“É melhor lançar-se à luta em busca do triunfo, mesmo expondo-se ao insucesso, do que ficar na fila dos pobres de espírito, que nem gozam muito nemsofrem muito, por viverem nessa penumbra cinzenta de não conhecer vitória e nem derrota.”

Franklin D. Roosevelt

Movimentos circulares

Questões EEAR

(EEAR-2007) Questão 1.No movimento circular uniforme a velocidade angular ω NÃO depende

(a) do raio da circunferência

(b) da sua frequência

(c) do seu período

(d) do tempo gasto para completar uma volta

(EEAR-2008) Questão 2.Um veículo percorre uma pista de trajetória circular, horizontal, com velo-

cidade constante em módulo. O raio da circunferência é de 160m e o móvelcompleta uma volta a cada π segundos, calcule em m/s2, o módulo da acele-ração centrípeta que o veículo está submetido.

(a) 160

(b) 320

(c) 640

(d) 960

(EEAR-2009) Questão 3.Uma mosca pousa sobre um disco que gira num plano horizontal, em movi-

mento circular uniforme, executando 60 rotações por minuto. Se a distânciaentre a mosca e o centro do disco é de 10 cm, a aceleração centrípeta, emπ2 cm/s2, a qual a mosca está sujeita sobre o disco, é de:

(a) 20.

(b) 40.

(c) 60.

(d) 120.

(EEAR-2010) Questão 4.Para explicar como os aviões voam, costuma-se representar o ar por peque-

nos cubos que deslizam sobre a superfície da asa. Considerando que um dessescubos tenha a direção do seu movimento alterada sob as mesmas condições deum movimento circular uniforme(MCU), pode-se afirmar corretamente que aaceleração do “cubo” é quanto maior for o módulo da velocidadetangencial do “cubo”.

(a) tangencial; maior.

(b) tangencial; menor.

(c) centrípeta; menor.

(d) centrípeta; maior.

(EEAR-2011) Questão 5.Devido ao mau tempo sobre o aeroporto, uma aeronave começa a execu-

tar um movimento circular uniforme sobre a pista, mantendo uma altitudeconstante de 1000m. Sabendo que a aeronave possui uma velocidade linearde 500km/h e que executará o movimento sob um raio de 5km, qual será otempo gasto, em h, para que essa aeronave complete uma volta?

(a)π

50

(b)π

10

(c) 10π

(d) 50π

(EEAR-2011) Questão 6.Dois objetos A e B se deslocam em trajetórias circulares durante um mesmo

intervalo de tempo. Sabendo que A possui uma velocidade linear maior que B,então a alternativa que representa uma possibilidade para esse deslocamentologo após o início do movimento, a partir da horizontal, é

(EEAR-2013) Questão 7.Uma partícula executa movimento circular uniforme com velocidade angu-

lar de 4π rad/s durante 20 s. Quantas voltas completas essa partícula executa?

(a) 10

(b) 20

(c) 40

(d) 80

Questões AFA

(AFA-1998) Questão 8.No aviao de treinamento T-25 utilizado na AFA, a hélice gira 2700 rpm

durante a corrida no solo e, após a decolagem, a rotação e reduzida para2450 rpm em apenas 5 segundos. Supondo-se que a helice sofre uma desa-celeracao uniforme, a aceleração angular da hélice, em valor absoluto, valeaproximadamente, em rad/s2,

(a) 1, 67

(b) 3, 14

(c) 5, 23

(d) 8, 72

(AFA-1999) Questão 9.Duas partículas partem da mesma posição, no mesmo instante, e descrevem

a mesma trajetória circular de raio R. Supondo que elas girem no mesmosentido a 0, 25 rps e 0, 2 rps, após quantos segundos estarão juntas novamentena posição de partida?

(a) 5

(b) 10

(c) 15

(d) 20

(AFA-1999) Questão 10.Um automóvel entra em uma curva de 30◦ de inclinação, com velocidade

30m/s. O raio da curva, em metros, para que não haja escorregamento,é:(considerar g = 10m/s2)

1

(a) 9√3

(b) 90(√3)−1

(c) 90√3

(d) 900√3

(AFA-2001) Questão 11.Considere um corpo em movimento uniforme numa trajetória circular de

raio 8m. Sabe-se que, entre os instantes 5 s e 8 s, ele descreveu um arco decomprimento 6m. O período do movimento do corpo, em segundos, é:

(a) 2π

(b) 3π

(c) 6π

(d) 8π

(AFA-2002) Questão 12.Dois corpos A e B giram em movimento circular uniforme presos aos extre-

mos de cordas de comprimentos, respectivamente, r e 2r. Sabendo que elesgiram com a mesma velocidade tangencial, pode-se dizer que:

(a) ambos desenvolverão mesma velocidade angular.

