LH Logismiki - Kanonismoi2003

FESPA 4for Windows

Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός 2003

Έλεγχος κοντού υποστυλώματος

Αθήνα, Οκτώβριος 2005.

1

Ελληνικός Αντισεισμικός Κα-

νονισμός 2000 & 2003

Περιεχόμενα

1.1 Σεισμικές δράσεις σχεδιασμού

1.2 Σεισμική απόκριση των κατασκευών

1.3 Κριτήρια σχεδιασμού και κανόνες εφαρμογής

1.4 Θεμελιώσεις

1.5 Στοιχεία με αυξημένες απαιτήσεις πλαστιμότητας

1.6 Οι τροποποιήσεις του ΕΑΚ 2003

1.7 Εποπτικά εργαλεία για το χαρακτηρισμό των κατακόρυφων μελών

1.8 Οι συμπληρώσεις του ΕΚΩΣ 2004

Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται μια περίληψη των κυριοτέρων διαφορών του

ΕΑΚ2000 με τον ΝΕΑΚ1995. Επίσης γίνεται αναφορά στις αλλαγές που επιφέ-

ρει στο σχεδιασμό των οικοδομών το ΦΕΚ 781 (18/6/03) σε σχέση με το τι ορί-

ζεται ως τοίχωμα, καθώς και το ΦΕΚ 447 (5/3/04) με τις συμπληρώσεις που

αφορούν τα κοντά υποστυλώματα.

2 Fespa 4

1.1 Σεισμικές δράσεις σχεδιασμού

Η κυριότερη διαφορά είναι η εισαγωγή στις εξισώσεις που καθορίζουν τα φά-

σματα σχεδιασμού, του διορθωτικού συντελεστού απόσβεσης η:

7.02

7t

�

]K

όπου ζ(%) είναι η τιμή της κρίσιμης απόσβεσης. Για το οπλισμένο σκυρόδεμα

είναι ζ=5%, βλέπε § 2.3.1[2] και πίνακα 2.8 ΕΑΚ2000.

1.2 Σεισμική απόκριση των κατασκευών

Περίληψη

Οι κυριότερες διαφορές με τον παλαιό κανονισμό είναι:

� η διαφοροποίηση της μεθοδολογίας των εκκεντροτήτων σχεδιασμού, τόσο

της δυναμικής φασματικής μεθόδου, όσο και της απλοποιημένης φασματι-

κής μεθόδου (ισοδύναμη στατική), § 3.3

� η διευκρίνιση της ακολουθητέας διαδικασίας που αφορά τις επαλληλίες ι-

διομορφικών αποκρίσεων καθώς και της χωρικής επαλληλίας με την εισα-

γωγή και την περιγραφή της μεθόδου Gupta, § 3.4

� διευκρινίζεται το πεδίο εφαρμογής της μεθόδου SRSS και εισάγεται ως υπο-

χρεωτική η μέθοδος CQC, § 3.4

� διευκρινίζεται και περιορίζεται το πεδίο εφαρμογής της απλοποιημένης

φασματικής μεθόδου, § 3.5.1

� αλλάζει ο ορισμός της κανονικότητας των κτιρίων, § 3.5.1

� ορίζονται τα κτίρια που έχουν εξασφαλισμένη τη διαφραγματική λειτουρ-

γία, § 3.5.1

Στα επόμενα γίνεται μια σύντομη παρουσίαση αυτών των διαφορών με τον Πα-

λαιό κανονισμό.

Οι νέοι κανονισμοί 3

1.2.1 Δυναμική φασματική μέθοδος - εκκεντρότητες

σχεδιασμού

Κατά την εισαγωγή των εκκεντροτήτων σχεδιασμού, μπορούν να εφαρμοστούν

εναλλακτικά δύο μέθοδοι υπολογισμού: η μέθοδος μετατόπισης μαζών και η

μέθοδος των πρόσθετων στρεπτικών ζευγών.

Η μέθοδος μετατόπισης μαζών

Η μέθοδος μετατόπισης μαζών προβλέπει τη μετατόπιση της μάζας κάθε ορόφου

διαδοχικά εκατέρωθεν του κέντρου μάζας Mi και επίλυση με τη δυναμική φα-

σματική μέθοδο των τεσσάρων διαφορετικών φορέων που προκύπτουν (μετα-

τόπιση κατά +x, -x, +z, -z), όπως φαίνεται στο σχήμα 1.1. Η απόσταση της μετα-

θέσεως είναι ίση με την εκκεντρότητα eτi = 0.05�L. Οι τελικώς τοποθετούμενοι

οπλισμοί είναι οι δυσμενέστεροι που θα προκύψουν για κάθε έναν από αυτούς

τους τέσσερις φορείς §3.3.1 και §3.3.2.[1] ΕΑΚ2000. Η διαδικασία για τον

προσδιορισμό του ξ σύμφωνα με τις μεταθέσεις των ορόφων καταργείται.

Σχήμα 1.1: Οι τέσσερις φορείς που προκύπτουν από την μετατόπιση μαζών

εκατέρωθεν του Κ.Μ.

4 Fespa 4

Η μέθοδος των πρόσθετων στρεπτικών ζευγών

Η μέθοδος των πρόσθετων στρεπτικών ζευγών προβλέπει την εισαγωγή πρόσθε-

της στατικής φόρτισης στο φορέα αποτελούμενης από ομόσημα στρεπτικά ζεύ-

γη ίσα προς r ξ � eτi � Fi. Η εκκεντρότητα eτi λαμβάνεται ίση με 0.05�L. Το ξ

λαμβάνεται σταθερό και ίσο με 2 (ξ=2.0), ενώ η διαδικασία για τον προσδιορι-

σμό του ξ σύμφωνα με τις μεταθέσεις των ορόφων καταργείται. § 3.3.2 [2]

ΕΑΚ2000

Αριθμός σημαντικών ιδιομορφών

Για κάθε συνιστώσα της σεισμικής διέγερσης θα λαμβάνεται υποχρεωτικά υπό-

ψη ένας αριθμός ιδιομορφών, έως ότου το άθροισμα των δροσών ιδιομορφικών

μαζών ΣMi φτάσει το 90% της συνολικά ταλαντούμενης μάζας του συστήματος.

Αν σε ειδικές περιπτώσεις κατασκευών (π.χ. με πολύ μεγάλη ανομοιομορφία

δυσκαμψιών) το παραπάνω όριο δεν επιτυγχάνεται μέχρι την ιδιομορφή με ιδιο-

περίοδο T = 0.03 sec, τότε η συνεισφορά των υπολοίπων ιδιομορφών λαμβάνε-

ται υπόψη προσεγγιστικά, πολλαπλασιάζοντας τις τελικές τιμές των μεγεθών

έντασης και μετακίνησης με τον αυξητικό παράγοντα M/ΣMi (§3.4.2 Ε-

ΑΚ2000).

Οι ιδιομορφές με ιδιοπερίοδο T t 0.20 sec λαμβάνονται πάντοτε υπόψη.

Τι κάνει το Fespa

Το Fespa διαθέτει έναν εξειδικευμένο μηχανισμό με τον οποίο υπολογίζει ό-

λες τις αναγκαίες ιδιομορφές. Η αναζήτηση του αριθμού των ιδιομορφών τε-

λειώνει όταν συγκεντρωθεί το 90% της μάζας του δομήματος ή όταν βρε-

θούν όλες οι σημαντικές ιδιομορφές του. Έτσι μόνο σε σπάνιες περιπτώσεις

αναμένει κανείς να αυξηθούν τα εντατικά μεγέθη κατά το λόγο M/ΣMi. Παρ’

όλα αυτά, πρέπει να είναι σαφές στο μελετητή ότι και στις περιπτώσεις αυτές

των ειδικών κατασκευών, το Fespa κάνει την αναγκαία προσαύξηση με τον

συντελεστή M/ΣMi.

1.2.2 Απλοποιημένη φασματική μέθοδος - εκκεντρό-

τητες σχεδιασμού

Κατά την εφαρμογή της απλοποιημένης φασματικής μεθόδου, για κάθε κύρια

διεύθυνση του κτιρίου οι σεισμικές δυνάμεις Fi εφαρμόζονται εκατέρωθεν του

κέντρου μάζας Mi με τις παρακάτω εκκεντρότητες σχεδιασμού ως προς τον

(πραγματικό ή πλασματικό) ελαστικό άξονα του κτιρίου, όπως φαίνεται και στο

σχήμα 1.2.


max ei = efi + eτi

min ei = eri - eτi

όπου eτi είναι η τυχηματική εκκεντρότητα, και efi, eri είναι οι ισοδύναμες στατικές

εκκεντρότητες.

Σχήμα 1.2: Εκκεντρότητες σχεδιασμού

O υπολογισμός των ισοδυνάμων στατικών εκκεντροτήτων αναφέρεται διεξοδικά

στο Παράρτημα ΣΤ του ΕΑΚ2000. Λεπτομέρειες για τον υπολογισμό αυτών των

μεγεθών μπορεί να βρει κανείς στο [ANAS98].


H μεθοδολογία που ακολουθεί το Fespa είναι η γενική μεθοδολογία που ακο-

λουθείται στο Παράρτημα ΣΤ του ΕΑΚ2000 και είναι κατάλληλη για κτίρια

με ή χωρίς στρεπτική ευαισθησία, § 3.3.3. [5]

1.2.3 Ιδιομορφικές και χωρικές επαλληλίες

Το Fespa ακολουθούσε μέχρι σήμερα, τόσο την μέθοδο CQC για την επαλληλία

των ιδιομορφικών αποκρίσεων, όσο και τη μέθοδο Gupta για την ανεύρεση της

πιθανής ταυτόχρονης προς τη μέγιστη τιμής κάθε μεγέθους απόκρισης. Περισσό-

τερες πληροφορίες μπορεί να βρει κανείς στις § 6.4.5, § 6.4.6 § 6.6.1, § 6.6.2 του

εγχειριδίου του Fespa., καθώς και στην § 3.4.3 και §3.4.4 του ΕΑΚ2000. Οι δύο

προαναφερθείσες μέθοδοι γίνονται πλέον υποχρεωτικές.

6 Fespa 4

Η μέθοδος υπολογισμού ταυτόχρονων τιμών

Η έλλειψη Gupta

Σχήμα 1.3: Διαγράμματα αλληλεπιδράσεως για το συνδυασμό στατικών και σει-

σμικών φορτίων


Οι πιθανές ταυτόχρονες τιμές των εντατικών μεγεθών βρίσκονται, όπως απέδειξε

ο Α. Gupta [GUPT77], για την περίπτωση δύο μεγεθών (π.χ. Μ και Ν), στο εσω-

τερικό ελλείψεως, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.3, ή στο εσωτερικό ελλειψοειδούς

στο χώρο για τρία μεγέθη (My, Mz, N: διαξονική κάμψη υποστυλώματος), ή στο

εσωτερικό ενός γενικότερου σχήματος υπερελλειψοειδούς, για περισσότερα με-

γέθη (My1, Mz1, My2, Mz2, N: έλεγχος λυγισμού υποστυλώματος). Μετά από

αυτά, είναι φανερό ότι είναι δυνατός ο προσδιορισμός των πιθανών ταυτόχρονων

τιμών αυτών των μεγεθών, οπότε π.χ. η διαστασιολόγηση σε λοξή κάμψη υπο-

στυλώματος απαιτεί τον έλεγχο έξι τριάδων, ως εξής:

1. Nmax, Myταυτ, Mzταυτ

2. Nmin, Myταυτ, Mzταυτ

3. Nταυτ, Mymax, Mzταυτ

4. Nταυτ, Mymin, Mzταυτ

5. Nταυτ, Myταυτ, Mzmax

6. Nταυτ, Myταυτ, Mzmin

Προσδιορισμός των ταυτοχρόνων μεγεθών

Η μέθοδος προσδιορισμού των ταυτόχρονων μεγεθών αναφέρεται διεξοδικά

στον ΕΑΚ2000 § 3.4.4 (2). Για παράδειγμα, αν θέλουμε να προσδιορίσουμε την

πρώτη από τις πιο πάνω τριάδες, όπως θα προκύψει από τη χωρική επαλληλία

όπου τα μεγέθη είναι ασυσχέτιστα, τότε οι αντίστοιχες τιμές των εντατικών με-

γεθών δίδονται από τις σχέσεις:

222max zyx NNNN ��

max

,,,,

N

MNMNMNM

zyzyyyxyxy

�� WDXW

max

,,,,

N

MNMNMNM

zzzyzyxzxz

�� WDXW

Στη γενική περίπτωση της δυναμικής ανάλυσης, οπότε είναι αναγκαίο να χρησι-

μοποιηθεί η μέθοδος της ιδιομορφικής επαλληλίας για τον προσδιορισμό των

ταυτοχρόνων μεγεθών, ακολουθείται η γενικότερη διαδικασία που περιγράφεται

πιο κάτω.

� Οι πιθανές ακραίες τιμές exA τυχόντος μεγέθους απόκρισης Α δίδονται από

τη σχέση:

8 Fespa 4

� �¦¦ ��ri j

ij=A ji AAex H

όπου Ai, Aj οι ιδιομορφικές τιμές του μεγέθους Α ενώ το εij που δίνεται από

τη σχέση

� �

� � � �22224

232

14110

18

rrr

rrij

��

��

]

]H

είναι ο συντελεστής συσχέτισης των ιδιομορφών i και j.

� Η πιθανή ταυτόχρονη προς την exA τιμή Β,Α ενός άλλου μεγέθους απόκρι-

σης Β δίνεται από τη σχέση:

exA

PB AB

A ,

όπου

¦¦ �� $%i

zjziyjyixjxij

ijBA BABABAPP )( ,,,,,,H

είναι ο παράγων συσχέτισης των μεγεθών Α, Β και (Ai,x, Bj,x), (Ai,y, Bj,y),

(Ai,z, Bj,z), i, j = 1, 2, …, N οι ιδιομορφικές τιμές των μεγεθών Α και Β για

ανεξάρτητη σεισμική δράση κατά τις διευθύνσεις x, y, z αντίστοιχα.


To Fespa έχει τη δυνατότητα να υπολογίσει, με τη μέθοδο των ταυτόχρονων

τιμών, τα εντατικά μεγέθη που επενεργούν σε μια διατομή. Η μέθοδος αυτή

προσφέρεται ως η κύρια μέθοδος υπολογισμού των εντατικών μεγεθών που

απαιτούνται για τη διαστασιολόγηση μιας διατομής, με εναλλακτική μέθοδο

την μέθοδο των μέγιστων τιμών. (Βλέπε §4.4.5 και §8.4.4, εγχειρίδιο FW).


1.2.4 Απλοποιημένη φασματική μέθοδος

Πότε μπορεί να εφαρμοστεί η απλοποιημένη φασματική

μέθοδος (ισοδύναμη στατική)

Η μέθοδος εφαρμόζεται στις παρακάτω περιπτώσεις:

� Κανονικά κτίρια μέχρι 10 ορόφους

� Μη-κανονικά κτίρια μέχρι 5 ορόφους, με εξασφαλισμένη τη διαφραγματι-

κή λειτουργία των πλακών

� Εξαιρούνται τα κτίρια σπουδαιότητας Σ4 άνω των 2 ορόφων σε οποιαδήπο-

τε σεισμική ζώνη και τα κτίρια σπουδαιότητας Σ3 άνω των 2 ορόφων στις

σεισμικές περιοχές III και IV.

