Miembros a Tension 2015

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MIEMBROS A TENSIÓN ESTRUCTURAS DE ACERO

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descripción detalla de miembros a tension y sus analisis de aeas netas

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MIEMBROS A TENSIÓN

ESTRUCTURAS DE ACERO

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MIEMBROS A TENSIÓN.

La resistencia nominal de un miembro a tensión, Pn, será la más pequeña de los valores obtenidos sustituyendo en las dos expresiones siguientes: 1. Para el estado límite de fluencia en la

sección bruta (con la idea de prevenir un alargamiento excesivo del miembro),

Pn = FyAg

ΦtPn = ΦtFyAg = resistencia de diseño a la tensión,

método LRFD donde Φt = 0.9

Ag = área gruesa de la sección. Fy = esfuerzo de fluencia del acero.

2. Para fractura por tensión en la sección neta, en la que se encuentren agujeros de tornillos o remaches.

Pn = FuAe

ΦtPn = ΦtFuAe = resistencia de diseño a la fractura

por tensión, método LRFD donde Φt = 0.75

Ae = área neta efectiva de la sección. Fu = esfuerzo ultimo de tensión del acero.

Ae = UAn An = Ap + 1/8

An = área neta de la sección. Ap = área de la sección del perno.

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MIEMBROS A TENSIÓN

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EFECTO DE LOS AGUJEROS ALTERNADOS

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EFECTO DE LOS AGUJEROS ALTERNADOS

Se debe considerar el ancho total del miembro sin tomar en cuenta la línea a lo largo de la cual pueda ocurrir la falla, restar el diámetro de los agujeros a lo largo de la sección en zigzag considerada y añadir por cada diagonal una cantidad dada por la expresión s2/4g. En esta expresión s es el espaciamiento longitudinal (o paso) entre dos agujeros cualesquiera y g es el espaciamiento transversal (o gramil) de los mismos huecos.

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EFECTO DE LOS AGUJEROS ALTERNADOS

Los agujeros para tornillos y remaches se punzonan o se taladran normalmente en los ángulos de acero en ciertos lugares estandarizados. Estos lugares o gramiles dependen del ancho de los lados del ángulo y del número de líneas de agujeros.

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• Si las fuerzas no se transfieren uniformemente a través de la sección transversal de un miembro, habrá una región de transición de esfuerzo no uniforme que irá de La conexión al miembro a lo largo de cierta distancia.

• Entre más nos alejamos de la conexión, más uniforme se vuelve el esfuerzo. En la región de transición, el esfuerzo cortante se ha “retrasado” y el fenómeno se conoce como retraso del cortante.

• El uso de un factor tal como U toma en cuenta de manera sencilla la distribución no uniforme del esfuerzo.

Ae = AnU (Ecuación D3-1 del AISC)

• El valor del coeficiente de reducción, U, está afectado por la sección transversal del miembro y por

la longitud de su conexión.

ÁREAS NETAS EFECTIVAS

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ÁREAS NETAS EFECTIVAS

• Entre menor sea el valor de x, mayor será el área efectiva del miembro, y por ende es mayor la resistencia de diseño del miembro.

• Otra medida de la efectividad de un miembro es la longitud de su conexión, L. Entre mayor sea esta longitud, será más uniforme la transferencia del esfuerzo a las partes sin conectar del miembro.

• Si una carga de tensión debe transmitirse por medio de tornillos, el área bruta se reduce al área neta An del miembro, y U se calcula como sigue:

𝑈 = 1 −𝑥

𝐿

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MIEMBROS ATORNILLADOS

• Si una carga de tensión debe transmitirse por medio de tornillos, el área bruta se reduce al área neta An del miembro, y U se calcula con

𝑈 = 1 −𝑥

𝐿

• La longitud L usada en esta expresión es igual a la distancia entre el

primero y el último tornillo en la línea. • Cuando hay dos o más líneas de pernos, L es la longitud de la línea

con el número máximo de tornillos. • Si los pernos están a tresbolillo, L es la dimensión fuera a fuera

entre los tornillos extremos en una línea.

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ÁREAS NETAS EFECTIVAS

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ÁREAS NETAS EFECTIVAS

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Valores de 𝑥 para diferentes perfiles

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Miembros soldados

Cuando se transfieren las cargas de tensión por soldaduras, deberán usarse las reglas de la Tabla D-3.1 del AISC (Tabla 3.2 texto) para determinar los valores de A y de U (para conexiones atornilladas A = Ae = AU). 1. Si la carga se transmite sólo por soldaduras longitudinales a otros elementos

que no sean placas, o por soldaduras longitudinales en combinación con soldaduras transversales, A debe ser igual al área bruta total Ag del miembro (Tabla 3.2, Caso 2).

