Mécanique

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I- RAPPELS DE STATIQUE ANALYTIQUE :

Nous avons vu précédemment le Principe Fondamental de la Statique qui permet d’établir des relations entre les actions mécaniques extérieures agissant sur un solide (ou un ensemble de solides) à l’équilibre.

Principe Fondamental de la Statique :

Σ Ractions ext / S = 0 “ La somme des résultantes est nulle "

Σ M A,actions ext / S = 0 “ La somme des moments en un même point est nulle "

La statique graphique, issue directement du PFS ci-dessus, permet de déterminer graphiquement et sans calcul les efforts extérieurs agissant sur un solide. Par cette méthode, on obtient des résultats aussi “ fiable ” que par la méthode analytique si l’on exécute les constructions graphiques avec précision et rigueur.

II- CAS D’UN SOLIDE SOUMIS A DEUX EFFORTS : Exemple : Les bielles de renvoi ci-dessous sont soumises à 2 efforts. Représenter ces efforts (on supposera que ces bielles subissent un effort de traction de 20N).

Un solide soumis à deux forces reste en équilibre si et seulement si

les deux forces sont égales, opposées et ont le même support.

Théorème de

la résultante

Théorème

du moment

A

B

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III- CAS D’UN SOLIDE SOUMIS A TROIS EFFORTS : Application graphique du PFS :

Σ Ractions ext / S = 0

Σ M A,actions ext / S = 0

Exemple :

La somme des 3 forces est nulle

Les 3 forces sont concourantes

A

B

C

FB

FA

I

FA

FC

FB

FC

Remarque : le triangle des forces est aussi appelé "le

dynamique fermé".

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Méthode de résolution d’un solide soumis à 3 forces :

A

B

C

F1 (connue)

F2 (norme?)

F3 norme? direction ? A

B

C

F1

I

A

B

C

F1 (connue)

I

I : point de concours 1

Support de F3 passant par I

2

A

B

C

F1

I

3

Retracer F1

Tracer la parallèle à (IB)

Tracer la parallèle à (IC)

4

5

F1

F1

Compléter le dynamique fermé

des forces

6

F2

F2

F3

F3

Résultats

7