Κανονικά κτίρια – διαφραγματική λειτουργία

Στον ΕΑΚ2000 προστίθεται η απαίτηση εξασφάλισης της διαφραγματικής

λειτουργίας ως απαίτηση κανονικότητας του δομήματος (§3.5.1.(4) ΕΑΚ2000).

Έτσι η διαφραγματική λειτουργία θεωρείται ότι δεν είναι εξασφαλισμένη όταν ο

λόγος των πλευρών του κτιρίου είναι μεγαλύτερος του 4, (Lx/Ly>4, Lx>Ly)

καθώς και σε κτίρια με κενά που υπερβαίνουν το 35% της κάτοψης.

1.3 Κριτήρια σχεδιασμού και κανόνες

εφαρμογής

Περίληψη

Οι κυριότερες διαφορές με τον παλαιό κανονισμό είναι:

� Η μέγιστη τιμή που επιτρέπεται να λάβει ο συντελεστής πλευρικής ευστά-

θειας θ, από 0.30 γίνεται 0.20.

� η αλλαγή της οριακής τιμής του συντελεστή επαρκείας τοιχωμάτων ηv από

0.40 σε 0.60 (παράλληλα και στον ΕΚΩΣ2000 η τιμή του ίδιου συντελεστή

για να επιτραπεί η αποφυγή της περίσφιξης υποστυλωμάτων αυξάνεται από

0.60 σε 0.75), § 4.1.2.2β, §18.4.4.2.

� αλλαγή των κριτηρίων για την απαλλαγή από την υποχρεωτική εφαρμογή

του κανόνα αποφυγής πλαστικών αρθρώσεων στα υποστυλώματα,

§4.1.2.2β(3) ΕΑΚ2000.

� καταργούνται τα τοιχώματα – προσκρουστήρες, § 4.1.7.2

10 Fespa 4

� στους υπόγειους ορόφους καταργείται η υποχρέωση για τη δημιουργία α-

ντισεισμικού αρμού, ενώ κατά το ΝΕΑΚ95 απαιτείτο απόσταση τουλάχι-

στον 2.5 cm.

1.3.1 Ελαστικός άξονας, πόλος στροφής κτιρίου

Η έννοια του πόλου στροφής των πατωμάτων των κτιρίων (κέντρου ελαστικής

στροφής) ανάγεται στην εποχή του πρώτου αντισεισμικού κανονισμού του 1959

που στηριζόταν στη θεωρία του μονορώφου και οι υπολογισμοί γίνονταν σχεδόν

πάντα με το χέρι [ΡΟΥΣ69]. Το κέντρο ελαστικής στροφής οριζόταν ως το ση-

μείο που συγκέντρωνε την συνολική ακαμψία των κατακόρυφων στοιχείων, υ-

ποστυλωμάτων και τοιχωμάτων, που βρίσκονταν σε διάφορες θέσεις της κάτο-

ψης. Στα μονώροφα κτίρια, η μέθοδος λειτουργούσε με επιτυχία, καθώς η ακαμ-

ψία κάθε μέλους (τοιχώματος ή υποστυλώματος) δινόταν από απλές σχέσεις,

χωρίς συντελεστές αλληλεπίδρασης ή συμβατότητας μεταξύ ορόφων. Σε περι-

πτώσεις πολυώροφων κτιρίων, η θεωρία αυτή απλά επεκτεινόταν, θεωρώντας τα

ως μία σειρά από μονώροφα που βρίσκονταν το ένα πάνω στο άλλο, χωρίς όμως

να λαμβάνεται υπόψη η συμβατότητα των μετακινήσεων μεταξύ των ορόφων.

Φυσικά αυτή η μέθοδος μόνο προσεγγιστικά ανέλυε τους πιο σύνθετους πραγμα-

τικούς χωρικούς φορείς.

Οι σύγχρονες υπολογιστικές μέθοδοι δεν απαιτούν τον αναλυτικό καθορισμό του

πόλου στροφής για να βρεθούν τα εντατικά μεγέθη κάθε δομικού στοιχείου.

Παρ’ όλα αυτά, ο ΕΑΚ2000 απαιτεί τον υπολογισμό του πόλου στροφής, ως

βάση για τον υπολογισμό των τυχηματικών εκκεντροτήτων σχεδιασμού της α-

πλοποιημένης φασματικής μεθόδου, καθώς και κατά τον προσδιορισμό της ε-

πάρκειας των τοιχωμάτων.

Στη γενική περίπτωση ενός πολυώροφου χωρικού φορέα, όπου η σεισμική συ-

μπεριφορά της κάθε οριζόντιας στάθμης αλληλεπιδρά με την καθ’ ύψος συμπε-

ριφορά του συνολικού φορέα, απαιτείται ένας διευρυμένος ορισμός του πόλου

στροφής. Ένας τέτοιος διευρυμένος ορισμός διατυπώθηκε από τους Κ.

Αναστασιάδη και Τ. Μακάριο, στο [ΜΑΚΑ97α] και επεξηγήθηκε με παραδείγ-

ματα στο [ΜΑΚΑ97β], με την εισαγωγή της έννοιας του πλασματικού ελαστι-

κού άξονα και του πόλου στροφής. Η μεθοδολογία της ανεύρεσης αυτού του

πόλου στροφής περιγράφεται περιληπτικά πιο κάτω.


Προσδιορισμός του πλασματικού ελαστικού άξονα

Οι «μοναδιαίες» φορτίσεις F και M

Η «μοναδιαία» φόρτιση F αποτελείται από οριζόντιες δυνάμεις F1, F2, …, FN που

ασκούνται επί των οριζοντίων διαφραγμάτων – πατωμάτων και διέρχονται από

το ίδιο κατακόρυφο επίπεδο. Οι δυνάμεις έχουν ανεστραμμένη τριγωνική κατα-

νομή και οι τιμές τους δίνονται από τη σχέση

¦

�

��

N

j

jj

iii

zm

zmF

1

10000 i, j = 1,2,…, N (αριθμός ορόφων)

Η «μοναδιαία» φόρτιση Μ αποτελείται από τα στρεπτικά ζεύγη Mi = +1.0�Fi τα

οποία παράγονται από τις δυνάμεις Fi με μοναδιαίο μοχλοβραχίονα. Στο σχήμα

1.4 φαίνονται οι φορτίσεις F και M.

Σχήμα 1.4: Οι μοναδιαίες φορτίσεις F και M

Υπολογισμός του πραγματικού ή πλασματικού άξονα

Για να υπολογίσουμε τις συντεταγμένες του πραγματικού ή πλασματικού ελα-

στικού άξονα, φορτίζουμε το κτίριο με τη φόρτιση Μ η οποία προκαλεί μετατο-

πίσεις και στροφές στο διάφραγμα yi ίσες με ux(yi), uz(yi), θy(yi)

Οι συντεταγμένες του πλασματικού ή πραγματικού ελαστικού άξονα βρίσκονται

από τις σχέσεις

12 Fespa 4

°¿

°¾½�

°̄

°® �

)(

)(,

)(

)(

0iyy

iyz

p

iyy

izy

py

yuz

y

yuxP

TT

όπου yι είναι το διάφραγμα που βρίσκεται πλησιέστερα στο υψόμετρο y0=0.8�H,

με H το ύψος του κτιρίου1, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.5

Αυτό το σημείο P0 εξαρτάται μόνον από τις γεωμετρικές παραμέτρους του φορέα

και είναι ανεξάρτητο από την οποιαδήποτε φόρτιση.

Σχήμα 1.5: Σεισμικά φορτία διερχόμενα από τον πλασματικό άξονα προκα-

λούν την ελάχιστη στρεπτική καταπόνηση του κτιρίου

1 Η στρέψη του κτιρίου θεωρείται βέλτιστη όταν ο μέσος τετραγωνικός των γωνιών στροφής

θ2

= (θ12+θ2

2+…+θΝ

2) / Ν των πατωμάτων είναι ελάχιστος. Από διερεύνηση μιας σειράς

κανονικών μικτών συστημάτων προέκυψε ότι το εύρος μεταβολής του y0 κυμαίνεται από

0.75Η και 0.85Η. Έτσι, μέσα στα πλαίσια της ακρίβειας της ισοδύναμης στατικής μεθό-

δου μπορεί να θεωρηθεί οτι y0=0.8Η. Η στρέψη λοιπόν του κτιρίου μπορεί να θεωρείται

βέλτιστη όταν ο μηδενισμός της γωνίας στροφής των ορόφων γίνεται στη στάθμη

yο=0.8Η


Υπολογισμός της γωνίας των κυρίων αξόνων

Στη συνέχεια εφαρμόζεται η φόρτιση F διαδοχικά μέσα στα κατακόρυφα επίπεδα

X=Xp και Z=Zp και υπολογίζεται η μετακίνηση του συστήματος, η οποία αποτε-

λεί αντίστοιχα τις καταστάσεις Ex και Ez. Αν είναι uxx(yi), uzx(yi) και uxz(yi),

uzz(yi) 1 οι μετατοπίσεις του σημείου Po στη στάθμη y0=0.8H κατά τις καταστά-

σεις Ex και Ez, τότε η κύρια διεύθυνση Ι του κτιρίου καθορίζεται από την οξεία

γωνία που προκύπτει από τη σχέση:

)()(

)(22tan

izzixx

ixz

yuyu

yua

�

�

Σχήμα 1.6: Στροφή των κύριων αξόνων της κάτοψης ως προς το καθολικό

σύστημα αξόνων ΧΖ

1 Ισχύει ότι uxz = uzx λόγω της συνθήκης αμοιβαιότητας.

14 Fespa 4

Υπολογισμός των ακτίνων δυστρεψίας ρI και ρII

Με γνωστή τη γωνία α των κυρίων αξόνων, υπολογίζονται οι κύριες καταστάσεις

ΕI, ΕII και ΕIII από τις σχέσεις:

KPDVXQD �� , ZI

XI E

FE

FE

1000010000

VXQDKPD �� ZII

XII

II EF

EF

E1000010000

που αντιστοιχούν σε φόρτιση συστήματος μέσα στα κύρια επίπεδα (I, ΙΙΙ) και (ΙΙ,

ΙΙΙ), όπου ΙΙΙ ο κατακόρυφος κύριος άξονας.

Οι καταστάσεις ΕΙΙΙ,Ι και ΕΙΙΙ,ΙΙ αντιστοιχούν σε φόρτιση συστήματος με τα στρε-

πτικά ζεύγη 1�FI, 1�FIΙ και υπολογίζονται από τις παρακάτω σχέσεις:

YI

IIII EF

E � 10000

, , YII

IIIII EF

E � 10000

,

Στις καταστάσεις ΕΙ και ΕΙΙ το σύστημα υφίσταται απλή μεταφορά κατά τις διευ-

θύνσεις Ι και ΙΙ στη στάθμη y0=0.8Η. Οι αντίστοιχες μετατοπίσεις uI και uII υπο-

λογίζονται από τις σχέσεις:

2,

2, IZIXI uuu � ,

2,

2, IIZIIXII uuu �

Μετά από αυτά υπολογίζονται οι ακτίνες δυστρεψίας ως

)(

)(

0,

0

y

yu

IIII

III

TU

)(

)(

0,

0

y

yu

IIIII

III

TU

Όπου θΙΙΙ,Ι και θΙΙΙ,ΙΙ οι γωνίες στροφής στη στάθμη y0 κατά τις καταστάσεις ΕΙΙΙ,Ι

και ΕΙΙΙ,ΙΙ αντίστοιχα. Οι ακτίνες δυστρεψίας (ρI και ρII) επιτρέπουν την άμεση

ποιοτική εκτίμηση της στρεπτικής συμπεριφοράς του συστήματος. Έτσι για

222reII ��U ή

222reIIII ��U

το σύστημα χαρακτηρίζεται στρεπτικά ευαίσθητο κατά την αντίστοιχη διεύθυν-

ση της φόρτισης, όπου r η ακτίνα αδρανείας του πατώματος ως προς το κέντρο


βάρους. Επίσης χρησιμεύουν για τον ακριβή υπολογισμό των ισοδύναμων στατι-

κών εκκεντροτήτων ef, er της απλοποιημένης φασματικής μεθόδου.


Σύμφωνα με τη μέθοδο, όπως περιγράφηκε πιο πάνω, ο προσδιορισμός του

κέντρου στροφής είναι διαδικασία που απαιτεί μεγάλο όγκο αριθμητικών υ-

πολογισμών, δεδομένου ότι απαιτεί τη στατική ανάλυση όλου του φορέα για

τρεις φορτίσεις. Αυτή η μεθοδολογία έχει κατασκευαστεί και ενσωματωθεί

στο Fespa, έτσι ώστε ο καθορισμός του πόλου στροφής του κτιρίου να αποτε-

λεί μέρος της διαδικασίας επίλυσης του φορέα.

Σχήμα 1.7: Το κριτήριο στρεπτικής ευαισθησίας

16 Fespa 4

Κτίρια που διαθέτουν πραγματικό ή πλασματικό άξονα

Στον πιο κάτω πίνακα συνοψίζονται οι κατηγορίες των κτιρίων που διαθέτουν

πραγματικό ή πλασματικό ελαστικό άξονα.

Πραγματικός ελαστικόςάξονας

Πλασματικός ελαστικόςάξονας

Διαθέτουν

Κάθε είδους μονώροφα κτί-

ρια με εξασφαλισμένη δια-

φραγματική λειτουργία

Ειδικές (και σπάνιες) κατη-

γορίες πολυώροφων κτιρίων

Κάθε είδους μονώροφα και

πολυώροφα κτίρια με εξα-

σφαλισμένη διαφραγματική

λειτουργία

Δε διαθέτουν

Πολυώροφα κτίρια εν γένει Κτίρια που δεν έχουν εξα-

σφαλισμένη και σαφή δια-

φραγματική λειτουργία

Ιδιότητες πραγματικού και πλασματικού άξονα

Στον πιο κάτω πίνακα συνοψίζονται οι ιδιότητες τόσο του πραγματικού, όσο και

του πλασματικού ελαστικού άξονα.

Πραγματικός ελαστικός άξονας Πλασματικός ελαστικός άξονας

1. Η στατική απόκριση του συστήμα-

τος προκύπτει ως επαλληλία δύο κα-

ταστάσεων καθαρής κάμψης μέσα στα

επίπεδα (Ι, ΙΙΙ) και (ΙΙ, ΙΙΙ) και μίας

κατάστασης καθαρής στρέψης γύρω

από τον άξονα ΙΙΙ.

1. Η στατική απόκριση του συστήμα-

τος προκύπτει ως επαλληλία δύο κα-

ταστάσεων βέλτιστης κάμψης μέσα

στα επίπεδα (Ι, ΙΙΙ) και (ΙΙ, ΙΙΙ) και μίας

κατάστασης βέλτιστης στρέψης γύρω

από τον άξονα ΙΙΙ.

2. Τυχόν σύστημα οριζοντίων δυνά-

μεων F που περιέχει τον άξονα ΙΙΙ,

προκαλεί μεταφορά χωρίς στροφή

των πατωμάτων (άξονας κάμψης). Η

μεταφορά γίνεται κατά τη διεύθυνση

των δυνάμεων, όταν αυτές έχουν τη

διεύθυνση Ι ή ΙΙ.