(b) ambos estarão submetidos à mesma força centrípeta.

(c) num mesmo intervalo de tempo o corpo A dará maior número de voltasque o B.

(d) o corpo A desenvolve menor aceleração centrípeta que o B.

(AFA-2002) Questão 13.A figura representa uma curva plana de um circuito de fórmula 1.

Se, durante uma corrida, um piloto necessitar fazer tal curva com velocidadeelevada, evitando o risco de derrapar, deverá optar pela trajetória represen-tada em qual alternativa?

(AFA-2003) Questão 14.Um corpo desenvolve movimento circular em um plano horizontal. Se no

ponto A a velocidade escalar tem intensidade menor que no ponto B, então aopção em que o vetor aceleração em C está MELHOR representado é

(AFA-2004) Questão 15.O odômetro de um automóvel é um aparelho que mede a distância per-

corrida. Na realidade, esse aparelho é ajustado para fornecer a distânciapercorrida através do número de voltas e do diâmetro do pneu. Considereum automóvel cujos pneus, quando novos, têm diâmetro D. Suponha que ospneus tenham se desgastado e apresentem 98% do diâmetro original. Quandoo velocímetro assim alar 100km/h, a velocidade real do automóvel será

(a) 104km/h

(b) 102km/h

(c) 98km/h

(d) 96km/h

(AFA-2005) Questão 16.Observe os pontos A e B marcados nas pás de um ventilador que gira com

freqüência constante, conforme a figura abaixo.

É INCORRETO afirmar que em A

(a) a velocidade escalar é maior que em B.

(b) a velocidade angular é a mesma que em B.

(c) o período é o mesmo que em B.

(d) a aceleração é menor que em B.

(AFA-2006) Questão 17.O movimento da coroa dentada (A) de uma bicicleta é transmitido a uma

catraca (B) localizada no eixo da roda traseira (C) por meio de uma cor-rente. A opção que representa a bicicleta mais veloz para o mesmo númerode pedaladas do ciclista é:

(AFA-2007) Questão 18.Uma partícula descreve movimento circular passando pelos pontos A e B

com velocidades−→A e −→vB, conforme a figura abaixo.

2

A opção que representa o vetor aceleração média entre A e B é

(AFA-2009) Questão 19.Uma pessoa, brincando em uma roda-gigante, ao passar pelo ponto mais

alto, arremessa uma pequena bola (Figura 1), de forma que esta descreve, emrelação ao solo, a trajetória de um lançamento vertical para cima.

A velocidade de lançamento da bola na direção vertical tem o mesmo mó-dulo da velocidade escalar v da roda-gigante, que executa um movimentocircular uniforme. Despreze a resistência do ar, considere a aceleração da gra-vidade igual a g e π = 3. Se a pessoa consegue pegar a bola no ponto maispróximo do solo (Figura 2), o período de rotação da roda-gigante pode serigual a

(a)v

g

(b)10

7

v

g

(c)20

3

v

g

(d) 12v

g

(AFA-2009) Questão 20.

Dispõe-se de quatro polias ideais de raios RA = R, RB = 3R, RC =R

2e

RD =R

10que podem ser combinadas e acopladas a um motor cuja freqüência

de funcionamento tem valor f.As polias podem ser ligadas por correias ideais ou unidas por eixos rígidos e,

nos acoplamentos, não ocorre escorregamento. Considere que a combinaçãodessas polias com o motor deve acionar uma serra circular S para que ela

tenha uma freqüência de rotação igual a5

3da freqüência do motor. Sendo

assim, marque a alternativa que representa essa combinação de polias.

(AFA-2013) Questão 21.A figura 1 abaixo apresenta um sistema formado por dois pares de polias

coaxiais, AB e CD, acoplados por meio de uma correia ideal e inextensível eque não desliza sobre as polias C e B, tendo respectivamente raios RA = 1m,RB = 2m , RC = 10m e RD = 0, 5m.

A polia A tem a forma de um cilindro no qual está enrolado um fio ideal einextensível de comprimento L = 10πm em uma única camada, como mostraa figura 2.

Num dado momento, a partir do repouso, o fio é puxado pela ponta P,por uma força ~F constante que imprime uma aceleração linear a, tambémconstante, na periferia da polia A, até que o fio se solte por completo destapolia. A partir desse momento, a polia C gira até parar após n voltas, soba ação de uma aceleração angular constante de tal forma que o gráfico davelocidade angular da polia D em função do tempo é apresentado na figura 3.

Nessas condições, o número total de voltas dadas pela polia A até parar eo modulo da aceleração a, em m/s2, são, respectivamente,

(a) 5n, π

(b) 5n, 5π

(c) 2(n − 1), 3π

(d) 5(n + 1), 5π

3