Kumpulan Soal Dan Jawaban Analisis Sistem Tenaga Listrik

KUMPULAN SOAL DAN JAWABAN ANALISIS SISTEM TENAGA LISTRIK (William D. Stevenson, Jr.) (Bab.5 Tamat)

5.11Suatu saluran transmisi 60-Hz tiga-fasa panjangnya 250 mi. Tegangan di ujung pengirim 220 kV. Parameter-parameter saluran adalahR= 0.2 /mi,X= 0.8 /mi, danY=5.3 /mi. Carilah arus ujung pengirim jika pada saluran tidak ada beban.

Jawab :

VS= 220000/3 = 120017 VZ = 250 (R + jX) = 250 ( 0.2 + j 0.8) = 50 + j 200 = 206.2A75.96 Y = 250 x 5.3 x 10 6= 1.325 x 10 3A90

= 0.0639 + j 0.51870.5187 rad = (180/) 0.5187 =A29.72

Persamaan 5.39

IR= ISCosh - (VS/ZC) Sinh untuk IR= 0IS= (VS/ZC) (Sinh /Cosh )e0.0639. ej 0.5187= 1.066A29.72 = 0.9258 + j 0.5285e- 0.0639. ej 0.5187= 0.9381A-29.72 = 0.8147 j 0.4651Cosh = Cosh(0.0639 + j 0.5187) = ( e0.0639. ej 0.5187+ e- 0.0639. ej 0.5187)Cosh = (0.9258 + j 0.5285 +0.8147 j 0.4651)Cosh = (1.7405 j 0.0634) = 0.8703 j 0.0317Cosh = 0.8709A2.086Sinh = Sinh(0.0639 + j 0.5187) = ( e0.0639. ej 0.5187-e- 0.0639. ej 0.5187)Sinh = (0.9258 + j 0.5285 - 0.8147 + j 0.4651)Sinh = (0.1111 + j 0.9936) = 0.05885 + j 0.4968Sinh = 0.4999A83.62

IS= 322.4A7.02x 0.5740A81.53IS= 185A88.53 A

5.12Jika beban pada saluran yang dilukiskan dalam Soal 5.11 adalah 80 MW pada 220 kV, dengan faktor daya satu, hitunglah arus, tegangan dan daya pada ujung pengirim. Misalkan bahwa tegangan ujung pengirim dibuat konstan dan hitunglah regulasi tegangan saluran untuk beban tersebut di atas.Jawab :

Dari Soal 5.11

Zc = 394.5A- 7.02Cosh = 0.8709A2.086 =0.8703 j 0.0317Sinh = 0.4999A83.62 =0.05885 + j 0.4968VS= VRCosh + IRZCSinh VS= 127000(0.8703 j 0.0317) + 209.95 (394.5A- 7.02 x 0.4999A83.62)VS= 110.528 + j 4026 + 209.95 x 197A76.6VS=110.528 + j 4026 + 209.95 (45.65 + j 191.64)VS=110.528 + j 4026 + 9594.7 + j 40276.8 = 120 122.7 + j 44302.8VS= 128 032A20.24 V ke netral|VS|antar saluran= 3 x 128.032 = 221.8 kVIS= IRCosh + (VR/ZC)Sinh IS= 209.95 (0.8703 j 0.0317) + (127000/394.5A- 7.02) x 0.4999A83.62IS= 182.72 + j 6.66 + 321.9 5A7.02 x 0.4999A83.62IS= 182.72 + j 6.66 + 163.93A90.64IS= 182.72 + j 6.66 - 1.798 + j 160.92IS= 180.9 + j 167.58IS= 246.6A42.81 APS= 3 x |VS| x ISCos (20.24 - 42.81)PS= 3 x 221.8 x 246.6 Cos (-22.57)PS= 87 480 kW = 87.5 MW

Untuk IR= 0 maka VS= VRCosh |VR| = (VS/Cosh ) = 127 000/0.8709 = 145 826 V ke netral

