MIEMBROS A TENSIN

ESTRUCTURAS DE ACERO

MIEMBROS A TENSIN.

La resistencia nominal de un miembro a tensin, Pn, ser la ms pequea de los valores obtenidos sustituyendo en las dos expresiones siguientes: 1. Para el estado lmite de fluencia en la

seccin bruta (con la idea de prevenir un alargamiento excesivo del miembro),

Pn = FyAg

tPn = tFyAg = resistencia de diseo a la tensin, mtodo LRFD donde t = 0.9

Ag = rea gruesa de la seccin. Fy = esfuerzo de fluencia del acero.

2. Para fractura por tensin en la seccin neta, en la que se encuentren agujeros de tornillos o remaches.

Pn = FuAe

tPn = tFuAe = resistencia de diseo a la fractura

por tensin, mtodo LRFD donde t = 0.75

Ae = rea neta efectiva de la seccin. Fu = esfuerzo ultimo de tensin del acero.

Ae = UAn An = Ap + 1/8

An = rea neta de la seccin. Ap = rea de la seccin del perno.

MIEMBROS A TENSIN

EFECTO DE LOS AGUJEROS ALTERNADOS

EFECTO DE LOS AGUJEROS ALTERNADOS

Se debe considerar el ancho total del miembro sin tomar en cuenta la lnea a lo largo de la cual pueda ocurrir la falla, restar el dimetro de los agujeros a lo largo de la seccin en zigzag considerada y aadir por cada diagonal una cantidad dada por la expresin s2/4g. En esta expresin s es el espaciamiento longitudinal (o paso) entre dos agujeros cualesquiera y g es el espaciamiento transversal (o gramil) de los mismos huecos.

EFECTO DE LOS AGUJEROS ALTERNADOS

Los agujeros para tornillos y remaches se punzonan o se taladran normalmente en los ngulos de acero en ciertos lugares estandarizados. Estos lugares o gramiles dependen del ancho de los lados del ngulo y del nmero de lneas de agujeros.

Si las fuerzas no se transfieren uniformemente a travs de la seccin transversal de un miembro, habr una regin de transicin de esfuerzo no uniforme que ir de La conexin al miembro a lo largo de cierta distancia.

Entre ms nos alejamos de la conexin, ms uniforme se vuelve el esfuerzo. En la regin de transicin, el esfuerzo cortante se ha retrasado y el fenmeno se conoce como retraso del cortante.

El uso de un factor tal como U toma en cuenta de manera sencilla la distribucin no uniforme del esfuerzo.

Ae = AnU (Ecuacin D3-1 del AISC)

El valor del coeficiente de reduccin, U, est afectado por la seccin transversal del miembro y por

la longitud de su conexin.

REAS NETAS EFECTIVAS

REAS NETAS EFECTIVAS

Entre menor sea el valor de x, mayor ser el rea efectiva del miembro, y por ende es mayor la resistencia de diseo del miembro.

Otra medida de la efectividad de un miembro es la longitud de su conexin, L. Entre mayor sea esta longitud, ser ms uniforme la transferencia del esfuerzo a las partes sin conectar del miembro.

Si una carga de tensin debe transmitirse por medio de tornillos, el rea bruta se reduce al rea neta An del miembro, y U se calcula como sigue:

= 1

MIEMBROS ATORNILLADOS

Si una carga de tensin debe transmitirse por medio de tornillos, el rea bruta se reduce al rea neta An del miembro, y U se calcula con

= 1

La longitud L usada en esta expresin es igual a la distancia entre el

primero y el ltimo tornillo en la lnea. Cuando hay dos o ms lneas de pernos, L es la longitud de la lnea

con el nmero mximo de tornillos. Si los pernos estn a tresbolillo, L es la dimensin fuera a fuera

entre los tornillos extremos en una lnea.

REAS NETAS EFECTIVAS

REAS NETAS EFECTIVAS

Valores de para diferentes perfiles

Miembros soldados

Cuando se transfieren las cargas de tensin por soldaduras, debern usarse las reglas de la Tabla D-3.1 del AISC (Tabla 3.2 texto) para determinar los valores de A y de U (para conexiones atornilladas A = Ae = AU). 1. Si la carga se transmite slo por soldaduras longitudinales a otros elementos

que no sean placas, o por soldaduras longitudinales en combinacin con soldaduras transversales, A debe ser igual al rea bruta total Ag del miembro (Tabla 3.2, Caso 2).

