Hist´oria da Estat´ıstica - inf.ufsc.br Bioestatistica... · PDF filerecebe...

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  • 2

    Historia da Estatstica

    STATSTICA

    Babilnia China Egito

    CRISTO Belm Censo

    Sculo XVIII - STATUS

    Meio Administrao GOVERNO

    3.000 a.C.

  • 3

    O que e estatstica?

    Qual a sua utilizacao?

    Onde se utiliza?

    Ha necessidade de se aprender estatstica?

    Quais os softwares que existem para analise de dados?

  • 4

    Definicoes dadas a estatstica

    Estatstica e a arte e ciencia de coletar, analisar e interpretar dados.

    (definicao informal de estatstica)

    A estatstica e uma ciencia da tomada de decisao diante de incertezas.

    (definicao ampla de estatstica)

    O pensamento estatstico sera um dia tao necessario para o cidadao quanto

    a habilidade de ler e escrever. (Wells, H. G., 1993)

    A estatstica preocupa-se com a compreensao do mundo real atraves da in-

    formacao que nos extramos da classificacao e mensuracao. Sua caracterstica

    distintiva e lidar com a variabilidade e a incerteza, que estao em toda parte.

    (Bartholomew, 1995)

  • 5

    Exemplos Motivacionais:

    i) Os arbitros de futebol de Santa Catarina estao aptos fisicamente?

    ii) Criancas do ensino fundamental sao obesas?

    iii) Servidores da UFSC com mais de 60 anos praticam esportes?

    iv) Em qual modalidade de esporte ocorre maior numero de lesoes?

    v) A disciplina de Bioestatstica atende os anseios dos alunos que dela par-

    ticipam?

  • 6

    Fases do planejamento de pesquisa

    i) Planejamento do problema:

    definicao da importancia do problema que se pretende estudar;

    determinacao do objetivo e finalidade do estudo.

    ii) Avaliacao da informacao existente:

    revisao bibliografica.

    iii) Formulacao de hipoteses:

    em toda pesquisa, exceto naquelas meramente descritivas ou explo-

    ratorias, e necessaria a formulacao de uma hipotese estatstica que

    podera ser comprovada ou rejeitada.

    iv) Verificacao da hipotese:

    consiste da coleta de dados, analise estatstica e discussao dos resul-

    tados.

    v) Parte final:

    Conclusao, Bibliografia, Anexos, Apendices.

  • 7

    HUMANAS BIOLGICAS

    PLANEJAMENTO ANLISE

    Descritiva Comparativa

  • 8

    Variveis Tipos Exemplos

    Nominal

    cor dos olhos, sexo, estado civil

    Qualitativas

    ou Categricas

    Ordinal

    nvel de escolaridade, estgio da doena

    Discretas

    nmero de filhos por casal, quantidade de leitos

    Quantitativas

    Contnuas

    medida de altura e peso, taxa de glicose

    POPULAO

    AMOSTRA

    VARIVEIS

  • 9

    Termos comuns na estatstica

    i) Populacao: conjunto de todos os elementos que possuam pelo menos

    uma caracterstica (ou variavel) comum, a qual se deseja estudar.

    Parametro: e uma medida numerica que descreve uma caracterstica

    de uma populacao. Sao valores fixos, geralmente desconhecidos e

    usualmente representados por caracteres gregos.

    Exemplos: (media populacional), (proporcao populacional), 2

    (variancia populacional), (desvio-padrao populacional), etc.

    ii) Amostra: pode ser definida como um subconjunto da populacao e a

    partir dela faz-se inferencia sobre as caractersticas da populacao. Uma

    amostra tem que ser representativa da populacao.

    Estatstica: medida numerica que descreve uma caracterstica de

    uma amostra. Representada por caracteres latinos.

    Exemplos: x (media amostral), p (proporcao amostral), s2 (variancia

    amostral), s (desvio padrao amostral), etc.

  • 10

    CENSO

    Probabilstica No Probabilstica

    -Simples ao acaso -Sistemtica -Estratificada

    AMOSTRA

    POPULAO

  • 11

    Nocoes de alguns tipos de amostragem

    Uma das formas de se conseguir que a amostra seja representativa da po-

    pulacao, e fazer com que o processo de escolha da amostra seja, de alguma

    forma, aleatorio.

    Tecnicas Amostrais

    As tecnicas amostrais a serem estudadas sao probabilsticas e sua carac-

    terstica principal e poder ser submetida a tratamento estatstico, que per-

    mite compensar erros amostrais. Sao elas:

    i) Amostragem Simples ao Acaso;

    ii) Amostragem Sistematica;

    iii) Amostragem Estratificada.

  • 12

    = Amostragem simples ao acaso - ASA

    E um metodo de selecionar, sem reposicao, n elementos de uma populacao

    de tamanho N , conhecida e finita, em que todo elemento da populacao tem

    probabilidade igual de ser escolhido para a amostra. Deve, assim como as

    demais tecnicas amostrais, ser cuidadosamente planejada para se evitar qual-

    quer tendenciosidade.

    Utilizacao: utiliza-se este tipo de amostragem quando a populacao pode

    ser considerada homogenea.

