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A£HNA

Χριστόδουλος Κακαδιάρης

Νατάσσα Μπελίτσου

Γιάννης Στεφανίδης

Γεωργία Χρονοπούλου

960-06-1866-6

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7

∫ÂÊ¿Ï·È· ·Ó¿ ÂÚ›Ô‰Ô 1-6 7-13 14-21 22-29 30-35 36-40 41-45 46-50 51-55

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3, 4, 9, 10, 11, 18, 19 27 40 55

5, 28

∞ƒπ£ªOπ 1, 7, 8, 14, 15, 22, 23, 30, 31, 36,37,38, 42, 43, 46, 47, 51, 52,

& ¶ƒ∞•∂π™ 2, 9, 10, 16, 17, 24, 25, 32, 33, 39, 40 44, 45, 48, 49, 53, 54,

3, 4, 11,12, 18, 19, 26, 27, 34, 35 50, 55

5, 6, 13, 20, 21 28, 29

ª∂∆ƒ∏™∂π™

ÃÚfiÓÔ˜ 1, 15, 17 36, 38 41, 47, 51, 5220, 21

∂˘ÚÒ 1, 7, 8, 9, 14, 15, 16, 22, 23, 35, 47, 48, 49 52

4, 10, 11, 17, 18 27, 29

5, 6 12, 13, 19, 20,

21,

ª‹ÎÔ˜ 6, 8, 9, 10 17 24, 25 30, 31, 36, 38, 44, 45, 46, 48, 50 52, 53, 54

27, 33, 34,

28, 29

ª¿˙·/ŸÁÎÔ˜ 2, 6 8, 9, 14, 15, 23, 34, 35, 40, 47, 48,

11, 12 17, 19 28, 29,

21

∂ÈÊ¿ÓÂÈ· 5, 7, 11, 15, 16, 22, 25, 32, 33, 34, 40, 45 46, 47,

20, 19, 26, 48, 50

27, 28, 29

™TATI™TIKH 2 8, 9 14, 19, 21 22, 23, 29 30 39 49

ªO∆IµO 1, 5, 10, 16, 19 30, 31 36, 37, 40, 43, 45 49, 50, 53, 55

6,

°∂øª∂∆ƒπ∞ 1, 7, 8, 10, 15,16,17, 22, 23, 30, 31, 36, 39 41, 42, 46, 47, 48 53, 54

6, 19,20 24, 32, 33, 40, 43, 44, 50,

25, 26, 34 45

27, 28, 29

¶ƒOµ§∏ª∞∆∞ 1, 2, 7,8,9,10 14,15,16 22, 23, 24, 30,31,32 36,37,38,39 41, 42, 46, 47, 48 51,

3, 11, 17, 25,26,27 33, 34, 40, 43, 44, 49, 50, 52,53,54,

4, 5, 12, 13, 18,19,20 28,29 35, 45, 55

6, 21

¶∞¡√ƒ∞ªπ∫∏ ¢π∞∆∞•∏ ∆∏™ À§∏™ TH™ E ã ∆∞•∏™

1Ë ¶∂ƒπO¢O™ 2Ë ¶∂ƒπO¢O™ 3Ë ¶∂ƒπO¢O™

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5

6

7

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OÈ ·ÚÈıÌÔ› Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 1.000.000.000OÈ ŒÏÏËÓÂ˜ ÙË˜ ¢È·ÛÔÚ¿˜ 16-17

AÍ›· ı¤ÛË˜ „ËÊ›Ô˘ ÛÙÔ˘˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜

¶·È¯Ó›‰È ÌÂ Î¿ÚÙÂ˜18-19

YÔÏÔÁÈÛÌÔ› ÌÂ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜OÈ ·ÚÈıÌÔ› ÌÂÁ·ÏÒÓÔ˘Ó 20-21

E›Ï˘ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ™ÙÔÓ ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ

22-23

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9

10

11

12

13

14

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26-27

¢ÂÎ·‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› - ‰ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·MÂÙÚ¿ÌÂ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· 28-29

AÍ›· ı¤ÛË˜ „ËÊ›ˆÓ ÛÙÔ˘˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜¶·È¯Ó›‰È· ÛÂ ÔÌ¿‰Â˜

30-31

¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜™ÙÔ ÏÔ‡Ó· ·ÚÎ

32-33

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¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ™ÙËÓ K·ÏÏÔÓ‹ ÙË˜ §¤Û‚Ô˘ 36-37

¢È·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›Ô˘ ÌÂ ·Î¤Ú·ÈÔ ÌÂ ËÏ›ÎÔ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfiH ÚÔÛÊÔÚ¿

38-39

∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 40-41

15 AÓ·ÁˆÁ‹ ÛÙË ‰ÂÎ·‰ÈÎ‹ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎ‹ ÌÔÓ¿‰·

ºÈÏÔÙÂÏÈÛÌfi˜ 44-45

17

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19

20

21

KÏ·ÛÌ·ÙÈÎ¤˜ ÌÔÓ¿‰Â˜K·Ù·ÛÎÂ˘¤˜ ÌÂ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·

46-47

IÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·EÎÏÔÁ¤˜ ÛÙËÓ Ù¿ÍË 48-49

MÂÙ·ÙÚÔ‹ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfiKÏ¿ÛÌ·Ù· Î·È ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› 50-51

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52-53

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54-55

™Ù·ÙÈÛÙÈÎ‹ - M¤ÛÔ˜ fiÚÔ˜O ‰ËÌÔÙÈÎfi˜ ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ˜ 56-57

∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 58-593O

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22

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25

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27

28

°ÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· - ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜K·Ú¤Ù· Î·Ú¤Ù· 66-67

IÛÔÂÌ‚·‰ÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·∆Ô Ù¿ÁÎÚ·Ì 68-69

EÌ‚·‰fiÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘, ÔÚı. ·Ú·Ï/ÌÔ˘, ÔÚı. ÙÚÈÁÒÓÔ˘TÂÙÚ¿ÁˆÓ· ‹ ÙÚ›ÁˆÓ·;

70-71

¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ - AÓÙ›ÛÙÚÔÊÔÈ ·ÚÈıÌÔ›¶ÚÔÂÙÔÈÌ·Û›· ÁÈ· ıÂ·ÙÚÈÎ‹ ·Ú¿ÛÙ·ÛË

72-73

¢È·›ÚÂÛË Ì¤ÙÚËÛË˜ ÛÂ ÔÌÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·H ‚È‚ÏÈÔı‹ÎË

74-75

™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· - E·Ï‹ıÂ˘ÛË§‡Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ÂÔÙÈÎfi ˘ÏÈÎfi

76-77

∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 78-794O

24

29

ŒÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ÔÛÔÛÙÔ‡™ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô ÙˆÓ ÂÎÙÒÛÂˆÓ 62-63

¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ÔÛÔÛÙ¿¢È·Ï¤ÁÔ˘ÌÂ ÙÈ ÙÚÒÌÂ

64-65

.

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¢ÈÂÚÂ‡ÓËÛË - ˘ÂÓı‡ÌÈÛË ‚·ÛÈÎÒÓ ÁÓÒÛÂˆÓ ·fi ÙËÓ ∞ã Ù¿ÍË.

EÓfiÙËÙ· 5

30MÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜: ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ (·)™ˆÌ·ÙÔÌÂÙÚ›· 80-81

MÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜: ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ (‚)BÔ˘Ó¿ Î·È ı¿Ï·ÛÛÂ˜ 82-83

MÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜: ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜TÔ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎfi Ì¤ÙÚÔ

84-85

¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÁÂˆÌÂÙÚ›·˜ (·)OÈ ¯·ÚÙ·ÂÙÔ›

86-87

¢È·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›Ô˘ Î·È ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·°¿Ï· ÌÂ ‰ËÌËÙÚÈ·Î¿ 88-89

™ÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ

¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ‹ ‰È·›ÚÂÛË;90-91

∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 92-93

31

32

33

5O

EÓfiÙËÙ· 6

36

37

38

39

40

¢È·ÈÚ¤ÙÂ˜ Î·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·¶·È¯Ó›‰È ÌÂ ÌÔ˘ÛÈÎ¿ fiÚÁ·Ó· 94-95

KÚÈÙ‹ÚÈ· ‰È·ÈÚÂÙfiÙËÙ·˜ ÙÔ˘ 2, ÙÔ˘ 5 Î·È ÙÔ˘ 10™ÙÔ ·ÙÚÈÓfi Î·ÚÓ·‚¿ÏÈ

96-97

KÔÈÓ¿ ¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·, E.K.¶.™ÙËÓ EÁÓ·Ù›· Ô‰fi 98-99

¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË ÂÙÂÚÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ¶ËÁ¤˜ ÂÓËÌ¤ÚˆÛË˜

100-101

¢È·¯Â›ÚÈÛË ÏËÚÔÊÔÚ›·˜ - ™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·™¯ÔÏÈÎ¤˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ 102-103

∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 104-1056O

35

34

°ã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜

EÓfiÙËÙ· 7

42

43

44

E›‰Ë ÁˆÓÈÒÓOÈ ‚ÂÓÙ¿ÏÈÂ˜ 108-109

E›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜E›ÛÎÂ„Ë ÛÙËÓ ¤ÎıÂÛË (·) 110-111

E›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÈ˜ ÏÂ˘Ú¤˜E›ÛÎÂ„Ë ÛÙËÓ ¤ÎıÂÛË (‚) 112-113

K·ıÂÙfiÙËÙ· - ‡„Ë ÙÚÈÁÒÓÔ˘™¯ÔÏÈÎÔ› ·ÁÒÓÂ˜

114-115

¢È·¯Â›ÚÈÛË ÁÂˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ - ™˘ÌÌÂÙÚ›·X·ÚÙÔ‰ÈÏˆÙÈÎ‹ 116-117

∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 118-1197O

41

EÓfiÙËÙ· 8

45

46AÍÈÔÏfiÁËÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ ÛÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·¶·È¯Ó›‰È· ÛÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹

120-121

™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· - ™˘Ó‰˘¿˙ÔÓÙ·˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ (·)

¶Ù‹ÛÂÈ˜ ÌÂ... ·ÓÙ·fiÎÚÈÛË122-123

AÍÈÔÏfiÁËÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ - ‰ÈfiÚıˆÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜°fiÚ‰ÈÔ˜ ‰ÂÛÌfi˜ 124-125

™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· - ™˘Ó‰˘¿˙ÔÓÙ·˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ (‚)™ÙÔ Ì¿ıËÌ· ÙË˜ ¶ÏËÚÔÊÔÚÈÎ‹˜ 126-127

™Ì›ÎÚ˘ÓÛË - MÂÁ¤ı˘ÓÛË°ÂˆÁÚ·Ê›· Î·È Ì·ıËÌ·ÙÈÎ¿ 128-129

∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 130-131

MÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ¯ÚfiÓÔ˘ - MÂÙ·ÙÚÔ¤˜H ÂÏÈ¿ ÙÔ˘ ¶Ï¿ÙˆÓ· 132-133

¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ Û˘ÌÌÈÁÂ›˜H ËÌÂÚÔÌËÓ›· Á¤ÓÓËÛË˜ 134-135

O Î‡ÎÏÔ˜ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ Î‡ÎÏÔ˘˜ 136-137

¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÁÂˆÌÂÙÚ›·˜ (‚)™ÙÔ ¯ˆÚ¿ÊÈ 138-139

°ÓˆÚÈÌ›· ÌÂ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 1.000.000.000 Î·È ¿Óˆ™ÙÔ ¶Ï·ÓËÙ¿ÚÈÔ 140-141

∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 142-143

48

49

50

47

8O

EÓfiÙËÙ· 9

52

53

54

55

9O

51

9

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¶·È¯ Ó › ‰ È ¶·È¯ Ó › ‰ È

AÚÈıÌfiÏÂÍÔA

K

1Y

4M

2A

1

B ° ¢ E Z

H £ I K § M

N • O ¶ P ™

T Y º X æ ø

™∆OÃO™: ¢ËÌÈÔ˘ÚÁÔ‡ÌÂ Ï¤ÍÂÈ˜ ÌÂ fiÛÔ ÙÔ ‰˘Ó·Ùfi ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·Í›·. KÂÚ‰›˙ÂÈ fiÔÈ· ÔÌ¿‰· ÊÙÈ¿ÍÂÈ Ï¤-

ÍÂÈ˜ ÌÂ ÙÔ˘˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.∫∞¡O¡∂™: ¶·›˙Ô˘Ó 2 ‹ 4 ÔÌ¿‰Â˜ (·›¯ÙÂ˜)ñ ∏ ·Í›· Î¿ıÂ ÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙÔ Î¿Ùˆ Ì¤ÚÔ˜ ÙË˜ Î·ÚÙ¤Ï·˜ ÙÔ˘.

ñ ∏ Û˘ÓÔÏÈÎ‹ ·Í›· Î¿ıÂ Ï¤ÍË˜ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È ·fi Ù· „ËÊ›· - ÁÚ¿ÌÌ·Ù·,

fiˆ˜ ·˘Ù¿ Ì·›ÓÔ˘Ó ÛÙË ÛÂÈÚ¿. ¢ÂÓ ÚÔÛı¤ÙÔ˘ÌÂ ‰ËÏ·‰‹ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î¿ıÂ Î·ÚÙ¤Ï·˜.

.¯. ∫Àª∞: ∞Í›·=1.421 ‚·ıÌÔ›

ñ ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ·›ÚÓÔ˘ÌÂ Î¿ıÂ Î·ÚÙ¤Ï· fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ı¤ÏÔ˘ÌÂ. ∫·Ï‹ ÂÈÙ˘¯›·!

™ÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î· ÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ ÙÈ˜ Ï¤ÍÂÈ˜ - ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚Ú‹Î·ÌÂ:

3 ÁÚ¿ÌÌ·Ù· 4 ÁÚ¿ÌÌ·Ù· 5 ÁÚ¿ÌÌ·Ù· ¿Óˆ ·fi 5 ÁÚ¿ÌÌ·Ù·

Êˆ˜ = 731 Î‡Ì· = 1.421 fiÚıÈÔ = 22.912 „·Ï›‰È = 613.121

10

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Aã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜

∫ÂÊ¿Ï·È· 1 - 21

™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ı· ı˘ÌËıÔ‡ÌÂ:

N· ‰È·‚¿˙Ô˘ÌÂ, Ó· ÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ, Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ Î·È Ó· ‰È·¯ÂÈÚÈ˙fiÌ·ÛÙÂ

·) Ê˘ÛÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 1 ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ, ‚) ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜

Î·È ‰ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, Á) ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÌÔÚÊ¤˜.

N· Û˘ÓÂ¯›˙Ô˘ÌÂ ¤Ó· ÌÔÙ›‚Ô.

N· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÓÔÂÚÔ‡˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ÌÂ ‰È¿ÊÔÚÂ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Î·È Ó· ÂÏ¤Á¯Ô˘ÌÂÌÂ Î¿ıÂÙÂ˜ Ú¿ÍÂÈ˜ ‹ ÌÂ ÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹ ÙÛ¤Ë˜.

N· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘ÌÂ Î·È Ó· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·.

N· Ï‡ÓÔ˘ÌÂ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÛÂ ‰È¿ÊÔÚ· Ï·›ÛÈ· (·È¯Ó›‰È·, Û·˙ÔÎÂÊ·ÏÈ¤˜).

£· Ì¿ıÔ˘ÌÂ:

N· ÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ, Ó· ‰È·‚¿˙Ô˘ÌÂ, Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ Î·È Ó· ‰È·¯ÂÈÚÈ˙fiÌ·ÛÙÂ Ê˘ÛÈÎÔ‡˜

·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 1 ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ.

N· ÌÂÙ·ÙÚ¤Ô˘ÌÂ ¤Ó· ÎÏ¿ÛÌ· ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi ‹ ¿ÏÏÔ ÎÏ¿ÛÌ· (ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ).

N· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ (Ê˘ÛÈÎÔ‡˜ Î·È ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡ ) ÌÂ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂÈ˜.

N· ˘ÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÙÔ ÛÊ¿ÏÌ· fiÙ·Ó Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÂÎÙ›ÌËÛË, Î·È Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙËÓ

ÂÎÙ›ÌËÛË ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ Â›Ï˘ÛË˜ ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.

N· ÂÎÙÂÏÔ‡ÌÂ ÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ Î·È ÙË ‰È·›ÚÂÛË ·Î¤Ú·ÈÔ˘

ÌÂ ·Î¤Ú·ÈÔ ÌÂ ËÏ›ÎÔ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi.

N· ÂÎÙÂÏÔ‡ÌÂ ÁÚ‹ÁÔÚÔ˘˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡˜ Î·È ‰È·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ÌÂ ÙÔ 10, 100, 1.000.

N· ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ ÙË˜ ·Ó·ÁˆÁ‹˜ ÛÙËÓ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎ‹ ÌÔÓ¿‰·.

N· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÓÔÂÚÔ‡˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÌÔÚÊ¤˜ ·ÚÈıÌÒÓ.

N· ˘ÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÙÔ Ì¤ÛÔ fiÚÔ ‰Â‰ÔÌ¤ÓˆÓ.

£· ÌÂÙÚ‹ÛÔ˘ÌÂ ÌÂ ÙÔ Ì¤ÙÚÔ, ÙË ÌÂ˙Ô‡Ú·, ÙË ˙˘Á·ÚÈ¿, ÙÔ ıÂÚÌfiÌÂÙÚÔ, ÙÔ ÚÔÏfiÈ.

£· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ „Â‡ÙÈÎ· Â˘ÚÒ, ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·, Î·Ù·ÛÎÂ˘¤˜, ÌÔÙ›‚·.

£· ·›ÍÔ˘ÌÂ ·È¯Ó›‰È· ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜-ÛÙfi¯Ô˘˜, Î¿ÚÙÂ˜-„ËÊ›·.

£· Î¿ÓÔ˘ÌÂ Û¯¤‰È· ÂÚÁ·Û›·˜.

11

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12

1YÂÓı‡ÌÈÛË ¢ã T¿ÍË˜

ÀÂÓı‡ÌÈÛË ‚·ÛÈÎÒÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ ¢ T¿ÍË˜.

¶ ∞ π Ã ¡ π ¢ π ∞ ™ ∆ ∏ ¡ ∫ ∞ ∆ ∞ ™ ∫ ∏ ¡ ø ™ ∏

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë

∏ ¡ÂÊ¤ÏË, Ô °È¿ÓÓË˜, Ô O‰˘ÛÛ¤·˜, Ë £ÂÔ‰ÒÚ·, Ô °ÈÒÚÁÔ˜ Î·È Ô ª›ÏÙÔ˜ ‹Á·Ó

ÛÙËÓ ›‰È· Î·Ù·ÛÎ‹ÓˆÛË ÙÔ Î·ÏÔÎ·›ÚÈ. ŸÏÔÈ ·Û¯ÔÏ‹ıËÎ·Ó ÌÂ ·ıÏ‹Ì·Ù·.

ñ ∞Ó Ô ·ÁÒÓ·˜ Ì¿ÛÎÂÙ ¿Ú¯ÈÛÂ ÚÈÓ·fi ¤Ó· Ù¤Ù·ÚÙÔ Î·È Ë Û˘ÓÔÏÈÎ‹ ÙÔ˘‰È¿ÚÎÂÈ· Â›Ó·È Ì›· ÒÚ·, ÙÈ ÒÚ· ı· ÙÂ-

ÏÂÈÒÛÂÈ; ..................……………………

ñ™ÙÔÓ ·ÁÒÓ· ·›˙ÂÈ ÙÔ ÙˆÓ ·ÁÔ-

ÚÈÒÓ ÙË˜ Î·Ù·ÛÎ‹ÓˆÛË˜.

¶fiÛ· ÌÔÚÂ› Ó· Â›Ó·È fiÏ· Ù· ·ÁfiÚÈ·;

B¿˙ˆ

1

10

ñ ∫¿ıÂ ·È‰› Ú›¯ÓÂÈ 6 ‚¤ÏË. ¶ÚÔÛÔ¯‹! ∞Ó ÙÔ ‚¤ÏÔ˜ ‚ÁÂÈ ÂÎÙfi˜ ÛÙfi¯Ô˘, ·Ê·È-ÚÔ‡ÓÙ·È 50 ‚·ıÌÔ›!

¶¤Ù˘¯· 1.200‚·ıÌÔ‡˜ ÌÂ Ù· ‚¤ÏËÔ˘ ¤ÚÈÍ·: 1 ÊÔÚ¿

ÙÔ 500, 2 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 250,2 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 125Î·È ¤Ó· ‚¤ÏÔ˜ÂÎÙfi˜ ÛÙfi¯Ô˘.

∫È ÂÁÒ ¤Ù˘¯·1.200 ‚·ıÌÔ‡˜,

·ÏÏ¿ 2 ‚¤ÏË ÌÔ˘‚Á‹Î·Ó ÂÎÙfi˜

ÛÙfi¯Ô˘.

+500

+250

+125

+50

10

100

1.000

EÍËÁÒ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÛÎ¤ÊÙËÎ·.

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13

EÓfiÙËÙ· 1

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ Ï‡ÛÂÈ˜ Ô˘ ‰ÒÛ·ÌÂ.

ñ ¶ÔÈÂ˜ ÌÔÚÂ› Ó· ‹Ù·Ó ÔÈ ‚ÔÏ¤˜ Ô˘ ¤ÚÈÍÂ Ô M›ÏÙÔ˜;ñ ∞Ó Ë ¡ÂÊ¤ÏË Û˘ÁÎ¤ÓÙÚˆÛÂ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ‚·ıÌÔ‡˜ ·fi ÙÔ °ÈÒÚÁÔ Î·È ÙÔ

M›ÏÙÔ, ÔÈÂ˜ ÌÔÚÂ› Ó· ‹Ù·Ó ÔÈ ‚ÔÏ¤˜ ÙË˜;

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÛÙfi¯Ô˘˜ ÌÂ ¿‰ÂÈ· ÎÔ˘ÙÈ¿. ∞Ó ¯ÚÂÈ·ÛÙ‹Î·ÌÂ 6 ÎÔ˘ÙÈ¿

ÁÈ· Ó· ÛÙ‹ÛÔ˘ÌÂ 3 ÛÂÈÚ¤˜, fiÛ· ÎÔ˘ÙÈ¿ ı· ÚÂÈ·ÛÙÔ‡ÌÂ ÁÈ· Ó· ÛÙ‹-

ÛÔ˘ÌÂ ÌÈ· ·ÚfiÌÔÈ· ˘Ú·Ì›‰· ÌÂ 5 ÛÂÈÚ¤˜; ………….....................………

¶fiÛ· ÎÔ˘ÙÈ¿ ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙÔ‡ÌÂ ÁÈ· ÌÈ· ·ÚfiÌÔÈ· ˘Ú·Ì›‰· ÌÂ 9 ÛÂÈÚ¤˜; ….................

EÍËÁÒ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÛÎ¤ÊÙËÎ·.

2. ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÂ ÙÔ ¯¿Ú·Î· ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ ÌÂ ÂÌ‚·‰fiÓ:

ñ12 ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ· ñ10 ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ· ñ7 ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ·

3. ¶ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ ÌÂÚÈÎÔ‡˜ 6„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ ÌÂ ÙÔÓ·ÙÒÓÙ·˜ Ù· Ï‹ÎÙÚ· 3, 5, 5, 7, 9, 1.

°Ú¿ÊÔ˘ÌÂ 5 ·fi ·˘ÙÔ‡˜ Î·È ÙÔ˘˜ ‰È·Ù¿ÛÛÔ˘ÌÂ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ:

…….......…… < …….......…… < …….......…… < …….......…… < …….......……

,

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14

2YÂÓı‡ÌÈÛË - OÈ ·ÚÈıÌÔ› Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 1.000.000

™ T H N I X £ Y O ™ K A § A

∞ÚÈıÌÔ› ˜ ÙÔ 1.000.000 ÌÂ ÁÚ¿ÌÌ·Ù·, ÌÂ Ï¤ÍÂÈ˜ ÛÙÔÓ ¿‚·Î·.

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„ËªÂ ÔÈÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ 1 ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ;

™Â fiÏÂ˜ ÙÈ˜ ·ÏÈÂ˘ÙÈÎ¤˜ ÂÚÈÔ¯¤˜ Î·È ÛÙ· ÓËÛÈ¿ ˘¿Ú¯Ô˘Ó È¯ı˘fiÛÎ·ÏÂ˜...

¶fiÛ· ÎÈÏ¿„¿ÚÈ·;

∆È È¿Û·ÙÂ Û‹ÌÂÚ·,Î˘Ú ¡›ÎÔ;

O‡ÙÂ ÌÈÛfi ÙfiÓÔ!

¶ÔÛfiÙËÙÂ˜ „·ÚÈÒÓ Ô˘ ·ÏÈÂ‡ÙËÎ·Ó ÛÙ· ÂÏÏËÓÈÎ¿ ÓËÛÈ¿ ÙÔ 1992.

∫ÔÎÎÈÓfi„·Ú· ÙÂÙÚ·ÎfiÛÈÔÈ ÂÓÂÓ‹ÓÙ· ÂÊÙ¿ ÙfiÓÔÈ ‹ 497 ÈÏÈ¿‰Â˜ ÎÈ Ï¿

•ÈÊ›Â˜ ¯›ÏÈÔÈ ÙfiÓ ÔÈ ‹ ............................................................. ÎÈ Ï¿

ƒÔÊÔ› ÂÎ·ÙfiÓ Û·Ú¿ÓÙ· ÙfiÓÔÈ ‹ ........................................... ÎÈ Ï¿

∆ÛÈÔ‡ÚÂ˜ ÂÎ·ÙfiÓ Â‚‰ÔÌ‹ÓÙ· ¤Ó·˜ ÙfiÓÔÈ ‹ ............................... ÎÈ Ï¿

Ã¿ÓÓÔÈ ÂÎ·ÙfiÓ ÔÁ‰fiÓÙ· ÂÓÓÈ¿ ÙfiÓÔÈ ‹ .................................. ÎÈ Ï¿

1 ÙfiÓÔ˜ = 1.000 ÎÈÏ¿

∫ÔÎÎÈÓfi„·Ú·

•ÈÊ›Â˜

ƒÔÊÔ›

∆ÛÈÔ‡ÚÂ˜

Ã¿ÓÓÔÈ

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1.000 1.100

ñ 1.000 ÙfiÓÔÈ fiÛ· ÎÈÏ¿ Â›Ó·È; µÚ›ÛÎˆ ÌÂ ÙÔÓ .................ÎÈÏ¿

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15

EÓfiÙËÙ· 1

ñ ¢›Ï· ÛÂ Î¿ıÂ Â›‰Ô˜ „·ÚÈÔ‡ Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Â› ÛÙËÓ ÔÛfi-

ÙËÙ· ÛÂ ÎÈÏ¿ Ô˘ ·ÏÈÂ‡ÙËÎÂ ÙÔ 1992 (1M = 1 ÎÈÏfi):

∂›‰Ô˜ „·ÚÈÔ‡

∫ÔÎÎÈÓfi„·Ú·

•ÈÊ›Â˜

ƒÔÊÔ›

∆ÛÈÔ‡ÚÂ˜

Ã¿ÓÓÔÈ

ñ ¶ÔÈÔ Â›‰Ô˜ „·ÚÈÔ‡ ·ÏÈÂ‡ÙËÎÂ ÛÙ· ÂÏÏËÓÈÎ¿ ÓÂÚ¿ ÙÔ 1992:ÛÂ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÔÛfiÙËÙ·; ......................................................................................

ÛÂ ÌÈÎÚfiÙÂÚË ÔÛfiÙËÙ·; .........................................................................................

ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈÎ¿ ÙÔÓ ›Ó·Î· Î·È ÙÔ ÁÚ¿ÊËÌ· Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÌÂ ™ (ÛˆÛÙfi) ‹

§ (Ï¿ıÔ˜) ÙÈ˜ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜:

∆· ÎÔÎÎÈÓfi„·Ú· Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ Ù· ÌÈÛ¿ ·’ fi,ÙÈ ÔÈ ÍÈÊ›Â˜.

OÈ ¯¿ÓÓÔÈ Â›Ó·È Ï›ÁÔ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔÈ ·fi ÙÈ˜ ÙÛÈÔ‡ÚÂ˜. OÈ ÚÔÊÔ› Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ ‰¤Î· ÊÔÚ¤˜ ÏÈÁfiÙÂÚÔÈ ·fi ÙÔ˘˜ ÍÈÊ›Â˜.

OÈ ÙÛÈÔ‡ÚÂ˜ Â›Ó·È ÏÈÁfiÙÂÚÂ˜ ·fi ÙÔ˘˜ ÚÔÊÔ‡˜.

OÈ ÍÈÊ›Â˜ Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ fiÛ· fiÏ· Ù· ˘fiÏÔÈ· Â›‰Ë „·ÚÈÒÓ Ì·˙›.

ñ ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· ÙË ÌfiÏ˘ÓÛË ÙˆÓ ı·Ï·ÛÛÒÓ ÛÙÈ˜ Ì¤ÚÂ˜ Ì·˜ Î·È ÙÈ˜ Û˘Ó¤ÂÈ-

¤˜ ÙË˜.

∂ÚÁ·Û›·

™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó:

ñ ªÔÚÒ Ó· ÁÚ¿„ˆ ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi:

ªÂ Ï¤ÍÂÈ˜: ÙÚÈ·ÎfiÛÈÂ˜ ÂÓ‹ÓÙ· ÈÏÈ¿‰Â˜

ªÂ „ËÊ›·: 350.000

ªÂ „ËÊ›· Î·È ÌÂ Ï¤ÍÂÈ˜ (ÌÂÈÎÙ‹ ÁÚ·Ê‹): 350 ÈÏÈ¿‰Â˜

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñ ªÔÚÒ Ó· ÁÚ¿„ˆ ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi ÛÙÔÓ ›Ó·Î·, ÙÔÔıÂÙÒÓÙ·˜ Î¿ıÂ „ËÊ›Ô ÙÔ˘ ·ÚÈı- ÌÔ‡ ÛÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ë ÌÂ ÙËÓ ·Í›· ÙÔ˘ ı¤ÛË.

¢ ª ∂ ¢ ª ∂ ¢ ª

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3OÈ ·ÚÈıÌÔ› Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 1.000.000.000

O π ∂ § § ∏ ¡ ∂ ™ ∆ ∏ ™ ¢ π ∞ ™ ¶ O ƒ ∞ ™

AÓ¿ÁÓˆÛË, ÁÚ·Ê‹ Î·È ¤ÎÊÚ·ÛË ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÙˆÓ

·ÚÈıÌÒÓ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 1 ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ.16

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶Ô‡ ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÔÏ‡ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜;

O O‰˘ÛÛ¤·˜ ÂÈ ÛÙËÓ ∞˘ÛÙÚ·Ï›·. Œ¯ÂÈ ŒÏÏËÓÂ˜ ÁÔÓÂ›˜. ¶ËÁ·›ÓÂÈ Î·È ÛÂ ÂÏÏËÓÈÎfi Û¯Ô-

ÏÂ›Ô.

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË:¶Ò˜ ÂÍËÁÂ›Ù·È ·˘Ùfi ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜; ™˘Ì‚·›ÓÂÈ ÙÔ ›‰ÈÔ ÌÂ ¿ÏÏÂ˜ ÁÏÒÛÛÂ˜;

¶ÔÈ· ·fi ÙÈ˜ ·Ú·¿Óˆ ÁÏÒÛÛÂ˜ Â›Ó·È Ë ÈÔ ‰È·‰Â‰ÔÌ¤ÓË ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ;°È·Ù›; ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ ·fi„ÂÈ˜ Ì·˜.

¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î·:

ÃÒÚ· ∫¿ÙÔÈÎÔÈÕÓıÚˆÔÈ Ô˘ ÌÈÏÔ‡Ó ÙËÓ Â›ÛËÌË

ÁÏÒÛÛ· ÙË˜ ¯ÒÚ·˜ Û’ fiÏÔ ÙÔÓ ÎfiÛÌÔ

¶ÔÚÙÔÁ·Ï›· 9.800.000 ‹ 9,8 ÂÎ·Ù. 182 ÂÎ·Ù.

πÓ‰›· 1.000 ÂÎ·Ù. 391 ÂÎ·Ù.

πÛ·Ó›· 39 ÂÎ·Ù. 700 ÈÏ. ‹ 39,7 ÂÎ·Ù. 360.000.000 ‹ 360 ÂÎ·Ù.

π·ˆÓ›· 125 ÂÎ·Ù. ÂÎ·ÙfiÓ Â›ÎÔÛÈ ¤ÍÈ ÂÎ·Ù.

ª. µÚÂÙ·Ó›· 58 ÂÎ·Ù. 800 ÈÏ. ‹ 58,8 ÂÎ·Ù. 450 ÂÎ·Ù.

°·ÏÏ›· 61.044.000 ‹ 61,044 ÂÎ·Ù. ÂÎ·ÙfiÓ Â›ÎÔÛÈ ÙÚ›· ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈ·

OÈ ŒÏÏËÓÂ˜ ÛÙËÓ ∂ÏÏ¿‰· Â›Ó·È11.000.000 ÂÚ›Ô˘. ™Â fiÏÔ ÙÔÓ

ÎfiÛÌÔ fiÌˆ˜ ÌÈÏÔ‡Ó ÂÏÏËÓÈÎ¿ 20 ÂÎ·Ù.ÂÚ›Ô˘ ¿ÓıÚˆÔÈ.

BfiÚÂÈ· AÌÂÚÈÎ‹

NfiÙÈ· AÌÂÚÈÎ‹

E˘ÚÒË

AÊÚÈÎ‹

AÛ›·

øÎÂ·Ó›·

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17

EÓfiÙËÙ· 1

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∂ÚÁ·Û›Â˜

°Ú¿ÊÔ˘ÌÂ Î·È ‰È·‚¿˙Ô˘ÌÂ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Â‡ÎÔÏ· fiÙ·Ó ÚË-

ÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ „ËÊ›· Î·È Ï¤ÍÂÈ˜ (ÌÂÈÎÙ‹ ÁÚ·Ê‹).

ñ 325.000.000= 325 ÂÎ·Ù.

ñ 152.040.000= 152 ÂÎ·Ù. 40 ÈÏ. ‹ 152,04 ÂÎ·Ù.

1. ÃÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÌfiÓÔ Ù· „ËÊ›· 0, 2 Î·È 3, Ô˘ Ù· ·›ÚÓˆ fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ı¤Ïˆ, ÊÙÈ¿¯Óˆ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi ÒÛÙÂ Ó· Â›Ó·È:

ñ ..........................< 100.000.000 ..................................

ñ ..........................> 100.000.000 ..................................

ñ 100.000.000< ......................................< 101.000.000

2. ÃÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ Ù· „ËÊ›· 0, 1 Î·È 2 fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ı¤ÏÔ˘ÌÂ ·ÏÏ¿ ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ ÌÈ· ÊÔ-Ú¿ ÙÔ Î·ı¤Ó·. ¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È:

ñ ¶Ò˜ ·ÏÏÈÒ˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÁÚ¿„Ô˘ÌÂ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 1.000 ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈ·;

......................................................................................................................................

1.000 ÂÎ·Ù. = 1 ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ

ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ¿‚·Î·, ÙÔÔıÂÙÒÓÙ·˜ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ·fi ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÈ-ÎÚfiÙÂÚÔ.

ÕÓıÚˆÔÈ Ô˘ ÌÈÏÔ‡Ó:

∂ ¢ ª ∂ ¢ ª ∂ ¢ ª

Û’ fiÏÔ ÙÔÓ ÎfiÛÌÔ:

·ÁÁÏÈÎ¿

™˘Ì‚Ô‡ÏÈÔ ∞fi‰ËÌÔ˘ ∂ÏÏËÓÈÛÌÔ‡

http://www.sae.gr

ñ O ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ 8„‹ÊÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ;

ñ O ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ 8„‹ÊÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ;

¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:

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4∞Í›· ı¤ÛË˜ „ËÊ›Ô˘

ÛÙÔ˘˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜

¶ A I X N I ¢ I M E K A P T E ™

∞Í›· ı¤ÛË˜ „ËÊ›Ô˘. ™‡ÁÎÚÈÛË, ‰È¿Ù·ÍË, ·ÚÂÌ‚ÔÏ‹

ÛÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 1 ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ.18

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶Ò˜ Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂ ÔÏÏ¿ „ËÊ›·;

ñ ∆· ·È‰È¿ ·›˙Ô˘Ó ÌÂ ÙÈ˜ Î¿ÚÙÂ˜:

∫∞¡O¡∞™

∫¿ıÂ ÔÌ¿‰· ÎÂÚ‰›˙ÂÈ ¤Ó· ‚·ıÌfi ·Ó ÊÙÈ¿ÍÂÈ ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ·fi ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi-ÛÙfi¯Ô, ·ÏÏ¿˙ÔÓÙ·˜ ı¤ÛÂÈ˜ ÛÙÈ˜ Î¿ÚÙÂ˜-„ËÊ›·.

∞ÚÈıÌfi˜-ÛÙfi¯Ô˜:

1Ë ÚÔÛ¿ıÂÈ·


∞ã Oª∞¢∞ 785.096

785 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜

ÂÓÂÓ‹ÓÙ· ¤ÍÈ

1 ‚·ıÌfi˜

Bã Oª∞¢∞695.078

695 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜

Â‚‰ÔÌ‹ÓÙ· Ô¯ÙÒ

1 ‚·ıÌfi˜

O ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÊÙÈ¿Í·ÌÂÂ›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ÁÈ·Ù› ÛÙË

ı¤ÛË ÙˆÓ ÂÎ·ÙÔÓÙ¿‰ˆÓ ¯ÈÏÈ¿‰ˆÓ‚¿Ï·ÌÂ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ „ËÊ›Ô.

ñ ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ·Ù› Ô ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÚfiÙÂÈÓÂ Ë µã ÔÌ¿‰· Â›Ó·È Â›ÛË˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ·fi ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi-ÛÙfi¯Ô.ñ ¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ Î·È ÔÈÔ˜ Ô ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ 6„‹ÊÈÔ˜ Ô˘ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘-ÌÂ ÌÂ ·˘Ù¿ Ù· „ËÊ›·;

∆· Û‡Ì‚ÔÏ· ÁÈ· Ù· „ËÊ›· Ô˘ ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ Ù· ÂÈÓfiËÛ·Ó ÔÈ ·Ú¯·›ÔÈ πÓ‰Ô› Î·È Ù· ‰È¤‰ˆ-Û·Ó ÛÙÔÓ fiÏÔÈÔ ÎfiÛÌÔ ÔÈ ÕÚ·‚Â˜, ÁÈ’ ·˘Ùfi Î·È ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È πÓ‰Ô·Ú·‚ÈÎ¿ ·ÚÈıÌËÙÈÎ¿ Û‡Ì-‚ÔÏ·.


µÔËıÒ ÙÈ˜ ÔÌ¿‰Â˜ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÙÔ˘˜: ∞ã Oª∞¢∞ Bã Oª∞¢∞

0 ‚·ıÌÔ› 1 ‚·ıÌfi˜

¶ÔÈÔÓ ·ÚÈıÌfi ÌÔÚÂ› Ó· ÚfiÙÂÈÓÂ Î¿ıÂ ÔÌ¿‰· Û‡ÌÊˆÓ· ÌÂ ÙË ‚·ıÌÔÏÔÁ›· Ô˘‹ÚÂ; ¢›ÓÔ˘ÌÂ ‰‡Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ··ÓÙ‹ÛÂÈ˜ ÁÈ· Î¿ıÂ ÂÚ›ÙˆÛË.·) ………………...........................…....… ‚) ………………...........................…....…

·) ………………...........................…....… ‚) ………………...........................…....…

7/18/2019 math.pdf


™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

19

EÓfiÙËÙ· 1


∞ã Oª∞¢∞ Bã Oª∞¢∞

1 ‚·ıÌfi˜ 0 ‚·ıÌÔ›


BÔËıÒ ÙÈ˜ ÔÌ¿‰Â˜ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÙÔ˘˜:

¶ÔÈÔÓ ·ÚÈıÌfi ÌÔÚÂ› Ó· ÚfiÙÂÈÓÂ Î¿ıÂ ÔÌ¿‰· Û‡ÌÊˆÓ· ÌÂ ÙË ‚·ıÌÔÏÔÁ›· Ô˘‹ÚÂ; ¢›ÓÔ˘ÌÂ ‰‡Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ··ÓÙ‹ÛÂÈ˜ ÁÈ· Î¿ıÂ ÂÚ›ÙˆÛË.

·) ………………...........................…....… ‚) ………………...........................…....…·) ………………...........................…....… ‚) ………………...........................…....…

ñ µ¿˙ˆ ÛÂ ÛÂÈÚ¿ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜-ÛÙfi¯Ô˘˜ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ:

……...............…… < ……...............…… < ……...............……

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. °Ú¿Êˆ ÌÂ ÌÂÈÎÙ‹ ÁÚ·Ê‹ Î·È ÌÂ „ËÊ›· ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‰Â›¯ÓÔ˘Ó ÔÈ Î¿ıÂÙÔÈ ¿‚·ÎÂ˜:

¢EK EK EX ¢ X X E ¢ M EEK ¢EK EK EX ¢X X E ¢ M

……………..............…....…… ………...............………….…

¶fiÛÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ Â›Ó·È Ô ‰Â‡ÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜; ¶ÂÚ›Ô˘ ……...................………………

2. µ¿˙ˆ ÙÈ˜ ÙÂÏÂ›Â˜ ÛÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÁÈ· Ó· ÌÔÚÒ Ó· ÙÔ˘˜ ‰È·‚¿Ûˆ Â‡ÎÔÏ·.

ÃÚˆÌ·Ù›˙ˆ ·˘ÙÔ‡˜ Ô˘ Â›Ó·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙ· 175.500.000 Î·È ÛÙ· 179.000.000.

177000000 17640000 157600000 170900000

179500000 175000009 178900000 17609000

°È· Ó· Û˘ÁÎÚ›Óˆ ‰˘Ô ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜:

- ªÂÙÚ¿ˆ ÙÔ Ï‹ıÔ˜ ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ÙÔ˘˜ (ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ Â›Ó·È fiÔÈÔ˜ ¤¯ÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· „ËÊ›·).

- ∞Ó ¤¯Ô˘Ó ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÈıÌfi „ËÊ›ˆÓ, Û˘ÁÎÚ›Óˆ Ù· „ËÊ›· ÍÂÎÈÓÒÓÙ·˜ ·fi ÙË ı¤ÛË ÌÂ ÙË ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·Í›·.

2 5 3 . 7 5 4 . 8 3 2 9 9. 7 5 4 . 8 3 2

9 8 4 . 5 3 6 . 1 0 1 9 8 4. 5 3 4 . 1 0 1

∂∫∞∆OªªÀƒπ∞ Ãπ§π∞¢∂™ ªO¡∞¢∂™ ∂∫∞∆OªªÀƒπ∞ Ãπ§π∞¢∂™ ªO¡∞¢∂™

∂∫∞∆OªªÀƒπ∞ Ãπ§π∞¢∂™ ªO¡∞¢∂™ ∂∫∞∆OªªÀƒπ∞ Ãπ§π∞¢∂™ ªO¡∞¢∂™

∂ ¢ ª ∂ ¢ ª ∂ ¢ ª ∂ ¢ ª ∂ ¢ ª ∂ ¢ ª

∂ ¢ ª ∂ ¢ ª ∂ ¢ ª ∂ ¢ ª ∂ ¢ ª ∂ ¢ ª

ñTÔ˘˜ ‰È·Ù¿ÛÛˆ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ.

ñ ñ

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:


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5ÀÔÏÔÁÈÛÌÔ› ÌÂ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜

O π ∞ ƒ π £ ª O π ª ∂ ° ∞ § ø ¡ O À ¡

¡ÔÂÚÔ› ÔÏÔÁÈÛÌÔ› ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ˜ Ù· 99.000.000,

ÂÎÙ›ÌËÛË ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·ÙÔ˜.20


°È·Ù› ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË ÛÙÔ˘˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜;∆· ·È‰È¿ ·Ú·Ù‹ÚËÛ·Ó ÛÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ÙÔ˘˜ ÔÏÏ¿ ‰ËÌfiÛÈ· ¤ÚÁ· ÛÂ ÂÍ¤ÏÈÍË.

∫·Ù¤ÁÚ·„·Ó ·fi ÙÈ˜ ÈÓ·Î›‰Â˜ Ô˘ Â›‰·Ó Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ:

∂ÎÙÈÌÒ ÈÔ ÁÚ‹ÁÔÚ· ÙÔ ÎfiÛÙÔ˜ Î¿ıÂ

¤ÚÁÔ˘ ·Ó ÛÙÚÔÁÁ˘Ï¤„ˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜!

∂ÁÒ ÈÛÙÂ‡ˆ fiÙÈ ÙÔ À¶.∂.¶.£.ı· ÏËÚÒÛÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ·!

¢È·ÊˆÓÒ, ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ı·ÏËÚÒÛÂÈ ÙÔ ÀÔ˘ÚÁÂ›Ô

¶ÔÏÈÙÈÛÌÔ‡!

ñ ¶ÔÈÔ ·fi Ù· ‰‡Ô Ô˘ÚÁÂ›· ı· ÏËÚÒÛÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ÁÈ· ÙËÓ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÙˆÓ ¤ÚÁˆÓ;

ªÂ ÔÈÔ ·È‰› Û˘ÌÊˆÓÒ; ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË.

ñ ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó Ù· ¤ÚÁ·: ñ ¶fiÛ· ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· Ú‹Ì·-

Ù· ı· ÏËÚÒÛÂÈ Ô ¢‹ÌÔ˜;

¶ÂÚ›Ô˘ ..........................

..........................

..........................

..........................

ÙÔ˘ ¢‹ÌÔ˘ ÙÔ˘ À¶.∂.¶.£.

...........................

...........................

...........................

+

∞¡∞¢OÃO™ ºOƒ∂∞™ ∂ƒ°O ¶ƒOΩ¶O§O°π™ªO™

À¶.∂.¶.£. ¢ËÌÔÙÈÎfi ™¯ÔÏÂ›Ô 8.757.500 ú

À¶.∂.¶.£. °˘ÌÓ¿ÛÈÔ - §‡ÎÂÈÔ 14.092.900 ú

À¶.¶O. ¡¤Ô £¤·ÙÚÔ 14.108.700 ú

¢∏ªO™ ∞ÓÙÈÎ·Ù¿ÛÙ·ÛË 68.009.800 ú·Ô¯ÂÙÂ˘ÙÈÎÔ‡

À¶.¶O. ∫ÔÏ˘Ì‚ËÙ‹ÚÈÔ 16.068.800 ú

¢∏ªO™ ¢È·ÌfiÚÊˆÛË

4.957.650 úÂ˙fi‰ÚÔÌÔ˘

9.000.000 ú

14.000.000 ú

....................

....................

....................

....................

6 8.

. 9 . 6 5 0+

.

AÎÚÈ‚Ò˜

ñ ∂ÎÙÈÌÒ fiÛÔ ÛÙÔÈ¯›˙Ô˘Ó ÂÚ›Ô˘: Ù· ¤ÚÁ· ÙÔ˘ ¢‹ÌÔ˘: ………............................…

Ù· ¤ÚÁ· ÙÔ˘ À¶.∂.¶.£.: ………....................….

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21

EÓfiÙËÙ· 1

H ¤ÎÙ·Û‹ ÙÔ˘ Â›Ó·È‰ÈÏ¿ÛÈ· ·fi

Ù· 1.845.000 Ù.¯Ì.

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ∂ÎÙÈÌÒ ÁÚ‹ÁÔÚ· Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ‚Ú›ÛÎˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Î¿ıÂ fiÚÔ˘ ÙË˜·ÚÈıÌËÙÈÎ‹˜ ·Ï˘Û›‰·˜. K¿ıÂ ÊÔÚ¿ ÔÏÔÁ›˙ˆ ÙË ‰È·ÊÔÚ¿ Ô˘ ¿Ú¯ÂÈ ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔÓ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· Î·È ÛÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi ÌÂ ÂÎÙ›ÌËÛË:

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ŸÙ·Ó Î¿ÓÔ˘ÌÂ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ÌÂ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡ , ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÙÔ˘˜ ÛÙÚÔÁÁ˘-

Ï¤„Ô˘ÌÂ Î·È Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÌÂ ÂÎÙ›ÌËÛË.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 3.432.000 Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ 3.500.000 ‹ 3.400.000

2. ™ÙË §·˚Î‹ ¢ËÌÔÎÚ·Ù›· ÙÔ˘ ∫ÔÁÎfi ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÛÂ ¤ÎÙ·ÛË ‰¿ÛÔ˜ ÙË˜ ∞ÊÚÈ-

Î‹˜. ¶fiÛË ¤ÎÙ·ÛË ¤¯ÂÈ;

ñ ∞Ó Û˘ÓÂ¯›Ûˆ ÙËÓ ·ÚÈıÌËÙÈÎ‹ ·Ï˘Û›‰·, ÔÈÔ˜ ı· Â›Ó·È Ô 6Ô˜ fiÚÔ˜;

ñ∂ÎÙÈÌÒ: …….................……

ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

ñ ¢È·ÊÔÚ¿ ÛÙÔ˘˜ ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜:

ŸÚÔ˜ ªÂ ÂÎÙ›ÌËÛË ªÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ¢È·ÊÔÚ¿ÛÙÔ˘˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜

1Ô˜ 9+99 10 + 100 = 110 108 110 - 108 = 2

2Ô˜ 9+99+999 …+… +… =… ......................... .........................

3Ô˜ 9+99+9999 ......................... ......................... .........................

4Ô˜ ......................... ......................... ......................... .........................

À¶.∂.¶.£.: www.ypepth.gr

∂.™.À.∂.: www.statistics.gr

À. ¶ÔÏÈÙÈÛÌÔ‡: www.culture.gr

ñ ÌÂ ÂÎÙ›ÌËÛË ñ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ñ ‰È·ÊÔÚ¿

ñ ÌÂ ÂÎÙ›ÌËÛË ñ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ñ ‰È·ÊÔÚ¿

3. ∏ ∫·Û›· £¿Ï·ÛÛ· ÛÙËÓ ∞Û›· Â›Ó·È Ë ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Ï›ÌÓË ÌÂ ·ÏÌ˘Úfi ÓÂÚfi ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ.

∏ ¤ÎÙ·Û‹ ÙË˜ ÛÂ Ù.¯Ì. Â›Ó·È ÙÔ ÌÈÛfi ÙÔ˘ 1.480.000. ¶fiÛË ¤ÎÙ·ÛË ¤¯ÂÈ;

7/18/2019 math.pdf


6E›Ï˘ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ

™ T O N K I N H M A T O ° P A º O

¢È‰·ÎÙÈÎ‹ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. ∞Ó¿‰ÂÈÍË

‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ Â›Ï˘ÛË˜.22


ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ ÁÈ· Ó· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· ÙË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ Ô˘ ÌÔÚÔ‡ÌÂÓ· ·ÎÔÏÔ˘ı‹ÛÔ˘ÌÂ ÁÈ· Ó· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.

O ª›ÏÙÔ˜, Ë ∞ıËÓ¿ Î·È Ô ÃÚÈ-

ÛÙfiÊÔÚÔ˜ ‹Á·Ó Ó· ‰Ô˘Ó Ù·È-

Ó›·.

ªÂ fiÛÔ˘˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfi-

Ô˘˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· Î·ı›ÛÔ˘Ó Û’

·˘Ù¤˜ ÙÈ˜ ÙÚÂÈ˜ ı¤ÛÂÈ˜;

¡· Û¯Â‰È¿ÛÔ˘ÌÂ! ¡· Î¿ÓÔ˘ÌÂÌÔÓÙ¤ÏÔ!

ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó·Î¿ÓÔ˘ÌÂ ›Ó·Î·!

£· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÁÚ‹ÁÔÚËÂÎÙ›ÌËÛË!

ñ ªÂ ÔÈÔ ·È‰› Û˘ÌÊˆÓÒ; ∂ÍËÁÒ ÔÈ· ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ ÌÔ‡ Ê·›ÓÂÙ·È ÈÔ Â‡ÎÔÏË.

2Ô˜ ÙÚfiÔ˜™Â Î¿ıÂ ÂÚ›ÙˆÛË, ÙÔ ·È‰› Ô˘ Î¿ıÂÙ·ÈÛÙË Ì¤ÛË ¤¯ÂÈ Ù· ‰‡Ô ¿ÏÏ· ·È‰È¿ ‰›Ï· ÙÔ˘.ÕÚ·, ÙÔ Î¿ıÂ ·È‰› ÌÔÚÂ› Ó· ¤¯ÂÈ ÌÂ 2 ‰È·-ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ ‰›Ï· ÙÔ˘ Ù· ¿ÏÏ· ‰‡Ô·È‰È¿.

∞ÊÔ‡ Ù· ·È‰È¿ Â›Ó·È 3 Î·È ÁÈ· Î·ı¤Ó· ¿Ú-¯Ô˘Ó 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ› ÙÚfiÔÈ, ¤¯Ô˘ÌÂ.... x .... = .... ÙÚfiÔ˘˜.

ñ ∆ËÓ ÂfiÌÂÓË ÊÔÚ¿ Â›¯·Ó ¿ÂÈ ÛÙÔÓÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ ÌÂ ÙË Ê›ÏË ÙÔ˘˜°È¿ÓÓ·.

ªÂ fiÛÔ˘˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfi-Ô˘˜ ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ó Ó· Î·ı›-ÛÔ˘Ó Ù· ·È‰È¿ ·Ó Ë °È¿ÓÓ· ‰ÂÓ

·ÏÏ¿ÍÂÈ ı¤ÛË;

1Ô˜ ÙÚfiÔ˜

ñ MÂÚÈÎÔ› Û˘Ó‰˘·ÛÌÔ› Â›Ó·È:

ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ˘fiÏÔÈÔ˘˜:

AMXMX A

AXª

X Aª

7/18/2019 math.pdf


23

EÓfiÙËÙ· 1

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∏ÚÔÛÂÎÙÈÎ‹ ·Ú·Ù‹ÚËÛË Î·È ÔÚÁ¿ÓˆÛË ÙˆÓ‰Â‰ÔÌ¤ÓˆÓ Î·È ÙˆÓ˙ËÙÔ‡ÌÂÓˆÓ ÂÓfi˜ ÚÔ-

‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ Ì·˜ ‚ÔËı¿ÂÈ Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ Â˘ÎÔÏfiÙÂÚ·ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤ Ô˘ ı· ‰ÒÛÔ˘Ó ÙË Ï‡ÛË ÙÔ .

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈÎ¿ ÙÈ˜ ‰‡Ô ˙˘Á·ÚÈ¤˜.

ñ ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ Î·È Û˘ÌÂÚ·›ÓÔ˘ÌÂ ÙË Û¯¤ÛË Ô˘ ¤¯Ô˘Ó:

·. ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘ ÌÂ ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘ : ……………………

‚. ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘ ÌÂ ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙË˜ : ……………………

Á. ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘ ÌÂ ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙË˜ : ……………………

ñ ¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÙËÓ 3Ë ˘- Á·ÚÈ¿ Ó· ÈÛÔÚÚÔ‹ÛÂÈ;

ñ ¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÙËÓ 4Ë ˙˘- Á·ÚÈ¿ Ó· ÈÛÔÚÚÔ‹ÛÂÈ;

¢ÈÎ·ÈÔÏÔÁÒ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÌÔ˘: ¢ÈÎ·ÈÔÏÔÁÒ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÌÔ˘:

2. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂ¯ÙÈÎ¿ Î·È ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ ÙÔ ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô Û¯‹Ì·. EÍËÁÒ Ò˜ ÛÎ¤ÊÙËÎ·:

1Ë 2Ë

3Ë 4Ë

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E ·Ó·ÏË Ù ÈÎ fi

™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ‰È·‚¿˙ˆ, Ó· ÁÚ¿Êˆ Î·È Ó’ ·Ó·Ï‡ˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

ñ O ·ÚÈıÌfi˜ 85200713 ‰È·‚¿˙ÂÙ·È:

…………………………………………………………………………………...........................…....

ñ 100.000.000 + 3.000.000 + 9.000 + 300 Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜:

ñ ÌÂ „ËÊ›· …………………............................................................……………………………

ñ ÌÂ ÌÂÈÎÙ‹ ÁÚ·Ê‹ ……..........................................................…………………………………

2) ¡· Û˘ÁÎÚ›Óˆ, Ó· ‰È·Ù¿ÛÛˆ Î·È Ó· ·ÚÂÌ‚¿ÏÏˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· „ËÊ›· Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó ÒÛÙÂ Ó· ÈÛ¯‡Ô˘Ó ÔÈ ·ÓÈÛfiÙËÙÂ˜:

·) 3 0.12 .000 < 320.127.000

‚) 100.999.7 < 100.9 . 0

ñ MÂ Ù· „ËÊ›· 1, 0, 7, 9, 2 ÊÙÈ¿¯Óˆ ¤ÓÙÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ 9„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È

ÙÔ˘˜ ‰È·Ù¿ÛÛˆ.……….......……. < ……….......……. < ……….......……. < ……….......……. < ……….......…….

3) ¡· ÔÏÔÁ›˙ˆ ¤Ó· ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÚÒÙ· ÌÂ ÂÎÙ›ÌËÛË Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ó· ÔÏÔÁ›˙ˆ

ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÌÂ ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜.

ñ TÔ ÌÈÛfi ÙÔ˘ 32.850 Â›Ó·È

- ÂÚ›Ô˘ …………..........… - ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· …..............…………

ñ TÔ ‰ÈÏ¿ÛÈÔ ÙÔ˘ 182.850.460 Â›Ó·È

- ÂÚ›Ô˘ …………..........… - ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· …..............…………

ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· „ËÊ›· Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó:

ñ 32.519 x 1.000 = . .

ñ 162.003.050 – 10.000.001 = . .

KÂÊ¿Ï·È· 1-6

24∂Ì¤‰ˆÛË-Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ

Ô˘ ‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.

1

ñ ¶fiÛÂ˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ Ï‡ÛÂÈ˜ ˘¿Ú¯Ô˘Ó;

ñ ¶ÚÔÙÂ›Óˆ Ù¤ÛÛÂÚÈ˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ Ï‡ÛÂÈ˜.

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ñ 50.000.000 : = 12.500.000 ñ100 ÂÎ·Ù. : =12,5 ÂÎ·Ù.

ñ 2 x x 9.350.231 = 93.502.310 ñ 93.502.310 : 5 = . .

ñ 4 x 250 x . = 301.060.000 ñ 50 ÂÎ·Ù. : =6,250 ÂÎ·Ù.

4) ¡· Ï‡Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÈ˜ ‰‡Ô ÚÒÙÂ˜ ˘Á·ÚÈ¤˜ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ fi,ÙÈ ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ÁÈ· Ó·

ÈÛÔÚÚÔ‹ÛÂÈ Ë ÙÚ›ÙË ˘Á·ÚÈ¿:

E N O T H TA 1

25

∫·Ù·ÁÚ¿Êˆ ÙËÓ ÚÔÛˆÈÎ‹ ÌÔ˘ ¿Ô„Ë ÁÈ· Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· 1-6.