2. Τυχόν σύστημα οριζοντίων δυνά-

μεων F που περιέχει τον άξονα ΙΙΙ,

προκαλεί μεταφορά με βέλτιστη

στροφή των πατωμάτων (άξονας βέλ-

τιστης κάμψης). Η μεταφορά στη

στάθμη yo=0.8H γίνεται κατά τη διεύ-

θυνση των δυνάμεων, όταν αυτές έ-

χουν τη διεύθυνση Ι ή ΙΙ.

3. Τυχόν σύστημα στρεπτικών ροπών

M=1.0�F προκαλεί στροφή των πατω-

μάτων γύρω από τον άξονα ΙΙΙ (άξονας

συστροφής).

3. Τυχόν σύστημα στρεπτικών ροπών

M=1.0�F προκαλεί στροφή με βέλτι-

στη μεταφορά των πατωμάτων γύρω

από τον άξονα ΙΙΙ (άξονας βέλτιστης

συστροφής).


Από τις πιο πάνω ιδιότητες, είναι φανερό ότι όταν η οι σεισμικές δυνάμεις διέρ-

χονται από τον πλασματικό ελαστικό άξονα, τότε οι στρέψεις των πατωμάτων

του κτιρίου είναι οι «ελάχιστες» (βέλτιστη στρέψη συστήματος), ενώ καθώς αυ-

ξάνεται η απόσταση εφαρμογής των δυνάμεων από τον πλασματικό άξονα, τόσο

αυξάνονται και οι στρέψεις των πατωμάτων.

Επειδή μπορούμε να θεωρήσουμε ότι οι σεισμικές δυνάμεις προσάγονται στα

κέντρα μάζας του συστήματος, η απόσταση του ελαστικού άξονα από το κέντρο

μάζας, αποκτά κρίσιμη σημασία. Με άλλα λόγια, όσο μεγαλύτερη είναι η από-

σταση του κέντρου μάζας (Κ.Μ.) από το ίχνος P0 του ελαστικού άξονα σε κάθε

πάτωμα, τόσο μεγαλύτερη είναι η δομική εκκεντρότητα του συστήματος.

Είναι κρίσιμο λοιπόν θέμα για το μηχανικό η αναζήτηση της μεθόδου με την

οποία θα ελαχιστοποιηθεί η απόσταση του κέντρου μάζας από τον πλασματικό

άξονα.

Πως μικραίνει η απόσταση του P0 από το κέντρο μάζας

Επειδή η θέση του πλασματικού άξονα ελαστικής στροφής (και κατά συνέπεια

και των ιχνών του επί των πατωμάτων Ρ0) εξαρτάται κατά κύριο λόγο από τη

θέση και τις διαστάσεις των τοιχωμάτων (ενώ η επιρροή των υποστυλωμάτων

είναι στις συνηθισμένες περιπτώσεις αρκετά μικρή ώστε να θεωρηθεί αμελητέα),

αρκεί κανείς να ασχοληθεί με τις διαστάσεις των τοιχωμάτων.

Με αύξηση διαστάσεων των τοιχωμάτων:

Προκειμένου να επιτύχει κανένας μετακίνηση του πλασματικού άξονα προς το

κέντρο μάζας, κατά τη διεύθυνση Χ των αξόνων του καθολικού συστήματος, θα

πρέπει να αυξήσει το μήκος εκείνου του τοιχώματος το οποίο βρίσκεται το δυ-

νατόν μακρύτερα από τον πόλο P0, προς την πλευρά του κέντρου μάζας και η

μεγάλη διάστασή του διήκει κάθετα προς τη διεύθυνση Χ. Βλέπε σχήμα 1.8.

Όσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση του τοιχώματος που μεταβάλλουμε από το Ρ0,

καθώς και όσο μεγαλύτερη είναι η αύξηση της ροπής αδράνειας του επηρεαζό-

μενου στοιχείου, τόσο μεγαλύτερη είναι η επιρροή τους στη θέση του Ρ0.

Σχήμα 1.8: Βελτιστοποίηση κάτοψης με αύξηση διαστάσεων τοιχωμάτων

18 Fespa 4

Με μείωση διαστάσεων των τοιχωμάτων:

Προκειμένου να επιτύχει κανένας μετακίνηση του πλασματικού άξονα προς το

κέντρο μάζας, κατά τη διεύθυνση Χ των αξόνων του καθολικού συστήματος, θα

πρέπει να μειώσει το μήκος εκείνου του τοιχώματος το οποίο βρίσκεται το δυ-

νατόν μακρύτερα από τον πόλο P0, προς την αντίθετη πλευρά του κέντρου

μάζας και η μεγάλη διάστασή του διήκει κάθετα προς τη διεύθυνση Χ.

Όσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση του τοιχώματος που μεταβάλλουμε από το Ρ0,

καθώς και όσο μεγαλύτερη είναι η μείωση της ροπής αδράνειας του επηρεαζό-

μενου στοιχείου, τόσο μεγαλύτερη είναι η επιρροή τους στη θέση του Ρ0.

1.3.2 Επάρκεια τοιχωμάτων

Για να μην είναι υποχρεωτική η εφαρμογή του κανόνα αποφυγής των πλαστι-

κών αρθρώσεων στα υποστυλώματα (ικανοτικός έλεγχος κόμβων) πρέπει τα

κατακόρυφα στοιχεία που χαρακτηρίζονται από τον ΕΑΚ 20031 ως τοιχώματα:

� να είναι επαρκή και

� να έχουν κατάλληλη διάταξη

Επαρκή θεωρούνται τα τοιχώματα σε μια διεύθυνση όταν ο λόγος ηv που ορίζε-

ται ως ο λόγος της τέμνουσας των τοιχωμάτων στη βάση δια τη συνολική τέ-

μνουσα στη βάση του κτιρίου, είναι μεγαλύτερος του 0.60,

ηv > 0.60

Κατάλληλη διάταξη θεωρούνται ότι έχουν τα τοιχώματα, αν εξασφαλίζεται μία

από τις ακόλουθες συνθήκες:

1 Αν σε κάθε όροφο, πλην του ανωτάτου, και σε μία τουλάχιστον διεύ-

θυνση, διατίθενται εκατέρωθεν του κέντρου μάζας δύο τουλάχιστον

παράλληλα τοιχώματα η απόσταση των οποίων υπερβαίνει το 1/3 της

αντίστοιχης διάστασης κάτοψης του στατικού συστήματος του κτιρί-

ου, και ικανοποιείται η συνθήκη ηv > 0.60 στην άλλη κατεύθυνση.

2 Αν το κτίριο δεν είναι στρεπτικά ευαίσθητο. Ένα κτίριο θεωρείται

στρεπτικά ευαίσθητο όταν κατά μία τουλάχιστον κύρια διεύθυνση (X

ή Z) η ακτίνα δυστρεψίας ρmi ως προς το κέντρο μάζας Mi κάθε δια-

φράγματος είναι μικρότερη ή ίση από την ακτίνα αδρανείας ri του

διαφράγματος (ρmi d ri).

1 Το ποια κατακόρυφα μέλη χαρακτηρίζονται ως τοιχώματα προσπαθεί να διευκρινίσει το

ΦΕΚ 781 (18/6/2003), με το οποίο για πρώτη φορά διαχωρίζεται η συμμετοχή ενός μέ-

λους ως τοίχωμα στον υπολογισμό του λόγου nv (τοίχωμα κατά ΕΑΚ) από τον τρόπο

όπλισής του (τοίχωμα κατά ΕΚΩΣ). Δείτε και § 1.6.


iMii MJr /

Οι ακτίνες δυστρεψίας ρmx και ρmy ως προς τις κύριες διευθύνσεις x

και z του κτιρίου δίδονται από τις σχέσεις

2,

2, ioxximx e� UU

2,

2, iozzimz e� UU

όπου eox,i και eoy,i οι στατικές εκκεντρότητες κατά τις διευθύνσεις των

κύριων αξόνων x, z και ρx και ρz οι αντίστοιχες ακτίνες δυστρεψίας ως

προς τον ελαστικό άξονα, υπολογιζόμενες από τις σχέσεις

y

zx

u

TU ,

y

xz

u

TU

όπου ux, uz οι μετατοπίσεις του πόλου Po για φόρτιση του κτιρίου με

τις σεισμικές δυνάμεις Fi κατά τις κύριες διευθύνσεις x και z αντί-

στοιχα, και θy η γωνία στροφής στο διάφραγμα (io) για τη στρεπτική

φόρτιση με τις ομόσημες στρεπτικές ροπές Mzi = + 1.0 � Fi

3 Αν οι δύο πρώτες ιδιομορφές είναι κυρίως μεταφορικές. Αυτό θε-

ωρείται ότι επιτυγχάνεται όταν η απόσταση MPi (όπου i = 1, 2) του

πόλου στροφής των διαφραγμάτων, κατά τις υπόψιν ιδιομορφές, από

το κέντρο μάζας είναι μεγαλύτερη από την ακτίνα αδράνειας ri του

διαφράγματος. Όταν οι αποστάσεις MPi είναι πολύ μεγάλες (στα απο-

τελέσματα τυπώνεται ως 99.99), αυτό σημαίνει οτι ο πόλος στροφής

του κτιρίου βρίσκεται σε άπειρη απόσταση, άρα το κτίριο δε στρέφε-

ται. Εν γένει αρκεί ο έλεγχος αυτός να γίνεται μόνο στον ισόγειο όρο-

φο και σε ορόφους που υπέρκεινται σε ενδεχόμενη κατακόρυφη ασυ-

νέχεια των τοιχωμάτων, πλην του ανωτάτου ορόφου.

Σε κτίρια που ικανοποιείται μία από τις πιο πάνω συνθήκες 1, 2, 3, εξαιρούνται

από την εφαρμογή του κανόνα για τον ικανοτικό έλεγχο κόμβων τα πλαίσια που

είναι παράλληλα σε διεύθυνση που διαθέτει επαρκή τοιχώματα (ηv > 0.60).

20 Fespa 4

1.4 Θεμελιώσεις

Οι κυριότερη διαφορά με τον παλαιό κανονισμό είναι η εισαγωγή της έννοιας

της φέρουσας ικανότητας του εδάφους. Αυτό επιφέρει αλλαγή στις μεθόδους

ελέγχου και σχεδιασμού των θεμελιώσεων.

Η φέρουσα ικανότητα του εδάφους σχετίζεται με τη υπέρβαση της διατμητικής

αντοχής του εδάφους. Για θεμελιώσεις σε αργίλους, η αστράγγιστη διατμητική

αντοχή είναι συνήθως ο καθοριστικός παράγοντας, διότι οι άργιλοι είναι εδάφη

χαμηλής διαπερατότητας και η ανέγερση μιας κατασκευής πραγματοποιείται

γενικώς υπό αστράγγιστες συνθήκες.

Η άργιλος όταν φορτίζεται στερεοποιείται με την πάροδο του χρόνου, αυξάνο-

ντας την αντοχή της, με αποτέλεσμα την αύξηση της φέρουσας ικανότητας του

εδάφους. Η φάση ολοκλήρωσης της κατασκευής είναι σχεδόν πάντα η κρίσιμη,

τουλάχιστον όσον αφορά τα στατικά φορτία. Αντίθετα, τα αμμώδη εδάφη είναι

υψηλής διαπερατότητος και κατά την φάση ολοκλήρωσης της κατασκευής έχουν

αποκατασταθεί συνθήκες πλήρους φόρτισης χωρίς ανάπτυξη υδατικών υπερπιέ-

σεων πόρων στο έδαφος.

Όταν χρησιμοποιούνται οι εξισώσεις του υπολογισμού της φέρουσας ικανότητας

του εδάφους στην καθημερινή πράξη, είναι αναγκαίο να διαχωρίσουμε τις περι-

πτώσεις που το υλικό είναι αρκετά διαπερατό και οι τάσεις υπερπίεσης πόρων

εκμηδενίζονται σχεδόν αμέσως μετά την επιβολή της φόρτισης (που σημαίνει ότι

η στερεοποίηση και η αύξηση της αντοχής λαμβάνουν χώρα μαζί με την ολο-

κλήρωση της κατασκευής), από τις περιπτώσεις όπου η διαπερατότητα είναι τό-

σο χαμηλή που συμβαίνει πολύ μικρή απομείωση υπερπίεσης των πόρων (έτσι

που να μην παρουσιάζεται αύξηση της αντοχής του εδάφους) και οι συνθήκες να

είναι ουσιαστικά αστράγγιστες.

Η πρώτη περίπτωση αναφέρεται σε άμμους και αμμοχάλικα και πρέπει να χρη-

σιμοποιηθεί η ανάλυση για φόρτιση χωρίς ανάπτυξη υδατικών υπερπιέσεων

πόρων στο έδαφος. Η δεύτερη αναφέρεται σε αργίλους και αργιλοϊλείς και πρέ-

πει να χρησιμοποιηθεί η ανάλυση υπό αστράγγιστες συνθήκες.

Φυσικά, με την πάροδο του χρόνου, μία φορτισμένη άργιλος θα στερεοποιηθεί

και θα παρουσιάσει αύξηση αντοχής. Μακροχρόνια, η φέρουσα ικανότητά της

θα είναι εν γένει μεγαλύτερη από την βραχυχρόνια αστράγγιστη φέρουσα ικανό-

τητά της, και θα μπορούσε να προσδιοριστεί βάσει ανάλυσης ενεργών τάσεων.

Πρέπει να θυμάται κανείς ότι η φέρουσα ικανότητα του εδάφους είναι αρκετά

ευαίσθητη στις μεταβολές της γωνίας τριβής φ’, (ιδιαίτερα για μεγάλες τιμές της

γωνίας), πράγμα που σημαίνει ότι μικρή αύξηση του φ’ οδηγεί σε μεγάλη αύξη-

ση των όρων Nq και Nγ, οπότε και σε εκτίμηση υψηλότερης φέρουσας ικανότη-


τας RNd. Γι’ το λόγο αυτό, χρειάζεται προσοχή στην τιμή του φ’ που εισάγεται

στους υπολογισμούς.

1.4.1 Δράσεις σχεδιασμού

Οι δράσεις σχεδιασμού SFd, σε στοιχείο θεμελίωσης θα υπολογίζονται εν γένει

με βάση την υπεραντοχή του πλάστιμου στοιχείου της ανωδομής που εδράζεται

στο στοιχείο θεμελίωσης, ως εξής:

ECDVFd SSS D�

όπου

SV είναι η τιμή εντατικού μεγέθους (ροπή, τέμνουσα, αξονική δύναμη) προερχό-

μενη από το σύνολο των μη σεισμικών δράσεων του σεισμικού συνδυασμού και

SE είναι η τιμή του ίδιου μεγέθους ή προερχόμενη από την σεισμική δράση στην

οποία αντιστοιχεί η σεισμική ροπή που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό

του ικανοτικού συντελεστή αCD, σύμφωνα με την επόμενη παράγραφο.

Σε θεμελιώσεις μεμονωμένων υποστυλωμάτων ή τοιχωμάτων ο συντελεστής

ικανοτικής μεγέθυνσης αCD θα υπολογίζεται, ξεχωριστά για κάθε μία από τις δύο

οριζόντιες συνιστώσες του σεισμού από την σχέση:

qMMMM EVERCD d� //20.1D

όπου

MR και ME είναι αντίστοιχα η υπολογιστική αντοχή και η σεισμική ροπή στην

πλησιέστερη θέση πιθανής ή ενδεχόμενης πλαστικής άρθρωσης, στο στοιχείο της

ανωδομής που εδράζεται στο υπό εξέταση στοιχείο θεμελίωσης (βλέπε §

4.1.4.[3] και 4.1.4.[4] ΕΚΩΣ2000), και

MV είναι η ροπή από το σύνολο των μη σεισμικών φορτίσεων του συνδυασμού.

