INTERÉS SIMPLE

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INTERÉS SIMPLE

1.- CONCEPTO DE INTERÉS SIMPLE

Si depositamos en una cuenta bancaria una cantidad de dinero, que se suele llamar capital (C), al cabo de un tiempo tendremos el capital que habíamos depositado, más otra cantidad de dinero que el banco nos abona y que se llama interés (Ι). Se dice entonces que el capital ha producido un interés.

El interés que producen 100 € depositados en una cuenta bancaria durante un año se llama rédito o tanto por ciento (r).

Así, en una cuenta bancaria con un rédito del 4%, en 1 año, 100 € producen un interés de 4 €.

Los problemas de interés simple son problemas de proporcionalidad compuesta en los que intervienen tres magnitudes: capital, beneficio y tiempo. Podríamos resolverlos de esta forma pero vamos a deducir una expresión – una fórmula - que nos va a permitir hacerlo de manera mucho más rápida.

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2.- FÓRMULA DEL INTERÉS

Deduciremos la fórmula para el cálculo del interés a partir de un problema:

Hallar el interés,I, que produce un capital, C, depositado en un banco t años con un rédito del r %.

Capital Tiempo Beneficio100 1 r

C t I

D D

t.C1100.

Ir

100t.r.C

I Interés = “carrete partido por 100”

Si el tiempo está en meses, la fórmula es:

Si el tiempo está en días, la fórmula es:

1200t.r.C

I

36000t.r.C

I

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3.- EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE INTERÉS

a) Hallar el interés que producen 2 500 € al 4% en 5 años

C = 2 500€

r = 4%

t = 5 años

I = ?

100t.r.C

I

1005.4.500 2

I = 500

Solución : 500 €

b) Hallar el interés que producen 3 000 € al 4% en 8 meses

C = 3 000€

r = 4%

t = 8 meses

I = ?

1200t.r.C

I

12008.4.3000

I = 80Solución : 80 €

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4.- CÁLCULO DEL CAPITAL, DEL RÉDITO O DEL TIEMPO

No siempre tendremos que calcular el interés. Hay problemas en los que lo que habrá que calcular es el capital; en otros el rédito y en otros el tiempo.

Deduciremos las fórmulas para cada uno de estos cálculos a partir de la del interés:

100t.r.C

I t.r.CI.100

t.rI.100

C

t.CI.100

r

r.CI.100

t

Si el tiempo está en meses, en lugar de 100 escribiremos 1200. Si está en días escribiremos 36000.

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5.- RESUMEN DE LAS FÓRMULAS DEL INTERÉS SIMPLE

TIEMPO ENAÑOS

TIEMPO ENMESES

TIEMPO EN DÍAS

INTERÉS

CAPITAL

RÉDITO

TIEMPO

t.rI.100

C t.r

I.1200C

t.rI.36000

C

100t.r.C

I 1200

t.r.CI

36000t.r.C

I

t.CI.100

r t.CI.1200

r t.C

I.36000r

r.CI.100

t r.C

I.1200t

r.CI.36000

t

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6.- PROBLEMAS DE INTERÉS SIMPLE(1)

a) Hallar el interés que producen 5000 € al 6% en 10 años

C = 5000€

r = 6%

t = 10 años

I = ?

100t.r.C

I

100

10.6.5000I 3000 €

Solución : 3000 €

b) ¿Qué capital produce un interés de 750 € al 3% en 5 años?

C = ?

r = 3%

t = 5 años

I = 750 €

t.rI.100

C

5.3750.100

C 5000 €

Solución : 5000 €

c) ¿Cuánto tiempo estuvo colocado un capital de 6000 € al 3% si produjo un beneficio de 540 €?

C = 6000 €

r = 3%

t = ?

I = 540 €

r.CI.100

t

3.6000

540.100t 3 años

Solución : 3 años

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6.- PROBLEMAS DE INTERÉS SIMPLE(2)

d) ¿Qué capital ha producido 300 € de interés al 5% en 8 meses?

C =?

r = 5%

t = 8 meses

I = 300

t . rI. 1200

C

8 . 5300.1200

C

Solución : 9000 €

9000 €

e) ¿Cuánto me cobrará el banco de interés por un préstamo de 24000 € al 5% durante 15 días?

C =24000 €

r = 5%

t = 15 días

I = ?

36000t.r.C

I

36000

15.5.24000I 50 €

Solución : 50 €

f) Tengo un depósito de 15000 € al 8% con vencimiento dentro de 3 años. ¿Cuánto dinero me reintegrará en banco al vencimiento?

C =15000 €

r = 8%

t = 3 años

I = ?

100t.r.C

I

100

3.8.15000I 3600 €

15000 + 3600 = 18 600 €

Solución : 18 600 €

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