2. Si una carga de tensión se transmite sólo por soldaduras transversales A debe ser igual al área de los elementos directamente conectados y U es igual a 1.0 (Tabla 3.2, Caso 3).

3. Las pruebas han mostrado que cuando placas o barras planas conectadas por soldaduras de filete longitudinales se usan como miembros en tensión, ellas pueden fallar prematuramente por retraso del cortante en las esquinas si las soldaduras están muy separadas entre sí. Por tanto, la Especificación AISC establece que cuando se encuentren tales situaciones, las longitudes de las soldaduras no deben ser menores que el ancho de las placas o barras.

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Miembros soldados

La letra A representa el área de la placa, y UA es el área neta efectiva. Para tales situaciones, deberán usarse los siguientes valores de U (Tabla 3.2, Caso 4)

Cuando L ≥ 2w U=1.0 Cuando 2w ≥ L ≥ 1.5w U=0.87 Cuando 1.5w ≥ L ≥ w U=0.75

Aquí,

L = longitud de la soldadura, plg.

w = ancho de placa (distancia entre soldaduras), plg.

Para combinaciones de soldaduras longitudinales y transversales, L debe tomarse igual a la longitud de la soldadura longitudinal, porque la soldadura transversal tiene poco o ningún efecto sobre el retraso del cortante (es decir, hace poco por llevar la carga a la partes no conectadas del miembro).

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Miembros soldados Ejemplo 3-8 La placa 1 x 6 plg mostrada esta conectada a una placa de 1 x 10 plg con soldaduras de filete longitudinales para soportar una carga de tensión. Determine las resistencias de diseño por tensión LRFD y por tensión permisible ASD . Use Fy = 50 klb/plg2 y Fu = 65 klb/plg2.

Solución 1. Determinar la resistencia por fluencia en la sección bruta de la sección mas pequeña. 2. Determinar la resistencia por fractura por tensión de la sección mas pequeña.

• Usar caso 4 de la tabla 3.2 para estimar U.

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Miembros soldados Ejemplo 3-9: Calculo del valor de U mediante la formula del caso 2. Calcule las resistencias de diseño por tensión LRFD y por tensión permisible ASD del ángulo mostrado. El mismo está soldado solo en su extremo (transversal) y a los lados (longitudinales) del ala de 8 plg. Fy = 50 klb/plg2 y Fu = 70 klb/plg2.

Solución 1. Determinar la resistencia por fluencia en la sección bruta. 2. Determinar la resistencia por fractura por tensión.

• Usar caso 2 de la tabla 3.2 para estimar U.

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BLOQUE DE CORTANTE

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BLOQUE DE CORTANTE

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BLOQUE DE CORTANTE la Especificación (J4.3) del AISC establece que la resistencia de diseño por bloque de cortante de un miembro específico se determina: 1. Calculando la resistencia por fractura a tensión en la sección neta en una dirección y sumado a

ese valor la resistencia de fluencia por cortante en el área total del segmento perpendicular y

2. Calculando la resistencia a la fractura por cortante en el área total sujeta a tensión y sumando a este valor la resistencia a la fluencia por tensión en el área neta sujeta a cortante en el segmento perpendicular.

La expresión que debe aplicarse es aquella con el mayor término de fractura. La Especificación (J4.3) del AISC establece que la resistencia disponible Rn para la resistencia de diseño a la fractura por bloque de cortante es la siguiente:

Rn = Φ(0.6FuAnv + UbsFuAnt) ≤ 0.6FyAgv + UbsFuAnt (Ecuación J4-5 del AISC)

Φ = 0.75

Agv = área total sujeta a cortante.

Anv = área neta sujeta a cortante.

Ant = área neta sujeta a tensión.

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BLOQUE DE CORTANTE Ubs = su propósito es considerar el hecho de que tal vez la distribución de esfuerzos no sea uniforme en el plano a tensión para algunas conexiones. Si la distribución de esfuerzos a tensión es uniforme, Ubs será tomado igual a 1.0, de acuerdo con la Especificación (J4.3) del AISC. Generalmente se considera que el esfuerzo de tensión es uniforme para ángulos, placas de empalme (o conexiones), y para vigas recortadas con una línea de tornillos. Las conexiones de la parte (a) de la Figura se sitúan en esta clase. Si el esfuerzo de tensión es no uniforme, Ubs debe hacerse igual a 0.5. Esta situación ocurre en vigas recortadas con dos líneas de tornillos como se ilustra en la parte (b) de la fi gura. Ahí el esfuerzo es no uniforme porque la fila de tornillos más cercana al extremo de la viga absorbe la proporción mayor de la carga de cortante. Si los tornillos para las vigas recortadas se colocan a distancias no estándar a partir de los extremos de la viga, puede ocurrir la misma situación de esfuerzo de tensión no uniforme, y deberá usarse un valor de 0.5 para Ubs.