    Processo de coleta: todos os N elementos da populacao devem ser enu-

    merados. Sorteia-se, entao, n elementos para compor a amostra. Este sorteio

    pode ser feito com o auxlio de uma tabela de numeros aleatorios, com a uti-

    lizacao de algum programa computacional ou, utilizando-se uma urna que

    recebe os numeros de 1 a N e procede-se ao sorteio de n elementos. Os

    elementos correspondentes aos numeros escolhidos comporao a amostra.

  • 13

    = Amostragem sistematicaOs elementos sao escolhidos utilizando-se algum tipo de sistema. Um pro-

    fessor, utilizando-se de sua lista de chamada, poderia compor uma amostra

    chamando todos os alunos cujos numeros na pauta terminassem em um de-

    terminado dgito. Assim, o professor chamaria para compor sua amostra,

    por exemplo, todos os alunos com numeros terminados em zero, ou seja, os

    numeros 10, 20, 30, 40 e assim por diante.

    Utilizacao: e utilizada quando a populacao esta naturalmente ordenada,

    como fichas em um fichario, listas telefonicas, etc.

    Processo de coleta: seja N o tamanho da populacao e n o tamanho da

    amostra, entao calcula-se o intervalo de amostragem

    k =N

    n.

    Sorteia-se um numero {x} entre 1 e k, formando a amostra dos elementoscorrespondentes aos numeros: x, x + k, x + 2k, . . . .

  • 14

    Exemplo: Considere a lista de arbitros e assistentes do Parana, a seguir, e

    retire uma amostra de 10 pessoas para exames de saude mais detalhados:

    1) Adriana Franzmann

    2) Altemar Roberto Domingues

    3) Andreia Perdoncini

    4) Antonio Dernival de Moraes

    5) Antonio Oliveira Salazar Moreno

    6) Aparecido Donizetti Santana

    7) Bruno Boschilia

    8) Carlos Jack Rodrigues Magno

    9) Cleivaldo Bernardo

    10) Edivaldo Elias da Silva

    11) Evandro Rogerio Roman

    12) Everson Veneton Teixeira

  • 15

    13) Faustino Vicente Lopes

    14) Francisco Aurelio Prado

    15) Francisco Carlos Vieira

    16) Gilson Bento Coutinho

    17) Gilson Pereira

    18) Ildelfonso Trombeta

    19) Ito Dari Rannov

    20) Ivan Carlos Bohn

    21) Jose Amilton Pontarolo

    22) Jose Carlos Dias Passos

    23) Jose Ricardo Bigaski Stoller

    24) Marcos Tadeu Silva Mafra

    25) Mauricio Batista dos Santos

    26) Moises Aparecido de Souza

    27) Nilo Neves de Souza Junior

  • 16

    28) Rogerio Carlos Rolim

    29) Rubens Berton

    30) Sandro Cesar da Rocha

    31) Sandro Schmidt

    32) Sirlei Piva

    33) Vagner Vicentin

  • 17

    = Amostragem Estratificada

    Quando e possvel identificar sub-grupos ou sub-populacoes, mais ou menos

    homogeneas, deve-se utilizar esta tecnica e, a partir dos sub-grupos, utiliza-se

    a amostragem simples ao acaso ou sistematica para selecionar os elementos

    que irao compor a amostra.

    Utilizacao: quando a populacao for heterogenea.

    Processo de coleta: deve-se dividir as N unidades da populacao em es-

    tratos disjuntos e homogeneos, de tamanhos N1, N2, . . . , Nj , e selecionar,

    ao acaso, uma amostra de tamanhos n1, n2, . . . , nj , de modo que o tamanho

    da amostra seja n = n1 + n2 + . . . + nj .

    O mais comum e utilizar-se a amostragem estratificada proporcional,

    que consiste em selecionar os elementos da amostra entre os varios estratos,

    em numero proporcional ao tamanho de cada um dos estratos.

  • 18

    Exemplo: Considere a populacao de arbitros e arbitros assistentes de futebol

    do Parana, relacionados a seguir. Retire uma amostra de 10 arbitros para

    estudo, considerando-se a amostragem proporcional.

    Arbitros:

    1) Antonio Dernival de Moraes

    2) Antonio Oliveira Salazar Moreno

    3) Carlos Jack Rodrigues Magno

    4) Cleivaldo Bernardo

    5) Edivaldo Elias da Silva

    6) Evandro Rogerio Roman

    7) Francisco Carlos Vieira

    8) Ito Dari Rannov

    9) Jose Ricardo Bigaski Stoller

    10) Marcos Tadeu Silva Mafra

    11) Mauricio Batista dos Santos

  • 19

    12) Nilo Neves de Souza Junior

    13) Sandro Cesar da Rocha

    14) Sandro Schmidt

    Assistentes:

    1) Altemar Roberto Domingues

    2) Aparecido Donizetti Santana

    3) Bruno Boschilia

    4) Everson Veneton Teixeira

    5) Faustino Vicente Lopes

    6) Francisco Aurelio Prado

    7) Gilson Bento Coutinho

    8) Gilson Pereira

    9) Ildelfonso Trombeta

    10) Ivan Carlos Bohn

  • 20

    11) Jose Amilton Pontarolo

    12) Jose Carlos Dias Passos

    13) Moises Aparecido De Souza

    14) Rogerio Carlos Rolim

    15) Rubens Berton

    16) Vagner Vicentin

    17) Sirlei Piva

    18) Adriana Franzmann

    19) Andreia Perdoncini

  • 21

    Dimensionamento da amostra

    384 1064 500.000

    384 1067 1.000.000