entre os instantes 5 s e 8 s, ele descreveu um arco decomprimento 6m. O perodo do movimento do corpo, em segundos, :

    (a) 2

    (b) 3

    (c) 6

    (d) 8

    (AFA-2002) Questo 12.Dois corpos A e B giram em movimento circular uniforme presos aos extre-

    mos de cordas de comprimentos, respectivamente, r e 2r. Sabendo que elesgiram com a mesma velocidade tangencial, pode-se dizer que:

    (a) ambos desenvolvero mesma velocidade angular.

    (b) ambos estaro submetidos mesma fora centrpeta.

    (c) num mesmo intervalo de tempo o corpo A dar maior nmero de voltasque o B.

    (d) o corpo A desenvolve menor acelerao centrpeta que o B.

    (AFA-2002) Questo 13.A figura representa uma curva plana de um circuito de frmula 1.

    Se, durante uma corrida, um piloto necessitar fazer tal curva com velocidadeelevada, evitando o risco de derrapar, dever optar pela trajetria represen-tada em qual alternativa?

    (AFA-2003) Questo 14.Um corpo desenvolve movimento circular em um plano horizontal. Se no

    ponto A a velocidade escalar tem intensidade menor que no ponto B, ento aopo em que o vetor acelerao em C est MELHOR representado

    (AFA-2004) Questo 15.O odmetro de um automvel um aparelho que mede a distncia per-

    corrida. Na realidade, esse aparelho ajustado para fornecer a distnciapercorrida atravs do nmero de voltas e do dimetro do pneu. Considereum automvel cujos pneus, quando novos, tm dimetro D. Suponha que ospneus tenham se desgastado e apresentem 98% do dimetro original. Quandoo velocmetro assim alar 100km/h, a velocidade real do automvel ser

    (a) 104km/h

    (b) 102km/h

    (c) 98km/h

    (d) 96km/h

    (AFA-2005) Questo 16.Observe os pontos A e B marcados nas ps de um ventilador que gira com

    freqncia constante, conforme a figura abaixo.

    INCORRETO afirmar que em A

    (a) a velocidade escalar maior que em B.

    (b) a velocidade angular a mesma que em B.

    (c) o perodo o mesmo que em B.

    (d) a acelerao menor que em B.

    (AFA-2006) Questo 17.O movimento da coroa dentada (A) de uma bicicleta transmitido a uma

    catraca (B) localizada no eixo da roda traseira (C) por meio de uma cor-rente. A opo que representa a bicicleta mais veloz para o mesmo nmerode pedaladas do ciclista :

    (AFA-2007) Questo 18.Uma partcula descreve movimento circular passando pelos pontos A e B

    com velocidadesA e vB, conforme a figura abaixo.

    2

  • A opo que representa o vetor acelerao mdia entre A e B

    (AFA-2009) Questo 19.Uma pessoa, brincando em uma roda-gigante, ao passar pelo ponto mais

    alto, arremessa uma pequena bola (Figura 1), de forma que esta descreve, emrelao ao solo, a trajetria de um lanamento vertical para cima.

    A velocidade de lanamento da bola na direo vertical tem o mesmo m-dulo da velocidade escalar v da roda-gigante, que executa um movimentocircular uniforme. Despreze a resistncia do ar, considere a acelerao da gra-vidade igual a g e = 3. Se a pessoa consegue pegar a bola no ponto maisprximo do solo (Figura 2), o perodo de rotao da roda-gigante pode serigual a

    (a)v

    g

    (b)10

    7

    v

    g

    (c)20

    3

    v

    g

    (d) 12v

    g

    (AFA-2009) Questo 20.

    Dispe-se de quatro polias ideais de raios RA = R, RB = 3R, RC =R

    2e

    RD =R

    10que podem ser combinadas e acopladas a um motor cuja freqncia

    de funcionamento tem valor f.As polias podem ser ligadas por correias ideais ou unidas por eixos rgidos e,

    nos acoplamentos, no ocorre escorregamento. Considere que a combinaodessas polias com o motor deve acionar uma serra circular S para que ela

    tenha uma freqncia de rotao igual a5

    3da freqncia do motor. Sendo

    assim, marque a alternativa que representa essa combinao de polias.

    (AFA-2013) Questo 21.A figura 1 abaixo apresenta um sistema formado por dois pares de polias

    coaxiais, AB e CD, acoplados por meio de uma correia ideal e inextensvel eque no desliza sobre as polias C e B, tendo respectivamente raios RA = 1m,RB = 2m , RC = 10m e RD = 0, 5m.

    A polia A tem a forma de um cilindro no qual est enrolado um fio ideal einextensvel de comprimento L = 10m em uma nica camada, como mostraa figura 2.

    Num dado momento, a partir do repouso, o fio puxado pela ponta P,por uma fora ~F constante que imprime uma acelerao linear a, tambmconstante, na periferia da polia A, at que o fio se solte por completo destapolia. A partir desse momento, a polia C gira at parar aps n voltas, soba ao de uma acelerao angular constante de tal forma que o grfico davelocidade angular da polia D em funo do tempo apresentado na figura 3.

    Nessas condies, o nmero total de voltas dadas pela polia A at parar eo modulo da acelerao a, em m/s2, so, respectivamente,

    (a) 5n,

    (b) 5n, 5

    (c) 2(n 1), 3

    (d) 5(n + 1), 5

    3