KINETIKA PELURUHAN RADIOAKTIF

Peluruhan radioaktif mematuhi hukum kinetika orde pertama Ada 3 jenis peluruhan : 1. Peluruhan dengan Inti Anak Stabil 2. Peluruhan berantai 3. Peluruhan bercabang

1.PELURUHAN INTI ANAK STABILPeluruhan radioaktif bersifat spontan Peluruhan orde 1 : - dN/dt = N atau N = N0e-t atau ln N/N0 = - t , dimana N = jumlah atom dan t = waktu peluruhan Nilai konstanta peluruhan ( ) dan waktu paro ( atau t1/2 ) setiap radionuklida khas pada setiap modus peluruhan Kadang-kadang juga dipakai waktu hidup rata-rata yang nilainya = 1/ atau 1,443

SATUAN RADIOAKTIF

Aktivitas suatu radioaktif, A = dN/dt , menunjukkan jumlah inti induk yang meluruh dalam tiap waktunya Satuan aktivitas bisa dinyatakan dalam :

1. Bq (Becquerel) = peluruhan (atom) /detik 2. Ci (Curie) = aktivitas 1 gram 226 Ra ( yang mempunyai = 1,38 x 10-11 s-1) = (1/226) x 6,022 x 1023 x 1,38 x 10-11 = 3,7 x 1010 atom/detik (Bg)

KINETIKA PELURUHAN CAMPURAN NUKLIDA

Kadang kadang dua atau lebih radionuklida yang tidak ada hubungan satu sama lain, saling tercampur dalam sistem. Aktivitas dari campuran diketahui = A pada waktu t, A = A1,0e-1t + A2,0e-2t Radionuklida yang waktu paronya panjang akan habis dalam waktu yang lama

KINETIKA PELURUHAN INTI INDUK DAN PERTUMBUHAN INTI ANAK

Bila radionuklida meluruh dan menghasilkan inti anak yang stabil, maka inti induk akan meluruh scr terus menerus dan banyaknya inti anak yang dihasilkan dari peluruhan itu memiliki laju yang tetap sampai induknya habis (meluruh semua), yang diperkirakan memakan waktu 6 s/d 8 x waktu paronya Waktu tsb juga mrp waktu dimana jumlah inti anak mencapai maksimum yang konstan, yang sama dengan jumlah inti induk mula-mula. Shg : dN1/dt = dN2/dt = 1N1

N1 = N1,0e-1t dan N2 = N1,0( 1 e-1t)atau dapat dituliskan dalam term aktivitas : A1 = N11 = 1N1,0 e-1t Sebagian besar radioaktif buatan merupakan radioaktif yang meluruh dengan model tersebut di atas. Contoh : 60Co 60Ni (stabil) + - dengan waktu paro = 5,27 tahun.

2. PELURUHAN BERANTAI

Bila inti induk menghasilkan inti anak radioaktif, maka peluruhan inti anak dapat menghasilkan satu atau lebih tahap peluruhan hingga dicapai inti yang stabil Jenis peluruhan berantai ini umumnya terjadi pada jenis radionuklida alam, contoh : 234Li 232Th 226Ra 222Rn 218Po 214Pb 206Pb (stabil)

Persamaan Umum Aktivitas inti AnakJumlah inti induk pada waktu t adalah : N1 = N1,0 e-1t Laju pertumbuhan inti anak yang radioaktif adalah: dN2/dt = 1N1 2N2 = 1N1,0 e-1t 2N2 atau dN2/dt + 2N2 = 1N1,0 e-1t kemudian hasil tersebut dikalikan dengan e-2t, : e-2t dN2/dt + 2N2 e-2t = 1N1,0 e (2 1)t atau dN2/dt (2N2 e-2t ) = 1N1,0 e (2 1)t

Hasil integrasinya, N2e2t = (1/2 1) N1,0 e(2 1)t + C Dimana C = konstanta integrasi dan hasil setelah dibagi e2t adalah : N2 = (1/2 1) N1,0 e 1t + C e-2t .# Konstata integrasi dpt ditentukan dengan memisalkan pada t = 0, N2 = N2,0N2,0 = (1/2 1) N1,0 + C Sehingga C = (1/2 1) N1,0 + N2,0