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BLOQUE DE CORTANTE Ejemplo 3-11 El miembro de acero A572 Grado 50 (Fu = 65 klb/plg2) en tensión mostrado esta conectado con tres tornillos de ¾ plg. Determine la resistencia a la fractura del bloque de cortante LRFD, así como la resistencias de diseño por tensión LRFD del miembro.

Solución 1. Determinar la resistencia por fractura por bloque de cortante. 2. Determinar la resistencia por fluencia en la sección bruta. 3. Determinar la resistencia por fractura por tensión.

• Usar caso 2 de la tabla 3.2 para estimar U y verificar con el caso 8.

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BLOQUE DE CORTANTE Ejemplo 3-12 Determine la resistencia de diseño LRFD de las placas de acero A36 (Fy = 36 klb/plg2, Fu = 58 klb/plg2) mostradas. Incluya la resistencia por bloque de cortante en los cálculos.

Solución 1. Determinar la resistencia por fluencia en la

sección bruta. 2. Determinar la resistencia por fractura por

tensión. • Usar caso 1 de la tabla 3.2 para estimar

(U=1.0)

3. Determinar la resistencia por fractura por bloque de cortante.

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BLOQUE DE CORTANTE

Ejemplo 3-13 Determine la resistencia de diseño por tensión LRFD de la W12X30 (Fy = 50 klb/plg2, Fu = 65 klb/plg2) mostrada, si se usan tornillos de 7/8 plg en la conexión. Incluya los cálculos de bloque de cortante para los patines.

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RESUMEN DE FÓRMULAS PARA EL ANÁLISIS DE MIEMBROS A TENSIÓN.

1. Para el estado límite de fluencia en la sección gruesa. (resistencia de diseño a la tensión por el método LRFD)

ΦtPn = ΦtFyAg Φt = 0.9

2. Para fractura por tensión en la sección neta, en la que se encuentren agujeros de tornillos o remaches. (resistencia de diseño a la fractura por tensión por el método LRFD)

ΦtPn = ΦtFuAe Φt = 0.75 3. Bloque de cortante

ΦRn = Φ(0.6FuAnv + UbsFuAnt)≤ Φ(0.6FyAgv + UbsFuAnt) (Ecuacion J4-5 del AISC) Φ = 0.75 Agv = área total sujeta a cortante. Anv = área neta sujeta a cortante. Ant = área neta sujeta a tensión. Usar el menor de los tres valores calculados…

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DISEÑO DE MIEMBROS SOMETIDOS A TENSIÓN

Estructuras de Acero

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DISEÑO DE MIEMBROS A TENSIÓN

1. Estado límite de fluencia en la sección gruesa.

𝐴𝑔 𝑚í𝑛 =𝑃𝑢

∅𝑡𝐹𝑦 ∅𝑡 = 0.90

2. Para fractura por tensión en la sección neta, en la que se encuentren agujeros de tornillos o remaches.

𝐴𝑒 𝑚í𝑛 =𝑃𝑢

∅𝑡𝐹𝑢 ∅𝑡 = 0.75

𝐴𝑛 𝑚í𝑛 =𝐴𝑒 𝑚í𝑛

𝑈=

𝑃𝑢∅𝑡𝐹𝑢𝑈

3. Bloque de cortante: se evalúa una vez que se haya obtenido la sección con las expresiones anteriores y se

verifica que cumpla con el esfuerzo a resistir.

4. Relación de esbeltez: para todos los casos hay que cumplir con

𝑟𝑚í𝑛 =𝐿

300

r = el valor menor del radio de giro de la sección del elemento a diseñar (ry o rx). Ninguno de los dos valores debe ser menor que r mín. L = longitud del elemento a diseñar.

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DISEÑO DE MIEMBROS A TENSIÓN Ejemplo 4-1 Seleccionar un perfil W12 de acero A992 de 30 pies de longitud, para soportar una carga muerta de servicio de tensión PD = 130 klb y una carga viva de tensión PL = 110 klb. El miembro tiene dos hileras de tornillos de 7/8 plg en cada patín (al menos 3 en una línea de 4 plg entre centros).

Solución 1. Hacer las combinaciones de carga. 2. Determinara Ag mín por fluencia. 3. Determinar Ag mín por fractura.

• Usando como referencia el área de punto 2, suponer U del caso 7 (tabla 3-2) y un espesor de patín.

4. Calcular el radio de giro mínimo. Usar el menor entre rx y ry. 5. Comprobar la resistencia del miembro seleccionado como en el capítulo 3.