ñ MÔ˘ ¤Î·ÓÂ ÂÓÙ‡ˆÛË:

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

ñ MÂ ‰˘ÛÎfiÏÂ„Â ÈÔ ÔÏ‡:

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

ñ ŒÌ·ı· ÔÏ‡ Î·Ï¿:

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

5) ¡· ÊÙÈ¿¯Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÁÈ· ÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ÙË˜ Ù¿ÍË˜

Ô˘ Ó· ÈÎ·ÓÔÔÈÂ› ÙÈ˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂÈ˜:

«ºÙÈ¿¯Óˆ 2 ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘:

- ¤¯Ô˘Ó …….. „ËÊ›·

- Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔÈ ·fi ……..

- ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ …….. Â›Ó·È ÙÔ ÌÈÛfi ·fi ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ……..»

;

ñ AÓ ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Ûˆ ÌfiÓÔ Ù· „ËÊ›· 3 Î·È 5, fiÛÔ˘˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ 3„‹ÊÈÔ˘˜

·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÔÚÒ Ó· ÊÙÈ¿Íˆ;

(1Ë) (2Ë) (3Ë)

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7¢ÂÎ·‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› – ¢ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·

™ ∆ O ∂ ƒ ° ∞ ™ ∆ ∏ ƒ π ¶ § ∏ ƒ O º O ƒ π ∫ ∏ ™

∏ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Î·È ÙÔ˘ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡ ·ÚÈıÌÔ‡. 26


¶fiÛ· ›Û· Ì¤ÚË ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó Ì›· ÌÔÓ¿‰·;

T· ·È‰È¿ ÛÂ ÔÌ¿‰Â˜ Û¯Â‰È¿˙Ô˘Ó Î·È ¯ÚˆÌ·Ù›˙Ô˘Ó ›Ó·ÎÂ˜ ÌÂ ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙÔ˘ ˘Ô-

ÏÔÁÈÛÙ‹:

ñ ∏ ·ã ÔÌ¿‰· ¯ÚˆÌ¿ÙÈÛÂ

Ù· ÙÔ˘ ›Ó·Î·

fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ‰›Ï·.

610

710

....100

ñ ∏ ‚ãÔÌ¿‰· ¯ÚˆÌ¿ÙÈÛÂ Ú¿ÛÈÓ· Ù· ÙÔ˘ ›Ó·Î· ‹

ÙÔ˘ ›Ó·Î· ‹ ...... ÙÔ˘ ›Ó·Î·. ∆· ÚˆÌ·Ù›˙ˆ:

ñ ¶fiÛË ÂÚÈÛÛfiÙÂÚË ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ¯ÚˆÌ¿ÙÈÛÂ Ë ‚ã ÔÌ¿‰·; …..............……… ÙÔ˘ ›Ó·Î·.

ñ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Î¿ıÂ ÔÌ¿‰· Î¿Ï˘„Â ÙË ‰ÈÏ¿ÛÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ·. TË ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ:

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË:

ñ ∞Ó ÚˆÌ·ÙÈÛÙÂ› 5Ï¿ÛÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ·fi ÙËÓ ·Ú¯ÈÎ‹,

fiÛÔ˘˜ ›Ó·ÎÂ˜ ı· ¤¯ÂÈ Î·Ï‡„ÂÈ Î¿ıÂ ÔÌ¿‰·;

ñ ∞Ó ÚˆÌ·ÙÈÛÙÂ› 10Ï¿ÛÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ·fi ÙËÓ ·Ú¯ÈÎ‹;

ñ ∏ Û˘ÓÔÏÈÎ‹ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ô˘ ¯ÚˆÌ¿ÙÈÛÂ

Ë ·ã ÔÌ¿‰· Â›Ó·È:

‹ …… ÙÔ˘ ›Ó·Î·

‹ 1 ÔÏfiÎÏËÚÔ˜ ›Ó·Î·˜ Î·È ÙÔ˘ ›Ó·Î·.

ñ ∏ Û˘ÓÔÏÈÎ‹ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ô˘ ¯ÚˆÌ¿ÙÈÛÂ

Ë ‚ã ÔÌ¿‰· Â›Ó·È:

‹ …… ÙÔ˘ ›Ó·Î·

‹ 1 ÔÏfiÎÏËÚÔ˜ ›Ó·Î·˜ Î·È ÙÔ˘ ›Ó·Î·.

.............

.............

.............

.............

0,6

0,5

·ã

‚ã

MÔÓ¿‰· ·Ó·ÊÔÚ¿˜ Â›Ó·ÈÔÏfiÎÏËÚÔ˜ Ô ›Ó·Î·˜

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27

EÓfiÙËÙ· 2

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ∞Ó Ë ÌÔÓ¿‰· ·Ó·ÊÔÚ¿˜ Â›Ó·È ÙÔ 1ú ‹ 100 Ï., ÙfiÙÂ ÙÈ Ì¤ÚÔ˜ ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ Â›Ó·È:

Ù· ; ‹ …,… ú Ù· 30 Ï.; ‹ …,… ú Ù· 800 Ï.; ‹ …,…ú

Ù· ; ‹ …,… ú Ù· 3 Ï.; ‹ …,… ú Ù· 750 Ï.; ‹ …,…ú

...

...

1100

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

2. µ¿˙ˆ ÛÙ· ÛˆÛÙ¿.

∆· ¤¯Ô˘Ó ‰ÂÎ·Ï¿ÛÈ· ·Í›· ·fi Ù·

∆· Â›Ó·È ÙÔ ÙˆÓ

100 x Â›Ó·È ›ÛÔ ÌÂ ÙÔ 10 x

3. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:

ÌÂ Û˘ÌÌÈÁ‹ ÌÂ ·Î¤Ú·ÈÔ ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ· ÌÂ ‰È·›ÚÂÛË ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi

ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ ÙËÓ ·Î¤Ú·ÈË ÌÔÓ¿‰· ÌÂ 10 ‰¤Î·Ù· (10 x ‹ 10 x 0,10)

‹ ÌÂ 100 ÂÎ·ÙÔÛÙ¿ (100 x ‹ 100 x 0,01).

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 1ú =10 x 10 Ï. ‹ 10 x 0,10ú

1ú 10 Ï. 110 Ï. ú 110:100 .....…ú

1.011:100 .....…ú

.....…ú

100,00ú

20.020 Ï. .....…ú

110100

1100

110

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8¢ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· – ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›

M E T P A M E M E A K P I B E I A

¢ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Î·È ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›: Û‡ÁÎÚÈÛË,

‰È¿Ù·ÍË / ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ‰ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.28


°È·Ù› ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙÔ˘˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜;

ñ ¶fiÛÔ „‹ÏˆÛÂ Ô O‰˘ÛÛ¤·˜ ·fi ÙÔÓ π·ÓÔ˘¿ÚÈÔ ÙÔ˘ 1992 ˆ˜ ÙÔ ™ÂÙ¤Ì‚ÚÈÔ ÙÔ˘ 1994;

¶ÂÚ›Ô˘: ………… ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·: …………

∂ÚÁ·Û›Â˜1. ∆· 24 ·È‰È¿ ÙË˜ Ù¿ÍË˜ Î¿ÓÔ˘Ó ¿ÚÙÈ Î·È ¤¯Ô˘Ó ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ 4 ÎÔ˘ÙÈ¿ ˘Ìfi ÔÚÙÔÎ¿ÏÈ:

ñ ¶ÔÈÔ ·È‰› ‰›ÓÂÈ ÈÔ ·ÎÚÈ‚‹ ·¿ÓÙËÛË; ∂ÍËÁÒ: …………

ñ ∞Ó Î¿ıÂ ·È‰› ÈÂÈ 2 ÔÙ‹ÚÈ· ÔÚÙÔÎ·Ï¿‰·, fiÛ· ÎÔ˘ÙÈ¿ ÔÚÙÔÎ·Ï¿‰·˜ Ú¤ÂÈ Ó· ·ÁÔ-

Ú¿ÛÔ˘Ó ÁÈ· ÙÔ ¿ÚÙÈ;

∫¿ıÂ ·È‰› ·›ÚÓÂÈ ·fi ¤Ó· ÔÙ‹ÚÈ ¯˘Ìfi. ¶fiÛ· ÎÔ˘ÙÈ¿ ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó;

2 ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ 2 ÔÏfiÎÏËÚ·, Î·È ·fi ÙÔ ÙÚ›ÙÔ ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi ÙÔ ÌÈÛfi.

0,92 Ì.

0,78 Ì.0,70 Ì.0,62 Ì.0,55 Ì.0,48 Ì.

1 Ì.

I·Ó.19920,48 Ì.

IÔ˘Ó.1992

I·Ó.1993

IÔ‡Ó.1993

I·Ó.1994

IÔ‡Ó.19941 Ì.

=

‹ 0,1 ÙÔ˘ ÎÔ˘ÙÈÔ‡

= 110

TÒÚ· „ËÏÒÓˆ ÙfiÛÔ ÁÚ‹ÁÔÚ·;

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29

EÓfiÙËÙ· 2

=

210

3100

5

1.000

2. ∞Ó ÙÔ ÌÔ˘Î¿ÏÈ ÁÂÌ›˙ÂÈ ÌÂ:

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ÃÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙÔ˘˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡ Î·È Ù· ‰ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÁÈ· Ó· ÌÂÙÚ‹-ÛÔ˘ÌÂ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·. ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:

ñ 1 Ï›ÙÚÔ ·ÌfiÏ˘‚‰Ë˜ ‚ÂÓ˙›ÓË˜ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 0,964ú.

ñ ∏ ‰ÔÛÔÏÔÁ›· Ô˘ ÚfiÙÂÈÓÂ Ô ÁÈ·ÙÚfi˜ Â›Ó·È: 2 ÎÔ˘Ù·Ï¿ÎÈ· ÛÈÚfiÈ ‹ ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘.2

100

1.000 ÛÙ·ÁfiÓÂ˜

‹100 ÎÔ˘Ù·Ï¿ÎÈ·‹

10 ÔÙËÚ¿ÎÈ·

Á) K¿ıÂ ‰¤Ì· ÎÔÛÙÔÏÔÁÂ›Ù·È ÌÂ ‚¿ÛË ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘:

ñ 251-500 ÁÚ·ÌÌ. : ÎfiÛÙÔ˜ 1.20 Ï. ñ 500-750 ÁÚ·ÌÌ. : ÎfiÛÙÔ˜ 1.80 Ï.¶fiÛÔ ı· ÏËÚÒÛÂÈ Ô §Â˘Ù¤ÚË˜;

‰)

3. ‚) ∆ÔÔıÂÙÒ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙÔÓ ›Ó·Î·:

O ºÏ·Ì·Ó‰fi˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi˜, ÌË¯·ÓÈÎfi˜ Î·È ·Ú¯ÈÙ¤ÎÙÔÓ·˜ ™›ÌÔÓ ™ÙÂ‚¿ÈÓ (1548-1620), ·Ù¤Ú·˜ÙË˜ ÓÂfiÙÂÚË˜ ÛÙ·ÙÈÛÙÈÎ‹˜, ÂÈÓfiËÛÂ ÙÔ˘˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ˜ Ó¤· Ì¤ıÔ‰Ô ÁÚ·Ê‹˜ ÙˆÓÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ. ∆Ô˘˜ ·ÚÔ˘Û›·ÛÂ ÛÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÙÔ˘ «TÔ ¢¤Î·ÙÔ » ÙÔ 1585.

ñ ∆Ô ÌÈÛfi ÌÔ˘Î¿ÏÈ ÙÔ˘ ÂÓfi˜ Ï›ÙÚÔ˘ ÂÚÈ¤¯ÂÈ:............... ‰¤Î·Ù· ‹ ..........., ........... ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘............ ÂÎ·ÙÔÛÙ¿ ‹ ..........., ........... ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ .............. ¯ÈÏÈÔÛÙ¿ ‹ ..........., ........... ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘.

TfiÙÂ: ‰‡Ô ‰¤Î·Ù· ‹

ÙÚ›· ÂÎ·ÙÔÛÙ¿ ‹

¤ÓÙÂ ÈÏÈÔÛÙ¿ ‹

‹ 0, ......... ÙÔ˘ ÌÔ˘Î·ÏÈÔ‡.

‹ ........, ........ ÙÔ˘ ÌÔ˘Î·ÏÈÔ‡.

‹ ........, ........ ÙÔ˘ ÌÔ˘Î·ÏÈÔ‡.

·) ¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ÌÂÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘‰¤Ì·ÙÔ˜ Ô˘ Ù·¯˘‰ÚfiÌËÛÂ Ô §Â˘Ù¤ÚË˜;

ª ¢ ∂ Ã ª ¢ ∂ Ã

ª= 1 ÎÈÏfi

E ¢ M

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË fiÙÂ Ì·˜ ÂÓ‰È·Ê¤ÚÂÈ Ë ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÛÙË Ì¤ÙÚËÛË.

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9∞Í›· ı¤ÛË˜ „ËÊ›ˆÓ

ÛÙÔ˘˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜

¶ ∞ π Ã ¡ π ¢ π ∞ ™ ∂ O ª ∞ ¢ ∂ ™

™‡ÁÎÚÈÛË, ‰È¿Ù·ÍË, ·ÚÂÌ‚ÔÏ‹ ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜/

ÓÔÂÚÔ› ÔÏÔÁÈÛÌÔ›.30


¶Ò˜ Û˘ÁÎÚ›Óˆ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜;

∏ ¡ÂÊ¤ÏË Î·È Ë ¡¿ÓÛË ·Ú·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó ÛÙËÓ ÙËÏÂfiÚ·ÛË Î·ÏÏÈÙÂ¯ÓÈÎfi ·ÙÈÓ¿˙ Ô˘

ÙÔ˘˜ ·Ú¤ÛÂÈ ÔÏ‡. ∆Ô˘˜ ¤Î·Ó·Ó ÂÓÙ‡ˆÛË ÔÈ ‚·ıÌÔÏÔÁ›Â˜:

ñ ∆Ô ˙Â˘Á¿ÚÈ ·fi ÙÔÓ ∫·Ó·‰¿ ‹ÚÂ 9,850

‚·ıÌÔ‡˜.

ñ ∆Ô ˙Â˘Á¿ÚÈ ·fi ÙËÓ ∞˘ÛÙÚ›· ‹ÚÂ 9,760

‚·ıÌÔ‡˜.ñ ∆Ô ˙Â˘Á¿ÚÈ ·fi ÙË ƒˆÛ›· ‹ÚÂ ÌÈ· ‚·ı-

ÌÔÏÔÁ›· Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÈ˜

‚·ıÌÔÏÔÁ›Â˜ ÙˆÓ ¿ÏÏˆÓ ‰‡Ô ˙Â˘Á·ÚÈÒÓ.

¶ÔÈ· ÌÔÚÂ› Ó· ‹Ù·Ó Ë ‚·ıÌÔÏÔÁ›· ÙÔ˘;

¢Â›¯Óˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ ÙÈ˜ 3 ‚·ıÌÔÏÔÁ›Â˜:

9,500 10,000

10.0001.000

¶ÔÈÔ ˙Â˘Á¿ÚÈ ‹ÚıÂ ÚÒÙÔ; ..........................

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ Ï‡ÛÂÈ˜ Ô˘ ‰ÒÛ·ÌÂ, Î·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ ÙÈ˜ ‚·ıÌÔÏÔÁ›Â˜Ô˘ ‹Ú·Ó Ù· ÙÚ›· Â˘Á¿ÚÈ· Î·È ÙÈ˜ Î·Ù·Ù¿ÛÛÔ˘ÌÂ ÛÙÈ˜ ÙÚÂÈ˜ ı¤ÛÂÈ˜.

∂ÚÁ·Û›Â˜1. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È ÁÚ¿Êˆ ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔ˘˜ ¿ÏÏÔ˘˜ ‰‡Ô.

ñ 1,5 ÙfiÓÔÈ <...........< 1,6 ÙfiÓÔÈ.

ñ 46,750 Î. <...........< 47 Î.

ñ 1,65 Ì. >........... > 1,6 Ì.

9.5001.000

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31

EÓfiÙËÙ· 2

ñ 0,975 Ì. <...........< 6,042 Ì. ñ 1,30 Ì. <...........< 150,050 Ì.

™Â Î·ıÂÌÈ¿ ·fi ÙÈ˜ ·Ú·¿Óˆ ÂÚÈÙÒÛÂÈ˜ ÌÔÚÒ Ó· ÚÔÙÂ›Óˆ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ·fi¤Ó·Ó ·ÚÈıÌÔ‡˜;

∂ÍËÁÒ:

2. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ ÁÚ¿ÊËÌ· ÌÂ ÙË Ì¤ÛË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· Î¿ıÂ ËÌ¤Ú·˜ ÙË˜ Â‚‰ÔÌ¿‰·˜.

ñ ¶ÔÈ· ‹Ù·Ó Ë ÈÔ ÂÛÙ‹ ËÌ¤Ú·; ...........

ñ ¶ÔÈ· ‹Ù·Ó Ë ÈÔ ÎÚ‡· ËÌ¤Ú·; ...........ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ fiÛË ‹Ù·Ó Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ÙÔ˘˜:

..............................................................

∫ÔÈÙ¿˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ ÁÚ¿ÊËÌ·, fiÛ· ‰¤Î·Ù·

ÙË˜ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ Â›Ó·È Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ·Ó¿-

ÌÂÛ· ÛÙÈ˜ ‰‡Ô ËÌ¤ÚÂ˜; ............................

..................................................................

3. ™·˙ÔÎÂÊ·ÏÈ¿! Œ¯ˆ ÛÙÔ ÓÔ˘ ÌÔ˘ ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi Ô˘:

ñ Â›Ó·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔ 1,5 Î·È ÛÙÔ 2,5.

ñ ¤¯ÂÈ 3 ‰ÂÎ·‰ÈÎ¿ „ËÊ›·.

ñ Â›Ó·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙÔ˘ 0,025.

¢Â.

180C

170C

160C

TÚ. TÂ. ¶Â. ¶·. ™·. K˘.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ŸÙ·Ó Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎ¿ „ËÊ›· , ÍÂÎÈÓ¿ÌÂ Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ Ù·

„ËÊ›· Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ·fi ·ÚÈÛÙÂÚ¿, ÛÙÈ˜ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Â˜ ı¤ÛÂÈ˜.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ñ 9,850 ÎÈÏ¿ > 9,225 ÎÈÏ¿, ÁÈ·Ù› 9=9 Î·È 8>2.

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10¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜

™ ∆ O § O À ¡ ∞ ¶ ∞ ƒ ∫

¡ÔÂÚÔ› ÔÏÔÁÈÛÌÔ› ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜

Î·È ‰ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·. ∂ÎÙ›ÌËÛË.32

¶Ò˜ ÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜;

¡· ¿ÌÂ ÌÂÚÈÎÔ‡˜ Á‡ÚÔ˘˜ ÛÙÔ ÙÚÂÓ¿ÎÈ

Î·È ÌÂÙ¿ Ó· ¿ÌÂÛÙ· Û˘ÁÎÚÔ˘fiÌÂÓ·.

Œ¯ˆ 13ú. ¶fiÛÔ˘˜ Á‡ÚÔ˘˜ ÌÔÚÒ Ó·

Î¿Óˆ ÛÙË Úfi‰·;

¶fiÛÔ˘˜ Á‡ÚÔ˘˜ ÛÙÔ ·Á·ËÌ¤ÓÔ ÙÔ˘˜ ·È¯Ó›‰È ÌÔÚÔ‡Ó Ó· Î¿ÓÔ˘Ó:1.

ñ Ë ∑ˆ‹ÛÙË Úfi‰·;

ñ Ô °È¿ÓÓË˜ Î·È

Ë ·‰ÂÚÊ‹ ÙÔ˘;

ñ ¶fiÛ· Ú‹Ì·Ù· ı· ÙÔ˘˜ ÂÚÈÛÛ¤„Ô˘Ó;

™ÙË ∑ˆ‹: ™ÙÔ °È¿ÓÓË Î·È ÛÙËÓ ·‰ÂÚÊ‹ ÙÔ˘:

.......................................... ....................................................

Œ¯Ô˘ÌÂ 11 ú Î·È60 Ï. ¶fiÛÔ˘˜ Á‡-

ÚÔ˘˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó·Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÛÙ· Û˘-

ÁÎÚÔ˘fiÌÂÓ· Î·È fi-ÛÔ˘˜ ÛÙÔ ÙÚÂÓ¿ÎÈ;


∂ÎÙÈÌÒ ÂÚ›Ô˘: ...........

YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

∂ÎÙÈÌÒ ÂÚ›Ô˘: ........................ ÛÙÔ ÙÚÂÓ¿ÎÈ.

........................ ÛÙ· Û˘ÁÎÚÔ˘fiÌÂÓ·.


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33

EÓfiÙËÙ· 2

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

™Â Î·ıËÌÂÚÈÓ¿ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÂÎÙÈÌÔ‡ÌÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ¤Ó· ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· fiÙ·Ó ·ÓÙÈÎ·Ù·-

ÛÙ‹ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ˘˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡ Ô˘ ¤¯Ô˘ÌÂ ÌÂ ¿ÏÏÔ˘˜ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ÙËÓ ›‰È· Â-

Ú›Ô˘ ·Í›·, ·ÏÏ¿ Ì·˜ ‰ÈÂ˘ÎÔÏ‡ÓÔ˘Ó ÛÙÔ˘˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜.

3,76 + 1,12

4 + 1 = 5

3,80 + 1,10 = 4,90

3,5 + 1 = 4,5

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ Ï‡ÛÂÈ˜ Ô˘ ‰ÒÛ·ÌÂ.

2. ∞Ó ‹ıÂÏ·Ó fiÌˆ˜ Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ó ·fi ¤Ó· ÔÎfiÚÓ Î·È ¤Ó·

·Ó·„˘ÎÙÈÎfi, fiÛÔ˘˜ Á‡ÚÔ˘˜ ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ó Ó· Î¿ÓÔ˘Ó;

∂ÍËÁÒ:

ñ ∏ ∑ˆ‹; ......................

ñ O °È¿ÓÓË˜ Î·È Ë ·‰ÂÚÊ‹ ÙÔ˘; ...................... 1,05ú 0,75ú

∂ÚÁ·Û›·

¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ ·ÚÈıÌËÙÈÎfi ÌÔÙ›‚Ô Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ÂfiÌÂÓÔ˘˜ 3 fiÚÔ˘˜.

ÌÂ ÂÎÙ›ÌËÛË ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ÛÙÔÓ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi Â›Ó·È

2 - 1,89 = 0,111,891 + 1 = 2

1 + 1 = 2 ........................

........................

........................

........................

........................

........................

........................

........................

........................

........................

........................

........................

........................

........................

1Ô˜ 0,9 + 0,99 ‹9

10

99

100+

2Ô˜ 0,8 + 0,99 ‹8

10

99

100+

3Ô˜ 0,7 + 0,99 ‹

4Ô˜ ......................................

5Ô˜ ......................................

6Ô˜ ......................................

7

10

99

100+

¶ÔÈÔ˜ ı· Â›Ó·È Ô 9Ô˜ fiÚÔ˜;

................................................................................ + ........ ‹ _____ + _____


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34

11∏ ¤ÓÓÔÈ· ÙË˜ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË˜

™ ∆ O ∂ ™ ∆ π ∞ ∆ O ƒ π O

™ÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË Î·È ‚·ıÌfi˜ ÛÊ¿ÏÌ·ÙÔ˜.


OÈ ÔÏÔÁÈÛÌÔ› ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· Â›Ó·È ¿ÓÙ· ··Ú·›ÙËÙÔÈ;™Ù· ÁÂÓ¤ıÏÈ· ÙÔ˘ ·Ô‡ ÙÔ˘, Ô O‰˘ÛÛ¤·˜ ¤Ê·ÁÂ ÌÂ fiÏË ÙËÓ ˘fiÏÔÈË ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ·ÛÂ ¤Ó· ÂÛÙÈ·ÙfiÚÈÔ. O ÏÔÁ·ÚÈ·ÛÌfi˜ ‹Ù·Ó 89,45 Â˘ÚÒ. O ·Ô‡˜ Ï‹ÚˆÛÂ ÌÂ ¤Ó·¯·ÚÙÔÓfiÌÈÛÌ· ÙˆÓ 100 Â˘ÚÒ Î·È ÎÚ¿ÙËÛÂ 10 Â˘ÚÒ ·fi Ù· Ú¤ÛÙ·.

89,45ú+ =100ú

ñ ¶fiÛ· Â˘ÚÒ Â›Ó·È ÙÔ ÊÈÏÔ‰ÒÚËÌ·; µ¿˙ˆ ÛÙÔ ÛˆÛÙfi:

- §ÈÁfiÙÂÚ· ·fi 1ú - AÎÚÈ‚Ò˜ 1ú - ¶ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ·fi 1ú

O ·Ô‡˜ ÂÍ‹ÁËÛÂ ÛÙÔÓ O‰˘ÛÛ¤· Ò˜ Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛËÎ·ıËÌÂÚÈÓ¿ ÌÂ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

∞Ó ¤¯ÂÈ˜ 10,19 ú, ÙfiÙÂ ÙÔ 19 ÙÔ ˘ÔÏÔÁ›˙ÂÈ˜ ÁÚ‹ÁÔÚ· 20 10,20 ú.

∞Ó ¤¯ÂÈ˜ 1 ú, ÙfiÙÂ Ù· Ù· ˘ÔÏÔÁ›˙ÂÈ˜ ÁÚ‹ÁÔÚ· 1,50 ú.54100 54100 50100


ÕÚ·, ÙÔ ÊÈÏÔ‰ÒÚËÌ· ‹Ù·Ó ...................... ú.

ñ ∞Ó ·ÁfiÚ·˙·Ó ÌÈ· ÙÔ‡ÚÙ· ÁÈ· ÙÔÓ ·Ô‡

fiÛÔ ı· Ï‹ÚˆÓ·Ó;

∂ÎÙÈÌÒ: ...................... ú ∂ÍËÁÒ Ò˜ ÛÎ¤ÊÙËÎ·.

Ô˘ ÎfiÛÙÈ˙Â 17,80 ú ÙÔ ÎÈÏfi,

1,5 ÎÈÏfi

ñ

ñ

YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ Ë ÙÔ‡ÚÙ·. EÏ¤Á¯ˆ ÙÔ˘˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ÌÂ

¶fiÛË Â›Ó·È Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ÛÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË Ô˘ ¤Î·Ó· Î·È ÛÙÔÓ ·ÎÚÈ‚‹ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi;

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35

™ÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ Ì·˜ ˆ‹ ‰ÂÓ Â›Ó·È ¿ÓÙ· ··Ú·›ÙËÙÔ Ó· Î¿ÓÔ˘-

ÌÂ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·. À¿Ú¯Ô˘Ó ÂÚÈÙÒÛÂÈ˜ Ô˘ Ë ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Ì¿˜ ‚ÔËı¿ÂÈ Ó· ÂÎÙÈÌ‹ÛÔ˘ÌÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ¤Ó· ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·. ™˘Ó‹ıˆ˜ Ë ‰È·ÊÔÚ¿

·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔÓ ·ÎÚÈ‚‹ ÔÏÔÁÈÛÌfi Î·È ÛÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË (ÛÊ¿ÏÌ·) ‰ÂÓ Â›Ó·È ÛËÌ·ÓÙÈÎ‹.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 1 Ï›ÙÚÔ ‚ÂÓ˙›ÓË: 0,999ú. TÔ 1 Ï›ÙÚÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ Ô˘ÛÈ·ÛÙÈÎ¿ 1 ú.

¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 15 Ï›ÙÚ·; ÕÚ·, Ù· 15 Ï›ÙÚ· ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 15ú.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

EÓfiÙËÙ· 2

∂ÚÁ·Û›Â˜

∆Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË Ô˘ ¤Î·Ó· Î·È ÛÙÔÓ ·ÎÚÈ‚‹ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfiÙËÓ ÔÓÔÌ¿˙Ô˘ÌÂ ÛÊ¿ÏÌ·.

1. ∂ÎÊÚ¿˙Ô˘ÌÂ ÙÔ ¯ÚˆÌ·ÙÈÛÌ¤ÓÔ Ì¤ÚÔ˜ Î¿ıÂ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ ÌÂ ¤Ó· ÛÙÚÔÁÁ˘Ïfi (ÛÙÈ˜ ‰ÂÎ¿-

‰Â˜) ·ÚÈıÌfi.

ñ ∆Ô 13,78 ÙÔ ÔÏfiÁÈÛÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ..... ÁÈ·Ù› ...................................................................∏ ‰È·ÊÔÚ¿ (ÛÊ¿ÏÌ·) ÙË˜ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË˜ ·fi ÙÔ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi ÎfiÛÙÔ˜Â›Ó·È ...........................................

ñ ∆Ô 7,49 ÙÔ ÔÏfiÁÈÛÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ..... ÁÈ·Ù› ...................................................................

∏ ‰È·ÊÔÚ¿ (ÛÊ¿ÏÌ·) ÙË˜ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË˜ ·fi ÙÔ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi ÎfiÛÙÔ˜ Â›Ó·È ..........ñ ∆Ô 2,45 ÙÔ ÔÏfiÁÈÛÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ..... ÁÈ·Ù› ...................................................................

∏ ‰È·ÊÔÚ¿ (ÛÊ¿ÏÌ·) ÙË˜ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË˜ ·fi ÙÔ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi ÎfiÛÙÔ˜ Â›Ó·È ..........»

2. ¢È·‚¿˙Ô˘ÌÂ ÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÂÚÁ·Û›· Î·È ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ·Ó ¿Ú¯Ô˘Ó Ï¿ıË:

µÈ‚Ï›Ô: 13,78 ú Ã¿ÚÙË˜: 7,49 ú ™ÙÈÏfi: 2 x 2,45 ú

13,78 ú .............

7,49 ú .............

2 x 2,45 ú 2 x ....

∂›Ó·È ÂÚ›Ô˘ ∂›Ó·È ÂÚ›Ô˘ ∂›Ó·È ÂÚ›Ô˘

‹ 0,80 ÁÈ·Ù› ÙÔ 77 ‹ …,… ÁÈ·Ù› ÙÔ .... ‹ …,… ÁÈ·Ù› ...........

Â›Ó·È ÔÏ‡ ÎÔÓÙ¿ ÛÙÔ 80 Â›Ó·È ÔÏ‡ ÎÔÓÙ¿ ÛÙÔ .... ...............................

‹ ÙÔ 0,77 ¤¯ÂÈ ÂÚ›Ô˘ ‹ ÙÔ 0,.... ¤¯ÂÈ ÂÚ›Ô˘ ...............................

ÙËÓ ›‰È· ·Í›· ÌÂ ÙÔ 0,80. ÙËÓ ›‰È· ·Í›· ÌÂ ÙÔ 0,.... ...............................

80

100

....

100

....

100

«∏ ¡ÂÊ¤ÏË ˘ÔÏfiÁÈÛÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔÈÒÓÙ·˜:

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12¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ

™ T H N K A § § O N H T H ™ § E ™ B O Y

∏ ÙÂ¯ÓÈÎ‹ ÙÔ˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ. YÔÏÔÁÈÛÌfi˜

·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·ÙÔ ÌÂ ÙÈ˜ È‰ÈfiÙËÙÂ˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡. ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜

ÌÂ 10, 100, 1.000.

36


¶Ô‡ ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹Ì·˜ ˆ‹;

∞fi ·ÏÈ¿ ÔÈ ¿ÓıÚˆÔÈ Â›¯·Ó ‚ÚÂÈ ÙÚfiÔ˘˜ ÁÈ· Ó· Û˘ÓÙËÚÔ‡Ó ‰È¿ÊÔÚ· ÚÔ˚fiÓÙ· ÌÂ

Ê˘ÛÈÎ¤˜ ÌÂıfi‰Ô˘˜.

¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·: ÏÈ·ÛÙ¤˜ ÓÙÔÌ¿ÙÂ˜, ·ÔÍËÚ·Ì¤ÓÂ˜ ÛÙ·Ê›‰Â˜ ‹ Û‡Î·, ·ÛÙ¿ „¿ÚÈ·.

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË:∆È ÁÓˆÚ›˙Ô˘ÌÂ ÁÈ· Ù· ‰È¿ÊÔÚ· ∂ Ô˘ ·Ó·ÁÚ¿ÊÔÓÙ·È ÛÙÈ˜ Û˘ÛÎÂ˘·Û›Â˜;

£· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘ÌÂ ¤Ó·

ÔÏfiÎÏËÚÔ Î·Ê¿ÛÈ!

£· Ù· ·ÛÙÒÛÔ˘ÌÂ

Ì·˙›, ·Ô‡;

12 ú, ·Ú·Î·ÏÒ!

12,5 ÎÈÏ¿

0,80 ú ÙÔ ÎÈÏfi

ñ ÀÔÏfiÁÈÛÂ ÛˆÛÙ¿ Ô „·Ú¿˜; ¡·È Ÿ¯È

ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· fiÛÔ Ú¤ÂÈ Ó· ÏËÚÒÛÂÈ Ô ·Ô‡˜:

12,5 ÎÈÏ¿ x 0,80 ú

(12 x 80 Ï.) + (0,5 x 80 Ï.)

................. Ï. + ................. Ï.

......................ú

ŸÙ·Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ÌÂ ·Î¤Ú·ÈÔ ‹ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi, ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ fiˆ˜ ÛÙÔ˘˜ ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜! ∏ Ô‰È·ÛÙÔÏ‹ ÛÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÙÔÔıÂÙÂ›Ù·È ·fi ‰ÂÍÈ¿ ÚÔ˜ Ù· ·ÚÈÛÙÂÚ¿ ÙfiÛ· ‰Â Î·‰ÈÎ¿ „ËÊ›· fiÛ· ¤¯Ô˘Ó Û˘ÓÔÏÈÎ¿ Ô ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÙ‹˜ Î·È Ô ÔÏÏ·-Ï·ÛÈ·ÛÙ¤Ô˜.

ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÔÏÏ·-Ï·ÛÈ¿ÛÔ˘ÌÂ ‰ÂÎ·‰È-

ÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜¯ˆÚ›˜ ;

¢ÂÓ Í¤Úˆ ÙÈ Ó· Î¿ÓˆÌÂ ÙËÓ ˘Ô‰È·ÛÙÔÏ‹.

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37

EÓfiÙËÙ· 2

ñ °È· Ó· ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿ÛÔ˘ÌÂ ¤Ó· ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi ÌÂ 10, 100, 1.000 ÎÙÏ. ÌÂÙ·Ê¤ÚÔ˘ÌÂ

ÙËÓ Ô‰È·ÛÙÔÏ‹ ÙÔ˘ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ · 1, 2, 3 ÎÙÏ. ı¤ÛÂÈ˜ ÈÔ ‰ÂÍÈ¿. ŸÔ˘ ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È, ÚÔÛı¤ÙÔ˘ÌÂ ÌË‰ÂÓÈÎ¿. ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·: ñ 10 x 2,9 = 29 ñ 100 x 2,9 = 290.

ñ MÔÚÒ Ó· ÔÏÔÁ›Ûˆ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ‰‡Ô ·ÚÈıÌÒÓ ·Ó ‰ÈÏ·ÛÈ¿Ûˆ ÙÔÓ ¤Ó·Ó Î·È

˘Ô‰ÈÏ·ÛÈ¿Ûˆ Û˘Á¯ÚfiÓˆ˜ ÙÔÓ ¿ÏÏÔ. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 1,25 x 16 = 2,5 x 8 = 5 x 4 = 20.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∂ÚÁ·Û›Â˜

∂·ÏËıÂ‡ˆ ÌÂ:

ñ Î¿ıÂÙÔ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfiñ

ñ È‰ÈfiÙËÙÂ˜ Ú¿ÍÂˆÓ

2.¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈÎ¿, ˘ÔÏÔÁ›˙ˆ

ÌÂ ÙÔ ÓÔ˘ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›-

Ó·Î·:

1. ∞Ó 10 ÎÈÏ¿ ·Ù¿ÙÂ˜ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 9,80 ú, fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó:

ñ 100 ÎÈÏ¿; ...................... ñ 200 ÎÈÏ¿; ......................

ñ 1.000 ÎÈÏ¿; ...................... ñ 2.000 ÎÈÏ¿; ......................

∂Ï¤Á¯Ô˘ÌÂ . ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù·.

¶fiÛÔ ‰È·Ê¤ÚÂÈ Ë ÂÎÙ›ÌËÛË ÙÔ˘ „·Ú¿ ·fi ÙÔÓ ·ÎÚÈ‚‹ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi ÙË˜ ÙÈÌ‹˜; ...........

°È· Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘ÌÂ „¿ÚÈ· ·Í›·˜ 20 ú, fiÛ· ÎÈÏ¿ ı· ¿ÚÔ˘ÌÂ;

x 10 100 1.000

980

9,8

0,98 9,8 98

x 2 20 0,2 0,02

0,35 0,070 0,0070

7,5

ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

ñ ÌÂ Î¿ıÂÙË Ú¿ÍË ñ ÌÂ È‰ÈfiÙËÙÂ˜ ÙˆÓ Ú¿ÍÂˆÓ ¢ ª ‰ 12,5 x 0,80=

1 2, 5 12,5 x (1_

0,20)=

0, 8

(12,5 x 1) (12,5 x 0,20)

25 x 0,10

x

.................

...,00 ú

·ã ÙÚfiÔ˜

‚ã ÙÚfiÔ˜‹

12,5 x 0,80=

25 x 0,40 =

50 x 0,20 =

100 x 0,10=

................ú2,512,5 _

....................ú

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13¢È·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›Ô˘ ÌÂ ·Î¤Ú·ÈÔ

ÌÂ ËÏ›ÎÔ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi

H ¶ P O ™ º O P A

∏ ÙÂ¯ÓÈÎ‹ ÙË˜ ‰È·›ÚÂÛË˜ Ô˘ ‰›ÓÂÈ ËÏ›ÎÔ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi, È‰ÈfiÙËÙÂ˜

ÙË˜ ‰È·›ÚÂÛË˜ /¢È·›ÚÂÛË ÌÂ 10, 100, 1.000.38


¶Ò˜ ÌÔÚÒ Ó· ˆÚ›Ûˆ ÙÔ 5 ÛÂ 4 ›Û· Ì¤ÚË;

¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ ÌÔÏ‡‚È ÛÂ Î¿ıÂ Û˘ÛÎÂ˘·Û›·;

5 ú 6 ú

4 4+1 ‰ÒÚÔ

·) ‚)

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÚfiÔ˘˜ ÁÈ· Ó· Â·ÏËıÂ‡ÛÔ˘ÌÂ ÙÈ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ Ì·˜.

·) ‚)

- ÌÂ Î¿ıÂÙË Ú¿ÍË

1. TÔ 4 ¯ˆÚ¿ÂÈ ÛÙÔ 5 Ì›· (1) ÊÔÚ¿

Î·È Ì¤ÓÂÈ ˘fiÏÔÈÔ 1.2. EÂÈ‰‹ ÙÔ 4 ‰Â ¯ˆÚ¿ÂÈ ÛÙÔ 1,

ÌÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÙÔ 1 ÛÂ 10 ‰¤Î·Ù· Î·È Û˘Á-

¯ÚfiÓˆ˜ ‚¿˙ˆ ˘Ô‰È·ÛÙÔÏ‹ ÛÙÔ ËÏ›ÎÔ.

3. TÔ 4 ÛÙ· 10 ‰¤Î·Ù· ¯ˆÚ¿ÂÈ 2 ÊÔÚ¤˜

Î·È Ì¤ÓÂÈ ˘fiÏÔÈÔ 2 ‰¤Î·Ù·.

4. EÂÈ‰‹ ÙÔ 4 ‰Â ¯ˆÚ¿ÂÈ ÛÙÔ 2,

ÌÂÙ·ÙÚ¤ˆ Ù· 2 ‰¤Î·Ù· ÛÂ

20 ÂÎ·ÙÔÛÙ¿.

5. TÔ 4 ÛÙÔ 20 ¯ˆÚ¿ÂÈ 5 ÊÔÚ¤˜ ·ÎÚÈ‚Ò˜.

5 4 6 5_ 410 1,25_ 8

20_ 20

0

EÎÙÈÌÒ: ¶ÂÚ›Ô˘ ...... ú ¶ÂÚ›Ô˘ ...... ú

- ÌÂ ˙ˆÁÚ·ÊÈÎ‹

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39

EÓfiÙËÙ· 2

YÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÌÈ·˜ ‰È·›ÚÂÛË ÌÂ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·ÎÚ›‚ÂÈ· ˜ ÂÍ‹˜:

ñ ∞Ó ·Ê‹ÓÂÈ ˘fiÏÔÈÔ , ‚¿˙ˆ Ô‰È·ÛÙÔÏ‹ ÛÙÔ ËÏ›ÎÔ , ÚÔÛı¤Ùˆ ÙÔ „ËÊ›Ô 0 ÛÙÔ

˘fiÏÔÈÔ ÌÂÙ·ÙÚ¤ÔÓÙ¿˜ ÙÔ ÛÂ ‰¤Î·Ù·, Î·È Û˘ÓÂ¯›˙ˆ ÙË ‰È·›ÚÂÛË.

ñ ∞Ó Ô ‰È·ÈÚ¤ÙË˜ ‰Â ˆÚ¿ÂÈ ÛÙÔ ‰È·ÈÚÂÙ¤Ô, ‚¿˙ˆ 0 ÛÙÔ ËÏ›ÎÔ Î·È Ô‰È·ÛÙÔÏ‹ ,

ÌÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÙÔ ‰È·ÈÚÂÙ¤Ô ÛÂ ‰¤Î·Ù· Î·È Û˘ÓÂ¯›˙ˆ ÙË ‰È·›ÚÂÛË.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·.

∂ÚÁ·Û›·

- ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ ...................... ú YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

ñ ∞Ó Ô ÂÚÈÙÂÚ¿˜ ÙË˜ ÁÂÈÙÔÓÈ¿˜ ·ÁfiÚ·ÛÂ 100 ÌÔÏ‡‚È· Î·È Ï‹ÚˆÛÂ 90 ú, ÔÈ·

Â›Ó·È Ë ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ ÂÓfi˜ ÌÔÏ˘‚ÈÔ‡;

ñ∂·ÏËıÂ‡Ô˘ÌÂ ÌÂ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi Î·È ÌÂ

ÕÚ·, ÈÔ ÊÙËÓfi Â›Ó·È ÙÔ ÌÔÏ‡‚È ÙË˜ ............. Û˘ÛÎÂ˘·Û›·˜.

ñ ∞Ó ÌÈ· Û˘ÛÎÂ˘·Û›· ÌÂ 10 ÌÔÏ‡‚È· ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 9 ú, fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ 1 ÌÔÏ‡‚È;

- ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ ...................... ú

9 10-090 0,....

:2 :10 :20 :100 :200 :1.000

80ú 40ú 8ú 4ú 0,8ú 0,4ú 0,08ú

200ú 100ú

42ú

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂÈ˜ Ì·˜.

- YÔÏÔÁ›˙ˆÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

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™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ‰È·‚¿˙ˆ Î·È Ó· ‰ËÏÒÓˆ ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÙËÓ ÔÛfiÙËÙ· Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó

ÔÈ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›.

ñ 1,2 ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ: …….. ÌÔÓ¿‰· Î·È …......... ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ ‹ 1

ñ 3,05 ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ: …….. ÌÔÓ¿‰Â˜ Î·È …......... ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ ‹ 3

ñ 1,001 ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ: …….. ÌÔÓ¿‰· Î·È …......... ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ ‹ 1

2) N· ‚Ú›ÛÎˆ ÎÈ ¿ÏÏÔ˘˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ‹ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ÙËÓ ›‰È·

ÔÛfiÙËÙ·.

™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:

3) N· Û˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· „ËÊ›· Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó, ÒÛÙÂ Ó· ÈÛ¯‡Ô˘Ó ÔÈ ·ÓÈÛfiÙËÙÂ˜.

ñ 3,1 < 3, < 3, 2

4) N· ‰Â›¯Óˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

5 x 0,25 = 18 : 10 = 10 x 0,09 =

KÂÊ¿Ï·È· 7-13



2

1 2

ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·

0,7 =….,…. = ….,….

2,9 =….,…. = ….,….

7

10

...

...

...

...= =

29

10

...

...

...

...= =

...

...=

...

...=

ñ 32, 1 > 9, > 29,735

2

.....

.....

.....

.....

.....

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5) ¡· Ï‡Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ÂÎÙ›ÌËÛË Î·È ·ÎÚ›‚ÂÈ·.

ñ ∞Ó ÙÔ ¤¯ÂÈ 20 ÌÈÛÎfiÙ· Î·È ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 3,75 ú, fiÛ· ÎÔ˘ÙÈ¿ ÌÔÚÒ

Ó’ ·ÁÔÚ¿Ûˆ ÌÂ 10 ú; ∂ÎÙÈÌÒ: ……...... YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ....................

¶fiÛ· Ú¤ÛÙ· ı· ¿Úˆ; ∂ÎÙÈÌÒ: …......… YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ....................

ñ ¶ÔÈ· ·ÓıÔ‰¤ÛÌË ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ;

- 1Ë ·ÓıÔ‰¤ÛÌË: ñ 20 Ì·ÚÁ·Ú›ÙÂ˜ ñ 5 ÙÔ˘Ï›Â˜

- 2Ë ·ÓıÔ‰¤ÛÌË: ñ 5 ÙÔ˘Ï›Â˜ ñ 5 ÙÚÈ·ÓÙ¿Ê˘ÏÏ· ñ 9 ˙¤ÚÌÂÚÂ˜

1 Ì·ÚÁ·Ú›Ù· =1,05 ú

1 ÙÔ˘Ï›· = 1,85 ú

1 ÙÚÈ·ÓÙ¿Ê˘ÏÏÔ = 2,90 ú

1 ¤ÚÌÂÚ· = 2,45 ú

ñ ¶ÔÈ· Û˘ÛÎÂ˘·Û›· Â›Ó·È ÈÔ ÔÈÎÔÓÔÌÈÎ‹;

15 ÎÈÏ¿ 9 ÎÈÏ¿

19 ú 8 ú

6) ¡· ÊÙÈ¿¯Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.


Ô˘ Ó· ÈÎ·ÓÔÔÈÂ› ÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸fiıÂÛË:

E N O T H TA 2

41



...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

∂ÎÙÈÌÒ:

1Ë ..........................................................................

2Ë ..........................................................................

¡· Ï‡ÓÂÙ·È ÌÂ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi ‹ ‰È·›ÚÂÛË. ¡· ÌÔÚÂ› Ó· Ï˘ıÂ› ÌÂ ÂÎÙ›ÌËÛË,

¯ˆÚ›˜ Ó· Â›Ó·È ··Ú·›ÙËÙÔ Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ·ÎÚÈ‚‹ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi.



∂ÎÙÈÌÒ:

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¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ Ú¤ÂÈ Ó· ¿ÚÔ˘ÌÂ ÙÔ 1/10 ÁÈ· Ó· ¤¯Ô˘ÌÂ 10 ÌÔÓ¿‰Â˜;¶Ò˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜;

14°Ú‹ÁÔÚÔÈ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ›

Î·È ‰È·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ÌÂ 10, 100, 1.000

¢ π ∞ µ ∞ ∑ O À ª ∂ ∆ O ¡ ∞ ∆ § ∞ ¡ ∆ ∞

™‡ÓÙÔÌÔ˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ Î·È ‰È·›ÚÂÛË ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ÌÂ

10, 100, 1.000. ™ÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË/‚·ıÌfi˜ ÛÊ¿ÏÌ·ÙÔ˜.42

™ÙÈ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ ÙË˜ E˘¤ÏÈÎÙË˜ ZÒÓË˜ Ù· ·È‰È¿ ¤Î·Ó·Ó Û¯¤‰ÈÔ ÂÚÁ·Û›·˜ Û¯ÂÙÈ-Î¿ ÌÂ ÙËÓ ∂˘Úˆ·˚Î‹ ŒÓˆÛË. OÈ ·ÚÈıÌÔ› Ô˘ Ô‰‹ÁËÛ·Ó ÙËÓ Ù¿ÍË ÛÂ Û˘˙ËÙ‹ÛÂÈ˜ ‹Ù·Ó:

°È· Ù· 25 ÎÚ¿ÙË-Ì¤ÏË ÙË˜ ∂˘Úˆ·˚Î‹˜ ŒÓˆÛË˜ (2003):

- ÏËı˘ÛÌfi˜: 453 ÂÎ·Ù. 685 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ‹ 453.685.000

- ÂÙ‹ÛÈ· ·‡ÍËÛË ÔÚ›Ô˘ ËÏÈÎ›·˜:

¿ÓÙÚÂ˜: 0,3 ¯ÚfiÓÈ· Á˘Ó·›ÎÂ˜: 0,2 ¯ÚfiÓÈ·- ÂÙ‹ÛÈ· ·‡ÍËÛË ÏËı˘ÛÌÔ‡: 1 ÂÎ·Ù. 403 ¯ÈÏ. ‹ 1,403 ÂÎ·Ù.

- Ì·ıËÙ¤˜/ÛÔ˘‰·ÛÙ¤˜: 74 ÂÎ·Ù. 300 ¯ÈÏ. ‹ 74,3 ÂÎ·Ù.

- ÂÙ‹ÛÈ· ÌÂ›ˆÛË ÏËı˘ÛÌÔ‡ Î¿Ùˆ ÙˆÓ 19 ÂÙÒÓ: 1 ÂÎ·Ù. ‹ 1,0 ÂÎ·Ù.

- ÔÛÔÛÙfi ·Ó¤ÚÁˆÓ: ÙÔ˘ Û˘ÓÔÏÈÎÔ‡ ÏËı˘ÛÌÔ‡.1

10

ñ ¶ÔÈÔ˜ ·fi ÙÔ˘˜ ·Ú·¿Óˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚Ú‹Î·Ó Ù· ·È‰È¿ ‹Ù·Ó:

- Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜; .................................TÈ ·ÓÙÈÚÔÛˆÂ‡ÂÈ; ..................................

- Ô ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜; .....................................TÈ ·ÓÙÈÚÔÛˆÂ‡ÂÈ; .................................

ñ ¶ÔÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Û·˜ ¤Î·ÓÂ ÂÓÙ‡ˆÛË; ....................................................................

ñ ™‡ÌÊˆÓ· ÌÂ Ù· ·Ú·¿Óˆ ‰Â‰ÔÌ¤Ó·, fiÛË ı· Â›Ó·È Ë ·‡ÍËÛË ÙÔ˘ ÏËı˘ÛÌÔ‡ ·fi ÙÔ 2003 ¤ˆ˜ ÙÔ 2013 (‰ËÏ·‰‹ Ù· ÂfiÌÂÓ· 10 ¯ÚfiÓÈ·) ·Ó Ô ÏËı˘ÛÌfi˜ ·˘Í¿ÓÂÙ·ÈÌÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ Ú˘ıÌfi Î¿ıÂ ¯ÚfiÓÔ; EÎÙÈÌÒ ÂÚ›Ô˘:

£· ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÌÂ ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙÔ˘ ›Ó·Î·.

1.403.000

x 10

14.030.000

1,403 ÂÎ·Ù.

x 10

14,03 ÂÎ·Ù.

1.403.000

x 100

................... ...................

1,403 ÂÎ·Ù.

x 100

™Â 100 ¯ÚfiÓÈ·:

E ¢ M E ¢ M E ¢ M

E ¢ M E ¢ M E ¢ M

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43

EÓfiÙËÙ· 3

∞Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿Ûˆ ¤Ó·Ó ·Î¤Ú·ÈÔ ·ÚÈıÌfi ÌÂ ÙÔ 10 ‹ ÙÔ 100, ·Ï¿ ÚÔÛı¤Ùˆ ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜

ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ ¤Ó· ‹ ‰‡Ô ÌË‰ÂÓÈÎ¿. ∞Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿Ûˆ ¤Ó· ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi ÌÂ ÙÔ 10 ‹ ÙÔ100, ·Ï¿ ÌÂÙ·Ê¤Úˆ ÙËÓ Ô‰È·ÛÙÔÏ‹ ÙÔ˘ Ì›· ‹ ‰‡Ô ı¤ÛÂÈ˜ ‰ÂÍÈ¿.

°È· Ó· ‰È·ÈÚ¤ÛÔ˘ÌÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi ÌÂ 10 , 100 , 1.000 , ÌÂÙ·Ê¤ÚÔ˘ÌÂ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯·

ÙËÓ Ô‰È·ÛÙÔÏ‹ 1, 2 ‹ 3 ı¤ÛÂÈ , ·ÚÈÛÙÂÚ¿.

ñ 35.880 : 10 = 3.588,0. ñ 453,68 : 10 = 45,368.

ñ 35.880 : 100 = 358,8. ñ 9,74 : 10 = 0,974.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∂ÚÁ·Û›·

ñ ¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ·Ó¤ÚÁˆÓ ÁÈ· ÙÔ 2003;

ñ B¿˙Ô˘ÌÂ ™ (ÛˆÛÙfi) ‹ § (Ï¿ıÔ˜) ÛÂ Î¿ıÂ ÚfiÙ·ÛË.

EÍËÁÔ‡ÌÂ Ò˜ ÛÎÂÊÙ‹Î·ÌÂ.

- O ÏËı˘ÛÌfi˜ ÙË˜ ∂.∂. ÙÔ 2003 ‹Ù·Ó Î·Ù¿ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË 450 ÂÎ·Ù.

- O ÏËı˘ÛÌfi˜ ÙË˜ ∂.∂. ÙÔ 2003 ‹Ù·Ó Î·Ù¿ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË 453,7 ÂÎ·Ù.

- ∆Ô fiÚÈÔ ËÏÈÎ›·˜ ÙˆÓ ·ÓÙÚÒÓ ı· ·˘ÍËıÂ› Î·Ù¿ 3 ¯ÚfiÓÈ· ÙËÓ ÂfiÌÂÓË ‰ÂÎ·ÂÙ›·.

- ∆Ô fiÚÈÔ ËÏÈÎ›·˜ ÙˆÓ Á˘Ó·ÈÎÒÓ ı· ·˘ÍËıÂ› Î·Ù¿ 20 ¯ÚfiÓÈ· ÙËÓ ÂfiÌÂÓË ‰ÂÎ·ÂÙ›·.

- ∆Ô 2103 Ù· ¿ÙÔÌ· Î¿Ùˆ ÙˆÓ 19 ÂÙÒÓ ı· ¤¯Ô˘Ó ÌÂÈˆıÂ› Î·Ù¿ 100,0 ÂÎ·Ù.

¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈÎ¿ ÙËÓ ÂÈÎfiÓ·.

ñ ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó Ù· 100 ÁÚ·ÌÌ. Î¿ıÂ ÚÔ˚fiÓÙÔ˜;

ñ ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó Ù· 1.100 ÁÚ·ÌÌ. Î¿ıÂ ÚÔ˚fiÓÙÔ˜;

9,74 ú ÙÔ ÎÈÏfi 11,50 ú ÙÔ ÎÈÏfi

13,80 ú ÙÔ ÎÈÏfi

E›Ó·È ¿ÓÂÚÁÔÈ ÙÔ ÙÔ˘ Û˘ÓÔÏÈÎÔ‡ ÏËı˘ÛÌÔ‡, ‰ËÏ·‰‹:

453.685.000 : 10 ‹ 453.685.000 = .....................

‹ 453,685 ÂÎ·Ù. : 10 = ...................... ÂÎ·Ù.

1

10

MÂ ÂÎÙ›ÌËÛË:

MÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:

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15∞Ó·ÁˆÁ‹ ÛÙË ‰ÂÎ·‰ÈÎ‹ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎ‹ ÌÔÓ¿‰·

º I § O T E § I ™ M O ™

™ÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜: ∞Ó·ÁˆÁ‹ ÛÙË

‰ÂÎ·‰ÈÎ‹ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎ‹ ÌÔÓ¿‰· (¤ÓÓÔÈ· Î·È ÔÏÔÁÈÛÌfi˜).44

), ,110

1100

11.000(


¶Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ÙÔ 1 ·Ó Í¤ÚÔ˘ÌÂ ÙÔ ;110

O O‰˘ÛÛ¤·˜ Û˘ÏÏ¤ÁÂÈ ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·. Œ¯ÂÈ ÛÙÔ ¿ÏÌÔ˘Ì ÙÔ˘ 180 ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·.

∆· ÙÔ˘ Û˘ÓfiÏÔ˘ ÙˆÓ ÁÚ·ÌÌ·ÙÔÛ‹ÌˆÓ Â›Ó·È ÂÍˆÙÂÚÈÎÔ‡.4

104

10ñ ¶fiÛ· Â›Ó·È Ù· fiÏˆÓ ÙˆÓ ÁÚ·ÌÌ·ÙÔÛ‹ÌˆÓ;

ñ ¶fiÛ· Â›Ó·È Ù· Í¤Ó· ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·;

ñ ¶fiÛ· Â›Ó·È Ù· ÂÏÏËÓÈÎ¿ ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·;

∂›Ó·È Â‡ÎÔÏÔ: £· ‚Úˆ fiÛ· ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·

Â›Ó·È Ù· ÙÔ˘ Û˘ÓfiÏÔ˘ ÙˆÓ ÁÚ·ÌÌ·ÙÔÛ‹ÌˆÓ

·Ó ‚Úˆ fiÛ· Â›Ó·È ÙÔ ·˘ÙÒÓ.

4

10 1

10

∂ÁÒ, ∑ˆ‹, ÁÈ· 0,7 Î. ›‰ÈÔ˘Î·Ê¤ ¤‰ˆÛ· 7,70 ú.

ñ ∆Ô ÙÔ˘ 180 = 180 : 10 = ........ ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·.1

10

ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ñ Ù· Í¤Ó· ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·:

ñ Ù· ÂÏÏËÓÈÎ¿ ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·: ............................................

ñ OÚÁ·ÓÒÓˆ ÙÈ˜ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÛÂ ›Ó·Î·.

4

10

1

10

1

10= ............= +

1

10+

1

10+

1

10‹ 4 x

ŸÏ· ŒÓ· ‰¤Î·ÙÔ E›Ó·È Í¤Ó· EÏÏËÓÈÎ¿ Â›Ó·È

1010

180 ......

110

...

10.....

.....

.....

.....

‹ ........ ‹ ........

∞Ó ı¤Ïˆ Ó· ‚Úˆ ÙÔ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi Ì¤ÚÔ˜ ÌÈ·˜ ÔÛfiÙËÙ·˜, ÌÔÚÒ Ó· Î¿Óˆ ·Ó·ÁˆÁ‹ ÛÙË ‰ÂÎ·‰ÈÎ‹ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈ-Î‹ ÌÔÓ¿‰·. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ÁÈ· Ó· ‚Úˆ ÙÔ ÙÔ˘ 50, ˘ÔÏÔÁ›˙ˆ 50 : 10 = 5.

∆· ÙÔ˘ 50 Â›Ó·È ( + + + ) ÙÔ˘ 50 ‹ 4 x ( ÙÔ˘ 50)= 4 x 5 = 20.