Regulasi ={(145.286 - 127)/127}x 100 = 14.8 %

5.13Ruang-jalan untuk rangkaian-rangkaian transmisi menjadi makin sulit didapatkan di daerah-daerah perkotaan dan saluran-saluran yang sudah ada sering ditingkatkan dengan mengganti penghantar-penghantarnya dengan yang lebih besar atau menambah isolasinya untuk dapat bekerja pada tegangan yang lebih tinggi. Pertimbangan panas (thermal) dan daya maksimum yang dapat dikirimkan oleh saluran adalah faktor-faktor penting yang perlu diperhitungkan. Suatu saluran 138 kV panjangnya 50 km dan tersusun dari penghantar-penghantarPartridgedengan jarak pemisah mendatar rata sebesar 5 m antara penghantar-penghantar yang berdekatan. Abaikanlah resistansi dan carilah persentase peningkatan daya yang dapat dikirimkan untuk VSdan VR yang konstan sedangkan dibatasi pada 45 dan (a) jika penghantarPartrtidgedigantikan denganOspreyyang mempunyai luas aluminium dalam milimeter persegi lebih dari dua kali. (b) jika suatu penghantarPartridgekedua ditempatkan dalam suatu berkasdua-penghantar 40 cm dari penghantar asli dan jarak antar-pusat berkas 5 m, dan (c) jika tegangan saluran asli ditingkatkan menjadi 230 kV dengan jarak pemisah penghantar dijauhkan menjadi 8 m.

Jawab :

Diketahui panjang saluran = 50 km, ini termasuk saluran pendek, dengan mengabaikan resistansinya maka konstanta-konstanta rangkaian umum adalahA=1A0 danB = XA90. Juga pemanasan penghantarnya diabaikan, dari persamaan (5.59).

atau berbanding terbalik dengan X jika dimisalkan |VS| dan |VR| konstan.Deq=(5 x 5 x 2 x 5) =250 = 6.30 m atauDeq= (6.30/0.3048) = 20.67 ft

(a).Untuk penghantarPartridgedari daftar A1 DS= 0.0217 ftL = 2 x 10-7ln (Deq/ DS)H/mXL= 2f x 1000 x L/kmXL= 460 x 1000 x 10-7ln (Deq/ DS)XL= 0.0754ln (Deq/ DS) = 0.0754 ln (20.67/0.0217)XL= 0.5172 /km Untuk penghantarOspreydari daftar A1 DS= 0.0284 ftXL= 0.0754ln (Deq/ DS) = 0.0754 ln (20.67/0.0284)XL= 0.4969 /km

Perbandingan Daya yang diterima (PR) baru dengan yang lama = (0.5172/0.4969) = 1.041.Sehingga peningkatan dayanya = [{(1.041-1)/1}x100] = 4.1%(b).Jika penghantar berkasditempatkan dalam suatu berkas dua-penghantar 40 cm dari penghantar aslidan jarak antar-pusat berkas 5 m.Dari Daftar A1 untuk penghantarPartridgeGMR = 0.0217 ftDS= [0.0217 x {40/(100 x 0.3948}] = 0.0285 = 0.1688 ftXL= 0.0754ln (Deq/ DS) = 0.0754 ln (20.67/0.1688)XL= 0.3625 /kmPerbandingan Daya yang diterima (PR) baru dengan yang lama = (0.5172/0.3625) = 1.427.Sehingga peningkatan dayanya = [{(1.427-1)/1}x100] = 42.7 %

(c).Jika tegangan ditingkatkan menjadi 230 kV dan jarak pemisah menjadi 8 mKarena tegangan dinaikan maka daya yang diterima meningkat dengan faktor (230/138)2= 2.78.Deq=(8 x 8 x 2 x 8) =1024 = 10.08 m atauDeq= (10.08/0.3048) = 33.07 ftXL= 0.0754ln (Deq/ DS) = 0.0754 ln (33.07/0.0217)XL= 0.5526 /kmDaya yang diterima akan mengecil karena kenaikan reaktansi XDengan jarak pemisah lama 5 m ===>XL= 0.5172 /kmDengan jarak pemisah baru 8 m===>XL= 0.5526 /kmFaktor resultan kenaikan = 2.78 x (0.5172/0.5526) = 2.062Sehingga peningkatan dayanya = [{(2.062-1)/1}x100] = 160.2 %

Disamping kenaikan pada jarak pemisah penghantar dan isolasi, mungkin diperlukan penghantar yang lebih besar karena arus akan meningkat dengan faktor kira-kira sebesar (230/138) = 1.67 dan rugi |I|2.R dalam saluran kira-kira dengan faktor 2.78 untuk kenaikan pada beban dengan faktor daya yang sama.