Όταν το στοιχείο θεμελίωσης φέρει περισσότερα του ενός στοιχεία ανωδομής

(πεδιλοδοκοί, πλάκες κοιτοστρώσεως κλπ), επιτρέπεται να εφαρμόζεται η σχέση

ECDvFd SSS D� με ενιαία τιμή του αCD, είτε ίση προς 1.35 είτε υπολογιζόμενη

από το στοιχείο της ανωδομής που έχει την μέγιστη πλάστιμη σεισμική δράση.

22 Fespa 4

1.4.2 Επιφανειακές θεμελιώσεις

Αστοχία λόγω υπέρβασης της φέρουσας ικανότητας έδρασης

(οριακού φορτίου)

Το κριτήριο αυτό ανάγεται στην ικανοποίηση της ακόλουθης ανίσωσης:

NdFd RN d

όπου

NFd είναι η αξονική δύναμη (κάθετη στην επιφάνεια έδρασης) σεισμικού σχεδια-

σμού του θεμελίου

RNd είναι η φέρουσα ικανότητα (οριακό φορτίο) του θεμελίου υπό την επίδραση

φορτίου κάθετου στην επιφάνεια έδρασης, στον προσδιορισμό της οποίας λαμ-

βάνονται υπόψη οι συνυπάρχουσες ροπές και οι παράλληλες προς την επιφάνεια

έδρασης συνιστώσες του φορτίου.

Η φέρουσα ικανότητα RNd επιτρέπεται να υπολογίζεται ψευδοστατικά με εδαφι-

κές παραμέτρους που λαμβάνουν υπόψη τον ανακυκλικό χαρακτήρα των σεισμι-

κών παραμορφώσεων του εδάφους. Σε κορεσμένα εδάφη, λόγω της ταχύτητας

επιβολής της σεισμικής δράσης, θα θεωρείται εν γένει φόρτιση υπό αστράγγιστες

συνθήκες.

Για τον υπολογισμό του κατακόρυφου οριακού φορτίου (φέρουσας ικανότητας)

RNd, οριζόντιας και ορθογωνικής επιφάνειας έδρασης, επιτρέπεται να χρησιμο-

ποιούνται οι προσεγγιστικές σχέσεις που δίνονται παρακάτω. Οι ακόλουθες πα-

ράμετροι επηρεάζουν εν γένει την φέρουσα ικανότητα και η επίδραση τους πρέ-

πει να λαμβάνεται υπόψη:

� η γωνία τριβής φ’ και η συνοχή c’, ή η αστράγγιστη διατμητική αντοχή Su

(τιμές σχεδιασμού),

� η εκκεντρότητα e=M/N και η τέμνουσα δύναμη V. Όπου Ν, M και V είναι

αντίστοιχα η ορθή δύναμη, η ροπή και η τέμνουσα δύναμη που μεταφέρο-

νται στο έδαφος μέσω της έδρασης (οι Μ και V ασκούνται εν γένει σε κάθε

μία από τις δύο διευθύνσεις),

� το σχήμα, το βάθος, και η κλίση της θεμελίωσης,

� οι πιέσεις των υπογείων υδάτων και, σε περίπτωση ροής, οι υδραυλικές κλί-

σεις και

� η μεταβολή της αντοχής από σημείο σε σημείο, και ειδικώς η στρωματογέ-

νεια του εδάφους.


Σχήμα 1.9: Τομή τυπικού πεδίλου και εδαφικές παράμετροι

Άλλες παράμετροι που υπεισέρχονται στον υπολογισμό είναι οι εξής :

� η γωνία συνάφειας-τριβής δ στη βάση του θεμελίου (τιμή σχεδιασμού σύμ-

φωνα με την παρ. 5.2.3.2.β.[2]),

� η ολική πίεση επιφορτίσεως q στη στάθμη της βάσης του θεμελίου,

� η ενεργός πίεση επιφορτίσεως q’ στη στάθμη της βάσης του θεμελίου,

� το ολικό ειδικό βάρος γ του εδάφους,

� το υπό-άνωσιν (ενεργό) ειδικό βάρος γ’ του εδάφους κάτω από τη στάθμη

της θεμελίωσης γ’ = γ - γW,

� το ενεργό πλάτος Β’ = Β - 2eB του θεμελίου, όπου eB η εκκεντρότητα στην

διεύθυνση του πλάτους Β, βλέπε σχήμα 1.10,

� το ενεργό μήκος L’ = L - 2eL του θεμελίου, όπου eL η εκκεντρότητα παράλ-

ληλα προς την διεύθυνση του μήκους L t B,

� η ενεργός επιφάνεια A’ = B’�L’ του θεμελίου, η οποία ορίζεται ως η βάση

της θεμελίωσης ή, στην περίπτωση έκκεντρης φόρτισης, η μειωμένη επιφά-

νεια του θεμελίου της οποίας το κέντρο βάρους είναι το σημείο στο οποίο

εφαρμόζεται η συνισταμένη των φορτίων.

24 Fespa 4

Σχήμα 1.10: Ενεργός επιφάνεια έδρασης πεδίλου

Φόρτιση αργιλωδών εδαφών υπό αστράγγιστες συνθήκες:

Το οριακό αξονικό φορτίο RNd (φέρουσα ικανότητα) υπό την ταυτόχρονη πα-

ρουσία V και Μ υπολογίζεται από τη σχέση :

qSAR ccuNd �� c LNS )2(/

με τις ακόλουθες τιμές των αδιάστατων συντελεστών για :

� το σχήμα του θεμελίου:

)/(2.01 LBc cc�� N

� την κλίση του φορτίου, η οποία προκαλείται από την τέμνουσα V:

� �uc SAV �c�� /115.0L

Φόρτιση xωρίς ανάπτυξη υδατικών υπερπιέσεων πόρων στο έδαφος:

Το οριακό αξονικό φορτίο RNd (φέρουσα ικανότητα) υπό την ταυτόχρονη πα-

ρουσία V και Μ υπολογίζεται από τη σχέση:

JJJ LNJLNLN ��c�c��c��c c NBNqNcAR qqqcccNd 5.0/

με τις ακόλουθες τιμές των αδιάστατων συντελεστών για:


� την εδαφική αντίσταση ομοιογενούς εδάφους:

)2/45(tan2tan

MMS c� c

eNq

M c� tan/)1( qc NN

MJ c�� tan)1(2 qNN

με την προϋπόθεση δ t φ’/2 (τραχεία έδραση).

� το σχήμα του θεμελίου:

κq = 1 + (B΄ / L΄) tanφ΄

κγ = 1 - 0.3 (Β΄ / L΄)

κc = 1 + (B΄ / L΄) (Nq / Nc )

� την κλίση του φορτίου, η οποία προκαλείται από την τέμνουσα VL, παράλ-

ληλη προς το L:

)cot/(1 ML c�c�c�� cANVLq

qLLJ

)1/()1( �� qqqc NNLL

� ή την κλίση του φορτίου, η οποία προκαλείται από την τέμνουσα VB, πα-

ράλληλη προς το Β:

> @3)cot/(7.01 ML c�c�c�� cANVBq

> @3)cot/(1 MLJ c�c�c�� cANVB

)1/()1( �� qqqc NNLL

� για σύγχρονη δράση τεμνουσών VL παράλληλα προς L, και VB παράλληλα

προς Β, οι τιμές των ι θα υπολογίζονται με γραμμική παρεμβολή ανάμεσα

στις τιμές ιΒ και ιL, όπως προκύπτουν από τις προηγούμενες σχέσεις, ως ε-

ξής:

26 Fespa 4

)90/()90/1( TLTLL LB ��

όπου

LB VV /tan T

Αστοχία σε ολίσθηση

Το κριτήριο αυτό ανάγεται στην ικανοποίηση της ακόλουθης ανίσωσης:

PdSdSd RRV �d

όπου

VSd είναι η τέμνουσα δύναμη παράλληλα με την επιφάνεια έδρασης επαυξημένη

από τυχόν υφιστάμενες αξιόλογες ενεργητικές ωθήσεις ασκούμενες πάνω σε

κατακόρυφα μέτωπα του θεμελίου, και από τυχόν υφιστάμενες σεισμικές δρά-

σεις ανεξάρτητων στοιχείων,

RSd είναι η αντίσταση σε ολίσθηση στην διεπιφάνεια θεμελίου – εδάφους, όπως

ορίζεται παρακάτω και

RPd είναι οι αναπτυσσόμενες αντιστάσεις από παθητικές ωθήσεις σε κατακόρυφα

μέτωπα του θεμελίου.

Η αντίσταση σε ολίσθηση RSd επιτρέπεται να υπολογίζεται ως εξής:

Σε κοκκώδη εδάφη:

)tan( dFdSd NR G�c

όπου:

N’Fd είναι η ενεργός ορθή δύναμη που δρα κάθετα στην επιφάνεια έδρασης και

δd είναι η τιμή σχεδιασμού της γωνίας τριβής στην διεπιφάνεια πεδίλου - εδά-

φους.

Σε συνεκτικά εδάφη:

FduSd NSAR �d�c 4.0

όπου

Α’ είναι η ενεργός επιφάνεια του θεμελίου, σύμφωνα με το Παράρτημα ΣΤ΄ για

ορθογωνική επιφάνεια έδρασης ή αναλογικά υπολογιζόμενη για έδραση άλλου

σχήματος,


Su είναι η τιμή σχεδιασμού της αστράγγιστης διατμητικής αντοχής των στρώσε-

ων του εδάφους υπό το θεμέλιο και

NFd είναι η ορθή δύναμη στην διεπιφάνεια εδάφους – θεμελίου.

Εκτίμηση φέρουσας ικανότητας από προϋπάρχουσα

εμπειρία

Στα [ΦΕΚ781] και [ΦΕΚ1154] αναφέρονται οι προϋποθέσεις κάτω από τις οποί-

ες επιτρέπεται η εκτίμηση της φέρουσας ικανότητας του εδάφους με βάση υπάρ-

χουσα εμπειρία από παρακείμενες κατασκευές, θεμελιωμένες σε όμοιους εδαφι-

κούς σχηματισμούς. Οι κατασκευές αυτές πρέπει να μην έχουν εμφανίσει αξιό-

λογες υποχωρήσεις και να έχουν επιδείξει καλή συμπεριφορά σε προγενέστερες

σημαντικές σεισμικές δράσεις.

Όταν η εμπειρία βασίζεται σε τιμή σE της επιτρεπόμενης τάσης υπό τα συνήθη

φορτία λειτουργίας (χωρίς επαύξηση), η φέρουσα ικανότητα RFd του θεμελίου

μπορεί να εκτιμηθεί ως εξής:

EFd iAR V�� c 2/

Ο μειωτικός συντελεστής i, λόγω ύπαρξης συνολικής οριζόντιας τέμνουσας V

(συνισταμένη των τεμνουσών στις 2 διευθύνσεις), μπορεί να λαμβάνεται από την

σχέση:

4.1)/1( NVi �

όπου A’ η ενεργός επιφάνεια του θεμελίου.


Στο Fespa, η προεπιλεγμένη μέθοδος υπολογισμού τη φέρουσας ικανότητας

του εδάφους είναι η «Εκτίμηση της Φ.Ι. με χρήση σεπ (Απλοποιημένη μέθο-

δος)».

Ακόμα και σε αυτή την περίπτωση, παρ’ ότι δεν απαιτείται πλέον από τον

τρέχοντα κανονισμό, το πρόγραμμα θα εμφανίσει ειδοποίηση όταν σε μέλος

της θεμελίωσης έχουμε υπέρβαση της μέγιστης τάσης εδάφους. Είναι σύνηθες

να υπάρχουν υπερβάσεις τάσεων ενώ το κριτήριο της φέρουσας ικανότητας

να δείχνει επάρκεια, όπως επίσης είναι πιθανό και το αντίθετο: χωρίς πρόβλη-

μα υπέρβασης τάσεων, να υπάρχει ανεπάρκεια της φέρουσας ικανότητας.

Όταν δεν επαρκεί η φέρουσα ικανότητα του εδάφους (NSd > RNd), τότε στα α-

ποτελέσματα επίλυσης το Fespa θα εμφανίσει μήνυμα σφάλματος για αλλαγή

διατομής της δοκού θεμελίωσης.

28 Fespa 4

Αστοχία δομικών στοιχείων του θεμελίου

Τα δομικά στοιχεία του θεμελίου θα ελέγχονται σε οριακή κατάσταση αστοχίας

υπό την επίδραση των δράσεων σχεδιασμού και των σχετικών αντιδράσεων του

εδάφους. Οι τελευταίες επιτρέπεται να υπολογίζονται από τις συνθήκες ισορρο-

πίας είτε με θεώρηση συντελεστή ελαστικής έδρασης (τύπου Winkler), συνεπούς

προς την μορφή και το μέγεθος του εξεταζόμενου στοιχείου και την παραμορ-

φωσιμότητα του εδάφους είτε με παραδοχή γραμμικής κατανομής των εδαφικών

αντιδράσεων.

1.5 Στοιχεία με αυξημένες απαιτήσεις

πλαστιμότητας

Σύμφωνα με την §6.1.3 του ΕΚΩΣ2000, όλα τα στοιχεία φορέων με συντελεστή

συμπεριφοράς q > 1.5, θεωρούνται στοιχεία με αυξημένες απαιτήσεις πλαστιμό-

τητας.

Εξαιρούνται τα εξής:

� Δευτερεύουσες δοκοί, δηλαδή δοκοί που δεν εδράζονται απευθείας σε κατα-

κόρυφα φέροντα στοιχεία

� Στοιχεία υπογείων ορόφων εν γένει, περιλαμβανομένων και των στοιχείων

θεμελίωσης

τα οποία θεωρούνται δομικά στοιχεία χωρίς αυξημένες απαιτήσεις πλαστιμό-

τητας, ασχέτως του αν ανήκουν σε φορείς με (ή χωρίς) αυξημένες απαιτήσεις

πλαστιμότητας. Βλέπε και επόμενο σχήμα 1.11.

