Estados da matéria:

Gás Líquido

Sólido cristalino

Sólido amorfo

Estados da matéria

Sólido cristalino

Sólido amorfo

Definição de sólidos:resistem a

tensões de cisalhamento!

Caracterização de uma certaquantidade de massa M, que ocupa um volume V :

V

M=ρ

Densidade média

Fluidos:não resistem a tensões de cisalhamento

Gás Líquido

Assumem a forma do recipiente

Hidrogênio 0,083Helio 0,164Neônio 0,900Argôn io 1,784Xenôn io 5,88Nitrogênio 1,15Oxigênio 1,31fluor 1,70Ar [cntp] 1,29CO 1,25CO2 1,80

Amônia 682sangu e 1050benzeno 879Etanol 789Argôn io [liq] 1390Metano 424Água 1000Cobre 8920Prata 10490 Chumbo 11340Mercúrio 13600Ouro 19320

nylon 1140PTFE 1200

Gases Líquidos & sólidos

!?

sólidoslíquidosgases ρρρ ≈<<Densidades:(kg/m3)

Densidades e tabela periódica

Pressão

A

FP =

Pressão de um fluido:

é dada pela força média que as moléculas do fluido exercem sobre as paredes de um recipiente

Pressão

Atenção: força é uma grandeza vetoriale pressão é escalar!

A

FP =

Quando um fluido está em repouso, a pressão em um ponto dado deve ser a mesma em qualquer direção

Unidades:

1 Pa = 1 N / m2

1 atm = 1,013 Pa1 atm = 1 bar = 760 mm Hg

Pressão

Pressões, densidades e temperaturas no interior do Sol

pre

ssã

o

Tem

per

atu

ra

den

sid

ade

pressão

temperatura

densidade

Exemplo numéricoAs dimensões do piso de uma sala são de 3,5 m por 4,2m e a sua altura é

de 2,4m.

a) Qual é o peso do ar contido na sala, quando a pressão é de 1 atm.? b) Qual é a magnitude da força da atmosfera sobre o chão da sala?

( ) NVgW 4188,94,25,32,421,1 =××××== ρa)

b) NpAF 65 105,1)2,45,3(1001,1 ×=×××==

Variação da pressão com a profundidade em um fluido em repouso

Medidor de pressão

A força devida à pressão sobre um objeto imerso é sempre perpendicular à superfície em cada pon to

Variação da pressão...

pA

(p+ p)A

0

y

y+∆y

gyApAgmpAF

AppF

baixop

cimap

)(

)(

/

/

∆+=∆+=

∆+=

ρ

pA

(p+ p)A

0y

y+∆y

Massa do bloco imaginário de água:

m∆Área do bloco paralelo à superfície d´água: A

Variação da pressão...

gyApAmgpAF

AppF

baixop

cimap

)(

)(

/

/

∆+=∆+=

∆+=

ρ

0)()(// =∆−−∆+=− gyApAAppFF baixopcimap ρ

pA

(p+ p)A

0yy+∆y

Como o bloco está em repouso, a resultante de forças é nula:

gdy

dp ρ=

Variação da pressão...

∫ +=+=

=

=

gypgdypp

gdydp

gdy

dp

ρρ

ρ

ρ

00

Conseqüência imediata:

se p0 é modificada como resultado de um efeito externo,P é modificada da mesma quantidade

Variação da pressão...

...princípio de Pascal

1FPrensa hidráulica:

2F

1001

2 ≈A

A

A força de uma represa

W

PdAdFPAF

yHgghP

=→=−== )(ρρ

2

0 2

1)(

)(

gwHwdyyHgF

wdyyHgPdAdFH

ρρ

ρ

∫ =−=

−==H

h

dy

Se H =150 m e w = 1200 m, então:

NF 111032,1 ×=

Pressão & densidade: exemplo

gp

epzp z

0

00 ;)(

ρλλ == −

zez λρρ −= 0)(

Variação da pressão com a profundidade

Medida de pressão

Empuxo

Princípio de Arquimedes

O empuxo de um objeto imerso é igual ao peso do líquido deslocado

p1A

p2A

0

y

y+∆y

corpo imerso no líqu ido

gyAApF

ApF

baixop

cimap

)(01/

2/

∆+=

=

ρForça no corpo

densidade 0ρ

p1A

p2A

0

y

y+∆y

corpo imerso no líqu ido

gyAAppFF baixopcimap )()( 012// ∆−−=− ρ

gyAAppFF baixopcimap )()( 012// ∆−−=− ρ

Mas... ygpp ∆=− ρ)( 12

yVgVgF ˆ)( 0ρρ −=r

onde yVgE ˆρ=r

é o empuxo !

yVgE ˆρ=r

O empuxo é uma força para cima que depende do volume de líquido deslocado pela presença

do corpo externo

0

y

y+∆yQ

Q é o centro de empuxo!

Centro de massa do volume deslocado!

Exemplo

33103,11 −×= kgmPbρ

Rt <<

Um balão de chumbo de raio R=0,1 m está totalmentesubmerso em um tanque. Qual é a espessura t da parededo balão se esse não emerge nem afunda?

gtRgVmgP PbPbPbPb ρπρ 24===

gRgVP abalãoaágua ρπρ 3

3

4==

3

Rt

PP

Pb

água

águaPb

ρρ

=

=mmt 3=