∂ÚÁ·Û›Â˜

∂ÎÙÈÌÒ: H ∑ˆ‹ ∏ ¡¿ÓÛË

1. ¶ÔÈÔ ÎÔÚ›ÙÛÈ ·ÁfiÚ·ÛÂ ÈÔ ÔÈÎÔÓÔÌÈÎ¿ ÙÔÓ Î·Ê¤;

¡¿ÓÛË, ÁÈ· Ù· 0,4 Î.Î·Ê¤ ¤‰ˆÛ· 4,80 ú.

410

110

110

110

110

1

10 110

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45

EÓfiÙËÙ· 3

°È· Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ, ı· Ú¤ÂÈ Ó·Í¤ÚÔ˘ÌÂ fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÛÂ Î¿ıÂ

ÂÚ›ÙˆÛË Ë ›‰È· ÔÛfiÙËÙ· Î·Ê¤.

∆È Â›Ó·È ÈÔ Â‡ÎÔÏÔ Ó·‚ÚÔ‡ÌÂ: fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ 1 ÎÈÏfi ‹ Ù· 100 ÁÚ·ÌÌ.

( ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡);

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÔÈÂ˜ ¿ÏÏÂ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂÓ· ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘ÌÂ ÁÈ· Ó· Â·ÏËıÂ‡ÛÔ˘ÌÂ ÙÈ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ Ì·˜.

∞Ó ÁÓˆÚ›˙ˆ ÙÔ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi Ì¤ÚÔ˜ ÌÈ·˜ ÔÛfiÙËÙ· Î·È ı¤Ïˆ Ó· ‚Úˆ fiÏË ÙËÓ ÔÛfiÙËÙ·

‹ ¤Ó· ¿ÏÏÔ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi Ì¤ÚÔ˜ ÙË˜, ÌÔÚÒ Ó· Î¿Óˆ ·Ó·ÁˆÁ‹ ÛÙË ‰ÂÎ·‰ÈÎ‹ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎ‹

ÌÔÓ¿‰·. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ∞Ó Ù· ÌÈ·˜ ÔÛfiÙËÙ·˜ Â›Ó·È 32, fiÛÔ Â›Ó·È Ù· ÙË˜ ›‰È·˜

ÔÛfiÙËÙ·˜; ∞ÊÔ‡ Ù· Â›Ó·È 32, ÙfiÙÂ ÙÔ Â›Ó·È 32 :4=8. ÕÚ· Â›Ó·È 9 x 8 = 72.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñ ÀÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ 1 ÎÈÏfi Î·Ê¤˜ ÛÙËÓ ÚÒÙË ÂÚ›ÙˆÛË:

ñ MÂ ÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Â·ÏËıÂ‡ÛÔ˘ÌÂ ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ Ì·˜;

ñ ªÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÙÚfiÔ ˘ÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂfiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ 1 ÎÈÏfi Î·Ê¤˜ÛÙË ‰Â‡ÙÂÚË ÂÚ›ÙˆÛË:

2. ∆Ô Ì‹ÎÔ˜ ÙË˜ ‰È·‰ÚÔÌ‹˜ Ô˘ ÂÚ·Ù¿ÂÈ Î¿ıÂ Ì¤Ú· Ô Î˘Ú ∞Ó·ÛÙ¿ÛË˜ Ô Ù·¯˘‰ÚfiÌÔ˜

Â›Ó·È 2,5 Ì. ÂÚ›Ô˘. ™‹ÌÂÚ· ÂÚ¿ÙËÛÂ ÔÏfiÎÏËÚË ÙË ‰È·‰ÚÔÌ‹ Î·È ÂÈÏ¤ÔÓ Ù· ÙË˜

Î·ıËÌÂÚÈÓ‹˜ ‰È·‰ÚÔÌ‹˜ ÙÔ˘. ¶fiÛ· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ÂÚ¿ÙËÛÂ Û˘ÓÔÏÈÎ¿ Û‹ÌÂÚ·;

410

910

4

10

1

10

9

10

410

110

∆· ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 4 ú 80 Ï. ∆· ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó: ........

∆Ô ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 4 ú : 4 = ........

80 Ï. : 4 =........

¢ËÏ·‰‹ ÙÔ 1 ÎÈÏfi ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ......................ú.

4101

10

...10

¢ËÏ·‰‹ ÙÔ 1 ÎÈÏfi ÎÔÛÙ›˙ÂÈ

......................ú.

∆Ô ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ: .........110

EÎÙÈÌÒ:


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16∫Ï·ÛÌ·ÙÈÎ¤˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

∫ ∞ ∆ ∞ ™ ∫ ∂ À ∂ ™ ª ∂ ° ∂ ø ª ∂ ∆ ƒ π ∫ ∞ ™ Ã ∏ ª ∞ ∆ ∞

™‡ÁÎÚÈÛË-‰È¿Ù·ÍË ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎÒÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ. ™‡ÓıÂÛË ÌÔÓ¿‰·˜

·Ó·ÊÔÚ¿˜. ÃÚ‹ÛË ÔÌÒÓ˘ÌˆÓ Î·È ÂÙÂÚÒÓ˘ÌˆÓ.46

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ, ÙÔ ‹ ÙÔ ;1

316

∫fi‚ˆ Ù· ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· ·fi ÙÔ ¶·Ú¿ÚÙËÌ· ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘.

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÙˆÓ ‰ÔÎÈÌÒÓ Ì·˜.

ÂÍ¿ÁˆÓÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ

ªÂ ÙÔÓ ‰ÈÏ·Ófi ÌÔ˘ Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ Ù· Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ Îfi„·ÌÂ.∆È Û¯¤ÛË ¤¯Ô˘Ó ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜;

ñ ∆È Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ ÂÍ¿ÁˆÓÔ ÌÂ ÙÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ;

ñTÈ Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ ÂÍ¿ÁˆÓÔ ÌÂ ÙÔ Ï¿ÁÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ;

ñ TÈ Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ ÂÍ¿ÁˆÓÔ ÌÂ ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ;

2 ÙÚ·¤˙È· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó 1 ÂÍ¿ÁˆÓÔ, ‰ËÏ·‰‹ = ÙÔ˘ ‹

ÙÔ˘ + ÙÔ˘ = = 1

12

12

12

22

....

............

....

............

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

3 Ï¿ÁÈ· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó 1 ÂÍ¿ÁˆÓÔ, ‰ËÏ·‰‹ = ÙÔ˘ ‹

ÙÔ˘ + ÙÔ˘ + ÙÔ˘ = = .....

13

....ÙÚ›ÁˆÓ· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó 1 ÂÍ¿ÁˆÓÔ, ‰ËÏ·‰‹ = ÙÔ˘ ‹

ÙÔ˘ + ÙÔ˘ + ÙÔ˘ + ÙÔ˘ + ÙÔ˘ + ÙÔ˘

= =1

....

....

ñ ¢ÔÎÈÌ¿˙ˆ Ó· ÊÙÈ¿Íˆ ÙÔ ÂÍ¿ÁˆÓÔ ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ Î·È Ù· ÙÚ›· Û¯‹Ì·Ù· (ÙÚ·¤˙ÈÔ, ÙÚ›ÁˆÓÔ, Ï¿ÁÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ).

Ï¿ÁÈÔ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ

= ÙÔ˘66

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47

EÓfiÙËÙ· 3

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÙˆÓ ‰ÔÎÈÌÒÓ Ì·˜.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∂ÚÁ·Û›Â˜

ñ °Ú¿Êˆ ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·:1 = + +

....

....

....

....

....

....

1 = + + +1

2

1

6

ñ ¢ÔÎÈÌ¿˙ˆ Ó· ÊÙÈ¿Íˆ ÙÔ ÂÍ¿ÁˆÓÔ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ Î·È ÙÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ.

ñ °Ú¿Êˆ ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÙÔ Û˘Ì¤Ú·ÛÌ¿ Ì·˜:

¢Â›¯Óˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.

ñ ¶Ò˜ ı· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ ÌÂ Ù· ÙÚ›· ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·:

ñ 2 ÔÏfiÎÏËÚÂ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Î·È ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜; ñ1 ÌÔÓ¿‰· Î·È ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜;23

56

1.

2.

¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ Ï·ÎfiÛÙÚˆÙÔ. ∞Ó = 1 ÌÔÓ¿‰·, ÙfiÙÂ Ò˜ ı· ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘ÌÂ ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·:

ñ ÙË ¯ÚˆÌ·ÙÈÛÌ¤ÓË ÂÈÊ¿ÓÂÈ·;

ñ ÔÏfiÎÏËÚË ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·;

Â›Ó·È ÙÔ ÙË˜ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹˜ ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ, fiÛÔÈ Î‡‚ÔÈ Â›Ó·È:

ñ fiÏË Ë Î·Ù·ÛÎÂ˘‹;

ñ Ë ÌÈÛ‹ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹;

∞Ó18

∏ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎ‹ ÌÔÓ¿‰· Â›Ó·È ¤Ó·˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ Ì·˜ ‰Â›¯ÓÂÈ ÛÂ fiÛ· ›Û· Ì¤ÚË ¤¯ÂÈ ˆÚÈÛÙÂ›

ÌÈ· ÔÛfiÙËÙ·.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ÙÔ˘ ÛËÌ·›ÓÂÈ fiÙÈ ÙÔ ÂÍ¿ÁˆÓÔ ¤¯ÂÈ ˆÚÈÛÙÂ› ÛÂ 6 ›Û· Ì¤ÚË.

∞Ó¿ÌÂÛ· ÛÂ ‰‡Ô ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÂ˜ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎ¤˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ô˘ ·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È ÛÙËÓ ›‰È· ÔÛfiÙËÙ· ,

ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Â›Ó·È ·˘Ù‹ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ÁÈ·Ù›

....

........

....

....

............

....

....

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17IÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·

E K § O ° E ™ ™ T H N T A • H

πÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·: ∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË Î·È ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›·.

∏ ¤ÓÓÔÈ· ÙË˜ ·ÏÔÔ›ËÛË˜.48


¶ÔÈ· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Â›Ó·È ÈÛÔ‰‡Ó·Ì·;

∂ÚÁ·Û›Â˜

¢Â›¯Óˆ ÌÂ ‰ÈÏˆÌ¤ÓÔ

¯·ÚÙ› fiÙÈ

™¿‚‚·ÙÔ ÙË˜ ÒÚ·˜

∫˘ÚÈ·Î‹ ÙË˜ ÒÚ·˜

23

812

1. ∏ ¡ÂÊ¤ÏË Ì·ı·›ÓÂÈ ÎÈı¿Ú·. ∆Ô ™·‚‚·ÙÔÎ‡ÚÈ·ÎÔ ÌÂÏ¤ÙËÛÂ:

¶fiÛË ÒÚ· ÌÂÏ¤ÙËÛÂ Û˘ÓÔÏÈÎ¿;

∆· ·È‰È¿ ÂÙÔÈÌ¿˙ÔÓÙ·È ÁÈ· ÙÈ˜ ÂÎÏÔÁ¤˜ Ô˘ ı· ·Ó·‰Â›ÍÔ˘Ó ÙÔ Û˘Ì‚Ô‡ÏÈÔ ÙË˜ Ù¿ÍË˜.O ª›ÏÙÔ˜ ·Ó¤Ï·‚Â Ó· ÊÙÈ¿ÍÂÈ Ù· „ËÊÔ‰¤ÏÙÈ· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÛÂÏ›‰Â˜ A4.

14

28

416

= =

ñ ¢ÈÏÒÓˆ ÙËÓ ÚÒÙË ÛÂÏ›‰· ∞4 Û‡ÌÊˆÓ· ÌÂ Ù· ÛÎ›ÙÛ·:

ñ∂ÎÙÈÌÒ: ™Â fiÛ· ›Û· Ì¤ÚË¯ÒÚÈÛ· ÙÔ ·ÚÙ›; .....

ñ ¢ÈÏÒÓˆ ÙË ‰Â‡ÙÂÚË ÛÂÏ›‰· ∞4 Û‡ÌÊˆÓ· ÌÂ Ù· ÛÎ›ÙÛ·:

ñ ∂ÎÙÈÌÒ: ™Â fiÛ· ›Û· Ì¤ÚË¯ÒÚÈÛ· ÙÔ ¯·ÚÙ›; .....

ñ ∞ÓÔ›Áˆ Î·È ÙÈ˜ ‰‡Ô ÛÂÏ›‰Â˜ ∞4. ¶·Ú·ÙËÚÒ Ù· Ì¤ÚË ÙË˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜. ∂Ï¤Á¯ˆ ÙËÓ

ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÌÔ˘. ¶·Ú·ÙËÚÒ: ÙÔ ÙË˜ ÚÒÙË˜ ÛÂÏ›‰·˜ ÌÂ fiÛ· ·fi Ù· 8 ›Û·

ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙË˜ ‰Â‡ÙÂÚË˜ ÛÂÏ›‰·˜ Â›Ó·È ›ÛÔ;

14

∆Ô ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ Ù·14

18

...8

1Ë ÛÂÏ›‰· 2Ë ÛÂÏ›‰·

ñ °È· Ù· 24 „ËÊÔ‰¤ÏÙÈ· ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ fiÛÂ˜ ÛÂÏ›‰Â˜ ∞4 ı· ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó ·Ó Î¿ıÂ

„ËÊÔ‰¤ÏÙÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ÙË˜ ÛÂÏ›‰·˜ ∞4; ..........................................................

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49

EÓfiÙËÙ· 3

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñ °È· Ó· ‚Úˆ ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÂÓfi˜ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜:

- ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ˆ Î·È ÙÔ˘˜ 2 fiÚÔ˘˜ ÌÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÈıÌfi , .¯.

Î·È ÊÙÈ¿¯Óˆ ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÌÂ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˘˜ fiÚÔ˘˜

- ‰È·ÈÚÒ Î·È ÙÔ˘˜ 2 fiÚÔ˘˜ ÙÔ˘ ÌÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÈıÌfi

Î·È ÊÙÈ¿¯Óˆ ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÌÂ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˘˜ fiÚÔ˘˜ .¯.

(·ÏÔÔ›ËÛË)

£· ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ ÌÂ ÏÂÙ¿

ÙË˜ ÒÚ·˜ ·ÊÔ‡ 1 ÒÚ· = 60ã.

ÙˆÓ 246 ú.EÁÒ ¤¯ˆ ÙÔ ÙˆÓ 300 ú.

ÙÔ ™¿‚‚·ÙÔ ÙËÓ ∫˘ÚÈ·Î‹

........ Ï. ‹ ÙË˜ ÒÚ·˜ ....... Ï. ‹ ÙË˜ ÒÚ·˜23

16

212

13

26

4200

2100

812

∆· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÌÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ Ï¤ÁÔÓÙ·È ÔÌÒÓ˘Ì·, ÂÓÒ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÌÂ ‰È·-ÊÔÚÂÙÈÎfi ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ Ï¤ÁÔÓÙ·È ÂÙÂÚÒÓ˘Ì·. ∆· ÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÌÔÚÂ› Ó· Â›Ó·ÈÈÛÔ‰‡Ó·Ì·, Ó· ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ‰ËÏ·‰‹ ÙÔ ›‰ÈÔ Ì¤ÚÔ˜ ÌÈ·˜ ÔÛfiÙËÙ·˜.

2. ¶ÔÈÔ ·È‰› ¤¯ÂÈ Ù· ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ¯Ú‹Ì·Ù·; ∂ÎÙÈÌÒ: .................................................

3. ¶ÔÈ· Û¯¤ÛË ¤¯Ô˘Ó Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·;

¶fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ·ÎfiÌË Î¿ıÂ ·È‰› ÁÈ· Ó· ¤¯ÂÈ ·ÎÚÈ‚Ò˜ 100 ú;

E·ÏËıÂ‡ˆ ÌÂ ÙÔÓ : = Î·È =

ñ ÙË˜ ÒÚ·˜ + ÙË˜ ÒÚ·˜ = ÙË˜ ÒÚ·˜ ‹ .... ÏÂÙ¿.

ñ ÙË˜ ÒÚ·˜ + ÙË˜ ÒÚ·˜ = ÙË˜ ÒÚ·˜ ‹ .... ÏÂÙ¿.

...3

...12

...12

...12

...3

...3

ñ ∆· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ fiÚÔ˘˜, ·ÏÏ¿ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ÙËÓ

›‰È· ÔÛfiÙËÙ· Ï¤ÁÔÓÙ·È ÈÛÔ‰‡Ó·Ì·.12

24

36

510

50100

= = = ... = ...23

46

69

2

3

4

6

2

3

20

30

4

6

2

3

20

30

2

3

1827

200300

=

= =

= =

= = ... = ...

H NÂÊ¤ÏË ÌÂÏ¤ÙËÛÂ:

2

3

8

12

EÁÒ ¤¯ˆ Ù·

ñ ñ

=¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

13

26

x:

x ...

: ...

: ...

4200

2100

¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:

‹™˘ÓÔÏÈÎ¿ ‰È¿‚·ÛÂ

7/18/2019 math.pdf


¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶ÔÈÔ˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ÙÔ ;

18ªÂÙ·ÙÚÔ‹ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi

∫ § ∞ ™ ª ∞ ∆ ∞ ∫ ∞ π ¢ ∂ ∫ ∞ ¢ π ∫ O π ∞ ƒ π £ ª O π

ªÂÙ·ÙÚÔ‹ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi, Û‡ÁÎÚÈÛË, ‰È¿Ù·ÍË.

TÔ ÎÏ¿ÛÌ· ˜ ‰È·›ÚÂÛË.50

13

∏ ª˘ÚÙÒ ·ÁfiÚ·ÛÂ 4 ÙÂÙÚ¿‰È· ÎÈ ¤‰ˆÛÂ 3 ú. ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ 1 ÙÂÙÚ¿‰ÈÔ;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÚfiÔ˘˜ ÁÈ· Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÙË Ï‡ÛË.YÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· Î·È Â·ÏËıÂ‡Ô˘ÌÂ ÙÈ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ Ì·˜.

ŸÙ ·Ó Ô ‰È·ÈÚ¤ÙË˜ Â ›Ó·È ÌÂÁ ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ·fi ÙÔ ‰È·ÈÚÂÙ¤Ô, ÙfiÙÂ Û›ÁÔ˘Ú· ÙÔ ËÏ›ÎÔ

Â›Ó·È ‰ÂÎ·‰ÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜.

ñ ∑ˆÁÚ·Ê›˙ˆ Ù· ¯Ú‹Ì·Ù· Ô˘ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 1 ÙÂÙÚ¿‰ÈÔ.

ñ E·ÏËıÂ‡ˆ: 4 x ........=........ú ‹ 4 x ....... Ï.=....... Ï.

ñ AÓ Ë M˘ÚÙÒ ·ÁfiÚ·˙Â 3 ÙÂÙÚ¿‰È· Ô˘ ÎfiÛÙÈ˙·Ó Û˘ÓÔÏÈÎ¿ 4 ú, fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ı·

ÎfiÛÙÈ˙Â ÙÔ ¤Ó· ÙÂÙÚ¿‰ÈÔ; ......................

ñ ªÂ ÔÈÔ ·È‰› Û˘ÌÊˆÓÒ; ................

ñ EÎÙÈÌÒ: ñ ¶ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·fi ¤Ó· ú ñ §ÈÁfiÙÂÚÔ ·fi ¤Ó· ú

£· ‚Úˆ ÙÔ

ÙˆÓ 3 ú.

4:3 = 1 úÂÚ›Ô˘ Î·È Î¿ÙÈ.

£· ‚Úˆ ÙÔ

ÙˆÓ 3 ú.3:4 = ÏÈÁfiÙÂÚÔ·fi 1 ú.

ªÔÚÔ‡ÌÂ

Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ Ù· 3ú:

.............. ÏÂÙ¿.

ÕÚ·, ÙÔ ¤Ó·

ÙÂÙÚ¿‰ÈÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ

....... Ï.: 4 =

......... Ï.

14 1

4

∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ .................................................

YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· .................................................

7/18/2019 math.pdf


51

EÓfiÙËÙ· 3

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ Ì·˜ ‰˘ÛÎfiÏÂ„Â.

ñ ¶ÔÈ· Û˘ÛÎÂ˘·Û›· Â›Ó·È ÈÔ ÔÈÎÔÓÔÌÈÎ‹; .........................

ñ ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ ÛÙÈÏfi ÛÂ Î¿ıÂ Û˘ÛÎÂ˘·Û›·; YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñ ∫¿ıÂ ÎÏ¿ÛÌ· ÌÔÚÒ Ó· ÙÔ ÌÂÙ·ÙÚ¤„ˆ ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi Î¿ÓÔÓÙ·˜ ‰È·›ÚÂÛË.

ñ °È· Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ ÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Ù· ÌÂÙ·ÙÚ¤„Ô˘ÌÂ ÛÂ

‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ‹ ÛÂ ÔÌÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ....

= 3 : 4 = 0,75 = 2 : 5 = 0,40 0,75 > 0,40

∂ÚÁ·Û›·

7ú 4 + 2 ‰ÒÚÔ

8ú

ñ ∂·ÏËıÂ‡ˆ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÌÂ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi Î·È ÌÂ

ñ ¶Ò˜ ÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÌÂ Î¿ıÂÙË ‰È·›ÚÂÛË fiÙ·Ó Ô ‰È·ÈÚ¤ÙË˜ Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ·fi ÙÔ ‰È·ÈÚÂÙ¤Ô.

ñ ªÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÙÈ˜ 3 ÌÔÓ¿‰Â˜ ÛÂ ‰¤Î·Ù· Î·È ¤¯ˆ 30 ‰¤Î·Ù·.

ñ ªÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÙÈ˜ 3 ÌÔÓ¿‰Â˜ ÛÂ 300 ÂÎ·ÙÔÛÙ¿.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 3 : 4 ñ ÙÔ 4 ‰Â ˆÚ¿ÂÈ ÛÙÔ 3.

ñ ÙÔ 4 ˆÚ¿ÂÈ

7 ÊÔÚ¤˜ ÛÙÔ 30.

ÕÚ·, ÙÔ ËÏ›ÎÔ

Â›Ó·È 7 ‰¤Î·Ù· Î·È

Ì¤ÓÔ˘Ó ˘fiÏÔÈÔ

2 ‰¤Î·Ù·.

ñ ÙÔ 4 ˆÚ¿ÂÈ

5 ÊÔÚ¤˜ ÛÙÔ 20.ÕÚ·, ÙÔ

ËÏ›ÎÔ Â›Ó·È

75 ÂÎ·ÙÔÛÙ¿.

20 : 4 = 5 ÂÎ·ÙÔÛÙ¿

ñ1Ë Û˘ÛÎÂ˘·Û›· ñ2Ë Û˘ÛÎÂ˘·Û›·

30 : 4 = 7 ‰¤Î·Ù· Î·È

ÂÚÈÛÛÂ‡Ô˘Ó 2 ‰¤Î·Ù· ‹ 0,20.

‹

‹

34

25

34

34

1520

7,510

7,510

75100

75100

25

‹

‹

‹= ‹ ‹40

10040100

410

410

‹ ‹25

820

=1520

820

>¿Ú·

M M

M ‰

M ‰

M ‰ Â

M ‰ Â

>

>

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19™ÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ ‰È·¯Â›ÚÈÛË˜ ·ÚÈıÌÒÓ

¢ π ∞ § ∂ ° O À ª ∂ ∆ ∏ ¡ ¶ I O O π ∫ O ¡ O ª π ∫ ∏ ™ À ™ ∫ ∂ À ∞ ™ π ∞

¢È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ› ·ÏÁÂ‚ÚÈÎÔ› ÙÚfiÔÈ ¤ÎÊÚ·ÛË˜ ÌÈ·˜ ÔÛfiÙËÙ·˜.

ªÂÈÎÙÔ› ·ÚÈıÌÔ›. ∞ÏÔÔ›ËÛË.52

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶Ò˜ ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ Ì·˜ ˙ˆ‹;

Ë Ë Ë

Î.

Î.

Î.

Î.

Î.

Î.

Î.

Î.

O ¡ÈÎfiÏ·˜ ‚ÔËı¿ÂÈ ÙË ÌËÙ¤Ú· ÙÔ˘ Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ Ù· ÚÔ˚fiÓÙ· Ô˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È ÁÈ· ÙÔ

Û›ÙÈ.

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙËÓ ÚfiÙ·ÛË ÙÔ˘ ¡ÈÎfiÏ·.EÎÙÈÌ¿ÌÂ ·Ó ÛÎ¤ÊÙËÎÂ ÛˆÛÙ¿.

ñµÚ›ÛÎÔ˘ÌÂ ÌÈ· ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ‹ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ ÁÈ· Ó· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.

ñ ÕÚ·, Ë ÈÔ ÔÈÎÔÓÔÌÈÎ‹ Û˘ÛÎÂ˘·Û›·, ·Ó ı¤ÏÔ˘ÌÂ Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘ÌÂ 1 ÎÈÏfi (ÂÓ¿ÌÈÛÈ

ÎÈÏfi) ‹ (1.500 ÁÚ·ÌÌ.) ·ÔÚÚ˘·ÓÙÈÎÔ‡, Â›Ó·È ................................

£¤ÏÔ˘ÌÂ Ó· ¿ÚÔ˘ÌÂ

1 Î. ·ÔÚÚ˘·ÓÙÈÎfi.

¶Ú¤ÂÈ Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ

ÙÈ˜ ÔÛfiÙËÙÂ˜ Î·È ÙÈ˜

ÙÈÌ¤˜ ÙÔ˘˜.

¡· ¿ÚÔ˘ÌÂ ÙÔ ·ÔÚÚ˘·-ÓÙÈÎfi Ô˘ Â›Ó·È ÈÔ ÊıËÓfi,

ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÌfiÓÔ 1ú!

1

2

12

12

1 Î. = 4,30ú1

2

Î. = 1ú

1

4

Î.= 2,10ú3

4

ñ ∞Ó ·›ÚÓ·ÌÂ 1 Î. (ÂÓ¿ÌÈÛÈ ÎÈÏfi)

·fi Î¿ıÂ Û˘ÛÎÂ˘·Û›·,

ı· ÏËÚÒÓ·ÌÂ:

1Ë ÂÚ›ÙˆÛË

Û˘ÛÎÂ˘·Û›Â˜ ·ÔÚÚ˘·ÓÙÈÎÒÓ

2Ë ÂÚ›ÙˆÛË

3Ë ÂÚ›ÙˆÛË

¤Ó· ÎÔ˘Ù› x 1 Î. = 4,30ú1

2

... ÎÔ˘ÙÈ¿ x Î. = ..........34

... ÎÔ˘ÙÈ¿ x Î. = ..........1

41ú

2,10ú

4,30ú1.000 ÁÚ·ÌÌ. ‹

7/18/2019 math.pdf


53

EÓfiÙËÙ· 3

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∂ÚÁ·Û›Â˜

ñ ™ÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ Ì·˜ ˙ˆ‹ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÁÈ· Ó· ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘ÌÂ Û˘Ó‹ıˆ˜

ÔÛfiÙËÙÂ˜ Ô˘ ‰ÂÓ Â›Ó·È ÔÏfiÎÏËÚÂ˜. ªÈ· ÔÛfiÙËÙ· ÌÔÚÒ Ó· ÙËÓ ÂÎÊÚ¿Ûˆ ÌÂ

‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ (ÌÂ Ï¤ÍÂÈ˜, ÌÂ Û¯‹Ì· ‹ ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÌÔÚÊ¤˜ ·ÚÈıÌÒÓ)

∂Ó¿ÌÈÛÈ,

ñ ŸÙ·Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ ÙÔÓ ·ÚÈıÌËÙ‹ ÂÓfi˜ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÂ ¤Ó·Ó ·Î¤Ú·ÈÔ ·ÚÈıÌfi, ÙÔ

ÎÏ¿ÛÌ· ÌÂÁ·ÏÒÓÂÈ. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

ñ ŸÙ·Ó ‰È·ÈÚÔ‡ÌÂ ÙÔÓ ·ÚÈıÌËÙ‹ ÂÓfi˜ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜

‹ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ ÙÔÓ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ÙÔ˘

ÌÂ ¤Ó·Ó ·Î¤Ú·ÈÔ ·ÚÈıÌfi , ÙÔ ÎÏ¿ÛÌ· ÌÈÎÚ·›ÓÂÈ.

2. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔÓ ›Ó·Î·. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ.

1. °È· Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ó ÌÈ· ‰fiÛË ÙËÁ·Ó›ÙÂ˜ ÁÈ· 6 ¿ÙÔÌ·, Ô °È¿ÓÓË˜ Î·È Ë °·‚ÚÈ¤Ï· ı·

¯ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó ÙÔ˘ ÊÏÈÙ˙·ÓÈÔ‡ ·ÏÂ‡ÚÈ Î·È 1 ÙÔ˘ ÊÏÈÙ˙·ÓÈÔ‡ Á¿Ï·. YÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ Á¿Ï· Î·È ÙÔ ·ÏÂ‡ÚÈ Ô˘ ı· ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó ÁÈ· Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ó:

34

35

ÙË ÌÈÛ‹ ‰fiÛË (… ¿ÙÔÌ·) 1 ‰fiÛË (6 ¿ÙÔÌ·) ÙË ‰ÈÏ‹ ‰fiÛË (... ¿ÙÔÌ·)

∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘

.......... ÊÏ. ·ÏÂ‡ÚÈ ......... ÊÏ. ·ÏÂ‡ÚÈ

........... ÊÏ. Á¿Ï· .......... ÊÏ. Á¿Ï·

YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·: 1 ÊÏ. Á¿Ï· YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:ññ

ññ

ÊÏ. ·ÏÂ‡ÚÈ3435

ÌÈÛ‹ ÔÛfiÙËÙ· ·Ú¯ÈÎ‹ ÔÛfiÙËÙ· ‰ÈÏ¿ÛÈ· ÔÛfiÙËÙ·

1 : 2 =(1 : 2) + ( : 2) = 1 ‹ ‹ 1 x 2 =(1 x 2) +( x 2)14

14

...4

...8

...... ...... ...8

14

14

14

=

=

=

+ =

‹

‹= ..... + = ....

‹ 1,......

‹54

: 2

5 : 24

2,54

54 X 2

58

......1.000

...... ...4

54

x 2

=

=5 x 2

4

54 : 2

...

...

...

...


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20¢È·¯Â›ÚÈÛË ·ÚÈıÌÒÓ

™ ∆ ∏ ¡ ∞ ° O ƒ ∞

¢È·¯Â›ÚÈÛË ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ ÌÔÚÊÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ: ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ·fi ÙËÓ

ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ ÛÙËÓ ¿ÏÏË, ÓÔÂÚÔ› ÔÏÔÁÈÛÌÔ›, ·ıÚÔÈÛÙÈÎ‹ ·Ó¿Ï˘ÛË.54

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶ÔÈ· ÌÔÚÊ‹ ·ÚÈıÌÒÓ ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ Û˘Ó‹ıˆ˜ ÁÈ· Ó· ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘ÌÂ Î·È Ó· ‰È·¯ÂÈ-ÚÈÛÙÔ‡ÌÂ ÌÈ· ÔÛfiÙËÙ·;

∏ ∂Ï¤ÓË ‹ÁÂ ÌÂ ÙËÓ ·‰ÂÚÊ‹ ÙË˜ ÁÈ· „ÒÓÈ·.

∂›¯Â 240ú Î·È Ífi‰Â„Â Ù· ÙˆÓ ¯ÚËÌ¿ÙˆÓ

ÙË˜. ∏ ·‰ÂÚÊ‹ ÙË˜ Â›¯Â 220ú Î·È Ífi‰Â„Â

Ù· ÙˆÓ ¯ÚËÌ¿ÙˆÓ ÙË˜.

ñ ¶ÔÈ· ÎÔ¤Ï· Ífi‰Â„Â ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ¯Ú‹Ì·Ù·;∂ÎÙÈÌÒ: ................................

ñ ¶fiÛÔ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ;

∂ÎÙÈÌÒ: ................................

34

6

8


™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Ô˘ ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Û·ÌÂ.

ñ ¶ÔÈ· ÎÔ¤Ï· ¤¯ÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ¯Ú‹Ì·Ù· ÌÂÙ¿ ÙÈ˜ ·ÁÔÚ¤˜ ÙË˜ Î·È fiÛ·;

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ∏ ª·Ù›Ó· Â›¯Â 128 ú ÛÙÔ ÔÚÙÔÊfiÏÈ ÙË˜. ∞ÁfiÚ·ÛÂ ÌÈ· ÌÏÔ‡˙· ÎÈ ¤‰ˆÛÂ ÙÔ ÙˆÓ

¯ÚËÌ¿ÙˆÓ ÙË˜. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ·ÁfiÚ·ÛÂ ¤Ó· ·ÓÙÂÏfiÓÈ ÎÈ ¤‰ˆÛÂ ÙÔ ·fi Ù· Ú‹Ì·Ù·Ô˘ ÙË˜ ¤ÌÂÈÓ·Ó.

ñ ¶fiÛ· Ú‹Ì·Ù· ÙË˜ ÂÚ›ÛÛÂ„·Ó;

ñ ¶Ò˜ ÌÔÚÒ Ó· ÂÎÊÚ¿Ûˆ ÌÂ ¤Ó· Û¯‹Ì· Ù· Ú‹Ì·Ù· Ô˘ Â›¯Â ·Ú¯ÈÎ¿ Ë M·Ù›Ó·;

ñTÈ Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ·ÓÙÈÚÔÛˆÂ‡Ô˘Ó: ·) Ù· ¯Ú‹Ì·Ù· Ô˘ ÂÚ›ÛÛÂ„·Ó ·Ú¯ÈÎ¿

ÛÙË M·Ù›Ó·, ‚) Ù· Ú‹Ì·Ù· Ô˘ ¤ÌÂÈÓ·Ó ÙÂÏÈÎ¿ ÛÙË M·Ù›Ó·.

18

1

6

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55

EÓfiÙËÙ· 3

2. O ∆¿ÎË˜ Î·È Ô ¶·Ó·ÁÈÒÙË˜ ·ÁfiÚ·Û·Ó ¤Ó· ‰ÒÚÔ ÁÈ· ÙÔ˘˜ ÁÔÓÂ›˜ ÙÔ˘˜ Ô˘ ÎfiÛÙÈ˙Â 42ú.

¶Ï‹ÚˆÛ·Ó ÌÈÛ¿ ÌÈÛ¿. ∞Ó Ô ∆¿ÎË˜ ¤‰ˆÛÂ Ù· ·fi ÙÔ ·ÚÙ˙ÈÏ›ÎÈ ÙÔ˘ Î·È Ô ¶·Ó·ÁÈÒÙË˜

Ù· ·fi ÙÔ ‰ÈÎfi ÙÔ˘, ÔÈÔ ·È‰› Â›¯Â ÈÔ ÔÏÏ¿ Ú‹Ì·Ù· ·Ú¯ÈÎ¿;

ñ ∂ÎÙÈÌÒ:

35

23

3. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó:

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ŸÙ·Ó ı¤Ïˆ Ó· ÂÎÊÚ¿Ûˆ ‹ Ó· ‰È·¯ÂÈÚÈÛÙÒ ÌÈ· ÔÛfiÙËÙ·, ÌÔÚÒ Ó· ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Ûˆ

‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÌÔÚÊ¤˜ ·ÚÈıÌÒÓ : ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜, ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜, ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎÔ‡˜, ÌÂÈÎÙÔ‡˜.

¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:

ñ 135 ÏÂÙ¿, 1,35 ú , ú, 1 , 1 ú 35 Ï.

ñ_

= ÌÔÚÒ Ó· ÙÔ ÁÚ¿„ˆ 1_

1 = , ¿Ú· Ô ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÏÂ›ÂÈ Â›Ó·È ÙÔ 16.

135100

54

14

14

14

....16

35100

ñ ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· fiÛ· Ú‹Ì·Ù·

Â›¯Â Ô Î·ı¤Ó·˜:

ñ K¿Óˆ ¤Ó· ÛÎ›ÙÛÔ ÁÈ· Ó· Ï‡Ûˆ ÙÔ

Úfi‚ÏËÌ·:

7/18/2019 math.pdf


21™Ù·ÙÈÛÙÈÎ‹ – ª¤ÛÔ˜ fiÚÔ˜

O ¢ ∏ ª O ∆ π ∫ O ™ ∫ π ¡ ∏ ª ∞ ∆ O ° ƒ ∞ º O ™

™Ù·ÙÈÛÙÈÎ‹: H ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ Ì¤ÛÔ˘ fiÚÔ˘, Ë ·ÍÈÔÔ›ËÛ‹ ÙÔ˘

ÛÙË ‰È·‰ÈÎ·Û›· Úfi‚ÏÂ„Ë˜.56

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË: ªÂ ÔÈÔÓ ¿ÏÏÔ ÙÚfiÔ ı· ÌÔÚÔ‡Û·ÌÂ Ó·ÂÎÙÈÌ‹ÛÔ˘ÌÂ ‹ Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÙÔ Ì¤ÛÔ fiÚÔ ÙˆÓ ÂÈÛÚ¿ÍÂˆÓ Î¿ıÂ ËÌ¤Ú·˜ ·˘Ù‹˜ ÙË˜ Â‚‰ÔÌ¿‰·˜;

O ·ÚÈıÌfi˜ ·˘Ùfi˜ Ô˘ ‚Ú‹Î·ÌÂ Â›Ó·È Ô Ì¤ÛÔ˜ fiÚÔ˜ ÙˆÓ Â ÈÛÚ¿ÍÂˆÓ ÙÔ˘ ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ˘ ·Ó¿ ËÌ¤Ú·. O ª.O. Ì·˜ ‚ÔËı¿ÂÈ Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÚÔ‚Ï¤„ÂÈ˜.

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶fiÙÂ ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙÔ «Ì¤ÛÔ fiÚÔ»;

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶fiÙÂ ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙÔ «Ì¤ÛÔ fiÚÔ»;

™ÙÔ ‰ËÌÔÙÈÎfi ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ ÙË˜ ∏ÏÈÔ‡ÔÏË˜ «ªÂÏ›Ó·», ÔÈ ÂÈÛÚ¿ÍÂÈ˜ ÌÈ·˜ Â‚‰Ô-

Ì¿‰·˜ ÙÔ ª¿ÈÔ ‹Ù·Ó:

E › Û Ú · Í Ë Û Â ú

¢ Â Ù

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∆ Ú › Ù Ë

∆ Â Ù ¿

Ú Ù Ë

¶ ¤ Ì

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™ ¿ ‚ ‚

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∫ Ú È ·

Î ‹

¶ · Ú ·

Û Î Â ‹

ñ ¶fiÛË ‹Ù·Ó Ë Û˘ÓÔÏÈÎ‹ Â›ÛÚ·ÍË ÙË˜ Â‚‰ÔÌ¿‰·˜;

∂ÎÙÈÌÒ: YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

ñ ∞Ó ÔÈ Û˘ÓÔÏÈÎ¤˜ ÂÈÛÚ¿ÍÂÈ˜ ÙË˜ Â‚‰ÔÌ¿‰·˜ ÌÔÈÚ¿˙ÔÓÙ·Ó ÂÍ›ÛÔ˘ Î·È ÛÙÈ˜ 7

ËÌ¤ÚÂ˜ ÙË˜ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ ÙÔ˘, fiÛË ı· ‹Ù·Ó Ë Â›ÛÚ·ÍË Î¿ıÂ ËÌ¤Ú·˜;

∆È Úfi‚ÏÂ„Ë ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ, ‚·ÛÈÛÌ¤ÓÔÈ ÛÙ· ÛÙÔÈ¯Â›· ·˘Ù‹˜ ÙË˜

Â‚‰ÔÌ¿‰·˜, ÁÈ· ÙÈ˜ Û˘ÓÔÏÈÎ¤˜ ÂÈÛÚ¿ÍÂÈ˜ ÌÈ·˜ ÂÚÈfi‰Ô ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ ÙÔ˘

ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ˘ (¤Ó·ÚÍË 01/05, ÎÏÂ›ÛÈÌÔ 30/9 – Û˘ÓÔÏÈÎ¿ 153 ËÌ¤ÚÂ˜);

ñ

∂ÎÙÈÌÒ: YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

7/18/2019 math.pdf


57

EÓfiÙËÙ· 3

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Ô˘ ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Û·ÌÂ.

∂ÚÁ·Û›Â˜

.Ì. .Ì. Ì.Ì. Ì.Ì. Ì.Ì. Ì.Ì. Ì.Ì.

™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ¤ÙÛÈ, ÒÛÙÂ Ô Ì¤ÛÔ˜ fiÚÔ˜ fiÏˆÓ ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Ó·Â›Ó·È:

1.

ñ 15 5, 8, 11, ......, ......, ......, ......, ......

ñ 150 200, 190, ......, ......, ......, ......, ......, ......

2. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Î·Ù·ÁÚ¿Êˆ ÙËÓ ÂÍ¤ÏÈÍË ÙË˜ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÙË˜ ËÌ¤Ú·˜ ¶·Ú·ÛÎÂ˘‹˜.

ñ ¶fiÛË Â›Ó·È Ë Ì¤ÛË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙË˜ ¶·Ú·ÛÎÂ˘‹˜ Î·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙË˜ ËÌ¤Ú·˜; ∆Ë

Û¯Â‰È¿˙ˆ ÌÂ ÌÈ· ÎfiÎÎÈÓË ÁÚ·ÌÌ‹.

ñ TÔ ™¿‚‚·ÙÔ Â›¯·ÌÂ ÙËÓ ›‰È· Ì¤ÛË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· Î·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙË˜ ËÌ¤Ú·˜. ¶ÔÈÂ˜

ÌÔÚÂ› Ó· Â›Ó·È ÔÈ ÙÈÌ¤˜ ÙË˜ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ Ô˘ ÌÂÙÚ‹Û·ÌÂ;

°È· Ó· ‚Úˆ ÙÔ Ì¤ÛÔ fiÚÔ ÂÓfi˜ Ï‹ıÔ˘˜ ·ÚÈıÌÒÓ , ‰È·ÈÚÒ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ¿ ÙÔ˘˜ ÌÂ ÙÔ

Ï‹ıÔ˜ ·˘ÙÒÓ ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ. ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:

ñ O ª.O. ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 13, 20, 18, 15 Â›Ó·È (13 + 20 + 18 + 15) : 4 = 16,5.

ñ H ‚·ıÌÔÏÔÁ›· ÙÔ˘ ŒÎÙÔÚ·, Ô˘ ËÁ·›ÓÂÈ ÛÙËÓ Aã §˘ÎÂ›Ô˘, Â›Ó·È 17, 18, 20, 18, 16, 18,

17, 19, 16, 18, 19, 17. ÕÚ·, Ô Ì¤ÛÔ˜ fiÚÔ˜ ‚·ıÌÔÏÔÁ›·˜ ÙÔ˘ Â›Ó·È 213 :12 =17,75.

ñ O ª.O. ÌÂ ‚ÔËı¿ ÛÙË Û‡ÁÎÚÈÛË, ÛÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË Î·È ÛÙËÓ Úfi‚ÏÂ„Ë.

10,2

14,6

15,2

13,4

10

9,29

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™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ‰È·¯ÂÈÚ›˙ÔÌ·È ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Î·È ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ÌÂ ‰È¿ÊÔÚÂ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜.

·) ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ˆ Î·È ‰È·ÈÚÒ ÁÚ‹ÁÔÚ· ÌÂ 10, 100, 1.000.

1,40 ÂÎ. x 100 = …….... ÂÎ. 307 ÂÎ. 100 ÈÏ. : 100= …….... ÂÎ.

....... ÂÎ. x 10 = 20 ÂÎ. 370 ÈÏ. 25.004.000 ÈÏ. : 10 = …….... ÂÎ.

....... Ì. x 1.000 = 100.900.527 ÈÏ. 714 ÂÎ. : 1.000 = …….... ÂÎ.

KÂÊ¿Ï·È· 14-21



3

‰)

ÎÏ¿ÛÌ· ÙÔ Û˘ÌÏ‹ÚˆÌ¿ ÙÔ˘ ·Ú¯ÈÎfi ÎÏ¿ÛÌ· ÛÂ ÌÔÚÊ‹ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡ ·ÚÈıÌÔ‡

13

5 50 20

50

< 1 + =1

< 1 + =1

< 1 + =1

< 1 + =1

< 1 + =1

=8

12-

24

3=

4

60

1

100

1

3= = =

‚)

Á)

1

7x =1 x =10

21

10

13

8+ -=3 1 =

5

8

3

5

3

5

3 : 5 ‹ 3 5

7/18/2019 math.pdf


Â) BÚ›ÛÎˆ ÙÔ ÌÈÛfi Î·È ÙÔ ‰ÈÏ¿ÛÈÔ ÙË˜ ·Ú¯ÈÎ‹˜ ÔÛfiÙËÙ·˜ Î¿ıÂ ÊÔÚ¿.

2) ¡· ‚Ú›ÛÎˆ ÙÔ Ì¤ÛÔ fiÚÔ.

∏ Î˘Ú›· ÃÚ˘ÛÔ‡Ï· ¤¯ÂÈ ÙÔ Î˘ÏÈÎÂ›Ô ÙÔ˘ Û¯ÔÏÂ›Ô˘. OÈ ÂÈÛÚ¿ÍÂÈ˜ ÙË˜ ·˘Ù‹ ÙËÓ Â‚‰ÔÌ¿‰· ‹Ù·Ó: ¢Â˘Ù¤Ú· ∆Ú›ÙË ∆ÂÙ¿ÚÙË ¶¤ÌÙË ¶·Ú·ÛÎÂ˘‹

148 ú 154 ú 160 ú 138 ú 163 ú

¶fiÛÂ˜ ‹Ù·Ó ÔÈ ÂÈÛÚ¿ÍÂÈ˜ Î·Ù¿ Ì¤ÛÔ fiÚÔ ·˘Ù‹ ÙËÓ Â‚‰ÔÌ¿‰·;

3) ¡· Ï‡Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

∞Ó Ù· ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ Ì¤ÏÈ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 6 ú, fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ 1,5 ÎÈÏfi;

EÎÙÈÌÒ: YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

E N O T H TA 3

59

∫·Ù·ÁÚ¿Êˆ ÙËÓ ÚÔÛˆÈÎ‹ ÌÔ˘ ¿Ô„Ë ÁÈ· Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· 14 - 21:


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

ÌÈÛfi ·Ú¯ÈÎ‹ ÔÛfiÙËÙ· ‰ÈÏ¿ÛÈÔ

‹

‹ ‹ .........

.....

2

3

4

51 =

5

4

10

ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· Ô˘:

- ¤¯ÂÈ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ Î·È ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.

- ÌÔÚÂ› Ó· Ï˘ıÂ› ÌÂ 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜.

4)

EÎÙÈÌÒ:


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60

¶·È¯ Ó › ‰ È ¶·È¯ Ó › ‰ È

KÂÚ‰›˙ÂÈ ¿ÓÙ· Ô ÚÒÙÔ˜;

™Ùfi¯Ô˜: •ÂÎÈÓ¿ÌÂ ·fi ÙËÓ ·ÊÂÙËÚ›· ÌÂ 1.000 ‚·ıÌÔ‡˜ Ô Î·ı¤Ó·˜.

∫ÂÚ‰›˙ÂÈ fiÔÈÔ˜ ÊÙ¿ÛÂÈ ÛÙÔ Ù¤ÚÌ· ¤¯ÔÓÙ·˜ ÙÔ˘˜ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ‚·ıÌÔ‡˜.

ŸÔÈÔ˜ ÊÙ¿ÛÂÈ ÚÒÙÔ˜, ÂÚÈÌ¤ÓÂÈ Î·È ÙÔ˘˜ ˘fiÏÔÈÔ˘˜.

ñ 2 ·›ÎÙÂ˜ ‹ 1-2 ÔÌ¿‰Â˜

ñ ÎÔÌÈÔ˘ÙÂÚ¿ÎÈ

ñ 1 ¿ÚÈ

ñ ÈfiÓÈ· ÚˆÌ·ÙÈÛÙ¿ ÁÈ· Î¿ıÂ ·›ÎÙË (Ê·ÛfiÏÈ·, ÍËÚÔ› Î·ÚÔ›)

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61

Bã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜

∫ÂÊ¿Ï·È· 22-40

™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ı· Ì¿ıÔ˘ÌÂ:

TÈ Â›Ó·È Ù· ÔÛÔÛÙ¿ Î·È Ó· Ù· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ fiˆ˜ ÙÈ˜ ¿ÏÏÂ˜ ÌÔÚÊ¤˜ ·ÚÈıÌÒÓ (‰Â-

Î·‰ÈÎÔ‡˜, ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, ÌÂÈÎÙÔ‡˜, Û˘ÌÌÈÁÂ›˜).

TÈ Â›Ó·È Ù· ÈÛÔÂÚÈÌÂÙÚÈÎ¿ Î·È Ù· ÈÛÔÂÌ‚·‰ÈÎ¿ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·.

¶Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÂÓfi˜ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ ·Ó ÁÓˆÚ›˙Ô˘ÌÂ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙË˜ ÏÂ˘Ú¿˜,

ÙÔ˘ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ·Ó ÁÓˆÚ›˙Ô˘ÌÂ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙˆÓ Î¿ıÂÙˆÓ ÏÂ˘ÚÒÓ ÙÔ˘, Î·È ÙÔÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ˘ ·Ó ÁÓˆÚ›˙Ô˘ÌÂ ÙÈ˜ ‰È·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙÔ˘ (Ì‹-

ÎË ÙˆÓ ‰‡Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ ÏÂ˘ÚÒÓ ÙÔ˘).

TÈ ÛËÌ·›ÓÂÈ Ë ‰È·›ÚÂÛË ÔÌÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ.

¶Ò˜ Ó· Â›Ì·ÛÙÂ Û›ÁÔ˘ÚÔÈ fiÙ·Ó Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ·fi ÌÈ· ÌÔÓ¿‰· Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹-

ÎÔ˘˜ ‹ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ ÛÂ ¿ÏÏË.

™Â ÙÈ ‰È·Ê¤ÚÂÈ ÙÔ 1 ÂÎ. ·fi ÙÔ 1 Ù.ÂÎ.

¶Ò˜ Ó· ‰È·ÈÚÔ‡ÌÂ ·Î¤Ú·ÈÔ ‹ ÎÏ¿ÛÌ· ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·.

TÈ Â›Ó·È Ù· ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊ· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.¶fiÙÂ ¤Ó·˜ Ê˘ÛÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÌÂ ÙÔ 2, ÙÔ 5 ‹ ÙÔ 10 ˆÚ›˜ Ó· Î¿ÓÔ˘-

ÌÂ ÙË ‰È·›ÚÂÛË.

¶Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ÙÔ ∂.∫.¶. ·ÚÈıÌÒÓ.

N· ÌÂÙ·ÙÚ¤Ô˘ÌÂ ÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÛÂ ÔÌÒÓ˘Ì· ÌÂ ‰È¿ÊÔÚÂ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜.

N· Ï‡ÓÔ˘ÌÂ Û‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Î·È Ó· Â·ÏËıÂ‡Ô˘ÌÂ ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ‰È·ÊÔÚÂ-

ÙÈÎ¤˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Â›Ï˘ÛË˜.

£· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ:

TÂÙÚ·ÁˆÓÈÎ¿ Ì¤ÙÚ· Î·È ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎ¿ ‰ÂÎ·ÙfiÌÂÙÚ·.

™¯‹Ì·Ù· ÌÂ ÙÔ Ù¿ÁÎÚ·Ì.

K·Ù·ÛÎÂ˘¤˜ ÌÂ ·ÚÙfiÓÈ.

TÔ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤· Ì‹ÎÔ˘˜ Î·È ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ Î·È ı· Ì¿ıÔ˘ÌÂ Ó· ÙÔÓ ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÁÈ· Ó·

Â·ÏËıÂ‡Ô˘ÌÂ ÙÔ˘˜ ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ Ì·˜.

£· ·›ÍÔ˘ÌÂ ÌÂ ÌÔ˘ÛÈÎ¿ fiÚÁ·Ó· Î·È ı· ·Ó·Î·Ï‡„Ô˘ÌÂ Ù· ÎÔÈÓ¿ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ·ÚÈıÌÒÓ.

£· Î¿ÓÔ˘ÌÂ Û¯¤‰È· ÂÚÁ·Û›·˜.

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22ŒÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ¶ÔÛÔÛÙÔ‡

™ T H N ¶ E P I O ¢ O T ø N E K ¶ T ø ™ E ø N

¶ÚÒÙË ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË ÙË˜ ¤ÓÓÔÈ·˜ ÙÔ˘ ÔÛÔÛÙÔ‡. ªÂÙ·ÙÚÔ‹

ÙÔ˘ ·fi Î·È ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi Î·È ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ÎÏ¿ÛÌ·.62

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë∆È ÛËÌ·›ÓÂÈ ÔÛÔÛÙfi ÛÙ· ÂÎ·Ùfi;

∏ ·È¯ÓÈ‰ÔÌË¯·Ó‹

ÌÂ ¤Ó· ·È¯Ó›‰È ÎÔÛÙ›˙ÂÈ

.......... ú.

∏ ·È¯ÓÈ‰ÔÌË¯·Ó‹

ÌÂ ¤Ó· ·È¯Ó›‰È ÎÔÛÙ›˙ÂÈ

.......... ú.

150ú ¤ÎÙˆÛË 10% 150ú ¤ÎÙˆÛË 20%

ÙÂÏÈÎ‹ ÙÈÌ‹: 135ú +·È¯Ó›‰È

ÙÂÏÈÎ‹ ÙÈÌ‹: ...... ú +·È¯Ó›‰È‰ˆÚÂ¿Ó

35ú

ñ ∞fi ÔÈÔ Î·Ù¿ÛÙËÌ· Û˘ÌÊ¤ÚÂÈ ÛÙÔÓ ¶·‡ÏÔ Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ ÙËÓ ·È¯ÓÈ‰ÔÌË¯·Ó‹ ÌÂ

¤Ó· ·È¯Ó›‰È; µ¿˙ˆ ñ Afi ÙÔ ÚÒÙÔ

ñ ¶fiÛ· ú Â›Ó·È Ù· ‹ 10%: ñÛÙ· 100 ú; ............. ñÛÙ· 150 ú; ...............10

100

ñ ∫ Ï ¿ÛÌ·Ù · Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ÙÔ 100 ÁÚ¿ÊÔÓÙ ·È Î·È ÌÂ ÙÔ Û‡Ì‚ÔÏÔ %.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: = 85%, ÙÔ ÔÔ›Ô ‰È·‚¿˙ÂÙ·È: ÔÁ‰fiÓÙ· ¤ÓÙÂ ÙÔÈ˜ ÂÎ·Ùfi ‹ ÔÁ‰fiÓÙ· ¤ÓÙÂ

ÛÙ· ÂÎ·Ùfi.

ñ ∞ÓÙ›ÛÙÔÈ¯·, Î Ï ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ÙÔ 1.000 ÁÚ¿ÊÔÓÙ ·È Î ·È ÌÂ ÙÔ Û‡Ì‚ÔÏÔò.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: = 850ò, ÙÔ ÔÔ›Ô ‰È·‚¿˙ÂÙ·È: Ô¯Ù·ÎfiÛÈ· ÂÓ‹ÓÙ· ÙÔÈ˜ ¯ÈÏ›ÔÈ˜ ‹ Ô¯Ù·ÎfiÛÈ·

ÂÓ‹ÓÙ· ÛÙ· ¯›ÏÈ·.

85

100

850

1.000

ñ ∞Ó ÁÓˆÚ›˙Ô˘ÌÂ ÙÔ ÔÛÔÛÙfi ÙË˜ ¤ÎÙˆÛË˜ (...%), Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ ÌÂ ÛÈÁÔ˘ÚÈ¿ Ó·

˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘ÌÂ ÙÈ fiÊÂÏÔ˜ ı· ¤¯Ô˘ÌÂ;

ñ Y¿Ú¯Ô˘Ó ÔÏÏÔ› ÙÚfiÔÈ Ó· ÔÏÔÁ›ÛÔ˘ÌÂ ÙËÓ ÙÈÌ‹ ÌÂÙ¿ ÙËÓ ¤ÎÙˆÛË Ô˘ Á›ÓÂÙ·È:

™Ù· 100ú Ë ¤ÎÙˆÛË Â›Ó·È 10ú, ‰ËÏ·‰‹

ÛÙ· 100ú ÎÂÚ‰›˙ˆ 10ú (ÙÔ ¤Ó· ‰¤Î·ÙÔ).

ÕÚ·, ÛÙ· 60ú ÎÂÚ‰›˙ˆ ÙÔ ÙÔ˘ 60, ‰ËÏ.

...... : ...... =......ú ‹ 0,1 x 60 =...... ú

¤ÎÙˆÛË10%

1Ô˜ ÙÚfiÔ˜

1

10

6 0 ú

ñ Afi ÙÔ ‰Â‡ÙÂÚÔ

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63

EÓfiÙËÙ· 4

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñ ∆Ô ÔÛÔÛÙfi Â›Ó·È ÌÈ· Û˘Ì‚ÔÏÈÎ‹ ÁÚ·Ê‹ Ô˘ Ì·˜ ÂÈÙÚ¤ÂÈ Â‡ÎÔÏ· Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ

ÔÛfiÙËÙÂ˜.

ñ ŒÓ· ÔÛÔÛÙfi ÌÔÚÂ› Ó· ÂÎÊÚ·ÛÙÂ› Â›ÛË˜ ˆ˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ÎÏ¿ÛÌ· ‹ ˆ˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 25% = = 0,25 ‹ 250ò = = 0,250

ñ ∏ ÔÛfiÙËÙ· Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ¤Ó· ÔÛÔÛÙfi ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙËÓ ÙÈÌ‹ ÛÙËÓ ÔÔ›· ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È.

¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·: ñ10% ÙˆÓ 60ú

Â›Ó·È 6ú.

ñ10% ÙˆÓ 68ú

Â›Ó·È 6,80ú.

2Ô˜ ÙÚfiÔ˜

3Ô˜ ÙÚfiÔ˜

4Ô˜ ÙÚfiÔ˜

5Ô˜ ÙÚfiÔ˜

¤ÎÙˆÛË20%

6

8 ú

ñ ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ fiÊÂÏÔ˜ Ô˘ ¤¯Ô˘ÌÂ ·fi ÙËÓ ¤ÎÙˆÛË;

ñ ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ÙÂÏÈÎ‹ ÙÈÌ‹ Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ÏËÚÒÛÔ˘ÌÂ;


∂ÚÁ·Û›·

∆· 60 ú Â›Ó·È Ù· ÙË˜ ·Ú¯ÈÎ‹˜ ÙÈÌ‹˜. H ¤ÎÙˆÛË Â›Ó·È Ù·

ÙË˜ ·Ú¯ÈÎ‹˜ ÙÈÌ‹˜, ‰ËÏ·‰‹ ÙÔ˘ 60 ‹ ÙÔ˘ 60 = ... ú

∏ ¤ÎÙˆÛË Â›Ó·È 10%, ‰ËÏ·‰‹ ÏËÚÒÓˆ ÙÔ 90% ÙË˜ ·Ú¯ÈÎ‹˜ ÙÈÌ‹˜ ‹

ÛÂ Î¿ıÂ ÏËÚÒÓˆ Ù· 9ú Î·È ¤¯ˆ fiÊÂÏÔ˜ 1ú.