Σχήμα 1.11 : Στοιχεία με αυξημένες ή όχι απαιτήσεις πλαστιμότητας

Οι έλεγχοι στοιχείων με αυξημένες απαιτήσεις πλαστιμότητας, περιλαμβάνουν

τα εξής:


Δοκοί ανωδομής

� Γίνεται ικανοτικός έλεγχος διάτμησης, ΕΑΚ2000 §Β.1.2

� Τοποθετείται As2 t ½ As1, ΕΚΩΣ2000 § 18.3.2

� Τοποθετείται ελάχιστος οπλισμός άνω = ελάχιστος οπλισμός κάτω = 2Φ12,

ΕΚΩΣ2000 § 18.3.2

� Τοποθετείται οπλισμός στήριξης = 25% οπλισμού ανοίγματος

� Υπολογίζονται και οπλίζονται κατάλληλα τα κρίσιμα μήκη, ΕΚΩΣ §18.3.3

και §18.3.4

� Υπολογίζονται οι αγκυρώσεις των διαμήκων οπλισμών, ΕΚΩΣ2000 §18.3.5

� Λαμβάνεται απομειωμένη η τιμή του Vcd στις κρίσιμες περιοχές, Ε-

ΚΩΣ2000 § 11.2.3.2β

� Γίνεται πύκνωση συνδετήρων στις κρίσιμες περιοχές, ΕΚΩΣ2000 § 18.3.3

και § 18.3.4

Συνδετήριες δοκοί και πεδιλοδοκοί

� Γίνεται ικανοτικός έλεγχος, όπως περιγράφεται στις §5.2.2.[1] και §5.2.2[2]

του ΕΑΚ2000

� Τοποθετείται οπλισμός στήριξης = 25% οπλισμού ανοίγματος

� Υπολογίζονται και οπλίζονται κατάλληλα τα κρίσιμα μήκη, ΕΚΩΣ §18.3.3

και §18.3.4

� Υπολογίζονται οι αγκυρώσεις των διαμήκων οπλισμών, ΕΚΩΣ2000 §18.3.5

� Γίνεται ικανοτικός έλεγχος διάτμησης, ΕΑΚ2000 §Β.1.2

� Λαμβάνεται απομειωμένη η τιμή του Vcd στις κρίσιμες περιοχές, Ε-

ΚΩΣ2000 § 11.2.3.2β

� Γίνεται πύκνωση συνδετήρων στις κρίσιμες περιοχές, ΕΚΩΣ2000 § 18.3.3

και § 18.3.4

Πέδιλα

� Γίνεται ικανοτικός έλεγχος, όπως περιγράφεται στις §5.2.2.[1] και §5.2.2[2]

του ΕΑΚ2000.

Υποστυλώματα

� Όπου απαιτείται, γίνεται ικανοτικός έλεγχος κόμβων, όπως περιγράφεται

στην §4.1.4.1 του ΕΑΚ2000

30 Fespa 4

� Γίνονται έλεγχοι των μέγιστων αποστάσεων των διαμήκων οπλισμών, Ε-

ΚΩΣ2000 §18.4.3

� Γίνονται οι έλεγχοι των ελαχίστων διαμέτρων και μεγίστων αποστάσεων

συνδετήρων, ΕΚΩΣ2000 §18.4.4.1

� Γίνεται έλεγχος περίσφιξης, όπου απαιτείται, ΕΚΩΣ2000 §18.4.4.2

� Υπολογίζονται και οπλίζονται κατάλληλα οι κρίσιμες περιοχές, ΕΚΩΣ2000

§18.4.5 και §18.4.6

Τοιχώματα

� Υπολογίζονται και οπλίζονται κατάλληλα οι κρίσιμες περιοχές τοιχωμάτων,

ΕΚΩΣ2000 §18.5.2

� Οπλίζονται κατάλληλα τα άκρα και ο κορμός τους, ΕΚΩΣ2000 §18.5.3

Τι κάνει το Fespa:

Υπάρχει παράμετρος «Στοιχείο με αυξημένες απαιτήσεις πλαστιμότητας (Ναι

/ Όχι)» που εφαρμόζεται στις δοκούς, πεδιλοδοκούς, συνδετήριες δοκούς, υ-

ποστυλώματα – τοιχώματα, και στα πέδιλα. Επιπλέον, στα υποστυλώματα και

στα πέδιλα υπάρχει η παράμετρος «Περιορισμός αCD από … », η οποία περιο-

ρίζει το μέγιστο αCD σύμφωνα με την επιλογή του χρήστη.

Με τον τρόπο αυτό, όταν ένα στοιχείο χαρακτηρίζεται «με (ή χωρίς) αυξημέ-

νες απαιτήσεις πλαστιμότητας», γίνονται (ή δεν γίνονται) αντίστοιχα όλοι οι

πιο πάνω έλεγχοι. Ανάλογα με τον τύπο της θεμελίωσης μπορεί να επιλέξει

κανείς το μέγιστο αCD που θα εφαρμοστεί στα πέδιλα.

Για ευκολία στον καθορισμό των πιο πάνω παραμέτρων σε όλα τα στοιχεία θε-

μελίωσης, υπάρχει και η αντίστοιχη παράμετρος «Στοιχεία θεμελίωσης με αυξη-

μένες απαιτήσεις πλαστιμότητας (Ναι / Όχι)» στον «Όροφο».

Στο πιο κάτω σχήμα φαίνεται παραστατικά ποια στοιχεία ενός φορέα πρέπει να

χαρακτηρισθούν ως στοιχεία με αυξημένες απαιτήσεις πλαστιμότητας καθώς και

όσα μπορούν να χαρακτηρισθούν ως στοιχεία χωρίς αυξημένες απαιτήσεις πλα-

στιμότητας.


1.6 Οι τροποποιήσεις του ΕΑΚ 2003

1.6.1 Γενικά

Με τις τροποποιήσεις του Αντισεισμικού Κανονισμού (18/6/2003) γίνεται

προσπάθεια να διευκρινιστεί η έννοια του τοιχώματος. Έτσι τα κατακόρυφα

στοιχεία των συνηθισμένων κτιρίων που είναι μεγαλύτερα από 2.0μ (1.5μ για

κτίρια μέχρι και 4 υπέργειους ορόφους) χαρακτηρίζονται ως τοιχώματα κατά

ΕΑΚ2003 χωρίς περαιτέρω ελέγχους.

Για κατακόρυφα στοιχεία όμως τα οποία είναι επιμήκη, έτσι που να μοιάζουν με

τοιχώματα και δεν ανήκουν στην πιο πάνω κατηγορία, χρειάζονται ειδικοί έλεγ-

χοι για το χαρακτηρισμό τους. Τα στοιχεία αυτά πρέπει να χαρακτηρισθούν,

σύμφωνα με τη μορφή του σχετικού διαγράμματος ροπών και το αν οι ροπές με

αντίθετα πρόσημα ενδιάμεσων ορόφων είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με τη μέ-

γιστη ροπή στη βάση του κτιρίου (π.χ. μεγαλύτερες του 50% της ροπής της βά-

σης), ως:

� τοιχώματα

� ενδεχόμενα τοιχώματα (μπορεί να εξασφαλισθεί η δημιουργία μόνο μίας

πλαστικής άρθρωσης στην βάση τους, με κατάλληλο οπλισμό)

� υποστυλώματα

Προκύπτει όμως μία επιπλέον δυσχέρεια. Τα διαγράμματα ροπών, όπως προκύ-

πτουν από την δυναμική μέθοδο (ή από την απλοποιημένη μετά την εφαρμογή

της χωρικής επαλληλίας) είναι περιβάλλουσες των πιθανών μεγίστων μεγεθών,

θετικών ή αρνητικών, και δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη διάγνωση της

συμπεριφοράς του κατακόρυφου αυτού στοιχείου, όπως περιγράφεται στο ΦΕΚ

781.

Για την παράκαμψη αυτής της δυσχέρειας πρέπει να χρησιμοποιηθούν

διαγράμματα ροπών κάμψεως τα οποία να προκύπτουν από μία μονότονη

φόρτιση, με μορφή ανεστραμμένης τριγωνικής κατανομής, όπως περιγράφεται

στον ΕΑΚ2000. Έτσι προκύπτει η ανάγκη της δημιουργίας δύο επιπλέον

διαγνωστικών φορτίσεων (μία ανά διεύθυνση Χ και Ζ), με βάση τις οποίες θα

δημιουργηθούν τα διαγράμματα των ροπών που θα είναι κατάλληλα για τη

διάγνωση της συμπεριφοράς των κατακόρυφων στοιχείων που πρέπει να

εξετασθούν.

32 Fespa 4

Σημείωση:

Διευκρινίσεις σχετικά με τα πρόσθετα σχόλια για τοιχώματα που δημοσιεύτη-

καν στο ΦΕΚ 781 (18/6/03) εξέδωσε η "Μόνιμη επιστημονική επιτροπή για

την επίλυση θεμάτων εφαρμογής και συμβατότητας των κανονισμών και οδη-

γιών για τον αντισεισμικό σχεδιασμό των κατασκευών" του ΟΑΣΠ. Σύμφωνα

με το κείμενο αυτό, που δημοσιεύτηκε την 1/3/2004, «τα ελάχιστα μήκη

(1.50μ ή 2.00μ) αποτελούν απαραίτητη προϋπόθεση για τον χαρακτηρισμό

κατακόρυφων στοιχείων ως τοιχωμάτων, ανεξαρτήτως της διενέργειας ή μη

οποιουδήποτε ελέγχου». Αυτό καθιστά μη συνιστώμενη τη χρήση των ενδε-

χόμενων τοιχωμάτων στα συνήθη κτίρια και για τοιχώματα μικρότερα από

1.50 ή 2.00μ.

Στο πίνακα που ακολουθεί συνοψίζονται οι απαιτήσεις που εισάγει το ΦΕΚ 781

σχετικά με το χαρακτηρισμό των κατακόρυφων στοιχείων.


Τοίχωμα ή ΥποστύλωμαΙκανοτικός έλεγ-

χος κόμβων

Επιρ-

ροή

στο nv

nv>0.60 Όχι

Είναι τοίχωμα διότι έχει διάγραμμα καμπτικού

προβόλου ή έχει διάσταση L t Lo (1.50 ή 2.00

m) και το διάγραμμα ροπών του δείχνει ότι

μπορεί να δημιουργηθεί μόνο μία πλαστική

άρθρωση στη βάση του.

nv<0.60 Όχι

Προ-

σαυξά-

νει το

nv

(+nv)

nv>0.60 Ναι

Είναι ενδεχόμενο τοίχωμα παρότι έχει διά-

σταση L < Lo παρουσιάζει διάγραμμα κα-

μπτικού προβόλου και μπορεί να εξασφαλισθεί

η δημιουργία μίας μόνο πλαστικής άρθρωσης

στη βάση του, με τη διαδικασία του ικανοτικού

ελέγχου κόμβων.

nv<0.60 Ναι

Προ-

σαυξά-

νει το

nv

(+nv)

nv>0.60 Όχι

Δεν είναι τοίχωμα διότι έχει διάσταση L < Lo

και διάγραμμα ροπών υποστυλώματος, έτσι

δεν μπορεί να εξασφαλισθεί η δημιουργία μιας

μόνο πλαστικής άρθρωσης στη βάση του.

nv<0.60 Ναι

Δεν προ-

σαυξά-

νει το

nv

(-nv)

34 Fespa 4

1.6.2 Τι ορίζεται ως τοίχωμα

Με το ΦΕΚ 781 (18/6/2003) διαχωρίζεται η έννοια του αντισεισμικού τοιχώμα-

τος κατά ΕΑΚ και του τοιχώματος κατά ΕΚΩΣ.

Α) Τοίχωμα κατά τον ΕΚΩΣ 2000

Σύμφωνα με την §18.5.1 του ΕΚΩΣ 2000, ένα κατακόρυφο στοιχείο θεωρείται

τοίχωμα όταν ο λόγος των πλευρών του (L / b) t 4 (τοίχωμα ΕΚΩΣ). Οι ακραίες

περιοχές των κρίσιμων περιοχών τοιχωμάτων ΕΚΩΣ με αυξημένες απαιτήσεις

πλαστιμότητας πρέπει να διαμορφώνονται και να οπλίζονται ως περισφιγμένα

υποστυλώματα, σύμφωνα με την §18.5.3β, ενώ ισχύουν οι §18.5.3α για τον κορ-

μό και §18.5.2 για τις κρίσιμες περιοχές των τοιχωμάτων. Πρέπει επίσης να τη-

ρούνται όλες οι υπόλοιπες διατάξεις της §18 για όσα τοιχώματα ΕΚΩΣ εμπί-

πτουν σε αυτές τις διατάξεις.

Β) Τοίχωμα κατά τον ΕΑΚ 2003

Σύμφωνα με τον ΕΑΚ 2003 (ΦΕΚ 781), για τα συνήθη ύψη ορόφων και δοκών

οικοδομικών έργων, στοιχεία των οποίων η μεγάλη διάσταση έχει μήκος 1.5μ

(για κτίριο που έχει ή προβλέπεται να αποκτήσει μέχρι και 4 υπέργειους ορό-

φους) ή 2.0μ (για κτίριο με περισσότερους από 4 ορόφους) θεωρούνται τοιχώμα-

τα (τοιχώματα ΕΑΚ). Τέτοια στοιχεία θεωρούνται τοιχώματα υπό την έννοια της

§4.1.4.2β του ΕΑΚ (nv>0.60, απαλλαγή από ικανοτικούς ελέγχους) και της

§18.4.4.2β του ΕΚΩΣ (nv>0.75, απαλλαγή από ειδικούς κανόνες περίσφιγξης),

χωρίς περαιτέρω ελέγχους.

Τοίχωμα ακόμα μπορεί να θεωρηθεί ένα στοιχείο του οποίου το διάγραμμα ρο-

πών έχει μορφή ροπών κάμψης καμπτικού προβόλου και από τη μορφή του να

εξασφαλίζεται η δημιουργία μίας μόνο πλαστικής άρθρωσης στη βάση του, κα-

θώς οι ροπές με αντίθετα πρόσημα ενδιάμεσων ορόφων είναι πολύ μικρότερες

από τη ροπή στη βάση (δεν είναι της ίδιας τάξης μεγέθους).

Γ) Ενδεχόμενο τοίχωμα κατά ΕΑΚ 2003

Σύμφωνα με τον ΕΑΚ 2003 (ΦΕΚ 781), ένα επίμηκες κατακόρυφο στοιχείο εί-

ναι δυνατό να είναι τοίχωμα αρκεί:

� να παρουσιάζει υπό στατική οριζόντια φόρτιση, διάγραμμα ροπών καμπτι-

κού προβόλου κατά κύριο λόγο,

� οι ροπές με αντίθετα πρόσημα ενδιάμεσων ορόφων να είναι της ίδιας τάξης

μεγέθους με τη ροπή στη βάση και για να εξασφαλισθεί η δημιουργία μιας

μόνο πλαστικής άρθρωσης στη βάση του χρειάζεται να οπλισθεί σύμφωνα

με τη διαδικασία του ικανοτικού σχεδιασμού κόμβων.


1.6.3 Συνοπτικός πίνακας ελέγχων τοιχωμάτων

Κατακ.στοιχείοπου:

Είναι τοίχωμα κατά ΕΑΚ2003

(L t Lo, βλέπε σημείωση 2)

Δεν είναι τοίχωμα κατά ΕΑΚ2003

(L < Lo, βλέπε σημείωση 2)

Είναι ενδεχόμενο τοίχωμα

κατά ΕΑΚ 2003

(Βλέπε σημείωση 3)

Είναι

τοίχω-

μα κατά

ΕΚΩΣ2000

(L/b t 4)

Π.χ. 200/30 (τοίχωμα)

� Δεν απαιτείται ικανοτικόςέλεγχος ροπών κόμβωνσε αυτό το στοιχείο.

� Συμμετέχει στην προ-σαύξηση της τιμής του nv.

� Εφαρμόζονται οι ειδικοίκανόνες του Παραρτήμα-τος Β1.4 του ΕΑΚ 2000για τοιχώματα.

� Διαμορφώνονται κρυφο-κολώνες στα άκρα τουκαι απαιτεί τον οπλισμόπερίσφιξης της §18.5.3βτου ΕΚΩΣ, Neff = 1/3 *(Nsd/2 + Msd/z), όπου Msd

και Nsd δεν απαιτείται ναλαμβάνουν τιμές από ι-κανοτικούς ελέγχους.

Π.χ. 120/30

� Ενδεχομένως απαιτεί-

ται ικανοτικός έλεγχος

ροπών κόμβων σε αυ-

τό το στοιχείο.