5.14Gambarkanlah diagram lingkaran-daya seperti Gambar 5.10 untuk ujung penerima saluran yang diberikan dalam Soal 5.8. Tentukanlah titik yang sesuai dengan beban pada Soal 5.8 tersebut, dan tentukan juga titik-tengah lingkaran-lingkaran untuk bermacam-macam nilai VSjika VR= 220 kV. Gambarkan lingkaran yang melewati titik beban. Dengan mengukur jari-jari lingkaran ini, tentukan VS, dan bandingkan nilai dengan nilai-nilai yang dihitung pada Soal 5.8Jawab :

Skala1 inci : 50 MVAPersamaan VS= A VR+ B IR, data dari Soal 5.8 (c). :A = 0.9354 + j 0.0160 = 0.9355A0.98B = 394A- 7.02 x( 0.0419 + j 0.3565) = 141.4A76.28 = 76.28 - 0.98 = 75.3Cos = 0.9==> = 25.8

Panjang 0-n = 320/50 = 6.4 inci dengan sudut 75.3Tarik garis beban melalui titik 0 dengan sudut = 25.84, kemudian tarik garis tegak pada skala daya 40 MW dan bersilangan dengan garis beban pada titik k yang disebut titik beban. Dan ukur radius lingkaran yang lewat titik beban, n-k adalah 7.05 inci = 7.05 x 50 = 352.5 MVA ini adalah :

(dibandingkan dengan hasil perhitungan dalam Soal 5.8 (c). |VS| = 225.4 kV)

5.15Gunakan diagram yang digambar dalam Soal 5.14 untuk menentukan tegangan ujung pengirim untuk bermacam-macam nilai kilovar yang diberikan oleh kondensator-kondensator sinkron yang terhubung paralel dengan beban yang disebutkan pada ujung penerima. Masukkan nilai-nilai kilovar yang ditambahkan untuk memberi faktor daya satu dan faktor daya 0,9 mendahului pada ujung penerima. Misalkan bahwa tegangan ujung pengirim diatur sedemikian sehingga tegangan pada beban tetap 220 kV.

Jawab :Pada diagram untuk soal 5.14 gambarkan sebuah garis beban baru pada kwadran ke empat yang mempunyai sudut arc cos 0.9 atau = 25.84 dengan sumbu mendatar. Gambarkan lingkaran-lingkaran daya dengan radius-radius :

berturut-turut untuk |VS| = 200, 210, 220, 230, 240 dan 250 kV.Untuk faktor daya = 1.0 bacalah |VS| = 214 kV pada 40 MW pada sumbu mendatar dari garis beban pada kwadran pertama merepresentasikan kVAR dari kondensor-kondensor sinkron atau kapasitor-kapasitor yang diperlukan. Nilai ini adalah 19.3 kVAr.Untuk faktor daya = 0.9 medahului bacalah VS= 202 kV dimana garis tegak lewat 40 MW memotong garis beban dalam kwadran ke empat. Jarak tegak diantara kedua garis garis beban pada 40 MW merepresentasikan kVar dari kondesor-kondensor sinkron atau kapasitor yang diperlukan adalah 38.6 kVar.

5.16Suatu diagram lingkaran-daya ujung penerima digambar untuk suatu tegangan ujung penerima yang konstan. Untuk suatu beban tertentu pada tegangan ujung penerima ini, tegangan ujung pengirim adalah 115 kV. Lingkaran ujung penerima untuk VS= 115 kV mempunyai jari-jari sepanjang 5 in. Koordinat-koordinat mendatar dan tegak dari lingkaran-lingkaran ujung penerima berturut-turut adalah 0,25 dan 4,5 in. Hitunglah regulasi tegangan beban.Jawab :

Pada keadaan tanpa beban VS= A . VR, tanpa beban

5.17Suatu saluran transmisi tiga-fasa sepanjang 300 mi melayani beban sebesar 400 MVA dengan faktor daya 0,8 tertinggal pada tegangan 345 kV. Konstanta-konstantaABCDsaluran adalahA = D =0.8180A1.3B = 172.2A84.2 C =0.001933A90.4(a) Tentukan tegangan antara saluran dan netral di ujung pengirim, arus ujung pengirim dan persentase jatuh tegangan pada beban penuh.(b) Tentukantegangan antara saluran dan netral di ujung penerima pada keadaan tanpa beban, arus ujung pengirim pada keadaan yang sama dan regulasi tegangan.Jawab :Faktor Daya tertinggal (cos ) = 0.8====> = 36.87

(a).VS= A VR+ B IRIS= C VR+ D IRVS= 0.8180A1.3 x 199 186A0 + 172.2A84.2 x 669.4A-36.87VS= 162 934.15A1.3 + 115 270.7A47.33VS= 162 892.2 + j 3696.5 + 78 127.6 + j 84755VS= 241 019.8 + j 88451.5VS= 256 737.6A20.15 256 738A20.15 V ke netralIS= 0.001933A90.4 x 199 186A0 + 0.8180A1.3 x 669.4A-36.87IS= 385.03A90.4 + 547.6A-35.57IS= - 2.688 + j 385.03 + 445.4 j 318.54IS= 442.712 + j 66.49IS= 447.7A8.5 A