ÕÚ·, ÛÙ· 6 ı· ÏËÚÒÛˆ 6 x 9 = ... ú Î·È ı· ¤¯ˆ fiÊÂÏÔ˜ 6 ú.

£· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Ûˆ ÙÔÓ ÁÈ· Ó· ‚Úˆ ÛÙ· 60ú ÙËÓ ¤ÎÙˆÛË 10%.

¶·ÙÒ: = .................

‹

¶·ÙÒ: = .................1,0x06

%01x06

100100

10100

10100

600100

60 x 10100

10

100

1

10

25100

250100

‹, ·ÏÏÈÒ˜, Ù· ÙÔ˘ 60 = = = ... ú

·Ú¯ÈÎ‹ ÙÈÌ‹

¤ÎÙˆÛË

ÙÂÏÈÎ‹ ÙÈÌ‹

∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ ...................... ú

∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ ...................... ú

7/18/2019 math.pdf


23¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ÔÛÔÛÙ¿

¢ I A § E ° O Y M E T I T P ø M E

™ÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÌÂ ÔÛÔÛÙ¿. 64

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë∆È ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó Ù· ÔÛÔÛÙ¿ ÛÙÈ˜ Û˘ÛÎÂ˘·Û›Â˜;

∆· ·È‰È¿ ¤ÊÂÚ·Ó ÛÙËÓ Ù¿ÍË Û˘ÛÎÂ˘·Û›Â˜ ÙˆÓ ·Á·ËÌ¤ÓˆÓ ÙÔ˘˜ ÚÔ˚fiÓÙˆÓ. ∏

¡¿ÓÛË Î·È Ô ¶¤ÙÚÔ˜ ·Ú·ÙËÚÔ‡Ó ÙÈ˜ ÂÙÈÎ¤ÙÂ˜ ÛÂ ‰‡Ô Û˘ÛÎÂ˘·Û›Â˜ ÙË˜ ·Á·ËÌ¤-

ÓË˜ ÙÔ˘˜ ÛÔÎÔÏ¿Ù·˜.

ñ ¶ÔÈ· ÛÔÎÔÏ¿Ù· ·¯·›ÓÂÈ ÏÈÁfiÙÂÚÔ;

200 ÁÚ·ÌÌ¿ÚÈ·: 150 ÁÚ·ÌÌ¿ÚÈ·:

20% ˙¿¯·ÚË 20% ˙¿¯·ÚË

20% Á¿Ï· 20% Á¿Ï·

35% Î·Î¿Ô 35% Î·Î¿Ô

25% ·Ì‡Á‰·Ï· 25% ·Ì‡Á‰·Ï·

¢ÂÓ ¤¯ÂÈ ÛËÌ·Û›·.

∫·È ÔÈ ‰˘Ô ·¯·›-

ÓÔ˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ...·ÊÔ‡ ¤¯Ô˘Ó 20%

˙¿¯·ÚË Ë Î·ıÂÌ›·.

∂ÁÒ ı· ÚÔÙÈÌÔ‡Û· ÙË

‰Â‡ÙÂÚË, ÁÈ·Ù› Â›Ó·È ÈÔ

ÌÈÎÚ‹ Î·È ¤¯ÂÈ ˙¿¯·ÚË

ÌfiÓÔ 30 ÁÚ·ÌÌ.

ªÂ ÔÈÔ ·È‰› Û˘ÌÊˆÓÔ‡ÌÂ;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Î·È ÂÍËÁÔ‡ÌÂ Ò˜ ÛÎÂÊÙ‹Î·ÌÂ.

∂ÚÁ·Û›Â˜1. ¶ÔÈ· Û˘ÛÎÂ˘·Û›· ¤¯ÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ Ê˘ÛÈÎfi ¯˘Ìfi; EÎÙÈÌÒ:

O Ê˘ÛÈÎfi˜ ¯˘Ìfi˜ÔÚÙÔÎ¿ÏÈ Â›Ó·È

100 ÁÚ·ÌÌ.

·) ‚)

O Ê˘ÛÈÎfi˜ ¯˘Ìfi˜ÔÚÙÔÎ¿ÏÈ Â›Ó·È

200 ÁÚ·ÌÌ.

ñ ™Ù· 200 ÁÚ·ÌÌ. ¯˘ÌÔ‡ ñ ™Ù· 500 ÁÚ·ÌÌ. ¯˘ÌÔ‡

ñ

7/18/2019 math.pdf


65

EÓfiÙËÙ· 4

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∆· ÔÛÔÛÙ¿ Â› ÙÔÈ˜ ÂÎ·Ùfi (%) ÌÈ·˜ Ô˘Û›· Ô˘ ¿Ú¯Ô˘Ó ÛÂ ¤Ó· ÚÔ˚fiÓ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó

Ù· ÁÚ·ÌÌ¿ÚÈ· ·˘Ù‹˜ ÙË˜ Ô˘Û›·˜ ÛÙ· 100 ÁÚ·ÌÌ. ÙÔ˘ ÚÔ˚fiÓÙÔ˜.

¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·: ñ °¿Ï· ÌÂ 3,5% ÏÈ·Ú¿: ÛÙ· 100 ÁÚ·ÌÌ. Á¿Ï· ¤¯Ô˘ÌÂ 3,5 ÁÚ·ÌÌ. ÏÈ·Ú¿.

ñ ™ÔÎÔÏ¿Ù· ÌÂ 35% Î·Î¿Ô: ÛÙ· 100 ÁÚ·ÌÌ. ÛÔÎÔÏ¿Ù· ¤¯Ô˘ÌÂ 35 ÁÚ·ÌÌ. Î·Î¿Ô.

ñ ™Ù· 200 ÁÚ·ÌÌ. ÔÚÙÔÎ·Ï¿‰· Ù· 100 ÁÚ·ÌÌ. Â›Ó·È Ê˘ÛÈÎfi˜ ¯˘Ìfi˜,

‰ËÏ·‰‹ Ë ÌÈÛ‹ ÔÛfiÙËÙ· ‹ ‹ ‹ ... %

ñ ™Ù· 500 ÁÚ·ÌÌ. ÔÚÙÔÎ·Ï¿‰· Ù· 200 Â›Ó·È Ê˘ÛÈÎfi˜ ¯˘Ìfi˜ ‹ ÛÙ· 50 ÁÚ·ÌÌ.

Ù· 20 ÁÚ·ÌÌ. Â›Ó·È Ê˘ÛÈÎfi˜ ˘Ìfi˜ ‹ ‹ ‹ ‹ ... % Ê˘ÛÈÎfi˜ ¯˘Ìfi˜.

ñ YÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÙÈ ÔÛÔÛÙfi ÙË˜ ÔÚÙÔÎ·Ï¿‰·˜ Â›Ó·È Ê˘ÛÈÎfi˜ ¯˘Ìfi˜ ÛÂ

Î¿ıÂ Û˘ÛÎÂ˘·Û›·:

100

200

20

50200

500

50

100

40

100

ñ ∂ÍËÁÒ fiÛÔ Ê˘ÛÈÎfi ¯˘Ìfi ¤¯ÂÈ ¤Ó· ÔÙ‹ÚÈ 200 ÁÚ·ÌÌ. ·fi ÙË ‚ã Û˘ÛÎÂ˘·Û›·.

2. ∏ £ÂÔ‰ÒÚ· ¤ÊÂÚÂ ¤Ó· Î˘ÂÏ¿ÎÈ ÁÈ·Ô‡ÚÙÈ ÙˆÓ 250 ÁÚ·ÌÌ. Î·È ·Ú·Ù‹ÚËÛÂ ÛÙËÓ

ÂÙÈÎ¤Ù· fiÙÈ ¤Ó· Î˘ÂÏ¿ÎÈ ÁÈ·Ô‡ÚÙÈ Î·Ï‡ÙÂÈ:

ñ ÙÔ 26% ÙË˜ ™˘ÓÈÛÙÒÌÂÓË˜ ∏ÌÂÚ‹ÛÈ·˜ ¶ÔÛfiÙËÙ·˜ (™∏¶) ÛÂ ·Û‚¤ÛÙÈÔ ‹ ............ ò

ñ ÙÔ 18,2% ÙË˜ ™∏¶ ÛÂ ‚ÈÙ·Ì›ÓË µ2 ‹ ............ ò

ñ EÎÙÈÌÒ fiÛË Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ Ë ™∏¶ Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ¿ÚÂÈ Ô ÔÚÁ·ÓÈÛÌfi˜ Ì·˜ ÛÂ ÁÚ·ÌÌ.:

ñ ÛÂ ·Û‚¤ÛÙÈÔ

ñ ‚ÈÙ·Ì›ÓË µ2

3. ∞Ó 4 ú Â›Ó·È ÙÔ 10% ÙˆÓ ÚËÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ÌÔÈÚ¿ÛÙËÎ·Ó ÂÍ›ÛÔ˘ Ô ¡›ÎÔ˜ Î·È Ô ∆¿ÛÔ˜,

fiÛ· Ú‹Ì·Ù· ‹ÚÂ Ô Î·ı¤Ó·˜;

ñ ∆¿ÛÔ˜ ............ ú ñ ¡›ÎÔ˜ ............ ú

4. ºÙÈ¿¯Óˆ ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ Ô˘ Ë Ì›· ÏÂ˘Ú¿ Â›Ó·È 50%

ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fi ÙËÓ ¿ÏÏË. EÍËÁÒ Ò˜ ÛÎ¤ÊÙËÎ·.

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24°ÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· - ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜

K A P E T A K A P E T A

∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË Î·È Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ.

ŒÓÓÔÈ· Î·È ÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÙË˜ ÂÚÈÌ¤ÙÚÔ˘.66

ñ µ¿˙ˆ ÁÚ¿ÌÌ·Ù· ÛÙÈ˜ ÎÔÚ˘Ê¤˜ Î·È ÌÂ ÙÔ ¯¿Ú·Î· ÌÂÙÚÒ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙˆÓ ÏÂ˘ÚÒÓ Î¿ıÂ

Û¯‹Ì·ÙÔ˜. ∆Ô Î·Ù·ÁÚ¿Êˆ ÛÂ Î¿ıÂ ÏÂ˘Ú¿.

ñ ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ Î¿ıÂ Û¯‹Ì·ÙÔ˜; YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

1. ∆È Û¯‹Ì·Ù· Û¯ËÌ·Ù›˙ÔÓÙ·È ·Ó ÂÓˆıÔ‡Ó ‰È·‰Ô¯ÈÎ¿ ÔÈ ÎÔÚ˘Ê¤˜ ÌÂ

Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌ· ÙÌ‹Ì·Ù·; EÎÙÈÌÒ ˆÚ›˜ Ó· ÙÈ˜ ÂÓÒÛˆ:

∂ÚÁ·Û›Â˜


À¿Ú¯Ô˘Ó ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· ÛÂ ›ÛË ÂÚ›ÌÂÙÚÔ;

™ÙË ∑¿Î˘ÓıÔ, ÛÙËÓ ·Ú·Ï›· ™ÂÎ¿ÓÈ·, ÔÈ ÂıÂÏÔÓÙ¤˜ ÚÔÛÙ·Û›·˜ ÙË˜ ı·Ï¿ÛÛÈ·˜

¯ÂÏÒÓ·˜ ÂÓÙÔ›˙Ô˘Ó ÙÈ˜ ÊˆÏÈ¤˜ ÙË˜ ¯ÂÏÒÓ·˜ Î·Ú¤Ù· Î·Ú¤Ù·.

∫¿ıÂ ¿ÛÛ·ÏÔ˜ ·¤¯ÂÈ ·fi ÙÔ ‰ÈÏ·Ófi ÙÔ˘ ÌÈÛfi Ì¤ÙÚÔ.

¶fiÛË Û˘ÓÔÏÈÎ¿ ÎÔÚ‰¤Ï· ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛ·Ó ÁÈ· Ó· ÂÚÈÊÚ¿ÍÔ˘Ó:

ñ ÌÈ· ÊˆÏÈ¿ Ô˘ ‚Ú‹Î·Ó; .............................................................

ñ 4 ÊˆÏÈ¤˜ Ô˘ ‚Ú‹Î·Ó; (ÙÈ˜ ÂÚ›ÊÚ·Í·Ó ÌÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÙÚfiÔ)

.....................................................................................................

¶·È‰È¿, ‚Ú‹Î· ÌÈ· ÊˆÏÈ¿!°Ú‹ÁÔÚ· ÙÔ˘˜ ·ÛÛ¿ÏÔ˘˜!

.............................. .............................. ..............................

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67

EÓfiÙËÙ· 4

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ŒÊÙÈ·Í· ¤Ó·

ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ!ŒÊÙÈ·Í· ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ

·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ Î·È ¤Ó·

ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ!

∫È ÂÁÒ ¤ÊÙÈ·-Í· ¤Ó· ÔÚıÔ-

ÁÒÓÈÔ ·Ú·Ï- ÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ!

2. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ ÍÂÎ›ÓËÛ·Ó Ë ¡ÂÊ¤ÏË, Ô O‰˘ÛÛ¤·˜ Î·È

Ô ª›ÏÙÔ˜, ÒÛÙÂ Ó· ¤¯Ô˘Ó ÂÚ›ÌÂÙÚÔ 12 ÂÎ.

A

A

¶

P

E

Z

™ K

5 ÂÎ.

B

B

ñ¶ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ ‰È·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÁÈ· ¤Ó· ¿ÏÏÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÎÈ

·˘Ùfi ÂÚ›ÌÂÙÚÔ 12 ÂÎ.

3. ∞Ó ÌÂ ÌÔÚÒ Ó· Ù˘Ï›Íˆ Á‡Úˆ Á‡Úˆ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ¤Ó· , ÙfiÙÂ

‰Â›¯Óˆ ÌÂ ·Ó¿ÏÔÁÔ ÙÚfiÔ ÙÈ Û¯‹Ì· ÌÔÚÒ Ó· Ù˘Ï›Íˆ ÌÂ:

4. ÃˆÚ›˙ˆ ÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· ∞µÌÂ Ù¤ÙÔÈÔ ÙÚfiÔ, ÒÛÙÂ Ó· Ù˘Ï›Íˆ

Á‡Úˆ Á‡Úˆ ÙÔ ‰ÈÏ·Ófi ÈÛfiÏÂ˘ÚÔ

ÙÚ›ÁˆÓÔ.

¶ÂÚ›ÌÂÙÚÔ ÂÓfi˜ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·ÈÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ ÙˆÓ ÏÂ˘ÚÒÓ

ÙÔ˘. ¢È·ÊÔÚÂÙÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ¤¯Ô˘Ó ÙËÓ ›‰È· ÂÚ›ÌÂÙÚÔ ( ÈÛÔÂÚÈÌÂÙÚÈÎ¿ ).

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ñ ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ÌÂ ÏÂ˘Ú¿ 4 ÂÎ.

ñ ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ ÌÂ ÏÂ˘Ú¤˜ 2 ÂÎ. Î·È 6 ÂÎ.

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25IÛÔÂÌ‚·‰ÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·

T O T A ° K P A M

¢È·¯Â›ÚÈÛË Û‡ÓıÂÙˆÓ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ. ∞Ó¿Ï˘ÛË Î·È

‰È·Ù‡ˆÛË Ôı¤ÛÂˆÓ. ∂Ì‚·‰fiÓ. πÛÂÌ‚·‰ÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·.68


¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÂÓfi˜ Û‡ÓıÂÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜;

ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ Ù¿ÁÎÚ·Ì. ∂ÎÙÈÌÒ: ¶ÔÈÔ ÎÔÌÌ¿ÙÈ ¤¯ÂÈ ÙÔ ÌÈÛfi ÂÌ‚·-

‰fiÓ ÛÂ Û¯¤ÛË ÌÂ ÙÔ:

ñ Ìˆ‚ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ; .........................................

ñ Î›ÙÚÈÓÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ; ........................................

ñ Ï¿ÁÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ; ......................

ñ ÎfiÎÎÈÓÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ; .......................................

™¯‹Ì· ∂Ì‚·‰fiÓ ÛÂ

™˘ÓÔÏÈÎ¿

ñ µ¿˙ˆ ™ (ÛˆÛÙfi) ‹ § (Ï¿ıÔ˜) ÛÙÈ˜ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜:

ñ ∆Ô ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ Â›Ó·È ÙÔ ›‰ÈÔ ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘

ÙÚÈÁÒÓÔ˘: Ï¿ÁÈÔ˘ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ :

Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·fi ÙÔ Û˘ÓÔÏÈÎfi

ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘:

7

3.

ñ ∆Ô ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘

Û¯‹Ì·ÙÔ˜:

M¤ÚÔ˜ ÔÏfiÎÏËÚÔ˘ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘

12

7

6

4

3

5

ñ ∂Ï¤Á¯ˆ ÙÈ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ ÌÔ˘ Û˘ÌÏËÚÒÓÔÓÙ·˜ ÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î· ÌÂ ÙË ‚Ô‹ıÂÈ·

ÙÔ˘ ‰ÈÏ·ÓÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ Î·È ÙÔ˘ Ù¿ÁÎÚ·Ì Ô˘ ¤¯ˆ ÊÙÈ¿ÍÂÈ.

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69

EÓfiÙËÙ· 4

∂ÚÁ·Û›Â˜

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

¶·È¯Ó›‰È· ÌÂ Ù¿ÁÎÚ·Ì: www.tangram.i-p.com

XÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ fiÏ· Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ·fi 2 Ù¿ÁÎÚ·Ì, ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ¿Óˆ ÛÂ

ÌÈÏÈÌÂÙÚ¤ ¯·ÚÙ›:

ñ ∂ÎÙÈÌÒ ÔÈÔ Û¯‹Ì· ¤¯ÂÈ

ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÂÌ‚·‰fiÓ.

(B¿˙Ô˘ÌÂ )

ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ fiÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ı¤Ïˆ fiÛ· Ù.ÂÎ. ·ÎÚÈ‚Ò˜ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ Î¿ıÂ

Û¯‹Ì·ÙÔ˜. (1 Ù.ÂÎ.= ÌÂ ÏÂ˘Ú¿ 1 ÂÎ.)

OÚıÔÁÒÓÈÔ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ

¶Ï¿ÁÈÔ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ

TÚ·¤˙ÈÔ

2. µÚ›ÛÎˆ Ù· ÔÚıÔÁÒÓÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ· Ô˘ ‰Â›¯ÓÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡˜.

1.

3. ¶ÔÈÔ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎfi Û¯‹Ì· ¤¯ÂÈ ›‰ÈÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÌÂ ÙÔ ‰ÈÏ·Ófi;

(·) (‚) (Á)

ñ ¢‡Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ¤¯Ô˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ ÂÌ‚·‰fiÓ (ÈÛÔÂÌ‚·‰ÈÎ¿).

ñ ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ‰È·¯ÂÈÚÈÛÙÔ‡ÌÂ ¤Ó· Û‡ÓıÂÙÔ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎfi Û¯‹Ì· ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÔ ÂÌ‚·-‰fiÓ ÙÔ˘ ÈÔ Â‡ÎÔÏ· ·Ó ·Ó·ÁÓˆÚ›ÛÔ˘ÌÂ Ù· ÂÈÌ¤ÚÔ˘˜ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· Ô˘

ÙÔ ·ÔÙÂÏÔ‡Ó Î·È ‚ÚÔ‡ÌÂ ÙÈ˜ Û¯¤ÛÂÈ˜ ÙÔ˘˜.

=1 Ù.ÂÎ.

= 4 Ù.ÂÎ. ‹ 4 = 6 Ù.ÂÎ. ‹ 4 Î·È 4

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÙÈ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Ì·˜.

3 x 5 5 x 3 3 x 3 6 x 4



E·ÏËıÂ‡ˆ ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÌÔ˘.

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26∂Ì‚·‰fiÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘, ÔÚı.

·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ˘, ÔÚı. ÙÚÈÁÒÓÔ˘

∆ ∂ ∆ ƒ ∞ ° ø ¡ ∞ ◊ ∆ ƒ π ° ø ¡ ∞ ;

∂Ì‚·‰fiÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ ÔÚıÔÁˆÓ›Ô˘ ·Ú·ÏÏËÏÔÁÚ¿ÌÌÔ˘

Î·È ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘.70

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„ËŒÓ· Û¯‹Ì· ÌÂ ÂÌ‚·‰fiÓ 1 Ù.Ì. Â›Ó·È ¿ÓÙ· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ÌÂ ÏÂ˘Ú¿ Ì‹ÎÔ˘˜ 1 Ì.;

ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ Û¯‹Ì· (·).

(·) (‚) (Á)

ñ ¶fiÛÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ¤¯Ô˘Ó ÛÙÔ Û¯‹Ì· (·):

ñ ∆· ÌÏÂ ÎÔÌÌ¿ÙÈ·; ................................ñ ŸÏ· Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ·; .........................

ñ ™ÙÔ Û¯‹Ì· (‚) ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ ÌÏÂ ÌÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÛÂ Û¯‹Ì· ÔÚı. ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·Ì-

ÌÔ˘ Î·È ÛÙÔ Û¯‹Ì· (Á) ÌÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÔÚı. ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ¤ÙÛÈ, ÒÛÙÂ Î·È ÛÙ· 3 Û¯‹-Ì·Ù· (·, ‚, Á) Ë ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ô˘ Â›Ó·È ÌÏÂ Ó· ¤¯ÂÈ ÙÔ ›‰ÈÔ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÂÌ‚·‰fiÓ.

¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Û¯Â‰È¿ÛÔ˘ÌÂ ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÂÌ‚·‰fiÓ ›ÛÔ ÌÂ ÙÔÂÌ‚·‰fiÓ ÙË˜ ÌÏÂ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜; ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ ¿ÏÏ· Û¯‹Ì·Ù· ÌÔ-ÚÔ‡ÌÂ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ Ô˘ Ó· ¤¯Ô˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ ÂÌ‚·‰fiÓ.

∞Ó Ê¤ÚÔ˘ÌÂ ÙË ‰È·ÁÒÓÈÔ ÂÓfi˜ ÙÂ ÙÚ·ÁÒÓÔ˘, ÙÔ ˆÚ›˙Ô˘ÌÂ ÛÂ 2 ›Û·

ÙÚ›ÁˆÓ ·. ∆Ô Î·ı¤Ó· ¤¯ÂÈ ÂÌ‚·‰fiÓ fiÛÔ ÙÔ ÌÈÛfi Â Ì‚ ·‰fiÓ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘.

πÛ¯‡ÂÈ ¿ÓÙ· ÙÔ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔ; ¢ËÏ·‰‹, ·Ó

Û¯Â‰È¿Ûˆ 2 ÊÔÚ¤˜ ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ Ô˘

¤¯ÂÈ ÂÌ‚·‰fiÓ fiÛÔ ÙÔ ÌÈÛfi ÂÌ‚·‰fiÓ ÂÓfi˜

ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘, ı· ÊÙÈ¿Íˆ ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ Ì·˜.

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71

EÓfiÙËÙ· 4

ñ Œ¯Ô˘ÌÂ Ù· ÔÚıÔÁÒÓÈ· ÙÚ›ÁˆÓ· ∞µ° Î·È ∫§ª:

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ™Â ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ ·ÚÙ› Û¯Â‰È¿˙Ô˘ÌÂ ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Î·È ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ

¿Óˆ ÛÙÈ˜ ÁÚ·ÌÌ¤˜ ÙÔ˘ Ï¤ÁÌ·ÙÔ˜.µ¿˙ˆ ÛÙËÓ ÚfiÙ·ÛË Ô˘ ÈÛÙÂ‡ˆ fiÙÈ Â›Ó·È ÛˆÛÙ‹.

ñ ∆Ô ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ = ·ÚÈıÌfi˜ ÛÂÈÚÒÓ x ·ÚÈıÌfi˜ ÁÚ·ÌÌÒÓ

ñ ∆Ô ÂÌ‚·‰fiÓ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ = ·ÚÈıÌfi˜ ÛÂÈÚÒÓ x ·ÚÈıÌfi˜ ÁÚ·ÌÌÒÓ

2. µ¿˙ˆ ÛÙËÓ ÚfiÙ·ÛË Ô˘ ÈÛÙÂ‡ˆ fiÙÈ Â›Ó·È ÛˆÛÙ‹.

ñ ∆Ô ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ ÌÂ ÏÂ˘Ú¿ 9 ÂÎ. Â›Ó·È:

ñ 18 Ù.ÂÎ. ñ 81 Ù.ÂÎ. ñ 36 Ù.ÂÎ.

ñ ∆Ô ÂÌ‚·‰fiÓ ÔÚı. ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ÌÂ Î¿ıÂÙÂ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ 9 ÂÎ. Î·È 3 ÂÎ. Â›Ó·È:

ñ 27 Ù.ÂÎ. ñ 12 Ù.ÂÎ. ñ 13,5 Ù.ÂÎ. ñ 24 Ù.ÂÎ.

ñ E·ÏËıÂ‡ˆ ÙÈ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ ÌÔ˘ Û¯Â‰È¿˙ÔÓÙ·˜ ÛÂ Ï¤ÁÌ· ÙÔ˘ ÂÓfi˜ ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚÔ˘.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñ TÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘: ÏÂ˘Ú¿ Â› ÏÂ˘Ú¿. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

ñ OÚı. ·Ú/ÌÔ˘: Ì‹ÎÔ˜ Â› Ï¿ÙÔ˜. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

ñ OÚı. ÙÚÈÁÒÓÔ˘:

= 3 ÂÎ. x 3 ÂÎ. = 9 Ù.ÂÎ.

= 4 ÂÎ. x 3 ÂÎ. = 12 Ù.ÂÎ.

3 ÂÎ.

3 ÂÎ.

3 ÂÎ.

3 ÂÎ.

3 ÂÎ.

3 ÂÎ.

4 ÂÎ.

4 ÂÎ.

ÁÈÓfiÌÂÓÔ ÙˆÓ Î¿ıÂÙˆÓ ÏÂ˘ÚÒÓ

2 ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:= = 4,5 Ù.ÂÎ.

3 ÂÎ. x 3 ÂÎ.

4 ÂÎ. x 3 ÂÎ.

2

B

A °

K

M

§

2= = 6 Ù.ÂÎ.

ñ ∞Ó ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘ÌÂ Î¿ıÂ ÙÚ›ÁˆÓÔ 2 ÊÔÚ¤˜, ÙÈ ¿ÏÏ· Û¯‹Ì·Ù· ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó·

ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ; .................................................................... T· Û¯Â‰È¿˙Ô˘ÌÂ.

ñ ¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ ∞µ° Î·È ∫§ª;

∂Ì‚·‰fiÓ:

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27¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ –

∞ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔÈ ·ÚÈıÌÔ›

¶ ƒ O ∂ ∆ O π ª ∞ ™ π ∞ ° π ∞ £ ∂ ∞ ∆ ƒ π ∫ ∏ ¶ ∞ ƒ ∞ ™ ∆ ∞ ™ ∏

H ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ÁÈÓÔÌ¤ÓÔ˘ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ˜ ‰È·›ÚÂÛË ÌÂÁÂıÒÓ. ÃÚ‹ÛË ÁÂˆ-

ÌÂÙÚÈÎÔ‡ ÌÔÓÙ¤ÏÔ˘ Î·È ÙÂ¯ÓÈÎÒÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡.72

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶fiÙÂ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ‰‡Ô ·ÚÈıÌÒÓ Â›Ó·È 1;


°È·Ù› fiÙ·Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚ· ·fi ÙË ÌÔÓ¿‰·,

ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓfi ÙÔ˘˜ Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi Î¿ıÂ ÎÏ¿ÛÌ· Ô˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ;

°È· Ó · ‰È·ÈÚ¤ÛÔ˘ÌÂ ¤Ó · ÎÏ¿ÛÌ· ÌÂ ¤Ó·Ó ·Î¤Ú·ÈÔ:

ñ ‰È·ÈÚÔ‡ÌÂ ÙÔÓ ·ÚÈı ÌËÙ‹ ÙÔ˘ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÂ ÙÔÓ ·Î¤Ú·ÈÔ, .¯.

∆· ·È‰È¿ ÙË˜ ∂ã T¿ÍË˜ ÂÙÔÈÌ¿˙Ô˘Ó Ù· ÎÔÛÙÔ‡ÌÈ· ÙÔ˘˜ ÁÈ· ÙË ıÂ·ÙÚÈÎ‹ ÙÔ˘˜ ·Ú¿ÛÙ·-

ÛË. ∏ ÕÓÓ· Î·È Ô ª›ÏÙÔ˜ ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó ÙÈ˜ ˙ÒÓÂ˜ ÙÔ˘˜ ·fi ¯·ÚÙfiÓÈ Ì‹ÎÔ˘˜ ÂÓfi˜ Ì¤ÙÚÔ˘.

°È· Ó· ¯ÚˆÌ·Ù›Ûˆ ÙÔ ÌÈÛfi

ÙˆÓ ÙË˜ ˙ÒÓË˜, ı· ¯ˆÚ›Ûˆ

Ù· ÛÂ ›Û· Ì¤ÚË,

‰ËÏ·‰‹

ñ ÃÚˆÌ·Ù›˙ˆ ÙË ˙ÒÓË ÌÂ 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜, fiˆ˜ ÚÔÙÂ›ÓÔ˘Ó Ù· ·È‰È¿:

ñ ∆È Ì¤ÚÔ˜ ÔÏfiÎÏËÚË˜ ÙË˜ ˙ÒÓË˜ ı· Â›Ó·È ÎfiÎÎÈÓÔ;

£· ¯ÚˆÌ·Ù›ÛÔ˘Ó ÙÔ ÌÈÛfi ·fi Ù· ÙË˜ ˙ÒÓË˜ ÌÂ

ÎfiÎÎÈÓÔ Î·È ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ ÌÂ Ú¿ÛÈÓÔ.

1 Ì¤ÙÚÔ

ÙË˜ ˙ÒÓË˜

ÙË˜˙ÒÓË˜

ÙË˜

˙ÒÓË˜

‹==

£· ¯ÚˆÌ·Ù›Ûˆ ÙÔ ÙˆÓ

ÙË˜ ˙ÒÓË˜:

‹ , ‰ËÏ. Ù· ..... ÙË˜ ˙ÒÓË˜.

‹ ÙÔ ÌÈÛfi ·fi Ù· , ‰ËÏ. Ù·

2 ·fi Ù· 4 ¤ÌÙ· ÙË˜ ˙ÒÓË˜.

∆Ô ÌÈÛfi ·fi Ù· Â›Ó·È:

‹

™˘ÓÔÏÈÎ¿, ÎfiÎÎÈÓ· Â›Ó·È Ù·:

ÙË˜ ˙ÒÓË˜

‹

ñ ÔÏ Ï·Ï ·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ ÙÔÓ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ÙÔ˘ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÂ ÙÔÓ ·Î¤Ú·ÈÔ, .¯.

‹

‹

x

x

ñ

ñ

7/18/2019 math.pdf


73

EÓfiÙËÙ· 4

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÔÈ· ÁÈÓfiÌÂÓ· ı· ·›ÚÓ·ÌÂ ÛÙÈ˜ ÂÚÁ·Û›Â˜ 1 Î·È 2 ·Ó ·ÓÙ› ÁÈ· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Û·ÌÂ ÙÔ˘˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Ô‡Ó ÛÂ Î¿ıÂ ÎÏ¿ÛÌ·.

¢‡Ô ·ÚÈıÌÔ› Ï¤ÁÔÓÙ·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔÈ fiÙ·Ó ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓfi ÙÔ˘˜ Â›Ó·È 1.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 35 Î·È Â›Ó·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔÈ, ·ÊÔ‡

∆Ô ÁÈÓfiÌÂÓÔ 2 ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ Â›Ó·È ¤Ó· Î·ÈÓÔ‡ÚÈÔ ÎÏ¿ÛÌ· Ô˘ ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌËÙ‹ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ

ÙˆÓ ·ÚÈıÌËÙÒÓ Î·È ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ÙˆÓ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙÒÓ.


ñ∆Ô ÁÈÓfiÌÂÓÔ ‰‡Ô ·ÚÈıÌÒÓ Â›Ó·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ 1 ·Ó ·˘ÙÔ› ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› Â›Ó·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔÈ.

ñ ∞Ó ‰‡Ô ·ÚÈıÌÔ› Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔÈ ·fi ÙÔ 1, ÙfiÙÂ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓfi ÙÔ˘˜ Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi 1.

∂ÚÁ·Û›Â˜

2. ªÈ· ÌÔÓ¿‰· ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÙË ˆÚ›ÛÔ˘ÌÂ ÛÂ ›Û· Ì¤ÚË ÌÂ ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜:

1. ∞ÓÙÈÛÙÔÈ¯›˙ˆ ÙÈ˜ Ô‰ËÁ›Â˜ ÌÂ Ù· ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ ‰Â›¯ÓÔ˘Ó Ò˜ ˆÚ›˙Ô˘ÌÂ Ù·

ÛÂ 4 ›Û· Ì¤ÚË, ‰ËÏ·‰‹ Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ÙÔ ÙˆÓ ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ ‹ x ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜.

2

5

2

20

1

4

8

20

1

4

2

5

23

46

818

14

25

14

25

∞. ¶·›ÚÓˆ ÙË ÌÔÓ¿‰· Î·È ÙË ¯ˆÚ›˙ˆ

ÛÂ 5 ›Û· Ì¤ÚË.

µ. ÃÚˆÌ·Ù›˙ˆ Ù· 2 ·fi Ù· 5 ›Û· Ì¤ÚË

ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜.

°. ÃˆÚ›˙ˆ ÙÔ Î¿ıÂ ¤ÌÙÔ ÙË˜

ÌÔÓ¿‰·˜ ÛÂ 4 ›Û· Ì¤ÚË. ∞˘Ùfi ¤¯ÂÈ

ˆ˜ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ë ÌÔÓ¿‰· Ó·

¯ˆÚÈÛÙÂ› ÛÂ 20 Ì¤ÚË Î·È Ù·

Ó· Á›ÓÔ˘Ó .

¢. ™Â Î¿ıÂ ¤Ó· ¤ÌÙÔ ·fi Ù· ‰‡Ô

¤ÌÙ· ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ Ô˘ Â›Ó·È

¯ÚˆÌ·ÙÈÛÌ¤Ó·, ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ ÌÏÂ

ÙÔ 1 ·fi Ù· 4 ›Û· Ì¤ÚË ÙÔ˘.

ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ ‹

ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ ‹

x =

110

1

102

102

102

100

135

135

x

35 x =1

=ÙˆÓ =

ñ ÛÂ 2 ÎÔÌÌ¿ÙÈ· Ô˘ ÙÔ Î·ı¤Ó· ı· Â›Ó·È ÙÔ ÌÈÛfi ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜:

ñ ÛÂ 5 ÎÔÌÌ¿ÙÈ· Ô˘ ÙÔ Î·ı¤Ó· ı· Â›Ó·È ÙÔ ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜:

OÈ ·ÚÈıÌÔ› 2 Î·È ‹ 5 Î·È Ï¤ÁÔÓÙ·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔÈ.

2 x = = 112

22

5 x = = 115

15

15

55

12

25

820

1 ÌÔÓ¿‰· ‹

ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜

ÙˆÓ

ÙˆÓ , ‰ËÏ·‰‹

55

ñ

ñ

ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜25

ñ

ñ

ñ

ñ

ñ

ñ

Ù·

ÙÔ

ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ‹ (0,1 x 0,2 = 0,02).

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∆È ÌÔÚÂ› Ó· ‰Â›¯ÓÂÈ Ë ‰È·›ÚÂÛË ÔÌÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ;

28¢È·›ÚÂÛË Ì¤ÙÚËÛË˜

ÛÂ ÔÌÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·

H B I B § I O £ H K H

∏ ‰È·›ÚÂÛË Ì¤ÙÚËÛË˜ ÛÂ ÔÌÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·. 74

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÛÎÂÊÙ‹Î·ÌÂ.

∏ ¡ÂÊ¤ÏË ÌÂ ÙÔÓ ·Ô‡ ÙË˜ ‰È·Ï¤ÁÔ˘Ó Ù· Í‡Ï· Ô˘ ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó ÁÈ· ÙË ‚È‚ÏÈÔ-

ı‹ÎË ÙË˜.

6 Ú¿ÊÈ· ÌÂ Ì‹ÎÔ˜80 ÂÎ. ÙÔ Î·ı¤Ó·.

6 Ú¿ÊÈ· ÌÂ Ì‹ÎÔ˜40 ÂÎ. ÙÔ Î·ı¤Ó·.

B›‰Â˜, Î·ÚÊÈ¿.

ñ ¶fiÛÂ˜ Û·Ó›‰Â˜ ·ÁfiÚ·Û·Ó ¯ˆÚ›˜ Ó· ÂÙ¿ÍÔ˘Ó Î·Ó¤Ó· ÎÔÌÌ¿ÙÈ;

£· ¿ÚÔ˘ÌÂ Û·Ó›‰Â˜ ÙˆÓ 2,40 Ì.

ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ:

MÈ· Û·Ó›‰· 2,40 Ì. Ì.

240100410

Ì·˜ ‰›ÓÂÈ:

0 1Ì 2Ì 2 Ì.

40100

Ì.

‹

ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:

ñ ÕÚ·, ı· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ó … Û·Ó›‰Â˜ ÙˆÓ 240 ÂÎ. ÁÈ· Ù· 6 Ú¿ÊÈ· ÙˆÓ 80 ÂÎ. Î·È … Û·Ó›-

‰· ÙˆÓ 240 ÂÎ.ÁÈ· Ù· 6 Ú¿ÊÈ· ÙˆÓ 40 ÂÎ. ™˘ÓÔÏÈÎ¿ ı· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ó … Û·Ó›‰Â˜.

ªÂ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi ªÂ ‰È·›ÚÂÛË

ñ ÁÈ· Ú¿ÊÈ·

ÙˆÓ 40 ÂÎ.‹ 0,40 Ì.

ñ ÁÈ· Ú¿ÊÈ·

ÙˆÓ 80 ÂÎ.‹ ...... Ì.

6 x …....ÂÎ. = 240 ÂÎ.

6 x ....…Ì. = 2,40 Ì.

3 x 0,80 Ì. = .....… Ì. ...… : 0,80 Ì. = …...

…...Ì. : 0,40 Ì. = …...

240100

40100

Ì.: Ì.= ...…

240100

80100

Ì.: Ì.= ...…3 x 80 ÂÎ. = .....… ÂÎ.


‹ Ì.

ñ ... Û·Ó›‰Â˜ ÙˆÓ 80100

Ì.ñ ... Û·Ó›‰Â˜ ÙˆÓ

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75

EÓfiÙËÙ· 4

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñŸÙ·Ó ı¤Ïˆ Ó· ‰È·ÈÚ¤Ûˆ 2 ÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ ÌÔÚÒ Â‡ÎÔÏ· Ó· Ù· ÌÂÙ·-

ÙÚ¤„ˆ ÛÂ ÔÌÒÓ˘Ì·, Î¿Óˆ ÙË ÌÂÙ·ÙÚÔ‹ Î·È ‰È·ÈÚÒ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌËÙ¤˜ ÙÔ˘˜.

ñ∆Ô ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÙË˜ ‰È·›ÚÂÛË˜ Ì·˜ ‰Â›¯ÓÂÈ fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ¯ˆÚ¿ÂÈ ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÎÏ¿-

ÛÌ· ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: T· fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ¯ˆÚ¿ÓÂ ÛÙÔ ‹ 1,50 ú ;

1,5 ú : ú = : = : = 3 ÊÔÚ¤˜ ‹ : = 3 ÊÔÚ¤˜.

∂ Ú Á ·

Û › ·

¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ‰È·›ÚÂÛË˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ (‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ‰ËÏ·‰‹ fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜¯ˆÚ¿ÂÈ Ë ÌÈ· ÔÛfiÙËÙ· ÛÙËÓ ¿ÏÏË). YÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÛÙÈ˜ ˘fiÏÔÈÂ˜

‰È·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ (¯ÚˆÌ·Ù›˙Ô˘ÌÂ fiÔ˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È).


¶fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ¯ˆÚ¿ÂÈ;

ñ ∏ ÌÈÛ‹ ÒÚ· fiÛ· Ù¤Ù·ÚÙ· ¤¯ÂÈ;

ñ ¶fiÛ· Ù¤Ù·ÚÙ· ¤¯Ô˘Ó ÔÈ 2,5 ÒÚÂ˜;

ñ ¶fiÛÂ˜ Û˘ÛÎÂ˘·Û›Â˜ Î·Ê¤ ÙˆÓ

125 ÁÚ·ÌÌ. ¯ÚÂÈ·˙fiÌ·ÛÙÂ ÁÈ· Ó·

·ÁÔÚ¿ÛÔ˘ÌÂ 2,5 ÎÈÏ¿ Î·Ê¤;

∂·ÏËıÂ‡ˆ ÌÂ ÙÔ ÚÔÏfiÈ.

∂·ÏËıÂ‡ˆ ÌÂ ÙÔ ÚÔÏfiÈ.

2,5 Î. : 0,125 Î. ‹

0,6 : 0,1 = …

ñ

ñ

69

318

ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ : ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜

1218

318

318

= 12 : 3 = 4:

: =......... Û˘ÛÎÂ˘·Û›Â˜

‰ËÏ·‰‹ Ù· ¯ˆÚ¿ÓÂ 4 ÊÔÚ¤˜ ÛÙ·1218

3

5

1

10

ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜: ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜

...10

110

= ........ ÊÔÚ¤˜:

52

14

ÙË˜ ÒÚ·˜ : ÙË˜ ÒÚ·˜=

...60

...60

ÙË˜ ÒÚ·˜ : ÙË˜ ÒÚ·˜=.....

Ù¤Ù·ÚÙ·

12

14

ÙË˜ ÒÚ·˜ : ÙË˜ ÒÚ·˜ ‹

12

14

:...60

...60

: = ... ÊÔÚ¤˜.=

2.5001.000

1251.000

1

2

1

2

15

10

15

10

5

10

3

2

1

2

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29™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· - ∂·Ï‹ıÂ˘ÛË

§ À ¡ ø ¶ ƒ O µ § ∏ ª ∞ ∆ ∞ ª ∂ ∂ ¶ O ¶ ∆ π ∫ O À § π ∫ O

¢È‰·ÎÙÈÎ‹ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. H Â·Ï‹ıÂ˘ÛË. 76


¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Â›Ì·ÛÙÂ Û›ÁÔ˘ÚÔÈ ÁÈ· ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ‚Ú‹Î·ÌÂ ÛÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·;

∞fi Ù· 7 ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ Ù¿ÁÎÚ·Ì ·›ÚÓˆ Ù· 2 ÈÔ ÌÈÎÚ¿ ÙÚ›ÁˆÓ·.

ñ ∆· ÂÓÒÓˆ Î·È ÊÙÈ¿¯Óˆ ¤Ó· Î·ÈÓÔ‡ÚÈÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ.

∂ Ú Á ·Û › Â ˜1. ñ ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÂ fiÏ· Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙˆÓ 2 Ù¿ÁÎÚ·Ì ‰‡Ô ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·.

™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ·, ÌÂ fiÏ· ¿ÏÈ Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ Î¿ıÂ ÊÔÚ¿:

ñ 1 ÌÂÁ¿ÏÔ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ñ 1 ÌÂÁ¿ÏÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ

ñ 4 ›Û· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· ñ 4 ›Û· ÔÚıÔÁÒÓÈ· ÙÚ›ÁˆÓ·

ñ TÈ Û¯¤ÛË ¤¯Ô˘Ó ÙÔ ÌÂÁ¿ÏÔ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Î·È ÙÔ ÌÂÁ¿ÏÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ;

ñ TÈ Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ Î·ı¤Ó· ·fi Ù· 4 ›Û· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· ÌÂ ÙÔ Î·ı¤Ó· ·fi Ù· 4 ›Û·

ÔÚıÔÁÒÓÈ· ÙÚ›ÁˆÓ·;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ ··ÓÙ‹ÛÂÈ˜ Ô˘ ‰ÒÛ·ÌÂ.

¶ÔÈ· ÙÚ›ÁˆÓ· ÛÙÔ Ù¿ÁÎÚ·Ì ¤¯Ô˘Ó Û¯¤ÛË

ÌÈÛÔ‡ - ‰ÈÏ¿ÛÈÔ˘;

ñ ªÂ 4 Ù¤ÙÔÈ· ÙÚ›ÁˆÓ·, ÙÈ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ;

ñ ∆È Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ÌÈÎÚÔ‡ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙˆÓ ÁÂˆÌÂ- ÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ÊÙÈ¿Í·ÌÂ;

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77

EÓfiÙËÙ· 4

O ·Ù¤Ú·˜ ÙÔ˘ °ÂÚ¿ÛÈÌÔ˘ Â›Ó·È Ô‰ËÁfi˜ ÓÙ·Ï›Î·˜. ∫¿ıÂ Â‚‰ÔÌ¿‰· (7 ËÌ¤-

ÚÂ˜) Ô‰ËÁÂ› Î·Ù¿ Ì¤ÛÔ fiÚÔ 2.170 ¯Ì. ¶fiÛ· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· Ô‰ËÁÂ› ÙËÓ ËÌ¤Ú·Î·Ù¿ Ì¤ÛÔ fiÚÔ;

ñ ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ .................... ¯Ì. ÙËÓ ËÌ¤Ú·.

ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ‰‡Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜ ÁÈ· Ù· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· Ô˘ ÌÔÚÂ› Ó·

¤Î·ÓÂ Î·ıËÌÂÚÈÓ¿ ÙËÓ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË Â‚‰ÔÌ¿‰·:

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÛÎÂÊÙ‹Î·ÌÂ Ó· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·..

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ŸÙ·Ó Ï‡ÓÔ˘ÌÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·, ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÂÏ¤Á¯Ô˘ÌÂ ¿ÓÙ· ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ‰ÒÛ·ÌÂ:

ñ ÃÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÌÈ· ¿ÏÏË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹.

ñ ™˘ÁÎÚ›ÓÔÓÙ·˜ ÙÔ ÙÂÏÈÎfi ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÌÂ ÙËÓ ·Ú¯ÈÎ‹ Ì·˜ ÂÎÙ›ÌËÛË.

¢Â˘Ù¤Ú· ∆Ú›ÙË ∆ÂÙ¿ÚÙË ¶¤ÌÙË ¶·Ú·ÛÎÂ˘‹ ™¿‚‚·ÙÔ ∫˘ÚÈ·Î‹

............ ............ ............ ............ ............ ............ 0 Ì.

............ ............ ............ ............ ............ ............ ............

2.

ñ ∂ÎÙÈÌÒ: ............ ÂÎ. ‹ .... Ì.


ñµÚ›ÛÎˆ ÙÚfiÔ Ó· Â·ÏËıÂ‡Ûˆ ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ¤‰ˆÛ·.

ñ E·ÏËıÂ‡ˆ ÌÂ ÌÈ· ¿ÏÏË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ‚Ú‹Î·.

3.∏ Î˘Ú›· ∂Ï¤ÓË ¤ÎÔ„Â 3 ›Û· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ·fi ÌÈ· ÎfiÎÎÈÓË ÎÔÚ‰¤Ï· ÁÈ· Ó· Ù˘Ï›ÍÂÈ ‰ÒÚ·. ∆Ë˜

ÂÚ›ÛÛÂ„·Ó 2,5 Ì. ∞Ó fiÏË Ë ÎÔÚ‰¤Ï· ‹Ù·Ó Û˘ÓÔÏÈÎ¿ 4,60 Ì., fiÛ· ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚ· Ì‹-ÎÔ˜ Â›¯Â ÙÔ Î¿ıÂ ÎÔÌÌ¿ÙÈ Ô˘ ¤ÎÔ„Â;

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™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ‰È·‚¿˙ˆ Î·È Ó· ÚËÛÈÌÔÔÈÒ Ù· ÔÛÔÛÙ¿.

·) Â›Ó·È ÚˆÌ·ÙÈÛÌ¤ÓÔ ÙÔ ‹ …,… ‹ …....%

‚) ·Ó Â›Ó·È ÙÔ 10 % ÙÔ˘ Û˘ÓÔÏÈÎÔ‡ ÔÛÔ‡, fiÛÔ Â›Ó·È:

ñ ÙÔ 20% ; …………..…………ú

ñ ÙÔ 150% ; ……………………ú

Á) O ªÈ¯¿ÏË˜ ·ÁfiÚ·ÛÂ ¤Ó· ·Ù›ÓÈ. ∏ ÙÈÌ‹ ÒÏËÛË˜ ‹Ù·Ó 80ú, ·ÏÏ¿ ÙÂÏÈÎ¿ ¤ÁÈÓÂ ¤Î-

ÙˆÛË 15%. ¶fiÛ· Ï‹ÚˆÛÂ;

‰) ∆Ô 44% ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ ÛÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ÙÔ˘ ∞¯ÈÏÏ¤· Â›Ó·È ·ÁfiÚÈ·. ∞Ó fiÏ· Ù· ·È‰È¿ Â›Ó·È

250, fiÛ· Â›Ó·È Ù· ·ÁfiÚÈ· Î·È fiÛ· Ù· ÎÔÚ›ÙÛÈ·;

Â) ™Â ÔÈ· Û˘ÛÎÂ˘·Û›· ÙÔ 1 ÌÈÛÎfiÙÔ ¤¯ÂÈ ÏÈÁfiÙÂÚË ¿¯·ÚË; (1 ÌÈÛÎfiÙÔ=10 ÁÚ·ÌÌ.)

KÂÊ¿Ï·È· 22-29

78∂Ì¤‰ˆÛË – Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ


4

ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÙËÓ ÂÚ›ÌÂÙÚfi ÙÔ˘. ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘.

2) ¡· ‚Ú›ÛÎˆ ÙËÓ ÂÚ›ÌÂÙÚÔ Î·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ.

·) ºÙÈ¿¯Óˆ ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ ÌÂ ÏÂ˘Ú¤˜

∞µ = 4 ÂÎ. µ° = 25% ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fi ÙËÓ ∞µ.

….

….

™Ù· 150 ÁÚ·ÌÌ. ÚÔ˚fiÓÙÔ˜

25% ¿¯·ÚË.

™Ù· 100 ÁÚ·ÌÌ. ÚÔ˚fiÓÙÔ˜

30% ˙¿¯·ÚË.

(·) (‚)

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‚) ¶ÔÈ· ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· ¤¯Ô˘Ó:

ñ ›ÛË ÂÚ›ÌÂÙÚÔ;

ñ ›ÛÔ ÂÌ‚·‰fiÓ;

Á) µÚ›ÛÎˆ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ‰ÈÏ·ÓÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜.

3) ¡· ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ˆ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.

4) ¡· ‰È·ÈÚÒ ÔÌÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.

5) ¡· Ï‡Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Î·È Ó· Â·ÏËıÂ‡ˆ ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ¤‰ˆÛ·.

AÓ ÙÔ 1,5 ÎÈÏfi Ì·ÚÌÂÏ¿‰·˜ ‡Ì· ÎÔÛÙ› ÂÈ fiÛÔ Ù· ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ ÙË˜

Û˘ÛÎÂ˘·ÛÌ¤ÓË˜, fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ 1 ÎÈÏfi Ì·ÚÌÂÏ¿‰·˜ ÛÂ Î¿ıÂ ÂÚ›ÙˆÛË; ∂·ÏËıÂ‡ˆ.

E N O T H TA 4

79

∫·Ù·ÁÚ¿Êˆ ÙËÓ ÚÔÛˆÈÎ‹ ÌÔ˘ ¿Ô„Ë ÁÈ· Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· 22-29:


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

ñ MÂ ‰˘ÛÎfiÏÂ„Â ÈÔ ÔÏ‡:...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· Ô˘ Ï‡ÓÂÙ·È ÌÂ 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜

ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜. ¶ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ ÙË Ï‡ÛË ÙÔ˘ Î·È Â·ÏËıÂ‡Ô˘ÌÂ.

8 ÂÎ.

·

‚

Á

‰

Â

˙ Ë

ı

ÛÙ

8 ÂÎ.8 ÂÎ.

2 ÂÎ.

4 ÂÎ.

3

4

1

8x =

18

20

3

60: =...

24

5

3

50

9

10

: =12

36

4

36: =...

17

68x =1ñ ñ

ñ ñ ñ

ÌÈÛfiÎÈÏfi

4,50ú

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30MÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜:

ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ (·)

™ ø M A T O M E T P I A

ªÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜. 80

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ 1,5 ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚÔ (1,5 fiÓÙÔ˜);

∂ÚÁ·Û›Â˜

ñ ¶ÔÈÔ ·È‰› ÛÙËÓ ÔÌ¿‰· ¤¯ÂÈ: ñ ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ‚¿ÚÔ˜; ........................

ñ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ‚¿ÚÔ˜; ........................

ñ ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ÈÔ „ËÏfi ·È‰›; ................................

ñ¶ÔÈÔ ·È‰› Â›Ó·È ÙÔ ÈÔ ·‰‡Ó·ÙÔ Î·È ÙÔ ÈÔ „ËÏfi Ù·˘Ùfi¯ÚÔÓ·; ............................

ñ ™ÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÙË˜ ¯ÚÔÓÈ¿˜ Ë ¡ÂÊ¤ÏË „‹ÏˆÛÂ 3,5 fiÓÙÔ˘˜. ÀÔÏÔÁ›˙ˆ fiÛÔ ı·

Â›Ó·È ÙÔ ‡„Ô˜ ÙË˜: ................................

NÂÊ¤ÏË

M›ÏÙÔ˜ £ÂÔ‰ÒÚ·

O‰˘ÛÛ¤·˜

BAPO™ ™E KI§A

YæO™ ™E METPA

1. ™ËÌÂÈÒÓˆ 2 ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· Ô˘ ¤Î·Ó· ÌÂ ÙÔÓ ‰ÈÏ·Ófi ÌÔ˘ ÛÙËÓ Ù¿ÍË.

................................ Ì. ................................ Ì.

................................ ÂÎ. ................................ ÂÎ.

ªÂÁ¿ÏË ÌÔÓ¿‰· Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜ Â›Ó·È ÙÔ ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚÔ (¯Ì.). 1.000 Ì. = 1 ¯Ì.

ªÔÓ¿‰· Ì¤ÙÚËÛ Ë˜ ÙÔ˘ Ì ‹ÎÔ˘˜ Â›Ó·È ÙÔ Ì¤ÙÚÔ .

ÀÔ‰È·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ÙÔ˘ Ì¤ÙÚÔ˘ Â›Ó·È:

ñ ‰ÂÎ·ÙfiÌÂÙÚÔ ( Ì. ‹ 0,10 Ì.) 10 ‰ÂÎ·ÙfiÌÂÙÚ· = 1 Ì.

ñ ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚÔ ( Ì. ‹ 0,01 Ì.) 100 ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚ· = 1 Ì.

ñ ¯ÈÏÈÔÛÙfiÌÂÙÚÔ ( Ì. ‹ 0,001 Ì.) 100 ¯ÈÏÈÔÛÙfiÌÂÙÚ· = 1 Ì.

110

1100

11.000

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81

EÓfiÙËÙ· 5

ŸÙ·Ó ı¤ÏÔ˘ÌÂ Ó· ÌÂÙ·ÙÚ¤„Ô˘ÌÂ ÌÈ· ÌÔÓ¿‰· Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜ ÛÂ ÌÈÎÚfiÙÂÚË ,

ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ ÌÂ 10, 100, 1.000. ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:

T· 3,5 Ì. Â›Ó·È ñ 3,5 x 10 = 35 ‰ÂÎ. T· 0,7 Ì. Â›Ó·È 0,7 x 1.000 Ì.= 700 Ì.

ñ 3,5 x 100 = 350 ÂÎ.

ñ 3,5 x 1.000 = 3.500 ÈÏ.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

3. ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ÈÔ Û‡ÓÙÔÌË ‰È·‰ÚÔÌ‹ ÁÈ· ÙÔ Û·ÏÈÁÎ¿ÚÈ ÚÔÎÂÈÌ¤ÓÔ˘ Ó· ÊÙ¿ÛÂÈ ÛÙÔ

Ì·ÚÔ‡ÏÈ; ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÛÂ: ñ Ì¤ÙÚ·ñ ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚ·

ñ ¢È·Ù¿ÛÛˆ Ù· ·Ú·¿Óˆ Ì‹ÎË ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ:

............ < ............ < ............ < ............ < ............

2. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÈ˜ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ Ô˘ Î¿ÓÔ˘Ó Ù· ·È‰È¿. ∂ÍËÁÒ, fiˆ˜ ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·,

Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ fiÔ˘ ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È:

ñ 15 ‰ÂÎ·ÙfiÌÂÙÚ· = 1,5 Ì.∂ÍËÁÒ: 10 ‰ÂÎ. + 5 ‰ÂÎ., Ì. + Ì. = 1 Ì. Î·È Ì. = 1,5 Ì.

ñ 1,10 ¯Ì. = ............ Ì.

∂ÍËÁÒ: .............................................................................................

ñ 1,5 ÂÎ. = ............ Ì.

∂ÍËÁÒ: .............................................................................................

ñ 2,5 Ì¤ÙÚ· = ............ ÂÎ.

∂ÍËÁÒ: .............................................................................................

ñ 2,5 ‰ÂÎ. = ............ ¯ÈÏÈÔÛÙ. ‹ ................ Ì.

∂ÍËÁÒ: .............................................................................................

1010

510

510

3 Ì .

‹ . . . . . . Â Î .

1 ,4 0 Ì . ‹ ...…

Â Î .

1, 5 Ì.

‹ ...… Â Î.

2 , 4 0

Ì . ‹

. . .…

Â Î .

4 ‰ ¤ Î · Ù · Ù Ô Ì . ‹ ...… Ì . ‹ ...… Â Î .

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31ªÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜:

ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ (‚)

µ O À ¡ ∞ ∫ ∞ π £ ∞ § ∞ ™ ™ ∂ ™

ªÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜. ªÔÓ¿‰· ·Ó·ÊÔÚ¿˜, ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜, Â·Ï‹ıÂ˘ÛË. 82


¶Ò˜ Â›Ì·ÛÙÂ Û›ÁÔ˘ÚÔÈ ÁÈ· ÙÈ˜ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ Ì‹ÎÔ˘˜ Ô˘ Î¿ÓÔ˘ÌÂ;

ÃÚËÛÈÌÔÔÈÒ ÙÔ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤· Ì‹ÎÔ˘˜ ÁÈ· Ó· Â·ÏËıÂ‡ˆ ÙÈ˜ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ Ô˘ Î¿Óˆ.

™ÙÔ Ì¿ıËÌ· ÙË˜ °ÂˆÁÚ·Ê›·˜ Ù· ·È‰È¿ ‚Ú‹Î·Ó

ÛÙÔ ¯¿ÚÙË fiÙÈ ÙÔ ÈÔ „ËÏfi ‚Ô˘Ófi ÙË˜ ∂ÏÏ¿‰·˜

Â›Ó·È Ô ŸÏ˘ÌÔ˜ ÌÂ ‡„Ô˜ ‰‡Ô ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂÓÓÈ·ÎfiÛÈ·

‰ÂÎ·ÂÙ¿ Ì¤ÙÚ· Î·È ÙÔ ÈÔ ‚·ı‡ ÛËÌÂ›Ô ÙˆÓ ÂÏÏË-

ÓÈÎÒÓ ı·Ï·ÛÛÒÓ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÙ· ·ÓÔÈÎÙ¿ ÙË˜ ¶‡ÏÔ˘

ÌÂ ‚¿ıÔ˜ ¤ÓÙÂ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂÓÙ·ÎfiÛÈ· Ì¤ÙÚ·.