� Δε συμμετέχει στην

προσαύξηση της τιμής

του nv.

� Δεν εφαρμόζονται οιειδικοί κανόνες του Πα-ραρτήματος Β1.4 του Ε-ΑΚ 2000 για τοιχώματα.

� Διαμορφώνονται κρυφο-κολώνες στα άκρα τουκαι απαιτείται οπλισμόςπερίσφιγξής τους σύμ-φωνα με την §18.5.3βτου ΕΚΩΣ, Neff = 1/3 *

(Nsd/2 + Msd/z), όπουMsd και Nsd πρέπει να

λαμβάνουν τιμές και α-

πό ικανοτικούς ελέγ-

χους (προσαυξημένα

με το αcd της §4.1.4.1

του ΕΑΚ).

Π.χ. 120/30

� Πάντα απαιτείται ικα-νοτικός έλεγχος ροπώνκόμβων σε αυτό τοστοιχείο, για να ισχύ-ουν τα επόμενα:

� Συμμετέχει στην προ-σαύξηση της τιμής τουnv.

� Εφαρμόζονται οι ειδικοίκανόνες του Παραρτή-ματος Β1.4 του ΕΑΚ2000 για τοιχώματα.

� Διαμορφώνονται κρυ-φοκολώνες στα άκρατου και απαιτείται ο-πλισμός περίσφιγξήςτους σύμφωνα με την§18.5.3β του ΕΚΩΣ,Neff = 1/3 * (Nsd/2 +

Msd/z), όπου Msd καιNsd πρέπει να λαμβά-

νουν τιμές και από ι-

κανοτικούς ελέγχους(προσαυξημένα με το

αcd της §4.1.4.1 του

ΕΑΚ).

Δεν

είναι

τοίχω-

μα κατά

ΕΚΩΣ2000

(L/b < 4)

Π.χ. 150/40 για 4όροφο

� Δεν απαιτείται ικανοτι-

κός έλεγχος ροπών

κόμβων σε αυτό το

στοιχείο.

� Συμμετέχει στην προ-

σαύξηση της τιμής τουnv.

� Εφαρμόζονται οι ειδικοί

κανόνες του Παραρτή-

ματος Β1.4 του ΕΑΚ2000 για τοιχώματα.

� Δε διαμορφώνονται κρυ-φοκολώνες στα άκρα του,αλλά περισφίγγεται ωςυποστύλωμα (βλ. σημεί-ωση 4)

Π.χ. 40/40 (υποστύλωμα)

� Ενδεχομένως απαιτείταιικανοτικός έλεγχος ρο-πών κόμβων σε αυτό τοστοιχείο.

� Δε συμμετέχει στην προ-σαύξηση της τιμής του nv.

� Εφαρμόζονται οι ειδικοίκανόνες του Παραρτήμα-τος Β1.1 του ΕΑΚ 2000για υποστυλώματα.

� Δε διαμορφώνονται κρυ-φοκολώνες στα άκρα του,αλλά περισφίγγεται ωςυποστύλωμα.

Δεν είναι δυνατή η περί-πτωση αυτή.

36 Fespa 4

Σημειώσεις

1. Με έντονους χαρακτήρες επισημαίνονται οι τροποποιήσεις.

2. Η διάσταση Lo, προκειμένου ένα μέλος να θεωρείται τοίχωμα κατά τον ΕΑΚ 2003,

εξαρτάται από τον αριθμό των ορόφων του κτιρίου:

� Lo = 1.5μ για κτίριο μέχρι και 4 υπέργειους ορόφους

� Lo = 2.0μ για κτίριο με περισσότερους από 4 ορόφους

3. Πρέπει να διαθέτει υπό στατική οριζόντια φόρτιση διάγραμμα καμπτικού προβόλου.

4. Σε τέτοια στοιχεία η περίσφιγξη των άκρων τους (κρυφοκολώνες) σύμφωνα με τους

κανόνες του ΕΚΩΣ, μπορεί να οδηγήσει σε μη παραδεκτές διαμορφώσεις διατομής.

1.7 Εποπτικά εργαλεία για τον χαρακτηρισμό

των κατακόρυφων μελών

1.7.1 Γενικά

Στο Fespa, όταν ο επιλεγμένος κανονισμός είναι ο ΕΑΚ2003, προκειμένου να

γίνει η ανάλυση με την στατική οριζόντια φόρτιση που αναφέρεται στο

ΦΕΚ781, το χωρικό πλαίσιο φορτίζεται και με μια ισοδύναμη μονότονη στατική

φόρτιση ανεστραμμένης τριγωνικής μορφής, χωρίς ταυτόχρονη δράση άλλων

κατακόρυφων φορτίων. Βάσει αυτής υπολογίζονται τα διαγράμματα ροπών

κάμψης των τοιχωμάτων του, τα οποία και εκτυπώνονται στο Τεύχος (βλέπε

επόμενη παράγραφο). Η φόρτιση αυτή δεν συμμετέχει στον υπολογισμό της πε-

ριβάλλουσας των δράσεων, ούτε χρησιμοποιείται για την διαστασιολόγηση του

φορέα. Εφαρμόζεται μόνο διαγνωστικά, προκειμένου να καλυφθεί η απαίτηση

του Κανονισμού.

Επειδή ποτέ στην πράξη η μορφή του ΔΡΚ ενός υποστυλώματος δεν εμφανίζει

τη μορφή του διαγράμματος ενός «γνήσιου» καμπτικού προβόλου, η απαίτηση

του Κανονισμού για χαρακτηρισμό του μέλους, βασίζεται σε μεγάλο βαθμό στην

υποκειμενική εκτίμηση του Μηχανικού που αξιολογεί το διάγραμμα. Παρόλο

που το ύψος μηδενισμού του διαγράμματος των ροπών κάμψης δεν αποτελεί

αποτελεσματικό κριτήριο για το χαρακτηρισμό του στοιχείου ως τοιχώματος,

όταν παρατηρείται μηδενισμός του διαγράμματος κοντά ή άνω του 30% του ύ-

ψους (από τη βάση) του στοιχείου, μπορεί κανείς να υποθέσει με αρκετή βεβαιό-

τητα ότι το στοιχείο αυτό συμπεριφέρεται ως τοίχωμα. Θα πρέπει επιπλέον να

εξασφαλισθεί ότι στο στοιχείο αυτό θα σχηματιστεί μία και μόνη πλαστική άρ-

θρωση στη βάση του. Η συνθήκη αυτή μπορεί να εξασφαλίζεται:


1. είτε επειδή οι ροπές με αντίθετα πρόσημα ενδιάμεσων ορόφων είναι πολύ

μικρότερες από τη ροπή στη βάση (δεν είναι της ίδιας τάξης μεγέθους),

2. είτε με κατάλληλο οπλισμό, ο οποίος θα προκύψει με τη διαδικασία του

ικανοτικού ελέγχου των κόμβων του τοιχώματος.

Στην πρώτη περίπτωση (1) το στοιχείο πρέπει να χαρακτηρισθεί ως «τοίχωμα»

έτσι ώστε:

� να συμμετέχει ως τοίχωμα στη διαμόρφωση του nv,

� να απαλλαγεί από τον ικανοτικό έλεγχο κόμβων,

� να εφαρμοστούν οι διατάξεις του παραρτήματος Β για τα τοιχώματα.

Στη δεύτερη περίπτωση (2) το στοιχείο πρέπει να χαρακτηρισθεί ως «ενδεχόμενο

τοίχωμα» έτσι ώστε:

� να συμμετέχει ως τοίχωμα στη διαμόρφωση του nv,

� να γίνει ικανοτικός έλεγχος κόμβων σε αυτό το τοίχωμα, είτε το κτίριο

απαιτεί ικανοτικό έλεγχο είτε όχι,

� να εφαρμοστούν οι διατάξεις του παραρτήματος Β για τα τοιχώματα.

Βλέπε και συνοπτικό πίνακα ελέγχων (§3).

Τυπικά διαγράμματα υποστυλώματος και τοιχώματος φαίνονται στο σχήμα 1.12.

Το Fespa, έχει τα κατάλληλα εργαλεία για να διευκολύνει το μελετητή στον κα-

θορισμό του αν κάποιο κατακόρυφο μέλος μπορεί να χαρακτηρισθεί αντισεισμι-

κό τοίχωμα ή όχι: στο Τεύχος εκτυπώνονται τα διαγράμματα των ροπών κάμψης

των τοιχωμάτων (βλέπε §6.1) καθώς και τα ονόματα αυτών που συμμετέχουν

στον υπολογισμό του nv (βλέπε §6.2).

38 Fespa 4

Σχήμα 1.12: ΔΡΚ ενός υποστυλώματος 70/40 (αριστερά) και ενός τοιχώμα-

τος 450/30 (δεξιά) που ανήκουν στον ίδιο φορέα.

1.7.2 ΔΡΚ υποστυλώματος στο Τεύχος

Για όλα τα τοιχώματα, στο Τεύχος εμφανίζονται τα διαγράμματα ροπών κάμψης

για την οριζόντια στατική (διαγνωστική) φόρτιση. Βάσει αυτού του διαγράμμα-

τος, μπορεί ο μελετητής Μηχανικός να κρίνει το αν το μέλος συμπεριφέρεται ως

αντισεισμικό τοίχωμα ή όχι (βλέπε σχήμα 1.12).

Για να διευκολύνεται η παρατήρηση και αξιολόγηση, στο διάγραμμα κάθε τοι-

χώματος εμφανίζεται με διακεκομμένη γραμμή η θέση του 1/3 του συνολικού

ύψους του κτιρίου (Η/3), καθώς και το r50% της τιμής της ροπής βάσης του

(βλέπε εικόνα 1.1).


Εικόνα 1.1: Η γραφική απεικόνιση των ΔΡΚ των τοιχωμάτων υπό οριζόντια

στατική φόρτιση, όπως εμφανίζονται στο Τεύχος

Επιλογή

τοιχώματος για

εμφάνιση του

διαγράμματός

του

40 Fespa 4

1.7.3 Έλεγχοι απαίτησης ικανοτικού σχεδιασμού

Στον πίνακα των ελέγχων απαίτησης ικανοτικού σχεδιασμού κόμβων (εικόνα

1.2), αναγράφονται τα κατακόρυφα μέλη που συμμετέχουν ως τοιχώματα στον

υπολογισμό της επάρκειας τοιχωμάτων (λόγος nv) και για τις δύο διευθύνσεις

του φορέα. Εδώ περιλαμβάνονται όσα μέλη πληρούν κάποια από τις πιο κάτω

συνθήκες:

� Έχουν την παράμετρο «Τοίχωμα κατά ΕΑΚ2003» = «Ναι».

� Έχουν την παράμετρο «Τοίχωμα κατά ΕΑΚ2003» = «Αυτόματο» και έχουν

μια διάσταση μεγαλύτερη ή ίση της τιμής της παραμέτρου «Κτίριο > Αντι-

σεισμικός > Ελάχιστο μήκος αντισεισμικού τοιχώματος».

� Έχουν την παράμετρο «Τοίχωμα κατά ΕΑΚ2003» = «Ενδεχόμενο».

Η πληροφορία αυτή αναγράφεται και στο Τεύχος, στην αντίστοιχη ενότητα.

Εικόνα 1.2: Για τον έλεγχο επάρκειας τοιχωμάτων, το πρόγραμμα αναφέρει

σαφώς το ποια τοιχώματα ελήφθησαν υπόψιν στον υπολογισμό


1.7.4 Παραδείγματα

Έστω ότι έχουμε να εξετάσουμε τη συμπεριφορά των δύο κτιρίων που φαίνονται

στα επόμενα σχήματα:

14Πh=15

13Πh=15

12Πh=17

3Πh=17

1Πh=17

2Πh=17

4Πh=17

5Πh=17

6Πh=17

7Πh=17

8Πh=17

9Πh=18

10Πh=15

11Πh=18

K1 100/25 K2 25/100 K3 100/25 K4 60/40K5 25/120

K6 25/100

K7 25/100

K8 190/25

K9 25/195 K10 25/195

K11 25/100K12 25/120

K13 100/25K14 100/25

K15 25/100 K16 50/40

K17 25/120

Σχήμα 1.13: Κάτοψη κτιρίου που έχει σχεδόν μόνον τοιχώματα.

42 Fespa 4

18Πh=16

17Πh=16

16Πh=16

15Πh=14

14Πh=14

1Πh=14

2Πh=14

3Πh=14

4Πh=14

5Πh=14

6Πh=14

7Πh=14

8Πh=14

9Πh=14

10Πh=14

11Πh=14

12Πh=14

13Πh=14

K1 45/45

K2 60/55

K3 60/55

K4 45/45

K5 40/55

K6 65/45

K7 65/45

K8 40/55

K9 40/55

K10 70/40

K11 70/40

K12 40/55

K13 45/45

K14 35/50

K15 35/50

K16 35/50

K17 35/50

K18 45/45

K19 450/30

K20 50/35/25/320

K21 25/320/50/35

Σχήμα 1.14: Κάτοψη κτιρίου με μεικτό φέρον σύστημα (πολλά υποστυλώματα

και λίγα - μεγάλων διαστάσεων - τοιχώματα)

Αρχικά, όλα τα κατακόρυφα μέλη του φορέα έχουν την τιμή «Αυτόματο» και

στις δύο παραμέτρους του τοιχώματος (κατά ΕΑΚ2003 και κατά ΕΚΩΣ2000).

Αυτό ισχύει και στην περίπτωση νέας οικοδομής αλλά και όταν γίνεται φόρτωμα

υπάρχουσας μελέτης.

Η αρχική επίλυση έχει ως σκοπό την διαπίστωση της συμπεριφοράς των τοιχω-

μάτων του φορέα (κατά ΕΑΚ2003). Κατά την επίλυση αυτή ως τοιχώματα Ε-

ΑΚ2003 έχουν ληφθεί εκείνα τα τοιχώματα τα οποία έχουν μήκος μεγαλύτερο

του 1.50 ή των 2.00 μ και βάσει αυτών έχει υπολογιστεί το nv.


Ο μελετητής, βάσει των διαγραμμάτων των επιμήκων κατακόρυφων στοιχείων,

αποφαίνεται για το χαρακτηρισμό κάποιων από αυτά σε:

� Τοίχωμα = ναι

� Τοίχωμα = όχι

� Τοίχωμα = ενδεχόμενο

Μετά από το χαρακτηρισμό των μελών, ακολουθεί και η τελική επίλυση / όπλιση

του φορέα.

Π.χ. στο φορέα του σχήματος 1.13, το Κ7 δεν μπορεί να χαρακτηρισθεί τοίχωμα

(εικόνα 1.3), ενώ αντίθετα, στο φορέα του σχήματος 1.14, το τοίχωμα Κ19 (η

«πλάτη» του πυρήνα) σαφώς συμπεριφέρεται ως τοίχωμα κατά ΕΑΚ2003 (εικό-

να 1.4).

Εικόνα 1.3: Το διάγραμμα ροπών κάμψης του τοιχώματος Κ7 (διαστάσεων

25/100) του φορέα του σχήματος 1.13. Φαίνεται σαφώς ότι αυτό

δεν λειτουργεί ως τοίχωμα κατά ΕΑΚ2003.

