Quelques rappels sur les sites dans la maille...

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Quelques rappels sur les sites dans la maille Cubique à Faces Centrées CFC Pr. A. SAMDI Faculté des Sciences Aïn chock Université Hassan II Casablanca

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Quelques rappels sur les sites dans

la maille Cubique à Faces Centrées

CFC

Pr. A. SAMDI

Faculté des Sciences Aïn chock

Université Hassan II

Casablanca

Maille Cubique à faces centrées CFC

Résumé Cubique simple, Mode P

(0, 0, 0)

Coordonnées réduites

Cubique centré, Mode I

(0, 0, 0)

Coordonnées réduites

coord. = 8

τ = 0,68

(1/2, 1/2, 1/2)

coord. = 6

τ = 0,52

CFC, Mode F

(0, 0, 0)

Coordonnées réduites

(1/2, 1/2, 0) (1/2, 0, 1/2) (0, 1/2, 1/2)

coord. = 12 τ = 0,74

1 at./maille 2 at./maille 4 at./maille

2R = a 4R = a√3 4R = a√2

(0, 0, 0)

Coordonnées réduites

(1/2 , 0, 1/2)

(0 , 1/2 , 1/2)

(1/2 , 1/2 , 0)

Structure Cubique à faces centrées

Mode du réseau cubique: Mode F

x

y

z

Les sites tétraédriques [4]

Les sites tétraédriques [4]

Les sites tétraédriques [4]

Les sites tétraédriques [4]

Les sites tétraédriques [4]

a/2

Les sites tétraédriques [4] dans CFC

a/2

Les sites tétraédriques [4] dans CFC

Sites [4] dans CFC Coord. Réd. des sites [4]

(1/4, 1/4, 1/4)

(3/4, 1/4, 1/4)

(1/4, 3/4, 1/4)

(3/4, 3/4, 1/4)

(1/4, 1/4, 3/4)

(3/4, 1/4, 3/4)

(1/4, 3/4, 3/4)

(3/4, 3/4, 3/4)

Taille d’un site tétraédrique

a/2

B

C

B’

C’

A

D

O B C

BC’ = 2 x BO = 2 x (RCFC + r[4] )

2 r[4] = a√3/2 - 2RCFC =

Relation de tangence 4RCFC = a√2

(4R/ √2) x √3/2 - 2RCFC

2 / 2a

a/2

B’ C’

O

Taille d’un site tétraédrique

Or BC’ = 2RCFC + 2 r[4] 2 / 3a2 r[4] = a√3/2 - 2RCFC =

Relation de tangence 4RCFC = a√2

(4R/ √2). √3/2 - 2RCFC

2 r[4] = (4R/ √2). √3/2 - 2RCFC

1) - 3/2( . R 2 r 2 [4] CFC

1) - 3/2( . R r [4] CFC

Les sites octaédriques [6] dans CFC

Site [6] = espace vide délimité par 6 atomes

Les sites octaédriques [6] dans CFC

Site [6] = espace vide délimité par 6 atomes

Les sites octaédriques [6] dans CFC

Site [6] = espace vide délimité par 6 atomes

On compte donc 12 Sites[6] (arêtes) x 1/4 + 1 Site[6] (centre) x 1 = 4 Sites[6] /maille

Taille des sites octa [6] dans CFC

Or a = 2RCFC + 2 r[6]

1) - 2( . R r [6] CFC

a

Les sites [6] dans CFC

4 Sites[6] /maille

Coordonnées réduites des sites [6]

(1/2, 1/2, 1/2) (1/2, 0, 0 ) (0, 1/2, 0 )

(0, 0, 1/2 )

Structure de type NaCl

Sites[6]

CFC

blende

Structure de type ZnS

Sites[4] CFC

On remplit la moitié

des Sites[4]