ñ ∂ÎÙÈÌÒ ÔÈÂ˜ ·fi ÙÈ˜ Û˘Ì‚ÔÏÈÎ¤˜ ÁÚ·Ê¤˜

·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Ô‡Ó ÛÙÔ˘˜ ·Ú·¿Óˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜:

ñ ∞) 2.917 Ì. 2,917 Ì. 2.917 Ì. 2,917 Ì. 291.700 ‰ÂÎ.

ñ µ) 5.005 Ì. 5,000500 Ì. 5,500 Ì. 5.500 Ì. 55.000 ‰ÂÎ.

ñ ÃÚËÛÈÌÔÔÈÒ ÙÔ˘˜ «¿‚·ÎÂ˜» ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ ÁÈ· Ó· ÂÏ¤ÁÍˆ ÙÈ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ ÌÔ˘:

ªÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· ÌÔ˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙÔ˘˜ ¿‚·ÎÂ˜ ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯· ÁÈ· Ó·

Â·ÏËıÂ‡ÛÔ˘ÌÂ ÙÈ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ Ì·˜ ÁÈ· ÙÔ ‚·ı‡ÙÂÚÔ ÛËÌÂ›Ô ÙË˜ ÂÏÏËÓÈÎ‹˜ ı¿Ï·ÛÛ·˜.

2.917 Ì.

29.170 ‰ÂÎ. ‹ 2.917,0 Ì.

291.700 ÂÎ. ‹ 2.917,00 Ì.

2.917.000 ¯ÈÏ. ‹ 2.917,000 Ì.

2.917 Ì. ‹ 2,917 ¯Ì.

29.170 ‰ÂÎ. ‹ 2,9170 ¯Ì.

2,917 ¯Ì. ‹ 2.917 Ì.

¯Ì. Ì.

Ì. Ì. Ì. Ì. Ì. Ì. Ì.

Ì. Ì. Ì. Ì. Ì. Ì. Ì.

ñ TÈ ·Í›· ¤¯Ô˘Ó Ù· 0 ÌÂÙ¿ ÙËÓ ˘Ô‰È·ÛÙÔÏ‹; EÍËÁÒ.

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™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

83

EÓfiÙËÙ· 5

∂ÚÁ·Û›Â˜

25 : 10 = 2,5 ÂÎ.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 25 ¯ÈÏ. Â›Ó·È: 25 : 100 = 0,25 ‰ÂÎ.

25 : 1.000 = 0,025 Ì.

ŸÙ·Ó ı¤ÏÔ˘ÌÂ Ó· ÌÂÙ·ÙÚ¤„Ô˘ÌÂ ÌÈ· ÌÔÓ¿‰· Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜

ÛÂ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË , ‰È·ÈÚÔ‡ÌÂ ÌÂ 10, 100, 1.000 ÎÙÏ.

E·ÏËıÂ‡ˆ ÌÂ ÙÔ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤·.

2. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÛÙÔÓ ·ÚÈıÌfi-ÛÙfi¯Ô fi,ÙÈ ÏÂ›ÂÈ:

1 7 Ì . .... ‰ Â Î . .... Â Î .

1 7 Ì . 2 5 . .

. .

1 7 2 5....

1 7 2 .... 5 Â Î . 1 7. 2 5

0....

ÂÎ.

∂ÂÈ‰‹

ÁÈ· Ó· Î¿Óˆ ÙË ÌÂÙ·ÙÚÔ‹:

∂ÂÈ‰‹


∂ÂÈ‰‹


....... ¯ÈÏ. = 1 Ì.

2.125 : 100100 ¯ÈÏ. = 1 ‰ÂÎ.

‹‹

=............

‹

‹

=............

ÂÏ¤Á¯ˆ ÌÂ ÙÔ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤· Ì‹ÎÔ˘˜:

10 ¯ÈÏ. = 1 ÂÎ.

1.

ªÂÙ·ÙÚ¤ˆ Ù· 2.125 ¯ÈÏÈÔÛÙfiÌÂÙÚ· ÛÂ ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚ·, ‰ÂÎ·ÙfiÌÂÙÚ· Î·È Ì¤ÙÚ·.EÏ¤Á¯ˆ ÌÂ ÙÔ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤· Ì‹ÎÔ˘˜ fiˆ˜ ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

2.125 : 10 = 212,5 ÂÎ.

‹ 0,1 x 2.125 = 212,5 ÂÎ.

‹ x 2.125 = 212,5 ÂÎ.110

‰ÂÎ.

Ì.

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32ªÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜:

ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜

∆ O ∆ ∂ ∆ ƒ ∞ ° ø ¡ π ∫ O ª ∂ ∆ ƒ O

ªÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜. ∆Ô ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎfi Ì¤ÙÚÔ.

ªÂÙ·ÙÚÔ¤˜. E·Ï‹ıÂ˘ÛË.84


¶fiÛË ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Î·Ï‡ÙÂÈ ¤Ó· ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎfi Ì¤ÙÚÔ;

™ÙÔ 1Ô ¢ËÌÔÙÈÎfi OÏÔ‹ÌÂÚÔ ™¯ÔÏÂ›Ô ÙË˜ ¶ÔÚÙ·ÚÈ¿˜, Ù· ·È‰È¿ ÂÏ¤Á¯Ô˘Ó fiÛË ÂÈ-Ê¿ÓÂÈ· Î·Ï‡ÙÂÈ:

10 ÂÎ.10 ÂÎ.

10 ÂÎ.

10 ÂÎ.

ñ ∂·ÏËıÂ‡ˆ ÙÈ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ ÌÔ˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ Ù.Ì. Î·È ÙÔ Ù.‰ÂÎ. Ô˘ ÊÙÈ¿-

¯Óˆ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· ÌÔ˘.

ñ ¶·›ÚÓÔ˘ÌÂ 1 ÛÂÏ›‰· ∞4. ºÙÈ¿¯Óˆ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ÌÂ ÏÂ˘Ú¿ 10 ÂÎ.

ñ1 Ù.ÂÎ. Î·Ï‡ÙÂÈ ÂÚ›Ô˘ ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·

ñ ÙÔ˘ Ó˘¯ÈÔ‡ ÌÔ˘

ñ ÙË˜ ·Ï¿ÌË˜ ÌÔ˘

ñ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·‰›Ô˘ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ

∂ÎÙÈÌÒ: µ¿˙ˆ ÛÙËÓ ÚfiÙ·ÛË Ô˘ ıÂˆÚÒ fiÙÈ Â›Ó·È ÛˆÛÙ‹.

ñ1 Ù.Ì. Î·Ï‡ÙÂÈ ÂÚ›Ô˘ ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ñ1 Ù.‰ÂÎ. Î·Ï‡ÙÂÈ ÂÚ›Ô˘ ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·

ñ ÙÔ˘ ıÚ·Ó›Ô˘ ÌÔ˘ ñ ÙÔ˘ ÛÊÔ˘ÁÁ·ÚÈÔ‡ ÙÔ˘ ›Ó·Î·

ñ ÙÔ˘ ›Ó·Î· ñ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ

ñ ÙË˜ ·Ï¿ÌË˜ ÌÔ˘ ñ ÙË˜ ÁfiÌ·˜ ÌÔ˘

1 Ù.Ì. 1 Ù. ‰ÂÎ.

‹ ‹ñ 1 ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ÌÂ ÏÂ˘Ú¿ 1 Ì. ñ 1 ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ÌÂ ÏÂ˘Ú¿ 1 ‰ÂÎ.

‹ ‹ñ 1 ÔÚı. ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ ñ 1 ÔÚı. ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ

ÌÂ ÏÂ˘Ú¤˜ 2 Ì. Î·È 0,5 Ì. ÌÂ ÏÂ˘Ú¤˜ 20 ÂÎ. Î·È 5 ÂÎ.

‹ ‹ñ 1 ÔÚı. ÙÚ›ÁˆÓÔ ÌÂ ÏÂ˘Ú¤˜ ñ 1 ÔÚı. ÙÚ›ÁˆÓÔ ÌÂ ÏÂ˘Ú¤˜

2 Ì. Î·È 1 Ì.. 20 ÂÎ. Î·È 10 ÂÎ.

1 ÂÎ.

1 ÂÎ.

1 ÂÎ.

0,5 ÂÎ.

1 Ù.‰ÂÎ.

‹

‹

2 ÂÎ.

2 ÂÎ.

1 Ù.ÂÎ. ‹

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™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

85

EÓfiÙËÙ· 5

ñ ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ: 1 Ù.¯Ì. = ................. Ù.Ì.

ñ ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ‚Ú‹Î·ÌÂ.

ñ ∂·ÏËıÂ‡Ô˘ÌÂ ÌÂ ÙÔ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤· ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜.

ñ AÓ ÙÔ 1 ÛÙÚ¤ÌÌ· ¤¯ÂÈ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· 1.000 Ù.Ì.,

ÙÈ Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ ÛÙÚ¤ÌÌ· ÌÂ ÙÔ Ù.¯Ì.;

¶ÔÈÔ ·È‰› ¤¯ÂÈ ‰›ÎÈÔ; ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË. EÍËÁÔ‡ÌÂ ÌÂ ÂÔÙÈÎfi ÏÈÎfi.

1 ¯Ì.

1 Ì.

1 Ì.

1

Ì .

1

Ì .

1

¯ Ì .

∫·È Ù· ‰˘Ô Â›Ó·È Ì¤ÙÚ·.

¢ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ ‰È·ÊÔÚ¿!

¢È·ÊˆÓÒ: ÙÔ 1 Ì. ÌÂÙÚ¿ÂÈÌ‹ÎÔ˜, ÂÓÒ ÙÔ 1 Ù.Ì.ÌÂÙÚ¿ÂÈ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·!

¶fiÛÔ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ Â›Ó·È ÙÔ 1 Ù.Ì. ·fi ÙÔ 1 Ì.;

ñ ŸÙ·Ó ÌÂÙÚ¿ÌÂ Ì‹ÎÔ˜, Î¿ıÂ ˘Ô‰È·›ÚÂÛË Â›Ó·È 10 ÊÔÚ¤˜

ÌÈÎÚfiÙÂÚË ÙË˜ ·Ì¤Ûˆ˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË˜ ÌÔÓ¿‰·˜.

ñ ŸÙ·Ó ÌÂÙÚ¿ÌÂ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·, Î¿ıÂ ˘Ô‰È·›ÚÂÛË Â›Ó·È 100ÊÔÚ¤˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚË ÙË˜ ·Ì¤Ûˆ˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË˜ ÌÔÓ¿‰·˜.

110

Ì. 1100

Ì. 11.000

Ì.

1

100

Ù.Ì. 1

10.000

Ù.Ì. 1

1.000.000

Ù.Ì.

ñ ™Â ¯ÚˆÌ·ÙÈÛÙfi ¯·ÚÙfiÓÈ ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ÌÂ ÏÂ˘Ú¿ 1 Ì. ¶fiÛ·

Ù.‰ÂÎ. ¯ˆÚ¿ÓÂ ÛÙÔ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎfi Ì¤ÙÚÔ; EÎÙÈÌÒ: ¶ÂÚ›Ô˘ ....................

ñ ∂Ï¤Á¯ˆ ÌÂ ÙÔ Ù.‰ÂÎ.: Û¯Â‰È¿˙ˆ ÙÔ ÂÚ›ÁÚ·ÌÌ¿ ÙÔ˘ ¿Óˆ ÛÙÔ ¯·ÚÙfiÓÈ.

∂ÚÁ·Û›·

ñ 1 Ì. = 100 ÂÎ., ¿Ú· 1 Ù.Ì. = 1 Ì. x 1 Ì. = 100 ÂÎ. x 100 ÂÎ. = 10.000 Ù.ÂÎ.

ñ 1 Ì. = 10 ‰ÂÎ., ¿Ú· 1 Ù.Ì. = 10 ‰ÂÎ. x 10 ‰ÂÎ. = 100 Ù.‰ÂÎ.

ñ 1 ‰ÂÎ. = 10 ÂÎ., ¿Ú· 1 Ù.‰ÂÎ. = 10 ÂÎ. x 10 ÂÎ. = 100 Ù.ÂÎ.

ñ MÔÓ¿‰Â˜Ì¤ÙÚËÛË˜Ì‹ÎÔ˘˜

ñ MÔÓ¿‰Â˜Ì¤ÙÚËÛË˜ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜

1 Ì.

1 Ù.Ì.

0,1 Ì.1 ‰ÂÎ.

0,01 Ì.1 ÂÎ.

0,001 Ì.1 ¯ÈÏ.

0,01 Ù.Ì.

1 Ù.‰ÂÎ.

0,0001 Ù.Ì.

1 Ù.ÂÎ.

0,000001 Ù.Ì.

1 Ù.¯ÈÏ.

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33¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÁÂˆÌÂÙÚ›·˜ (·)

O I X A P T A E T O I

πÛÔÂÌ‚·‰ÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·, ·Ó¿Ï˘ÛË Û‡ÓıÂÙÔ˘ ÁÂˆÌÂÙÚÈ-

ÎÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ÛÂ ¿ÏÏ· ·ÏÔ‡ÛÙÂÚ·.86


ªÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ú¤ÂÈ Ó· ¤¯ÂÈ Û¯‹Ì· ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ ÁÈ· Ó· ÌÔÚÒ Ó· ÌÂÙÚ‹Ûˆ Â‡ÎÔ-

Ï· ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙË˜;

∆Ô ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÙÔ

ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ ·fi ¿ÏÏ· Û¯‹Ì·Ù·!

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· Ù· Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ·ÚÙ·ÂÙÔ‡˜.∆È Û¯¤ÛË ¤¯Ô˘Ó ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜ Ù· ÂÈÌ¤ÚÔ˘˜ Û¯‹Ì·Ù· Î¿ıÂ ·ÚÙ·ÂÙÔ‡;

™ÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ÙÔ˘ ¡ÈÎ‹Ù·, ÛÙËÓ ∫·Ï·Ì¿Ù·, Ù· ·È‰È¿ ÙË˜ ∂ãT¿ÍË˜ ¯ˆÚ›ÛÙËÎ·Ó ÛÂÔÌ¿‰Â˜ ÁÈ· Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ó ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡˜ ÁÈ· ÙËÓ ∫·ı·Ú‹ ¢Â˘Ù¤Ú·.¶fiÛÔ ¯·ÚÙ› ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È ÁÈ· Î¿ıÂ ¯·ÚÙ·ÂÙfi;

∞Ó Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ‹Ù·Ó

ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·, ı· ‹Ù·ÓÂ‡ÎÔÏÔ!

ñ ∫fi‚ˆ ·fi ÙÔ ¶·Ú¿ÚÙËÌ· Ù· Ì¤ÚË Î¿ıÂ ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡.

ñ ªÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· ÌÔ˘ Û˘Óı¤ÙÔ˘ÌÂ Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· Î¿ıÂ

¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡ ÛÂ ÔÚıÔÁÒÓÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ·.

ñ ¶·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ Ù· Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ‹Û·ÌÂ.

ñ 1Ô˜ ¯·ÚÙ·ÂÙfi˜ ñ 2Ô˜ ¯·ÚÙ·ÂÙfi˜

........ ÔÚıÔÁÒÓÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ· ........ ÔÚıÔÁÒÓÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ·

ÌÂ ‰È·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ........ ÂÎ. Î·È ........ ÂÎ. ÌÂ ‰È·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ........ ÂÎ. Î·È ........ ÂÎ.

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87

EÓfiÙËÙ· 5

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÙÔ Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ¯ˆÚ›˜ ÌÈÏÈ-

ÌÂÙÚ¤ ¯·ÚÙ›!

ñ ∫ÔÏÏ¿ÌÂ ÛÙÔ ÌÈÏÈÌÂÙÚ¤ ¯·ÚÙ› 2 ·fi Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ Î¿ıÂ ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡ ÊÙÈ¿¯ÓÔ-

ÓÙ·˜ ¤Ó· ·fi Ù· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ· Ô˘ ·ÔÙÂÏÔ‡Ó ÙÔÓ Î¿ıÂ ¯·ÚÙ·ÂÙfi:

ñ ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ Î¿ıÂ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ˘;

ñ ÌÏÂ: ........ Ù.ÂÎ.

ñ ÎfiÎÎÈÓÔ: ........ Ù.ÂÎ.

ñ ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ Î¿ıÂ ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡;

ñ ÙÔ˘ ÎfiÎÎÈÓÔ˘:

ñ ÙÔ˘ ÌÏÂ:

ñ ÕÚ·, ı· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘ÌÂ ÈÔ ÔÏ‡ ¯·ÚÙ› ÁÈ· ÙÔÓ .................. ¯·ÚÙ·ÂÙfi.

ñ ™˘ÌÊˆÓÒ ÌÂ ÙË ÛÎ¤„Ë ÙÔ˘ ª›ÏÙÔ˘; ∂ÍËÁÒ Ò˜

ı· ÌÔÚÔ‡Û·ÌÂ Ó· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· ¯ˆÚ›˜ÌÈÏÈÌÂÙÚ¤ ¯·ÚÙ›.

∂ÚÁ·Û›·

¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ∞µ°¢; EÍËÁÒ.

ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÂÓfi˜ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ·Ó ÙÔ ·Ó·-

Û˘Óı¤ÛÔ˘ÌÂ ‹ ÙÔ ·Ó·Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÛÂ ¿ÏÏ· ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· , ÛÙ· ÔÔ›· Â‡ÎÔÏ· ÌÔ-

ÚÔ‡ÌÂ Ó· ÔÏÔÁ›ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ.

µ ° 4 ÂÎ.

∞ ¢

2 ÂÎ.

1 ÂÎ.

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34¢È·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›Ô˘

Î·È ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·

° ∞ § ∞ ª ∂ ¢ ∏ ª ∏ ∆ ƒ π ∞ ∫ ∞

™ÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ ‰È·¯Â›ÚÈÛË˜ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È

‰È·›ÚÂÛË ÌÂ ·Î¤Ú·ÈÔ ‹ ÎÏ¿ÛÌ·.88


¶Ò˜ ÌÔÚÒ Ó· ÌÔÈÚ¿Ûˆ Ù· ÌÈ·˜ ÛÔÎÔÏ¿Ù·˜ ÛÂ 4 ·È‰È¿;

O ¡ÈÎfiÏ·˜ ÌÂ Ù· ·‰¤ÚÊÈ· ÙÔ˘ ÙÚÒÓÂ Î¿ıÂ Úˆ› Á¿Ï· ÌÂ ‰ËÌËÙÚÈ·Î¿. ™ÙÔ ÌÔ˘Î¿ÏÈ

˘¿Ú¯Ô˘Ó ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘ Á¿Ï· ‹ 3 x ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘ ‹ 3 x 200 ¯ÈÏÈÔÛÙfiÏÈÙÚ· (ml).

¢ËÏ·‰‹ ........ ml.

3

5

35

15

ñ ∆· 4 ·È‰È¿ ÌÔÈÚ¿ÛÙËÎ·Ó ÂÍ›ÛÔ˘ ÙÔ Á¿Ï·. TÈ ÔÛfiÙËÙ· Á¿Ï· ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Â› ÛÂ

Î¿ıÂ ·È‰›;

°È· Ó· ÌÔÈÚ¿Ûˆ Ù· Ï›ÙÚ·

Á¿Ï· ÛÂ 4 ›Û· Ì¤ÚË,

ı· Î¿Óˆ ÙË ‰È·›ÚÂÛË : 4.

35

35

Œ¯ˆ ÌÈ· È‰¤·! AÊÔ‡ ı· ÌÔÈÚ¿ÛÔ˘ÌÂ

ÂÍ›ÛÔ˘ ÙÔ Á¿Ï· ÛÙ· 4 ÌÔÏ, ¿Ú·

ÙÔ Î¿ıÂ ı· ÂÚÈ¤¯ÂÈ ÙÔ ÙË˜ ÔÛfi- ÙËÙ·˜ ·fi ÙÔ Á¿Ï·. ¢ËÏ·‰‹ Î¿ıÂ ·È‰›

ı· ÈÂÈ ÙÔ ÙˆÓ ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘ ‹ x

‰ËÏ·‰‹ ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘ Á¿Ï·.

14

14

35

35

...

...

∞ÓÙ› Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÙË ‰È·›ÚÂÛË : 4, ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi ÌÂ ÙÔÓ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔ ·ÚÈıÌfi ÙÔ˘ 4, ‰ËÏ·‰‹ x ‹ x

ÕÚ· : 4 = x = ‹ : 4 Ì·˜ ‰›ÓÂÈ

35

35

35

14

35

35

14

14

320

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ªÂ 1 Ï. ÊÙÈ¿Í·ÌÂ ÎÚ¤Ì·. ∫¿ıÂ ÌÔÏ¿ÎÈ ¯ˆÚ¿ÂÈ ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘ ÎÚ¤Ì·.

¶fiÛ· ÌÔÏ¿ÎÈ· ı· ÁÂÌ›ÛÔ˘ÌÂ;

12

38

14

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ ÁÈ· Ó· ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ Ï‡ÛÂÈ˜.

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89

EÓfiÙËÙ· 5

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

°È· Ó· ‰È·ÈÚ¤ÛÔ˘ÌÂ ¤Ó·Ó ·Î¤Ú·ÈÔ ·ÚÈıÌfi ÌÂ ¤Ó· ÎÏ¿ÛÌ· ‹ ¤Ó· ÎÏ¿ÛÌ· ÌÂ ¤Ó· ¿ÏÏÔ

ÎÏ¿ÛÌ· ‹ ¤Ó· ÎÏ¿ÛÌ· ÌÂ ¤Ó·Ó ·Î¤Ú·ÈÔ , ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ·ÓÙÈÛÙÚ¤„Ô˘ÌÂ ÙÔ˘˜ fiÚÔ˘˜

ÙÔ˘ ‰È·ÈÚ¤ÙË (ÎÏ¿ÛÌ· ‹ ·Î¤Ú·ÈÔ˜) Î·È ·ÓÙ› ÁÈ· ‰È·›ÚÂÛË Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi.

¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:

£· ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ¯ˆÚ¿ÓÂ Ù· ÛÙÔ 1 Ï.

¢ËÏ·‰‹ 1 Ï. : Ï. ‰ËÏ·‰‹ : ‹ : ,

¿Ú· 12 : 3 = .... ÌÔÏ¿ÎÈ·.

: = x = , ‰ËÏ·‰‹ ı· ÁÂÌ›ÛÔ˘ÌÂ ........ ÌÔÏ¿ÎÈ·.

2. ∞fi ÌÈ· ÎfiÏÏ· ∞4 ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ. ∆Ô Îfi‚Ô˘ÌÂ ÛÂ 4 ›Û· ÙÚ›ÁˆÓ·. ∫¿ıÂ

ÙÚ›ÁˆÓÔ ÙÔ Îfi‚Ô˘ÌÂ ÛÂ 2 ›Û· Ì¤ÚË. ¶fiÛ· ÙÚ›ÁˆÓ· ÊÙÈ¿Í·ÌÂ;

ñ¶ÔÈ· Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ Î¿ıÂ ÌÈÎÚÔ‡ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘;

ñ ¶fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ¯ˆÚ¿ÂÈ ÙÔ ÌÈÎÚfi ÙÚ›ÁˆÓÔ ÛÙÔ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ;

ñ µ¿˙ˆ ÛÙËÓ ¤ÎÊÚ·ÛË Ô˘ ‰Â›¯ÓÂÈ ·˘Ù‹ ÙË Û¯¤ÛË.

ñ ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÌÂ fiÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ı¤Ïˆ.

3. ∏ ÔÌ¿‰· ÙÔ˘ ∞ÓÙÚ¤· Ó›ÎËÛÂ ÛÙÔ ‰È·ÁˆÓÈÛÌfi ·ÚÙ·ÂÙÔ‡. ŒÊÙÈ·Í·Ó ÙÔ ·ÚÙ·ÂÙfi

ÙÔ˘˜ ÌÂ ›Û· ÚˆÌ·ÙÈÛÙ¿ ÙÚÈÁˆÓÈÎ¿ ÎÔÌÌ¿ÙÈ·. TÔ Î·ı¤Ó· Â›¯Â ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ù.Ì.

AÓ Ô ·ÚÙ·ÂÙfi˜ Â›¯Â Û˘ÓÔÏÈÎ‹ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· 2 Ù.Ì., fiÛ· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛ·Ó;

∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ ................ ÎÔÌÌ¿ÙÈ·.


18

232

3

18

18

38

12

1

2

3

8

32

38

3

2

3

8

3

8

12

8

32

8 .....

.....

= 6

AÓÙ› Ó· Î¿Óˆ ‰È·›ÚÂÛË,

ÌÔÚÒ Ó· ·ÓÙÈÛÙÚ¤„ˆ ÙÔ ÎÏ¿ÛÌ· Î·È Ó· Î¿Óˆ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi:

ñ ¶fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ¯ˆÚ¿ÂÈ ÙÔ ÛÙÔ 1ñ 1 : ñ : 1

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35™ÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ

¶ O § § ∞ ¶ § ∞ ™ π ∞ ™ ª O ™ ◊ ¢ π ∞ π ƒ ∂ ™ ∏ ;

¢È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ ÛÙËÓ Â›Ï˘ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. O ÔÏÏ·Ï·-

ÛÈ·ÛÌfi˜ Î·È Ë ‰È·›ÚÂÛË ˜ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÂ˜ Ú¿ÍÂÈ˜.90

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶fiÙÂ Î¿ÓÔ˘ÌÂ ‰È·›ÚÂÛË Î·È fiÙÂ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Ô˘ ‚Ú‹Î·ÌÂ ÁÈ· Ó· Ï‡ÛÔ˘ÌÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

∂ÚÁ·Û›Â˜

K¿ıÂ ¯˘Ìfi˜ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ

2,5ú. ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó14 ›‰ÈÔÈ ¯˘ÌÔ›;

™ÙËÓ ·Ú¤· Â›Ì·ÛÙÂ

8 ·È‰È¿. ¶fiÛÂ˜ ›‰ÈÂ˜ ÛÔÎÔ-

Ï¿ÙÂ˜ ı· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘ÌÂ,ÒÛÙÂ Ó· Ê¿ÂÈ Ô Î·ı¤Ó·˜

·fi ÙË˜ ÛÔÎÔÏ¿Ù·˜;

ªÔÈÚ¿ÛÙËÎ· ÌÂ ÙÔ˘˜ Ê›ÏÔ˘˜

ÌÔ˘ ÂÍ›ÛÔ˘ 5 ›‰ÈÂ˜ ÛÔÎÔÏ¿ÙÂ˜.∫·ı¤Ó·˜ ‹ÚÂ 1/3 ÙË˜ ÛÔÎÔÏ¿Ù·˜.

¶fiÛ· ·È‰È¿ ‹Ì·ÛÙ·Ó;

OÈ 4 ¯˘ÌÔ› ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó10ú. ¶fiÛÔ˘˜ ›‰ÈÔ˘˜

¯˘ÌÔ‡˜ ÌÔÚÒ Ó·

·ÁÔÚ¿Ûˆ ÌÂ 40ú;

1. ªÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· ÌÔ˘ ÌÔÈÚ·˙fiÌ·ÛÙÂ 5ú. O Î·ı¤Ó·˜ ‹ÚÂ .... ú. (XÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ„Â‡ÙÈÎ· Â˘ÚÒ.) ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÙÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÌÔÈÚ·ÛÈ¿˜ Ô˘ ‚Ú‹Î·ÌÂ.

2. ¶·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ ÙÈ˜ ‰È·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ Î·È ÙÔ˘˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡˜. ¶ÔÈÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ÏÂ›Ô˘Ó;

™˘ÌÏËÚÒÓˆ:

ñ 24 : 4 = 24 = 4 x

ñ 124 : 4 =...... 124 = 4 x ......

ñ 6 : 4 = 6 = 4 x

ñ 240 : 60 =....... 240 : 60 = ......

..........

..........

TÈ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó Ù· ·È‰È¿;

ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ fi,ÙÈ ÏÂ›ÂÈ. ¶ÚÔÙÂ›Óˆ Ï‡ÛË ÛÙ· ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

·.

‚.

∫ÔÛÙ›˙Ô˘Ó: ................ ú MÔÚÒ Ó· ·ÁÔÚ¿Ûˆ: ............

14

ñ ¶ÔÈ· ·È‰È¿ ˘ÔÏfiÁÈÛ·Ó ÌÂ ‰È·›ÚÂÛË Î·È ÔÈ· ÌÂ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi;

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91

EÓfiÙËÙ· 5

°È· Î¿ıÂ Úfi‚ÏËÌ· ÌÔÚÒ Ó· ‚Úˆ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜

Â›Ï˘ÛË˜. ∆Ô ›‰ÈÔ Úfi‚ÏËÌ· ÌÔÚÒ Ó· ÙÔ Ï‡Ûˆ Â›ÙÂ ˘ÔÏÔÁ›˙Ô-

ÓÙ·˜ ÌÂ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi Â›ÙÂ ˘ÔÏÔÁ›˙ÔÓÙ·˜ ÌÂ ‰È·›ÚÂÛË.

ñ 24,40 ú : 4 = 6,10 ú ‹ x 24,40 ú ‹

ºÙÈ¿¯Óˆ ÌÂ ÙÔÓ ‰ÈÏ·Ófi ÌÔ˘ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ‰È·›ÚÂÛË˜ Î·È ¤Ó· ÔÏÏ·-Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ˘˜ ›‰ÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ˆ˜ ‰Â‰ÔÌ¤Ó·.

5.

5. ¶fiÛÔ Î¿ÓÂÈ Î¿ıÂ ÊÔÚ¿ ÙÔ 1 ÎÈÏfi;

12ú

8 ÎÈ Ï¿

0,5 ÎÈ Ï¿

2,5 ÎÈ Ï¿

35ú7,5ú

ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÌÂ 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜.

¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ: ñ ÙÔ ÙË˜ Î·ÚÙ¤Ï·˜;

ñ ÙÔ ÙË˜ Î·ÚÙ¤Ï·˜;

ñ ÙÔ 1 ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌÔ;

141

12

∂ÎÙÈÌÒ ‚¿˙ÔÓÙ·˜ ñ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·fi 3ú

ñ ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi 3ú

4.∆· ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ· Ì›·˜ Î·ÚÙ¤Ï·˜ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 26,40

ú

. ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ ÙˆÓ ÁÚ·ÌÌ·ÙÔÛ‹ÌˆÓ ÙË˜ Î·ÚÙ¤Ï·˜;

1

8

3. ∆· 3 Ï›ÙÚ· Á¿Ï· ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 5,70 ú. ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ 1 Ï›ÙÚÔ Á¿Ï·;

∂ÎÙÈÌÒ ‚¿˙ÔÓÙ·˜ ñ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·fi 2ú

ñ ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi 2ú

ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÌÂ 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜:

14

14

14

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ÙˆÓ 24 ú Î·È ÙˆÓ 40 Ï.

‹0,25 x 24,40 ú

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™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· Î¿Óˆ ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ Î·È ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÌÂ ÙÈ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜.

ñ ŒÓ· fiÓÈ ÊÙ¿ÓÂÈ ÛÂ ‡„Ô˜ ÂÚ›Ô˘ 0,95 Ì. ªÈ· Î·ÌËÏÔ¿Ú‰·ÏË Â›Ó·È ¤ÍÈ ÊÔÚ¤˜

„ËÏfiÙÂÚË. ¶fiÛÔ ‡„Ô˜ ¤¯ÂÈ Ë Î·ÌËÏÔ¿Ú‰·ÏË; ¶ÂÚ›Ô˘: ………… Ì.

YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ….. Ì. ‹ ….. ÂÎ. ‹ ….. ‰ÂÎ.

ñ µ¿˙ˆ ÛÙÔ ÛˆÛÙfi.

∆· ÙˆÓ 10 Ì. Â›Ó·È: ∆· ÙÔ˘ ÙÔ˘ Ì. Â›Ó·È:

Ì. 4 Ì. Ì. 4 ÂÎ. Ì. Ì. Ì.

ñ ∆· ÙÔ˘ 1 ¯Ì. Â›Ó·È .......... Ì. ‹ .......... ¯Ì.

ñ ∆· ÙÔ˘ ¯Ì. Â›Ó·È .......... Ì. ‹ .......... ¯Ì.

ñ ¶fiÛ· Ì¤ÙÚ· Â›Ó·È Ë ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ·Ó = 1,9 ÂÎ.;

ñ ¶fiÛ· ‰ÂÎ·ÙfiÌÂÙÚ· Â›Ó·È Ù· 35 ¯ÈÏÈÔÛÙ¿; ∂ÍËÁÒ:

KÂÊ¿Ï·È· 30-35

92∂Ì¤‰ˆÛË – Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ Ô˘

‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.

5

25

2050

45

58

205

25

520

2050

4100

110

ñ ¶ÂÚ›Ô˘: ....... ÂÎ. ‹ ........ Ì.

ñ YÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ÛÂ ÂÎ., ‰ÂÎ. Î·È ÛÂ Ì.

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2) ¡· Î¿Óˆ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ Î·È ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ÌÂ ÙÈ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜.

ñ ŒÓ· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ¤¯ÂÈ ÏÂ˘Ú¿ 25 ÂÎ. ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘;¶ÂÚ›Ô˘ ......... Ù.ÂÎ. YÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ........ Ù.ÂÎ. ‹ ....... Ù.‰ÂÎ. ‹ ...... Ù.Ì.

ñ ¶fiÛË ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Î·Ï‡ÙÂÈ Ô Ï·¯·ÓfiÎËÔ˜ ÙÔ˘ ·Ô‡;

3) ¡· ‰È·ÈÚÒ ·Î¤Ú·ÈÔ ‹ ÎÏ¿ÛÌ· ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·.

4) ¡· Ï‡Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜.

™ÙÔ Ù·Í›‰È ·fi ÙËÓ ∞ı‹Ó· ÚÔ˜ ÙÔ ¶fiÚÙÔ Ã¤ÏÈ, Ô ∏Ï›·˜ Â›‰Â

fiÙÈ Ë ÈÓ·Î›‰· ¤‰ÂÈ¯ÓÂ:

ñ ∞Ó Ë ·fiÛÙ·ÛË ∞ı‹Ó· - ¶fiÚÙÔ Ã¤ÏÈ Â›Ó·È 225 ¯Ì.,

fiÛ· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ¤¯Ô˘Ó ‰È·Ó‡ÛÂÈ ˆ˜ ÂÎÂ›ÓË ÙË ÛÙÈÁÌ‹;

ñ ∞Ó Ô ¯ÈÏÈÔÌÂÙÚËÙ‹˜ ÛÙÔ ¶fiÚÙÔ Ã¤ÏÈ ‰Â›¯ÓÂÈ 49.789 ¯Ì., fiÛÔ ¤‰ÂÈ¯ÓÂ:

- ÛÙËÓ ∞ı‹Ó·;

- ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô fiÔ˘ Ô ∏Ï›·˜ Â›‰Â ÙËÓ ÈÓ·Î›‰·;

E N O T H TA 5

93

ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÁÈ· ÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÂÚÁ·ÛÈÒÓ

ÙË˜ Ù¿ÍË˜ Ô˘ ÈÎ·ÓÔÔÈÂ› ÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸fiıÂÛË:

¡· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙÔ Ì¤ÙÚÔ Î·È ÙÈ˜ ˘Ô‰È·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ÙÔ˘.

¡· ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.

19 Ì.

¶OPTO XE§I185 Ì.

5 Ì.

5 Ì.

EÎÙÈÌÒ: ..... Ù.Ì. YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

23

416

:: == 520

34

: =15 14

12

14

: =

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36¢È·ÈÚ¤ÙÂ˜ Î·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·

¶ ∞ π Ã ¡ π ¢ π ª ∂ ª O À ™ π ∫ ∞ O ƒ ° ∞ ¡ ∞

¢È·¯Â›ÚÈÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÌÂ ‰È·ÈÚ¤ÙÂ˜ Î·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·. 94

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë∆È Û¯¤ÛË ¤¯Ô˘Ó Ù· Ì·ıËÌ·ÙÈÎ¿ ÌÂ ÙË ÌÔ˘ÛÈÎ‹;

1.

¶ÔÏ Ï·Ï ¿ÛÈ· Â Ófi˜ ·ÚÈı ÌÔ‡

∂›Ó·È ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› Ô˘ ÚÔÎ‡ÙÔ˘Ó ·Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿ÛÔ˘ÌÂ ·˘Ùfi ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÌÂ ¿ÏÏÔ˘˜

·Î¤Ú·ÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜, .¯. Ù· ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ÙÔ˘ 5 Â›Ó·È 1 x 5 = 5, 2 x 5 = 10, 3 x 5 = 15 ÎÏ.

∆Ô 12 Â›Ó·È Ô ÚÒÙÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ Â›Ó·È ÎÔÈÓfi˜Î·È ÛÙÈ˜ 3 ·ÚÈıÌËÙÈÎ¤˜ ·Ï˘Û›‰Â˜.¶ÔÈÔ˜ ı· Â›Ó·È Ô ÂfiÌÂÓÔ˜; .................................

∞Ó Û˘ÓÂ¯›˙·ÌÂ ÌÂ ÙÈ˜ ·ÚÈıÌËÙÈÎ¤˜ ·Ï˘Û›‰Â˜ ÙÔ˘ 2, ÙÔ˘ 3 Î·È ÙÔ˘ 4 Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 60, fiÛÔ˘˜ ÎÔÈÓÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ı· Û˘Ó·ÓÙÔ‡Û·ÌÂ;

∂ÚÁ·Û›Â˜

ñ ¶fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ¯Ù‡ËÛ·Ó ÛÙ· 18ããÎ·È Ù· ÙÚ›· ·È‰È¿ Ì·˙›; .....................

ñ Ë ¡¿ÓÙÈ· Î·È Ë ÃÚÈÛÙ›Ó· ............ ñ Ë ¡¿ÓÙÈ· Î·È Ô AÏ¤Í·Ó‰ÚÔ˜ ...............

ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È ÚÔÙÂ›Óˆ ÙÔ˘˜ ÎÔÈÓÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜:

∞Ï¤Í·Ó‰ÚÔ˜¡¿ÓÙÈ·

ÃÚÈÛÙ›Ó·

™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ ÙˆÓ 18ããfiÙÂ ·ÎÔ‡ÁÔÓÙ·È Ù· fiÚÁ·Ó· ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ:

ñ ¶fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ı· ·ÎÔ˘ÛÙÔ‡Ó fiÏÔÈ Ì·˙› ÛÂ 3 ÏÂÙ¿ (180ãã);

∞Ï¤Í·Ó‰ÚÔ˜: ¡¿ÓÙÈ·: ÃÚÈÛÙ›Ó·: Ù‡Ì·ÓÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ Ù·ÌÔ‡ÚÔ

Ú˘ıÌfi˜ Î¿ıÂ 9ãã Ú˘ıÌfi˜ Î¿ıÂ 3ãã Ú˘ıÌfi˜ Î¿ıÂ 6ãã1 ¯Ù‡ËÌ· 1 ¯Ù‡ËÌ· 1 ¯Ù‡ËÌ·

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95

EÓfiÙËÙ· 6

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ªÔÚÒ Ó· ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Ûˆ ÔÏÏ¤˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ ( ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ , ·ÓÙÈ-

ÛÙÔ›¯ËÛË , ›Ó·Î· Î.¿.) ÁÈ· Ó· Ï‡Ûˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ Â›Ó·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·

‹ ‰È·ÈÚ¤ÙÂ ÂÓfi˜ ¿ÏÏÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡.

ñ ¶fiÛÂ˜ ÈÎÚÔ‰¿ÊÓÂ˜ Î·È fiÛÂ˜ ·ÁÁÂÏÈÎ¤˜ Ê‡ÙÂ„·Ó ·Ó Ù· ‰‡Ô ·ÚÙ¤ÚÈ· Â›¯·Ó

Ì‹ÎÔ˜ 30 Ì. ÙÔ Î·ı¤Ó·;

ñ ¶fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ Ù· ·È‰È¿ ı· Ê˘Ù¤„Ô˘Ó Ì›· ÈÎÚÔ‰¿ÊÓË ·ÎÚÈ‚Ò˜ ·¤Ó·ÓÙÈ ·fi Ì›·

·ÁÁÂÏÈÎ‹;

ñ ™ÙÔ 1Ô ·ÚÙ¤ÚÈ Ê‡ÙÂ„·Ó ·ÁÁÂÏÈÎ¤˜

·Ó¿ 2 Ì¤ÙÚ· ÙËÓ Î·ıÂÌ›·.

ñ ™ÙÔ 2Ô ·ÚÙ¤ÚÈ Ê‡ÙÂ„·Ó ÈÎÚÔ‰¿Ê-

ÓÂ˜ ·Ó¿ 3 Ì¤ÙÚ· ÙËÓ Î·ıÂÌ›·.

3. ™ÙÔÓ Î‹Ô ÙÔ˘ Û¯ÔÏÂ›Ô˘ Ù· ·È‰È¿ ÙË˜ ∂ã Î·È ÙË˜ ™Ùã T¿ÍË˜ ·ÔÊ¿ÛÈÛ·Ó

Ó· Ê˘Ù¤„Ô˘Ó Î·ÏÏˆÈÛÙÈÎ¿ Ê˘Ù¿ ÛÂ ‰‡Ô ·ÚÙ¤ÚÈ·.

¶fiÛ· ÎÔ˘ÙÈ¿ ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙÂ› ·Ó Î¿ıÂ ÊÔÚ¿ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂÈ ÌfiÓÔ ¤Ó· Â›‰Ô˜ ÎÔ˘ÙÈÔ‡;

2. ∏ ÌËÙ¤Ú· ÙÔ˘ °È¿ÓÓË ‰Ô˘ÏÂ‡ÂÈ ÛÂ ÊÔ‡ÚÓÔ. £· Û˘ÛÎÂ˘¿ÛÂÈ 720 ÎÔ˘ÏÔ‡ÚÈ· ÛÂ ÎÔ˘ÙÈ¿ ÙˆÓ:

4 ÎÔ˘ÏÔ˘ÚÈÒÓ 18 ÎÔ˘ÏÔ˘ÚÈÒÓ 36 ÎÔ˘ÏÔ˘ÚÈÒÓ

ª¿ıÂ ÎÈ ·˘Ùfi: ¶˘ı ·ÁfiÚÂÈÔÈ Î·È ÌÔ˘ÛÈÎ‹.∏ È‰¤· ÙË˜ Û‡Ó‰ÂÛË˜ ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÌÂ ÙË ÌÔ˘ÛÈÎ‹ ÁÂÓÓ‹ıËÎÂ ÚÈÓ ·fi 26 ÔÏfiÎÏËÚÔ˘˜ ·ÈÒ-

ÓÂ˜ ÛÙËÓ ·Ú¯·›· ∂ÏÏ¿‰· ·fi ÙÔÓ ¶˘ı·ÁfiÚ·, Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi Î·È È‰Ú˘Ù‹ ÙË˜ ˘ı·ÁfiÚÂÈ·˜ Û¯ÔÏ‹˜

ÛÎ¤„Ë˜. O ÊÈÏfiÛÔÊÔ˜ ÁÓÒÚÈ˙Â ÔÏ‡ Î·Ï¿ ÙË Û¯¤ÛË ÙË˜ ÌÔ˘ÛÈÎ‹˜ ÌÂ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

http://www.bbc.co.uk/music/children

2 Ì.

2 Ì.

2 Ì.

3 Ì.

3 Ì.

·ÚÈıÌfi˜ ÎÔ˘ÏÔ˘ÚÈÒÓ

(·) (‚) (Á)

·ÚÈıÌfi˜ ÎÔ˘ÙÈÒÓ

ÎÔ˘Ù› (·)

ÎÔ˘Ù› (‚)

ÎÔ˘Ù› (Á)

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37∫ÚÈÙ‹ÚÈ· ‰È·ÈÚÂÙfiÙËÙ·˜ÙÔ˘ 2, ÙÔ˘ 5 Î·È ÙÔ˘ 10

™ ∆ O ¶ ∞ ∆ ƒ π ¡ O ∫ ∞ ƒ ¡ ∞ µ ∞ § π

ŒÓÓÔÈ· ‰È·ÈÚ¤ÙË - ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ˘. ∫ÚÈÙ‹ÚÈ· ‰È·ÈÚÂÙfiÙËÙ·˜

ÙÔ˘ 2, ÙÔ˘ 5 Î·È ÙÔ˘ 10.96


ªÔÚÒ Ó· ÂÏ¤ÁÍˆ ÁÚ‹ÁÔÚ· ·Ó ¤Ó·˜ ·ÚÈıÌfi˜ ÌÔÈÚ¿˙ÂÙ·È ÛÂ ·Î¤Ú·È· ›Û· Ì¤ÚË;

∆Ô Ï‹ÚˆÌ· ÙË˜ ÔÌ¿‰·˜ ÙÔ˘ °È¿ÓÓË ÍÂÎ›ÓËÛÂ ‹‰Ë ÙÈ˜ ÚÔÂÙÔÈÌ·Û›Â˜ ÁÈ· ÙËÓ ·Ô-ÎÚÈ¿ÙÈÎË ·Ú¤Ï·ÛË. ™˘ÓÔÏÈÎ¿ Â›Ó·È 175 ¿ÙÔÌ·. ™ÙËÓ ·Ú¤Ï·ÛË ı· ‚ÁÔ˘Ó ÌÂ Û¯Ë-Ì·ÙÈÛÌfi.

ªÔÚÔ‡Ó Ù· ·È‰È¿ Ó· ‚ÁÔ˘Ó ÛÂ 2¿‰Â˜, 5¿‰Â˜ ‹ 10¿‰Â˜ ¯ˆÚ›˜ Ó· ÂÚÈÛ-ÛÂ‡ÂÈ Î·Ó¤Ó·;

∑Â˘Á¿ÚÈ· 10 20

¶·È‰È¿ 20

¢ËÏ·‰‹:

ñ AÓ Ù· ·È‰È¿ Û¯ËÌ·Ù›ÛÔ˘Ó 5¿‰Â˜, ‰Â ı· ÂÚÈÛÛÂ‡ÂÈ Î·Ó¤Ó·.£· ¤¯Ô˘Ó Û¯ËÌ·Ù›ÛÂÈ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ....... 5¿‰Â˜.

ñ AÓ Ù· ·È‰È¿ Û¯ËÌ¿ÙÈ˙·Ó 2¿‰Â˜, ¤Ó· ·È‰› ı· ¤ÌÂÓÂ ÌfiÓÔ ÙÔ˘.

AÓ Û¯ËÌ¿ÙÈ˙·Ó 17 ‰ÂÎ¿‰Â˜, ı· ÂÚ›ÛÛÂ˘·Ó ... ·È‰È¿.

∞Ó Û¯ËÌ¿ÙÈ˙·Ó 18 ‰ÂÎ¿‰Â˜, ı· ¤ÏÂÈ·Ó ... ·È‰È¿ ·fi Ì›· ‰ÂÎ¿‰·.ÕÚ·, Ù· ·È‰È¿ ‰ÂÓ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ‚ÁÔ˘Ó ÛÂ ‰ÂÎ¿‰Â˜.

ÕÚ·, 175 =( x 2)+ ÕÚ·, 175 = ( x 5)

∫¿Óˆ ›Ó·Î· ÁÈ· Ó·˘ÔÏÔÁ›Ûˆ ÙÈ˜ ‰ÂÎ¿‰Â˜.

£· ‰ÔÎÈÌ¿Ûˆ ÌÂ ÙÔ

‰ÂÓÙÚÔ‰È¿ÁÚ·ÌÌ· ÙÔ˘ 175 ÁÈ· Ó· ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ

ÙÈ˜ 5¿‰Â˜.

£· Û¯ËÌ·Ù›ÛÔ˘ÌÂÂÓÙ¿‰Â˜!

¶ÚÔÙÈÌÒ ÛÂ‰˘¿‰Â˜! ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ‚ÁÔ‡ÌÂ

ÛÂ ‰ÂÎ¿‰Â˜!

ñ ™Â ‰˘¿‰Â˜ ñ ™Â ÂÓÙ¿‰Â˜

ñ

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97

EÓfiÙËÙ· 6

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñ ∆Ô 2 Â›Ó·È ‰È·ÈÚ¤ÙË˜ ÂÓfi˜ ·ÚÈıÌÔ‡ ·Ó ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Â›Ó·È 0, 2, 4, 6, 8.

ñ ∆Ô 5 Â›Ó·È ‰È·ÈÚ¤ÙË˜ ÂÓfi˜ ·ÚÈıÌÔ‡ ·Ó ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Â›Ó·È 0 ‹ 5.

ñ ∆Ô 10 Â›Ó·È ‰È·ÈÚ¤ÙË˜ ÂÓfi˜ ·ÚÈıÌÔ‡ ·Ó ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Â›Ó·È 0.

ñ °È· Ó· ÂÏ¤ÁÍˆ ·Ó ¤Ó·˜ ·ÚÈıÌfi˜ Â›Ó·È ‰È·ÈÚ¤ÙË˜ ÂÓfi˜ ¿ÏÏÔ˘, ÂÏ¤Á¯ˆ ·Ó Ë ‰È·›ÚÂÛ‹

ÙÔ˘˜ Â›Ó·È Ù¤ÏÂÈ· (˘=0).

ñ ŒÓ·˜ ·ÚÈıÌfi˜ Â›Ó·È ·Î¤Ú·ÈÔ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÂÓfi˜ ¿ÏÏÔ˘ ·Ó Ë ‰È·›ÚÂÛ‹ ÙÔ˘˜ Â›Ó·È

Ù¤ÏÂÈ·.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ÙÔ 75 Â›Ó·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙÔ˘ 25 ‹ ÙÔ 25 Â›Ó·È ‰È·ÈÚ¤ÙË˜ ÙÔ˘ 75,

ÁÈ·Ù› 75 : 25 = 3 ËÏ›ÎÔ Î·È fiÏÔÈÔ 0.

∂ÚÁ·Û›Â˜

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ ÌÈ·˜ ‰È·›ÚÂÛË˜ ÌÂ ÙÔ 5,¯ˆÚ›˜ Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÙË ‰È·›ÚÂÛË ·Ó·Ï˘ÙÈÎ¿.

1. ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ ÌÈ·˜ ‰È·›ÚÂÛË˜ ¯ˆÚ›˜ Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÙË ‰È·›ÚÂÛË

·Ó·Ï˘ÙÈÎ¿;ñ ∆Ô 175 : 5 ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜, ‰ËÏ·‰‹ ... x 5 Î·È ˘=0.

¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ÂfiÌÂÓÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ·fi ÙÔ 175 Ô˘ ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÌÂ ÙÔ 5;

ñ ∆Ô 176 : 5 ‰Â ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÁÈ·Ù› ·Ê‹ÓÂÈ ˘=1.

¶ÔÈÔ˜ ¿ÏÏÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ·Ê‹ÓÂÈ ˘fiÏÔÈÔ 1 fiÙ·Ó ‰È·ÈÚÂıÂ› ÌÂ ÙÔ 5;

ñ ∆Ô 177: 5 ‰Â ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÁÈ·Ù› ·Ê‹ÓÂÈ ˘=2.

¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ÈÔ ÌÂÁ¿ÏÔ ˘fiÏÔÈÔ Ô˘ ÌÔÚÂ› Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÌÂ ÙÔ 5; ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

2. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·. µ¿˙ˆ Ù· „ËÊ›· Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó ÒÛÙÂ Ô

·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ı· ÊÙÈ·¯ÙÂ›:

∞Ó ‰È·ÈÚ¤ÛÔ˘ÌÂ ‰‡Ô ·ÚÈıÌÔ‡˜ ¢ Î·È ‰, ÙfiÙÂ ÈÛ¯‡ÂÈ: ‰ x + ˘ = ¢, 0<˘<‰

ñ Ó· ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ ñ Ó· ÌË ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜

ÌÂ ÙÔ

ÌÂ ÙÔ

ÌÂ ÙÔ

ÌÂ ÙÔ

ÌÂ ÙÔ

ÌÂ ÙÔ

‹ 5 x 35 + 1 = 176 ‹ 5 x 35 + 0 = 175

176 5 175 5

1 35 0 35

¢ ‰

˘ ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:

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38KÔÈÓ¿ ¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·, E.K.¶.

™ T H N E ° N A T I A O ¢ O

KÔÈÓ¿ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· Î·È Ë ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ EÏ¿¯ÈÛÙÔ˘

¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ˘. TÚfiÔÈ Â‡ÚÂÛ‹˜ ÙÔ˘˜.98


ªÔÚÒ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ÔÓÙ·˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ó· ‚Úˆ ÙÔ ›‰ÈÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ;

™ÙÔ Ó¤Ô ÙÌ‹Ì· ÙË˜ ∂ÁÓ·Ù›·˜ Ô‰Ô‡, Ô˘

ÍÂÎÈÓ¿ ·fi ÙËÓ K·‚¿Ï·, Ì‹ÎÔ˘˜ 72 ¯Ì., Ë

TÚÔ¯·›· ˘ÔÏfiÁÈÛÂ fiÙÈ Ú¤ÂÈ Ó· ˘¿Ú¯ÂÈ:

ñ Î¿ıÂ 6 ¯Ì. ÙËÏ. ı¿Ï·ÌÔ˜ñ Î¿ıÂ 4 ¯Ì. ¯ÒÚÔ˜ ÛÙ¿ıÌÂ˘ÛË˜

ñ Î¿ıÂ 24 ¯Ì. ™Ù·ıÌfi˜ ŒÎÙ·ÎÙË˜

AÓ¿ÁÎË˜

ñ ∫˘ÎÏÒÓˆ ÛÂ ÔÈÔ ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚÔ Î¿ıÂ ÊÔÚ¿ ˘¿Ú¯Ô˘Ó Î·È ÔÈ 3 ÛÙ·ıÌÔ›.

™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î·.

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÙÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜ Ô˘ ÛÎÂÊÙ‹Î·ÌÂ Î·È ÂÏ¤Á¯Ô˘ÌÂ ÙÈ˜ ÂÎÙÈÌ‹-ÛÂÈ˜ Ì·˜. ÃÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹.

....... ....... .......

ñ EÎÙÈÌÒ fiÛÔÈ , Î·È ı· ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÛÙ· 72 ¯Ì.;

K·‚¿Ï·

ñ ¶fiÙÂ ı· Û˘Ó·ÓÙ‹ÛÔ˘ÌÂ ÚÒÙË ÊÔÚ¿:

ñ ŒÓ· Î·È Û˘Á¯ÚfiÓˆ˜ ¤Ó· ; ™Ù· ....... Ì.

ñ ŒÓ· , ¤Ó· Î·È ¤Ó· Ì·˙›; ™Ù· ....... ¯Ì.

ñ ¶fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ÛÙ· 72 ¯Ì. ı· ˘¿Ú¯Ô˘Ó Û˘Á¯ÚfiÓˆ˜ , Î·È ;

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99

EÓfiÙËÙ· 6

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

°È· Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÙÔ ∂.∫.¶. ‰‡Ô ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ, ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ¿ÚÔ˘ÌÂ ÙÔ ÌÂ-

Á·Ï‡ÙÂÚÔ ·ÚÈıÌfi Î·È Ó· ÂÏ¤ÁÍÔ˘ÌÂ ·Ó Â›Ó·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙˆÓ fiÏÔÈˆÓ . ∞Ó ‰ÂÓ Â›-

Ó·È, ÙÔÓ ‰ÈÏ·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ Î·È ÂÏ¤Á¯Ô˘ÌÂ Í·Ó¿. ∞Ó ‰ÂÓ Â›Ó·È Î·È ¿ÏÈ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙˆÓ

˘fiÏÔÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ, ÙÚÈÏ·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·ÚÈıÌfi Î·È ÂÏ¤Á¯Ô˘ÌÂ ¿ÏÈ. ™˘-

ÓÂ¯›˙Ô˘ÌÂ ¤ÙÛÈ Ì¤¯ÚÈ Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ¤Ó· ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙÔ˘ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ Ô˘ ı· Â›-

Ó·È Û˘Á¯ÚfiÓˆ˜ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ Î·È ÙˆÓ ¿ÏÏˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

∂ÚÁ·Û›·

™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÌÂ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 2 Î·È 5 ÛÙËÓ Î·Ù¿ÏÏËÏË ı¤ÛË. ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ

∂.∫.¶. ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 2 Î·È 5;

¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ÙÔ˘ 2 KÔÈÓ¿ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ÙÔ˘ 5

¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ E.K.¶.: ñ ÙÔ˘ 2 Î·È ÙÔ˘ 10; .... ñ ÙÔ˘ 5 Î·È ÙÔ˘ 10; ....

∆· ÎÔÈÓ¿ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ‰‡Ô ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Â›Ó·È ÔÏÏ¿. ∆Ô ∂.∫.¶. Â›Ó·È ÙÔ

ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ (EÏ¿¯ÈÛÙÔ) ·fi Ù· KÔÈÓ¿ ¶ÔÏ Ï ·Ï ¿ÛÈ¿ ÙÔ˘˜.

¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fiÛÙ·ÛË Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ‰È·Ó‡ÛÂÈ Î¿ÔÈÔ˜ ÁÈ· Ó· ‚ÚÂÈ ¯ÒÚÔÛÙ¿ıÌÂ˘ÛË˜;

∞Ó ‹ıÂÏ·Ó Î·È ÙËÏÂÊˆÓÈÎfi ı¿Ï·ÌÔ Î·È ™∂∞, ÛÂ fiÛ· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ı· Ù· ¤‚ÚÈÛÎ·Ó fiÏ·;

O °È¿ÓÓË˜ ÌÂ ÙËÓ ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ¿ ÙÔ˘ Ù·Í›‰Â˘·Ó ÛÂ ·˘Ùfi ÙÔ Ó¤Ô ÙÌ‹Ì· ÙË˜ ∂ÁÓ·Ù›·˜.™ÙÔ 43Ô ¯Ì. ·fi ÙËÓ K·‚¿Ï· ¤ÛÎ·ÛÂ ¤Ó· Ï¿ÛÙÈ¯Ô ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘. ™Â fiÛ·¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ı· ‚ÚÔ˘Ó ¯ÒÚÔ ÛÙ¿ıÌÂ˘ÛË˜ ÁÈ· Ó· ˙ËÙ‹ÛÔ˘Ó ‚Ô‹ıÂÈ·;

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39¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛËÂÙÂÚÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ

¶ ∏ ° ∂ ™ ∂ ¡ ∏ ª ∂ ƒ ø ™ ∏ ™

™‡ÁÎÚÈÛË, ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË ÂÙÂÚÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ÌÂ

¯Ú‹ÛË ÔÏÏÒÓ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ: ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, ÔÛÔÛÙ¿, E.K.¶.100


¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÚÔÛı¤ÛÔ˘ÌÂ ‹ Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÌÂ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜, ‰È·ÊÔ-ÚÂÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ¤˜;

™ÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ÙË˜ °ÈÔÏ¿ÓÙ·˜ Ù· ·È‰È¿ ¤Î·Ó·Ó ¤ÚÂ˘Ó· ÛÙ· Ï·›ÛÈ· ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹-

ÙˆÓ ÙË˜ E˘¤ÏÈÎÙË˜ ZÒÓË˜ ÌÂ ı¤Ì· «H Î‡ÚÈ· ËÁ‹ ÂÓËÌ¤ÚˆÛË˜ ÛÙËÓ ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ¿

ÌÔ˘». ∫·Ù¤ÁÚ·„·Ó Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó· ÛÂ ÁÚ¿ÊËÌ·:

∫‡ÚÈ· ËÁ‹ ÂÓËÌ¤ÚˆÛË˜

∫˘ÚÈ·Î¿ÙÈÎÔ˜T‡Ô˜

¢È·‰›ÎÙ˘Ô

∏ÌÂÚ‹ÛÈÔ˜ T‡Ô˜

∆ËÏÂfiÚ·ÛË

ƒ·‰ÈfiÊˆÓÔ

16

10100

315

2

10

13

ñ¶ÔÈ· ¤¯Ô˘Ó ˆ˜ Î‡ÚÈ· ËÁ‹ ÂÓËÌ¤ÚˆÛË˜ ÔÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔÈ ÁÔÓÂ›˜; .....................