44 Fespa 4

Εικόνα 1.4: Το διάγραμμα ροπών κάμψης του τοιχώματος Κ19 του φορέα

του σχήματος 1.14, το οποίο μηδενίζεται σχεδόν στο Η/3, και οι

τιμές του δεν ξεπερνούν το -50% της τιμής της ροπής βάσης του.

Το Κ19 λειτουργεί ως τοίχωμα κατά ΕΑΚ2003.

Γρήγορη αλλαγή παραμέτρων

Για τη γρήγορη αλλαγή των παραμέτρων του τοιχώματος, μπορείτε να χρησιμο-

ποιήσετε την λειτουργία «Παράμετροι με ενότητες» η οποία χρησιμεύει για να

εκχωρούντα επιλεγμένες παράμετροι στο υποστύλωμα.

Παράδειγμα χρήσης των ενοτήτων στις παραμέτρους υποστυλώματος:

Έστω ότι θέλετε να αλλάξετε τις τιμές των παραμέτρων «Τοίχωμα ΕΑΚ» και

«Τοίχωμα ΕΚΩΣ» σε ορισμένα υποστυλώματα, χωρίς να επηρεάσετε τις άλλες

παραμέτρους τους.

1. Ανοίγετε το παράθυρο των παραμέτρων του υποστυλώματος, π.χ με [F6],

2. κάνετε κλικ στη θέση «Όλες / Καμία» έτσι ώστε να φύγει η ένδειξη � από

όλες τις παραμέτρους,

3. κάνετε κλικ στην ένδειξη � του «Τοίχωμα ΕΑΚ» και «Τοίχωμα ΕΚΩΣ»

ώστε να τσεκαριστούν,

4. δίνετε τις επιθυμητές τιμές στις δύο παραμέτρους,


5. με την εντολή «Δώσε παραμέτρους» κάνετε κλικ σε κάθε μέλος που θέλετε

να μετατρέψετε σε ενδεχόμενο τοίχωμα,

6. τέλος, κάνετε δύο κλικ στη θέση «Όλες / Καμία» ώστε να επαναφέρετε το

εργαλείο των παραμέτρων στην προηγούμενη κατάστασή του (όλα τσεκαρι-

σμένα).

Με τη διαδικασία αυτή, δεν υπάρχει κίνδυνος να αλλάξετε άλλες παραμέτρους

των υποστυλωμάτων, όπως π.χ. τις διαστάσεις της διατομής τους.

Εικόνα 1.5: Μόνον οι παράμετροι που είναι τσεκαρισμένες εκχωρούνται με

την εντολή «Δώσε παραμέτρους»

Αλλαγή παραμέτρων μέσω πινάκων

Η τιμή αυτών των δύο παραμέτρων εμφανίζεται στον πίνακα 205 «Υποστυλώμα-

τα : Θέση – Χαρακτηριστικά», απ’ όπου μπορεί να γίνει μαζικά η αλλαγή της

ανά όροφο.

Παρατηρήσεις σχετικά με τη στατική λειτουργία του φορέα

Υπενθυμίζεται ότι εάν σε ένα κτίριο ο οργανισμός πλήρωσης έχει ή ενδέχεται να

αποκτήσει ασυνέχεια σε έναν όροφο (π.χ. pilotis ή περιπτώσεις μείωσης του συ-

νολικού μήκους των τοιχοπληρώσεων στην εξεταζόμενη διεύθυνση ως προς τον

υπερκείμενο όροφο, κατά ποσοστό μεγαλύτερο του 50%), τότε η συνθήκη nv >

0.60 είναι υποχρεωτική. Βλέπε ΕΑΚ2000, §4.1.7.1.α.[4] και ΦΕΚ 1154

(12/8/03).

Αυτή η συνθήκη επιτυγχάνεται ευκολότερα αν οι κόμβοι της βάσης του φορέα

μετατραπούν από οριζόντιες στηρίξεις σε πλήρεις πακτώσεις (βάσει του Ε-

46 Fespa 4

ΑΚ2000, §4.1.4.2.β.[2] επιτρέπεται να κάνουμε τον έλεγχο του nv σύμφωνα με

αυτή την θεώρηση). Μαζική αλλαγή του τύπου των στηρίξεων γίνεται από τον

πίνακα 501 «Δυνατότητες μετατόπισης».

Παρατηρώντας τα διαγράμματα των εικόνων 1.3 και 1.4, εύκολα προκύπτει το

συμπέρασμα ότι ένα «τοίχωμα» δεν αρκεί να έχει κάποιες ελάχιστες διαστάσεις

ή κάποιο συγκεκριμένο λόγο πλευρών (L/b) προκειμένου να λειτουργεί ως αντι-

σεισμικό τοίχωμα κατά ΕΑΚ2003.

Αυτό που έχει σημασία είναι το στατικό σύστημα μέσα στο οποίο είναι ενταγ-

μένο. Τοίχωμα σε φορέα του οποίου όλα σχεδόν τα κατακόρυφα μέλη έχουν

διαστάσεις τοιχώματος δεν συμπεριφέρεται ως τοίχωμα κατά ΕΑΚ2003. Μέλη

του τύπου 25/100 ή 30/120 (τα οποία είναι τοιχώματα κατά ΕΚΩΣ αλλά όχι κατά

ΕΑΚ) θα πρέπει να αποφεύγονται διότι παραλαμβάνουν σημαντική τέμνουσα και

λειτουργούν ανταγωνιστικά κατά την ανάληψη της τέμνουσας, κάνοντας αδύ-

νατη τη συγκέντρωσή της πάνω στα πραγματικά και τα ενδεχόμενα τοιχώματα.

Ένα τέτοιο στατικό σύστημα είναι πρακτικά ακατόρθωτο να έχει επάρκεια τοι-

χωμάτων nv ίση ή ανώτερη του 0.60.

Αντίθετα, σε φορείς με μεικτό στατικό σύστημα (σαν αυτό που φαίνεται στο

σχήμα 1.14), τα τοιχώματα συμπεριφέρονται σύμφωνα με τον ορισμό του ΕΑΚ

2003 και παραλαμβάνουν το μεγαλύτερο ποσοστό της συνολικής τέμνουσας,

διότι δεν έχουν «ανταγωνισμό» από μέλη που δεν μετέχουν ως τοιχώματα στον

υπολογισμό του nv.

Παρατηρήσεις σχετικά με τον οπλισμό των τοιχωμάτων

Όταν ένα τοίχωμα π.χ. 20/110 χαρακτηρισθεί ως «Τοίχωμα ΕΑΚ 2003 = Όχι»,

τότε οι οπλισμοί του είναι διαφορετικοί απ’ ότι παλαιότερα (συνήθως αυξάνο-

νται) καθώς σε αυτό γίνεται ικανοτικός έλεγχος κόμβων. Το ίδιο συμβαίνει και

με τον οπλισμό διάτμησης καθώς και αυτός εξάγεται ικανοτικά σύμφωνα με τους

κανόνες του Β.1.1 για τη διάτμηση των υποστυλωμάτων.

Όταν ένα τοίχωμα χαρακτηρισθεί ως «Τοίχωμα ΕΑΚ 2003 = Ενδεχόμενο»,

τότε, καθώς εφαρμόζονται διαδοχικά πρώτα οι κανόνες του Β.1.4.4 για την κάμ-

ψη και Β.1.4.3 για την διάτμηση των τοιχωμάτων και ακολούθως οι κανόνες του

άρθρου 4.1.4.1 (ικανοτικός κόμβων) για την κάμψη και του Β.1.1 για τη διάτμη-

ση των υποστυλωμάτων, ο οπλισμός του θα είναι μεγαλύτερος απ’ ότι εάν το

τοίχωμα χαρακτηριζόταν ως «Τοίχωμα ΕΑΚ 2003 = Ναι»

Και στις δύο αυτές περιπτώσεις συνιστάται να χρησιμοποιείται η παράμετρος

«Περιορισμός ικανοτικής μεγέθυνσης κόμβου (αCD) από q» της κάρτας «Υπο-

στύλωμα > Σκυρόδεμα», όπου αυτό επιτρέπεται από τον Κανονισμό, δηλαδή σε

ενδιάμεσα υποστυλώματα επιπέδων πλαισίων (ΕΑΚ 2000, §4.1.4.2.α.[4]).


Στις περιπτώσεις των «γνήσιων» τοιχωμάτων (δηλαδή «Τοίχωμα ΕΑΚ 2003 =

Ναι») ο οπλισμός θα είναι ίδιος με τον οπλισμό που προέκυπτε και με τον ΕΑΚ

2000.

Συμπεράσματα

Όταν η συνθήκη nv > 0.60 είναι υποχρεωτική (pilotis, καταστήματα, κλπ), κα-

θώς και από την άποψη του ελάχιστου οπλισμού, τοιχώματα τα οποία δεν είναι

ούτε «ενδεχόμενα», ούτε «τοιχώματα ΕΑΚ = ναι», πρέπει να αποκλείονται και

να γίνονται υποστυλώματα, ώστε να μην ανταγωνίζονται τα υπόλοιπα στοιχεία

κατά την παραλαβή της τέμνουσας.

Σχετικά ΦΕΚ

� ΦΕΚ Αρ. Φύλλου 781, 18 Ιουνίου 2003.

http://lhlogismiki.gr/documents/FEK/PAPER-FEK-0781-20030618.html

� ΦΕΚ Αρ. Φύλλου 1153, 12 Αυγούστου 2003.


� ΦΕΚ Αρ. Φύλλου 1154, 12 Aυγούστου 2003.


� Νέος χάρτης σεισμικής επικινδυνότητας - Πίνακας νομών και δήμων

http://lhlogismiki.gr/documents/FEK/PAPER-FEK-1154zones-

20030812.html

48 Fespa 4

1.8 Οι συμπληρώσεις του ΕΚΩΣ 2004

1.8.1 Εισαγωγή

Με το ΦΕΚ 447 (5/3/04), το οποίο συμπληρώνει τον Ελληνικό Κανονισμό Ω-

πλισμένου Σκυροδέματος 2000, δίνεται ο ορισμός της έννοιας του «κοντού υπο-

στυλώματος», πρόσθετες διατάξεις για την όπλιση των μελών που εμπίπτουν

στον ορισμό αυτό, καθώς και ειδικοί έλεγχοι για την αποφυγή αυτών των πρό-

σθετων ελέγχων.

Σε αυτό το συμπλήρωμα του ΕΚΩΣ, καθίσταται σαφές ότι κατά το μορφολογικό

σχεδιασμό του φορέα συνιστάται να αποφεύγεται η δημιουργία κοντών υποστυ-

λωμάτων. Επιπλέον, οι πολλαπλώς ανεπιθύμητες συνέπειες της ψαθυρής συμπε-

ριφοράς των κοντών υποστυλωμάτων (ενδεχόμενες τοπικές καταρρεύσεις, α-

πρόβλεπτη ασυμμετρία, κ.α.) δεν επιτρέπουν την ασφαλή αξιοποίηση της πλα-

στιμότητας που διαθέτουν όλα τα άλλα δομικά στοιχεία.

Σχήμα 1.15: Κοντό υποστύλωμα – εντατικά μεγέθη και ορισμοί μεγεθών


1.8.2 Γενικές έννοιες και ορισμοί

� Λόγος διάτμησης αS ορίζεται ο λόγος MSd/(VSd�h). Τα εντατικά μεγέθη MSd

και VSd λαμβάνονται από το δυσμενέστερο σεισμικό συνδυασμό και η διά-

σταση h είναι η διάσταση της διατομής στη διεύθυνση της τέμνουσας VSd.

Όσο μικρότερος είναι ο λόγος διάτμησης, τόσο ελαττώνεται η διαθέσιμη

πλαστιμότητα του μέλους.

� Κοντό υποστύλωμα χαρακτηρίζεται αυτό το οποίο έχει λόγο διάτμησης αS

μικρότερο ή ίσο του 2.5. Τα κοντά υποστυλώματα παρουσιάζουν διατμητι-

κού χαρακτήρα αστοχία, η οποία εμφανίζεται υπό μορφή χιαστί ρηγμάτων.

� Φύσει κοντό υποστύλωμα είναι αυτό το οποίο λόγω της γεωμετρίας του,

της θέσης του στο δομικό σύστημα και της εφαρμοζόμενης φόρτισης, πα-

ρουσιάζει μικρό λόγο διάτμησης.

� Θέσει κοντό υποστύλωμα είναι αυτό που δημιουργείται από την παρεμβο-

λή δύσκαμπτων πετασμάτων πλήρωσης (από σκυρόδεμα ή από τοιχοποιία)

στα φατνώματα μεταξύ των δοκών, π.χ. όταν οι τοίχοι πληρώσεως ή τα τοι-

χώματα υπογείου που βρίσκονται σε επαφή με αυτό δε συνεχίζονται σε όλο

το ύψος του ορόφου. Δε δημιουργούνται θέσει κοντά υποστυλώματα όταν

λαμβάνονται ειδικά κατασκευαστικά μέτρα για τη διαμόρφωση αρμού μετα-

ξύ τοίχων πλήρωσης και υποστυλωμάτων.

Σχήμα 1.16: Όταν οι τοίχοι πληρώσεως που βρίσκονται σε επαφή με ένα

υποστύλωμα δε συνεχίζονται σε όλο το ύψος του ορόφου,

δημιουργείται «θέσει κοντό υποστύλωμα».

50 Fespa 4

Παράδειγμα

Η δυσμενέστερη περίπτωση για ένα υποστύλωμα (βλέπε σχήμα 1.15) είναι όταν

ισχύει MSd1=MSd2, ή ls=L/2, δηλαδή

2

L

V

M

Sd

Sd

Επίσης, από τον ορισμό του αs, ισχύει

5.22

1

2

1d

� � �

h

L

h

L

hV

Ma

Sd

SdS

Έτσι, για ένα συνηθισμένο ύψος ορόφου, π.χ. L=3.00m, προκύπτει hmax=0.60m.

Αυτό σημαίνει οτι ένα υποστύλωμα με διάσταση μικρότερη ή ίση των 60 cm δε

θα χαρακτηρισθεί ποτέ «κοντό», για κανένα συνδυασμό εντατικών μεγεθών.

Θέσει κοντό υποστύλωμα

Θέσει κοντό υποστύλωμα μπορεί να δημιουργηθεί:

x λόγω της ύπαρξης ισχυρής τοιχοποιίας,

x λόγω υψίκορμων δοκών,

x από άλλα αίτια της μορφολογίας του κτιρίου.

Στις περιπτώσεις αυτές πρέπει να καθορίζονται τα μήκη των άκαμπτων απολή-

ξεων του υποστυλώματος, επειδή έχουν σημαντικό μήκος και ως εκ τούτου ε-

πιρροή στο χαρακτηρισμό του υποστυλώματος ως κοντού ή όχι. Αυτό μπορεί να

γίνει ως εξής:


Α. Θέσει κοντό υποστύλωμα λόγω ισχυρής τοιχοποιίας.