(b).Keadaan tanpa beban : VR, tanpa beban= (VS/A)

IS,tanpa beban= C VR, tanpa bebanIS,tanpa beban= 0.001933A90.4 x 313 861A18.85IS,tanpa beban= 606.7A109.25 A

5.18Suatu bank kapasitor seri akan dipasang di tengah-tengah saluran 300 mi yang dilukiskan dalam Soal 5.17. KonstantaABCDuntuk saluran 159 mi. adalahA = D =0.9534A0.3B = 90.33A84.1 C =0.001014A90.1KonstantaABCDdari bank kapasitor seri adalahA = D =1A0B = 146.6A- 90 C =0(a) Tentukanlah konstantaABCDekivalen dari gabungan seri saluran-kapasitor-saluran.(Lihat Daftar A.6 dalam Appendix).(b) Kerjakan kembali Soal 5.17 dengan menggunakan konstantaABCDekivalen.

Jawab :

(b). VRdan IRdiambil dari jawaban Soal 5.17VS= A VR+ B IRVS= 0.9597A1.18 x 199 186A0 + 42.3A64.5 x 669.4A-36.87VS= 191158.8A1.18+ 28315.62A27.63VS= 191118.3 + j 3936.6 + 25086.53 + j 13131.65VS= 216 204.83 + j 17068.25VS= 216 878A4.5 VIS= C VR+ D IRIS= 0.002084A90.4 x 199 186A0 + 0.9597A1.18 x 669.4A-36.87IS= 415.1036A90.4 + 642.423A-35.69IS= - 2.8979 + j 415.0935 + 521.767 j 374.789IS= 518.8688 + j 40.3042IS= 520.43A4.44 A(dibandingkan dengan Soal 5.17VD= 22.4 %)Keadaan tanpa beban IR= 0


(dalam Soal 5.17 .Sedangkan saluran tanpa kapasitor-kapasitor regulasi tegangan = 57.6 % )

5.19Admitansi shunt suatu saluran transmisi sepanjang 300 mi adalahYc= 0 + j6.87 x 10 6/mi.Tentukanlah konstantaABCDsuatu reaktor shunt yang akan memberikan kompensasi sebesar 60% dari admitansi shunt total.

Jawab :

Admitansi shunt total atau Suseptansi kapasitifBC= 300 ( j 6.87 x 10 6) = 0.002061

Untuk kompensasi 60 % atau Suseptansi induktifBL= - j 0.6 x 0.002061 = - j 0.001237

Jadi kontanta ABCD reaktor shunt adalah ;A = D = 1A0B = 0C = - j 0.001237

5.20Suatu reaktor shunt 250 MVAR, 345 kV yang admitansinya adalah 0.0021A- 90Dihubungkan pada ujung penerima saluran 300 mi pada Soal 5.17 dalam keadaan tanpa beban.(a) Tentukanlah konstantaABCDekivalen dari saluran yang terhubung seri dengan reaktor shunt (Lihat Daftar A.6 dalam Appendix).(b) Kerjakan kembali bagian (b) dari Soal 5.17 dengan menggunakan konstantaABCDekivalen ini dan tegangan ujung pengirim yang telah ditemukan dalam Soal 5.17.

Jawab :

Konstanta ABCD saluran pada Soal 5.17 adalah :A1= D1= 0.8180A1.3; B1= 172.2A84.2 ; C1= 0.001933A90.4

Dipasang reaktor shunt yang mempunyai konstanta ABCD ialah :A2= D2= 1A0 ; B2= 0 ; C2= 0.0021A-90

(a). Konstanta ekivalen dari saluran yang terhubung seri dengan raktor shunt tersebut :Aekivalen= A1.A2+ B1.C2= 0.8180A1.3 x 1A0 + 172.2A84.2 x 0.0021A-90Aekivalen= 0.8180A1.3 + 0.36162A-5.8Aekivalen= 0.8177895 + j 0.0185582 + 0.35976876 j 0.0365434Aekivalen= 1.1775583 j 0.0179852 =1.1777A- 0.88

Bekivalen=A1.B2+ B1.D2=0.8180A1.3 x 0 + 172.2A84.2 x 1A0Bekivalen= 172.2A84.2

Cekivalen=A2.C1+C2.D1=1A0 x 0.001933A90.4 + 0.0021A-90 x 0.8180A1.3Cekivalen= 0.001933A90.4 + 0.0017178A-88.7Cekivalen= - 0.000013494 + j 0.001932952 + 0.000038972 j 0.00171736Cekivalen= 0.000025478 + j 0.000215592Cekivalen= 0.000217A83.26