™Â ÙÈ ÔÛÔÛÙfi ÂÚ›Ô˘; .....................

ñ ªÂ ‚¿ÛË ÙÔ ÁÚ¿ÊËÌ·, Î·Ù·Ù¿ÛÛˆ ÙÈ˜ ËÁ¤˜ ÂÓËÌ¤ÚˆÛË˜ ÍÂÎÈÓÒÓÙ·˜ ·fi ÙËÓ

ËÁ‹ ÌÂ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÔÛÔÛÙfi. TÈ˜ ÂÎÊÚ¿˙ˆ ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ· ‹ ÌÂ % (ÂÚ›Ô˘).

ñ ∆È Ì¤ÚÔ˜ ÙˆÓ ÁÔÓÈÒÓ ¤¯ÂÈ ˆ˜ Î‡ÚÈ· ËÁ‹ ÂÓËÌ¤ÚˆÛË˜:

ñ ÙÔÓ ËÌÂÚ‹ÛÈÔ ‹ ÙÔÓ Î˘ÚÈ·Î¿ÙÈÎÔ

T‡Ô; ........................................

ñ ÙÔ Ú·‰ÈfiÊˆÓÔ, ÙËÓ ÙËÏÂfiÚ·ÛË

‹ ÙÔ ‰È·‰›ÎÙ˘Ô; ...............................

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ÙÈ˜ È‰¤Â˜ ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ Î·È ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ ÙÈ˜‰ÈÎ¤˜ Ì·˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜.

¢˘ÛÎÔÏÂ‡ÔÌ·È Ó· ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ ÌÂÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, ÁÈ’ ·˘Ùfi ı·

Ù· Î¿Óˆ ÔÌÒÓ˘Ì· ÌÂ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹

240, ‹ ÌÂ Î¿ÔÈÔ ¿ÏÏÔ ÎÔÈÓfiÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ.

°È·Ù› Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ

ÔÌÒÓ˘Ì· ÌÂ ·ÚÔÓÔ-Ì·ÛÙ‹ ÙÔ 240;

Y¿Ú¯Ô˘Ó ÔÏÏÔ›

ÙÚfiÔÈ ÁÈ· Ó·˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘ÌÂ.

ñ 1Ë __ ‹ ... % ñ 2Ë __ ‹ ... % ñ 3Ë __ ‹ ... % ñ 4Ë __ ‹ ... % ñ 5Ë __ ‹ ... %

™‡ÓÔÏÔ ÂÚˆÙËı¤ÓÙˆÓ: 240 ÁÔÓÂ›˜.Œ‰ˆÛ·Ó fiÏÔÈ ·fi Ì›· ÌfiÓÔ ·¿ÓÙËÛË.

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101

EÓfiÙËÙ· 6

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

°È· Ó· Û˘ÁÎÚ›Ó , Ó· ÚÔÛı¤Û ‹ Ó· ·Ê·ÈÚ¤Ûˆ ÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, Ù· ÌÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÛÂ

ÔÌÒÓ˘Ì· , ‰ËÏ·‰‹ ÛÂ ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÌÂ ÎÔÈÓfi ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹. O ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹˜

ÙˆÓ ÔÌÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ÌÔÚÂ› Ó· Â›Ó·È ÔÔÈÔ‰‹ÔÙÂ ÎÔÈÓfi ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙˆÓ ·ÚÔ-

ÓÔÌ·ÛÙÒÓ ÙˆÓ ·Ú¯ÈÎÒÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ‹ ¿ÏÏˆÓ Ô˘ Â›Ó·È ÈÛÔ‰‡Ó·Ì¿ ÙÔ˘˜. ∞Ó ÚËÛÈÌÔÔÈ‹-

Ûˆ ÙÔ ∂.∫.¶. ÙˆÓ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙÒÓ, ı· ¤¯ˆ Ù· ÔÌÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÌÂ ÙÔ˘˜ ÈÔ ÌÈÎÚÔ‡˜ fiÚÔ˘˜.

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙËÓ È‰¤· ÙÔ˘ O‰˘ÛÛ¤·. Y¿Ú¯ÂÈ ¿ÏÏÔ˜ ÙÚfiÔ˜;

ñ K·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ·ÊÔ‡ ÚÒÙ· ÂÏ¤ÁÍÔ˘ÌÂ ÌÂ

ñ ∫·Ù·Ù¿ÛÛˆ Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ·fi ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ Î·È Û˘ÁÎÚ›Óˆ ÌÂ ÙËÓ Î·Ù¿Ù·ÍË Ô˘ ¤Î·Ó· ÛÙË ‰ÈÏ·Ó‹ ÛÂÏ›‰· (·Ú¯ÈÎ‹ ÂÎÙ›ÌËÛË).

Œ¯ˆ ÌÈ· È‰¤·! AÓ ÌÂÙ·ÙÚ¤„Ô˘ÌÂ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÛÙ· ÈÛÔ‰‡Ó·Ì¿ ÙÔ˘˜ ÌÂ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ÙÔ 100, Ô˘ÛÈ·ÛÙÈÎ¿ ı· ¤¯Ô˘ÌÂ ÂÎÊÚ¿ÛÂÈ Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÙË˜ ¤ÚÂ˘Ó·˜ ÛÂ %.

£· ÌÔÚÔ‡Û·ÌÂ Ó· ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘ÌÂ ˘ÔÏÔÁ›˙ÔÓÙ·˜ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÙË˜

¤ÚÂ˘Ó·˜ ÌÂ ÔÛÔÛÙfi Â› ÙÔÈ˜ ÂÎ·Ùfi;

AÏÔÔÈÒ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· , , , , ÁÈ· Ó· ¤¯ˆ fiÛÔ Á›ÓÂÙ·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˘˜

·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ¤˜:

K·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ù· Î¿Óˆ ÔÌÒÓ˘Ì· (ÌÂ ›‰ÈÔ˘˜ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ¤ ):

1

6

10

100

3

15

2

10

1

3

∫.¶. (6, 10, 5, 3) = 240

∫.¶. (6, 10, 5, 3) = 60

= ....,.... ‹ .... % =....,.... ‹ .... % =....,.... ‹ .... %

= ....,.... ‹ .... % =....,.... ‹ ....%

16

110

210

13

15

16

=

=

=10100

315

...10

...5

,

...5

210

= 13

16

...240

= ,110

...240

= ,15

...240

= ,13

...240

x... x... x... x...

x... x... x... x...

ñ

ñ ñ ñ

ñ ñ

ñ ñ ññ

ñ MÂ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ 240:


E.∫.¶. (6, 10, 5, 3) = 30


∫.¶. (6, 10, 5, 3) = ...

ñ MÂ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ... :

1Ë ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹

2Ë ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹

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40¢È·¯Â›ÚÈÛË ÏËÚÔÊÔÚ›·˜-

™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·

™ X O § I K E ™ ¢ P A ™ T H P I O T H T E ™

∞Ó¿‰ÂÈÍË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ Â›Ï˘ÛË˜ Û‡ÓıÂÙˆÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ. 102


¶Ò˜ Ï‡ÓÔ˘ÌÂ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ «ÎÚ˘Ê¿» ‰Â‰ÔÌ¤Ó·;

™ÙË Û¯ÔÏÈÎ‹ ÁÈÔÚÙ‹ Î·È Ù· 200 ·È‰È¿ ÙˆÓ ÌÂÁ¿ÏˆÓ Ù¿ÍÂˆÓ ÙÔ˘ Û¯ÔÏÂ›Ô˘ ·›ÚÓÔ˘Ó

Ì¤ÚÔ˜ ÛÂ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ ·Ó¿ÏÔÁ· ÌÂ Ù· ÂÓ‰È·Ê¤ÚÔÓÙ¿ ÙÔ˘˜.

¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔÓ ›Ó·Î· ÌÂ Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó·:

¶ÚÔÙÂ›Óˆ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· ÌÔ˘ ÙÚfiÔ˘˜ Ó· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·. ∫·Ù·ÁÚ¿-ÊÔ˘ÌÂ 2 ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜.

ñ ¶fiÛ· ·È‰È¿ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ¤Ï·‚·Ó Ì¤ÚÔ˜ ÛÙÈ˜ ·ıÏËÙÈÎ¤˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜;

ñ ¶fiÛ· ·È‰È¿ Û˘ÌÌÂÙÂ›¯·Ó ÛÙËÓ ¤ÎıÂÛË ˙ˆÁÚ·ÊÈÎ‹˜ ÙÔ˘ Û¯ÔÏÂ›Ô˘;

¢˘ÛÎÔÏÂ‡ÔÌ·ÈÓ· ‚Úˆ Ù· ·È‰È¿

ÛÂ Î¿ıÂ ÔÌ¿‰·.

MÔÚÔ‡ÌÂÓ· ÙÔ Ï‡ÛÔ˘ÌÂ

ÌÂ ›Ó·Î·.

ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÙÔ Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÌÂ ÈÛÔ‰‡-

Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.

◊ Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹-ÛÔ˘ÌÂ ÔÛÔÛÙ¿!

¶ÂÚÈ‚·ÏÏÔÓÙÈÎ‹ £Â·ÙÚÈÎ‹ ∞ıÏËÙÈÎ¤˜ÂÎ·›‰Â˘ÛË ·Ú¿ÛÙ·ÛË ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜

ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ

19

100

32

200

15

60

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÁÈ· Ó· Â·ÏËıÂ‡ÛÔ˘ÌÂ ÙË Ï‡-

ÛË Ô˘ ‰ÒÛ·ÌÂ.

1Ë: 2Ë:

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103

EÓfiÙËÙ· 6

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó «ÎÚ˘Ê¿» ‰Â‰ÔÌ¤Ó· Ï‡ÓÔÓÙ·È ÈÔ Â‡ÎÔÏ· ·Ó Û˘Ó‰˘¿ÛÔ˘ÌÂ ÙÈ˜

ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Ô˘ Ì·˜ ‰›ÓÔÓÙ·È ‹ ·Ó ·ÓÙÈÎ·Ù·ÛÙ‹ÛÔ˘ÌÂ Ù· ·ÚÈıÌËÙÈÎ¿ ‰Â‰ÔÌ¤Ó· ÌÂ ¿Ï-

Ï· ÌÈÎÚfiÙÂÚ·.

∂ÚÁ·Û›Â˜

4. ∆· ·È‰È¿ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÔ˘ §ÂˆÓ›‰· ·›˙Ô˘Ó ÙÔ ·È¯Ó›‰È «¢ÈÏ¿ÛÈÔ». O ÚÒÙÔ˜ Ï¤ÂÈ

¤Ó· ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi. O ‰Â‡ÙÂÚÔ˜ ‰ÈÏ·ÛÈ¿˙ÂÈ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙÔ˘ ÚÒÙÔ˘. O ÙÚ›ÙÔ˜

‰ÈÏ·ÛÈ¿˙ÂÈ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙÔ˘ ‰Â‡ÙÂÚÔ˘ ÎÙÏ.

- ∞Ó fiÏ· Ù· ·È‰È¿ ‹Ù·Ó 12, ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÌÔÚÂ› Ó·

¤ÊÙ·Û·Ó;

- ∞Ó ÍÂÎÈÓÔ‡Û·Ó ·fi ÙÚÈ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi, ÔÈÔ˜ ÌÔÚÂ› Ó· Â›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜

·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÌÔÚÂ› Ó· ¤ÊÙ·Û·Ó;

1.¶fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ Ú¤ÂÈ Ó· ÚÔÛı¤ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ ÛÙÔ 1.371.173 ÁÈ· Ó· ·ÏÏ¿ÍÂÈ ÙÔ „ËÊ›Ô:

ñ ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ;

ñ ÙˆÓ ‰ÂÎ¿‰ˆÓ;

2. ™’ ¤Ó· ‰ÚfiÌÔ ·fi ÙË ÌÈ· ÏÂ˘Ú¿ Ù· Û›ÙÈ· ¤¯Ô˘Ó ÌfiÓÔ ÙÔ˘˜ ˘ÁÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ·fi ÙÔ

118 ˜ Î·È ÙÔ 166, Î·È ·fi ÙËÓ ¿ÏÏË ÏÂ˘Ú¿ ¤¯Ô˘Ó ÌÔÓÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

ñ ¶fiÛ· Û›ÙÈ· ˘¿Ú¯Ô˘Ó Û˘ÓÔÏÈÎ¿ ·fi ÙÈ˜ 2 ÏÂ˘Ú¤˜ ÙÔ˘ ‰ÚfiÌÔ˘, ·Ó ÛÂ Î¿ıÂ Û›ÙÈ

ÌÂ ˙˘Áfi ·ÚÈıÌfi ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Â› ¤Ó· Û›ÙÈ ÌÂ ÌÔÓfi ·ÚÈıÌfi;

ñ ¶ÔÈ· ı· ÌÔÚÔ‡ÛÂ Ó· Â›Ó·È Ë ·Ú›ıÌËÛË ÛÙ· Û›ÙÈ· ÙÔ˘ ‰ÚfiÌÔ˘ ÌÂ ÙÔ˘˜ ÌÔÓÔ‡˜

·ÚÈıÌÔ‡˜;

1

5

3. µÚ›ÛÎˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‰È·ÈÚÔ‡Ó ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÙÔ 12.600.500:

ñ ÌÂ 1 „ËÊ›Ô .... ñ ÌÂ 2 „ËÊ›· ....

ñ ÌÂ 3 „ËÊ›· .... ñ ÌÂ 4 „ËÊ›· ....

∂ÍËÁÔ‡ÌÂ ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ô˘ ÛÎÂÊÙ‹Î·ÌÂ.

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™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ‚Ú›ÛÎˆ Î·È Ó· ÚËÛÈÌÔÔÈÒ Ù· ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· Î·È ÙÔ˘˜ ‰È·ÈÚ¤ÙÂ˜.

ñ ∞Ó ÛÙË ‚È‚ÏÈÔı‹ÎË ÙË˜ Ù¿ÍË˜ Ù· ‚È‚Ï›· Â›Ó·È 48, fiÛ· ‚È‚Ï›· ÌÔÚÂ› Ó· ‰·ÓÂ›-

ÛÙËÎÂ Î¿ıÂ ·È‰› ·Ó fiÏ· Ù· ·È‰È¿ ‹Ú·Ó ›ÛÔ ·ÚÈıÌfi ‚È‚Ï›ˆÓ;

ñ ™Â Î¿ıÂ Û·ÎÔ‡Ï· Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÎfiÎÎÈÓÂ˜, ÚÔ˙ Î·È Î›ÙÚÈÓÂ˜ Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜.

∞Ó ÁÈ· Î¿ıÂ 2 ÎfiÎÎÈÓÂ˜ Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ‰ÈÏ¿ÛÈÂ˜ ÚÔ˙ Î·È ÙÚÈÏ¿ÛÈÂ˜

Î›ÙÚÈÓÂ˜:

ñ ¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ·fi Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜ Ô˘ ÌÔÚÂ› Ó· ˘¿Ú¯Ô˘Ó

ÛÙË Û·ÎÔ‡Ï·, ·Ó Ì›· Û·ÎÔ‡Ï· ‰ÂÓ ÌÔÚÂ› Ó· ¯ˆÚ¿ÂÈ ¿Óˆ ·fi 200 Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜;

ñ ¶ÔÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ÂÎÙfi˜ ·fi ÙÔ 1 ÌÔÚÂ› Ó· ‰È·ÈÚÂ› ·ÎÚÈ‚Ò˜ fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿-

Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜:

100, 80, 150, 4.000.000, 4

KÂÊ¿Ï·È· 36-40



6

∞ÚÈıÌfi˜: ............. ∂ÍËÁÒ:

∞ÚÈıÌfi˜: ............. ∂ÍËÁÒ:

1.500, 50.005, 315, 60.000.000

2.000.200, 11.000, 1.670, 390

∞ÚÈıÌfi˜: ............. ∂ÍËÁÒ:

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2) ¡· ‚Ú›ÛÎˆ ÙÔ fiÏÔÈÔ ‰È·ÈÚ¤ÛÂˆÓ ÌÂ ÙÔ 2, ÙÔ 5, ÙÔ 10 ˆÚ›˜ Ó· Î¿Óˆ ‰È·›ÚÂÛË.

µ¿˙ˆ¶ÔÈÂ˜ ‰È·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ¤¯Ô˘Ó:

ñ ˘fiÏÔÈÔ 0 370 : 5 425 : 5 614 : 10 58 : 2

ñ ˘fiÏÔÈÔ 1 42 : 5 43 : 2 56 : 10 131 : 10

ñ ˘fiÏÔÈÔ 2 73 : 5 68 : 5 102 : 10 350 : 5

ñ ˘fiÏÔÈÔ 4 36 : 5 44 : 10 161 : 2 49 : 5

3) ¡· ‚Ú›ÛÎˆ Ù· KÔÈÓ¿ ¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ‰‡Ô ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Î·ıÒ˜

Î·È ÙÔ ∂.∫.¶. ÙÔ˘˜.

ñ¶ÔÈÔÈ ·fi ÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Â›Ó·È ∫ÔÈÓ¿ ¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 3, 6

Î·È 8;

36 48 72 96 368

¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ∂.∫.¶. ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 3, 6, 8; ........................

ñ OÈ ·ÚÈıÌÔ› Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ∂.∫.¶. ÙÔ 60 Â›Ó·È ÔÈ:

20, 5, 15 15, 10, 60 3, 6, 10

4) ¡· ÌÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÛÂ ÔÌÒÓ˘Ì· ÌÂ ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜.

ñ

E N O T H TA 6

105



...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................ñ ŒÌ·ı· ÔÏ‡ Î·Ï¿:

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

¡· ÂÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È Ë Ú¿ÍË:

ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÁÈ· ÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ÙË˜Ù¿ÍË˜ Ô˘ ÈÎ·ÓÔÔÈÂ› ÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸fiıÂÛË:

1

3

2

5

4

7+

,

+

2

3

7

11

,5

14

3

21

ñ ,5

24

13

36

ñ

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¶·È¯ Ó › ‰ È ¶·È¯ Ó › ‰ È

¶·È¯Ó›‰È· ÌÂ ÙÔ Ù¿ÁÎÚ·Ì

106

ªÂ fiÏ· Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ Ù¿ÁÎÚ·Ì ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ:

2 ›Û· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·1 ÛÎ˘Ï¿ÎÈ

1 Ï·Áfi 1 ÁÏ¿ÚÔ 1 ·ÏÂÔ‡

¡ÔÌ›˙ˆ ˆ˜ Î·ÌÈ¿ ÂÈÎÔÛ·ÚÈ¿

·fi ÙÈ˜ ÌÂÁ¿ÏÂ˜ Ì¿˜ ÊÙ¿ÓÔ˘Ó

ÁÈ· Ó· ÛÔ˘ ÊÙÈ¿Íˆ ÂÎÂ›ÓÔ ÙÔ

Í‡ÏÈÓÔ Ù¿ÁÎÚ·Ì Ô˘ ‹ıÂÏÂ˜!

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°ã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜

107

∫ÂÊ¿Ï·È· 41-55

™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ı· Ì¿ıÔ˘ÌÂ:

N· ÌÂÙÚ¿ÌÂ Î·È Ó· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÁˆÓ›Â˜.

N· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘ÌÂ ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ Î·È Ù· Â›‰Ë ÙˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ.

N· ·Ú¿˙Ô˘ÌÂ Ù· ‡„Ë ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘.

¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘.

N· ·Ó·Ï‡Ô˘ÌÂ ¤Ó· Û‡ÓıÂÙÔ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎfi Û¯‹Ì· ÛÂ ¿ÏÏ· ÈÔ ·Ï¿ ÌÂ ‰È¿ÊÔÚÂ˜ ÛÙÚ·-

ÙËÁÈÎ¤˜.

N· Ï‡ÓÔ˘ÌÂ Û‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Î·È ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·-·È¯Ó›‰È·.

N· ÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ fiÙÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ‰ÂÓ ÌÔÚÂ› Ó· Ï˘ıÂ›, Ó· ‰ÈÔÚıÒÓÔ˘ÌÂ Ù· ‰Â‰Ô-

Ì¤Ó· ÙÔ˘ ÒÛÙÂ Ó· ÌÔÚ¤ÛÔ˘ÌÂ Ó· ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ ÙË Ï‡ÛË ÙÔ˘.

N· ·ÍÈÔÏÔÁÔ‡ÌÂ Î·È Ó· Û˘Ó‰˘¿˙Ô˘ÌÂ Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó· ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÒÛÙÂ Ó· ‚Ú›-

ÛÎÔ˘ÌÂ ÌÈ· ÁÚ‹ÁÔÚË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ Â›Ï˘Û‹˜ ÙÔ˘.

N· ÂÎÊÚ¿˙Ô˘ÌÂ ÌÂ Û·Ê‹ÓÂÈ· ÙË ÛÎ¤„Ë Ì·˜ ÛÙ· ˘fiÏÔÈ· Ì¤ÏË ÙË˜ ÔÌ¿‰·˜ ÚÔ-

ÎÂÈÌ¤ÓÔ˘ Ó· ÂÍËÁ‹ÛÔ˘ÌÂ Ò˜ ÛÎÂÊÙ‹Î·ÌÂ Î·È Ò˜ Ï‡Û·ÌÂ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.N· ÔÚÁ·ÓÒÛÔ˘ÌÂ Ù· ‚‹Ì·Ù· ÛÙËÓ ÔÚÂ›· Â›Ï˘ÛË˜ ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.

N· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÌÂÁÂı‡ÓÛÂÈ˜ Î·È ÛÌÈÎÚ‡ÓÛÂÈ˜ ÛÂ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ ·ÚÙ›.

N· ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ÙÚfiÔ˘˜ Ó· Â›Ì·ÛÙÂ Û›ÁÔ˘ÚÔÈ ÁÈ· ÙÈ˜ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ·fi ÙË Ì›· ÌÔÓ¿-

‰· Ì¤ÙÚËÛË˜ ÚfiÓÔ˘ ÛÂ ¿ÏÏË.

N· Ï‡ÓÔ˘ÌÂ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ Û˘ÌÌÈÁÂ›˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

N· ·Ú¿˙Ô˘ÌÂ Î‡ÎÏÔ˘˜ Î·È Ó· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ¿Óˆ ·fi ÙÔ 1 ‰ÈÛÂÎ·-

ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ.

£· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ Î·Ù·ÛÎÂ˘¤˜ ·fi ·ÚÙ› Î·È Î‡ÎÏÔ˘˜ ÌÂ Û¿ÁÎÔ Î·È ÎÈÌˆÏ›Â˜.

£· ·›ÍÔ˘ÌÂ ·È¯Ó›‰È· Î·È Ù¿ÁÎÚ·Ì.

£· Î¿ÓÔ˘ÌÂ Û¯¤‰È· ÂÚÁ·Û›·˜ Î·È ı· ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘ÌÂ ÙÔÓ ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi ÔÏÔÁÈ-

ÛÙ‹ ÁÈ· Ó· Ì¿ıÔ˘ÌÂ ÌÂ ¿ÏÏÔ ÙÚfiÔ ÙË ÁÂˆÌÂÙÚ›·.

£· Ì¿ıÔ˘ÌÂ ÁÈ· ÙÔ˘˜ ·Ú¯·›Ô˘˜ ŒÏÏËÓÂ˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ‡˜ (∞Ú¯ÈÌ‹‰Ë, ∂Ú·ÙÔÛı¤ÓË,

¶˘ı·ÁfiÚ·), Î¿ÓÔÓÙ·˜ ¤ÚÂ˘Ó· ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÛÂ ¤ÓÙ˘Ô Î·È ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi ÏÈÎfi.

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41∂›‰Ë ÁˆÓÈÒÓ

O I µ ∂ ¡ ∆ ∞ § π ∂ ™

∂›‰Ë ÁˆÓÈÒÓ, Û‡ÁÎÚÈÛË, Ì¤ÙÚËÛË ÌÂ ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ. 108


¶Ò˜ Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ ÁˆÓ›Â˜;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÔÈÂ˜ ÔÌÔÈfiÙËÙÂ˜ Î·È ÔÈÂ˜ ‰È·ÊÔÚ¤˜ ¤¯Ô˘Ó ÔÈ 3 ‚ÂÓÙ¿ÏÈÂ˜.

∆· ·È‰È¿ ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó ‚ÂÓÙ¿ÏÈÂ˜ ÌÂ ¯·ÚÙ› ∞4 Î·È Û˘ÚÚ·ÙÈÎfi:

◊Ú· ª›ÏÙÔ˜ ÕÓÓ·

ñ ¶ÔÈ· ‚ÂÓÙ¿ÏÈ· ¤¯ÂÈ: ñ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ¿ÓÔÈÁÌ·; ñ ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ¿ÓÔÈÁÌ·;

ñ ÃÚˆÌ·Ù›˙ˆ ÌÂ ÙÔ ›‰ÈÔ ¯ÚÒÌ· ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Ô‡Ó ÛÙÔ ¿ÓÔÈÁÌ· Î¿ıÂ

‚ÂÓÙ¿ÏÈ·˜:

ñ ∏ ÔÚı‹ ÁˆÓ›· Â›Ó·È 90Ô,

‰ËÏ·‰‹:

ñ ∏ ÔÍÂ›· ÁˆÓ›· Â›Ó·È <90Ô

ñ H ·Ì‚ÏÂ›· ÁˆÓ›· Â›Ó·È >90Ô

ñ ∂ÎÙÈÌÒ ÔÈÂ˜ ·fi ÙÈ˜ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓÂ˜ ÁˆÓ›Â˜ (·, ‚, Á, ‰, Â, ÛÙ) Â›Ó·È:

ñ TÈ˜ ·Ú·¿Óˆ ÁˆÓ›Â˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÙÈ˜ Î·Ù·Ù¿ÍÔ˘ÌÂ ÛÂ ÙÚÂÈ˜ Î·ÙËÁÔÚ›Â˜:

ÔÚı¤˜, ·Ì‚ÏÂ›Â˜, ÔÍÂ›Â˜.

ñ ∂Ï¤Á¯ˆ ÌÂ ÙÔ ÁÓÒÌÔÓ· ‹ ÙÔ ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ.

OÚı¤˜ AÌ‚ÏÂ›Â˜ OÍÂ›Â˜

....... ....... .......

‹

‹

‹

90Ô

·

‰

‚

Â

Á

ÛÙ

90Ô

^ ^ ^ ^ ^ ^

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109

EÓfiÙËÙ· 7

ªÂ ÔÈÔ ÎÔÚ›ÙÛÈ Û˘ÌÊˆÓÔ‡ÌÂ; ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∂ÚÁ·Û›Â˜

1.

ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÈ· ÁˆÓ›· ›ÛË ÌÂ ÙË˜ ÔÚı‹˜, ‰ËÏ·‰‹ ....... ÌÔ›ÚÂ˜.

∆È˜ ÁˆÓ›Â ÙÈ˜ ÌÂÙÚ¿ÌÂ ÛÂ ÌÔ›ÚÂ˜. ∫·Ù·ÛÎÂ˘¿˙Ô˘ÌÂ Î·È Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘-

ÌÂ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÁˆÓ›Â˜ ÌÂ ÙÔ ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ.

2. ∏ ∑ˆ‹ ¤ÊÙÈ·ÍÂ ÌÈ· ·ÎfiÌË ‚ÂÓÙ¿ÏÈ· ÌÂ ·ÚÙ› ∞3 Ô˘ ¤¯ÂÈ ÙÔ ›‰ÈÔ ¿ÓÔÈÁÌ· ÌÂ ÙË

‚ÂÓÙ¿ÏÈ· ÙË˜ ÕÓÓ·˜.

1. µ¿˙Ô˘ÌÂ ÙËÓ ÎÔÚ˘Ê‹ ÙË˜

ÁˆÓ›·˜ ÛÙÔ O Î·È ¯·Ú¿˙Ô˘ÌÂ

ÙË Ì›· ÏÂ˘Ú¿ ÙË˜ ÁˆÓ›·˜.

2. µÚ›ÛÎÔ˘ÌÂ ÛÙÔ ÌÔÈÚÔÁÓˆ-

ÌfiÓÈÔ ÙÈ˜ ÌÔ›ÚÂ˜ Ô˘ ·ÓÙÈ-ÛÙÔÈ¯Ô‡Ó ÛÙÈ˜ ÌÈÛ¤˜ ÙË˜

ÔÚı‹˜. ™ËÌÂÈÒÓÔ˘ÌÂ

ÌÂ ¤Ó· ÁÚ¿ÌÌ·.

3. ™¯Â‰È¿˙Ô˘ÌÂ ÙË ÁˆÓ›·.

ñ ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÈ· ÁˆÓ›· ›ÛË ÌÂ ÙË˜ ÔÚı‹˜, ‰ËÏ·‰‹ ....... ÌÔ›ÚÂ˜.

ñ ∂ÍËÁÔ‡ÌÂ Ò˜ ÂÚÁ·ÛÙ‹Î·ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË.

ÁˆÓ›· Ô˘ ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÂ ÌÈ·ÔÏfiÎÏËÚË ÛÙÚÔÊ‹ = 360Ô

ÁˆÓ›· Ô˘ ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂÌÂ ÌÈÛ‹ ÛÙÚÔÊ‹ = 180Ô

ÔÚı‹ ÁˆÓ›· 90Ô

‹90Ô

∏ ‚ÂÓÙ¿ÏÈ· ÌÔ˘ Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÈ

ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÁˆÓ›· ÁÈ·Ù› ¤¯ÂÈ

ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÂ˜ ÏÂ˘Ú¤˜.

¢ÂÓ ¤¯ÂÈ ÛËÌ·Û›· ÙÔ Ì‹ÎÔ˜

ÙˆÓ ÏÂ˘ÚÒÓ.

1

2

32

K

K

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42∂›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜

∂ ¶ π ™ ∫ ∂ æ ∏ ™ ∆ ∏ ¡ ∂ ∫ £ ∂ ™ ∏ ( · ã )

∂›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ÌÂ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ÙÔ Â›‰Ô˜ ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÙÔ˘˜. 110


ªÔÚÂ› ¤Ó· ÙÚ›ÁˆÓÔ Ó· ¤¯ÂÈ 2 ÔÚı¤˜ ÁˆÓ›Â˜;

∆· ·È‰È¿ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙË˜ ¡ÂÊ¤ÏË˜ ÂÈÛÎ¤ÊÙËÎ·Ó ÙËÓ ¤ÎıÂÛË «T·Í›‰È ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ

ÙˆÓ ∞Ú¯·›ˆÓ ∂ÏÏËÓÈÎÒÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ». ŸÙ·Ó Â¤ÛÙÚÂ„·Ó ÛÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô, ·ÔÊ¿ÛÈ-

Û·Ó Ó· Î¿ÓÔ˘Ó ÛÙËÓ Ù¿ÍË Î¿ÔÈÂ˜ ·fi ÙÈ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ Ô˘ ÙÔ˘˜ ¤‰ÂÈÍ·Ó ÛÙËÓ

¤ÎıÂÛË:

·. ÃÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÌÈ· ÎfiÏÏ· ¯·ÚÙ› ∞4 (ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ).

- Ã·Ú¿˙Ô˘ÌÂ ÙË ‰È·ÁÒÓÈÔ.

- ∫fi‚Ô˘ÌÂ Î·Ù¿ Ì‹ÎÔ˜ ÙË˜ ‰È·ÁˆÓ›Ô˘.

™¯ËÌ·Ù›ÛÙËÎ·Ó 2 ÙÚ›ÁˆÓ·.

ñ OÓÔÌ¿˙ˆ · ÙËÓ Î¿ıÂ ÔÚı‹ ÁˆÓ›·. ∆È˜ ¿ÏÏÂ˜ ‰˘Ô ÙÈ˜ ÔÓÔÌ¿˙ˆ ‚ Î·È Á. ªÂ ÙÔ ÌÔÈ-

ÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ ÌÂÙÚÒ Î¿ıÂ ÁˆÓ›· ÙÔ˘ ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:

ñ ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ·+‚+Á; ..........................

∆Ô ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ¤¯ÂÈ ÌÈ· ÁˆÓ›· ...................... Î·È ‰˘Ô ÁˆÓ›Â˜ ......................

^

^ ^ ^

^ ^

ÁˆÓ›· ÌÔ›ÚÂ˜ Â›‰Ô˜ ÁˆÓ›·˜

ñ ∂›Ó·È Ù· ÙÚ›ÁˆÓ· ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜ ›Û·; ∂ÍËÁÒ:

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111

EÓfiÙËÙ· 7

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ·Ó ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÁÂÓÈÎÂ‡ÛÔ˘ÌÂ.

∆Ô ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘

Â›Ó·È 180Ô.

ñ ªÔÚÂ›˜ Ó· ·ÓÙÈÛÙÔÈ ›ÛÂÈ˜; ÙÔ ·Ì‚Ï ÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ¤ ÂÈ ñ ñ 1 ·Ì‚ÏÂ›· ÁˆÓ›· Î·È 2 ÔÍÂ›Â˜

ÙÔ ÔÍ˘ÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ¤¯ÂÈ ñ ñ 1 ÔÚı‹ ÁˆÓ›· Î·È 2 ÔÍÂ›Â˜

ÙÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ¤¯ÂÈ ñ ñ 3 ÔÍÂ›Â˜ ÁˆÓ›Â˜

ñ ¶ÔÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ·fi ·˘Ù¿ Ô˘ ÊÙÈ¿Í·ÌÂ Â›Ó·È ·Ì‚Ï˘ÁÒÓÈÔ; ∂ÍËÁÒ.

ñ ∆È ·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ ÁÈ· ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ Î¿ıÂ ÙÚÈÁÒÓÔ˘;

ñ 1Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ ....... + ....... + ....... = ....... ÌÔ›ÚÂ˜.

ñ 2Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ ....... + ....... + ....... = ....... ÌÔ›ÚÂ˜.

ñ ∂›Ó·È Ù· ÙÚ›ÁˆÓ· ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜ ›‰È·; ∂ÍËÁÒ:

‚. ∫fi‚Ô˘ÌÂ ·fi ÙÔ ¶·Ú¿ÚÙËÌ· ÙÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ.

- Ã·Ú¿˙Ô˘ÌÂ ÙË ‰È·ÁÒÓÈÔ.- ∫fi‚Ô˘ÌÂ Î·Ù¿ Ì‹ÎÔ˜ ÙË˜ ‰È·ÁˆÓ›Ô˘ ÙÔ˘.

™¯ËÌ·Ù›ÛÙËÎ·Ó 2 ÙÚ›ÁˆÓ·.

∂ıÓÈÎ‹ ∂ÛÙ›· ∂ÈÛÙËÌÒÓ: www.eee.gr

(·)

(‚)

1Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ

2Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ

ñ µ¿˙Ô˘ÌÂ ÁÚ¿ÌÌ·Ù· ÛÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ Î¿ıÂ ÙÚÈÁÒÓÔ˘. ªÂ ÙÔ ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ ÙÈ˜ ÌÂÙÚÒ

Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:

ÁˆÓ›· ÌÔ›ÚÂ˜ ÔÓÔÌ·Û›· ÁˆÓ›·˜

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43E›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÈ˜ ÏÂ˘Ú¤˜

E ¶ I ™ K E æ H ™ T H N E K £ E ™ H ( ‚ ã )

∂›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ÌÂ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ Ù· Ì‹ÎË ÙˆÓ ÏÂ˘ÚÒÓ ÙÔ˘˜. 112

∆· ÙÚ›ÁˆÓ· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ‰‡Ô ›ÛÂ˜ Ï Â˘Ú¤˜ ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ÈÛÔÛÎÂÏ‹. ™Ù· ÈÛÔÛÎÂÏ‹ ÙÚ›ÁˆÓ· ÔÈ 2

ÁˆÓ›Â˜ Â›Ó·È ›ÛÂ˜ ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜, ÂÓÒ Ë ÁˆÓ›· Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÈ˜ 2 ›ÛÂ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ ÌÔ-

ÚÂ› Ó· Â›Ó·È ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ‹.


ªÔÚÂ› ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ Ó· ¤¯ÂÈ fiÏÂ˜ ÙÈ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ ÙÔ˘ ›ÛÂ˜;

A

B °

¢

Z E

§

K K M

H

B

° A

Z £

·. Afi ÌÈ· ÛÂÏ›‰· ∞4 ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ

¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ.

- ¢ÈÏÒÓÔ˘ÌÂ Î·Ù¿ Ì‹ÎÔ˜

ÙË˜ ‰È·ÁˆÓ›Ô˘.

Œ¯Ô˘ÌÂ ÊÙÈ¿ÍÂÈ ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ.

™˘ÁÎÚ›Óˆ ÙÈ˜ ‰‡Ô Î¿ıÂÙÂ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ AB° (∞µ Î·È ∞°): E›Ó·È ......

ñ ∆È ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ˘Ôı¤ÛÔ˘ÌÂ ÁÈ· ÙÈ˜ 2 ÔÍÂ›Â˜ ÁˆÓ›Â˜ µ Î·È °;

ñ ∂·ÏËıÂ‡Ô˘ÌÂ ÌÂ ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ.

ñ ¶ÔÈ· ÙÚ›ÁˆÓ· Â›Ó·È ÈÛÔÛÎÂÏ‹; ∂ÎÙÈÌÒ.

ñ ∂Ï¤Á¯ˆ ÌÂ ÙÔ ¯¿Ú·Î· Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·.

™ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ: OÈ ›ÛÂ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ OÈ ›ÛÂ˜ ÁˆÓ›Â˜Â›Ó·È: Â›Ó·È:

∞µ°

¢∂∑

∫§ª

∑∏£

^ ^

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113

EÓfiÙËÙ· 7

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

™Ù· ÈÛfiÏÂ˘Ú· ÙÚ›ÁˆÓ· Î·È ÔÈ ÙÚÂÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ Â›Ó·È ›ÛÂ˜ ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜. ¢ËÏ·‰‹ Ë Î¿ıÂ

ÁˆÓ›· ÛÂ ¤Ó· ÈÛfiÏÂ˘ÚÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ Â›Ó·È 180Ô

: 3 = 60Ô

ÌÔ›ÚÂ˜.

∆· ÙÚ›ÁˆÓ· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó fiÏÂ˜ ÙÈ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ ÙÔ˘˜ ›ÛÂ˜ ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜ Ï¤ÁÔÓÙ·È ÈÛfiÏÂ˘Ú·.

∆Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ Ô˘ Î·Ì›· ÏÂ˘Ú¿ ÙÔ˘ ‰ÂÓ ¤¯ÂÈ ›‰ÈÔ Ì‹ÎÔ˜ ÌÂ ÙÈ˜ fiÏÔÈÂ˜ Ï¤ÁÂÙ·È ÛÎ·ÏËÓfi.

∂ÚÁ·Û›·

B

¢

A °

B

¢

A°

¶ÔÈÔ ·fi Ù· ÙÚ›ÁˆÓ· ÙË˜ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË˜ ÛÂÏ›‰·˜ Â›Ó·È ÛÎ·ÏËÓfi; .......

‚. ∫fi‚Ô˘ÌÂ ÙÔ ÚfiÌ‚Ô ·fi ÙÔ ¶·Ú¿Ú-

ÙËÌ·. Ã·Ú¿˙ˆ ÙË ‰È·ÁÒÓÈÔ ∞° Î·È

Îfi‚ˆ Î·Ù¿ Ì‹ÎÔ˜ ÌÂ ÙÔ „·Ï›‰È.

ñ ∂›Ó·È Ù· ‰‡Ô ÙÚ›ÁˆÓ· ›‰È·;

∂ÎÙÈÌÒ:

ñ ∂Ï¤Á¯ˆ ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÌÔ˘.

ñ ∆È ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ˘Ôı¤ÛÔ˘ÌÂ ÁÈ· ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ µ∞° Î·È °∞¢; ∂ÎÙÈÌÒ: .......

ñ ªÂ ÙÔ ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ ÌÂÙÚÒ ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ ÙˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·.

^ ^

∂ıÓÈÎ‹ ∂ÛÙ›· ∂ÈÛÙËÌÒÓ www.eee.gr

ÙÚ›ÁˆÓÔ ›ÛÂ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ ›ÛÂ˜ ÁˆÓ›Â˜

∞µ°

∞¢°

∂ÍÂÙ¿˙Ô˘ÌÂ ·Ó ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ ¤Ó· ÈÛfiÏÂ˘ÚÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ÌÂ 1 ·Ì‚ÏÂ›· ÁˆÓ›·.

¢ÔÎÈÌ¿˙Ô˘ÌÂ ÌÂ Î·È ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÁÈ· Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÙË˜ ¤ÚÂ˘Ó¿˜ Ì·˜.

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44K·ıÂÙfiÙËÙ·, ‡„Ë ÙÚÈÁÒÓÔ˘

™ X O § I K O I A ° ø N E ™

∫·ıÂÙfiÙËÙ·, ‡„Ë ÙÚÈÁÒÓÔ˘. 114


¶Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ÙÔÓ ÈÔ Û‡ÓÙÔÌÔ ‰ÚfiÌÔ;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÌÂÙÚ¿ÌÂ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË.EÍËÁÔ‡ÌÂ ÌÂ ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·.

™ÙÔ˘˜ Û¯ÔÏÈÎÔ‡˜ ·ÁÒÓÂ˜ ÎÚÈÙ¤˜ ÛÙÔ ¿ÏÌ· ÂÈ˜ Ì‹ÎÔ˜ ‹Ù·Ó Ë ¡ÂÊ¤ÏË Î·È Ô

O‰˘ÛÛ¤·˜. ™ÙÔ ÚÒÙÔ ¿ÏÌ· ÙÔ˘ ª›ÏÙÔ˘ ÔÈ ÎÚÈÙ¤˜ Ì¤ÙÚËÛ·Ó:

ñ O O‰˘ÛÛ¤·˜ Ì·ı·›ÓÂÈ Ó· ‚Ú›ÛÎÂÈ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË ÂÓfi˜ ÛËÌÂ›Ô˘ ·fi Ì›· Â˘ıÂ›·.

∞ÎÔÏÔ˘ıÂ› ÙÈ˜ Ô‰ËÁ›Â˜:

ª¤ÙÚËÛ· ÙÔ ¿ÏÌ·Î·È ‚Ú‹Î· 2,18 Ì.

ŒÎ·ÓÂ˜ ˙·‚ÔÏÈ¿! MÂ ÙÔÓ ÙÚfiÔÔ˘ Ì¤ÙÚËÛÂ˜ Ë ·fiÛÙ·ÛË

Ê·›ÓÂÙ·È Ó· Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË!

∂ÁÒ Ì¤ÙÚËÛ· 2,10 Ì.

1. ºÙÈ¿¯Óˆ Ì›· Â˘ıÂ›· (Â) Î·È ÛËÌÂÈ-ÒÓˆ ¤Ó· ÛËÌÂ›Ô ∞ Ô˘ ‰ÂÓ Â›Ó·È

¿Óˆ ÛÙËÓ Â˘ıÂ›·.

2. ∆ÔÔıÂÙÒ ÙÔ ÁÓÒÌÔÓ· ÌÂ ÙË Ì›··fi ÙÈ˜ ‰‡Ô ÌÈÎÚ¤˜ ÏÂ˘Ú¤˜(Î¿ıÂÙÂ˜) ¿Óˆ ÛÙËÓ Â˘ıÂ›·.

(Â)

(Â) A A

ñ ¶ÔÈÔ ·È‰› ¤¯ÂÈ ‰›ÎÈÔ; EÎÙÈÌÒ:

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115

EÓfiÙËÙ· 7

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñ ∫¿ıÂÙÂ˜ ÔÓÔÌ¿˙Ô˘ÌÂ 2 Â˘ıÂ›Â˜ Ô˘ Ù¤ÌÓÔÓÙ·È ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ Ó· Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó ÁˆÓ›· 90Ô.

ñ °È· Ó· Û¯Â‰È¿ÛÔ˘ÌÂ Î¿ıÂÙÂ˜ Â˘ıÂ›Â˜, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙÔ ÁÓÒÌÔÓ·.

ñ ∆Ô Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· Ô˘ ÍÂÎÈÓ¿ ·fi ¤Ó· ÛËÌÂ›Ô Î·È Ù¤ÌÓÂÈ Î¿ıÂÙ· ÌÈ· Â˘ıÂ›·

Â›Ó·È Ë Û˘ÓÙÔÌfiÙÂÚË ‰È·‰ÚÔÌ‹ ( ·fiÛÙ·ÛË ) ·fi ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ÚÔ˜ ÙËÓ Â˘ıÂ›·.

3. ™¤ÚÓˆ ÙÔ ÁÓÒÌÔÓ· Î·Ù¿ Ì‹ÎÔ˜

ÙË˜ Â˘ıÂ›·˜ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ∞.

4. ™¯Â‰È¿˙ˆ ÙËÓ Â˘ıÂ›· (Âã)Ô˘ Ù¤ÌÓÂÈ ÙËÓ (Â) ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô B

Î·È ÂÚÓ¿ÂÈ ·fi ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ∞.

5. OÈ ‰‡Ô Â˘ıÂ›Â˜ (Â) Î·È (Âã)Â›Ó·ÈÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜ Î¿ıÂÙÂ˜

(Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó ÔÚı‹ ÁˆÓ›·).

(Â)

(Âã) (Âã)

(Â)(Â) A

A

B

B

° ¢

A

B

B

°

°

∆Ô Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· ∞µ Â›Ó·È Ë ·fiÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ÛËÌÂ›Ô˘ ∞ ·fi ÙËÓ Â˘ıÂ›· (Â).

ŸÏ· Ù· ¿ÏÏ· Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌ· ÙÌ‹Ì·Ù· (AB, A°, A¢) Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ· ·fi ÙÔ AB.

ñ O ª›ÏÙÔ˜ Û¯Â‰›·ÛÂ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË ÙË˜ ÎÔÚ˘Ê‹˜ ∞ ·fi ÙËÓ ·¤Ó·ÓÙÈ ÏÂ˘Ú¿:

µÔËıÒ ÙÔ ª›ÏÙÔ Ó· Û¯Â‰È¿ÛÂÈ ÙÈ˜ ·ÔÛÙ¿-

ÛÂÈ˜ ·fi ÙÈ˜ ¿ÏÏÂ˜ ‰‡Ô ÎÔÚ˘Ê¤˜ ÙÔ˘

ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ÛÙÈ˜ ·¤Ó·ÓÙ› ÙÔ˘˜ ÏÂ˘Ú¤˜.

XÚËÛÈÌÔÔÈÒ ÙÔ .

A

A ™Â ¤Ó· ÙÚ›ÁˆÓÔ, ÙÔ Î¿ıÂÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì·

Ô˘ ÂÓÒÓÂÈ ÌÈ· ÎÔÚ˘Ê‹ ÌÂ ÙËÓ ·¤Ó·ÓÙÈ ÏÂ˘Ú¿ (Ë

·fiÛÙ·ÛË ‰ËÏ·‰‹ ÙË˜ ÎÔÚ˘Ê‹˜ ·fi ÙËÓ ·¤Ó·-

ÓÙÈ ÏÂ˘Ú¿) ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ‡„Ô˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘. ∫¿ıÂ ÙÚ›-

ÁˆÓÔ ¤¯ÂÈ 3 ‡„Ë.

Ã·Ú¿˙Ô˘ÌÂ ÌÂ ÙÔ Î·È ÙÔ ÙÚ›ÙÔ ‡„Ô˜ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘. ∆È ·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ;

ñ ™ÙÔ ·Ú·¿Óˆ ÙÚ›ÁˆÓÔ ¤¯Ô˘ÌÂ ¯·Ú¿ÍÂÈ Ù· ‰‡Ô ‡„Ë.

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45¢È·¯Â›ÚÈÛË ÁÂˆÌÂÙÚÈÎÒÓÛ¯ËÌ¿ÙˆÓ – ™˘ÌÌÂÙÚ›·

Ã ∞ ƒ ∆ O ¢ π ¶ § ø ∆ π ∫ ∏

AÓ¿‰ÂÈÍË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ÁÂˆÌÂÙÚ›·˜. ™˘ÌÌÂÙÚ›·. 116


™Â ÔÈ· ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· ¿Ú¯Ô˘Ó ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔÈ ·fi ¤Ó·˜ ¿ÍÔÓÂ˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÔÈ· ·fi Ù· Û¯‹Ì·Ù·:

ñ ¤¯Ô˘Ó ¤Ó·Ó ¿ÍÔÓ· Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜.

ñ ¤¯Ô˘Ó ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ·fi ¤Ó·Ó ¿ÍÔÓÂ˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜.

ñ ∞ÎÔÏÔ˘ıÒ ÙÈ˜ Ô‰ËÁ›Â˜ ·fi ÙÔ ¶·Ú¿Ú-

ÙËÌ· Î·È Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙ˆ ÙË ‰ÈÏ·Ó‹

Î·Ù·ÛÎÂ˘‹.

ñ ™Â Î¿ıÂ ‚‹Ì· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙ˆ Ù· ÁÂˆÌÂÙÚÈ-

Î¿ Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÔ‡ÓÙ·È.

ñ µÚ›ÛÎˆ ÙÔÓ ¿ÍÔÓ· Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜.

ñ ¢È·ÎÔÛÌÒ ÙËÓ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÌÔ˘ ÌÂ Ù¤ÙÔÈÔ ÙÚfiÔ, ÒÛÙÂ Ó· ‰È·ÙËÚËıÂ› Û˘ÌÌÂÙÚÈÎ‹.

¶·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·:µÚ›ÛÎÔ˘ÌÂ ·Ó Â›Ó·È Û˘ÌÌÂÙÚÈÎ¿. º¤ÚÓÔ˘ÌÂ ÙÔ˘˜ ¿ÍÔÓÂ˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜.

ÔÚıÔÁÒÓÈÔ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ

ÈÛfiÏÂ˘ÚÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ

ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ

ÈÛÔÛÎÂÏ¤˜ ÙÚ›ÁˆÓÔ

Ï¿ÁÈÔ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ

ÚfiÌ‚Ô˜ Î·ÓÔÓÈÎfi ÙÚ·¤˙ÈÔ ÌË Î·ÓÔÓÈÎfi ÙÚ·¤˙ÈÔ

ÂÍ¿ÁˆÓÔ ÔÎÙ¿ÁˆÓÔ ÌË Î·ÓÔÓÈÎfi ÔÏ‡ÁˆÓÔ

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117

EÓfiÙËÙ· 7

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÌÂ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· ·Ó Ù· ·Ó·Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÛÂ

¿ÏÏ· Û¯‹Ì·Ù· ÈÔ ·Ï¿.

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ™Â ÔÈ· ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Û¯Â‰È¿ÛÔ˘ÌÂ ÌÈ· Â˘ıÂ›· Ô˘ Ó· ÂÚÓ¿ÂÈ·fi ÙÔ ∞, ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ Ó· Â›Ó·È ¿ÍÔÓ·˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜ ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜; B¿˙ˆ

2. ¶ÔÈÔ Û¯‹Ì· ¤¯ÂÈ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÂÌ‚·‰fiÓ; ∂ÎÙÈÌÒ:

∂·ÏËıÂ‡ˆ ÌÂ fiÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ı¤Ïˆ.

3. ∂ÎÙÈÌÒ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜.

B

B

BB

A

A

A

A

° ° ¢

¢

° °

4 ÂÎ.

4 ÂÎ.

............ Ù. ÂÎ.

3 ÂÎ.

4 ÂÎ.

1,5 ÂÎ. 1,5 ÂÎ.

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Ô˘ ‚Ú‹Î·ÌÂ.

ñ E·ÏËıÂ‡ˆ ÌÂ fiÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ı¤Ïˆ.

¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·: ‹

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™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ‰È·ÎÚ›Óˆ Ù· Â›‰Ë ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ, Ó· Û˘ÁÎÚ›Óˆ Î·È Ó· Û¯Â‰È¿˙ˆ ÁˆÓ›Â˜.

ºÙÈ¿¯Óˆ ÙÈ˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ÁˆÓ›Â˜. ∆È˜ ÌÂÙÚÒ Î·È ÙÈ˜ ÔÓÔÌ¿˙ˆ. OÈ ÁˆÓ›Â˜ Â›Ó·È:

KÂÊ¿Ï·È· 41-45



7

2) ¡· ‰È·ÎÚ›Óˆ Ù· Â›‰Ë ÙˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ Î·È ÙÈ˜ È‰ÈfiÙËÙ¤˜ ÙÔ˘˜. µ¿˙ˆ ÛÙÔ ÛˆÛÙfi:

ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘.

∏ ÁˆÓ›· ° Â›Ó·È:

° = 55Æ ° = 60Æ ° = 45Æ

ñ 1500 > ........ > 1300 ñ OÚı‹, ‰ËÏ·‰‹ ñ 300 > ........ > 500

‰ËÏ. Â›Ó·È ................ ÁˆÓ›·. Â›Ó·È ........ ÌÔ›ÚÂ˜. ‰ËÏ. Â›Ó·È .............. ÁˆÓ›·.

∆Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ Â›Ó·È:

.............................

ñ ∂·ÏËıÂ‡ˆ ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÌÔ˘ ÌÂ ¯¿Ú·Î·.

O

OO

B

£

°

Z

A

H

^ ^ ^

^

ñ ¶ÔÈ· ·fi ÙÈ˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜ ÈÛ¯‡ÂÈ;

∆Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ HZ£ Â›Ó·È:

ñ ÈÛÔÛÎÂÏ¤˜ ñ ÈÛfiÏÂ˘ÚÔ ñ Î·È Ù· ‰‡Ô

ñ ∞Ó·ÁÓˆÚ›˙ˆ Ù· ÙÚ›ÁˆÓ· ¯ˆÚ›˜ ¯¿Ú·Î·:

ñ ÈÛfiÏÂ˘ÚÔ

ñ ÛÎ·ÏËÓfi

ñ ÈÛÔÛÎÂÏ¤˜

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3) ¡· ·Ú¿˙ˆ ÙÔ ‡„Ô˜ ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘.

º¤ÚÓˆ Ù· ‡„Ë ÛÙ· ·Ú·Î¿Ùˆ ÙÚ›ÁˆÓ· ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ

E N O T H TA 7

119

∫·Ù·ÁÚ¿Êˆ ÙËÓ ÚÔÛˆÈÎ‹ ÌÔ˘ ¿Ô„Ë ÁÈ· Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· 41- 45:


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

4) ¡· Ï‡Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·.

ñ ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ

ÙÔ˘ ·Ú·Î¿Ùˆ Û˘ÌÌÂÙÚÈÎÔ‡

Û¯‹Ì·ÙÔ˜: ..........................

ñ Ã·Ú¿˙ˆ ‰‡Ô ÔÚıÔÁÒÓÈ· ÙÚ›ÁˆÓ·, ÒÛÙÂ Ó·

Û¯ËÌ·ÙÈÛÙÂ› ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfi-

ÁÚ·ÌÌÔ. ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘;

............................................


Ô˘ ÈÎ·ÓÔÔÈÂ› ÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸fiıÂÛË:

¡· ‰›ÓÔÓÙ·È Ô‰ËÁ›Â˜ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹˜ ÂÓfi˜ Û‡ÓıÂÙÔ˘ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜

ÙÔ ÔÔ›Ô ¤¯ÂÈ:

ñ ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ 2 ÔÍÂ›Â˜ ÁˆÓ›Â˜.

ñ ¿ÍÔÓ· Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜.

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46∞ÍÈÔÏfiÁËÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ

ÛÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·

¶ A I X N I ¢ I A ™ T O N Y ¶ O § O ° I ™ T H

∞Ó¿‰ÂÈÍË ÙË˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË˜ ÙˆÓ ‰Â‰ÔÌ¤ÓˆÓ ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.

∞Ó¿Ù˘ÍË Û˘Ó‰˘·ÛÙÈÎ‹˜ ÛÎ¤„Ë˜ Î·È ÎÚÈÙÈÎ‹˜ ÛÙ¿ÛË˜.120


¶Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ÙËÓ Î·Ï‡ÙÂÚË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ Û’ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·;

∆· ·È‰È¿ ·›˙Ô˘Ó ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi ·È¯Ó›‰È.

∫∞¡O¡∂™

ñ ŸÙ·Ó ¯ Ù˘‹ÛÔ˘ÌÂ ¤Ó· ÙÂÓÂÎÂ‰¿ÎÈ, ·˘Ùfi ¤ÊÙÂÈÌ·˙› Î·ıÒ˜ Î·È fiÛ· Û ÙËÚ›˙ÔÓ Ù·È ¿Óˆ ÙÔ˘.

ñ ∫ÂÚ‰›˙ÂÈ fiÔÈÔ˜ Ì·˙¤„ÂÈ ÙÔ˘˜ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜

‚·ıÌÔ‡˜ ·fi Ù· ÙÂÓÂÎÂ‰¿ÎÈ· Ô˘ ¤ÚÈÍÂ.

1. O ∞Ï¤Í·Ó‰ÚÔ˜ ¤ÚÈÍÂ ÙÔ ¶fiÛÔ˘˜ ‚·ıÌÔ‡˜ ‹ÚÂ;

2. ∏ ∑ˆ‹ ¤ÚÈÍÂ ¤Ó· ÙÂÓÂÎÂ‰¿ÎÈ Î·È ‹ÚÂ ÙÔ˘˜ ÏÈÁfiÙÂÚÔ˘˜ ‚·ıÌÔ‡˜.

¶ÔÈÔ ÙÂÓÂÎÂ‰¿ÎÈ ¤ÚÈÍÂ; EÍËÁÒ:

3.¶ÔÈÔ ÙÂÓÂÎÂ‰¿ÎÈ Ú¤ÂÈ Ó· Ú›ÍÔ˘ÌÂ ÁÈ· Ó· Ì·˙¤„Ô˘ÌÂ ÙÔ˘˜

ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ‚·ıÌÔ‡˜; EÍËÁÒ:

ÂÎ·Ù.

ÂÎ·Ù. ÂÎ·Ù.

ÂÎ·Ù. ÂÎ·Ù. ÂÎ·Ù.

ÂÎ·Ù. ÂÎ·Ù. ÂÎ·Ù. ÂÎ·Ù.

ÂÎ·Ù. ÂÎ·Ù. ÂÎ·Ù. ÂÎ·Ù. ÂÎ·Ù.

ÂÎ·Ù.