2. Si una carga de tensin se transmite slo por soldaduras transversales A debe ser igual al rea de los elementos directamente conectados y U es igual a 1.0 (Tabla 3.2, Caso 3).

3. Las pruebas han mostrado que cuando placas o barras planas conectadas por soldaduras de filete longitudinales se usan como miembros en tensin, ellas pueden fallar prematuramente por retraso del cortante en las esquinas si las soldaduras estn muy separadas entre s. Por tanto, la Especificacin AISC establece que cuando se encuentren tales situaciones, las longitudes de las soldaduras no deben ser menores que el ancho de las placas o barras.

Miembros soldados

La letra A representa el rea de la placa, y UA es el rea neta efectiva. Para tales situaciones, debern usarse los siguientes valores de U (Tabla 3.2, Caso 4)

Cuando L 2w U=1.0 Cuando 2w L 1.5w U=0.87 Cuando 1.5w L w U=0.75

Aqu,

L = longitud de la soldadura, plg.

w = ancho de placa (distancia entre soldaduras), plg.

Para combinaciones de soldaduras longitudinales y transversales, L debe tomarse igual a la longitud de la soldadura longitudinal, porque la soldadura transversal tiene poco o ningn efecto sobre el retraso del cortante (es decir, hace poco por llevar la carga a la partes no conectadas del miembro).

Miembros soldados Ejemplo 3-8 La placa 1 x 6 plg mostrada esta conectada a una placa de 1 x 10 plg con soldaduras de filete longitudinales para soportar una carga de tensin. Determine las resistencias de diseo por tensin LRFD y por tensin permisible ASD . Use Fy = 50 klb/plg

2 y Fu = 65 klb/plg2.

Solucin 1. Determinar la resistencia por fluencia en la seccin bruta de la seccin mas pequea. 2. Determinar la resistencia por fractura por tensin de la seccin mas pequea.

Usar caso 4 de la tabla 3.2 para estimar U.

Miembros soldados Ejemplo 3-9: Calculo del valor de U mediante la formula del caso 2. Calcule las resistencias de diseo por tensin LRFD y por tensin permisible ASD del ngulo mostrado. El mismo est soldado solo en su extremo (transversal) y a los lados (longitudinales) del ala de 8 plg. Fy = 50 klb/plg

2 y Fu = 70 klb/plg2.

Solucin 1. Determinar la resistencia por fluencia en la seccin bruta. 2. Determinar la resistencia por fractura por tensin.

Usar caso 2 de la tabla 3.2 para estimar U.

BLOQUE DE CORTANTE

BLOQUE DE CORTANTE

BLOQUE DE CORTANTE la Especificacin (J4.3) del AISC establece que la resistencia de diseo por bloque de cortante de un miembro especfico se determina: 1. Calculando la resistencia por fractura a tensin en la seccin neta en una direccin y sumado a

ese valor la resistencia de fluencia por cortante en el rea total del segmento perpendicular y

2. Calculando la resistencia a la fractura por cortante en el rea total sujeta a tensin y sumando a este valor la resistencia a la fluencia por tensin en el rea neta sujeta a cortante en el segmento perpendicular.

La expresin que debe aplicarse es aquella con el mayor trmino de fractura. La Especificacin (J4.3) del AISC establece que la resistencia disponible Rn para la resistencia de diseo a la fractura por bloque de cortante es la siguiente:

Rn = (0.6FuAnv+UbsFuAnt) (0.6FyAgv+UbsFuAnt ) (Ecuacin J4-5 del AISC)

= 0.75

Agv = rea total sujeta a cortante. Anv = rea neta sujeta a cortante. Ant = rea neta sujeta a tensin.

BLOQUE DE CORTANTE Ubs = su propsito es considerar el hecho de que tal vez la distribucin de esfuerzos no sea uniforme en el plano a tensin para algunas conexiones. Si la distribucin de esfuerzos a tensin es uniforme, Ubs ser tomado igual a 1.0, de acuerdo con la Especificacin (J4.3) del AISC. Generalmente se considera que el esfuerzo de tensin es uniforme para ngulos, placas de empalme (o conexiones), y para vigas recortadas con una lnea de tornillos. Las conexiones de la parte (a) de la Figura se sitan en esta clase. Si el esfuerzo de tensin es no uniforme, Ubs debe hacerse igual a 0.5. Esta situacin ocurre en vigas recortadas con dos lneas de tornillos como se ilustra en la parte (b) de la fi gura. Ah el esfuerzo es no uniforme porque la fila de tornillos ms cercana al extremo de la viga absorbe la proporcin mayor de la carga de cortante. Si los tornillos para las vigas recortadas se colocan a distancias no estndar a partir de los extremos de la viga, puede ocurrir la misma situacin de esfuerzo de tensin no uniforme, y deber usarse un valor de 0.5 para Ubs.

