1

Yrd.Doç. Dr. Hakan BÜYÜKCANGAZ

Öğr.Gör.Dr. Erkan YASLIOĞLU

Ölçü Birimleri ve Ölçek

Uzunluk ölçü birimi

Metrenin katları1m =1 metre10m =1 dekametre (dam)100m =1 hektometre (hm)1000m=1 kilometre (km)

Metrenin as katları1/1m =1 metre1/10m =1 desimetre (dm)1/100m =1 santimetre (cm)1/1000m =1 milimetre (mm)1/106 m =1 mikron (μ)

1 kara mili = 1609 m 1 deniz mili =1852 m.

Temel uzunluk ölçüsü metredir.

Alan ölçü birimi

Metrekarenin katları100 m2 =1 metrekare102 m2 =100 m2 = 1 ar103 m2 =1000 m2 = 1 dekar(da)104 m2 =10000 m2 = 1 hektar(ha)106 m2 =1000000 m2 = 1 km2

Metrekarenin as katları1/100 m2 =1 metrekare1/102 m2 =1 desimetrekare (dm2)1/104 m2 =1 santimetrekare (cm2)1/106 m2 =1 milimetrekare (mm2)

Temel alan ölçüsü metrekaredir (m2).

1 m2

1m=100 cm

1m=100 cm

1 m2

100x100=10000 cm2

Alan ölçü birimi

Hacim ölçü birimi

Ölçme bilgisinde sadece m3 kullanılır.mm3, cm3, dm3 ve km3 gibi as ve üs katları vardır.

1 dm3 = 1 litre olarak adlandırılır.

Derece ve grad olmak üzere 2 sistem vardır.

360o 1o

60 =1dakika (1’) 1’60 =1saniye (1’’)

Örnek=146o16’21’’

400g 1g

100 =1santigrad (1c)

1c

100 =1santisantigrad (1cc) Örnek=176g17c41cc

Açı ölçü birimi

PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com

2

Eo /Yg = 360/400

•Eo= 9/10 .Yg = 0.9Yg

•Yg=9/10 Eo =1.1111Eo

•10=1.111111g 1g=0.90

Eski ve yeni açı bölümleri ilişkisi

Yay ölçü birimi radyandır (ρ)

ρ

360o=400g=2Πρ

Örnek: 120o=? ρ

2Πρ = 360o

Xρ = 120o X=2Π.120

360=2.09ρ

Yay ölçü birimi

•Uzunluğu yarıçapa eşit olan bir yay parçasını gören merkez açısına RADYANdenir ve ρ (ro) ile gösterilir.

•Bir çemberin yarıçapı r olduğuna göre, bu çemberin uzunluğu 2Пr dir. Çemberin tamamının kaç radyanlık açıolduğunu bulmak için, bir radyanlık açının(ρ=rho) çemberdeki yayı, (r) yarıçapına eşit olduğundan gidilerek;

•2Пr/r=2П=6.2832

Radyanın Eski Ve Yeni Bölümlerdeki Değeri

•Herhangi bir dairede merkez açısı ile buna ilişkin çember yayı arasında aşağıdaki ilişki bulunmaktadır:

•Merkez açının gördüğü yay uzunluğu (b) ile yarıçap uzunluğu (r) eşit değilse:

α/360o = b/2Пr yada α/400g =b/2Пr yazılır

Merkez açı ve çember yayı ilişkisi Eğim ölçü birimi

PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com

3

1.Açı biçiminde ifade

tg α=1.2/600=0.002

2. Yüzde biçiminde ifade; % 0.2

3. Binde biçiminde ifade: ‰ 2

4.Oran biçiminde ifade: 1/n=1.2/600=1/500

Eğim ölçü birimi

Eğim= Düşey mesafe (m)

Yatay mesafe (m)

Eğim ölçü birimi

Eğim ölçü birimi

Arazide elde edilen değerlerin plan üzerinde gösterilme oranına ölçek denir.

XuzunlukArazidekiuzunlukPlandakiÖlçek 1

==

1/2000 è 1 cm=2000 cm è 1 cm=20 m. demektir.

Ölçek

Büyük Ölçek; X değeri küçük (1/50, 1/100, 1/250, 1/1000, 1/5000)

Küçük Ölçek: X değeri büyük (1/10 000, 1/ 25 000, 1/ 50 000, 1/100 000, 1/500 000 vb)

Ölçek Ölçek

PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com

4

Ölçek bilindiğinde; plandaki veya arazideki uzunluk veya alan rahatça

bulunur

S’/ S = 1/X

F’/F= 1/X2

Ölçek

2

1XF

F=

′ F’= Plandaki alanF = Arazideki alanX = Ölçek

Örnek1. 420 m lik bir uzunluk 1/5000 lik bir haritada kaç mm ile gösterilir?

1 cm = 5000 cm è 1 cm = 50 m.420 m è 8.4 cm = 84 mm ile gösterilir veya1 mm = 5000 mm è 1 mm = 5 m.420m è 84 mm

Ölçek

Örnek 2. 1/5000 lik bir haritada 4.4 cm2lik bir alan, arazide kaç da gelir?

2

1XF

F=

′ F’= Plandaki alanF = Arazideki alanX = Ölçek

2500014.4

=F

èF=4.4x50002 = 110.000.000 cm2

èF=11.000 m2 = 11 da.

Ölçek Çizgisel ölçekArazide ölçülen uzunluk değerleri bir ölçüpergeli yardımıyla bu çizgisel ölçeklerden alınarak plan üzerine kolayca geçirilir

Geometrik ölçekÇok küçük değerler hassas biçimde geometrik ölçeklerden alınarak plana geçirilir

Pantoğrafla plan ölçeğinin değiştirilmesi

PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com