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121

EÓfiÙËÙ· 8

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ·ÍÈÔÔÈ‹ÛÔ˘ÌÂ ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â Ô˘ Ì·˜

‰›ÓÔÓÙ·È ÛÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·. ∏ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ‹ ÙÔ˘˜ Ì·˜ ‚ÔËı¿ÂÈ Ó· ÂÈÏ¤ÍÔ˘ÌÂ ÙËÓ Î·-

Ï‡ÙÂÚË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ Â›Ï˘ÛË˜ (ÈÔ ÁÚ‹ÁÔÚË, ÈÔ Â‡ÎÔÏË, ÈÔ ·ÍÈfiÈÛÙË).

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÔÏÔÁ›ÛÔ˘ÌÂ ÛÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·:

·) ÙËÓ ÂÚ›ÌÂÙÚfi ÙÔ ; ‚) ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ ;

2. ™ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì· ÔÈÔ˘˜ ¿ÍÔÓÂ˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Ê¤ÚÔ˘ÌÂ;

TÔ˘˜ ·Ú¿˙ˆ. ¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÂÎÙÈÌ‹ÛÔ˘ÌÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘;

EÍËÁÒ ˆ˜ ÛÎ¤ÊÙËÎ·.

ñ ¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ‰ÈÏ·ÛÈ¿ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ Î·È Ó· ‰È·ÙËÚËıÂ› Ë Û˘ÌÌÂÙÚ›·;

2 ÂÎ.

2 ÂÎ.

2 ÂÎ.

3 ÂÎ.

1,5 ÂÎ.

4 ÂÎ.

3 ÂÎ.

∞ B

°

¢

ZE

·)

‚)

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47™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·-

™˘Ó‰˘¿˙ÔÓÙ·˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ (·)

∞ÍÈÔÏfiÁËÛË, Û˘Ó‰˘·ÛÌfi˜ Î·È ·ÍÈÔÔ›ËÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ Ô˘ ‰›ÓÔÓÙ·È

ÌÂ ›Ó·Î·, ÂÈÎfiÓ· ‹ ÎÂ›ÌÂÓÔ.122

¶ T H ™ E I ™ M E . . . A N T A ¶ O K P I ™ H

∆È Ì·˜ ‚ÔËı¿ÂÈ Ó· Ï‡ÓÔ˘ÌÂ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ Ì·˜ ˆ‹;

O °ÂÚ¿ÛÈÌÔ˜ Ù·ÍÈ‰Â‡ÂÈ ÌÂ ÙÔ˘˜ ÁÔÓÂ›˜ ÙÔ˘ ÁÈ· ÙËÓ ∫‡ÚÔ. ™ÙÔ ÂÓËÌÂÚˆÙÈ-

Îfi Ê˘ÏÏ¿‰ÈÔ ÙˆÓ Ù‹ÛÂˆÓ ÌÂ ÙËÓ ÂÙ·ÈÚÂ›· Ô˘ Ù·ÍÈ‰Â‡Ô˘Ó ·Ú·ÙËÚÂ› ÙÔÓ

·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î·:


- ∆È ·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ ÁÈ· ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Ô˘ Ì·˜ ‰›ÓÂÈ Ô ›Ó·Î·˜;

- ∆È ·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ ÁÈ· ÙÈ˜ Ù‹ÛÂÈ˜ ·fi ÙÔ ·ÂÚÔ‰ÚfiÌÈÔ ÙË˜ ∞ı‹Ó·˜;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÔÈ· ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ ·ÎÔÏÔ˘ı‹Û·ÌÂÁÈ· Ó· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.

ñ ∞Ó Ì¤Ó·ÌÂ ÛÙÔ ∏Ú¿ÎÏÂÈÔ, ÛÂ ÔÈÂ˜ fiÏÂÈ˜ ı· ÌÔÚÔ‡Û·ÌÂ Ó· ¿ÌÂ ·ÂÚÔÔÚÈÎÒ˜:

- ·Â˘ıÂ›·˜; ............................................................................................................

- ·ÏÏ¿˙ÔÓÙ·˜ ·ÂÚÔÏ¿ÓÔ (ÌÂ ·ÓÙ·fiÎÚÈÛË); ........................................................- Î¿ÓÔÓÙ·˜ ÂÓ‰È¿ÌÂÛË ÛÙ¿ÛË; ................................................................................

EÍËÁÒ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ˆ˜ ÛÎ¤ÊÙËÎ·.

ñ ¶ÔÈÂ˜ fiÏÂÈ˜ ‰ÂÓ ÂÓÒÓÔÓÙ·È ÌÂ ·Â˘ıÂ›·˜ ·ÂÚÔÔÚÈÎ‹ ÁÚ·ÌÌ‹;

..................................................................................................................................


∞fi ∫¤ÚÎ˘Ú· £ÂÛÛ·ÏÔÓ›ÎË ™·ÓÙÔÚ›ÓË ∏Ú¿ÎÏÂÈÔ §¿ÚÓ·Î· ∞ı‹Ó·

∞ı‹Ó·

£ÂÛÛ·ÏÔÓ›ÎË

∏Ú¿ÎÏÂÈÔ

∫¤ÚÎ˘Ú·

§¿ÚÓ·Î·

™·ÓÙÔÚ›ÓË

= ÌÂ ·ÓÙ·fiÎÚÈÛË = ÌÂ ÂÓ‰È¿ÌÂÛË ÛÙ¿ÛË = ·Â˘ıÂ›·˜

(·ÏÏ·Á‹ ·ÂÚÔÛÎ¿ÊÔ˘˜)

ñ O °ÂÚ¿ÛÈÌÔ˜ ‚Ú‹ÎÂ ¤Ó· Ï¿ıÔ˜. ¶ÔÈÔ ÌÔÚÂ› Ó· Â›Ó·È; ...........................

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123

EÓfiÙËÙ· 8

™ÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˙ˆ‹ Û˘Ó·ÓÙ¿ÌÂ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ô˘ Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó·

ÙÔ˘˜ ‰›ÓÔÓÙ·È ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜. H ÔÚÁ¿ÓˆÛË Î·È Ë ·ÍÈÔ-

ÏfiÁËÛË ÙˆÓ ‰Â‰ÔÌ¤ÓˆÓ Ì¿˜ ‚ÔËı¿ÓÂ Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Â›Ï˘ÛË˜. ∏ ÔÚÁ·Óˆ-

Ì¤ÓË ·ÚÔ˘Û›·ÛË ÙË˜ ÔÚÂ›·˜ Â›Ï˘ÛË˜ ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È ··Ú·›ÙËÙÔ ÛÙÔÈ¯Â›Ô

ÁÈ· ÙËÓ ·ÚÔ˘Û›·ÛË Î·È ÙËÓ ÂÍ‹ÁËÛ‹ ÙÔ˘ ÛÙÔ˘˜ ¿ÏÏÔ˘˜ ÌÂ Î·Ù·ÓÔËÙfi ÙÚfiÔ.

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ™Â 100 ÁÚ·ÌÌ. ‰ËÌËÙÚÈ·ÎÒÓ ¿Ú¯Ô˘Ó 440 ıÂÚÌ›‰Â˜.

ñ ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ıÂÚÌÈ‰ÈÎ‹ ·Í›· 25 ÁÚ·ÌÌ. ‰ËÌËÙÚÈ·ÎÒÓ (ÌÈ· ÌÈÎÚ‹ ÌÂÚ›‰·);

ñ ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÔ˘ÌÂ ÙÈ˜ ··ÓÙ‹ÛÂÈ˜ Ô˘ ‚Ú‹Î·ÌÂ Ì’ ¤Ó· ¯¿ÚÙË «·Â-

ÚÔÔÚÈÎ‹˜ Û‡Ó‰ÂÛË˜ ÙˆÓ fiÏÂˆÓ».

¶Ú¤ÂÈ Ó· Û˘Ó‰˘¿Ûˆ fiÏÂ˜ ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜...

3. ™ÙÔ Ô‰ËÏ·ÙÔ‰ÚfiÌÈÔ Ô §Ô˘Î¿˜, Ô §Â˘Ù¤ÚË˜ Î·È Ô °ÚËÁfiÚË˜ Î¿ÓÔ˘Ó ÚÔfiÓËÛË. •Â-ÎÈÓÔ‡Ó Ì·˙›. O §Ô˘Î¿˜ Î¿ÓÂÈ ÙÔ Á‡ÚÔ ÙË˜ ›ÛÙ·˜ ÛÂ 60ãã, Ô §Â˘Ù¤ÚË˜ ÛÂ 40ãã Î·È Ô°ÚËÁfiÚË˜ ÛÂ 45ãã. ™Â fiÛË ÒÚ· ı· Í·Ó·Û˘Ó·ÓÙËıÔ‡Ó Î·È ÔÈ 3 ÛÙËÓ ÂÎÎ›ÓËÛË;

750 ÁÚ·ÌÌ.

2. ™ÙËÓ ·Ó·ÁÚ·ÊfiÌÂÓË ÙÈÌ‹ ÙÔ Î¤Ú‰Ô˜ ÙÔ˘ ÂÌfiÚÔ˘ Â›Ó·È 30%.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

2 5 ú

5 0 ú

4 0 ú

ñ ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ıÂÚÌÈ‰ÈÎ‹ ·Í›· fiÏË˜ ÙË˜ Û˘ÛÎÂ˘·Û›·˜;

ñ AÓ ÛÙÈ˜ ·Ó·ÁÚ·ÊfiÌÂÓÂ˜ ÙÈÌ¤˜ Á›ÓÂÈ ¤ÎÙˆÛË 10%, ÙÈ Î¤Ú‰Ô˜ ı· ¤¯ÂÈ Ô ¤ÌÔÚÔ˜ ÙÂ-

ÏÈÎ¿ ·fi Î¿ıÂ ÚÔ˚fiÓ;

¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ Î¤Ú‰Ô˜ ÙÔ˘ ÛÂ Î·ı¤Ó· ·fi Ù· 3 ÚÔ˚fiÓÙ·;

EÍËÁÒ:

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48∞ÍÈÔÏfiÁËÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ-

‰ÈfiÚıˆÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜

° O P ¢ I O ™ ¢ E ™ M O ™

¢È‰·ÎÙÈÎ‹ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜: KÚÈÙÈÎ‹ ÛÙ¿ÛË ·¤Ó·ÓÙÈ

ÛÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·.124

¶Ò˜ ÂÏ¤Á¯Ô˘ÌÂ ·Ó ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ¤¯ÂÈ Ï‡ÛË; ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë

¢È·‚¿˙Ô˘ÌÂ Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·. ™ËÌÂÈÒÓÔ˘ÌÂ ÌÂ fiÛ· ‰Â Ï‡ÓÔÓÙ·È.

∂ÍËÁÔ‡ÌÂ ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÁÈ·Ù› ‰Â Ï‡ÓÔÓÙ·È.

1o ∂ÊÙ¿ ·È‰È¿ ÌÔÈÚ¿ÛÙËÎ·Ó 28 Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜. ∞Ó Ù· ÌÈÛ¿ ‹Ú·Ó ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÈıÌfi Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜ Î·È Ù· ˘fiÏÔÈ· ‰ÈÏ¿ÛÈÂ˜, fiÛÂ˜

Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜ ‹ÚÂ Î¿ıÂ ·È‰›;

¶ƒOµ§∏ª∞∆∞

5o ∞Ó ¿ÚÔ˘ÌÂ ÏÔ˘ÏÔ‡‰È· ÁÈ·ÛÂÌÈÔ‡ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ‚¿ÚÔ˜ 600 ÎÈÏ¿,

ı· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ 1 Ï›ÙÚÔ ·fiÛÙ·ÁÌ· ÁÈ· ¿ÚˆÌ·. ∞Ó ÛÙÔ ¤Ó· ÎÈÏfi

˘¿Ú¯Ô˘Ó ÂÚ›Ô˘ 8.000 ÏÔ˘ÏÔ‡‰È· ÁÈ·ÛÂÌÈÔ‡, fiÛ· ÏÔ˘ÏÔ‡-

‰È· ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È ÁÈ· Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ 1 Ï›ÙÚÔ ·fiÛÙ·ÁÌ·;

4o O °È¿ÓÓË˜ Î·È Ô °ÈÒÚÁÔ˜ Â›Ó·È Û˘ÌÌ·ıËÙ¤˜. O °È¿ÓÓË˜ ˙˘Á›˙ÂÈ

56 ÎÈÏ¿ Î·È ¤¯ÂÈ ‡„Ô˜ 1,60 Ì. O °ÈÒÚÁÔ˜ ¤¯ÂÈ ‡„Ô˜ 1,55 Ì.

¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘;

3o O ¡›ÎÔ˜ ÌÂ ÙÔÓ ·‰ÂÚÊfi ÙÔ˘ Ífi‰Â„·Ó 120 € ÛÂ ·ÁÔÚ¤˜,

‰¿ÓÂÈÛ·Ó ÛÂ ¤Ó· Ê›ÏÔ ÙÔ˘˜ 35 € Î·È ÙÔ˘˜ ¤ÌÂÈÓ·Ó 23 €. ¶fiÛ·

¯Ú‹Ì·Ù· Â›¯·Ó ÛÙËÓ ·Ú¯‹ Ô ¡›ÎÔ˜ ÌÂ ÙÔÓ ·‰ÂÚÊfi ÙÔ˘;

2o ∞Ó ‰ÈÏ·ÛÈ¿ÛÔ˘ÌÂ ÙËÓ ÂÚ›ÌÂÙÚÔ ÂÓfi˜ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘, ‰ÈÏ·-

ÛÈ¿˙ÂÙ·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘;

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125

EÓfiÙËÙ· 8

ñ ∂ÍËÁÔ‡ÌÂ ÚÔÊÔÚÈÎ¿ ÁÈ·Ù› ‰Â Ï‡ÓÔÓÙ·È Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ô˘ ÛËÌÂÈÒÛ·ÌÂ. T· ÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ

‰ÈÔÚıˆÌ¤Ó· ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ Ó· Ï‡ÓÔÓÙ·È:

¶ÚÈÓ ·Ú¯›Ûˆ ÙËÓ Â›Ï˘ÛË ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜, ÂÏ¤Á¯ˆ ·Ó ÌÔÚÂ› Ó·

¤¯ÂÈ Ï‡ÛË. À¿Ú¯Ô˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ô˘ ‰ÂÓ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· Ï˘ıÔ‡Ó ÁÈ·Ù›:

·) ‰ÂÓ ¿Ú¯Ô˘Ó Â·ÚÎ‹ ‰Â‰ÔÌ¤Ó·,

‚) Ë ÂÂÍÂÚÁ·Û›· ÙˆÓ ‰Â‰ÔÌ¤ÓˆÓ Ì¿˜ Ô‰ËÁÂ› ÛÂ ·ÓÙÈÊ·ÙÈÎ¿ ‹ ·˘ı·›ÚÂÙ· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù·.

∂ÚÁ·Û›·

ñ ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ 2 ÙÚ›ÁˆÓ·. ñ 4 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¿ ÙÚ›ÁˆÓ·. ñ ¤Ó· Û¯‹Ì· Ô˘ Ó·

¤¯ÂÈ ¿ÍÔÓ· Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

º¤ÚÓˆ ÌÂ ÙÔ ¯¿Ú·Î· 2 Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌ· ÙÌ‹Ì·Ù· ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ, ·Ó Ù· Û˘Ó‰˘¿ÛÔ˘ÌÂ

ÌÂ ÙÈ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘, Ó· Û¯ËÌ·ÙÈÛÙÔ‡Ó ÛÂ Î¿ıÂ ÂÚ›ÙˆÛË:

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49™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· –

™˘Ó‰˘¿˙ÔÓÙ·˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ (‚)

™ T O M A £ H M A T H ™ ¶ § H P O º O P I K H ™

¢È‰·ÎÙÈÎ‹ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. XÚ‹ÛË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ. MÔÓÙÂÏÔ-

Ô›ËÛË ÙˆÓ ‚ËÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡ÌÂ: OÚÁ¿ÓˆÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ,

ÂÎÙ›ÌËÛË ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·ÙÔ˜, ·ÎÚ›‚ÂÈ·, ¤ÏÂÁ¯Ô˜.

126


™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ Ô˘ ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Û·ÌÂÁÈ· Ó· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.


ñ ¶fiÛÔÈ Â›Ó·È ÔÈ ŒÏÏËÓÂ˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÛÙÔ ‰ËÌÔÙÈÎfi Û¯ÔÏÂ›Ô;

ñ ¶fiÛÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ Î·Ù¿ Ì¤ÛÔ fiÚÔ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÂ Î·ıÂÌÈ¿ ·fi ÙÈ˜ 6 Ù¿ÍÂÈ˜ ÙÔ˘ ‰ËÌÔ-

ÙÈÎÔ‡ Î·È ÛÂ Î·ıÂÌÈ¿ ·fi ÙÈ˜ 3 Ù¿ÍÂÈ˜ ÙÔ˘ Á˘ÌÓ·Û›Ô˘ ÛÙË ÒÚ· Ì·˜;

ñ ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ËÁ‹ ÏËÚÔÊfiÚË-ÛË˜;

ñ ¶ÔÈÔ˜ ı· ÌÔÚÔ‡ÛÂ Ó· ÚËÛÈÌÔ-

ÔÈ‹ÛÂÈ ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Î·È ÁÈ·

oÈÔ ÏfiÁÔ;

ñ ¶ÔÈÂ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ

Ó· Î·Ù·ÁÚ¿„Ô˘ÌÂ ·fi ÙËÓ Ôıfi-

ÓË ÙÔ˘ ÔÏÔÁÈÛÙ‹;

EÎÙÈÌÒ ÂÚ›Ô˘:

∂·ÏËıÂ‡ˆ:


EÎÙÈÌÒ ÂÚ›Ô˘: ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

¶Ò˜ ÔÚÁ·ÓÒÓÔ˘ÌÂ ÙË Ï‡ÛË ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜;

™ÙÔ Ì¿ıËÌ· ÙË˜ ÏËÚÔÊÔÚÈÎ‹˜ Ù· ·È‰È¿ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÛÙÔ ‰È·‰›-

ÎÙ˘Ô. £· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ó Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó· ·˘Ù¿ ÛÂ Û¯¤‰È· ÂÚÁ·Û›·˜ ÛÙÔ Ì¿ıËÌ·

ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ.

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127

EÓfiÙËÙ· 8

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· ÙÈ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Ô˘ ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Û·ÌÂ, ·ÏÏ¿ Î·È ÁÈ· ÙÈ˜ ··ÓÙ‹ÛÂÈ˜ Ô˘ ‚Ú‹Î·ÌÂ ÛÙ· ·Ú·¿Óˆ ÂÚˆÙ‹Ì·Ù·.

XÚ‹ÛÈÌ· ‚‹Ì·Ù· ÛÙËÓ Â›Ï˘ÛË ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È:

1. ∞ÍÈÔÏÔÁÒ ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Î·È ÔÚÁ·ÓÒÓˆ Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó·.

2. ∂ÈÏ¤Áˆ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ Â›Ï˘ÛË˜.

3. ∂ÎÙÈÌÒ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Î·È ÙÔ ‚Ú›ÛÎˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·.

4. ∂·ÏËıÂ‡ˆ ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ÚfiÙÂÈÓ·.

∞·ÓÙÒ ÛÙ· ÂÚˆÙ‹Ì·Ù· ÙÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∂ÚÁ·Û›·

¶·È¯Ó›‰È NIM. ∆Ô ¡πª Â›Ó·È ·Ú¯·›Ô ÎÈÓ¤˙ÈÎÔ ·È¯Ó›‰È. ¶·›˙Ô˘Ó ‰‡Ô ·›¯ÙÂ˜. ∆ÔÔ-

ıÂÙÔ‡ÌÂ 15 Ô‡ÏÈ· ÛÂ ÙÚÂÈ˜ ÛÂÈÚ¤˜. ™Â Î¿ıÂ Î›ÓËÛË Î¿ıÂ ·›¯ÙË˜ ·›ÚÓÂÈ fiÛ· Ô‡-

ÏÈ· ı¤ÏÂÈ ·fi Ì›· ÌfiÓÔ ÛÂÈÚ¿. ¡ÈÎËÙ‹˜ Â›Ó·È fiÔÈÔ˜ ¿ÚÂÈ ÙÔ ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô Ô‡ÏÈ. ¢Â›-

ÙÂ Ò˜ ¤·ÈÍÂ Ô ¡ÈÎfiÏ·˜ ÌÂ ÙÔÓ ÕÏÎË:

¶·›˙Ô˘ÌÂ ÎÈ ÂÌÂ›˜. ∫¿ıÂ ÊÔÚ¿ ÍÂÎÈÓ¿ ¿ÏÏÔ˜ ·›¯ÙË˜ ÚÒÙÔ˜. ¶ÚÔÛ¤¯Ô˘ÌÂ ÙË

ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ Ô˘ ı· ·ÎÔÏÔ˘ı‹ÛÔ˘ÌÂ.

ñ∂ÎÙÈÌÒ Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÔÏÔÁ›˙ˆ ÂÚ›Ô ÙÈ ÔÛÔÛÙfi ·ÓÙÈÚÔÛˆÂ‡Ô˘Ó:

·. OÈ ŒÏÏËÓÂ˜ Ì·ıËÙ¤˜:

‚. OÈ ·ÏÏÔ‰·Ô› Ì·ıËÙ¤˜:

∂.™.À.∂. : www.statistics.gr

¡›ÎËÛÂ Ô ¡ÈÎfiÏ·˜!

∫›ÓËÛË ÙÔ˘ ¡ÈÎfiÏ· ∫›ÓËÛË ÙÔ˘ ÕÏÎË

™ÙÔ ‰ËÌÔÙÈÎfi; ™ÙÔ Á˘ÌÓ¿ÛÈÔ;

™ÙÔ ‰ËÌÔÙÈÎfi; ™ÙÔ Á˘ÌÓ¿ÛÈÔ;

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50™Ì›ÎÚ˘ÓÛË – ªÂÁ¤ı˘ÓÛË

° ∂ ø ° ƒ ∞ º π ∞ ∫ ∞ π ª ∞ £ ∏ ª ∞ ∆ π ∫ ∞

ªÂÁ¤ı˘ÓÛË – ™Ì›ÎÚ˘ÓÛË – ∞Ó··Ú·ÁˆÁ‹. 128


∞Ó ÌÂÙ·Ê¤ÚÔ˘ÌÂ ÌÈ· ÂÈÎfiÓ· ÛÂ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ ¯·ÚÙ› Ô˘ ¤¯ÂÈ:

- ›‰È· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·, Î¿ÓÔ˘ÌÂ ·Ó··Ú·ÁˆÁ‹.

- ÈÔ ÌÈÎÚ¿ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·, Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË.

- ÈÔ ÌÂÁ¿Ï· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·, Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÌÂÁ¤ı˘ÓÛË.

¶Ò˜ ‰È·‚¿˙Ô˘ÌÂ ÙÔ fiÌÓËÌ· ÙÔ˘ ¿ÚÙË;

™ÙÔ Ì¿ıËÌ· ÙË˜ °ÂˆÁÚ·Ê›·˜ Ù· ·È‰È¿ Û˘˙ËÙÔ‡Ó ÁÈ· ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ô˘ ‰È·‚¿˙Ô˘-

ÌÂ ¤Ó· ¯¿ÚÙË. O O‰˘ÛÛ¤·˜ ·Ú·ÙËÚÂ› ÛÙÔ ˘fiÌÓËÌ· ÙÔ˘ ¯¿ÚÙË ÙËÓ ¤ÎÊÚ·ÛË

∫Ï›Ì·Î· 1:1.000.000 [ ].

ÌÂÁ¤ı˘ÓÛË

ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË

·Ó··Ú·ÁˆÁ‹

11.000.000___________

¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ fiÌˆ˜Ó· Û¯Â‰È¿ÛÔ˘ÌÂ ˘fi

ÎÏ›Ì·Î·;

∂ÓÓÔÂ›˜, Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ

ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË;

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129

EÓfiÙËÙ· 6

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË: ¢›ÓÔ˘ÌÂ ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË˜ Î·È ÌÂÁ¤ı˘ÓÛË˜ ·fi ÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˆ‹.

ñ ∞Ó ı¤ÏÔ˘ÌÂ Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË ÛÂ ¤Ó· ÁÂˆÌÂÙÚÈÎfi Û¯‹Ì· ‹ ÌÈ· ÂÈÎfiÓ· Ô˘ ‚Ú›-ÛÎÂÙ·È Ì¤Û· ÛÂ Ï¤ÁÌ· ÏÂ˘Ú¿˜ 1 ÂÎ., ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ¤Ó· Ï¤ÁÌ· ÌÂ ÙÂÙÚ¿Áˆ-

Ó· ÏÂ˘Ú¿˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚË ÙÔ˘ 1 ÂÎ.

ñ ∏ ÎÏ›Ì·Î· Ì·˜ ‰Â›¯ÓÂÈ fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ Â›Ó·È ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÂÓfi˜ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ‹

ÌÈ·˜ ÂÈÎfiÓ·˜ ·fi ÙÔ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi. 1:1.000.000 ÛËÌ·›ÓÂÈ ˆ˜ ÛÙËÓ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ·

ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È 1.000.000 ÊÔÚ¤˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ, ‰ËÏ·‰‹ ¤¯Ô˘ÌÂ Î¿-

ÓÂÈ ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË 1.000.000 ÊÔÚ¤˜. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

‰‡Ô fiÏÂÈ˜, Ô˘ ÛÂ ¯¿ÚÙË ÎÏ›Ì·Î·˜ ·¤¯Ô˘Ó 10 ÂÎ. Ë Ì›· ·fi ÙËÓ ¿ÏÏË,

ÛÙËÓ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ· ·¤¯Ô˘Ó: 10 ÂÎ. x 1.000.000 =10.000.000 ÂÎ. ‹ 100.000 Ì. ‹

100 Ì.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñ ™Â ÙÈ ÎÏ›Ì·Î· Â›Ó·È ÊÙÈ·ÁÌ¤ÓÔ˜

Ô Ó¤Ô˜ ¯¿ÚÙË˜;

H ÏÂ˘Ú¿ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ ÛÙÔ ÌÈÎÚfi Ï¤ÁÌ· ¤¯ÂÈ ÙÔ ÌÈÛfi Ì‹ÎÔ˜

ÙË˜ ÏÂ˘Ú¿˜ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ ÛÙÔ ·Ú¯ÈÎfi Ï¤ÁÌ·, ¿Ú· Ë ÎÏ›Ì·Î·

ÛÙËÓ ÔÔ›· Â›Ó·È ÊÙÈ·ÁÌ¤ÓÔ˜ Ô Ó¤Ô˜ ¯¿ÚÙË˜ Â›Ó·È ‹ 1:2.

11.000.000___________

12

____

H ÂÈÎfiÓ· Â›Ó·È ¯ˆÚÈÛÌ¤ÓË ÛÂ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·

(Ï¤ÁÌ·). ¶ÚÒÙ· ı· ÊÙÈ¿Íˆ ¤Ó· Ï¤ÁÌ· ÌÂ

›ÛÔ ·ÚÈıÌfi ·fi ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·. TÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙË˜

ÏÂ˘Ú¿˜ ÙˆÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓˆÓ ı· Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂ-

ÚÔ. ªÂÙ¿ ı· Û¯Â‰È¿Ûˆ ÌÂ ·Ó¿ÏÔÁÔ ÙÚfiÔ

¤Ó· ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ÛÙÔ ÌÈÎÚfi Ï¤ÁÌ·.

ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈÎ¿ ÙÔ ¯¿ÚÙË. ¶Ò˜ ÌÔÚÒ Ó· Î¿Óˆ ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË;

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KÂÊ¿Ï·È· 46-50

130

8™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ÂÏ¤Á¯ˆ ·Ó ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ¤¯ÂÈ Ï‡ÛË.Œ¯Ô˘ÌÂ Û˘ÓÔÏÈÎ¿ 20 Î¿ÚÙÂ˜, ÎfiÎÎÈÓÂ˜ Î·È Ú¿ÛÈÓÂ˜, ÛÂ 4 ÛÂÈÚ¤˜ ÌÂ 5 Î¿ÚÙÂ˜ ÛÂ Î¿ıÂ ÛÂÈÚ¿.

OÈ 16 Î¿ÚÙÂ˜ ·fi ÙÈ˜ 20 Â›Ó·È Á˘ÚÈÛÌ¤ÓÂ˜ ·Ó¿Ô‰· Î·È ‰ÂÓ Í¤ÚÔ˘ÌÂ ÙÔ ÚÒÌ· ÙÔ˘˜. OÈ 4 Î¿Ú-

ÙÂ˜ Â›Ó·È Á˘ÚÈÛÌ¤ÓÂ˜ Î·È ‚Ï¤Ô˘ÌÂ ÙÈ ÚÒÌ· ¤¯Ô˘Ó, fi ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙÔ ·Ú·Î¿Ù Û¯‹Ì·:

1Ë ÛÂÈÚ¿ 2Ë ÛÂÈÚ¿ 3Ë ÛÂÈÚ¿ 4Ë ÛÂÈÚ¿

∂Ì¤‰ˆÛË – Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ


OÈ Î¿ÚÙÂ˜ ¤¯Ô˘Ó ÙÔÔıÂÙËıÂ› (ÛÂ Î¿ıÂ ÛÂÈÚ¿) ÌÂ ÙÔÓ ÂÍ‹˜ Î·ÓfiÓ·:

∂¿Ó ÌÈ· ÔÔÈ·‰‹ÔÙÂ Î¿ÚÙ· ÙË˜ ÛÂÈÚ¿˜ Â›Ó·È ÎfiÎÎÈÓË, ÙfiÙÂ Ë ÂfiÌÂÓË Î¿ÚÙ· ÙË˜ ÛÂÈÚ¿˜ Â›-

Ó·È ÎfiÎÎÈÓË.

∆È ¯ÚÒÌ· ¤¯Ô˘Ó ÔÈ ˘fiÏÔÈÂ˜ Î¿ÚÙÂ˜ Ô˘ Â›Ó·È Á˘ÚÈÛÌ¤ÓÂ˜ ·Ó¿Ô‰·; TÈ˜ ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ

Î·È ÂÍËÁÒ Ò˜ ÛÎ¤ÊÙËÎ·.

2) ¡· ·ÍÈÔÏÔÁÒ Î·È Ó· ‰ÈÔÚıÒÓˆ ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.

¢È·‚¿˙ˆ Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·:

ñ ∆Ô ·Ó› ÂÓfi˜ ÌÈÎÚÔ‡ ÈÛÙÈÔÊfiÚÔ˘ ¤¯ÂÈ Û¯‹Ì· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘. ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ‡„Ô˜ ÙÔ˘;

ñ ∞Ó Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙˆÓ ÙÔ 1950 Û’ ÔÏfiÎÏËÚÔ ÙÔÓ ÎfiÛÌÔ ·˘Í‹ıËÎÂ ·fi 53 ÂÎ·Ù.

ÛÂ 450 ÂÎ·Ù. ÂÚ›Ô˘ ÙÔ 2003, fiÛË ‹Ù·Ó:

– Ë Û˘ÓÔÏÈÎ‹ ·‡ÍËÛË;

– Ë Ì¤ÛË ·‡ÍËÛË Î¿ıÂ ‰ÂÎ·ÂÙ›·;

¶ÔÈ· Ï‡ÓÔÓÙ·È; ¶ÚÔÙÂ›Óˆ ÙË Ï‡ÛË ÛÂ fiÛ· Ï‡ÓÔÓÙ·È.

AÓ ‰Â Ï‡ÓÔÓÙ·È, Ù· ‰ÈÔÚıÒÓˆ Î·È ÚÔÙÂ›Óˆ ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÙË Ï‡ÛË ÙÔ˘˜.

3) ¡· Î¿Óˆ ÌÂÁ¤ı˘ÓÛË Î·È ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË. ∞Ó ÌÂÁÂı‡ÓÔ˘ÌÂ Î·Ù¿ 20% ÙËÓ ÏÂ˘Ú¿ ÂÓfi˜ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ Ô˘ Â›Ó·È 2,5 ÂÎ., ÔÈ· ı· Â›Ó·È Ë

ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ ÚÈÓ Î·È ÌÂÙ¿ ÙË ÌÂÁ¤ı˘ÓÛË; EÎÙÈÌÒ.

ñ ™¯Â‰È¿˙ˆ Ù· ‰˘Ô ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·. ÚÈÓ .................. ÌÂÙ¿ ..................

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E N O T H TA 8

131



...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

4) ¡· ‚Ú›ÛÎˆ ÙËÓ Î·Ï‡ÙÂÚË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ ÁÈ· Ó· Ï‡Ûˆ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·.

ñ ∆È Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ∞µ°¢ Â›Ó·È Ë ¯ÚˆÌ·ÙÈÛÌ¤ÓË ÂÈÊ¿ÓÂÈ·, ·Ó Í¤ÚÔ˘ÌÂ fiÙÈ Ë

µ° Î·È Ë ¢° Â›Ó·È ¯ˆÚÈÛÌ¤ÓÂ˜ ÛÂ 3 ›Û· Ì¤ÚË;

™˘ÌÊˆÓÒ ÌÂ ÙÔ °È¿ÓÓË;

ñ ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ∞µ°;

(Yfi‰ÂÈÍË: °È· ÙÔÓ ÔÏÔÁÈÛÌfi ÙÔ˘, ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘

Ú¿ÛÈÓÔ˘ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ˘ Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ó· ·Ê·ÈÚ¤ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ ÂÌ-‚·‰fiÓ ÙË˜ ÏÂ˘Î‹˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜).

A B

° ¢

A

B

°

¡ÔÌ›˙ˆ fiÙÈ Â›Ó·È Ù· ÙË˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ ÙÔ˘

ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ AB°¢.

49


Ô˘ ÈÎ·ÓÔÔÈÂ› ÙÈ˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂÈ˜:

ñ XÚ‹ÛË ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

ñ K·Ù·ÁÚ·Ê‹ ÙˆÓ ÛÙÔÈ¯Â›ˆÓ ÛÂ ›Ó·Î· ‹ ÁÚ¿ÊËÌ·.

ñ E‡ÚÂÛË ÙÔ˘ M¤ÛÔ˘ ŸÚÔ˘.

ñ N· ¤¯ÂÈ «ÎÚ˘Ê¿» ‰Â‰ÔÌ¤Ó·.

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51ªÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ¯ÚfiÓÔ˘ -

ªÂÙ·ÙÚÔ¤˜

∏ ∂ § π ∞ ∆ O À ¶ § ∞ ∆ ø ¡ ∞

ªÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÚfiÓÔ˘. ªÂÙ·ÙÚÔ¤˜. 132


¶ÔÈÂ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÚfiÓÔ˘ ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ Î·ıËÌÂÚÈÓ¿;

∆· ·È‰È¿ ¤¯Ô˘Ó ÂÈÛÎÂÊÙÂ› ÙÔÓ ·Ú¯·ÈÔÏÔÁÈÎfi ÒÚÔ ÙË˜ ∞Î·‰ËÌ›·˜ ¶Ï¿ÙˆÓÔ˜ ÛÙËÓ

∞ı‹Ó·, fiÔ˘ ‚ÚÈÛÎfiÙ·Ó ÛÙËÓ ·Ú¯·ÈfiÙËÙ· ÙÔ ÊËÌÈÛÌ¤ÓÔ §‡ÎÂÈÔ ÙÔ˘ ¶Ï¿ÙˆÓ·.

ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈÎ¿ ÙËÓ ÂÈÎfiÓ·:

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ∞ÓÙÈÛÙÔÈ¯› ˆ ÙÈ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ Ô˘ ‰Â›¯ÓÔ˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ·:

ñ ññ ññ ñ

ñ ññ ñ

¶ÚÈÓ ·fi ÂÚ›Ô˘2.000 ¯ÚfiÓÈ·!

§¤ÓÂ fiÙÈ Ë ÂÏÈ¿ ·˘Ù‹ ¤¯ÂÈËÏÈÎ›· ¿Óˆ ·fi 20 ·ÈÒÓÂ˜...

∫·È ÛÂ Ï›ÁÂ˜ ËÌ¤ÚÂ˜ Î·ÏÔÎ·›ÚÈ:‰È·ÎÔ¤˜ ÁÈ· 3 Ì‹ÓÂ˜!

¢ËÏ·‰‹ ÚÈÓ ·fi fiÛ·¯ÚfiÓÈ· Ê‡ÙÚˆÛÂ;

O˘Ê! 2 ÒÚÂ˜ ·ÎfiÌ·

Î·È Ê‡Á·ÌÂ!

ñ ¶ÔÈÂ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ¯ÚfiÓÔ˘ ˘¿Ú¯Ô˘Ó;

ñ ∆È˜ ÁÚ¿Êˆ ÌÂ ÛÂÈÚ¿ ·fi ÙË ÌÈÎÚfiÙÂÚË ÛÙË ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË:

2 ÒÚÂ˜ 1.200 ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙ·

20 ÏÂÙ¿ 120 ÏÂÙ¿

2 ÚfiÓÈ· 2 ÈÏÈÂÙ›Â˜

20 Ì‹ÓÂ˜ 1 ÚfiÓÔ˜ Î·È 8 Ì‹ÓÂ˜

20 ·ÈÒÓÂ˜ 730 Ì¤ÚÂ˜

∂·ÏËıÂ‡ˆ ÙÈ˜ ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯›Â˜ Ô˘ ¤Î·Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜

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O ∆¿ÛÔ˜ ËÁ·›ÓÂÈ ÛÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ÙÔ˘ Î¿ıÂ Ì¤Ú· ÛÙÈ˜ 8:10. ∞Ó ÂÚ·Ù¿ 25 ÏÂÙ¿,

ÙÈ ÒÚ· ÍÂÎÈÓ¿ ·fi ÙÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘; XÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ 3 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜.

133

EÓfiÙËÙ· 9

3. µÚ›ÛÎˆ ÙÔ Ï¿ıÔ˜ Î·È Í·Ó·ÁÚ¿Êˆ ÛˆÛÙ¿:

4.

ñ °È· Ó· ÂÎÊÚ¿Ûˆ ÙË ¯ÚÔÓÈÎ‹ ‰È¿ÚÎÂÈ· ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÌÔÚÊ¤˜,

¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒ ÙÈ˜ ·Ú·Î¿Ù ÌÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÚfiÓÔ˘:

ñ 60 ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙ· = 1 ÏÂÙfi ñ 7 ËÌ¤ÚÂ˜ = 1 Â‚‰ÔÌ¿‰· ñ 12 Ì‹ÓÂ˜ = 1 ¤ÙÔ˜

ñ 60 ÏÂÙ¿ = 1 ÒÚ· ñ 30 ËÌ¤ÚÂ˜ =1 Ì‹Ó·˜ ñ 100 ¤ÙË = 1 ·ÈÒÓ·˜

ñ 24 ÒÚÂ˜ = 1 ËÌ¤Ú· ñ 365 ËÌ¤ÚÂ˜ = 1 ¤ÙÔ˜ ñ 1.000 ¤ÙË = 1 ÈÏÈÂÙ›·

ñ °È· Ó· Î¿Ó ÌÂÙ·ÙÚÔ¤ , ·ÍÈÔÔÈÒ ÙÈ˜ ·Ú·¿Óˆ Û¯¤ÛÂÈ˜ ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÚfiÓÔ˘.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ÙÚ›· Ù¤Ù·ÚÙ· ÙË˜ ÒÚ·˜ ‹ ÙË˜ ÒÚ·˜ ‹ 45 ÏÂÙ¿.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

·) ¢Â›¯Óˆ ÛÙÔ ÚÔÏfiÈ:

¶Ôfi! ÕÚÁËÛ·! ∂Ï›˙ˆ Ó·ÌËÓ ¤¯·Û· ÙÔ ‰È¿ÏÂÈÌÌ·!

ñ 5 ÒÚÂ˜ = 5 ÒÚÂ˜ 50 ÏÂÙ¿ = 550 ÏÂÙ¿.

ñ 3 Ì‹ÓÂ˜ = 5 Ì‹ÓÂ˜ 3 ËÌ¤ÚÂ˜ = 33 ËÌ¤ÚÂ˜.

ñ 2,5 ¤ÙË = 2 ¤ÙË 5 Ì‹ÓÂ˜ = 25 Ì‹ÓÂ˜.

ñ 5 ÒÚÂ˜ 40 ÏÂÙ¿ 80 ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙ· = 54 ÒÚÂ˜ 8 ÏÂÙ¿.

8 ÒÚÂ˜ 10 ÏÂÙ¿

- 25 ÏÂÙ¿

........................................

7

Á) BÚ›ÛÎˆ ÌÂ ·Ê·›ÚÂÛË:

70

‚) K·Ù·ÁÚ¿Êˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹

2.

3

4

____

12

____

13

____

∆· ·È‰È¿ ÙÔ˘ 11Ô˘ ¢ËÌÔÙÈÎÔ‡ ™¯ÔÏÂ›Ô˘ ¶·Ï·ÈÔ‡ º·Ï‹ÚÔ˘ ÂÈÎÔÈÓˆÓÔ‡Ó Ì›·

ÊÔÚ¿ ÙËÓ Â‚‰ÔÌ¿‰· Ì¤Ûˆ ÙËÏÂ‰È¿ÛÎÂ„Ë˜ ÌÂ ÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ∞Á›Ô˘ ¢ÈÔÓ˘Û›Ô˘

ÛÙÔ ™‡ÓÙÓÂ¸ ÙË˜ ∞˘ÛÙÚ·Ï›·˜. ŸÌˆ˜ Ë ÒÚ· Ô˘ Á›ÓÂÙ·È Ë ÙËÏÂ‰È¿ÛÎÂ„Ë Â›Ó·È

8:00 ÙÔ Úˆ› ÁÈ· Ù· ·È‰È¿ ÙË˜ ∂ÏÏ¿‰·˜ Î·È 3:00 ÙÔ ÌÂÛËÌ¤ÚÈ ÁÈ· Ù· ·È‰È¿ ÙË˜ ∞˘ÛÙÚ·Ï›·˜. ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÌÔÚÂ› Ó· Û˘Ì‚·›ÓÂÈ ·˘Ùfi.

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52¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ Û˘ÌÌÈÁÂ›˜

∏ ∏ ª ∂ ƒ O ª ∏ ¡ π ∞ ° ∂ ¡ ¡ ∏ ™ ∏ ™

¢È‰·ÎÙÈÎ‹ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ÌÂ Û˘ÌÌÈÁÂ›˜. 134

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ÙËÓ ËÏÈÎ›· Ì·˜ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·;

™Ù· ÁÂÓ¤ıÏÈ· ÙË˜ °·‚ÚÈ¤Ï·˜ ÙËÓ ÂÈÛÎ¤ÊÙËÎ·Ó ÔÈ Ê›ÏÔÈ ÙË˜ ∑¤Ù· Î·È ÃÚ‹ÛÙÔ˜.

∂˘¯·ÚÈÛÙÒ ÁÈ· ÙÔ ‰ÒÚÔ!¶ÂÚÈÌ¤Óˆ Ò˜ Î·È Ò˜ Ó·

¤Úıˆ ÛÙ· ‰ÈÎ¿ Û·˜ ÁÂÓ¤ıÏÈ·.¶fiÙÂ Â›Ó·È;

EÌÂ›˜ ÔÈ ‰‡Ô, °·‚ÚÈ¤Ï·, ¤¯Ô˘-ÌÂ ÁÂÓÓËıÂ› ÌÂ Ï›ÁÂ˜ Ì¤ÚÂ˜

‰È·ÊÔÚ¿. ¢Â ı˘Ì¿Û·È;

•¤¯·ÛÂ˜; ∆· ‰ÈÎ¿ ÌÔ˘ ÁÂÓ¤ıÏÈ·¤Ú·Û·Ó. ™‹ÌÂÚ· Â›Ì·È14 ¯ÚÔÓÒÓ Î·È 4 ÌËÓÒÓ.

1. ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ËÏÈÎ›· ÙË˜ °·‚ÚÈ¤Ï·˜; ................................................................

¶fiÙÂ ÁÂÓÓ‹ıËÎÂ; ............................................................................................

2.¶·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ ÙË ÁÚ·ÌÌ‹ ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘:

7 Ì‹ÓÂ˜ Î·È 20 ËÌ¤ÚÂ˜

ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fi ÙÔ ÃÚ‹ÛÙÔ.

¶ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ· ÁÂÓ¤ıÏÈ· °ÂÓ¤ıÏÈ· °·‚ÚÈ¤Ï·˜1Ë ª·˝Ô˘ 1Ë ª·˝Ô˘

15 ¯ÚÔÓÒÓ

2005 2006 2007

2005 2006 2007

E›¯· ÁÂÓ¤ıÏÈ· ÙËÓ ¶ÚˆÙÔ¯ÚÔÓÈ¿.

∂›Ì·È 7 Ì‹ÓÂ˜ Î·È 20ËÌ¤ÚÂ˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fi

ÙÔ XÚ‹ÛÙÔ.

3. ¢Â›¯Óˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ Ù· ÁÂÓ¤ıÏÈ· ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ:

™‹ÌÂÚ· Â›Ì·È

14 ¯ÚÔÓÒÓ ...... ÌËÓÒÓ Î·È ...... ËÌÂÚÒÓ.

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135

EÓfiÙËÙ· 9

3.¶fiÙÂ Â›Ó·È Ù· ÁÂÓ¤ıÏÈ· ÙË˜ ∑¤Ù·˜ Î·È ÙÔ˘ ÃÚ‹ÛÙÔ˘;

ñ ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ËÌÂÚÔÌËÓ›· Á¤ÓÓËÛË˜ ÙË˜ ∑¤Ù·˜ Î·È ÙÔ˘ ÃÚ‹ÛÙÔ˘;

ñ ∂Ï¤Á¯ˆ ·Ó Ë Û˘Ó·ÏÏ·Á‹ ¤ÁÈÓÂ ÛˆÛÙ¿:

ñ ¶ÚÔÙÂ›Óˆ ¤Ó·Ó ¿ÏÏÔ ÙÚfiÔ Ó· ÏËÚˆıÂ› Ë Î. ÃÚ˘ÛÔ‡Ï· ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¿ ·ÚÙÔÓÔÌ›ÛÌ·Ù·.

∂ÚÁ·Û›·

∏ Î˘Ú›· ÃÚ˘ÛÔ‡Ï· Â›Ó·È ˘Â‡ı˘ÓË ÙÔ˘ Î˘ÏÈÎÂ›Ô˘. ™ÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÙË˜ Â‚‰ÔÌ¿‰·˜ ‹ÁÂ Ù· Î¤ÚÌ·Ù· Ô˘ Â›¯Â ÛÙÔ Ù·ÌÂ›Ô ÙË˜ ÛÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÁÈ· Ó· Ù· ·ÓÙ·ÏÏ¿ÍÂÈ ÌÂ ÈÔ

ÌÂÁ¿Ï· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù·.

Œ‰ˆÛÂ ÛÙÔÓ Ù·Ì›·: O Ù·Ì›·˜ Ù‹˜ ¤‰ˆÛÂ:

x 400 7 x

x 300

x 170 19 x

x 360

ñ ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÌÂ ÙÔÓ ÔÏÔÁÈÛÙ‹ ÙÛ¤Ë˜:

ñ ∂ÎÙÈÌÒ ÌÂ ÓÔÂÚÔ‡˜ ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜:

ñ ™ÙÈ ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ Ô˘ Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ Ì·˜ ˆ‹, ÂÎÊÚ¿˙Ô˘ÌÂ Ù··ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù¿ ÙÔ˘˜ Â›ÙÂ ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Â›ÙÂ ÌÂ Û˘ÌÌÈÁÂ›˜:

ñ 75,80 ú ‹ 75ú Î·È 80 ÏÂÙ¿ ñ 2,5 ÚfiÓÈ· ‹ 2 ¯ÚfiÓÈ· Î·È 6 Ì‹ÓÂ˜

ñ °È· Ó· ‰È·¯ÂÈÚÈÛÙÔ‡ÌÂ Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÙˆÓ ÌÂÙÚ‹ÛÂˆÓ Ô˘ Â›Ó·È ÂÎÊÚ·ÛÌ¤Ó· ÌÂ

Û˘ÌÌÈÁÂ›˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜, ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÙÔ˘˜ ÌÂÙ·ÙÚ¤„Ô˘ÌÂ ÛÙËÓ ÈÔ ÌÈÎÚ‹ Ô‰È·›ÚÂÛË.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 4 Ì‹ÓÂ˜ Î·È 17 ËÌ¤ÚÂ˜ = (4 x 30) + 17 Ì¤ÚÂ˜ = 137 Ì¤ÚÂ˜.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

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53O Î‡ÎÏÔ˜

º ∆ π ∞ Ã ¡ O À ª ∂ ∫ À ∫ § O À ™

∫‡ÎÏÔ˜, Ì‹ÎÔ˜ Î‡ÎÏÔ˘. 136

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÌÂÙÚ‹ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÌÈ·˜ Î·Ì‡ÏË˜ ÁÚ·ÌÌ‹˜;

ñ ™ÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ÙË˜ £¿ÏÂÈ·˜ Ù· ·È‰È¿ ‚ÔËı¿ÓÂ ÙË ‰·ÛÎ¿Ï· ÙÔ˘ ¯ÔÚÔ‡ Ó· ¯·Ú¿ÍÂÈÛÙÔ ÚÔ·‡ÏÈÔ ÙÔ˘˜ Î‡ÎÏÔ˘˜ ÁÈ· ÙÈ˜ ÔÚÂ˘ÙÈÎ¤˜ ÂÎ‰ËÏÒÛÂÈ˜ ÙÔ˘˜.

∂Í·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙÈ˜ ·ÎÙ›ÓÂ˜

ÙˆÓ ‰‡Ô Î‡ÎÏˆÓ.

¶fiÛÔ Ì·ÎÚÈ¿ Ó· ‚¿ÏÔ˘ÌÂ

Ù· Î¤ÓÙÚ· ÙˆÓ Î‡ÎÏˆÓ;∂‰Ò ı· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ

ÙÔÓ Î‡ÎÏÔ Ô˘

¤¯ÂÈ ·ÎÙ›Ó· 4 Ì.

¶ÈÔ ¤Ú· ÊÙÈ¿ÍÙÂ

¤Ó·Ó ¿ÏÏÔ Î‡ÎÏÔ

ÁÈ· ÙÔ˘˜ ÌÈÎÚfiÙÂ-

ÚÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜.

¶ÚÔÛ¤ÍÙÂ Ó· ÌËÓ

Â›Ó·È ÔÏ‡ ÎÔÓÙ¿

ÔÈ ‰‡Ô Î‡ÎÏÔÈ!

ñ ¶fiÛË ÌÔÚÂ› Ó· Â›Ó·È Ë ·ÎÙ›Ó· ÙÔ˘ ÌÈÎÚÔ‡ Î‡ÎÏÔ˘;

ñ ¶fiÛÔ Ì·ÎÚÈ¿ ÌÔÚÂ› Ó· Â›Ó·È ÙÔ Î¤ÓÙÚÔ ÙÔ˘ ‰Â‡ÙÂÚÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘;

ñ ∫·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ ÙÈ˜ ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜ ÁÈ· Î¿ıÂ Î‡ÎÏÔ.

ñ ∞Ó ¤ÊÙÈ·¯Ó·Ó ¤Ó· ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ Î‡ÎÏÔ ÌÂ ·ÎÙ›Ó· 8 Ì., fiÛÔ ÌÔÚÂ› Ó· Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘

ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ (ÂÚÈÊ¤ÚÂÈ· ÙÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘); µ¿˙Ô˘ÌÂ ÛÙÔ ÛˆÛÙfi ·ÚÈıÌfi:

ñ ª‹ÎÔ˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘: ñ ª‹ÎÔ˜ ÌÈÎÚÔ‡ Î‡ÎÏÔ˘:

ñ ∞ÎÙ›Ó· ÌÂÁ¿ÏÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘: ñ ∞ÎÙ›Ó· ÌÈÎÚÔ‡ Î‡ÎÏÔ˘:

25 Ì. 32 Ì. 50 Ì. 60 Ì.

∂ÌÂ›˜ ı· Ê¤ÚÔ˘ÌÂ ÌÂÙÚÔ-

Ù·ÈÓ›· Ô˘ Ï˘Á›˙ÂÈ Â‡ÎÔÏ·

Î·È ı· Í¤ÚÔ˘ÌÂ ·Ì¤Ûˆ˜

ÙÔ Ì‹ÎÔ˜!

£· ÌÂÙÚ‹ÛÔ˘ÌÂ ÌÂ ¤Ó· ÌÂÁ¿ÏÔ Û¿ÁÎÔ

ÂÊ·ÚÌfi˙ÔÓÙ¿˜ ÙÔÓ ÚÔÛÂÎÙÈÎ¿ ¿Óˆ ÛÙËÓ

ÂÚÈÊ¤ÚÂÈ· ÙÔ˘ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘.

ñ ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ù· ·È‰È¿ Ú¤ÂÈ Ó· ÎÔÏÏ‹ÛÔ˘Ó ¯·ÚÙÔÙ·ÈÓ›· ¿Óˆ ÛÙÈ˜ ÂÚÈÊ¤-ÚÂÈÂ˜ ÙˆÓ ‰‡Ô Î‡ÎÏˆÓ Ô˘ ¿Ú·Í·Ó. ¶ÚÔÙÂ›ÓÔ˘Ó ÙÚfiÔ˘˜ ÁÈ· Ó· ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ó

ÙÔ Û˘ÓÔÏÈÎfi Ì‹ÎÔ˜ ÙË˜ ·ÚÙÔÙ·ÈÓ›·˜ Ô˘ ı· ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó ÁÈ· Î¿ıÂ Î‡ÎÏÔ.

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137

EÓfiÙËÙ· 9

Ì‹ÎÔ˜ Î‡ÎÏÔ˘

™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:

∞fi Ù· ·Ú¯·›· ÚfiÓÈ· Ô ∞Ú¯ÈÌ‹‰Ë˜ ·Ú·Ù‹ÚËÛÂ fiÙÈ, ·Ó ‰È·ÈÚ¤ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÔÔÈÔ˘‰‹-

ÔÙÂ Î‡ ÎÏÔ˘ ÌÂ ÙË ‰È¿ÌÂ ÙÚfi ÙÔ˘, ÙÔ ËÏ›ÎÔ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ 3,14 , ÙÔÓ ÔÔ›Ô Û˘Ì‚ÔÏ›˙Ô˘ÌÂ ÌÂ

ÙÔ ÁÚ¿ÌÌ· . O ·ÚÈıÌfi˜ ·˘Ùfi˜ ¤¯ÂÈ ÔÏÏ¿ ‰ÂÎ·‰ÈÎ¿ „ËÊ›·, ·ÏÏ¿ Û˘Ó‹ıˆ˜ ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ

Ù· ‰‡Ô ÚÒÙ· ÌfiÓÔ.

ñ ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ‰È¿ÌÂÙÚfi˜ ÙÔ˘;

∂ÚÁ·Û›·

ŒÓ·˜ Î‡ÎÏÔ˜ ¤¯ÂÈ ·ÎÙ›Ó· 3 ÂÎ.

ñ ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘;

ñ ∆· ÛÙÔÈ¯Â›· ÙÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘ Â›Ó·È:

ñ ÙÔ Î¤ÓÙÚÔ (O) ÙÔ˘ ñ Ë ·ÎÙ›Ó· ÙÔ˘ (·)

ñ ¢È¿ÌÂÙÚÔ (‰) ÙÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘ Ï¤ÌÂ ÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· Ô˘ ÂÚÓ¿ÂÈ ·fi ÙÔ Î¤ÓÙÚÔ

ÙÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘ Î·È ¤¯ÂÈ Ù· ¿ÎÚ· ÙÔ˘ ÛÙËÓ ÂÚÈÊ¤ÚÂÈ·.

ñ ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘ ·Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿Ûˆ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 3,14 ÌÂ ÙË ‰È¿-

ÌÂÙÚfi ÙÔ˘ ‹ ‰˘Ô ÊÔÚ¤˜ ÙËÓ ·ÎÙ›Ó· ÙÔ˘, ‰ËÏ·‰‹Ì‹ÎÔ˜ Î‡ÎÏÔ˘

= x ‰ ‹ x 2 x ·

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∆ÔÓ Û¯Â‰È¿˙ˆ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜

ÙÔ ‰È·‚‹ÙË.

·ÎÙ›Ó· (·)‰È¿ÌÂÙÚÔ˜ (‰) Ì‹ÎÔ˜ Î‡ÎÏÔ˘ (Î) Ì‹ÎÔ˜ Î‡ÎÏÔ˘

=....2 x · Î= x ‰ ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜

= x 2 x ·

ÌÂÁ¿ÏÔ˜ Î‡ÎÏÔ˜ 4 Ì. ............. ............. .............

ÌÈÎÚfi˜ Î‡ÎÏÔ˜ ............. ............. ............. .............

ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ Î‡ÎÏÔ˜ 8 Ì. ............. ............. .............

‰È¿ÌÂÙÚÔ

EÍËÁÒ:

‰ = 2·

;ñ ∆È ·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ Î·È ÛÙÔ˘˜ ÙÚÂÈ˜ Î‡ÎÏÔ˘˜ ÁÈ· ÙÔ ËÏ›ÎÔ

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54¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÁÂˆÌÂÙÚ›·˜

™ ∆ O Ã ø ƒ ∞ º π

∂›Ï˘ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ÁÂˆÌÂÙÚ›·˜. ∫·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜

ÌÂ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂÈ˜. ¢ÈfiÚıˆÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.138

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë∆È Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ Ë ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ ÙÚÔ¯Ô‡ ÌÂ ÙËÓ ÂÚÈÊ¤ÚÂÈ¿ ÙÔ˘;

O ¡ÈÎfiÏ·˜ ‚ÔËı¿ÂÈ ÙÔ˘˜ ÁÔÓÂ›˜ ÙÔ˘ ÛÙÈ˜ ‰Ô˘ÏÂÈ¤˜ ÛÙ· ¯ˆÚ¿ÊÈ·. ™˘¯Ó¿ ‚Ï¤ÂÈ

ÙÔÓ ·Ù¤Ú· ÙÔ˘ Ó· ÔÚÁÒÓÂÈ ÌÂ ÙÔ ÙÚ·ÎÙ¤Ú.

ñ ¶·Ú·ÙËÚÂ› fiÙÈ ÔÈ ÙÚÔ¯Ô› ÂÚÈÛÙÚ¤ÊÔÓÙ·È ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ‹ Ù·¯‡ÙËÙ·.

¶ÔÈÔ˜ ÙÚÔ¯fi˜ ÎÈÓÂ›Ù·È ÈÔ ÁÚ‹ÁÔÚ·; ∂ÍËÁÒ:

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË: ¶fiÛÂ˜ Ï‹ÚÂÈ˜ ÂÚÈÛÙÚÔÊ¤˜ ı· ¤¯ÂÈ Î¿ÓÂÈ Ô ÌÈÎÚfi˜ Î·È fi-ÛÂ˜ Ô ÌÂÁ¿ÏÔ˜ ÙÚÔ¯fi˜ fiÙ·Ó ÙÔ ÙÚ·ÎÙ¤Ú ‰È·Ó‡ÛÂÈ ·fiÛÙ·ÛË 31,4 Ì.;

£· Û¯Â‰È¿Ûˆ ÙÈ˜ ·ÔÛÙ¿ÛÂÈ˜Ô˘ Î·Ï‡ÙÔ˘Ó ÔÈ Úfi‰Â˜!