Dekivalen=B2.C1+ D1.D2= 0 x 0.001933A90.4 + 0.8180A1.3 x 1A0Dekivalen= 0.8180A1.3

(b). Dari Soal 5.17 diperoleh VS= 256 738A20.15 VPada keadaan tanpa beban IR= 0


Perlu diketahui bahwa reaktor shunt hanya berada dalam rangkaian pada keadaan tanpa beban, jadi dari hasil Soal 5.17 VR,beban penuh= 199 186A0 V.

(dibandingkan dalam Soal 5.17 Regulasi Tegangan = 57.6 %)

5.21Gambarkan diagram terali untuk arus dan lukiskan grafik arus terhadap waktu pada ujung pengirim saluran dalam Contoh 5.6 untuk saluran yang ditutup dengan (a) suatu rangkaian terbuka dan (b) suatu hubungan singkat.Jawab :

Diketahui sumber V = 120 V dihubungkan pada saluran transmisi yang mempunyai ZC= 30 .

5.22Lukiskan grafik tegangan terhadap waktu untuk saluran dalam Contoh 5.6 pada suatu titik yang terletak sejauh seperempat panjang saluran dari ujung pengirim, jika saluran ditutup dengan tahanan sebesar 10 .Jawab :

Pada diagram dari gambar 5.15 b ditarik garis bayangan pada seperempat panjang saluran dari ujung pengirim ke arah ujung penerima.Perpotongan garis tsb dengan garis miring terjadi pada T = 0.25T; 1.75T; 2.25T; 3.75T; dst. Perubahan perubahan tegangan terjadi pada waktu waktu ini. Jumlah dari tegangan-tegangan yang datang dan yang dipantulkan digambarkan diantara garis-garis miring dan menentukan nilai-nilai yang dipetakan di bawah ini.

5.23Selesaikan Contoh 5.6 jika suatu tahanan sebesar 54 terhubung seri dengan sumber.Jawab :

Untuk tegangan :S= {(54 30)/(54 + 30)} = 2/7R= {(90 + 30)/(90 +30)} = 1/2tegangan mula-mula yang di masukkan ke saluran :

{30/(30+54)} x 120 = 42.86 V

Periode T= 42.86V

Pantulan R= 42.86 x = 21.43VPeriode 2T = 42.86 + 21.53 = 64.29VPantulan s= 21.43 x 2/7= 6.12VPeriode 3T = 64.29 + 6.12= 70.41VPantulan R= 6.12 x = 3.06VPeriode 4T = 70.41 + 3.06= 73.47VPantulan s= 3.06 x 2/7= 0.87VPeriode 5T = 73.47 + 0.87= 74.34V

Tegangan terakhir adalah :

{90/(90+54)} x 120 = 75 V

5.24Tegangan dari suatu sumber dc dikenakan pada suatu saluran transmisi atas-tiang dengan menutup sebuah sakelar. Ujung saluran atas-tiang tersebut dihubungkan pada suatu kabel bawah tanah. Misalkan bahwa baik saluran maupun kabel adalah tanpa rugi dan bahwa tegangan awal pada saluran adalahv+. Jika impedansi karakteristik saluran dan kabel berturut-turut adalah 400 dan 50, dan ujung kabel merupakan rangkaian terbuka, nyatakanlah dengan menggunakanv+sebagai suku-sukunya (a) tegangan pada titik sambungan antara saluran dan kabel segera setelah tibanya gelombang datangdan (b) tegangan pada ujung kabel yang terbuka segera setelah datangnya gelombang tegangan yang pertama.Jawab :

Gelombang tegangan permulaanvo+yang sampaipada sambungan dengan kabel.Sehingga di ujung saluran di atas tiang tersebut :R= {(50 400)/(50 + 400)} = 0.777.(a). Tegangan pada titik sambungan adalah : (1 0.777)v+=0.223vo+ ini merupakan gelombang tegangan yang dibiaskan (refracted) di sepanjang kabel.

(b). Tegangan padaujung kabel :R= 1(rangkaian terbuka) dan vR= (0.223 + 0.223)v+= 0.446vo+.

ooomsoo

Kumpulan Soal Dan Jawaban Analisis Sistem Tenaga Listrik

Documents

Transcript of Kumpulan Soal Dan Jawaban Analisis Sistem Tenaga Listrik