BLOQUE DE CORTANTE Ejemplo 3-11 El miembro de acero A572 Grado 50 (Fu = 65 klb/plg

2) en tensin mostrado esta conectado con tres tornillos de plg. Determine la resistencia a la fractura del bloque de cortante LRFD, as como la resistencias de diseo por tensin LRFD del miembro.

Solucin 1. Determinar la resistencia por fractura por bloque de cortante. 2. Determinar la resistencia por fluencia en la seccin bruta. 3. Determinar la resistencia por fractura por tensin.

Usar caso 2 de la tabla 3.2 para estimar U y verificar con el caso 8.

BLOQUE DE CORTANTE Ejemplo 3-12 Determine la resistencia de diseo LRFD de las placas de acero A36 (Fy = 36 klb/plg

2, Fu = 58 klb/plg2)

mostradas. Incluya la resistencia por bloque de cortante en los clculos.

Solucin 1. Determinar la resistencia por fluencia en la

seccin bruta. 2. Determinar la resistencia por fractura por

tensin. Usar caso 1 de la tabla 3.2 para estimar

(U=1.0)

3. Determinar la resistencia por fractura por bloque de cortante.

BLOQUE DE CORTANTE

Ejemplo 3-13 Determine la resistencia de diseo por tensin LRFD de la W12X30 (Fy = 50 klb/plg2, Fu = 65 klb/plg2) mostrada, si se usan tornillos de 7/8 plg en la conexin. Incluya los clculos de bloque de cortante para los patines.

RESUMEN DE FRMULAS PARA EL ANLISIS DE MIEMBROS A TENSIN.

1. Para el estado lmite de fluencia en la seccin gruesa. (resistencia de diseo a la tensin por el mtodo LRFD)

tPn = tFyAg t = 0.9

2. Para fractura por tensin en la seccin neta, en la que se encuentren agujeros de tornillos o remaches.

(resistencia de diseo a la fractura por tensin por el mtodo LRFD)

tPn = tFuAe t = 0.75 3. Bloque de cortante

Rn = (0.6FuAnv + UbsFuAnt) (0.6FyAgv + UbsFuAnt) (Ecuacion J4-5 del AISC) = 0.75 Agv = rea total sujeta a cortante. Anv = rea neta sujeta a cortante. Ant = rea neta sujeta a tensin. Usar el menor de los tres valores calculados

DISEO DE MIEMBROS SOMETIDOS A TENSIN

Estructuras de Acero

DISEO DE MIEMBROS A TENSIN

1. Estado lmite de fluencia en la seccin gruesa.

=

= 0.90

2. Para fractura por tensin en la seccin neta, en la que se encuentren agujeros de tornillos o remaches.

=

= 0.75

=

=

3. Bloque de cortante: se evala una vez que se haya obtenido la seccin con las expresiones anteriores y se

verifica que cumpla con el esfuerzo a resistir.

4. Relacin de esbeltez: para todos los casos hay que cumplir con

=

300

r = el valor menor del radio de giro de la seccin del elemento a disear (ry o rx). Ninguno de los dos valores debe ser menor que r mn. L = longitud del elemento a disear.

DISEO DE MIEMBROS A TENSIN Ejemplo 4-1

Seleccionar un perfil W12 de acero A992 de 30 pies de longitud, para soportar una carga muerta de servicio de tensin PD = 130 klb y una carga viva de tensin PL = 110 klb. El miembro tiene dos hileras de tornillos de 7/8 plg en cada patn (al menos 3 en una lnea de 4 plg entre centros).

Solucin

1. Hacer las combinaciones de carga.

2. Determinara Ag mn por fluencia.

3. Determinar Ag mn por fractura.

Usando como referencia el rea de punto 2, suponer U del caso 7 (tabla 3-2) y un espesor de patn.

4. Calcular el radio de giro mnimo. Usar el menor entre rx y ry.

5. Comprobar la resistencia del miembro seleccionado como en el captulo 3.