Substitusikan harga C ke pers #, diperoleh: N2 = (1/2 1) N1,0 (e 1t - e 2t)+ N2,0e-2t Jika N2,0 = 0, maka : N2 = (1/2 1) N1,0 (e 1t - e 2t) Dan A2 = 2N2 = 2 (1/2 1) N1,0 (e 1t - e 2t) Karena 1 = A1.0 /N1.0 maka, A2 = 2N2 = (2A1,0/2 1) [e 1t - e 2t].##

Pers ## dapat diperluas untuk peluruhan berantai lainnya.Asumsi yang digunakan : Pada t = 0, N1=N1,0 dan N2,0 = N3,0 = Nn,0 = 0 Nn = C1e-1t + C2e-2t + C3e-3t + .. Cne-nt dimana:C1 = [1 2 n-1 / (2 1) (3 1) (n 1)] N1,0 C2 = [1 2 n-1 / (1 2) (3 2) (n 2)] N1,0.dst

Cn = [1 2 n-1 / (1 n) (2 n) (n-1 1)] N1,0

MODUS PELURUHAN BERANTAI1. 2.

1.

p < d (waktu hidup induk < anak ) p ~ d (waktu hidup induk hampir sama dengan anak ) p > d ( waktu hidup induk > anak )

dimana p = induk dan d = anak

Ad 1) Waktu hidup induk < anak

Dalam kasus ini laju peluruhan inti anak lebih lambat dari pada laju pertumbuhannya, shg akan diperoleh jumlah maksimum dari inti anak Waktu untuk mencapai jumlah maksimum adalah t(N2)maks = (2,303/ 2 1) log 2 / 1 Waktu itu merupakan waktu dimana laju peluruhan induk = laju peluruhan anak. Jika inti induk telah meluruh semua, maka inti anak meluruh sesuai karakteristiknya.

Beberapa contoh peluruhan tipe tsb:(i)92Sr

Y + - (2,7 jam) 92Zr (stab)+ - (3,6 jam)

(ii) 143Ce Pr + - (33 jam) 143Nd(stab) + - (13,7 hari) (iii) 210Bi Po + - (5hari) 206Pb (stab) + (138 hari )

(iv) 218Po 214Pb + (3,05 mnt ) Bi(stab) + - ( 26,8 mnt )

Jika waktu hidup anak sangat panjang ( 2 1 Kesetimbangan akan dicapai jika suku e-2t mendekati nol dan 2 1 = 2, sehingga : N2/N1 = 1 / 2 = 2/1 = konstan Atau A2 = 2N2 = 1N1 = A1 Total aktivitas setelah kesetimbangan adalah Atotal = A1 + A2 = 2 A1

Ad 3) PELURUHAN BERCABANG40K

EC, 10,7% +, 0,000%

- ,89,3%

40Ar

40Ca

T1/2 = 1,28 x 109 tahun

Waktu paro yang ditunjukkan merupakan waktu paro rata-rata dari semua cabang peluruhan. Pada setiap cabang terdapat satu konstanta parsial (1, 2 ) Konstanta peluruhan totalnya adalah : t = 1 + 2 + .. + n Sedangkan waktu paro parsialnya : 1 = 0,693/ 1 ; 2 = 0,693/ 2 ; n = 0,693/ n 1/ t = 1/ 1 + 1/ 2 +.. 1/ ni = fi x t ( fi = fraksi peluruhan induk ke-i )

TugasInti induk 64Cu dengan massa = 63,929761 sma yang mempunyai waktu paro total sebesar 12,8 jam dengan konstanta peluruhan total sebesar 0,0541 jam-1, meluruh secara bercabang : cara I : memancarkan - ( 39%) cara II : memancarkan + ( 19%) cara III : tangkapan elektron (42%) Tentukan masing-masing aktivitas parsialnya