Για την περίπτωση αυτή, χρησιμοποιείται η παράμετρος Ητ (Υποστύλωμα >

Σκυρόδεμα) με τον καθορισμό της οποίας δίνεται με εύκολο τρόπο το κάτω ά-

καμπτο τμήμα του υποστυλώματος, όπως φαίνεται στην εικόνα 1.6

L :Ελαστικό τµήµα υποστυλώµατοςΗο=Ητ+δyκ :Άκαµπτο τµήµα υποστυλώµατοςδYκ :µήκος κάτω άκαµπτης απόληξης

J = 8

J = 8

T

H

Ηο

δYκ

δYα

L

Σχήμα 1.17α: Η προσομοίωση του θέσει κοντού υποστυλώματος, λόγω

τοιχοποιίας

52 Fespa 4

Β. Θέσει κοντό υποστύλωμα λόγω υψίκορμων δοκών

Καθορίζονται τα μήκη των άκαμπτων απολήξεων δΥάνω και δΥκάτω του υποστυ-

λώματος (μέσω του πίνακα 206, «Άκαμπτες απολήξεις» ή μέσω των παραμέτρων

της κάρτας «Σκυρόδεμα», εικόνα 1.7). Το δΥ ακολουθεί την προσήμανση του

κύριου συστήματος αξόνων:

δYκ :µήκος κάτω άκαµπτης απόληξηςδYα :µήκος άνω άκαµπτης απόληξης

J = 8

J = 8

δYκ

L

δYα

Σχήμα 1.17β: Η προσομοίωση του θέσει κοντού υποστυλώματος, λόγω

υψίκορμων δοκών

x Το δΥ αρχής (κάτω κόμβος) θα έχει θετικό πρόσημο,

x το δΥ τέλους (άνω κόμβος) αρνητικό, και

x ως τρόπος εξασφάλισης του κοντού υποστυλώματος, ορίζεται η «Προσαύ-

ξηση εντατικών μεγεθών».


Εικόνα 1.6: Η παράμετρος καθορισμού του κάτω άκαμπτου τμήματος Ητ

κοντού υποστυλώματος

Εικόνα 1.7: Τα μήκη των προβολών στους καθολικούς άξονες Χ, Υ, Ζ των

άκαμπτων απολήξεων του υποστυλώματος

Σε κάθε περίπτωση, το συνολικό μήκος της κάτω άκαμπτης απόληξης θα είναι

ίσο με δΥκάτω + Ητ. Στη συνηθισμένη όμως περίπτωση της τοιχοποιίας, η τιμή

του δΥ τίθεται ίση με 0, και το Ητ έχει την τιμή από τον άξονα της δοκού μέ-

χρι την εξόφληση της τοιχοποιίας.

54 Fespa 4

Η περίπτωση της μονόπλευρης τοιχοποιίας

Υπάρχουν περιπτώσεις, στις οποίες χρειάζεται να χαρακτηριστεί ένα υποστύλω-

μα ως κοντό, αν και δεν πληρείται η συνθήκη του Κανονισμού για το λόγο διά-

τμησής του. Η επίδραση της μονόπλευρης τοιχοποιίας, όπως στην περίπτωση

που φαίνεται στο σχήμα 1.18, αλλάζει τη στατική λειτουργία του υποστυλώμα-

τος με το οποίο γειτονεύει.

Σχήμα 1.18: Σε περίπτωση ύπαρξης μονόπλευρης ισχυρής τοιχοπλήρωσης, τα

υποστυλώματα θα πρέπει να χαρακτηρίζονται ως κοντά και να

ελέγχονται ως τέτοια.

1.8.3 Πρόσθετες διατάξεις για τα κοντά υποστυλώμα-

τα

Σε περίπτωση που δεν είναι δυνατό να αποφευχθεί η δημιουργία κοντού υποστυ-

λώματος, θα πρέπει να εφαρμοστούν μια σειρά από πρόσθετες διατάξεις. Μερι-

κές από τις διατάξεις καταλήγουν σε διαμορφώσεις οπλισμών που είναι ιδιαίτερα

δυσχερείς στην εφαρμογή τους, όπως π.χ.:

� Το σύνολο των διατμητικών δυνάμεων θα πρέπει να παραλαμβάνεται μέσω

θυσάνου διαγωνίων θλιπτήρων και αντίστοιχων εγκάρσιων ελκυστήρων.

� Σε περίπτωση που ο λόγος διάτμησης προκύψει μικρότερος του 1.5, τότε

απαιτείται και η τοποθέτηση δισδιαγώνιου οπλισμού, σε ποσοστό περίπου

30% του συνολικού διαμήκους οπλισμού.


� Οι διαγώνιες ράβδοι οπλισμού θα πρέπει να αγκυρώνονται πλήρως πέραν

των ακραίων διατομών του υποστυλώματος.

� Ο συντελεστής συμπεριφοράς δομήματος που περιλαμβάνει κοντό υποστύ-

λωμα θα λαμβάνεται εν γένει απομειωμένος και ίσος με

q’ = max (1.5, αs+1.0) d q

Ειδικότερα, για τα «θέσει κοντά υποστυλώματα» ισχύουν και τα ακόλουθα:

� Θα ελέγχονται με εντατικά μεγέθη που προκύπτουν θεωρώντας το κατώτερο

τμήμα HT πρακτικώς απαραμόρφωτο.

� Θα εφαρμόζονται όλες οι προαναφερθείσες διατάξεις, θεωρώντας ως μήκος

κοντού υποστυλώματος το L=H-HT. Βλέπε σχήμα 1.16.

� Ο οπλισμός του «κοντού» άνω τμήματος θα διατηρείται σταθερός σε ολό-

κληρο το μήκος του υποστυλώματος.

1.8.4 Απαιτήσεις για την εξασφάλιση κοντού υποστυ-

λώματος

Κατά το σχεδιασμό ενός υποστυλώματος, θα πρέπει να διαμορφωθεί τέτοιος

οπλισμός, ο οποίος θα το εξασφαλίζει από τη δημιουργία πλαστικών αρθρώσε-

ων. Αυτό είναι πιο επιτακτικό σε μέλος με ισχυρή τέμνουσα (μικρό λόγο διά-

τμησης). Έτσι, σε περίπτωση που πληρείται μία από τις δύο πιο κάτω συνθήκες,

δεν απαιτούνται οι πρόσθετοι έλεγχοι της προηγούμενης παραγράφου.

(α) Όταν και στους δύο κόμβους στους οποίους συντρέχει το υποστύλωμα,

εξασφαλίζεται μέσω ικανοτικών ελέγχων (ΕΑΚ2000 §4.1.4.1[1] έως [4])

ότι οι πλαστικές αρθρώσεις θα σχηματιστούν μόνο στις δοκούς. ΕΚΩΣ

§18.4.9.1 α.

(β) Όταν και στις δύο ακραίες διατομές του υποστυλώματος ικανοποιείται η

συνθήκη (ΕΚΩΣ §18.4.9.1 β):

RdEdV MMq

M d�5.1

όπου: Mv: η συμβολή των μη-σεισμικών φορτίων στη ροπή MSd = MV + MEd

MEd: η σεισμική ροπή που αντιστοιχεί στην MSd

MRd: η αντοχή σχεδιασμού της διατομής με τον τελικό διαμήκη οπλισμό

της και υπό την αξονική δύναμη NSd του ίδιου σεισμικού συνδυασμού.

56 Fespa 4


Το Fespa έχει τη δυνατότητα, για κάθε υποστύλωμα:

� Να το χαρακτηρίσει κοντό ή όχι:

1. σύμφωνα με την τιμή του λόγου διάτμησης M/Vd

(παράμετρος «Κοντό υποστύλωμα = αυτόματο»)

2. σύμφωνα με την απόφαση του χειριστή

(παράμετρος «Κοντό υποστύλωμα = ναι / όχι»)

� Καθορισμού της μεθόδου εξασφάλισης (α) ή (β). Προεπιλεγμένη μέθοδος

είναι η (α).

Παρατηρήσεις

� Η συνθήκη (α) είναι δύσκολο να τηρηθεί αξιόπιστα στα «θέσει κοντά υπο-

στυλώματα».Σε αυτή την περίπτωση, θα πρέπει να τηρείται απαραίτητα η

συνθήκη (β).

� Η συνθήκη (α) πρέπει να εφαρμόζεται για τα κοντά υποστυλώματα ακόμα

και αν ανήκουν σε ορόφους στους οποίους δεν απαιτείται ικανοτικός έλεγ-

χος (π.χ. τελευταίος).

� Η συνθήκη (α) εφαρμόζεται ακόμα και όταν δεν απαιτείται ικανοτικός έλεγ-

χος του κτιρίου.

� Η συνθήκη (β) σε πολλές περιπτώσεις θα δίνει μεγαλύτερο οπλισμό.

1.8.5 Οι παράμετροι του κοντού υποστυλώματος

Οι παράμετροι που αφορούν τον έλεγχο και την όπλιση των κοντών υποστυλω-

μάτων είναι οι εξής:

Κτίριο / Όροφος – Αντισεισμικός

Εξασφάλιση κοντού

υποστυλώματος

� Με ικανοτικό έλεγχο κόμβων: Εφαρμόζε-

ται η μέθοδος (α) της §18.4.9.1 του Ε-

ΚΩΣ. Βλέπε και § 1.8.4(α) αυτού του ο-

δηγού.

� Με προσαύξηση εντατικών μεγεθών:

Εφαρμόζεται η μέθοδος (β) της

§18.4.9.1 του ΕΚΩΣ. Βλέπε και §

1.8.4(β) αυτού του οδηγού.


Υποστύλωμα – Σκυρόδεμα

Κοντό υποστύλωμα � Ναι: χρησιμεύει σε περιπτώσεις όπως

αυτή του σχήματος 1.18, όπου τα υπο-

στυλώματα θα πρέπει να ελέγχονται ως

κοντά

� Όχι

� Αυτόματο: Το πρόγραμμα, βάσει του

λόγου διάτμησης καθορίζει αν το υπο-

στύλωμα θα ελεγχθεί ως κοντό ή όχι.

Εξασφάλιση κοντού

υποστυλώματος

� Με ικανοτικό έλεγχο κόμβων

� Με προσαύξηση εντατικών μεγεθών

Κάτω άκαμπτο τμήμα

Ητ [m]

Αφορά την περίπτωση των «θέσει κοντών»

υποστυλωμάτων. Βλέπε σχήμα 1.17α.

Στο «Τεύχος» εκτυπώνεται ο πίνακας κοντών υποστυλωμάτων (βλέπε και

§4.2.4), στον οποίο εμφανίζονται όλα τα υποστυλώματα τα οποία:

� Έχουν την παράμετρο «Κοντό υποστύλωμα = ναι»

� Έχουν την παράμετρο «Κοντό υποστύλωμα = αυτόματο» και ο λόγος διά-

τμησής τους προκύπτει μικρότερος ή ίσος του 2.5.

Για τα υποστυλώματα αυτά προκύπτει πρόσθετος οπλισμός, ο οποίος εξαρτάται

(μεταξύ άλλων) και από την παράμετρο «Εξασφάλιση κοντού υποστυλώματος».

Σε περίπτωση που η διατομή του υποστυλώματος βρεθεί ανεπαρκής, το Fespa

εμφανίζει μήνυμα σφάλματος για αλλαγή της.

Σχετικά ΦΕΚ

� ΦΕΚ Αρ. Φύλλου 447, 5 Μαρτίου 2004.

http://lhlogismiki.gr/documents/FEK/FEK%20447.pdf

58 Fespa 4

Βιβλιογραφία

Ελληνική

[ΑΒΡΑ00] Ι. Ε. Αβραμίδης, «Νεότερες εξελίξεις στον αντισεισμικό σχεδιασμό

κτιριακών κατασκευών», Δελτίο ΣΠΜΕ, Μάρτιος 2000.

[ΑΝΑΣ92α] Κ. Αναστασιάδη και Τ. Μακάριου, «Δυναμικές εκκεντρότητες σε

μεικτά πολυώροφα συστήματα», 1ο Ελληνικό συνέδριο αντισεισμικής μηχανικής

και τεχνικής σεισμολογίας, τόμ. Α, σελ. 427-436, Αθήνα 1992.

[ΑΝΑΣ92β] Κ. Αναστασιάδη και Τ. Μακάριου και Ε. Μητσοπούλου,

«Σύγκριση ψευδοστατικού και δυναμικού φασματικού υπολογισμού σε έκκεντρα

πολυώροφα κτίρια», 1ο Ελληνικό συνέδριο αντισεισμικής μηχανικής και

τεχνικής σεισμολογίας, τόμ. Α, σελ. 437-446, Αθήνα 1992.

[ΜΑΚΑ97α] Τ. Μακάριος, Κ. Αναστασιάδης, «Πραγματικός και Πλασματικός

Ελαστικός Άξονας Πολυώροφων Κτιρίων: Θεωρία», Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ.

ΤΕΕ, Ι, τεύχ.1-2, 1997.

[ΜΑΚΑ97β] Τ. Μακάριος, Κ. Αναστασιάδης, «Πραγματικός και Πλασματικός

Ελαστικός Άξονας Πολυώροφων Κτιρίων: Εφαρμογή», Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ.

ΤΕΕ, Ι, τεύχ.3, 1997.

[ΠΕΝΕ95] Γ. Πενέλη και Κ. Στυλιανίδη και Α. Κάππου και Χ. Ιγνατάκη,

«Κατασκευές από οπλισμένο σκυρόδεμα», Θεσσαλονίκη, 1995.

[ΡΟΥΣ69] Α. Ρουσόπουλου, «Αντισεισμικαί κατασκευαί», εκδόσεις Τ.Ε.Ε. 1969.

[ΕΚΩΣ00] «Ελληνικός Κανονισμός για τη Μελέτη και Κατασκευή Έργων από

Ωπλισμένο Σκυρόδεμα», Φ.Ε.Κ. 1329Β, 6/11/2000.

[LHΛΟ98] LH Λογισμική, «Fespa for Windows – Το επίσημο εγχειρίδιο αναφο-

ράς», Κλειδάριθμος, 1998.

[LHΛΟ01] LH Λογισμική, «Οδηγίες χρήσης για Προμετρήσεις, Θερμομόνωση,

Τοίχο αντιστήριξης, Αποκατάσταση και ενίσχυση κτιρίων», Κλειδάριθμος, 2001.


Αγγλική

[ANAS98] K. Anastassiadis, A. Athanatopoulou, T. Makarios, “Equivalent

Static Eccentricities in the Simplified Methods of Seismic Analysis of Buildings”,

Earthquake Spectra, Volume 14, No. 1, February 1998, pp 1-36.

[BOWL88] Joseph E. Bowles, “Foundation Analysis and Design” 4th

Edition,

McGraw-Hill, 1988.

[CONC95] “Concrete Structures Euro-Design Handbook 1994/96”, Ernst &

Sohn, Berlin, 1995.

[GUPT77] A. K. Gupta and M. P. Singh, «Design of column sections subjected

to three components of earthquake», Nuclear Engineering and Design, Vol. 41,

pp. 129-133, 1977.

[GUPT90] A. K. Gupta, «Response Spectrum Method in Seismic Analysis and

Design of Structures», Blackwell Scientific Publications Cambridge MA, 1990.

[SIMO75] N.E.Simons, B.K.Menzies, “A short course in Foundation

Engineering”, IPC Science and Technology Press, 1975.

[KWAN85A] K. H. Kwan and T. C. Liauw, «Computerized ultimate strength

analysis of reinforced concrete sections subjected to axial compression and bi-

axial bending», Computers & Structures, Vol. 21, No. 6, pp. 1119-1127, 1985.

[KWAN85B] K. H. Kwan and T. C. Liauw, «Computer aided design of rein-

forced concrete members subjected to axial compression and biaxial bending»,

The Structural Engineer, Volume 63B, No. 2, June1985.

60 Fespa 4

LH Logismiki - Kanonismoi2003

Documents

Transcript of LH Logismiki - Kanonismoi2003