¢Â ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È Ó· ‚Úˆ ÙËÓ ÂÚÈÊ¤ÚÂÈ·

Î·È ÙˆÓ ‰‡Ô ÙÚÔ¯ÒÓ!

1 ÂÚÈÛÙÚÔÊ‹ =............ Ì.

1 ÂÚÈÛÙÚÔÊ‹ =............ Ì.

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139

EÓfiÙËÙ· 9

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ ÛÎ¤„ÂÈ˜ Ì·˜.

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ™ÙËÓ ·˘Ï‹ ÙË˜ ∏ÚÒ˜ ˘¿Ú¯ÂÈ ·ÎfiÌ· ÙÔ ËÁ¿‰È Ô˘ ¿ÓÔÈÍ·Ó ÔÈ ÚfiÁÔÓÔ› ÙÔ˘˜.

2. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È ··ÓÙÒ ¯ˆÚ›˜ Ó· Î¿Óˆ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜:

3. °Ú¿Êˆ ÙÈ˜ Ô‰ËÁ›Â˜ Ô˘ ı· ¤‰ÈÓ· ÛÙÔÓ ‰ÈÏ·Ófi

ÌÔ˘ ÁÈ· Ó· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿ÛÂÈ ÙÔ Ï·˚Ófi Û¯¤‰ÈÔ ÛÂ

ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ ·ÚÙ› ÙÔ˘ ÂÓfi˜ ÂÎ·ÙÔÛÙÔ‡:

ñ ∞Ó Ë ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ ËÁ·‰ÈÔ‡ Â›Ó·È 1 Ì.:

ñ ∏ ÂÚÈÊ¤ÚÂÈ· ÙÔ˘ ËÁ·‰ÈÔ‡ ı· Â›Ó·È ..................................................................Ì.

ñ ∆Ô Î·¿ÎÈ ÙÔ˘ ËÁ·‰ÈÔ‡ ı· Ú¤ÂÈ Ó· ¤¯ÂÈ ·ÎÙ›Ó· ........................................... Ì.

°È·Ù› Ù· ËÁ¿‰È· Â›Ó·È

ÛÙÚÔÁÁ˘Ï¿;

¶Ò˜ ¤ÊÙÈ·¯Ó·Ó ÙfiÛÔ

ÛÙÚÔÁÁ˘Ï¿ Ù· ËÁ¿‰È·;

ñ ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ·fiÛÙ·ÛË •O∫¶;

ñ ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ÌÈÎÚÔ‡ Î‡ÎÏÔ˘;

ñ ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘;

ñ MÂÙ¿ ·fi fiÛÂ˜ ÛÙÚÔÊ¤˜ ÔÈ Î‡ÎÏÔÈ ı· ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·Ó ÛÙËÓ

·Ú¯ÈÎ‹ ı¤ÛË;

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∞Ó Û’ ¤Ó·Ó Î‡ÎÏÔ ‰ÈÏ·ÛÈ¿ÛÔ˘ÌÂ ÙËÓ ·ÎÙ›Ó· ÙÔ , ‰ÈÏ·ÛÈ¿˙ÂÙ·È Î·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘

(Ë ÂÚÈÊ¤ÚÂÈ¿ ÙÔ˘).

1 ÂÎ.

•

3 ÂÎ.

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55°ÓˆÚÈÌ›· ÌÂ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜

1.000.000.000 Î·È ¿Óˆ

™ ∆ O ¶ § ∞ ¡ ∏ ∆ ∞ ƒ π O

∞ÚÈıÌÔ› Ô˘ ÍÂÂÚÓÔ‡Ó ÙÔ ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ (1.000.000.000):

ÁÓˆÚÈÌ›·, ÊˆÓÔÏÔÁÈÎ‹ ·Ó¿Ï˘ÛË, ·Ó¿ÁÓˆÛË, ÁÚ·Ê‹, ·Ï‹ ‰È·-

¯Â›ÚÈÛË (ÌÈÛfi - ‰ÈÏ¿ÛÈÔ).

140


ªÂ ÙÈ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÙÈ˜ ·ÔÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙˆÓ ·ÛÙÂÚÈÒÓ;∆· ·È‰È¿ ÙË˜ ∂ãT¿ÍË˜ Â¤ÛÙÚÂ„·Ó ÛÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ÌÂ ÔÏÏ¤˜ fiÌÔÚÊÂ˜ ÂÓÙ˘-

ÒÛÂÈ˜ ·fi ÙËÓ Â›ÛÎÂ„‹ ÙÔ˘˜ ÛÙÔ ¶Ï·ÓËÙ¿ÚÈÔ.

ªÔ˘ ¤Î·ÓÂ ÂÓÙ‡ˆÛË ÙÔ Û¯‹Ì·

ÙˆÓ Á·Ï·ÍÈÒÓ. O ‰ÈÎfi˜ Ì·˜ °·Ï·-

Í›·˜ Â›Ó·È ÛÂÈÚÔÂÈ‰‹˜ ( )

Î·È ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi 500.000.000

·ÛÙ¤ÚÈ·!

ñ ¢È·‚¿˙ˆ ‰˘Ó·Ù¿ ÔÏ‡ ÚÔÛÂÎÙÈÎ¿ Î·È ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯›˙ :

™ÙÔ Û‡Ì·Ó ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÂÚ›Ô˘ ÂÎ·Ùfi

‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈ· Á·Ï·Í›Â˜ Ô˘ ÂÚÈÎÏÂ›Ô˘Ó Â›-

ÛË˜ ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈ· ·ÛÙ¤ÚÈ· Û·Ó ÙÔÓ ◊ÏÈÔ Ì·˜.

À¿Ú¯Ô˘Ó 9 Ï·Ó‹ÙÂ˜ Ô˘ ÂÚÈÛÙÚ¤ÊÔÓÙ·È

Á‡Úˆ ·fi ÙÔÓ ◊ÏÈÔ Ì·˜. ∏ ÌÈÎÚfiÙÂÚË ·fiÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ◊ÏÈÔ˘ ·fi ÙÔÓ Ï·Ó‹ÙË Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È

ÈÔ ÎÔÓÙ¿ ÙÔ˘ Â›Ó·È ÂÓ‹ÓÙ· ÂÊÙ¿ ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈ·

ÂÓÓÈ·ÎfiÛÈÂ˜ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ·.

∏ ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ ◊ÏÈÔ˘

Â›Ó·È 1.329.000 ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ·.

∏ ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜ ÙË˜ °Ë˜ Â›Ó·È 12.756 ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ·.

∏ ËÏÈÎ›· ÙÔ˘ ◊ÏÈÔ˘ Â›Ó·È

4,6 ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈ· ¯ÚfiÓÈ· ÂÚ›Ô˘.

ŒÓ· ¤ÙÔ˜ ÊˆÙfi˜ Â›Ó·È ›ÛÔ ÌÂ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË

Ô˘ ‰È·Ó‡ÂÈ ÙÔ Êˆ˜ ÛÂ ¤Ó· ¯ÚfiÓÔ Ù·ÍÈ‰Â‡ÔÓÙ·˜

ÌÂ 300.000 ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ÛÂ 1 ‰Â˘ÙÂÚ.

∞Ó ¤Ó·˜ ‡Ú·˘ÏÔ˜ ¤ÙÚÂ¯Â ÌÂ ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ·

ÙÔ˘ ÊˆÙfi , ÙfiÙÂ ı· ¤Î·ÓÂ ÛÂ 1 ‰Â˘ÙÂÚ.

ÙÔ Á‡ÚÔ ÙË˜ °Ë˜ 7,5 ÊÔÚ¤˜.

4 ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈ· 600 ÂÎ·ÙÔÌ-

Ì‡ÚÈ· ‹ 4.600.000.000 ¯ÚfiÓÈ·.

300.000.000 ‹ 300 ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈ·

Ì¤ÙÚ·.

1.329.000 ¯Ì. ‹ 1 ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡-

ÚÈ· 329 ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈ· Ì¤ÙÚ·.

100.000.000.000 Á·Ï·Í›Â˜.

12 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ 756 ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ‹

12.756.000 Ì¤ÙÚ·.

ÂÊÙ¿ÌÈÛÈ ÊÔÚ¤˜.

57.900.000 ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ‹

57.900.000.000 Ì¤ÙÚ·.

¶ÔÙ¤ ‰Â Ê·ÓÙ·˙fiÌÔ˘Ó fiÙÈ ˘¿Ú-

¯Ô˘Ó ÙfiÛÔ ÌÂÁ¿ÏÂ˜ ·ÔÛÙ¿ÛÂÈ˜!

∞Ó¿ÌÂÛ· ÛÙ· ·ÛÙ¤ÚÈ· Î·È ÛÙÔ˘˜

Á·Ï·Í›Â˜ ˘¿Ú¯ÂÈ ·fiÛÙ·ÛË Ô˘

ÙË ÌÂÙÚ¿ÌÂ ÌÂ ¤ÙË ÊˆÙfi˜!

ñ ñ

ññ

ñ

ñ

ñ ñ

ñ ñ

ññ

ññ

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141

EÓfiÙËÙ· 9

¶§∞¡∏∆∏™ ª∂™∏ ∞¶O™∆∞™∏ ∞¶O ∆O¡ ∏§πO ∞ÊÚÔ‰›ÙË 108,2 ÂÎ·Ù. ¯Ì. ‹ 108.200.000 ¯Ì.

ÕÚË˜ 227,9 ÂÎ·Ù. Ì. ‹ 227.900.000 Ì.

°Ë 150 ÂÎ·Ù. Ì. ‹ 150.000.000 Ì.

∫ÚfiÓÔ˜ 1,427 ‰ÈÛ. Ì. ‹ 1.427.000.000 Ì.

¢›·˜ 778,3, ÂÎ·Ù. ¯Ì. ‹ 778.300.000 ¯Ì.

∂ÚÌ‹˜ 57,9 ÂÎ·Ù. Ì. ‹ 57.900.000 Ì.

¶ÏÔ‡ÙˆÓ·˜ 4,497 ‰ÈÛ. Ì. ‹ 4.497.000.000 Ì.

O˘Ú·Ófi˜ 2,31 ‰ÈÛ. ¯Ì. ‹ 2.310.000.000 ¯Ì.

¶ÔÛÂÈ‰ÒÓ·˜ 2,87 ‰ÈÛ. Ì. ‹ 2.870.000.000 Ì.

∂˘ÁÂÓ›‰ÂÈÔ ¶Ï·ÓËÙ¿ÚÈÔ: www.eugenfound.edu.gr

∞ÛÙÂÚÔÛÎÔÂ›Ô ∞ıËÓÒÓ: www.noa.gr

ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈÎ¿ ÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î· Î·È ‚¿˙ˆ ÙÔ fiÓÔÌ· ÛÂ Î¿ıÂ Ï·Ó‹ÙË:

∂ÚÁ·Û›·

O ¢›·˜ Â›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ Ï·Ó‹ÙË˜ ÙÔ˘

ËÏÈ·ÎÔ‡ Ì·˜ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜! ÃÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È 1.300

Ï·Ó‹ÙÂ˜ Û·Ó ÙË °Ë ÁÈ· Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ó ¤Ó·Ó

Ï·Ó‹ÙË ÙfiÛÔ ÌÂÁ¿ÏÔ fiÛÔ Ô ¢›·˜!

ñ ¶ÔÈ· ·fiÛÙ·ÛË Â›Ó·È Ë ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË; ....................................................................

ñ ¶ÔÈÔ˜ Ï·Ó‹ÙË˜ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÈÔ Ì·ÎÚÈ¿ ·fi ÙÔÓ ◊ÏÈÔ; ..........................................

ñ ¶ÔÈ· ·fiÛÙ·ÛË Â›Ó·È Ë ÌÈÎÚfiÙÂÚË; ........................................................................

ñ ¶ÔÈÔ˜ Ï·Ó‹ÙË˜ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÈÔ ÎÔÓÙ¿ ÛÙÔÓ ◊ÏÈÔ;..................................................

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

°È· Ó· ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘ÌÂ ÙÈ˜ ·ÔÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙˆÓ Ï·ÓËÙÒÓ ÛÙÔ °·Ï·Í›· Ì·˜, ÚÂÈ·˙fiÌ·ÛÙÂ

ÔÏ‡ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

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™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ÌÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÙÔ˘ ÚfiÓÔ˘ Î·È Ó· Î¿Óˆ ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ÌÂ Û˘Ì-

ÌÈÁÂ›˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ÚfiÓÔ. µ¿˙ˆ ÛÙÔ ÛˆÛÙfi.

ñ OÈ 96 ÒÚÂ˜ Â›Ó·È:

4 ÂÈÎÔÛÈÙÂÙÚ¿ˆÚ· 5.760 ÏÂÙ¿ 3 Ì¤ÚÂ˜

9.600 ÏÂÙ¿ 5 ÚfiÓÈ· 5 Ì‹ÓÂ˜ 12 ÔÎÙ¿ˆÚ·

ñ ∏ ∂ÏÂ˘ıÂÚ›· ÍÂÎÈÓ¿ ÙËÓ ÂÚÁ·Û›· ÙË˜ ÛÙÈ˜ 8:45 .Ì. ∞Ó ÂÚÁ¿˙ÂÙ·È 7 ÒÚ. 30 Ï.

Î·ıËÌÂÚÈÓ¿, ÙÈ ÒÚ· Û¯ÔÏ¿ÂÈ;

ñ ∏ ÌÂÛËÌÂÚÈ·Ó‹ ·È‰ÈÎ‹ ˙ÒÓË ÙË˜ ÙËÏÂfiÚ·ÛË˜ ÍÂÎÈÓ¿ ÛÙÈ˜ 12:30 Ì.Ì. Î·È ÙÂÏÂÈÒ-

ÓÂÈ ÛÙÈ˜ 2:35 Ì.Ì. ¶fiÛÔ ¯ÚfiÓÔ ‰È·ÚÎÂ›;

KÂÊ¿Ï·È· 51-55

142

9

∂Ì¤‰ˆÛË – Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ Ô˘

‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.

2) ¡· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙ˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ï›ÁÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˘˜ ·fi ÙÔ 1 ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ Î·È Ó· ÙÔ˘˜

·Ó·Ï‡ˆ ÊˆÓÔÏÔÁÈÎ¿.

ñ 1 ‰ÈÛ. 100 ÂÎ·Ù. = 1.000.000.000 + 100.000.000. ‹ ………………………………

ñ Ô ·ÚÈıÌfi˜ 3.500.000.000 ‰È·‚¿˙ÂÙ·È ……………………. ‹ …………………………

A

B

°

¢

ZE

3) ¡· ‰È·ÎÚ›Óˆ ÙÔ Î¤ÓÙÚÔ, ÙËÓ ·ÎÙ›Ó· Î·È ÙË ‰È¿ÌÂÙÚÔ ÙÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘.

ñ ∞ÎÙ›Ó· ÙÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘ Â›Ó·È ÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì·:

∞µ ¢° ¢µ ∞∂ ¢∑

ñ K¤ÓÙÚÔ ÙÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘ Â›Ó·È ÙÔ ÛËÌÂ›Ô …………..

ñ ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘; ……………..

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E N O T H TA 9

143



...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

4) ¡· ÊÙÈ¿¯Óˆ Î‡ÎÏÔ Î·È Ó· ÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘.

ñ ºÙÈ¿¯Óˆ ÙÔÓ Î‡ÎÏÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ·ÎÙ›Ó· ÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· ∞°. YÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘.

ñ ºÙÈ¿¯Óˆ ÙË ÛËÌ·›· ÙˆÓ OÏ˘ÌÈ·ÎÒÓ AÁÒÓˆÓ: ºÙÈ¿¯Óˆ ÙÔ˘˜ 5 Î‡ÎÏÔ˘˜.

∫·ı¤Ó·˜ ¤¯ÂÈ ·ÎÙ›Ó· 3 ÂÎ.

ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÁÈ· ÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ÙË˜ Ù¿ÍË˜Ô˘ ÈÎ·ÓÔÔÈÂ› ÙÈ˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂÈ˜:

ñ Œ¯ÂÈ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ‹ Û˘Ì‚ÔÏÈÎ‹ ÌÔÚÊ‹:

Û˘ÌÌÈÁÂ›˜, ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜, ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜.

ñ °›ÓÔÓÙ·È Ú¿ÍÂÈ˜ ÌÂ Û˘ÌÌÈÁÂ›˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜, ÔÈ ÔÔ›ÔÈ ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È

ÌÂÙ·ÙÚÔ‹ (‰·ÓÂÈÛÌfi˜ ·fi ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÌÔÓ¿‰· Ì¤ÙÚËÛË˜ ‹

Û˘ÌÏ‹ÚˆÛË ÌÂÁ¿ÏË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ·fi ¿ÏÏÂ˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚÂ˜).

2 ÂÎ. ∞ °

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144

INDEX

°ÓˆÛÙÈÎ¤˜ ÂÚÈÔ¯¤˜ ∫ÂÊ¿Ï·È· fiÔ˘ ·Ó·Ù‡ÛÛÂÙ·È Ô ‚·ÛÈÎfi˜ ÛÙfi¯Ô˜

T· ‚‹Ì·Ù· ÚÔ˜ ÙË Ï‡ÛË 6, 29, 33, 47, 48, 49,

∂ÎÙ›ÌËÛË 6, 10, 11, 19, 21, 29, 35, 40, 45, 48, 49

∂·Ï‹ıÂ˘ÛË 29, 33, 35, 36, 40, 45, 47, 48, 49

™ÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ (˙ˆÁÚ·ÊÈÎ‹, ›Ó·Î·˜, 15, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 29, 33, 35, 36, 40, 45, 46,

‰ÂÓÙÚÔ‰È¿ÁÚ·ÌÌ·, ·Ó·ÁˆÁ‹ ÛÙËÓ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎ‹ ÌÔÓ¿‰·, 47, 48, 49, 50

ÌÈÛfi - ‰ÈÏ¿ÛÈÔ, ÂÔÙÈÎfi ÏÈÎfi)

ŒÏÂÁ Ô˜, ‰ÈfiÚı ÛË, Û˘ÌÏ‹ÚˆÛË, Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ 47, 48, 54

∞ÚÈıÌÔ›:º˘ÛÈÎÔ› 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 21, 14, 36, 37, 38, 40, 46, 49, 55

¢ÂÎ·‰ÈÎÔ› 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 27,

28, 30, 31, 32, 34, 35, 39, 40, 46, 53

¢ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 18, 20, 22, 23, 27, 28, 30, 31, 32, 40

∫Ï¿ÛÌ·Ù· 16, 17, 18, 19, 20, 22, 27, 28, 34, 35 ,39, 40

ªÂÈÎÙÔ› 19, 34, 39

™˘ÌÌÈÁÂ›˜ 7, 20, 31, 51, 52

¶ÔÛÔÛÙ¿ 22, 23, 39, 47

∞ÚÈıÌÔ› – ∞ÚÈıÌÔ› Î·È Ú¿ÍÂÈ˜

∞ıÚÔÈÛÙÈÎ‹ ·Ó¿Ï˘ÛË - ÓÔÂÚÔ› ÔÏÔÁÈÛÌÔ› 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 31, 32, 36, 37, 39, 55∞Í›· ı¤ÛË˜ „ËÊ›Ô˘ 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 31, 32, 55

∞Ó¿ÁÓˆÛË, ÁÚ·Ê‹ 2, 3, 7, 8, 55

¢ÂÎ·‰ÈÎfi Û‡ÛÙËÌ· ·Ú›ıÌËÛË˜ - ºˆÓÔÏÔÁÈÎ‹ ·Ó¿Ï˘ÛË 2, 3, 4, 7, 8, 14, 15, 23, 31, 32, 32, 55

∫·Ù·ÛÎÂ˘‹ ·ÚÈıÌÔ‡ ÌÂ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂÈ˜ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 35, 37, 40, 43, 46, 49, 55

¶·ÚÂÌ‚ÔÏ‹, Û‡ÁÎÚÈÛË 1, 3, 4, 8, 9, 30, 31, 33, 37, 39, 52, 55

¢È¿Ù·ÍË 1, 3, 4, 8, 9, 16, 18

™ÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË - ‚·ıÌfi˜ ÛÊ¿ÏÌ·ÙÔ˜ 10, 11, 14

πÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· 7, 8, 9, 10, 11, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 28, 30, 31, 34, 39, 32, 40,

∞ÏÔÔ›ËÛË 17, 22

¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·: ∫ÔÈÓ¿ 36, 37, 38, 39

∂.∫.¶. 38, 39

°Ú‹ÁÔÚÔ˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ÌÂ 10, 100, 1000 12, 14, 30 , 31, 32

°Ú‹ÁÔÚË ‰È·›ÚÂÛË ÌÂ 10, 100, 1000 12, 13, 14, 15, 22, 31, 32

¢È·ÈÚ¤ÙÂ˜ 36, 37

∫ÚÈÙ‹ÚÈ· ‰È·ÈÚÂÙfiÙËÙ·˜ ÙÔ˘ 2, 5, 10 37

¢È·›ÚÂÛË ÔÌÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ 28

¶Úfi‚ÏËÌ·:

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145

∆Â¯ÓÈÎ¤˜:ñ ∫¿ıÂÙË ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË 1,5ñ ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ 12ñ ¢È·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›Ô˘ ÌÂ ·Î¤Ú·ÈÔ Î·È ËÏ›ÎÔ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi 13ñ ªÂÙ·ÙÚÔ‹ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi 18ñ ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ / ‰È·›ÚÂÛË ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÂ ·Î¤Ú·ÈÔ 19, 34ñ ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ 27ñ ¢È·›ÚÂÛË ·Î¤Ú·ÈÔ˘ / ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ· 34ñ ¶ÚfiÛıÂÛË ÂÙÂÚÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ÌÂ Ú‹ÛË ∂.∫.¶. 39ñ ¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË Û˘ÌÌÈÁÒÓ 51, 52

MÂÙÚ‹ÛÂÈ˜

ªÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜ 30, 31ªÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ 32ªÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÚfiÓÔ˘ 51

MÔÙ›‚Ô

AÚÈıÌËÙÈÎfi ÌÔÙ›‚Ô 1, 5, 7, 10, 40, 49°ÂˆÌÂÙÚÈÎfi ÌÔÙ›‚Ô 6, 7, 10, 16, 19, 26, 30, 31, 36, 40, 43, 45, 53

°ÂˆÌÂÙÚ›·

∫·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ 1, 24, 25, 26, 29, 46, 47, 53, 54,

°ˆÓ›Â˜ 41∂›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ:ø˜ ÚÔ˜ ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ (ÔÍ˘ÁÒÓÈÔ, ÔÚıÔÁÒÓÈÔ, ·Ì‚Ï˘ÁÒÓÈÔ) 42ø˜ ÚÔ˜ ÙÈ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ (ÈÛfiÏÂ˘ÚÔ, ÈÛÔÛÎÂÏ¤˜, ÛÎ·ÏËÓfi) 43∫·ıÂÙfiÙËÙ· - ‡„Ë ÙÚÈÁÒÓÔ˘ 44∞Ó¿Ï˘ÛË Î·È Û‡ÓıÂÛË ÁÂˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ 16, 19, 25, 29, 33, 42, 43, 45, 46, 48, 54πÛÔÂÚÈÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· 24πÛÔÂÌ‚·‰ÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· 16, 17, 25, 26, 29, 33, 45∂Ì‚·‰fiÓ:∆ÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ 25, 26OÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ˘ 25, 26

OÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ 25, 26™Ì›ÎÚ˘ÓÛË - ªÂÁ¤ı˘ÓÛË 50O Î‡ÎÏÔ˜ 53, 54

™Ù·ÙÈÛÙÈÎ‹

O Ì¤ÛÔ˜ fiÚÔ˜ 21

7/18/2019 math.pdf


™À°∫∂¡∆ƒø∆π∫O™ ¶π¡∞∫∞™ ¶ƒO∆∂π¡Oª∂¡ø¡ ™Ã∂¢πø¡ ∂ƒ°∞™π∞™ ™∆∏¡ ∂ã ∆∞•∏

( ™Ã∂∆π∫∞ ∫∂º∞§∞π∞, £∂ª∞, ¢π∞£∂ª∞∆π∫O∆∏∆∞)

™¯ÂÙÈÎ¿ ÎÂÊ¿Ï·È·£¤Ì·

ÛÙÔ µ.ª.™‡Ó‰ÂÛË ÌÂ ¿ÏÏ· Ì·ı‹Ì·Ù·

2, 3, 4, 5, 7, 8,9, 10, 11, 12,

13, 14, 18, 20,22, 23, 27, 28,30, 31, 32, 35,

36, 37, 38,39,40, 44, 50,51, 52, 53, 55

42, 53,

™˘ÛÙ‹Ì·Ù· ·Ú›ıÌËÛË˜ – OÈ ·ÚÈıÌÔ› ÛÙË ˙ˆ‹ Ì·˜

∆· ·È‰È¿ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ÙËÓ ·Ó¿ÁÎË ¯Ú‹ÛË˜

ÂÓfi˜ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ·Ú›ıÌËÛË˜ ·fi ÙËÓ ·Ú¯·ÈfiÙËÙ· ˆ˜Û‹ÌÂÚ·:

·) ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ÛÙÔ˘˜ ·Ú¯·›Ô˘˜ ŒÏÏËÓÂ˜, ºÔ›ÓÈÎÂ˜, ÕÚ·‚Â˜,

µ·‚˘ÏÒÓÈÔ˘˜, ∞ÈÁ‡ÙÈÔ˘˜.™˘Ì‚ÔÏÈÎ‹ ÁÚ·Ê‹, ·Ó¿ÁÓˆÛË,

‚) ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ (ÂÌfiÚÈÔ, ·ÛÙÚÔÓÔÌ›·, ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜,Ù¤¯ÓË ÎÙÏ.)

Á) ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ÛÙËÓ ÙÂ¯ÓÔÏÔÁ›· (ÁÏÒÛÛ· ˘ÔÏÔÁÈÛÙÒÓ)‰) ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› Î·È ÂÈÛÙ‹ÌÂ˜, .¯. È·ÙÚÈÎ‹, ‚ÈÔÏÔÁ›· (Ì¤ÁÂıÔ˜

ÌÈÎÚÔÔÚÁ·ÓÈÛÌÒÓ Ú‹ÛË ÌÈÎÚÔÛÎÔ›Ô˘)Â) ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˙ˆ‹.

µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÛÂ ¤ÓÙ˘Ô Î·È ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi ˘ÏÈÎfi,

Î¿ÓÔ˘Ó ¤ÚÂ˘Ó· ÛÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô Î·È ÛÙÔ Û›ÙÈ ‹ ÛÙË ÁÂÈÙÔÓÈ¿ÙÔ˘˜ ÌÂ ı¤Ì·: ¶ÔÈÔÈ Â·ÁÁÂÏÌ·Ù›Â˜ Û‹ÌÂÚ· ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È Ó·

Í¤ÚÔ˘Ó Ì·ıËÌ·ÙÈÎ¿;µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ô˘ ÔÈ ¿ÓıÚˆÔÈ

ÌÂÙÚÔ‡Û·Ó ÙÔ ¯ÚfiÓÔ (ÛÂ ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÔÏÈÙÈÛÌÔ‡˜, ÂÙ‹ÛÈÔËÌÂÚÔÏfiÁÈÔ ¿ÏÏÔÙÂ Î·È ÙÒÚ·)

°Ú¿ÊÔ˘Ó ÎÂ›ÌÂÓÔ, Î¿ÓÔ˘Ó ÎÔÏ¿˙, ˙ˆÁÚ·Ê›˙Ô˘Ó,

·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ÛÂ ‚È‚Ï›Ô ÙÈ˜ ÂÓÙ˘ÒÛÂÈ˜ ÙÔ˘˜ ·fi ÙËÓÛ˘ÓÔÏÈÎ‹ ÙÔ˘˜ ÂÚÁ·Û›·.

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, °ÏÒÛÛ·,§ÔÁÔÙÂ¯Ó›·

º˘ÛÈÎ‹, πÛÙÔÚ›·, °ÂˆÁÚ·Ê›·,¶ÏËÚÔÊÔÚÈÎ‹

™Ô˘‰·›ÔÈ ŒÏÏËÓÂ˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ›

µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ÛÔ˘‰·›Ô˘˜ ·Ú¯·›Ô˘˜ ŒÏÏËÓÂ˜

Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ‡˜: ∞Ú¯ÈÌ‹‰Ë˜, ∂Ú·ÙÔÛı¤ÓË˜, ¶˘ı·ÁfiÚ·˜, Î·ÈÙË ÛËÌ·Û›· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ÔÈ ·Ó·Î·Ï‡„ÂÈ˜ ÙÔ˘˜ ÛÙË ˙ˆ‹ Ì·˜

(Ù¤¯ÓÂ˜, ÂÈÛÙ‹ÌÂ˜, ÂÌfiÚÈÔ, Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˙ˆ‹).µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÛÂ ÔÈÂ˜ ÂÚÈÔ¯¤˜ ÙË˜ ∂ÏÏ¿‰·˜ ˘¿Ú¯Ô˘Ó

ÌÓËÌÂ›· Ô˘ Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È ÌÂ ÙÔ˘˜ ·Ú¯·›Ô˘˜ ŒÏÏËÓÂ˜Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ‡˜, ·Ó ˘¿Ú¯Ô˘Ó ‰ÚfiÌÔÈ ÛÙË ÁÂÈÙÔÓÈ¿ ÙÔ˘˜ ÌÂ

Ù· ÔÓfiÌ·Ù· ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ·˘ÙÒÓ ÎÙÏ.

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, °ÏÒÛÛ·,§ÔÁÔÙÂ¯Ó›·

º˘ÛÈÎ‹, πÛÙÔÚ›·, °ÂˆÁÚ·Ê›·,

¶ÏËÚÔÊÔÚÈÎ‹

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2, 10, 11,23,

1, 4, 10, 25,33, 36, 45

7, 9, 39, 49

6, 21

ÀÁÂ›· Î·È ‰È·ÙÚÔÊ‹

¢È·ÙÚÔÊÈÎ¤˜ Û˘Ó‹ıÂÈÂ˜ ÛÙËÓ ∂ÏÏ¿‰· ¿ÏÏÔÙÂ Î·È ÙÒÚ·:

·) ÙÚfiÔÈ Û˘ÓÙ‹ÚËÛË˜ ¿ÏÏÔÙÂ Î·È ÙÒÚ· (Û˘Ó¤ÂÈÂ˜ ÛÙÈ˜Î·ıËÌÂÚÈÓ¤˜ ·Û¯ÔÏ›Â˜ ÙˆÓ ·ÓıÚÒˆÓ, ÛÙË ‰È·ÙÚÔÊ‹ ÙÔ˘˜,

ÛÙËÓ ˘ÁÂ›· ÙÔ˘˜)

‚) ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎ¿ ÂÓfi˜ ÙfiÔ˘ Î·È Ù· ÚÔ˚fiÓÙ· ‰È·ÙÚÔÊ‹˜,Û˘ÓÙ·Á¤˜ Ì·ÁÂÈÚÈÎ‹˜,

Á) ·Ú·‰ÔÛÈ·Î¿ ÚÔ˚fiÓÙ· Î·È ÚÔ˚fiÓÙ· ÚÔÛÙ·ÙÂ˘fiÌÂÓË˜ÔÓÔÌ·Û›·˜ ÚÔ¤ÏÂ˘ÛË˜,

‰) Û˘ÛÎÂ˘·ÛÌ¤Ó· ÚÔ˚fiÓÙ· – ÙÚfiÔÈ Û˘ÓÙ‹ÚËÛË˜Â) Ò˜ ‰È·‚¿˙Ô˘ÌÂ ÙÔ ‰È·ÙÚÔÊÈÎfi ›Ó·Î· ÂÓfi˜ ÚÔ˚fiÓÙÔ˜, ÙÈ

ÛËÌ·›ÓÔ˘Ó Ù· ∂ Î·È ÙÈ Ë Û˘ÓÈÛÙÒÌÂÓË ËÌÂÚ‹ÛÈ· ‰fiÛË ÛÂÈ¯ÓÔÛÙÔÈ¯Â›· – Ë ıÂÚÌÈ‰ÈÎ‹ ·Í›· ÙˆÓ ÚÔ˚fiÓÙˆÓ Ô˘

Î·Ù·Ó·ÏÒÓÔ˘ÌÂ,ÛÙ) ˘ÁÈÂÈÓ‹ ‰È·ÙÚÔÊ‹ – ÌÂÛÔÁÂÈ·Î‹ ‰È·ÙÚÔÊ‹, ˘Ú·Ì›‰·

ÌÂÛÔÁÂÈ·Î‹˜ ‰È·ÙÚÔÊ‹˜.∫¿ÓÔ˘Ó ¤ÚÂ˘Ó· Û¯ÂÙÈÎ¿ ÌÂ ÙÈ˜ ‰È·ÙÚÔÊÈÎ¤˜ ÙÔ˘˜ Û˘Ó‹ıÂÈÂ˜

(ÙÚÒÓÂ ÚˆÈÓfi; ∆È ÙÚÒÓÂ; ¶fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ÙËÓ ËÌ¤Ú· ÙÚÒÓÂ ÛÙÔÙÚ·¤˙È ÌÂ ÙËÓ ˘fiÏÔÈË ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ·, ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ·Á·ËÌ¤ÓÔ

ÙÔ˘˜ Ê·ÁËÙfi, ÎÔÏ·ÙÛÈfi ÎÙÏ.)µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Û¯ÂÙÈÎ¿ ÌÂ ÙË ÌÂÛÔÁÂÈ·Î‹ ‰È·ÙÚÔÊ‹, ÙÈ˜

ÔÌ¿‰Â˜ ÙÚÔÊÒÓ (ÊÚÔ‡Ù·, Ï·¯·ÓÈÎ¿, Á·Ï·ÎÙÔÎÔÌÈÎ¿ ÎÙÏ.), ÙÔÓ˘ÁÈÂÈÓfi ÙÚfiÔ ˙ˆ‹˜ (ÛˆÛÙ‹ ‰È·ÙÚÔÊ‹, ‡ÓÔ˜, ¿ÛÎËÛË ÎÙÏ.).

¶·Ú·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎ¿ ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù·, ÌÔÚÔ‡Ó Ó·¿ÚÔ˘Ó Û˘Ó¤ÓÙÂ˘ÍË ·fi ‰È·ÙÚÔÊÔÏfiÁÔ ÎÙÏ. °Ú¿ÊÔ˘Ó ÎÂ›ÌÂÓ·,

Î¿ÓÔ˘Ó ÎÔÏ¿˙, ‰È·‚¿˙Ô˘Ó ÏÔÁÔÙÂ¯ÓÈÎ¿ ‚È‚Ï›·, Û˘ÏÏ¤ÁÔ˘ÓÛ˘ÓÙ·Á¤˜ Ì·ÁÂÈÚÈÎ‹˜ ‹ ·Ú·‰ÔÛÈ·ÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÂÂÍÂÚÁ·Û›·˜

Î·È Û˘ÓÙ‹ÚËÛË˜ ÙÚÔÊ›ÌˆÓ ÎÙÏ.

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, ∞ÁˆÁ‹ ˘ÁÂ›·˜,

°ÂˆÁÚ·Ê›·, πÛÙÔÚ›·, °ÏÒÛÛ·,§ÔÁÔÙÂ¯Ó›·

∆Ô ·È¯Ó›‰È ¿ÏÏÔÙÂ Î·È ÙÒÚ·

OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ÙË ÛËÌ·Û›· ÙÔ˘

·È¯ÓÈ‰ÈÔ‡ ÛÙËÓ ·Ó¿Ù˘ÍË ÙÔ˘ ·È‰ÈÔ‡ Î·È Î·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó·È¯Ó›‰È· Ô˘ ¤·È˙·Ó ·ÏÈfiÙÂÚ·. ∫¿ÓÔ˘Ó ¤ÚÂ˘Ó· ÁÈ· ÙÔ

·Á·ËÌ¤ÓÔ ÙÔ˘˜ ·È¯Ó›‰È (ÔÈÔ Â›Ó·È, ÌÂ ÔÈÔ˘˜ ·›˙Ô˘Ó, Î¿ıÂfiÙÂ, Ô‡ ÎÙÏ.) ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó Î·È ·›˙Ô˘Ó ·È¯Ó›‰È· .¯. ÙÚ›ÏÈ˙·,

ÛÎ¿ÎÈ, ÓÙ¿Ì·, ÂÓÙfi‚ÔÏ· ÎÙÏ.)

∏ ÙËÏÂfiÚ·ÛË Î·È Ô ËÏ. ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹˜ ÛÙË ˙ˆ‹ Ì·˜

∆· ·È‰È¿ Î¿ÓÔ˘Ó ¤ÚÂ˘Ó· ÌÂ ı¤Ì· ÙÈ˜ ÙËÏÂÔÙÈÎ¤˜ ÙÔ˘˜

Û˘Ó‹ıÂÈÂ˜ (ÔÈ· Â›Ó·È Ë ·Á·ËÌ¤ÓË ÙÔ˘˜ ÂÎÔÌ‹, fiÛÂ˜ ÒÚÂ˜‚Ï¤Ô˘Ó ÙËÏÂfiÚ·ÛË ÙËÓ ËÌ¤Ú·, ÔÈÂ˜ ÒÚÂ˜ ‚Ï¤Ô˘Ó

ÙËÏÂfiÚ·ÛË, ·Ó ˘¿Ú¯ÂÈ ¤ÏÂÁ¯Ô˜ ·fi ÙÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘˜ ÁÈ· ÔÈÂ˜ÂÎÔÌ¤˜ ı· ‰Ô˘Ó Î·È ÔÈÂ˜ fi¯È, ·Ó ÂËÚÂ¿˙ÔÓÙ·È ·fi ÙÈ˜

Ù·ÈÓ›Â˜ Ô˘ ‚Ï¤Ô˘Ó ÎÙÏ.). ∫Ú›ÓÔ˘Ó ÙÔÓ ÙÚfiÔ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ ÙË˜ÙËÏÂfiÚ·ÛË˜ ˆ˜ Ì¤ÛÔ ÂÈÎÔÈÓˆÓ›·˜ Î·È ÂÓËÌ¤ÚˆÛË˜ ÛÙËÓ ÂÔ¯‹

Ì·˜ Î·È ÚÔÙÂ›ÓÔ˘Ó ÙÚfiÔ˘˜ Î·Ï‡ÙÂÚË˜ ¯Ú‹ÛË˜ ÙË˜ (AÁˆÁ‹ÙËÏÂıÂ·Ù‹). AÓ¿ÏÔÁ· ÂÚÁ¿˙ÔÓÙ·È ÁÈ· ÙÔÓ ËÏ. ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹.

O ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ˜

µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Î·È ·Ó·Î·Ï‡ÙÔ˘Ó ÙÔÓ ÙÚfiÔÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ ÙÔ˘ ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ˘ (ÈÛÙÔÚ›· ÙÔ˘ ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ˘).

∫·Ù·ÛÎÂ˘¿˙Ô˘Ó Ì·ÁÈÎ‹ ÂÈÎfiÓ· (Ì›· Ì¿Ï· Ó· ¤ÊÙÂÈ, ¤Ó·

·˘ÙÔÎ›ÓËÙÔ Ô˘ ÎÈÓÂ›Ù·È ÎÙÏ.). ∂ÈÛÎ¤ÙÔÓÙ·È ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ,ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó ·Ê›ÛÂ˜ ·fi ·Á·ËÌ¤ÓÂ˜ ÙÔ˘˜ Ù·ÈÓ›Â˜,·Ú·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó Ù·ÈÓ›· ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ – „˘¯·ÁˆÁÈÎÔ‡

¯·Ú·ÎÙ‹Ú·.

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, ∞ÁˆÁ‹ ÀÁÂ›·˜,

∞ÁˆÁ‹ ÙËÏÂıÂ·Ù‹, ∞ÁˆÁ‹Î·Ù·Ó·ÏˆÙ‹,

°ÂˆÁÚ·Ê›·, πÛÙÔÚ›·, °ÏÒÛÛ·,§ÔÁÔÙÂ¯Ó›·, ¶·È¯Ó›‰È·

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, ∞ÁˆÁ‹ ÀÁÂ›·˜,∞ÁˆÁ‹ ÙËÏÂıÂ·Ù‹, ∞ÁˆÁ‹

Î·Ù·Ó·ÏˆÙ‹,°ÂˆÁÚ·Ê›·, πÛÙÔÚ›·, °ÏÒÛÛ·,

§ÔÁÔÙÂ¯Ó›·, ¶·È¯Ó›‰È·

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, ∞ÁˆÁ‹ ÀÁÂ›·˜,∞ÁˆÁ‹ ÙËÏÂıÂ·Ù‹, ∞ÁˆÁ‹

Î·Ù·Ó·ÏˆÙ‹,


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148



2, 5, 12, 21,24, 30, 31,

38, 48, 50, 54

30,31,32,35

∏ Û¯¤ÛË ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÔ˘ ÌÂ ÙÔ Ê˘ÛÈÎfi ÙÔ˘ ÂÚÈ‚¿ÏÏÔÓ¿ÏÏÔÙÂ Î·È ÙÒÚ·

·) µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ÙÔ˘˜ Ò˜ ‹Ù·Ó ÚÈÓ‰ÂÎ·ÂÙ›Â˜, ÔÈ· ¤ÚÁ· ÎÔÈÓˆÓÈÎ‹˜ ˆÊ¤ÏÂÈ·˜ ¤¯Ô˘Ó Á›ÓÂÈ ‹ ı·

Á›ÓÔ˘Ó, ·Ó ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÂÚÁÔÛÙ¿ÛÈ· ÛÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ÙÔ˘˜, ·Ó˘¿Ú¯ÂÈ ¯ˆÌ·ÙÂÚ‹, Á‹Â‰·, ¿ÚÎ· ÎÙÏ.

‚) ∫¿ÓÔ˘Ó ¯¿ÚÙË ÙË˜ ÂÚÈÔ¯‹˜ ÙÔ˘˜ Î·È ·›ÚÓÔ˘Ó Û˘Ó¤ÓÙÂ˘ÍË·fi ÙÔ ‰‹Ì·Ú¯Ô ‹ ÙÔÓ ÚfiÂ‰ÚÔ ÙË˜ ÎÔÈÓfiÙËÙ·˜ Û¯ÂÙÈÎ¿ ÌÂ Ù·

ÂÚÈ‚·ÏÏÔÓÙÈÎ¿ ˙ËÙ‹Ì·Ù· ÙË˜ ÂÚÈÔ¯‹˜.Á ) ∫·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ·fi„ÂÈ˜ ÙˆÓ Û˘ÌÌ·ıËÙÒÓ ÙÔ˘˜ ÁÈ· ÙÔ Ò˜ ı·

‹ıÂÏ·Ó Ó· Â›Ó·È ÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ÙÔ˘˜, Ë ÁÂÈÙÔÓÈ¿ ÙÔ˘˜ Ë fiÏË ÙÔ˘˜,ÔÈÔ ıÂˆÚÔ‡Ó ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÔÈÎÔÏÔÁÈÎfi Úfi‚ÏËÌ·.

‰) µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ÔÈÎÔÏÔÁÈÎ¤˜ ÔÚÁ·ÓÒÛÂÈ˜ Î·È

fiÏÂÈ˜ fiÔ˘ Ô ¿ÓıÚˆÔ˜ Û˘Ó˘¿Ú¯ÂÈ ÌÂ ÙË Ê‡ÛË ¯ˆÚ›˜ Ó·‰ËÌÈÔ˘ÚÁÂ› ÌÂÁ¿Ï· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÛÙÔ ÂÚÈ‚¿ÏÏÔÓ ÙÔ˘.

Â) µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ˙Ò· Î·È Ê˘Ù¿ ÙË˜ ÂÏÏËÓÈÎ‹˜

Ê‡ÛË˜ Ô˘ Â›Ó·È ÚÔÛÙ·ÙÂ˘fiÌÂÓ·, ÁÈ· ÙÔ µ·ÏÎ·ÓÈÎfi Î‹Ô∫ÚÔ˘ÛÛ›ˆÓ (www.bbgk.gr), ÁÈ· ÙÈ˜ ÂÏÏËÓÈÎ¤˜ ÔÈÎÔÏÔÁÈÎ¤˜

ÔÚÁ·ÓÒÛÂÈ˜ÛÙ) ∞Ó·Î·Ï‡ÙÔ˘Ó ÛÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ÙÔ˘˜ ÌÔÓÔ¿ÙÈ· Â˙ÔÔÚ›·˜ ,

ÂıÓÈÎÔ‡˜ ‰Ú˘ÌÔ‡˜, Î·Ù·Ê‡ÁÈ· ÎÙÏ. Î·È ·Ó Â›Ó·È ‰˘Ó·ÙfiÓ Ù·ÂÈÛÎ¤ÙÔÓÙ·È, ‚Á¿˙Ô˘Ó ÊˆÙÔÁÚ·Ê›Â˜, ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ÎÂ›ÌÂÓ·,

˙) K·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó Ù· ÌÓËÌÂ›· ÙË˜ ÂÚÈÔ¯‹˜ ÙÔ˘˜ Î·È ‚Ú›ÛÎÔ˘ÓÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ’ ·˘Ù¿. K·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Î·È

ÚÔÙÂ›ÓÔ˘Ó Ï‡ÛÂÈ˜.

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, §ÔÁÔÙÂ¯Ó›· ,∞ÈÛıËÙÈÎ‹ ·ÁˆÁ‹, °ÂˆÁÚ·Ê›·,

πÛÙÔÚ›·, °ÏÒÛÛ·, §ÔÁÔÙÂ¯Ó›·

∆Ô ÌÂÙÚÈÎfi Û‡ÛÙËÌ· ÛÙËÓ ∂ÏÏ¿‰· ¿ÏÏÔÙÂ Î·È ÙÒÚ·

µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Û¯ÂÙÈÎ¿ ÌÂ ÙÈ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜Ì‹ÎÔ˘˜, Ì¿˙·˜: ÔÈ· ‹Ù·Ó, Ò˜ Ù· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Û·Ó, Ô‡, ÔÈ·

fiÚÁ·Ó· ˘‹Ú¯·Ó ÚÈÓ ‹ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÙÒÚ· ÁÈ· ·ÎÚÈ‚Â›˜ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜.

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÁÈ· ÙËÓ ·Ó·ÁÎ·ÈfiÙËÙ· ÙˆÓ ÛÙ·ıÂÚÒÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓÌ¤ÙÚËÛË˜ Î·È ÙË ¯Ú‹ÛË ÓÔÌÈÛÌ¿ÙˆÓ ÛÙÔ ÂÌfiÚÈÔ ˆ˜ ÙÚfiÔ˘

·ÓÙ·ÏÏ·Á‹˜.

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, ∞ÁˆÁ‹ ˘ÁÂ›·˜,

∞ÁˆÁ‹ ÙËÏÂıÂ·Ù‹, ∞ÁˆÁ‹Î·Ù·Ó·ÏˆÙ‹,


∞Ó·Î‡ÎÏˆÛË/AÁˆÁ‹ Î·Ù·Ó·ÏˆÙ‹

∆· ·È‰È¿ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜: ÙÈ Â›Ó·È Ë ·Ó·Î‡ÎÏˆÛË, Ò˜Á›ÓÂÙ·È , ÔÈ· Ë ¯ÚËÛÈÌfiÙËÙ¿ ÙË˜, ÔÈÂ˜ ·ÏÏ·Á¤˜ Ê¤ÚÓÂÈ ÛÙËÓ

Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ Ì·˜ ˙ˆ‹ Ë Û˘ÌÌÂÙÔ¯‹ ÛÂ ÚfiÁÚ·ÌÌ· ·Ó·Î‡ÎÏˆÛË˜,ÔÈÂ˜ ÂÚÈÔ¯¤˜ ÙË˜ ¯ÒÚ·˜ Î¿ÓÔ˘Ó ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù· ·Ó·Î‡ÎÏˆÛË˜,

Î.Ï..

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿,

§ÔÁÔÙÂ¯Ó›· ,∞ÈÛıËÙÈÎ‹ ·ÁˆÁ‹,

°ÂˆÁÚ·Ê›·, πÛÙÔÚ›·,°ÏÒÛÛ·

12,19, 21, 22,

23, 28, 32

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149



¶·Ú·‰ÔÛÈ·Î¿ ¤ıÈÌ·

∫·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó Ù· ·Ú·‰ÔÛÈ·Î¿ ¤ıÈÌ· ÙË˜ ÂÚÈÔ¯‹˜ ÙÔ˘˜,

˙ˆÁÚ·Ê›˙Ô˘Ó, ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ¤ıÈÌ· ·ÓÂÏÏ‹ÓÈ·,Î¿ÓÔ˘Ó Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡ ‹ ¿ÏÏˆÓ ·Ú·‰ÔÛÈ·ÎÒÓ

Î·Ù·ÛÎÂ˘ÒÓ.

∏ ÈÛÙÔÚ›· ÙˆÓ ÓÔÌÈÛÌ¿ÙˆÓ ÛÙË ¯ÒÚ· Ì·˜µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÛÙËÓ ·Ú¯·›· ∂ÏÏ¿‰·,

ÙË ÓÂfiÙÂÚË Î·È ÙË ÛËÌÂÚÈÓ‹, ÂÈÛÎ¤ÙÔÓÙ·È ÙÔ ªÔ˘ÛÂ›Ô

NÔÌÈÛÌ¿ÙˆÓ, ·Ó·Î·Ï‡ÙÔ˘Ó ÙÈ ÛËÌ·›ÓÔ˘Ó Ù· Û¯¤‰È· Â¿Óˆ ÛÙ·ÓÔÌ›ÛÌ·Ù·, Ù· Û˘Ó‰¤Ô˘Ó ÌÂ ÙË ÁÂˆÁÚ·Ê›·, ÈÛÙÔÚ›· ÂÓfi˜ ÙfiÔ˘,

ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó ÈÛÙÔÚÈÔÁÚ·ÌÌ‹ ÌÂ Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· Ô˘¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Û·Ó ÔÈ ŒÏÏËÓÂ˜ ÛÂ ‰È¿ÊÔÚÂ˜ ÂÔ¯¤˜,

·ÓÙÈÁÚ¿ÊÔ˘Ó Î¤ÚÌ·Ù·, ÂÏ¤Á¯Ô˘Ó ÙË ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ‹ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÙˆÓ

¯·ÚÙÔÓÔÌÈÛÌ¿Ù Ó ÎÙÏ.

33, 37

7, 52

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, °ÏÒÛÛ·,

∞ÈÛıËÙÈÎ‹ ·ÁˆÁ‹ §ÔÁÔÙÂ¯Ó›·πÛÙÔÚ›·, °ÂˆÁÚ·Ê›·

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, °ÏÒÛÛ·,∞ÈÛıËÙÈÎ‹ ·ÁˆÁ‹ §ÔÁÔÙÂ¯Ó›·

πÛÙÔÚ›·, °ÂˆÁÚ·Ê›·

26, 30, 36, 50, 51

∆· Ì·ıËÌ·ÙÈÎ¿ Î·È ÔÈ Ù¤¯ÓÂ˜:

ÌÔ˘ÛÈÎ‹, ˙ˆÁÚ·ÊÈÎ‹, ÁÏ˘ÙÈÎ‹, ·Ú¯ÈÙÂÎÙÔÓÈÎ‹

µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ÙË «ÁÏÒÛÛ·» ÙË˜ ÌÔ˘ÛÈÎ‹˜, ÙÈ˜ÓfiÙÂ˜ Î·È ÙËÓ ÈÛÙÔÚ›· ÙÔ˘˜. ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó ÌÔ˘ÛÈÎ¿ fiÚÁ·Ó· ·fi

·Ï¿ ˘ÏÈÎ¿, .¯. ›‰È· Á˘¿ÏÈÓ· ÌÔ˘Î¿ÏÈ· Ù· ÔÔ›· ÁÂÌ›˙Ô˘Ó ÌÂÓÂÚfi ÛÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎfi ‡„Ô˜. ∆· ¯Ù˘Ô‡Ó ÌÂ Î·Ï·Ì¿ÎÈ ‹ ‚¤ÚÁ·

Î·È ·ÎÔ‡Ó ÙÔ˘˜ ‹¯Ô˘˜ (ÛÂ ÙÈ ÌÔÈ¿˙Ô˘Ó, ÛÂ ÙÈ ‰È·Ê¤ÚÔ˘Ó).µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÁÈ· ÙË ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ ·ÏÏ¿ Î·È ÙË˜ ÁÂˆÌÂÙÚ›·˜

ÛÂ ¿ÏÏÂ˜ Ù¤¯ÓÂ˜ .¯. ÛÙË ˙ˆÁÚ·ÊÈÎ‹ (ÚÔÔÙÈÎ‹, ‰È·ÎfiÛÌËÛË).∂ÈÛÎ¤ÙÔÓÙ·È ÌÔ˘ÛÂ›· ÌÔÓÙ¤ÚÓ·˜ Ù¤¯ÓË˜ , ·Ú¯·ÈÔÏÔÁÈÎ¿

ÌÔ˘ÛÂ›·, ÈÓ·ÎÔı‹ÎÂ˜ ÎÙÏ. («∆· ÌÔ˘ÛÂ›· ÙË ∂ÏÏ¿‰·˜, Ï‹ÚË˜Ô‰ËÁfi˜» ÂÎ‰. ∂ƒ∂À¡∏∆∂™).

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿,

°ÏÒÛÛ·, πÛÙÔÚ›·, ªÔ˘ÛÈÎ‹

6, 26, 33,41,42,43,45,

51, 53

∏ ÁÂˆÌÂÙÚ›· ÛÙËÓ Ù¤¯ÓË Î·È ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˙ˆ‹

·) ∆· ·È‰È¿ ·Ó·Î·Ï‡ÙÔ˘Ó ÙË ÁÂˆÌÂÙÚ›· ÛÂ ·ÓÙÈÎÂ›ÌÂÓ·

Î·ıËÌÂÚÈÓ‹˜ ¯Ú‹ÛË˜, ÛÂ ·ÓÙÈÎÂ›ÌÂÓ· Ù¤¯ÓË˜ (Î·ıÂÙfiÙËÙ·,·Ú·ÏÏËÏ›·, ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· ÎÙÏ.), ÛÙË Ê‡ÛË

(Û˘ÌÌÂÙÚ›·).

‚) ∂ÈÛÎ¤ÙÔÓÙ·È ÌÔ˘ÛÂ›Ô Ï·ÔÁÚ·ÊÈÎfi, Ê˘ÛÈÎ‹˜ ÈÛÙÔÚ›·˜,·Ú¯·ÈÔÏÔÁÈÎfi, ÌÔ˘ÛÂ›Ô Û‡Á¯ÚÔÓË˜ Ù¤¯ÓË˜ (˙ˆÁÚ·ÊÈÎ‹,

ÁÏ˘ÙÈÎ‹) Î·È Î·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ÙÈ˜ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂÈ˜ ÙÔ˘˜.

Á) ∫·Ù·ÛÎÂ˘¿˙Ô˘Ó ·Ï¿ ·ÓÙÈÎÂ›ÌÂÓ· ·fi ËÏfi ‹ ¿ÏÏÔ ˘ÏÈÎfi,.¯. ¯·ÚÙ›, ·ÓÙÈÎÂ›ÌÂÓ· ¯ÚËÛÙÈÎ¿ ‹ ‰È·ÎÔÛÌËÙÈÎ¿, Î·È Ù·

‰È·ÎÔÛÌÔ‡Ó ÌÂ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· (ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ ÌÔÙ›‚· Ô˘·ÔÙÂÏÔ‡ÓÙ·È ·fi ÙÚ›ÁˆÓ·, Î¿ıÂÙÂ˜ ‹ ·Ú¿ÏÏËÏÂ˜ Â˘ıÂ›Â˜

Î‡ÎÏÔ˘˜ ÎÙÏ.)

‰) AÓ·Î·Ï‡ÙÔ˘Ó ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Ê Î·È ÙÔÓ Î·ÓfiÓ· ÙË˜ ¯Ú˘Û‹˜ÙÔÌ‹˜ ÛÂ ·ÓıÚÒÈÓ· ¤ÚÁ· Î·È ÛÙÔ Ê˘ÛÈÎfi ÂÚÈ‚¿ÏÏÔÓ.

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, °ÏÒÛÛ·,

∞ÈÛıËÙÈÎ‹ ·ÁˆÁ‹, §ÔÁÔÙÂ¯Ó›·

πÛÙÔÚ›·, °ÂˆÁÚ·Ê›·

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¶ÚÔÙÂÈÓfiÌÂÓ· ÎÂÊ¿Ï·È·: 16, 32

150

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

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¶ÚÔÙÂÈÓfiÌÂÓ· ÎÂÊ¿Ï·È·: 7, 8

151

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ªÂ ·fiÊ·ÛË ÙË˜ ∂ÏÏËÓÈÎ‹˜ ∫˘‚¤ÚÓËÛË˜ Ù· ‰È‰·ÎÙÈÎ¿ ‚È‚Ï›· ÙÔ˘

¢ËÌÔÙÈÎÔ‡, ÙÔ˘ °˘ÌÓ·Û›Ô˘ Î·È ÙÔ˘ §˘ÎÂ›Ô˘ Ù˘ÒÓÔÓÙ·È ·fi ÙÔÓ

OÚÁ·ÓÈÛÌfi ∂Î‰fiÛÂˆ˜ ¢È‰·ÎÙÈÎÒÓ µÈ‚Ï›ˆÓ Î·È ‰È·Ó¤ÌÔÓÙ·È ‰ˆÚÂ-

¿Ó ÛÙ· ¢ËÌfiÛÈ· ™¯ÔÏÂ›·. ∆· ‚È‚Ï›· ÌÔÚÂ› Ó· ‰È·Ù›ıÂÓÙ·È ÚÔ˜

ÒÏËÛË, fiÙ·Ó Ê¤ÚÔ˘Ó ‚È‚ÏÈfiÛËÌÔ ÚÔ˜ ·fi‰ÂÈÍË ÙË˜ ÁÓËÛÈfiÙË-

Ù¿˜ ÙÔ˘˜. ∫¿ıÂ ·ÓÙ›Ù˘Ô Ô˘ ‰È·Ù›ıÂÙ·È ÚÔ˜ ÒÏËÛË Î·È ‰Â Ê¤ÚÂÈ

‚È‚ÏÈfiÛËÌÔ, ıÂˆÚÂ›Ù·È ÎÏÂ„›Ù˘Ô Î·È Ô ·Ú·‚¿ÙË˜ ‰ÈÒÎÂÙ·È Û‡Ì-

ÊˆÓ· ÌÂ ÙÈ˜ ‰È·Ù¿ÍÂÈ˜ ÙÔ˘ ¿ÚıÚÔ˘ 7, ÙÔ˘ ¡fiÌÔ˘ 1129 ÙË˜ 15/21

ª·ÚÙ›Ô˘ 1946 (ºEK 1946, 108, Aã).

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