INTERÉS SIMPLE

Eco. Rodrigo Estrella Torres Ms. Int.

INGENIERÍA ESTRATÉGICA Y FINANCIERA

INTERÉS SIMPLE

1.- CONCEPTO DE INTERÉS SIMPLE

Si depositamos en una cuenta bancaria una cantidad de dinero, que se suele llamar capital (C), al cabo de un tiempo tendremos el capital que habíamos depositado, más otra cantidad de dinero que el banco nos abona y que se llama interés (Ι). Se dice entonces que el capital ha producido un interés.

El interés que producen $ 100 depositados en una cuenta bancaria durante un año se llama rédito o tanto por ciento (r).

Así, en una cuenta bancaria con un rédito del 4%, en 1 año, $ 100 producen un interés de 4 dólares.

Los problemas de interés simple son problemas de proporcionalidad compuesta en los que intervienen tres magnitudes: capital, beneficio y tiempo. Podríamos resolverlos de esta forma pero vamos a deducir una expresión – una fórmula - que nos va a permitir hacerlo de manera mucho más rápida.

INTERÉS SIMPLE

2.- FÓRMULA DEL INTERÉS

Deduciremos la fórmula para el cálculo del interés a partir de un problema:

Hallar el interés,I, que produce un capital, C, depositado en un banco t años con un rédito del r %.

Capital Tiempo Beneficio100 1 r

C t I

D D

t.C1100.

Ir

t.r.CI Interés = “carrete partido por

100”

Si el tiempo está en meses, la fórmula es:

Si el tiempo está en días, la fórmula es:

12

t.r.CI

360

t.r.CI

INTERÉS SIMPLE

3.- EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE INTERÉS

a) Hallar el interés que producen $ 2 500 al 4% en 5 años

C = 2 500

r = 4%= 0,04

t = 5 años

I = ?

t.r.CI

5*40,0*500 2I = 500

Solución : $ 500

b) Hallar el interés que producen $3 000 al 4% en 8 meses

C = 3 000

r = 4% = 0,04

t = 8 meses

t =8/12=0,667

I = ?

12

t.r.CI

0667,0*04,0*3000I = 80

Solución : $ 80

INTERÉS SIMPLE

4.- CÁLCULO DEL CAPITAL, DEL RÉDITO (INTERES) O DEL TIEMPONo siempre tendremos que calcular el interés. Hay problemas en los que lo que habrá que calcular el capital; en otros el rédito (interés) y en otros el tiempo.

Deduciremos las fórmulas para cada uno de estos cálculos a partir de la del interés:

t.r.CI t.r.CI

t.r

IC

t.C

Ir

r.C

It

Si el tiempo está en meses, en lugar de 1 escribiremos 12. Si está en días escribiremos 360.

INTERÉS SIMPLE

5.- RESUMEN DE LAS FÓRMULAS DEL INTERÉS SIMPLE

TIEMPO ENAÑOS

TIEMPO ENMESES

TIEMPO EN DÍAS

INTERÉS

CAPITAL

RÉDITO (INTERES)

TIEMPO

t.rC

I

t.r

I12.C

t.r

I.360C

t.r.CI

12

t.r.CI

360

t.r.CI

t.C

Ir

t.C

I.12r

t.C

I.360r

r.C

It

r.C

I.12t

r.C

I.360t

INTERÉS SIMPLE

6.- PROBLEMAS DE INTERÉS SIMPLE(1)

a) Hallar el interés que producen $ 5000 al 6% en 10 años

C = 5000

r = 6% = 0,06

t = 10 años

I = ?

t.r.CI

10*60,0*5000

I 3000

Solución : 3000

b) ¿Qué capital produce un interés de $ 750 al 3% en 5 años?

C = ?

r = 3% = 0,03

t = 5 años

I = 750

t.r

IC

5*0,03

750C 5000

Solución : 5000

c) ¿Cuánto tiempo estuvo colocado un capital de $ 6000 al 3% si produjo un beneficio de $ 540 ?

C = 6000

r = 3% = 0,03

t = ?

I = 540

r.C

It

30,0*6000

540t 3 años

Solución : 3 años

INTERÉS SIMPLE

6.- PROBLEMAS DE INTERÉS SIMPLE(2)

d) ¿Qué capital ha producido $ 300 de interés al 5% en 8 meses?

C =?

r = 5% = 0,05

t = 8 /12 = 0,67

I = 300

t.r

IC

0,067 * 0,05

300C

Solución : 9000

9000

e) ¿Cuánto me cobrará el banco de interés por un préstamo de $ 24000 al 5% durante 15 días?

C =24000

r = 5% =0,05

t = 15/360 =0,04 días

I = ?

360

t.r.CI

04,0*50,0*24000

I 50

Solución : 50

f) Tengo un depósito de $ 15000 al 8% con vencimiento dentro de 3 años. ¿Cuánto dinero me reintegrará el banco al vencimiento?

C =15000

r = 8% = 0,08

t = 3 años

I = ?

t.r.CI

3*80,0*15000

I 3600

15000 + 3600 = 18 600

Solución : 18 600

INTERÉS SIMPLE