Estadística II

Integrantes: Meza Raquel CI: 25.869.780 20/03/2017

Pacheco Wendy CI: 22.356.103

Uzcategui Rocsy CI: 22.560.197

El coeficiente de fi rφ

El coeficiente phi es una correlación de dos variables dicotómicas o variables que

contengan algún atributo cualitativo.

La función de fi es determinar si existe una relación lineal entre dos variables a nivel

nominal con dos valores cada una (dicotómica) y que esta relación no sea debida al azar,

es decir, que la relación sea estadísticamente significativa.

Condiciones:

Se utiliza con dos variables dicotómicas.

Se utiliza con variables nominales.

Pasos para calcular el coeficiente fi:

1- Identificar las variables

X: Estado civil 0: Casado

1: No casado.

Y: Permanencia en el curso 0: abandona

1: Permanece

Estudiante Estado civil Permanencia 1 0 0 2 1 0 3 0 1 4 0 0 5 1 1

1

Civil 0

2- Ordenar los datos en una tabla de contingencia 2x2

Permanencia en el curso

0 1 Total

Estado

Total

3- Despejar la formula

rφ : c .b−a .d

√(a+b)(c+d)(a+c )(b+d )

rφ : 2 x1−1 x 1

√(1+1)(2+1)(1+2)(1+1) = 1√36 = 16 = 0.17

Interpretación:

Su interpretación es equivalente al coeficiente de correlación de Pearson, los valores

están determinados entre 0 y 1, mientras más cercano a 0 la relación entre las variables

es más débil. El rango usualmente para indicar una correlación débil es de 0 a 0.30 para

una correlación moderada es de 0.30 a 0.69 y de 0.69 a 1 una correlación fuerte.

Por ejemplo en el ejercicio anterior el valor (rφ: 0.17) indica una correlación débil entre el

estado civil y permanencia en el curso.

Limitaciones:

Aunque fi puede variar de -1.0 a +1.0 solo en ciertas condiciones puede rφ llegar a

ser tan extremado como estos límites normales.

A diferencia del coeficiente de correlación de Pearson que adopta valores positivos

y negativos, el -1 significa en fi que los valores o las correlaciones no coinciden.

1 a 1 b 2

2 c 1 d 3

3 2 5

Ejercicio para resolver

Procedencia del alumno

 Hora de llegada

a clases

Alumnos que

viven lejos

Alumnos que

viven cerca

 TOTAL

Alumnos que

llegan tarde

9 16 25

Alumnos que

llegan

temprano

15 8 23

  TOTAL 24 24 48

rφ : c .b−a .d

√(a+b)(c+d)(a+c )(b+d )

15 x16−9 x8√(9+16)(15+8)(9+15)(16+8)

= 168√331200

= 168574,49

=0.29

El resultado nos indica que hay una correlación débil entre la procedencia del alumno y la hora de llegada a clases.